Modelowanie od ogólnego do szczególnego i modelowanie zgodne w PcGets

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE 9,,, 2JyOQRSROVNLH 6HPLQDULXP 1DXNRZH ZU]HQLD Z 7RUXQLX.DWHGUD (NRQRPHWULL L 6WDW\VW\NL 8QLZHUV\WHW 0LNRãDMD.RSHUQLND Z 7RUXQLX 8QLZHUV\WHW 0LNRáDMD.RSHUQLND Z 7RUXQLX Modelowanie od ogólnego do szczególnego i modelowanie zgodne w PcGes :VWS &HOHP DUW\NXáX MHVW SRUyZQDQLH NRQFHSFML PRGHORZDQLD RG RJyOQHJR GR szczególnego (ang. general o specific modeling) z modelowaniem zgodnym RUD] ZVND]DQLH QD LFK SRGRELHVWZD L Uy*QLFH 3RQDGWR FHOHP MHVW SUH]HQWDFMD PRGXáX PcGes pakieu 2[0HWULFV XPR*OLZLDMFHJR GRNRQDQLH Z\ERUX ÄGo- EUHJR PRGHOX HNRQRPHWU\F]QHJR SRZVWDáHJR QD ED]LH ÄRJyOQHM ± ÄSHáQHM specyfikacji dynamicznego modelu ekonomerycznego. 2. Koncepcje specyfikacji dynamicznych modeli ekonomerycznych 3XQNWHP Z\MFLD NRQFHSFML EXGRZ\ ZVWSQHM VSHF\ILNDFML G\QDPLF]Q\FK PRGHOL HNRQRPHWU\F]Q\FK E\á\ Uy*QH ]DáR*HQLD -HGQH GRW\F]\á\ ]ZL]NyZ przyczynowych srukur ZVSyá]DOH*QRFLRZ\FK D LQQH VWUXNWXU ZHZQWUz- Q\FK SURFHVyZ ] SRPLQLFLHP SU]\F]\QRZRFL D MHV]F]H LQQH ]DNáDGDá\ XZ]JOGQLHQLH MHGQHJR L GUXJLHJR ]DáR*HQLD Do koncepcji XZ]JOGQLDMDF\FK MHGQR L GUXJLH ]DáR*HQLH QDOH*\ NRQFHSFMD modelowania od ogólnego do szczególnego (ang. general o specific modeling) auorswa D.F. Hendry ego 1 oraz koncepcja modelowania zgodnego auor- VWZD = =LHOLVNLHJR 2. 1 Por. Davidson, Hendry, Srba, Yeo (1978), Hendry (1995), Hendry (2000) inne. 2 Por. Zielinski (1984), (1991), 7DODJD =LHOLVNL L LQQH

154 %XGRZ G\QDPLF]Q\FK PRGHOL HNRQRPHWU\F]Q\FK ] XZ]JOGQLHQLHP MHd- QHJR L GUXJLHJR ]DáR*HQLD GRW\F]FHJR XZ]JOGQLDQLD WHRULL HNRQRPLL MDNR SRGSRZLHG]L FR GR VWUXNWXU\ SU]\F]\QRZHM L ZáF]DQLD HOHPHQWyZ VWUXNWXU\ SURFHVX GR VSHF\ILNRZDQHJR PRGHOX PR*QD MX* E\áR VSRWNDü QD SRF]WNX ;; wieku. W pracach Jevonsa, Moore a, Hookera, 3HDUVRQD /DQJHJR PR*QD ]Qa- OH(ü ZLHOH HOHPHQWyZ EDGDQLD VWUXNWXU\ SURFHVyZ L Z\NRU]\VWDQLD W\FK LQIRrmacji w modelowaniu 3. (OLPLQDFMD ] SURFHVyZ VNáDGQLND rendowego lub sezonowego poprzez od- MFLH OXE ZáF]HQLH GR PRGHOX W\FK VNáDGQLNyZ MHVW WX QDMOHSV]\P SU]\NáDGHP 1DMF]FLHM ZáF]HQLH W\FK VNáDGQLNyZ GR ]HVWDZX ]PLHQQ\FK Z\QLNDáR W\ONR ] inuicji badacza. Twierdzenie )ULVFKD±:DXJKD V ± ZVND]XMH *H ZSURZDG]ona zmienna czasowa do równania eliminuje rend liniowy z wszyskich wykorzysywanych procesów w równaniu 4. 