Posłysz głosu procesu losowego

Podobne dokumenty
KARTY KONTROLNE SHEWHARTA przykłady zastosowań nieprodukcyjnych

Zrozumieć głos procesu losowego

Posłysz głosu procesu losowego

Posłysz głosu procesu losowego

Czerwone Koraliki Eksperyment menedżerski Edwardsa Deminga. Andrzej Blikle 11 października 2012

Czerwone Koraliki Eksperyment menedżerski Edwardsa Deminga. Andrzej Blikle 25 października 2009

Firma XXI wieku organizacja wiedzy i jakości

JAKOŚĆ I SPRZEDAŻ. Andrzej Blikle 22 kwietnia 2013

Turkusowa firma XXI wieku

4th International Recruitment Congress Andrzej Blikle Doradca Dylemat lidera

Turkusowa firma XXI wieku

Firma XXI wieku czyli jak działać z poczuciem sensu

Czy firma musi wyglądać jak armia pruska?

1 Posłysz głos procesu losowego

SZTUKA SPRZEDAŻY. Andrzej Blikle 20 lutego 2010

Budowanie marki-ikony

ZWYCIĘŻYĆ STRES WYZWANIE EPOKI PRZEMIAN

Statystyczne sterowanie procesem

Zarządzanie procesowe

Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

I jest narzędziem służącym do porównywania rozproszenia dwóch zmiennych. Używamy go tylko, gdy pomiędzy zmiennymi istnieje logiczny związek

BUDŻET DOMOWY W EXCELU. na lata

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

Biznes to relacje zarządzanie bez porażek

Sprawozdanie Zarządu z działalności Stalprofil S.A. w roku 2010

BUDŻET DOMOWY W EXCELU. na lata

Zarządzanie procesami

Test oszczędności energii w zastosowaniu dodatku ceramicznego do farb Insuladd

Wyniki finansowe PGNiG SA III kwartał 2008 roku. 13 listopada 2008 roku

Wyniki finansowe PGNiG SA I kwartał 2008 roku

Statystyka matematyczna i ekonometria

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Kontrola i zapewnienie jakości wyników

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Prezentacja wyników za 3Q 2015 Grupy Kapitałowej OPONEO.PL

Rozkłady zmiennych losowych

INSTRUKCJA Nr QI/8.2.3/NJ

Aktualna sytuacja na polskim rynku paliw i jej konsekwencje dla branŝy

Prezentacja wyników za 4Q 2014 Grupy Kapitałowej OPONEO.PL

Prezentacja wyników za IP 2015 Grupy Kapitałowej OPONEO.PL

Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne.

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

Prezentacja wyników za 1Q 2016 Grupy Kapitałowej OPONEO.PL

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

Ruletka czy można oszukać kasyno?

RETScreen Plus Kierownik - Raport

ZASTOSOWANIE KART SHEWHARTA DO KONTROLI JAKOŚCI PRODUKCJI ELEMENTÓW UZBROJENIA

Estymacja parametrów rozkładu cechy

Pobieranie prób i rozkład z próby

Testowanie hipotez statystycznych.

Rynek Mieszkań. Nowych IIMieszkań. Rynek Nowych. kwartał 2014 r. III kwartał 2012 r.

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI

PRZYKŁAD TWORZENIA KART KONTROLNYCH W STATISTICA

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

Weryfikacja hipotez statystycznych

Rynek wina Raport Wine Advisors. Stan na dzień 22 stycznia 2013 r.

Turkusowa organizacja XXI wieku

Wyniki 1H 2018 Sierpień 2018

Prezentacja wyników za 3Q 2016 Grupy Kapitałowej OPONEO.PL

zdarzenie losowe - zdarzenie którego przebiegu czy wyniku nie da się przewidzieć na pewno.

Prezentacja wyników za 1Q 2018 r. Warszawa, 22 maja 2018 r.

INSTRUKCJA Nr QI/8.2.3/NJ

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESAMI

Ćwiczenia 3 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ JEDNOWYMIAROWEJ

Publikacja informacji, o których mowa w art. 29 NC TAR 1, dla roku gazowego 2019/2020

4.Zmienne losowe X 1, X 2,..., X 100 są niezależne i mają rozkład wykładniczy z α = 0.25 Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1

POLITECHNIKA OPOLSKA

Monitorowanie produkcji cukru i izoglukozy

Publikacja informacji, o których mowa w art. 29 NC TAR 1, dla roku gazowego 2019/2020

Testowanie hipotez statystycznych

PODSUMOWANIE PIERWSZEGO PÓŁROCZA 2018 ROK

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

STATYSTYKA wykład 5-6

Zarządzanie jakością ćwiczenia

Podsumowanie wyników za Konferencja prasowa, Warszawa, 22 marca 2019

DR HAB INŻ. TADEUSZ SAŁACIŃSKI POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Zarządzanie jakością. cią. Zarządzanie jakością - wykład 5. W. Prussak Kontrola w zarządzaniu jakością

Prezentacja wyników za 1P 2016 Grupy Kapitałowej OPONEO.PL

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka

Parametry statystyczne

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD grudnia 2009

Warszawa Lipiec 2015 r.

