tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach: wskaźk lczebosć klasy rozpętosć ajwęższej ( ajszerszej ) klasy atężea rozpętosć klasy Lczba klas w szeregu rozdzelczym: k 5log xmax xm Rozpętość klas w szeregu rozdzelczym: k www.etrapez.pl Krysta Karczyńsk troa 1
I. Mary średe Średa arytmetycza: Średa harmocza: x 1 x1 Średa geometrycza: x Domata: D Wartość cechy x, która ma ajwększą lczebość. W przypadku szeregu przedzałowego: gdze: D D1 D xd D D D 1 D D 1, x D - dola graca przedzału, w którym zajduje sę domata D - lczebość przedzału, w którym zajduje sę domata - lczebość przedzału, poprzedzającego te z domatą D 1 - lczebość przedzału, astępującego po tym z domatą D 1 D - rozpętość przedzału, w którym zajduje sę domata Medaa: Medaa dzel zborowość a dwe rówe połowy. x 1 Gdy jest eparzyste: Me (wartość cechy, która jest pośrodku 2 uporządkowaych rosąco wartośc cech) Gdy jest parzyste: pośrodku ) 1 Me x x 2 1 2 2 (średa wartośc cechy, będących www.etrapez.pl Krysta Karczyńsk troa 2
Kwartyle Q1, Q2 Me, Q : Dzelą zborowość podobe jak medaa, tylko że w proporcjach odpowedo 25% : 75%; 50% : 50%; 75% : 25%. W przypadku szeregu przedzałowego: k 1 Q x 1 4 1 Q 1 Q1 Q 1 k1 2 1 Q2 Me xme Me Me k 1 Q x 4 1 Q Q Q x, x, x - dole grace przedzałów, w którym zajduje sę Q1 Me Q kwartyl k 1 - suma lczebośc przedzałów POPRZEDZAJĄCYCH te, w 1 którym zajduje sę kwartyl,, - lczebośc przedzałów, w którym zajduje sę Q1 Me Q kwartyl,, - rozpętośc przedzałów, w którym zajduje sę kwartyl Q1 Me Q Kwatyle: Dzelą zborowość podobe jak medaa kwartyle, ale w zupełe dowolych proporcjach. a przykład kwatyl rzędu 0, 4, czyl x0,4 dzel zborowość w proporcj: 40% : 60%. www.etrapez.pl Krysta Karczyńsk troa
II. Mary zmeośc (dyspersj) Empryczy obszar zbeżośc: R xmax xm Odchylee przecęte: x X d Q Q1 Odchylee ćwartkowe: Q 2 Typowy obszar zmeośc przy pomocy mar pozycyjych: Me Q xtyp Me Q Waracja: 2 x X 2 Odchylee stadardowe: 2 Typowy obszar zmeośc: X xtyp X Q Współczyk zmeośc: V 100%, VQ 100% X Me www.etrapez.pl Krysta Karczyńsk troa 4
III. Mary asymetr Wskaźk asymetr: W X D, W Q Q Q Q 2 2 1 W 0 - asymetra prawostroa W 0 - brak asymetr, rozkład symetryczy W 0 - asymetra lewostroa W W Współczyk asymetr (skośośc): A, A 2Q Oprócz keruku asymetr wskazuje a słę asymetr. Im blżej 0, tym asymetra jest słabsza. Im blżej 1, tym asymetra jest slejsza. Momet cetraly trzecego rzędu: m x X m Momet stadaryzoway trzecego rzędu: As Iterpretacja ujemośc/dodatośc taka sama jak Iterpretacja sły asymetr taka sama jak w W. A. www.etrapez.pl Krysta Karczyńsk troa 5
IV. Mary kocetracj Kocetracja w sese podzału fuduszu cechy: Współczyk kocetracj Loreza: k a 5000, gdze a to pole pomędzy lą Kocetracja w sese kocetracj wokół średej: rówomerego podzału, a krzywą kocetracj Loreza. k 0 ozacza zupeły brak kocetracj (każda jedostka ma taką samą część fuduszu cechy) k 1ozacza zupełą kocetrację (jeda jedostka posada cały fudusz cechy) Momet cetraly czwartego rzędu: m 4 4 x X m4 Momet stadaryzoway czwartego rzędu: a4 4 Puktem odesea jest rozkład ormaly. a4 - wartośc cechy są bardzej skocetrowae wokół średej, ż w rozkładze ormalym (wykres wysmukły) a4 - wartośc cechy tak samo skocetrowae wokół średej, ż w rozkładze ormalym (wykres detyczy) a4 - wartośc cechy są mej skocetrowae wokół średej, ż w rozkładze ormalym (wykres spłaszczoy) www.etrapez.pl Krysta Karczyńsk troa 6