Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A stała Avogadro, m masa, M masa molowa (atomowa, cząsteczkowa)
Podstawowe pojęcia termodynamiki: Układ termodynamiczny - zbiór obiektów wymieniających energię pomiędzy sobą lub między sobą a obiektami zewnętrznymi czyli otoczeniem. Układ otwarty wymienia z otoczeniem także masę Układ izolowany brak wymiany masy i energii z otoczeniem układ otoczenie Parametry stanu układu T, p, V, m Energią wewnętrzną U, układu cząstek nazywamy sumę energii kinetycznych cząstek liczoną względem układu odniesienia w którym środek masy układu pozostaje w spoczynku i energii potencjalnej cząstek wynikającej z ich wzajemnego oddziaływania. U = U (V, T) Energia wewnętrzna jest funkcją stanu. Oznacza to, że podczas dowolnego procesu, w wyniku którego układ wraca do stanu wyjściowego, całkowita zmiana jego energii wewnętrznej jest równa zeru.
Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli dwa ciała znajdują się w stanie równowagi cieplnej z trzecim ciałem, to są one w równowadze cieplnej ze sobą. To trzecie ciało może służyć do określenia temperatury - termometr Temperatura - skale temperatur skala Kelvina skala Celsjusza Ciepło Jest to energia przekazywana pomiędzy stykającymi się ciałami w układzie albo między ciałami w układzie a otoczeniem na skutek różnicy temperatur. Jest to energia przekazywana poprzez zderzenia między cząsteczkami należącymi do różnych ciał
Bilans cieplny Q pob =Q odd Q = cm T = C n T Przemiany fazowe ciała Mechanizmy przekazywania ciepła Przewodnictwo cieplne Promieniowanie Konwekcja
Pierwsza zasada termodynamiki Q > 0 Q = U +W W z = -W U =Q +W z W < 0 W > 0 Perpetuum mobile pierwszego rodzaju Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej Q< 0 Praca w procesie termodynamicznym dq = du + dw dw = pdv
Gaz doskonały - między cząsteczkami nie działają siły, poza chwilą, w której następuje zderzenie, - suma objętości cząsteczek gazu jest dużo mniejsza od objętości naczynia, w którym znajduje się gaz. Równanie stanu gazu doskonałego (Równanie Clapeyrona) pv = nrt Równanie stanu dla stałej masy gazu Warunki normalne:
Przemiany stanu gazu doskonałego Przemiana izobaryczna Q = n C p T = mc p T nc p T = U + p V Przemiana izochoryczna Q = nc V T = mc V T nc V T = U Równanie Mayera n C p T = nc V T + p V p V = nr T nc p T nr T = nc V T C p C V = R
Przemiana izotermiczna Przemiana adiabatyczna jest to proces, podczas którego nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem. dq = du + dw = 0 a stąd dw = du Równanie Poissona
Teoria kinetyczna gazów Ciśnienie gazu doskonałego Podstawowy wzór teorii kinetycznej gazów gdzie Związek energii kinetycznej z temperaturą
Prędkość średnia kwadratowa gdzie Zasada ekwipartycji energii Energia wewnętrzna gazu doskonałego
Stopnie swobody Liczba stopni swobody = liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania położenia cząstki Cząstka 2. atomowa n post = 3 n obr = 2 n oscyl = 1 n obr = 3
Zależność ciepła molowego od temperatury
Rozkład Maxwella Prędkość najbardziej prawdopodobna Prędkość średnia
Rozkład Maxwella W wyniku zderzeń cząstek gazu następuje redystrybucja prędkości, a tym samym energii kinetycznej pomiędzy cząstkami. Ustala się pewien rozkład prędkości cząstek zależny od temperatury. Zadanie Na osi pionowej odłożono względną liczbę cząsteczek azotu N/N przypadających na jednostkowy przedział prędkości v, których wartości prędkości leżą w przedziale od v do v + v. Wykresy wykonano dla trzystu tryliardów cząsteczek gazu. Znajdź: N/N/ v 0.0012 0.0010 0.0008 0.0006 a) prędkości cząstek v pr, <v>, v śr,kw, b) ilość moli i masę azotu, c) temperaturę gazu, d) przybliżoną ilość cząstek gazu w przedziale od 700 do 1000 m/s. 0.0004 0.0002 0.0000 0 500 1000 1500 2000 v [m/s]
Cykl przemian termodynamicznych Silniki cieplne Cykl Otto Sprawność silnika cieplnego Praca w cyklu przemian termodynamicznych (praca silnika) - obszar zakreskowany
Cykl Carnota jest przykładem procesu kołowego. Składa się on z dwóch izoterm (1,2 i 3,4) oraz dwóch adiabat (2,3 i 4,1) Praca w cyklu Carnota Sprawność cyklu Carnota Podczas procesów sprężania siła zewnętrzna wykonuje pracę nad układem termodynamicznym, a podczas rozprężania układ wykonuje pracę. Ilość pracy wykonanej przez układ jest większa (gdy T 1 > T 2 ) od pracy wykonanej nad układem. Podczas cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła, część tego ciepła jest oddawana do chłodnicy, a część zamieniana na pracę.
