PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński



Podobne dokumenty
PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

Zadania z parametrem

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

Analiza rynku projekt

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu

Joanna Kisielińska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

PAKIET MathCad - Część III

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

dyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

Kurs z matematyki - zadania

AUTOR MAGDALENA LACH

Zadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:

Prognozowanie i symulacje


Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP

STA T T A YSTYKA Korelacja

OBWODY REZYSTANCYJNE NIELINIOWE

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski.

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

ASD - ćwiczenia III. Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych. Nieformalnie o poprawności programów:

Budowanie roli HR Business Partnera w firmach świadczących usługi profesjonalne - wdrożenie projektu

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

EKONOMETRIA II SYLABUS A. Informacje ogólne

DTR.ZL APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ODPOWIED NA PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA

7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka

4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca

Optyka geometryczna i falowa

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Wyklad 1. Analiza danych za pomocą pakietu SAS. Obiekty i zmienne. Rodzaje zmiennych

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt):


EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI


14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Czas trwania obligacji (duration)

WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji. Laboratorium Obróbki ubytkowej materiałów.

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania

K P K P R K P R D K P R D W


Program zdrowotny. Programy profilaktyczne w jednostkach samorz du terytorialnego. Programy zdrowotne a jednostki samorz du terytorialnego

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 1: GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ

Efektywność nauczania w Gimnazjum w Lutyni

Rozwój małych elektrowni wodnych w kontekście sytemu wsparcia OZE

Surowiec Zużycie surowca Zapas A B C D S 1 0,5 0,4 0,4 0, S 2 0,4 0,2 0 0, Ceny x

Warszawa, dnia 22 stycznia 2015 r. Poz. 112 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 15 stycznia 2015 r.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel

Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: Zastos

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017

W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego.

Regulamin Rozgrywania Mistrzostw Polski oraz innych Turniejów Tańca w Show

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Jan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia

ANALIZA ZMIAN KURSU EURO/DOLAR: MODEL VAR I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Zarządzanie Produkcją II

ROZWIĄZANIA PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ. KORELACJA zmiennych jakościowych (niemierzalnych)

Standardowe tolerancje wymiarowe

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

Zagadnienia transportowe

Metrologia cieplna i przepływowa

Instrukcja zarządzania systemem informatycznym służącym do przetwarzania danych osobowych

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej(WPF) Gminy Dmosin na lata ujętej w załączniku Nr 1

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Eksperyment,,efekt przełomu roku

Usprawnij kontrolę nad produkcją i obiegiem dokumentów

Modele ARIMA prognoza, specykacja

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe

Julian Zawistowski Instytut Badań Strukturalnych

FORMULARZ OFERTOWY do zapytania nr TAB/PR3/RPO/17

JTW SP. Z OO. Zapytanie ofertowe. Zakup i dostosowanie licencji systemu B2B część 1

Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska

GŁOWICE DO WYTŁACZANIA MGR INŻ. SZYMON ZIĘBA

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

Ewaluacja projektu szkoleniowego Międzykulturowe ABC

Statystyka matematyczna 2015/2016

Przetwornik temperatury TxBlock-USB

Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1

Transkrypt:

Ćwiczenia 3 mgr Dawid Doliński

Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne Modele ARMA, ARIMA Model wskaźników seznowości Model Winersa Modele ARIMA

Zadanie 1 Dyrekor Sprzedaży firmy wywarzającej sprzęgła samochodowe chce przygoować prognozę na kolejny miesiąc. Liczba sprzedaży w poprzednich miesiącach przedsawia abela Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Popy 37 41 40 41 45 42 46 48 47 53 58 67 79 85 88 1) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na kolejny miesiąc wykorzysując meody: a) Model funkcji liniowej b) model funkcji wykładniczej c) model funkcji poęgowej d) model funkcji logarymicznej 2) Dla każdego modelu określ średni kwadraowy błąd prognozy oraz średni względny błąd prognozy

Modele analiyczne Modele analiyczne należą do klasy modeli ekonomerycznych, w kórych zmienną objaśniającą jes czas. Modele e opierają się na esymacji paramerów modelu, a nasępnie wykorzysania ych paramerów do prognozowania Meoda Najmniejszych Kwadraów 2 R s w Modele analiyczne cechy charakerysyczne Do budowy modelu wysarczają jedynie dane empiryczne w posaci szeregu czasowego Prosy sposób esymacji paramerów Ławy sposób określania dokładności prognoz Częso wysępuje auokorelacja składnika reszowego, co uniemożliwia dokładne określenie błędu prognozy

Modele analiyczne Modele analiyczne określa się jako funkcje rendu. Najpopularniejsze o: Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja liniowa y = a + b gdzie kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery 0 2 4 6 8 10 12 czas 14