7LQWQHU V UR]V]HU]\á WZLHrdzenie Frischa Waugha na przypadek rendów wielomianowych, a Lovell V ± QD VNáDGQLN VH]RQRZ\ 1DWRPLDVW Sone w pracy (1962, s. ± XRJyOQLá WR WZLHUG]HQLH QD GRZROQ\ ]HVWDZ ]PLHQQ\FK SU]HGVWDZLa- MF LGHQW\F]QRü Z\QLNyZ HVW\PDFML GOD PRGHOL ] ZáF]RQ\P ]HVWDZHP SURFe- VyZ ] Z\QLNDPL RWU]\PDQ\PL GOD UyZQD ]H VNRU\JRZDQ\PL SURFHVDPL So- ]EDZLRQ\PL ZSá\ZX WHJR ]HVWDZX F]\QQLNyZ = WZLHUG]H Frischa Waugha, Tinnera i /RYHOOD Z\QLND *H ZáF]HQLH HOHPHQWyZ ZHZQWU]QHM VWUXNWXU\ SUo- FHVyZ WUHQGX VH]RQRZRFL GR PRGHOX HOLPLQXMH ] ZV]\VWNLFK Z\NRU]\VW\Za- Q\FK SURFHVyZ WH HOHPHQW\ 1DOH*\ SDPLWDü DE\ LQWHUSUHWDFM SDUDPHWUyZ Wa- NLHJR PRGHOX RGQRVLü GR ]DOH*QRFL SRPLG]\ SURFHVDPL HNRQRPLF]Q\PL ] NWyU\FK ]RVWDá\ Z\HOLPLQRZDQH VNáDGQLNL WUHQGRZRVH]RQRZH F]\OL GR F]FL sacjonarnej procesu. : ZLHOX PRGHODFK HNRQRPHWU\F]Q\FK SRMDZLDá\ VL ]PLHQQH zerojedynkowe dla wybranych okresów, w celu opisania nieypowej zmiany waro- FL UHGQLHM SURFHVX : SUDF\ Welfego (1977, s. 95 115) przedsawiono kilka- QDFLH VSRVREyZ Z\NRU]\VWDQLD ]PLHQQ\FK zero-jedynkowych do poprawy spe- F\ILNDFML G\QDPLF]Q\FK PRGHOL HNRQRPHWU\F]Q\FK SR WR DE\ XZ]JOGQLü ]PLDQ\ ZDUWRFL UHGQLHM SURFHVyZ ]PLDQ\ SDUDPHWUyZ VWUXNWXUDOQ\FK Z W\P WDN*H Z\UD]X ZROQHJR ]PLHQQRü ZDULDQFML L W\P SRGREQH 5RO WHJR W\SX zmiennych ]HURMHG\QNRZ\FK PR*QD Z PRGHODFK VSURZDG]Lü GR HOHPHQWyZ X]JDGQLDMF\FK VWUXNWXU KDUPRQLF]Q Z\NRU]\VW\ZDQ\FK SURFHVyZ :\NRU]ysanie zmiennych ]HURMHG\QNRZ\FK QDOH*\ WUDNWRZDü MDNR HOHPHQW SRSUDZ\ X]JRGQLH KDUPRQLF]Q\FK SRPLG]\ SURFHVDPL REMDQLDMF\PL ] SURFHVHP Rb- 3 6]HUV]H RPyZLHQLH ]DJDGQLH Z\NRU]\VWDQLD LQIRUPDFML R ZHZQWU]QHM VWUXNWXU]H SURFHVyZ Z Uy*Q\FK NRQFHSFMDFK PRGHORZDQLD HNRQRPHWU\F]QHJR PR*QD ]QDOH(ü Z SUDF\.XIHO UR]G]LDá 4 Szerszy opis zawiera praca: Hozer, Zawadzki (1990), s. 11 31.