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

stabilna sprzedaż z m2 (876 zł/m2 w IQ2018 r. vs 876 zł/m2 w IQ2017) poprawa % marży detalicznej brutto (z 48,8% do 50,8%)

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH

Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

1. SOLUTIONS -> ANALYSIS -> QUALITY IMPROVEMENT

Raport domu mediowego Starlink. Estymacja rynku reklamowego w Polsce po pierwszym kwartale 2007 r.

Transkrypt:

andrzej.blikle@blikle.pl Posłysz głosu procesu losowego Andrzej Blikle 11 października 2012 pełna prezentacja i książka Doktryna jakości do pobrania na www.moznainaczej.com.pl Copyright by Andrzej Blikle. W ramach moich praw autorskich chronionych ustawą z dnia 4 lutego 1994 (z późniejszymi zmianami) Prawo autorskie i prawa pokrewne wyrażam zgodę na niekomercyjne rozpowszechnianie niniejszego materiału przez jego zwielokrotnianie bez ograniczeń co do liczby egzemplarzy (w formie elektronicznej), a także umieszczanie go na stronach internetowych, jednakże bez dokonywania jakichkolwiek zmian i skrótów. Wszelkie inne rozpowszechnianie niniejszego materiału, w tym w części, wymaga mojej zgody wyrażonej na piśmie. Dozwolone jest natomiast cytowanie materiału zgodnie z zasadami ustanowionym przez w.w. ustawę. Niniejszy materiał by Andrzej Blikle is licensed under a Creative Commons Uznanie autorstwa-użycie niekomercyjne-bez utworów zależnych 3.0 Unported License.

Część Pierwsza Trochę ogólnej wiedzy o procesach losowych 2

Syndrom balonika Kurs Euro do złotego spada z 4,07 do 4,05, a kurs dolara z 3,31 do 3,28. Złotówka się umacnia Procesy losowe nie zachowują się jak balonik. Co jednak nie oznacza, że nie można przewidywać ich zachowania. Ale na pewno nie na podstawie dwóch pomiarów. 3

Wybrakowane produkty Syndrom to widać gołym okiem czyli analiza przez osmozę danych miesiąc sty lut mar kwi maj cze lip się wrz paź lis gru Ale to wszystko nieprawda! Braki rok 1 12% 11% 10% 11% 11% 17% 6% 8% 10% 14% 10% 11% Brak rok 2 8% 7% 10% 6% 12% 9% 6% 9% 11% 8% 12% 8% 20% Dane zostały wygenerowane losowo 15% 10% 5% Syndrom raport 0% sty lut mar kwi maj cze lip się wrz paź lis gru sty lut mar kwi maj cze lip się wrz paź lis gru na zamówienie Urlopy i grypy Program zero braków zaczyna działać Tylko 50% premii relacja Komunie, wesela, następstwa koniec roku szkolnego w relacja przyczynowoczasie -skutkowa Program zero braków rok 1 rok2 średnia 12% 10% max 17% 12% 4

Procesy deterministyczne i losowe proces - każde zjawisko, które można powiązać z ciągiem pomiarów liczbowych zwanym przebiegiem procesu procesy deterministyczne przebieg da się przewidzieć położenie ciała poruszającego się ze stałą prędkością w funkcji czasu długość pręta w funkcji jego zmieniającej się temperatury ciśnienie gazu w cylindrze w funkcji położenia tłoka procesy losowe przebiegu nie da się przewidzieć liczby wygrywające w ruletkę w kolejnych grach liczby wygrywające w kości w kolejnych rzutach liczby czerwonych koralików w kolejnych partiach wartości sprzedaży danego sklepu w kolejne dni liczba wypadków przy pracy w danej firmie w kolejnych latach 5

Przebiegi procesów deterministycznych Ruch przyspieszony a = 5 m/sek² (S = a/2 x t²) Ruch jednostajny V = 400 m/sek (S = V x t) Przebiegi procesów deterministycznych dają się przewidywać 6

