Prace Naukowe Insyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 56 Poliechniki Wrocławskiej Nr 56 Sudia i Maeriały Nr 4 004 Bogusław KAROLEWSKI *, Pior LIGOCKI * elekrownia wodna, przemiany energii, urbina Kaplana, generaor indukcyjny, obliczanie paramerów WYZNACZANIE PARAMETRÓW MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ Opisano przemiany energii w małej elekrowni wodnej. Podano zależności na energię srumienia wody, przekazywaną urbinie i produkowaną przez generaor oraz dosarczaną do sieci. Przykład obliczeniowy doyczy układu 3 generaorów indukcyjnych po 30 kw, napędzanych urbinami Kaplana o średnicy 0,9 m przez przekładnie o przełożeniu 4,3. 1. WPROWADZENIE Do małych elekrowni wodnych zalicza się elekrownie o mocach zainsalowanych do około 5 MW, a w niekórych krajach do 10 MW. Podsawę prawną do rozwoju małych elekrowni wodnych (przyjęo skró MEW) w Polsce sworzyło przyjęcie w dniu 7.09.1981r. przez Radę Minisrów uchwały nr 19 w sprawie rozwoju małej energeyki wodnej. Uchwała a dopuściła do realizacji i użykowania MEW o mocy do 5 MW podmioy gospodarcze spoza energeyki zawodowej, a więc osoby fizyczne [8]. Należy zaznaczyć, ze MEW w samej isocie, ze względu na konieczność uzyskania odpowiedniej efekywności, różnią się od średnich i wielkich elekrowni wodnych. Zdecydowaną większość MEW sanowią elekrownie przepływowe; warość oddawanej mocy zależy od chwilowego przepływu wody w rzece. Z punku widzenia sysemu elekroenergeycznego są o zw. elekrownie podsawowe. Produkowana przez nie moc jes umieszczana w podsawie wykresu obciążenia dobowego sysemu. Charakeryzują się brakiem lub bardzo małą pojemnością reencyjną zbiornika górnego. * Poliechnika Wrocławska, Insyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych, 50-37 Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, boguslaw.karolewski@pwr.wroc.pl, pior.ligocki@pwr.wroc.pl
W celu określenia podsawowych paramerów przepływowej MEW należy przeprowadzić odpowiednie działania przygoowawcze. Założono, że część wodna, w posaci odpowiedniego spięrzenia, jes już wykonana, lub przynajmniej zaprojekowana. Część paramerów cieku wodnego zmienia się w cyklu rocznym, dlaego rzeba je wyznaczać przynajmniej przez okres roku, a nasępnie dokonać wyboru warości przyjmowanych do dalszych obliczeń. W części echnicznej projeku wyznacza się nasępujące główne elemeny: poziom górnej wody, poziom dolnej wody, spad srumienia wody, zw. spad niwelacyjny, przepływ w rzece dla danego przekroju pięrzenia, insalowany przełyk urbiny, czyli maksymalną objęość srumienia wody przepływającej przez urbinę w jednosce czasu (na podsawie średniego rocznego przepływu), moc znamionową elekrowni, paramery urbiny i przekładni mechanicznej, dane hydrogeneraora, układ i yp rozdzielni elekrownianej, schemay układów serowania, auomaycznej regulacji i zabezpieczeń, paramery linii i ewenualnie sacji ransformaorowo rozdzielczej, łączącej elekrownię z sysemem elekroenergeycznym, warość produkcji energii w ciągu roku, oszacowaną na podsawie znajomości zmian paramerów przepływu wody w ciągu roku, czas wykorzysania mocy zainsalowanej elekrowni, służący do oceny ekonomiczności elekrowni, wyznaczany z warości produkcji rocznej i mocy zainsalowanej.. PRZEMIANY ENERGII W MEW.1. ENERGIA STRUMIENIA WODY W rzecznych elekrowniach wodnych energię elekryczną uzyskuje się z energii kineycznej a zwłaszcza z energii poencjalnej wody. Wykorzysując równanie Bernoulliego: c p + g h + = cons ρ (1)