Modelowanie od ogólnego do szczególnego i modelowanie zgodne w PcGes 155 MDQLDQ\P NWyUH Z OHSV]\ VSRVyE RSLVXM ]PLHQQRü ÄSDUDPHWUX ZROQHJR Z modelu ekonomerycznym 5. : ODWDFK VLHGHPG]LHVLW\FK SRMDZLá\ VL QRZH QXUW\ Z HNRQRPHWULL =ZL- ]DQH RQH E\á\ ] NU\W\N GRW\FKF]DVRZHJR PRGHORZDQLD F]\OL PRGHORZDQLD GOD ]PLHQQ\FK HNRQRPLF]Q\FK D QLH GOD SURFHVyZ VWRFKDVW\F]Q\FK 3U]\NáDG\ Wa- NLHM NU\W\NL PR*QD ]QDOH(ü Z SUDFDFK Hendry ego (1974, 1977, 1980, 1984) 6, NWyU\ WZLHUG]L *H Z FHOX PRGHORZDQLD GDQ\FK HNRQRPHWU\F\ SRZLQQL VWRVo- ZDü QDMQRZV]H WHFKQLNL L PRFQH WHVWRZDQLH R]QDF]D WR *H RGNU\ZDQH ]DOH*Qo- FL VWDW\VW\F]QH SRZLQQ\ E\ü Z\*HM VWDZLDQH RG WHRULL Chrisopher Sims w pra- F\ XZD*D *H QDOH*\ EXGRZDü PRGHOH QD NWyUH QLH QDNáDGD VL ]E\W GX*R WHRUHW\F]Q\FK ]DáR*H D ZV]\VWNLH SURFHV\ WUDNWRZDü MDNR HQGRJHQLF]QH Podelowanie VAR)..U\W\F\ ÄNODV\F]QHJR SRGHMFLD GR HNRQRPHWU\F]QHJR PRGHORZDQLD ZVND]\ZDOL QD QDGPLHUQ HNVSORDWDFM SUyE\ Z FHOX X]\VNDQLD SR*GDQ\FK wyników. W pracy Marchi, *LOEHUW V SRGNUHOD VL *H WUDG\F\MQD HNRQRPHWULD MHVW NDU\NDWXU SRGHMFLD RG ÄV]F]HJyOQHJR GR RJyOQHJR simple o general). 3RJOG *H Z ODWDFK VLHGHPG]LHVLW\FK Z\VWSLá NU\]\V HNRQRPHWULL MHVW QLHZáDFLZ\ SRQLHZD* RNUHV WHQ QDOH*\ WUDNWRZDü MDNR SRF]WHN RNUHVX URzwoju wielu nowych nurów dynamicznego modelowania ekonomerycznego ba- ]XMF\FK QD WHRULL SURFHVyZ VWRFKDVW\F]Q\FK Z NWyU\P ÄG\QDPLF]QD L VWRFKa- VW\F]QD VSHF\ILNDFMD V WUDNWRZDQH ZVSyOQLH Hendry, Pagan, Sargan (1984), s. 1025). Pierwsze wzmianki w lierauu]h R LGHL ]JRGQRFL PR*QD ]QDOH(ü Z SUDF\ *UDQJHUD : SUDF\ WHM *UDQJHU Z\MDQLD LG ]JRGQRFL SRSU]H] SRND]anie najpierw modelu niezgodnego, o jes modelu o navwsxmfhm SRVWDFL 7 : y = a + bx + cz + e (1) gdzie: y jes procesem sezonowym, x, z V SURFHVDPL niesezonowymi, e MHVW SURFHVHP R ZáDVQRFLDFK ELDáHJR V]XPX 2V]DFRZDQLH PRGHOX QLJG\ QLH GRSURZDG]L GR X]\VNDQLD SR*GDQ\FK ZáDVQRFL SURFHVX UHV]WRZHJR e WR MHVW ZáDVQRFL ELDáRV]XPRZ\FK :\QLND WR ] WHJR *H niesezonowe procesy x,, z, QLH PRJ RSLVDü VNáDGQLND VH]RQRZHJR Z\VWSXMFHJR Z SURFHVLH y, D Z HIHNFLH QLHZ\MDQLRQH VH]RQRZH ]PLDQ\ y SRMDZL VL Z e FR VSRZRGXMH *H SURFHV UHV]WRZ\ e EG]LH ]DZLHUDá VNáDGQLN sezonowy. 5 3RU =LHOLVNL V 6 =ELyU SU]HGUXNyZ ZLHOX DUW\NXáyZ GRW\F]F\FK WHM NU\W\NL PR*QD ]QDOH(ü ZSUacy: Hendry (1993). 7 Por. Granger (1981), s. 122.