Czy procesy losowe są przewidywalne? Kolejne rzuty kostką do gry Sprzedaż w kolejne dni Okoliczności zmienne i nieznane: 1. ułożenie kostki w dłoni, 2. początkowa prędkość kostki, 3. sprężystość kostki i blatu stołu, 4. współczynnik tarcia kostki o stół, 5. Okoliczności stałe i znane: 1. kostka jest sześcianem, 2. na każdej ścianie od 1 do 6 Zasada kropek, nieoznaczoności 3. różne ściany mają różne liczby handlowca kropek, 4. jednorodny materiał kostki, 5. 1. 1 x 6 2. 1 i 6 są osiągalne 3. p(x) = 1/6 Okoliczności zmienne i nieznane: 1. pojawianie się klientów, 2. ich zapotrzebowanie na produkt, 3. opinia klientów o produktach, 4. aktualny stan atmosfery, 5. Okoliczności stałe i znane: 1. lokalizacja sklepu, 2. atrakcyjność wyeksponowania towaru, 3. aktualne akcje marketingowe, 4. cena/wartość naszych prod. 5. 1. 10 zł < x < 10.000 zł 2. granice raczej nieosiągalne? 3. p(x) = Roz.Norm(x)? 7

Histogramy dla kostki i sprzedaży Kolejne rzuty kostką do gry Sprzedaż w kolejne dni; tys. zł Rzuty dwiema kostkami Procesy normalne (Gaussa) Nałożenie się wielu niezależnych procesów. 2 = 1+1 7 = 1+6 = 2+5 = 3+4 = 4+3 = 8

Procesy normalne (Gaussa) Procesy normalne różnią się między sobą dwoma parametrami: średnia arytmetyczna z pomiarów (położenie histogramu), śr = [ p(i)] / n odchylenie standardowe (szerokość histogramu) σ = [śr - p(i)]² / n śr = 50, σ = 15 śr = 50, σ = 10 9

Przebiegi i histogramy procesów losowych koraliki rok 2008 koraliki 2008 + 2011 koraliki rok 2011 Histogramy procesów losowych dają się przewidywać 10

Wizualizacje procesów deterministycznych i losowych Przebiegi dobrze charakteryzują procesy deterministyczne Histogramy dobrze charakteryzują procesy losowe Ale najczęściej oglądamy tylko ich przebiegi! 11

Zaburzenia przebiegu procesu Ruch jednostajny: nastąpiło chwilowe wstrzymanie ruchu. Czerwone paciorki: czy w 6, 7 i 17 coś się wydarzyło? 12

Czy wynik nr 17 był skutkiem zaburzenia? Czy warto poświęcić czas i pieniądze na poszukiwanie przyczyny wyniku nr 17? prawdopodobieństwo 1 / 47.355 A. Wartość 30 jest wynikiem losowości p = 0,0000021 B. Wartość 30 nie jest wynikiem losowości p = 0,9999979 13

Reguła Waltera Shewharta 3σ śr = 10,6 σ = 4,8 śr + 3σ = 24,9 GGK = śr + 3σ DGK = śr 3σ Uznajemy, że warto poszukiwać przyczyny pomiaru x, gdy x < śr - 3σ lub x > śr + 3σ p(x) = 1/370 = 0,0027 Górna Granica Kontrolna głos procesu 14

Karty kontrolne Shewharta 3σ 3σ Prawdopodobieństwo pojawienia sygnału z przyczyn losowych jest około 1/370 = 0,0027 (np. 370 mies. > 30 lat) Sygnały rozregulowania (głos procesu): 1. Przekroczenie którejkolwiek linii granicznej 2. 8 kolejnych wartości po jednej stronie linii centralnej 3. 6 kolejnych wzrostów lub 6 kolejnych spadków 4. 3 z 4 kolejnych wartości bliżej granicy niż średniej 15

Dwa źródła zmienności procesu Szum (zawsze obecny) Przyczyny zwykłe Zmienność związana ze statystyczną naturą procesu, wynikającą z przyczyn losowych Jeżeli tylko szum, proces jest przewidywalny i sterowalny PROCES STABILNY Sygnał (niekiedy obecny) Przyczyny specjalne Zmienność wynikająca z zaburzeń pochodzących spoza procesu Jeżeli występują sygnały, proces jest nieprzewidywalny i niesterowalny PROCES ROZREGULOWANY 16

Procesy stabilne i rozregulowane PROCESY STABILNE 1. rzuty kostką, 2. ciśnienie baryczne przy pogodzie, 3. wypadkowość w fabryce w normalnych warunkach. PROCESY ROZREGULOWANE 1. gra w kości z oszustem, 2. ciśnienie baryczne przy nadchodzącym sztormie, 3. wypadkowość w fabryce, gdy pojawił się sabotażysta. 17

