3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i dwugałęziowych.

1 3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i dwugałęziowych. 3.4.1.Przekroje trzonów słupów jednogałęziowych. IPN; IPE; HEA; HEB; HEM rys3.17. 3.4.2.Przekroje trzonów słupów dwu i więcej gałęziowych. rys.3.18

2 1.5.3. Przekroje przewiązek. - Najczęściej przewiązki projektujemy z blach, ceowników lub kątowników. Wysokość i grubość przewiązek oprócz warunków wg 3.2.4 powinna spełniać warunki konstrukcyjne: h1min = 100 mm -pośrednie h2min = 1,5 h1 -skrajne h2min = 150 mm 6 mm t p 1 hi 50 3.4.4. Uwagi praktyczne dotyczące projektowania gałęzi słupa dwugałęziowego z przewiązkami. Kolejność postępowania przy projektowaniu: 1) dla wyboczenia w pł. x przyjmujemy przekrój: N A 1 0,8 0,5 f d 2) Sprawdzamy nośność z warunku: N 1,0 φ x N Rc 3) Przyjmujemy odległość pomiędzy gałęziami a i obliczamy iy Jy > Jx Jy a J y 2J y 1 2A 1 2 ; A 2 Jy=1,2 1,5Jx 4) Przyjmujemy rozstaw przewiązek: l 2m 1 l 1 60i 1 l1 5) Sprawdzamy nośność pojedynczej gałęzi: N 0,5 1, 0 1 N1Rc 1 x1 N1 Rc A1 fd 6) Sprawdzamy wyboczenie w płaszczyźnie y: N 1,0 φ y N Rc gdzie φ 1 φ λ m 7) Warunek poprawnego zaprojektowanego słupa: N x N y N1 tj. λx λy λ1 a) W przypadku przekroju klasy 4 należy uwzględnić:

3 N Rc ψ A f d ψ współczynnik niestateczności lokalnej ścianki ψ = φp W płaszczyźnie x λ xψ λ x ψ φ x N 1,0 φ x N Rc W płaszczyźnie y m 2 y 2 v A fd m 2y N Rc 1 min 1, p l1 1 i y1 a) W przypadku prętów z kątowników rozstawionych krzyżowo na grubość blachy węzłowej v rys.3.19 gdy: l1 60i1 to można przyjąć długość wyboczeniową uśrednioną:: l wx l wi l wii 2 i pręt liczyć jak jednogałęziowy ściskany osiowo. 3.5 Projektowanie słupów kratowych osiowo ściskanych Sposób postępowania jest identyczny jak w przypadku słupów z przewiązkami Pole przekroju gałęzi określamy przy sprawdzaniu nośności względem osi przecinającej materiał a

4 rozstaw gałęzi przy sprawdzaniu nośności z uwzględnieniem wyboczenia względem osi nieprzecinającej materiału. Stosowane schematy zakratowania przedstawiono na rys. 3.20 a) b) c) rys. 3.20 Skratowanie pokazane na rys. 3.20a) nie jest zalecane w słupach ze względu na obciążenia przenoszone przez krzyżulce, które będą w zależności od kierunku siły poprzecznej tylko ściskane lub tylko rozciągane. Zaleca się natomiast, aby kąt nachylenia krzyżulców spełniał warunek α 45. Określając nośność analizuje się słup kratowy o przekroju np. jak na rys 3.21. rys. 3.21 Nośność na wyboczenie w płaszczyźnie x i y opisują te same wzory, co w przypadku słupa z przewiązkami (rozdział 3.3). Jedynie inaczej określona jest smukłość sprowadzona:

5 m 2y m 2 2 V a: V 5,3 - A n A pole przekroju gałęzi, A = AD tan lecz A AD AD- pole przekroju krzyżulców n- liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia W przypadku skratowania jak na rys.3.20a) smukłość pojedynczej gałęzi v należy zwiększyć o 25%. 3.5. Długość wyboczeniowa słupów Rozróżnia się słupy w ramach przesuwnych i nieprzesuwnych rys. 3.22 Ramy uważamy za sztywno stężoną (węzły nieprzesuwne), gdy ψr 5 ψ Rs ψr przechył ramy ψr przechył układu rama + stężenie W szczególności wszystkie ramy portalowe można uznać za ramy o węzłach przesuwnych Długość wyboczeniowa pręta ramy (słupa) w płaszczyźnie pomiędzy belkami (przytrzymaniami) zależy od wysokości pręta h oraz od: - podatności węzła, - przesuwności podparć.

