Rozdział 1 Wprowadzenie Zarabianie pieniędzy to jedno z najbardziej niewinnych zajęć, w jakie może zaangażować się człowiek. Samuel Johnson, 1775 Instrument pochodny 1 (derivative lub derivative security) to instrument finansowy, którego wartość zależy od ceny innego instrumentu nazywanego instrumentem bazowym lub pierwotnym (underlying instrument). Instrumentami bazowymi mogą być: fizyczne towary (commodities), np. miedź, ropa, pszenica instrumenty finansowe (financials): rynku kasowego (spot market), np. akcja KGHM SA, kurs walutowy USD/PLN, indeks giełdowy S&P500 rynku terminowego (futures market), np. kontrakt futures na WIG20 (opcja na kontrakt futures), kontrakt swap na stopę procentową (opcja na kontrakt swap). inne zjawiska mające pewną dynamikę, np. wielkość opadów śniegu, zdolność kredytowa. Ze względu na horyzont czasowy dostawy i rozliczenia poszczególnych instrumentów finansowych rozróżniamy: rynek gotówkowy zwany też rynkiem kasowym (spot market) rynek z dostawą natychmiastową instrumentów finansowych, rynek terminowy (futures market) dostawa instrumentu finansowego zachodzi w późniejszym terminie. Transakcja natychmiastowa (spot) to umowa pomiędzy stronami kupna lub sprzedaży określonej ilości instrumentu bazowego, przy czym rozlicznie transakcji następuje natychmiast (w bardzo krótkim odstępie czasu). W praktyce oznacza natychmiastowość oznacza: 1 Uwaga językowa: derywaty to potoczne określenie instrumentów pochodnych.
2 1. Wprowadzenie dla waluty oraz stopy procentowej: 2 dni robocze po zawarciu transakcji dla rynku akcji: 3 dni robocze po zawarciu transakcji. Często w takiej sytuacji mówimy o konwencji rozliczenia D+2 bądź D+3, przy czym D oznacza dzień dokonania transakcji. W tym kursie zajmiemy się praktycznie tylko rynkiem terminowym (rynkiem instrumentów pochodnych). Rynek instrumentów pochodnych jest integralną częścią systemu finansowego. Główną funkcją rynku instrumentów pochodnych jest redystrybucja ryzyka, podobnie jak działanie towarzystw ubezpieczeniowych. Rynek instrumentów pochodnych jest właśnie taką ubezpieczalnią. Ktoś chce się ubezpieczyć, a ktoś inny wziąć ryzyko na siebie. Cechą wspólną instrumentów pochodnych jest to, że dotyczą przyszłej daty i przyszłej ceny, choć zawierane są dużo wcześniej (1.1). Ten fakt ma fundamentalne znaczenie, przenosi bowiem niepewność (ryzyko) czasu przyszłego od tych, którzy jej nie chcą, do tych, którzy ją akceptują. zawarcie transakcji rozliczenie transakcji chwila obecna chwila przyszła czas Rysunek 1.1. Idea zawierania transakcji instrumentem pochodnym Inwestor zawierając transakcję na rynku finansowym otwiera pozycję. Zawierając transakcję przeciwną (przeciwstawną) zamyka pozycję. W każdej transakcji instrumentem pochodnym występują dwie strony: nabywca (kupujący) zajmuje długą pozycję, wystawca (sprzedający) zajmuje krótką pozycję. W szczególności, rynek finansowy traktuje: pożyczenie środków pieniężnych, czyli płacenie odsetek w przeszłości jak kupno (zajęcie długiej pozycji) ulokowanie środków pieniężnych, czyli otrzymywanie odsetek w przeszłości jak sprzedaż (zajęcie krótkiej pozycji).