156 6SRVWU]H*HQLH ÄQLH]JRGQRFL GDQ\FK ] SU]\MW\PL ]DáR*HQLDPL PRGHOX VWDáR VL SXQNWHP Z\MFLD GR RSUDFRZDQLD NRQFHSFML G\QDPLF]QHJR PRGHORZa- QLD ]JRGQHJR Z\NRU]\VWXMFHJR LQIRUPDFMH R ZHZQWU]QHM VWUXNWXU]H SURFesów. Auorem koncepcji dynamicznego modelowania zgodnego jes Profesor =\JPXQW =LHOLVNL : SUDF\ =LHOLVNLHJR 8 R ]PLHQQRFL Z F]DVLH VWUXk- WXUDOQ\FK SDUDPHWUyZ PRGHOX HNRQRPHWU\F]QHJR ]RVWDá ]DSUH]HQWRZDQ\ SLHUwszy zarys ej koncepcji. Ogólniejsze omówienie koncepcji zgodnego modelo- ZDQLD G\QDPLF]QHJR ]QDMGXMH VL Z SUDF\ =LHOLVNL D E oraz Talaga, Zieliski (1986, rozdz. V). 3U]H] ]JRGQRü PRGHOX Z VHQVLH =LHOLVNLHJR UR]XPLH VL ]JRGQRü KDUPo- QLF]QHM VWUXNWXU\ SURFHVX REMDQLDQHJR ] áf]q KDUPRQLF]Q VWUXNWXU SURFe- VyZ REMDQLDMF\FK RUD] SURFHVX UHV]WRZHJR NWyU\ MHVW QLH]DOH*Q\ RG SURFHVyZ REMDQLDMF\FK 0RGHO Z NWyU\P ZV]\VWNLH Z\NRU]\VW\ZDQH SURFHV\ PDM ZáDVQRFL ELDáRV]XPRZH MHVW ]DZV]H PRGHOHP ]JRGQ\P WM PRGHOHP R SRVWDFL k ε = ρ ε + ε. (2) i= 1 i xi 0RGHO MHVW ]JRGQ\ SRQLHZD* VWUXNWXU\ KDUPRQLF]QH SURFHVyZ SR OHZHM L SUDZHM VWURQLH UyZQDQLD V LGHQW\F]QH ± SRGREQH GR VLHELH OXE LQDF]HM VSHNWUD W\FK SURFHVyZ V UyZQROHJáH Z SU]HELHJX GR RVL F]VWoFL Niech Y i X i (i=1,..,k R]QDF]DM RGSRZLHGQLR SURFHV HQGRJHQLF]Q\ L ZHNWRU SURFHVyZ REMDQLDMF\FK GOD NWyU\FK PRGHOH SRGVWDZRZH RSLVXMFH ich wezqwu]q VWUXNWXU V QDVWSXMFH PRGHOH RSLVXMFH VNáDGQLNL QLHVWDFMRQDUQH Y = P + S + η, X i = Px i + S xi + η xi, (3) gdzie: P, Px i wielomianowe funkcje zmiennej czasowej dla odpowiednich procesów, S, Sxi ± VNáDGQLNL VH]RQRZH R VWDáHM OXE ]PLHQQHM DPSOLWXG]LH Za- KD GOD RGSRZLHGQLFK SURFHVyZ η, ηxi sacjonarne auoregresyjne procesy odnov]fh VL GR RGSRZLHGQLFK SURFHVyZ modele auoregresyjne: B A () u ε i η =, () u x ε x η =, (4) i i gdzie: B(u), A i (u) sacjonarne auoregresyjne operaory, dla kórych wszyskie pierwiaski równania B(u) = 0 i A i (u) = OH* SR]D RNUJLHP MHGQRVWNRZ\P ε, ε ± ELDáH V]XP\ GOD RGSRZLHGQLFK SURFHVyZ xi 8 3UDFD ZSá\QáD GR 5HGDNFML Z OLVWRSDG]LH U