6 rys.3.23 Stopień podatności węzła oblicza się ze wzoru : Kc Kc Ko lecz 0,3 Kc J c sztywność słupa h Jc, h moment bezwładności i wysokość słupa Sztywność zamocowania oblicza się ze wzoru: J K o η b lb - oznacza sumowanie po wszystkich belkach połaczonych ze słupem w rozpatrywanym węźle. Jb, lb moment bezwładności i rozpiętość belki podpierajacej w węźle słupa η współczynnik zależny od sposobu podparcia belki na drugim końcu Dla układu o węzłach nieprzesuwnych η = 1,5 podparcie. przegubowe η = 2,0 sztywne utwierdzenie Dla układu o węzłach przesuwnych η = 0,5 pod. przegubowe η = 1,0 sztywne utwierdzenie Dla sztywnego połączenia z fundamentem (utwierdzenia): Ko = Kc w innym przypadku należy przyjmować Ko = 0,1 Kc Dla rozpatrywanej płaszczyzny wyboczenia określa się wartości 1 i 2 na obydwu końcach słupa a następnie z nomogramów rys. 3.24 i rys 3.25 w zależności od podatności ramy określa współczynnik długości wyboczeniowej. Stąd długość wyboczeniowa pręta w danej płaszczyźnie wynosi lo = l.

7 rys. 3.24 rys.3.25.

8 3.6. Głowice słupów Przejmują obciążenia z konstrukcji opartej na słupach i przekazują osiowo na trzon słupa. W słupach ściskanych osiowo głowica powinna być tak wykonstruowana aby uniemożliwić przekazanie się momentu z belki na słup.głowica składa się z blachy poziomej i ew. płytki centrującej grubości 8 30mm i szer. 30 100mm (płaskiej lub walcowej). Blachę poziomą przyjmuje się konstrukcyjnie o grubości g 10mm Przykłady głowic pokazano na rys.3.26 rys.3.26. Wg niektórych zaleceń zaleca się konstruować głowicę w zależności od proporcji sztywności belki do sztywności słupa tj., gdy Jb 20 - głowica bez płytki centrującej Js 10 Jb 20 - głowica z płytką centrującą Js Jb 10 - głowica z łożyskiem kołyskowo - stycznym Js Jb- sztywność belki Js- sztywność słup Projektowanie elementów głowic. Sprawdzenie żeberka usztywniającego wspornikowego: -schemat statyczny do obliczania siły w spoinie i żeberku

9 rys.3.27. Fw siła ściskająca żebro Fx siła ścinająca poziome spoiny Fy siła ścinająca pionowe spoiny Nośność żeberka sprawdzamy na ściskanie siłą osiową Fw a spoiny na ścinanie siłami Fx i Fy Sprawdzenie nośności blachy głowicowej i klocka w słupie dwugałęziowym: a) bez żebra usztywniającego, b) z żebrem usztywniającym. b) a) rys.3.28 Sprawdzenie spoiny pod klockiem, pomiędzy blachą głowicy, a skrajną przewiązką. rys.3.29

10 Obciążenie przekazuje się tylko na część spoiny zgodnie z zasadami rozchodzenia się naprężeń w stali pod kątem 45. Naprężenia w spoinie: F fd 2a b F siła przypadająca na spoinę Uwaga: W przypadku blach poziomych dopasowanych do trzonu słupa (koniec słupa obrobiony mechanicznie), zakłada się, że 75% siły F przenosi się przez docisk a tylko 25% przez spoiny.

11 3.7 Podstawy słupów osiowo ściskanych Podstawy (stopy) słupów przekazują obciążenia na powierzchnię betonu fundamentu. Rozróżnia się połączenia (zakotwienia): przegubowe rys.3.29 Sztywne rys.3.30

12 Opowiada to różnym schematom statycznym słupów( rys. 3.31) stosowanym w inżynierskich obliczeniach statycznych: rys.3.31 Przy bardziej szczegółowej analizie konstrukcji można stosować schematy statyczne połączeń prętów z uwzględnieniem ich rzeczywistej podatności określanej metodami doświadczalnymi lub analitycznymi ( węzły podatne ). Obliczenie zakotwienia zaleca się prowadzić wg PN-B-03215 Konstrukcje stalowe. Połączenia z fundamentami. Projektowanie i wykonanie. Ogólnie konstrukcje zakotwienia składają się z: płyty podstawy z ewentualnie dodatkowymi żebrami usztywniającymi płytę, kotwi stalowych. Najczęściej połączenie to jest wykonywane przy zastosowaniu podlewki cementowej wprowadzanej pomiędzy blachę podstawy i fundament betonowy, co pozwala na odpowiednie wygubienie niedokładności wykonania elementów betonowych. Podstawa słupa może być obciążona: - siłą normalną ściskającą, - siłą normalną rozciągającą, - momentem zginającym, - obciążeniem złożonym; siłą normalną i momentem, - siłą poprzeczną Siły normalne oraz moment przenoszone są przez docisk do betonu płyty podstawy oraz przez wyrywanie kotew, natomiast siła poprzeczna może być przenoszona przez siły tarcia pomiędzy betonem a blachą podstawy lub specjalną płytę oporową przyspawaną do blachy podstawy i wprowadzoną do betonu fundamentu względnie poprzez ścinanie kotew. W niniejszym rozdziale rozpatruje się podstawy słupów obciążone wyłącznie siłą osiową. W obliczeniach zakotwienia należy sprawdzić: a) nośność betonu na docisk płyty do betonu fundamentu, b) nośność płyty podstawy i ewentualnie żeber usztywniających płytę ze względu na zginanie od odporu betonu oraz zginanie od siły w kotwach, c) nośność spoin łączących blachę podstawy z trzonem słupa bezpośrednio lub pośrednio poprzez żebra usztywniające ( blachy trapezowe), d) nośność kotew na rozciąganie lub ewentualnie rozciąganie i ścinanie oraz na wyrwanie śrub z fundamentu betonowego. 3.6.1 Wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk do blachy podstawy