gdzie: c - prędkość wody [m/s], g - przyśpieszenie ziemskie [m/s ], h - wysokość [m], p - ciśnienie [Pa], ρ - gęsość wody [kg/m 3], można wyznaczyć eoreyczną ilość energii A zawarej w płynącej wodzie pomiędzy dwoma punkami A i B rozparywanego odcinka rzeki, czy innego cieku. Oznaczając w dwu wybranych przekrojach rzeki, odpowiednio (parz rys. 1): Z 1, Z - wzniesienie przekrojów A i B nad dowolny poziom odniesienia [m], p 1, p - ciśnienie na poziomie lusra wody [Pa], c 1, c - średnia prędkość wody [m/s], V - objęość przepływającej wody [m 3 ]. Energia wody w korycie rzeki w każdym z przekrojów wynosi: p c 1 1 A1 = g Z1 + + ρ V [J] () ρ p c A = g Z + + ρ V [J] (3) ρ Wyrażenia w nawiasach określają energię jednoskową wyrażoną w m /s = J/kg: g Z - energia położenia (poencjalna), p ρ - energia ciśnienia, c - energia prędkości (kineyczna). Energia rozwijana przez rzekę między dwoma przekrojami wynosi [8]: p p c c 1 1 A1 = A1 A = g( Z1 Z ) + + ρ V [J] (4) ρ
Rys. 1 Przekrój korya rzeki: a) w sanie nauralnym, b) po wybudowaniu zapory [8] Fig. 1 Cross secion of river bed: a) in naural sae, b) afer consrucion of dam.. ENERGIA PRZEKAZYWANA TURBINIE Po wybudowaniu zapory uzyskuje się koncenrację spadu i możliwość wykorzysania energii srumienia wody w urbinach wodnych. Założono, że środki ciężkości mas wody na górnym i dolnym poziomie znajdują się na poziomach Z 1 i Z. Ponado przyjęo oznaczenia: h 1,h - głębokość położenia środka ciężkości masy wody pod lusrem wody [m], H 1, H - poziom niwelacyjny lusra wody w sosunku do poziomu odniesienia [m], H - spad niwelacyjny [m]. Po uwzględnieniu zależności: H = H 1 H (5) H = + (6) 1 Z1 h1 H = + (7) Z h p1 = h1 ρ g (8) p = h ρ g (9)
i dokonaniu przekszałceń, orzymano wyrażenie określające warość energii, jaką urbina może przejąć od srumienia wody: c c 1 A1 = g H + g hsr ρ V [J] (10) Wyrażenie w nawiasach jes jednoskową energią użyeczną : A u A u c1 c = g H + g hsr [J/kg] (11) gdzie: g H - energia poencjalna wody w zbiorniku górnym, c 1 c g hsr - energia kineyczna związana z ruchem wody w górnym zbiorniku z prędkością c 1, - energia kineyczna wody odpływającej na dolnym poziomie z prędkością c, -sraa energii związana z oporami przepływu wody w doprowadzeniach i odprowadzeniach z urbiny..3. ENERGIA ZAMIENIANA NA ELEKTRYCZNĄ Przy wyznaczaniu energii ransformowanej na elekryczną, rzeba jeszcze uwzględnić sprawność ego procesu. A zaem uzyskiwana energia wyniesie: A el = A ρ V [J] (1) u p g gdzie: η - sprawność urbiny wodnej, η - sprawność przekładni, p g η - sprawność generaora. Jeśli cała różnica poziomów wody jes skoncenrowana na niewielkim obszarze, można pominąć spadki ciśnienia w przewodach doprowadzających wodę do urbiny. Na ogół prędkości wody przed i za spięrzeniem są zbliżone, czyli c 1 = c. W akich przypadkach podsawową rolę w przemianie energii wody na elekryczną odgrywa energia poencjalna. Wyrażenie (11) można zaem uprościć do posaci:
A u = g H [J/kg] (13) Moc elekrowni wodnej: Ael Pel = [W] (14) Po uwzględnieniu (13) uzyskano: P el = g H Q ρ [W] (15) p g gdzie: Q - przełyk urbiny, czyli objęość srumienia wody przepływającego przez urbinę w ciągu sekundy [m 3 /s], Moc wywarzana w elekrowni wodnej wykorzysującej energię rzeki między jej przekrojami A i B zależy od wysokości spadku wody (różnicy poziomów przed i za urbiną), wielkości przełyku Q oraz sprawności urbiny wodnej, przekładni i generaora [7]. Moc elekrowni wodnej o moc czynna oddawana do sieci energeycznej. W obliczeniach mocy należy zaem uwzględnić akże sprawność układu wyprowadzenia mocy, j. sray, jakie powsają na drodze przesyłu wyworzonej energii, od generaora aż do sieci, powodowane przez kable, szyny, przełączniki, ransformaory ip. Osaecznie moc oddawana do sieci przez elekrownię wodną przy założeniu ρ = 1000 kg/m 3, a g = 9,81 m wynosi: s P = 9, 81 Q H [kw] (16) p g s gdzie: η s - sprawność układu wyprowadzającego moc do sysemu elekroenergeycznego. W obliczeniach mocy czynnej oddawanej przez elekrownię wodną częso sosowana jes nieco przekszałcona posać powyższego wzoru [1, 3, 6]: P = 9, 81 Q H [kw] (17) gdzie: η - współczynnik sprawności elekrowni wodnej. W projekowaniu wsępnym można posługiwać się zakresami sprawności podanymi w lieraurze:
dla urbin [5]: η = 0,8 0, 9 dla generaorów [5]: η = 0,94 0, 97 dla układu wyprowadzenia mocy [5]: η s = 0,98 0, 99 dla elekrowni [3]: η = 0,84 0,90 g 3. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY 3.1. DANE OBIEKTU Dla pokazania wybranych eapów projekowania MEW, przyjęo przykładową elekrownię o paramerach: srumień wody zosanie rozdzielony na 3 jednakowe urbiny rurowe Kaplana, spad H = 1,8 m, przełyk maksymalny Q = 6,3 m 3 /s, przełyk maksymalny każdej z urbin Q =,1 m 3 /s, obroy nominalne urbiny n = 38 obr/min, sprawność urbiny η = 9 %, sprawność przekładni η p = 95 %, sprawność generaora η gen = 93 %, sprawność układu wyprowadzenia mocy η s = 98 %, moc porzeb własnych P po.w = % mocy elekrowni. 3.. OBLICZANIE MOCY Maksymalna moc na wale jednej urbiny (odpowiadająca maksymalnemu przełykowi) P 9,81 H = 9,81*1,8*,1* 0,9 = 34,1 kw (18) = Q Moc maksymalna osiągana przez rzy urbozespoły przy przepływie łącznym Q = 6,3 m 3 /s P = 3P α = 3 34,1 0,964 98,6 kw (19) 3 = gdzie: α - współczynnik korygujący z yułu spięrzenia wody dolnej = 0,964. Moc na zaciskach każdego z urbogeneraorów powinna wynosić:
P g 1 1 P = 98,6 0,95 0,93 9,0 3 3 p η 3 = kw (0) = g Moc oddawana do sieci o suma mocy generowanych, pomniejszona o moc porzeb własnych i sray w układzie wyprowadzania mocy P el ( 3P P. ) = (3 9,0 0,0 3 9,0) 0,98 = 83,6 kw (1) = g po w s Porzeby własne o głównie napęd regulaora łopaek urbiny, napęd pompy oleju smarnego, oświelenie i ogrzanie budynku oraz zasilanie układów auomayki. 3.3. DOBÓR WYMIARÓW TURBINY W celu określenia średnicy każdej z rzech urbin rurowych Kaplana z wałem poziomym, wyznaczono prędkość obroową normalną zredukowaną do spadu jednego mera [10]: n = n I H = 38 = 177,4 1,8 min obr m () Przełyk zredukowany do spadu jednego mera dla jednej urbiny wynosi [9]: Q I = H Q =,1 1,8 = 1,57 m 3 (3) s m Przybliżona warość maksymalnej mocy zredukowanej do spadu jednego mera [10]: N 8,5 Q = 8,5*1,57 = 13,4 kw (4) I = I a przybliżona warość wyróżnika szybkobieżności czyli prędkości obroowej urbiny geomerycznie podobnej, kóra przy spadzie H = 1m osiąga moc 1 KM = 0,736 kw: N I 13,4 n SN = ni = 177,4 * = 756,9 obr/min (5) 0,736 0,736 Trochę inny sposób obliczania wyróżnika szybkobieżności przedsawiono w [9]