Statystyczne sterowanie procesami (SPC: Statistical Process Control) Trzy podstawowe czynności sterowania: 1. Stabilizowanie procesu: usuwanie rozregulowań 2. Zmiana położenia linii centralnej (średniej) 3. Zmiana odległości pomiędzy granicami kontrolnymi (sigmy) Pięć podstawowych błędów: 1. Traktowanie przyczyn zwykłych jako specjalne (majsterkowanie) 2. Lekceważenie przyczyn specjalnych, tam gdzie są 3. Próby sterowania procesem rozregulowanym 4. Pomylenie granic kontrolnych z oczekiwaniami klienta 5. Stawianie celów niemożliwych do osiągnięcia Wielu menadżerów jest dumnych ze swojej umiejętności w tym zakresie. (D.J.Wheeler) 18

Karta kontrolna naszej gry symulacyjnej 3.000 białych koralików 750 czerwonych koralików 3.750/750 = 20% pojemność szpadla 50 koralików średnia oczek. l. czerw. w szpadlu 50*20% = 10 proces całkowicie stabilny, ale o bardzo dużej zmienności (500%) 19

Wnioski z eksperymentu 1. System jest statystycznie stabilny, ale ma bardzo dużą zmienność. 2. Cała zmienność wyników pracy pochodzi od systemu, a mimo to pracownicy starają się poprawić swoje indywidualne wyniki. 3. Wszelkie porównanie pracowników między sobą dokonywane przez dyrekcję było bezrozumne i demoralizujące. Szef nagradzał i karał pracowników za to jaki był system! 4. Ustawienie celu przez dyrekcję (max 5 czerwonych; 10%) nie miało żadnego wpływu na jakość pracy. Osiągnięcie tego celu, bez zmiany procesu, było poza możliwością kogokolwiek. 5. Zawsze część pracowników będzie powyżej średniej, a część poniżej, mimo że nie mają oni na to żadnego wpływu. 6. Kierownictwo często widzi trend, tam gdzie go niema. 7. Każdy wynik pracy lub jego zmianę daje się uzasadnić. 8. Obecność, a także jakość procedury, może nie mieć żadnego znaczenia dla sprawy jakości. Ma natomiast znaczenie negatywne, bo stwarza wrażenie, że przedsiębiorstwo dba o jakość w sposób przemyślany i profesjonalny. 20

Część Druga Zastosowanie wiedzy o procesach losowych 21

Stawianie celów (specyfikacje) Alarm! Rób coś! Wszystko w porządku Alarm! Rób coś! Dolna granica Górna granica Trzy rodzaje danych w specyfikacji: Dane faktograficzne, np. temperatura kotła Muszą być bezwzględnie przestrzegane Dane prognostyczne, np. budżet Służą do monitoringu, ale nie powinny być traktowane jako cele Dane życzeniowe, np. oczekiwania klienta Mogą być powodem wielu problemów, szczególnie jeżeli nie są osiągalne. 22

Cele życzeniowe a charakterystyka procesu Cel bezpieczny 3σ 3σ Cel niebezpieczny Aby cel niebezpieczny uczynić bezpiecznym, trzeba zmienić proces 3σ 23

Nie mylmy głosu procesu z głosem klienta 3σ 3σ Głos procesu Głos klienta 24

Syndrom najlepszy jako cel miesiąc sty lut mar kwi maj cze lip się wrz paź lis gru Braki rok 1 12% 11% 10% 11% 11% 17% 6% 8% 10% 14% 10% 11% Brak rok 2 8% 7% 10% 6% 12% 9% 6% 9% 11% 8% 12% 8% Skoro 6% udało się osiągnąć 3 razy, to postawmy sobie ten wynik za cel. Nikt nie może powiedzieć, że jest nieosiągalny! Dziecięca zabawa traf w mój kamień. 25

Trzy sposoby osiągnięcia celu 1. Poprawić proces: o tym dalej 2. Oszukać proces: brygadzista, huta szkła, szpitale w Wielkiej Brytanii 3. Oszukać dane fabryka produktów chemicznych 26

Przykład 1: Trzy zespoły sprzedawców 3 zespoły sprzedawców po 10 osób plan do wykonania = 100 jdn na każdego sprzedawcę w miesiąc PLAN MOTYWACYJNY Dwóch najlepszych sprzedawców otrzyma nagrody Dwóch najgorszych zostanie zwolnionych 1 2 3 WYNIK 5 i 6 do nagrody; kierownik drużyny nr 1 awansowany 12 i 17 zwolnieni; kierownik drużyny nr 2 zdegradowany 27