13 Wartość wytrzymałości betonu na docisk określa się na podstawie PN-B-03264 Obciążenie działa na element betonowy (rys. 3.32). Zakłada się, że rozkład naprężeń pod stopą jest jednorodny i równomierny (rys 3.33) rys.3.32 rys.3.33. Powierzchnia docisku powinna spełniać warunek: Ab N f cud fcud wytrzymałość betonu na docisk Ab powierzchnia docisku Ad powierzchnia rozdziału Wytrzymałość na docisk do betonu określa się: f cud β j ν cu f cd cu u cd u 1 f cd σcd naprężenia docisku na powierzchni Ad (od innego obciążenia niż N) ωu 1. 2. Ad 2,0 Ab fcd wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie Wartości βj należy przyjmować następująco: βj = 0,8 gdy wytrzymałość charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza niż 0,4 wytrzymałości charakterystycznej betonu a grubość podlewki jest nie większa od 0,2 mniejszej szerokości blachy podstawy i nie większa niż 5,0cm. βj = 1,0 gdy stalowe podkładki wyrównawcze pomiędzy blachą stopowa a fundamentem zajmują nie mniej niż 25% Ab a podlewka jest z zaprawy o marce min 15. W praktyce przyjmuje się:

14 fcud 0,8 fcd gdy zachodzą warunki jak w a) Na fundamenty stosuje się beton B15, B20, B25 (rzadziej wyższych klas) wg PN-B-03264 3.6.2 Projektowanie elementów zakotwień Ze względów konstrukcyjnych i obliczeniowych stalowe stopy dzielimy na użebrowane i nieużebrowane. W stopach użebrowanych zakłada się, że rozkład naprężeń docisku pod blachą stopową jest równomierny na całej powierzchni. W stopach nieużebrowanych zakłada się, że naprężenie docisku występuje tylko na powierzchni efektywnej. Podstawy nieużebrowane Powierzchnię efektywną określa odległość c od krawędzi elementu usztywniającego blachę podstawy (rys 3.34): Ab = Ae rys.3.34 Wysięg zasięg strefy docisku określa się ze wzoru: c 0,575t d fd f cud fd wytrzymałość obliczeniowa stali blachy fcud wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk td grubość blachy podstawy. Przy powyższych założeniach naprężenia docisku pod stopą są równe wytrzymałości betonu na docisk σ d f cud a grubość blachy stopowej określamy dla wspornikowej części blachy (rys.3.35) wycinając myślowo wspornikową belkę o szerokości 1,0cm

15 rys. 3.35 Moment zginający: m p c2 2 Nośność na zginanie : - w stanie sprężystym m Rd f d t 2d 6 - w stanie sprężysto-plastycznym z uwzględnieniem wpływu sił poprzecznych m Rd f d t 2d 4,8 -warunek nośności blachy: m 1,0 m Rd Nośność spoiny łączącej blachy podstawy z trzonem sprawdza się z warunku τ N1 α fd A sp N1 = 0,25 N gdy koniec słupa jest obcięty piłą lub dopasowany po obcięciu palnikiem przez szlifowanie.

16 Podstawy użebrowane W przypadku podstaw z blach użebrowanych naprężenia docisku rozkładają się równomiernie pod całą powierzchnią blachy (rys. 3.36), stąd powierzchnia docisku: Ab = a b rys. 3.36 Konstrukcja stopy przedstawia się następująco (rys.3.37) rys.3.37