3 Podział instrumentów pochodnych Instrumenty pochodne można podzielić na: instrumenty o symetrycznym ryzyku czyli takie, w których obie strony transakcji narażone są w takim samym stopniu, np. kontrakty terminowe kontrakty forward kontrakty futures swapy instrumenty o niesymetrycznym ryzyku czyli takie, w którym jedna ze stron inwestor zajmujący krótką pozycję ponosi większe ryzyko, np. opcje warranty. Instrumenty pochodne dostarczają inwestorowi efektywnego narzędzia do zarządzania wieloma aspektami ryzyka, m.in. ryzyka cenowego, kursu walutowego, kredytowego. Z drugiej strony instrumenty te pozwalają na spekulację charakteryzującą się znacznym ryzykiem, ale równocześnie możliwością osiągnięcia dużych zysków. Rodzaje inwestorów na rynku instrumentów pochodnych Inwestorów działających na rynku instrumentów pochodnych można podzielić na trzy grupy: zabezpieczających (hedgers) swoją ekspozycję takich, którzy chcą osłonić się przed niekorzystnymi zmianami cen instrumentów bazowych (często posiadają pozycje na rynku kasowym i terminowym); celem ich działania jest przede wszystkim zabezpieczenie swoich pozycji (ekspozycji) 2 spekulantów (speculators) takich, którzy akceptując ryzyko, często bardzo wysokie, ale oczekują w zamian wysokiej stopy zwrotu arbitrażystów (arbitrageurs) takich, którzy wykorzystują niedopasowanie cenowe na rynkach. Prześledźmy przykład osłony ekspozycji walutowej. Przykład 1.1 Kurs walutowy EUR/PLN wynosi dzisiaj 4,07. Firma ma dokonać płatności 10 mln EUR za 3 miesiące od dzisiaj. Aby zabezpieczyć wysokość swojego zobowiązania, firma nabywa kontrakt forward EUR/PLN na 10 mln EUR z ceną dostawy 4,12 PLN. Długa pozycja w kontrakcie forward zobowiązuje firmę do: kupna 10 mln EUR za 3 miesiące od dzisiaj i równoczesnej sprzedaży 41,2 mln PLN za 3 miesiące od dzisiaj. 2 Nobilista Merton Miller powiedział, że kto nie osłania swojej ekspozycji na rynku jest spekulantem.
4 1. Wprowadzenie Zobowiązanie jest bezwarunkowe i firma musi się z niego wywiązać. Czyli bez względu na to jaki będzie kurs EUR/PLN za 3 miesiące od dzisiaj na rynku kasowym, firma musi wypełnić swoje zobowiązanie. Z drugiej strony jednak widzimy, że firma zagwarantowała sobie kurs walutowy za 3 miesiące (czyli w momencie płatności faktury) na poziomie 1 EUR = 4,12 PLN Zobaczmy przykładowe działanie spekulanta na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Przykład 1.2 Wartość indeksu WIG20 wynosi dzisiaj 2420 punktów. Inwestor sądzi, że wartość indeksu WIG20 spadnie w ciągu najbliższego miesiąca. Nabywa opcję sprzedaży (put) z ceną realizacji K= 2400 punktów, która wygasa za 1 miesiąc. Inwestor płaci za opcję P = 57 punktów (na GPW: 1 punkt = 10 PLN). Zajęcie długiej pozycji daje inwestorowi za 1 miesiąc od dzisiaj następujące możliwości: jeśli indeks spadnie poniżej 2400 (np. S(T ) = 2310 punktów), inwestor zrealizuje opcję i dostanie wypłatę K S(T ) = 2400 2310 = 90 punkty = 900 PLN jeśli indeks nie spadnie poniżej 2400 punktów (np. S(T ) = 2450 punkty), inwestor nie zrealizuje opcji. Inwestor ma możliwość wyboru, w zależności od ceny instrumentu bazowego w dniu wygaśnięcia opcji. Zauważmy również dużą dźwignię w tej inwestycji. Inwestując 570 PLN, inwestor może zyskać 900 PLN. Potencjalna stopa zwrotu to 900 570 570 Prześledźmy jeszcze działanie arbitrażysty. = 57,9% Przykład 1.3 Załóżmy, że akcje PZU SA są notowane na GPW w Warszawie i na Wiener Börse w Wiedniu. Na tych parkietach mamy następujące kwotowania kupno sprzedaż Warszawa 353 PLN 354 PLN Wiedeń 85,00 EUR 85,50 EUR Bieżący kurs EUR/PLN wynosi 4,10. Zatem ceny akcji spółki na parkiecie w Wiedniu wyrażone w PLN to: kupno: 85,00 4,10 = 348,50 PLN sprzedaż: 85,50 4,10 = 350,55 PLN