P 34,1 0,736 0,736 nsn = n = 38* = 777,4 obr/min (6) 4 5 4 5 H 1,8 Uzyskane wyniki są podobne, urbina posiada dość wysoki współczynnik szybkobieżności. Wyższy współczynnik oznacza, że przy określonym spadzie możliwe jes uzyskanie ej samej mocy przy pomocy urbiny o mniejszej średnicy wirnika [1]. Zgodnie z podziałem wprowadzonym w lieraurze [7, 9] rozważana urbina leży w pobliżu granicy pomiędzy średniobieżnymi a szybkobieżnymi. Z powyższych danych obliczono średnicę charakerysyczną wirnika: 40 N I 40 13,4 D = + 0,16 = + 0,16 * = 0,91 m (6) n 0,736 756,9 0,736 SN Powyższy wzór obowiązuje dla spadów poniżej 10 m. Zalecana ilość łopaek wirnika wynosi 3. Dla rzech łopaek, zalecana warość sosunku średnicy piasy wirnika do średnicy charakerysycznej d w /D = 0,35. W związku z ym średnica piasy wirnika powinna wynosić: d w = 0,35 D = 0,35 0,91 = 0,3 m (7) Przykładowe warości innych wymiarów urbiny o średnicy 0,9 m podano na rys. 8.16 w [9]. Można byłoby rozważyć zasąpienie urbiny Kaplana urbiną kielichową, kóra również charakeryzuje się wysokim wyróżnikiem szybkobieżności, czyli ma sosunkowo małą średnicę, a wysokie obroy, np. z yposzeregu TSPk [4]. 3.4. PARAMETRY GENERATORA Generaor indukcyjny o maszyna klakowa, napędzana przez urbinę z prędkością nadsynchroniczną. Źródłem wzbudzania generaora asynchronicznego jes sieć, z kórej pobiera on prąd magnesujący. Moc bierna pobierana przez generaor przy sałym napięciu sieci, jes w przybliżeniu sała, niezależna od mocy czynnej oddawanej przez generaor. Wpływa o na obniżanie współczynnika mocy przy zmniejszaniu produkowanej mocy czynnej. W celu pomniejszenia poboru mocy biernej z sieci, na zaciskach generaora włącza się baerie kondensaorów. Przy odłączaniu generaora od sieci, należy go również odłączyć od kondensaorów, aby napięcie generaora zanikło. Generaory asynchroniczne sosuje się wyłącznie w małych elekrowniach ze względów ekonomicznych. Mają one prosszą konsrukcję, są lżejsze i ańsze od generaorów synchronicznych, a ponado nie wymagają regulacji napięcia i synchronizacji. Zbędna
jes zaem cała aparaura porzebna do ych procesów, skukiem czego układy serowania elekrowni asynchronicznej są znacznie prossze i ańsze od auomayki elekrowni synchronicznej. Dla zmniejszenia poboru mocy biernej, generaor powinien pracować jak najbliżej sanu znamionowego. Zapewnieniu ego warunku sprzyja zasosowany układ złożony z 3 hydrozespołów. Przy obniżaniu przepływu rzeki można kolejno wyłączać człony elekrowni, zapewniając pracującym dosaeczny przepływ wody. Biorąc pod uwagę moc uzyskaną z (0) założono, że każda z urbin będzie współpracować z generaorem asynchronicznym o mocy 30 kw i napięciu 400 V. Dobrano silnik ypu Sg 5M6 produkcji CELMY, o paramerach: P N = 30 kw, nn = 98 obr/min, I N = 5 A, U N = 400 V, cos ϕ N = 0, 83. Prędkość znamionowa wybranego silnika różni się od synchronicznej o 18 obr/min. Znamionowa prędkość przy pracy prądnicowej wyniesie zaem 1000 + 18 = 1018 obr/min. Przełożenie przekładni powinno być sosunkiem ych obroów do znamionowych obroów urbiny, czyli wyniesie i = 1018/38 = 4,3. 