Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn

Podobne dokumenty
1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Referenční plochy. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

1 Sférická trigonometrie

2 Sférická trigonometrie. Obsah. 1 Základní pojmy. Kosinová věta pro stranu. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Vybrané kapitoly z matematiky

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019

Úvodní informace. 18. února 2019

Matematika 2, vzorová písemka 1

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou.

Geometrická nelinearita: úvod





Pharo Whirlpool Serie 200

Inverzní Z-transformace

Příručka k rychlé instalaci: NWD2105. Základní informace. 1. Instalace softwaru

Dokumentacja techniczna IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet Opis Charakterystyka

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17

Numerické metody minimalizace

Kristýna Kuncová. Matematika B3

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018







5. a 12. prosince 2018

Whirlpool Serie 300. Pharo Whirlpool. Pharo Whirlpool Moneva 300 R

Paradoxy geometrické pravděpodobnosti

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

Pracovní listy. Stereometrie hlavního textu

ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016

POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY

!"#$%& &'# (! &) *%# ""# + &,%# - #"!%

Periodický pohyb obecného oscilátoru ve dvou dimenzích

GEOMETRIE. Vytvořeno v rámci projektu Operačního programu Rozvoje lidských zdrojů CZ / /0016. základu studia.

Skraplacze wyparne. Odpaøovací kondenzátory D 127/3-5 PL/CZ

Edita Pelantová, katedra matematiky / 16

1 Soustava lineárních rovnic

(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25

Elementární funkce. Edita Pelantová. únor FJFI, ČVUT v Praze. katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze

Matematika (KMI/PMATE)

Register and win!

Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze

NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky

s.r.o. PŘÍRUČKA K INSTRUKCJA UKŁADANIA ZAŘÍZENÍ PRAKTYCZNY PORADNIK SPRÁVNÉMU POSTUPU AKCESORIÓW DO POWŁOK ZAŮÍZENÍ PŮÍSLUŠENSTVÍ

MATEMATIKA 3. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

TGH01 - Algoritmizace

Vlastnosti. Příprava. Czech - 2 -

návod k použití instrukcja obsługi


návod k použití instrukcja obsługi

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19

Návod k použití ovládacího panelu GZ-539 Serie

HAKA watertech 6/2011

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta


TVL LED NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE

podle přednášky doc. Eduarda Fuchse 16. prosince 2010

EOL5821 EOR CS TROUBA NÁVOD K POUŽITÍ 2 PL PIEKARNIK INSTRUKCJA OBSŁUGI 30

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava

Zadání: Vypočítejte hlavní momenty setrvačnosti a vykreslete elipsu setrvačnosti na zadaných

Česky. Magyar NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Polski. Slovensky

Obsah Atributová tabulka Atributové dotazy. GIS1-2. cvičení. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie

Laplaceova transformace

TGH01 - Algoritmizace

Zálohuj s BTRFS! Bc. Josef Jebavý

TVL UMP2 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE

DFT. verze:


Ruck-Zuck zavěšení & napnutí. Błyskawiczne zawieszanie

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006

Powyższe reguły to tylko jedna z wersji gry. Istnieje wiele innych wariantów, można też ustalać własne zasady. Miłej zabawy!

Internetová matematická olympiáda 8. ročník, Baví se student Fakulty strojního inženýrství VUT v Brně (FSI) s kamarádem:

Zásuvný modul QGISu. QGIS plugin pro práci s katastrálními daty

Univerzita Palackého v Olomouci

Tvarová optimalizace pro 3D kontaktní problém

Platforma pro analýzu, agregaci a vizualizaci otevřených dat souv

VAROVÁNÍ CZ - PL - STOPNIOWE SCHODKI, INSTRUKCJA CZ - 3STUPŇOVÉ SCHŮDKY, INSTRUKCE SK - 3STUPŇOVÉ SCHODÍKY, INŠTRUKCIE

ĆWICZENIE 4. Temat. Transformacja współrzędnych pomiędzy różnymi układami

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18


návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie


FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

Dräger Alcotest 6820 Měřič obsahu alkoholu v dechu Urządzenie do pomiaru stężenia alkoholu w wydychanym powietrzu

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava




Dokumentace...9. Tištěná dokumentace... 9 Netištěná dokumentace... 9 Důležité Úvod k této příručce Řešení potíží...12

Návod k obsluze 2 Ďäçăßĺň ńţóçň 10 Instrukcja obsugi 18 Kullanma Kýlavuzu 26

Cesko - polský matematický slovník

Obkládačky a dlaždičky Płytki ścienne i podłogowe: SIGHT šedá szary

Transkrypt:

Obsah 1 2 3

Použití Zobrazení rozsáhlého území, ale hodnoty zkreslení nesmí přesáhnout určitou hodnotu Rozdělením území na menší části a ty pak zobrazíme zvlášť Nevýhodou jsou však samostatné souřadnicové systémy a vznik spár při skládání listů vedle sebe

Dělení Zobrazení koule na krychli nebo mnohostěn Zobrazení poledníkových pásů (Gauss, UTM) Zobrazení rovnoběžkových pásů Zobrazení sférických lichoběžníků