Druga zasada termodynamiki (wg. Kelvina) Niemożliwy jest proces, którego jedynym rezultatem jest zamiana ciepła na pracę, to znaczy, że Niemożliwy jest okresowo pracujący silnik, który pobierałby ciepło z jednego źródła i zamieniałby to ciepło całkowicie na pracę. Konieczna jest chłodnica! Inaczej: Niemożliwe jest perpetuum mobile drugiego rodzaju (wg. Clausiusa) Niemożliwy jest proces, którego jedynym rezultatem jest przepływ ciepła od ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej temperaturze Komentarz: Proces, którego jedynym rezultatem jest przepływ ciepła od ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej temperaturze jest możliwy (przykład lodówka) ale w takim przypadku musimy dostarczać energii z zewnątrz
Procesy samorzutne Samorzutnym jest proces przepływu ciepła od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej, natomiast odwrotny proces jest niemożliwy. Samorzutnym jest proces mieszania się dwóch gazów znajdujących się w dwóch częściach zbiornika oraz proces wyrównywania się ich ciśnień. Proces prowadzący do rozdzielenia się gazów jest niemożliwy. Procesy odwracalne i nieodwracalne Proces nazywamy odwracalnym, gdy za pomocą bardzo małej (różniczkowej) zmiany parametrów otoczenia można wywołać proces odwrotny do niego, tzn. przebiegający w przeciwnym kierunku przez wszystkie stany pośrednie. Przykładem przemiany nieodwracalnej jest bardzo szybki przesuw tłoka, w którym ciśnienie zewnętrzne różni się znacząco od ciśnienia początkowego w gazie
Entropia w procesie odwracalnym ds = dq T B dq S = = SB S T A A Entropia w procesie kołowym dq S = = S S S S T ( ) B A A B Przykład procesu kołowego. Zmiana entropii w cyklu Carnota Entropia gazu doskonałego
Druga zasada termodynamiki Dla procesów przebiegających w układach izolowanych entropia układu: - jest stała, gdy w układzie zachodzą jedynie procesy odwracalne, S = 0 - rośnie, gdy w układzie zachodzą procesy nieodwracalne, S > Przykład - zmiana entropii podczas wyrównywania się temperatur 0 Zadanie. Oblicz zmiana entropii podczas wyrównywania się temperatur 1l wody gorącej o temperaturze 100ºC z 1l wody zimnej o temperaturze 100ºC. Ogólnie: Dla każdego układu izolowanego istnieje taka funkcja stanu tego układu, nazywana entropią i oznaczana przez S, że we wszystkich możliwych procesach, wartość entropii nie może maleć S 0
Entropia interpretacja statystyczna Stan układu składającego się z dużej ilości elementów: makrostan stan układu opisany za pomocąparametrów makroskopowych ( p, V, U...) mikrostan - stan opisany za pomocą parametrów mikroskopowych parametrów opisujących z osobna stan każdego z elementów układu prawdopodobieństwo termodynamiczne Ω liczba różnych mikrostanów odpowiadająca danemu stanowi makroskopowemu Stan równowagi termodynamicznej - izolowany układ znajduje się z jednakowym prawdopodobieństwem w jednym ze swoich możliwych mikrostanów Stan nierównowagi termodynamicznej izolowany układ może znajdować się z większym prawdopodobieństwem w jednym ze swoich możliwych mikrostanów
Prawdopodobieństwo termodynamiczne Ω liczba różnych mikrostanów odpowiadająca danemu stanowi makroskopowemu Ω dla gazu w naczyniu Prawdopodobieństwo = Ω 1
Entropia interpretacja statystyczna S = k ln Ω Przykład: zmiana entropii przy rozprężaniu gazu Stan początkowy n=0 a stan końcowy n=n/2 Trzecia zasada termodynamiki (Twierdzenie Nernsta) Jeżeli temperatura ciała dąży do zera bezwzględnego, to entropia ciała też dąży do zera lim S = 0 T 0