Modelowanie od ogólnego do szczególnego i modelowanie zgodne w PcGes 157 =QDMRPRü ZHZQWU]QHM VWUXNWXU\ ZV]\VWNLFK EDGDQ\FK SURFHVyZ XPR*Oi- ZLD EXGRZ G\QDPLF]QHJR PRGHOX ]JRGQHJR QD SRGVWDZLH ]DOH*QRFL GOD ELaáRV]XPRZ\FK VNáDGQLNyZ RSLVDQHM PRGHOHP Model zgodny dla rzeczywisych procesów Y i X i X]\VNXMH VL SU]H] QDVW- SXMFH SRGVWDZLHQLD GR UyZQDQLD SRGVWDZLD VL ELDáH V]XP\ ] UyZQD QDVWSQLH ] UyZQD Z\]QDF]D VL DXWRUHJUHV\MQH SURFHV\ η,ηxi L ZVWDZLD VL MH GR SRSU]HGQLR RWU]\PDQHJR UyZQDQLD 3R GDOV]\FK SU]HNV]WDá- FHQLDFK RWU]\PXMH VL QDVWSXMF\ PRGHO B k * () u Y A () u X + P + S + ε = i=1 i i. (5) W modelu (5) proces reszowy ε MHVW WDNL VDP MDN Z PRGHOX 2]QDF]D WR *H ZDUXQHN ]JRGQRFL VWUXNWXU KDUPRQLF]Q\FK REX VWURQ UyZQDQLD ]RVWDá VSHáQLo- Q\ 0RGHO ]JRGQ\ ]DZLHUD ZV]\VWNLH ZHZQWU]QH VNáDGQLNL SRV]F]HJyOQ\FK procesów. W skrócie naszkicowana koncepcja dynamicznego modelowania zgodnego ]ZUDFD XZDJ QD NRQLHF]QRü XZ]JOGQLHQLD QD HWDSLH VSHF\ILNDFML PRGHOX Ln- IRUPDFML R ZHZQWU]QHM VWUXNWXU]H ]DVWRVRZDQ\FK SURFHVyZ 7ZRU]HQLH PRGHOX SRSU]H] UyZQDQLH GOD ELDá\FK V]XPyZ ]DSHZQLD *H Z ND*G\P UyZQDQLX WDN VSHF\ILNRZDQ\P ZDUXQHN ]JRGQRFL VWUXNWXU EG]LH ]DFKRZDQ\ D SURFHV UHV]WRZ\ EG]LH SRVLDGDá ZáDVQRFL ELDáHJR V]XPX FR MHVW MX* ]DSHZQLRQH QD eapie konsrukcji równania. 0RGHORZDQLH RG ÄRJyOQHJR GR V]F]HJyOQHJR ]DSRF]WNRZDQH SU]H] Hendry ego 9 R]QDF]D EXGRZ PRGHOX G\QDPLF]QHJR Z\FKRG]F RG GX*HJR ÄRJyOQHJR PRGHOX EH] RJUDQLF]H D QDVWSQLH UHGXNRZDQLH JR SU]\ Z\NRU]y- VWDQLX WHVWyZ VWDW\VW\F]Q\FK 0RGHOHP Z\MFLRZ\P ÄRJyOQ\P MHVW PRGHO Du- WRUHJUHVML ] UR]áR*RQ\PL RSy(QLHQLDPL Z VNUyFLH PRGHO $'/ DQJ auoregressive disribued lag). Model ADL jes modelem jednorównaniowym o na- VWSXMFHM SRVWaci: A k () u Bi () u xi + ε = i=1, (6) gdzie: A(u) i B i (u V ZLHORPLDQDPL DXWRUHJUHV\MQ\PL U]GX m odpowiednich procesów. 'OD XSURV]F]HQLD EXGXMH VL PRGHOH Z NWyU\FK RSy(QLHQLD GOD ZV]\VWNLFK SURFHVyZ V MHGQDNRZHJR U]GX m, wedy model zapisujemy ADL(m). Pojedyncze równanie ekonomerycznh PD SRVWDü W\SX $'/m) 10 9 Por. Davidson, Hendry, Srba, Yeo (1978). 10 Por. Hendry, Pagan, Sargan (1984), s. 1040.