Przykład 1 (cd): trzy zespoły to trzy procesy (każdy działa na innym rynku) WNIOSKI Z ANALIZY Drużyna nr 1: 4 i 9 przekroczenia dolne -- zbadać przyczyny Drużyna nr 2: 11 i 15 przekroczenia górne -- zbadać przyczyny Drużyna nr 3: proces stabilny Porównywanie danych z oczekiwaniami klienta jest ważne, ale nie przyczyni się do poprawienia procesu! 28

Przykład 2: Wypadki w fabryce (Wheeler s.74) Rada Nadzorcza do Zarządu: W grudniu 97, maju 98 i grudniu 98 szczególnie wysoka wypadkowość. Wznosząca się linia trendu! Należy niezwłocznie zbadać przyczyny tej sytuacji. Linia trendu dotyczy przeszłości, a nie przyszłości! 29

Przykład 3: Deficyt w handlu zagranicznym USA sty - lip 97: Deficyt w handlu zagranicznym rośnie. Winna jest zbyt liberalna polityka celna i ogólna niekonkurencyjność gospodarki amerykańskiej lip - wrz 97: Podróż prezydenta do Europy, Azji i Japonii ma zapobiec zagrożeniu amerykańskiego deficytu płatniczego. Pytanie na jak długo? Czy nie jest to jedynie mydlenie oczu wyborcom? Prezydent zapewnia, że jest to odwrócenie trendu. paź 97: Trudno się było spodziewać czegoś innego! Deficyt dramatycznie wzrósł osiągając największą wartość w okresie prezydentury partii X. Oto co są warte puste obietnice przedwyborcze!! Prezydent partii X przegrywa wybory. lis 97: Prezydent partii Y wygrywa wybory -- my realizujemy obietnice wyborcze! 30

Proces deficyt w handlu zagranicznym jest w pełni stabilny 31

Karta analizuje pomiar, a nie proces Tygodniowe wartości produkcji chemicznej w tys. USD (Wheeler s. 67) Systematyczne zaburzanie pomiaru stało się cechą charakterystyczną procesu 32

Część Trzecia Karty kontrolne w analizie finansów firmy X 33

Dynamika sprzedaży miesięcznej firmy X Niestabilność w okresie paź-95 do sie-96 (11 mieś.) W lecie 95 powstały nowe punkty sprzedaży 34

Dynamika zysku netto firmy X (sięganie do historii) 6 pomiarów (p. stabilny) Wg. W.J.Wheelera (s. 60) do wyznaczenia karty wystarczy 5-6 pomiarów. WNIOSKI 1. Czasami 6 pomiarów nie wystarcza do wykrycia rozregulowania 2. Duże zmienności mają większy wpływ na GK niż małe 11 pomiarów (p. stabilny) 16 pomiarów (sygnał) pomiar = -1 906 DGK = -1 833 35

Sygnał na tle historii GK 2000-2010 Karta kontrolna dla przyszłości Skoro raz wydarzył się taki spadek, to szansa na powtórkę wzrosła powyżej 0,0027. GK 2000-2009 Karta kontrolna na tle przeszłości. W firmie X 2000-2009 taki spadek zyskowności nie miał prawa się wydarzyć. 36

Część Czwarta Sześć Sigma Six Sigma 37

Sześć sigma Fabryka farmaceutyków produkuje lek w pastylkach o zawartości substancji czynnej 40,5 ± 1,5 mg. σ = 0,5 3σ 3σ Reżim 3σ. Prawdopodobieństwo p(x<39) = p(x>42) = 3 / 1000 σ = 0,25 6σ 6σ Reżim 6σ. Prawdopodobieństwo p(x<39) = p(x>42) = 3 / 1 000 000 000 38

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ LITERATURA PRZEDMIOTU J. R. Thompson, J. Koronacki, J. Nieckuła Techniki zarządzania jakością, od Shewharta do metody Six Sigma Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa 2005, www.exit.pl J. R. Thompson, J. Koronacki Statystyczne sterowanie procesem Metoda Deminga etapowej optymalizacji jakości Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 1994 J. R. Thompson, J. Koronacki Statistical Process Control for Quality Improvement, second edition Chapman & Hall, New York, London 2002, ISBN 1-58488-242-5 D.Wheeler Understanding Variation The Key to Managing Chaos SPC Press, Inc, Knoxville, Tennessee, ISBN 0-945320-35-2 39