5 czyli jest niższy niż w Warszawie. Inwestor powinien kupić akcję w Wiedniu po 85,50 EUR i od razu ją sprzedać w Warszawie po 353 PLN. Gdyby inwestorowi udało się przeprowadzić taką operację na 1 000 akcjach, to jego zysk: 1 000 (353 4,10 85,50) = 2 450 PLN Oczywiście, milcząco przyjęliśmy, że nie ma kosztów transakcji. Jeśli w rzeczywistości uwzględnimy koszty transakcji okaże się, że możliwości arbitrażu znikają, bądź są dostępne tylko dla bardzo wąskiej liczby graczy o najniższych kosztach na rynku. Zauważmy, że źródłem arbitrażu może być również zmiana kursu walutowego. Gdyby kurs EUR/PLN wzrósł do 4,20, to wtedy inwestor powinien kupić akcję w Warszawie i równocześnie sprzedać ją w Wiedniu. W przykładzie mamy do czynienia z tzw. arbitrażem wynikającym z różnych cen w różnych miejscach geograficznie 3. W tym kursie pokażemy subtelniejsze możliwości arbitrażu pomiędzy rynkiem kasowym a rynkiem instrumentów pochodnych. Formy rozliczanie transakcji Zwróćmy jeszcze uwagę na formę rozliczenia transakcji na rynku instrumentów pochodnych. Rozliczenie może mieć postać: fizycznej dostawy instrumentu bazowego strona zajmująca krótką pozycję dostarcza instrument bazowy stronie zajmującej długą pozycję i otrzymuje od niej ustaloną kwotę rozliczenia gotówkowego strona, która poniosła stratę wypłaca drugiej stronie określoną kwotę. Założenia dotyczące modelu rynku finansowego Aby skonstruować modele wyceny instrumentów pochodnych musimy poczynić pewne założenia o funkcjonowaniu rynku finansowego: oprocentowanie kredytów i depozytów bankowych jest jednakowe i niezmienne w czasie trwania instrumentu pochodnego, instrumenty bazowe są doskonale podzielne, nie ma kosztów transakcji, nie ma podatków, istnieje możliwość zajmowania (nieograniczonych) długich i krótkich pozycji, 3 Tego typu arbitraż dokonywał między innymi Nick Leeson handlując kontraktami futures na indeks Nikkei 225, który jest notowany na giełdzie w Osace oraz Singapurze. Dopiero jego późniejsze spekulacje na rachunku swego pracodawcy, doprowadziły do upadku w 1994 roku najstarszy brytyjski bank inwestycyjny Barings Bank.
6 1. Wprowadzenie inwestorzy posiadają jednakowy dostęp do wszystkich instrumentów i informacji dotyczących cen (symetryczność informacji). Rynek o takich cechach określamy mianem rynku doskonałego. Używa się też często określenia rynek bez tarcia (frictionless market). Zdecydowana większość modeli teoretycznych dotyczących wyceny instrumentów pochodnych opiera się na idei braku możliwości arbitrażu na rynkach finansowych. Możliwością arbitrażu nazywamy portfel gwarantujący inwestorowi zysk w określonym momencie T bez ryzyka poniesienia straty. Chociaż możliwości arbitrażu pojawiają się na rzeczywistych rynkach finansowych, nie mogą być jednak trwale na nich obecne (there s no such thing as a free lunch). W istocie, arbitraż może być postrzegany jako niedostosowanie cenowe odpowiednich aktywów i gdy tylko taka sytuacja pojawia się na rynku, inwestorzy od razu ją wykorzystują i dzięki czemu rynek powraca do równowagi. Reasumując, na rynku efektywnym nie istnieje możliwość (permanentnego) arbitrażu. Ta prawidłowość stosuje się do większości rynków finansowych i problemów waluacji notowanych tam instrumentów. W przypadku wyceny instrumentów pochodnych, gdy instrumentem bazowym są aktywa inwestycyjne, będziemy rozróżniać 3 klasy instrumentów bazowych: I. instrument bazowy, który nie generuje przepływów gotówkowych w czasie życia instrumentu pochodnego (np. akcja nie płacąca dywidendy, obligacja 0-kuponowa), II. instrument bazowy, który generuje