Obsah 1 2 3

Pravidelné konvexní mnohostěny: čtyřstěn šestistěn osmistěn dvanáctistěn dvacetistěn

Obecné vlastnosti Gnomonická projekce Jednoduchá konformní zobrazení Důležitá volba řezů Více viz http://www.progonos.com/furuti/mapproj/normal/ ProjPoly/projPoly.html

Azimutální projekce c = 0, E = R - projekce gnómonická (ortodroma jako přímka) c = R, E = 2R - projekce stereografická (konformní) c > R, E > 2R - projekce externí c = 0, E = - projekce ortografická (ekvidistnatní v rovnoběžkách)

Obsah 1 2 3

L. P. Lee (1965) Konformní (až na vrcholy)

Další dělení + plochojevné zobrazení Konformní (až na vrcholy)

Plochojevné zobrazení Založeno na Lameberotově azimutálním plochojevném zobrazení

Obsah 1 2 3

Christian G. Reichard (1803) Zobrazení na krychli pomocí Gnomonické projekce 6* gnomonická projekce (4* rovník, 2* pól)

C.A. Schott (1882) šestistěn postaven na vrchol.

COBE - Quadrilaterized Spherical Cube Gnomonická projekce s úpravou pro lepší zachování ploch

šestistěn + gnomomická projekce

Q3C Q3C, Quad Tree Cube Indexace sférických objektů pomocí quad tree

Obsah 1 2 3

(Collignovo zobrazení - plochojevné)

(Gnomonická projekce po částech)

Zobrazení na další mnohostěny http://www.progonos.com/ furuti/mapproj/normal/projpoly/projpoly3.html

Rozložení mnohostěnu http://www.progonos.com/furuti/mapproj/normal/ ProjPoly/Foldout/foldout.html

Obsah 1 2 3

Myriahedral projection myriad a polyhedron Jack van Wijk Pro možnost volby pozice předělu http://www.win.tue.nl/~vanwijk/myriahedral/ Zobrazení sféry na trojúhleníkovou síť (myriahedron) Rozstrihani hran Rozbalení sféry

Myriahedral projection myriad a polyhedron Jack van Wijk Pro možnost volby pozice předělu http://www.win.tue.nl/~vanwijk/myriahedral/ Zobrazení sféry na trojúhleníkovou síť (myriahedron) Rozstrihani hran Rozbalení sféry

dělení podél podlníků a rovnoběžek

dělní na základě pravidelných mnohostěnů

Obsah 1 2 3

Gauss-Krugerovo zobrazení v poledníkových pásech Konformní válcové zobrazení v příčné poloze Zobrazení v podníkových pásech Zobrazení přímo z elipsoidu do roviny Součást systému S-42

Poledníkové pásy Pro šestistupňové: λ 0 = 0 o Y = y + 500 000 m (1) λ 0 = 3 o Y = y + 1 500 000 m λ 0 = 6 o Y = y + 2 500 000 m λ 0 = 9 o Y = y + 3 500 000 m λ 0 = 12 o Y = y + 4 500 000 m λ 0 = 15 o Y = y + 5 500 000 m λ 0 = 18 o Y = y + 6 500 000 m λ 0 = 21 o Y = y + 7 500 000 m. λ 0 = 3 o Y = y + 1 500 000 m (2) λ 0 = 9 o Y = y + 2 500 000 m λ 0 = 15 o Y = y + 3 500 000 m λ 0 = 21 o Jan Ježek Y = y + 4 500 000 m.

Poledníkové pásy Pro šestistupňové: λ 0 = 0 o Y = y + 500 000 m (1) λ 0 = 3 o Y = y + 1 500 000 m λ 0 = 6 o Y = y + 2 500 000 m λ 0 = 9 o Y = y + 3 500 000 m λ 0 = 12 o Y = y + 4 500 000 m λ 0 = 15 o Y = y + 5 500 000 m λ 0 = 18 o Y = y + 6 500 000 m λ 0 = 21 o Y = y + 7 500 000 m. λ 0 = 3 o Y = y + 1 500 000 m (2) λ 0 = 9 o Y = y + 2 500 000 m λ 0 = 15 o Y = y + 3 500 000 m λ 0 = 21 o Jan Ježek Y = y + 4 500 000 m.

Figure: Poledníkové pásy

Zobrazení UTM Zobrazení UTM = universal transversal mercartor Přenásobení středního poledníku 0.9996 Použito v systému WGS84 Konstanta pro EASTING 500000

Úkol Proveďte zobrazení politické mapy celého světa na krychli. Doporoučený postup: Navrhněte polohu krychle vůči zeměkouli tak, aby střed krychle byl umístěn ve středu zeměkoule. Zvolte si dále variantu, kdy krychle bude mít vrcholy v zeměpisných pólech, nebo variantu kde se pól zobrazí do středu stěny krychle. Načrtněte si obrázek krychle a koule a vypočtěte zeměpisné souřadnice vrcholů a středů stran krychle. Pro jednotlivé strany definujte konfiguraci gnomonické projekce a vypočtěte souřadnice v rovině zobrazení pro ořezání jednotlivých stěn. Použijte QGis zobrazte politickou mapu na jednotlivé stěny.