158 d o () u y = d () u k j= 1 j x j + ε, (7) gdzie: d j (u), (j = 0, 1,..., k ± MHVW ZLHORPLDQHP RSy(QLH U]GX m, kóry ozna- F]D U]G RSy(QLHQLD SURFHVX HQGRJHQLF]QHJR L GOD k procesów egzogenicznych. =PRG\ILNRZDQ\ PRGHO $'/ Z NWyU\P ND*G\ Z\korzysywany proces PR*H PLHü LQQ\ U]G RSy(QLeQLD PD SRVWDü $'/m 0, m 1,..., m k ). m k mk jy j = β ji X j i + j = 0 j = 1 i= 0 0 β ε. (8) =PRG\ILNRZDQ\ PRGHO $'/ SRVWDFL SU]\ VSHáQLRQ\FK ZDUXQNDFK VWa- FMRQDUQRFL SURFHVyZ RUD] SRSUDZQHM VSHF\ILNDFML RSy(QLH F]DVRZ\FK MHVW ]JRGQ\P G\QDPLF]Q\P PRGHOHP HNRQRPHWU\F]Q\P =DáR*HQLH VWDFMRQDUQRFL GOD SURFHVyZ U]HF]\ZLVW\FK MHVW QLH ]DZV]H VSHáQLRQH DOH GOD SURFHVyZ VWDFMo- QDUQ\FK PRGHO MHVW SU]\SDGNLHP SHáQHJR PRGHOX ]JRdnego. : RVWDWQLFK ODWDFK D Z V]F]HJyOQRFL SR DUykule Hoovera, Pereza (1999), SRZVWDáD SURFHGXUD EXGRZ\ jednorównaniowego modelu dynamicznego 11, kó- UD ]DNáDGD EXGRZ SLHUZV]HM UR]EXGRZDQHM VSHF\ILNDFML PRGHOX W]Z *80 (ang: general unresriced model L MHJR UHGXNFM GR SRVWDFL ILQDOQHM RNUHODQHM przez auora jako: congruen empirical model zgodny empiryczny model (+HQGU\ V 5y*QLFD Z SRZVWDQLX PRGHOX ILQDOQHJR Z VWRVXQNX GR G\QDPLF]QHJR PRGHORZDQLD ]JRGQHJR = =LHOLVNLHJR SROHJD QD EUDNX FLVáHJR RNUHOHQLD VNáDGQLNyZ PRGHOX SHáQHJR Z\MFLRZHJR : PHWRGRORJLL /6( 12 (London School of Economics), m.in. auorswa Hendry'ego, model aki, zwany PRGHOHP *80 RWU]\PXMH VL SRSU]H] X]XSHáQLDQLH VSHF\ILNDFML UyZQDQLD SUo- FHVDPL RSy(QLRQ\PL Z F]DVLH WDN GáXJR D* X]\VND VL ZáDVQRü ELDáRV]XPRZo- FL VNáDGQLND UHV]WRZHJR 2]QDF]D WR *H NRQFHSFMD WD Z\NRU]\VWXMH SRUHGQLR LQIRUPDFMH R VWUXNWXUDFK SURFHVyZ GR ZVWSQHM VSHF\ILNDFML PRGHOX 3. PcGes PRGXáOxMerics 13 3F*HWV MHVW WR RSURJUDPRZDQLH XPR*OLZLDMFH DXWRPDW\F]Q\ Z\EyU G\Qa- PLF]QHJR PRGHOX HNRQRPHWU\F]QHJR ED]XMFHJR QD PRGHOX *80 DOER PRGHOX SHáQ\P 2SURJUDPRZDQLH HNRQRPHWU\F]QH PcGes wykorzysuje w budowie HPSLU\F]QHJR PRGHOX ]JRGQHJR NRQFHSFM PRGHORZDQLD general-o-specific. Procedura budowy modelu ekonomerycznego przebiega w rzech eapach: 11 Por. Hendry, Krolzig (1999); Krolzig, Hendry (2000). 12 Opis meodologii LSE zawiera Granger (ed.) (1990), s. 279 364; Hendry (1995). 13 Auorzy: PcGes - Hendry, Krolzig (2001), OxMerics 'RRUQLN :LFHM LQIRUPDFML PR*QD ]QDOH(ü Z ]DPLHV]F]RQ\FK PDWHULDáDFK NRQIHUHQF\jnych.