17 Schematy stayczne do obliczania grubości płyty podstawy (rys.3.38): Rys. 3.38 Grubość blachy podstawy określa się na podstawie momentów zginających płyty wydzielone żebrami usztywniającymi podstawę: m α p a i2 m moment na szerokości paska 1,0cm p = σd ai długość krótszego z boków z warunku: m 1,0 mrd Rozważa się płyty A, B, C (rys.3.38) dla płyt A Współczynniki zginania płyty podpartej na obwodzie b1/a1 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 20 >2,0 α1 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125 α2 0,048 0,049 0,050 0,050 0,050 0,050 0,049 0,048 0,048 0,047 0,046 0,037 dla płyt B Współczynniki zginania płyty podpartej na dwóch lub trzech krawędziach a1/b1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,4 2 >2,0 α3 0,06 0,07 0,09 0,1 0,11 0,11 0,12 0,13 0,13 0,13 dla płyt C α 1 2 Wysokość blachy trapezowej (rys. 3.37) określa się na podstawie potrzebnej długości spoin h l sp przy czym N n a α fd h 1,5 b

18 b- wysokość pośredniej przewiązki ( w słupie dwugałęziowym z przewiązkami) Grubość blachy trapezowej przyjmuje się z warunku: t 1 h i sprawdza w przekroju β β 50 Dla schematu belki wspornikowej o przekroju jak na rys. 3.37 oblicza się Mβ, Vβ i sprawdza naprężenia:, σ z σ 2 3τ 2 f d σ ; Mβ W ; τ Vβ AV Sprawdzenie spoin podłużnych łączących blachę trapezową z blacha podstawy należy wykonać stosując wzory: 2 3 2 2 f d VQ S ; J x n asp VQ a sp l i 2 Jx- moment bezwładności w przekroju β- β asp grubość spoin poziomych n- liczba spoin Dodatkowe żebra usztywniające blachy podstawy oblicza się dla obciążeń odporem podłoża zebranym na żebro z powierzchni wg zasad podanych na rys. 3.39 Rys. 3.39 Schemat obliczeniowy żebra pokazano na rys. 3.40.

19 b d=p rys. 3.40. b 0,6c b b1 t s 0,3c b b1 ts 0,5d Obliczanie kotew Podstawy łączy się z fundamentem za pomocą dwóch lub czterech śrub kotwiących o wymiarach na ogół M16 do M30. Śruby sprawdza się na nośność ze względu na siłę rozciągającą powstałą w czasie montażu lub moment zginający M powstały w skutek przypadkowego mimośrodu obciążenia określony ze wzoru: 1 W M N 1 i A N- siła ściskająca w słupie W,A wskaźnik wytrzymałości i pole przekroju trzonu słupa φi- współczynnik wyboczeniowy słupa w rozpatrywanej płaszczyźnie.

20 Rozkładając moment na parę sił można określić siłę Z1działającą na śruby kotwowe: rys. 3.41 Z1 M 1 N n d 10 n- liczba kotew N siła ściskająca w słupie

21 Rodzaje kotwi rys. 3.42 Ad a) Kotwie fajkowe Stosuje się ze stali o Re 300MPa Nośność kotwi NRdb = π d lb fbd d średnica trzpienia kotwi f bd 0,36 f ck obliczeniowa wytrzymałość na przyczepność pręta do betonu 1,5 lb długość zakotwienia dla pełnej nośności kotwi wyznaczona ze wzoru:

22 lb d R e As 4f bd A a Re granica plastyczności stali kotwi, As pole przekroju czynnego nagwintowanej części kotwi Aa pole przekroju trzpienia kotwi Zastosowanie haka o parametrach zgodnych z rys.3.42 pozwala na skrócenie długości zakotwienia lb o 30%, tj. lb` = 0,7 lb rys.3.43

23 Ad b) Kotwie płytkowe Nośność określa się: a) ze względu na ścięcie betonu po obwodzie płytki ze wzoru: NRs = 3 a1 fctd lb b) ze względu na docisk płytki do betonu: N Rdu 2a 12 f cud rys.3.44 fctd wytrzymałość pbliczeniowa betonu na rozciąganie fcud wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk a1 wymiar boku płytki kotwi Ad c) Kotwie młotkowe. Kotwie te stosuje się przy dużych siłach rozciągających kotwy zakotwień słupach obciążonych momentem. Sposób obliczania tych kotew będzie przedstawiony przy omawianiu słupów mimośrodowo- sciskanych. Ad c) Kotwie rozporowe i wklejane. W praktyce kotwy tego typu są stosowane bardzo często jako połączenia systemowe produkowane przez szereg firm (HILTI, FSF, UPAD i inne). Wszystkie tego typu połączenia powinny być stosowane zgodnie zaleceniami producenta. Sprawdzanie warunku nośności tych połączeń powinno się wykonywać zgodnie zakotwień instrukcjami producenta. zakotwień przypadku odpowiedzialnych konstrukcji nie należy stosować kotew zakotwień nieznanego producenta nie posiadającego odpowiedniego certyfikatu.

24 3.6.3 Przykłady zakotwień słupów osiowo ściskanych rys. 3.45

25 3.7. Styki słupów ściskanych rys.3.46 rys.3.47

26