4. ZABEZPIECZENIA I AUTOMATYKA STEROWANIA PRACĄ MEW Elekrownia może posiadać pełną auomayzację z regulacją pracy urbozespołu w zależności od ilości wody będącej w dyspozycji dla osiągnięcia maksymalnej produkcji energii elekrycznej. Funkcja a jes realizowana na podsawie pomiaru poziomu wody górnej i przepływu w danej chwili. W przypadku pracy na sieć wydzieloną, rzeba ak regulować owarcie przełyku, aby sabilizować obroy urbiny w celu urzymywania sałej częsoliwości generaora. Sosuje się wedy regulaor prędkości, kóry w małych elekrowniach może wykorzysywać odśrodkowy czujnik prędkości obroowej. Naomias przy współpracy elekrowni z siecią, sosuje się regulaor mocy, współpracujący z czujnikiem poziomu górnej wody. Częsoliwość jes wedy urzymywana przez sieć, a zadaniem regulaora jes aka zmiana owarcia przełyku, aby poziom górnej wody był wysoki i zbynio się nie zmieniał. A zaem, w zależności od warunków wodnych, regulaor zmienia produkowaną moc. Auomayzacja elekrowni może obejmować: awaryjne odsawianie urbozespołów w syuacji: zaniku napięcia w sieci, nagłego spadku poziomu wody górnej, zalania hali maszynowni w czasie klęski żywiołowej, wysąpienia sanu awaryjnego urbozespołu, konrolę pracy urbozespołów oraz sygnalizację sanów awaryjnych, regulację owarcia łopa kierownicy urbiny w funkcji poziomu wody górnej,
auomayczne ponowne załączanie urbozespołów po uzyskaniu warunków poprawnej pracy. Pełniejszy opis układów auomayki i serowania MEW przedsawiono w []. 5. PODSUMOWANIE Przedsawione zależności umożliwiają wyznaczenie podsawowych paramerów na eapie projekowania MEW. Paramery e, w połączeniu z danymi doyczącymi warunków wodnych, mogą sanowić podsawę wsępnej oceny planowanej inwesycji pod kąem echnicznym i ekonomicznym. Z analizy przepływów może wynikać wniosek iż przykładowo przez okres rzędu 50 dni w roku wszyskie rzy urbiny będą pracować z zadawalającymi sprawnościami. Pozwala o oszacować przewidywaną roczną produkcję energii elekrycznej. Należy jednak przewidzieć, że w okresie zimy lub wysępowania niżów hydrologicznych kilkadziesią dni w roku elekrownia będzie pracować ze zmniejszoną wydajnością lub w ogóle będzie odsawiona. Okres en można przeznaczyć na konserwacje i przeglądy. LITERATURA [1] Gołębiowski S., Krzemień Z., Przewodnik inwesora małej elekrowni wodnej, Fundacja Poszanowania Energii, Warszawa 1998. [] Karolewski B. Ligocki P., Układy auomayki małej elekrowni wodnej, Pr. Nauk. Ins. Masz. Napęd. i Pom. Elekr. PWr. Nr 56, Sudia i Maeriały nr 4, Wrocław 004. [3] Laudyn D., Pawlik M., Srzelczyk F., Elekrownie, WNT, Warszawa 000. [4] Lewandowski W., Proekologiczne źródła energii odnawialnej, WNT, Warszawa 00. [5] Łaski A., Elekrownie wodne. Rozwiązania i dobór paramerów, WNT, Warszawa 1971. [6] Majewski R., Olszewski A., Szafran R., Elekrownie i gospodarka elekroenergeyczna, Skryp PWr, Wrocław 1981. [7] Marecki J., Podsawy przemian energeycznych, WNT, Warszawa 000. [8] Paska J., Saniszewski A., Podsawy elekroenergeyki. Meody wywarzania energii elekrycznej, Ofic. Wyd. Pol. Warsz., Warszawa 1994. [9] Pr. Zbiorowa pod red. M. Hoffmana, Małe elekrownie wodne, poradnik, Wyd. Nabba, Warszawa 199. [10] Tokarz K., Małe elekrownie wodne na lokalnym rynku energii, Pr. dypl. inż., Wydz. El. PWr., Wrocław 004.
DETERMINATION OF PARAMETERS OF SMALL HYDRO ELECTRIC PLANT Energy conversions in he small hydro elecric plan were described. Equaions of waer je energy, ransmied o he urbine, produced by generaor, and supplied o he power nework were presened. In he analyical example sysem of hree inducion generaors 30 kw each, driven by Kaplan urbines of 0.9 m diameer wih gear raio 4.3 was presened.