znane przepływy gotówkowe w czasie życia instrumentu pochodnego (np. akcja płacąca dywidendę, obligacja kuponowa), III. instrument bazowy generuje w czasie życia instrumentu pochodnego znaną stopę dywidendy (np. indeks giełdowy, waluta). Korzyści z istnienia rynków instrumentów pochodnych Warto jeszcze wyliczyć korzyści płynące z istnienia rynków instrumentów pochodnych: 1. proste zabezpieczenie (protection) instytucje finansowe mogą zabezpieczać posiadane portfele akcji (czy też obligacji) przed spadkiem cen, 2. dźwignia finansowa (leverage) wartość bezwzględna stopy zwrotu z inwestycji w instrument pochodny zazwyczaj znacznie przewyższa analogiczną stopę zwrotu w danym okresie czasu dla instrumentu bazowego (dotyczy to niestety nie tylko zysków, ale i strat), 3. aktywne zabezpieczenie (hedging) polega na zmniejszaniu ryzyka posia-
7 danego portfela poprzez (zazwyczaj dynamiczne w czasie) otwieranie i zamykanie pozycji na rynku instrumentów pochodnych, 4. efektywność (performance) za pomocą instrumentów pochodnych można otrzymywać portfele o zmniejszonym ryzyku, lecz wyższej stopie zwrotu, 5. scenariusze zwrotu (return patterns) instrumenty pochodne pozwalają na uzyskanie niemal dowolnego profilu stopy zwrotu poprzez odpowiedni ich dobór. W przypadku opcji mówimy o tzw. kombinacjach, a więc na przykład: straddles, strips, czy też calendar spreads, 6. niskie koszty transakcji (low transaction costs) dodatkową motywacją do posługiwania się instrumentami pochodnymi są stosunkowo niskie koszty transakcji związane z obrotem tymi instrumentami. Podajmy przykład produktu strukturyzowanego, który pozwala na generowanie odpowiedniego scenariusza zwrotu. Przykład 1.4 Bank oferuje klientom lokatę tzw. strukturyzowaną w PLN, która po upływie terminu lokaty T wypłaci kwotę: N[1 + max(0, min(r max T, αr(t )))] gdzie N jest nominałem lokaty w PLN, r max jest maksymalną stopą oprocentowania lokaty, S(T ) S(0) S(0) R(T ) = jest stopą zwrotu z indeksu WIG20 w okresie trwania lokaty, α jest tak zwanym współczynnikiem partycypacji (zwykle α jest liczbą z przedziału [90,100]). Spektakularne straty na instrumentach pochodnych Na zakończenie tej części nie sposób nie wspomnieć o spektakularnych stratach poniesionych na handlu instrumentami pochodnymi. Oto tylko niektóre z nich: Societe Generale, 7,22 mld USD (2008), kontrakty futures na indeksy giełdowe Amaranth Advisors, 6,5 mld USD (2006), kontrakty futurs na gaz Long Term Capital Management, 4,6 mld USD (1998), instrumenty pochodne na stopę procentową, akcje i indeksy giełdowe Orange County, 1,7 mld USD (1994), instrumenty pochodne na stopę procentową Metallgesellschaft A.G., 1,65 mld USD (1993), kontrakty terminowe na ropę Barings Bank, 1,3 mld USD (1994), kontrakty futures na Nikkei 225
polskie firmy, wielkość trudna do oszacowania, (2008-2009), opcje walutowe Szczególnie ciekawym przypadkiem do wnikliwej analizy dla wielu dyrektorów finansowych jest przypadek polskich firm eksportujących dobra i usługi. Otóż od 2004 roku polski złoty umacniał się w stosunku do walut zagranicznych. To powodowało, że opłacalność eksportu malała. Aby poprawić wynik finansowy, firmy wystawiały opcje kupna USD/PLN czy EUR/PLN zakładając, że proces aprecjacji waluty krajowej będzie trwał. Sytuacja diametralnie się zmieniała w lecie 2008 roku, gdy polski złoty zaczął gwałtownie tracić się w stosunku do walut zagranicznych. Oczywiście rentowność eksportu znacząco się poprawiła, ale wywiązanie się z zobowiązań związanych z wystawianiem opcji walutowych, które przybrały w niektórych przypadkach znaczące rozmiary, postawiła kilkanaście firm w stan upadłości.