Modele analiyczne Funkcja liniowa y warości eoreyczne 65 1 2 3 37 41 40 37,5 38,9 40,2 60 55 funkcja rendu 4 41 41,6 50 5 6 7 43 42 46 42,9 44,3 45,6 45 40 8 48 47,0 35 9 10 47 51 48,3 49,7 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11? prognoza y = a + b KMNK a = 36, 65 b =1, 03 y = 36,65 + 1,03* = 11 y 11 = 36,65 + 1,03*11 y 11 = 47, 98

Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Funkcja wykładnicza y = e a +b y = a * e b* gdzie β>0 Y y = a eb gdzie kolejna jednoska czasu gdzie β>1 α, β esymowane paramery e liczba Euler a - e ~ 2,71 czas 0 2 4 6 8 10

Modele analiyczne Funkcja wykładnicza y = a * e b* a 0 a 1 >1 0<a 1 <1 a 1 jes sopą wzrosu warość zmiennej objaśnianej wzrasa (spada gdy a 1 <1) przecięnie o (a 1-1)*100%, gdy warość zmiennej objaśniającej wzrasa o jednoskę (np. z okresu na okres), w modeluyˆ = 2,7 1, 13 warość zmiennej y wzrasa przecięnie o 13% z okresu na okres. a 0 o ile go inerpreujemy jes poziomem zmiennej objaśnianej, gdy zmienna objaśniająca jes równa 0. Model liniowy przekszałca się do posaci liniowej jako: ln yˆ = lna 0 + lna1 x W=c+b*x Podsawiając: W=ln(y) b = lna0 c = lna 1

Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja poęgowa b y = a gdzie β>1 lub 0< β<1 gdzie kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery czas 0 2 4 6 8 10 12

Modele analiyczne Funkcja poęgowa y ˆ = a x 0 a a 0 jes poziomem zmiennej objaśnianej, gdy zmienna objaśniająca jes równa 1. a 1 jes elasycznością zmiennej objaśnianej względem zmiennej objaśniającej i oznacza w przybliżeniu procenową zmianę y spowodowaną zmianą warości x o 1% 1 a 1 <0 a 1 >1 Model poęgowy przekszałca się do posaci liniowej jako: ln y = lna 0 + a1 ln x a 0 1 0<a 1 <1 Podsawiając: W=ln(y) Z=ln(x) = lna0 b = a c 1 FUNKCJA LINIOWA W=c+b*Z

Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Y Funkcja logarymiczna y = a + bln gdzie β>0 gdzie kolejna jednoska czasu α, β esymowane paramery ln logarym nauralny czas 0 2 4 6 8 10 12

Modele analiyczne Modele analiyczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Funkcja poęgowa Funkcja logarymiczna Funkcja wielomianowa Funkcja wielomianowa Y y = a 0 + a 1 + a 2 2 +... + a n n gdzie kolejna jednoska czasu α, esymowane paramery 0 2 4 6 8 10 czas 12

Zadanie 2 Dyrekor Sprzedaży firmy wywarzającej sprzę elekroniczny chce przygoować prognozę na kolejne 2 ygodnie dla produku X. Liczba sprzedaży w ys. Szuk w poprzednich ygodniach przedsawia abela Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Popy [ys. sz.] 12 13 15 19 22 29 42 48 55 65 68 69 72 70 73 1) Zbuduj model prognosyczny oraz wyznacz prognozę na kolejny miesiąc wykorzysując meody: a) Model funkcji liniowej b) model funkcji wykładniczej c) model funkcji poęgowej d) model funkcji logarymicznej 2) Dla każdego modelu określ średni kwadraowy błąd prognozy oraz średni względny błąd prognozy

y Modele analiyczne Funkcja logisyczna a = 1+ be -g, a > 0, b > 1, g > 0 a a poziom nasycenia a 2 1 ln d b Model en funkcjonuje częso jako model endencji rozwojowej, szczególnie do modelowania sprzedaży nowych produków na określonym rynku.

Model na zaliczenie 1) Dobór modelu prognosycznego - 2 PUNKTY Przedsawienie kilku modeli prognosycznych Kryeria wyboru modelu dlaczego aki model? 2) Zbudowanie prognozy na kolejne okresy - 1 PUNKT Określenie prognozy na kolejne okresy na podsawie wybranego modelu 3) Ocena błędu / rafności prognozy - 2 PUNKTY określenie błędu zbudowanej prognozy Ocena rafności prognozy przez wykładowcę Trafność 80 90 % - 0,5 punka Trafność > 90% - 1 punk 4) Forma - 1 PUNKT Wykresy danych wejściowych, NAJLEPSZEGO modelu Komenarze Czyelność budowanego modelu prognosycznego

Dziękuj kuję za uwagę