Modelowanie od ogólnego do szczególnego i modelowanie zgodne w PcGes 159 A. 6SHF\ILNDFMD PRGHOX SHáQHJR *80 ± IRUPXáRZDQLH PRGHOX. 2GE\ZD VL WR SRSU]H] ZVND]DQLH SURFHVX HQGRJHQLF]QHJR L MHJR RSy(QLH ZVND]DQLH SURFHVyZ HJ]RJHQLF]Q\FK L LFK RSy(QLH RUD] ZVND]DQLH HOHPHQWyZ GHWHUPLQLVW\F]Q\FK NWyUH SRZLQQ\ ]QDOH(ü VL Z UyZQDQLX WUHQG ]PLHQQH Vezonowe, zero-jedynkowe), (por. rys. 1). Jedyny warunek esymacyjny jaki musi E\ü VSHáQLRQ\ MHVW WR DE\ OLF]ED VSHF\ILNRZDQ\FK SURFHVyZ QLH E\áD ZLNV]D RG OLF]E\ GRVWSQ\FK REVHUZDFML :DUXQNLHP RWU]\PDQLD ]JRGQHJR HPSLU\Fznego modelu jes aka specyfikacja modelu GUM, aby proces reszowy, dla ej UR]EXGRZDQHM VSHF\ILNDFML SRVLDGDá ZáDVQRFL ELDáHJR V]XPX =EXGRZDQ\ PRGHO SHáQ\ ZHGáXJ NRQFHSFML PRGHORZDQLD ]JRGQHJR VSHáQLD ZV]\VWNLH ZDUXQNL PRGHOX *80 D SRQDGWR PD FLOH RNUHORQ SURFHGXU XVWDODQLD OLF]E\ RSy(QLRQ\FK SURFHVyZ ZáF]DQLD VNáDGQLNyZ GHWHUPLQLVW\Fz- Q\FK.RQFHSFMD PRGHORZDQLD ]JRGQHJR PD UyZQLH* ]DVWRVRZDQLH Z SU]\SDd- NX SURFHVyZ ]LQWHJURZDQ\FK SU]\ F]\P ZWHG\ QDOH*\ RGSRZLHGQLR V]HU]HM wyspecyilnrzdü U]G 14 RSy(QLH. 5\V 2NQR VSHF\ILNDFML SURFHVyZ GR PRGHOX SHáQHJR *80 'UyGáR RNQR SURJUDPX PcGes. B. Wybór esów i sraegii eliminacji nieisonych procesów (poziomów iso- QRFL RUD] W\SyZ UDSRUWyZ =DOHFDQH MHVW VWRVRZDQLH Uy*QRURGQ\FK WHVów selekcji do wyboru osaecznego empirycznego modelu zgodnego. Szeroki opis ypów esów oraz uzasad- QLHQLH LFK Z\ERUX ]QDMGXMH VL Z RSUDFRZDQLX Hendry, Krolzig (2001, s. 101- :D*Q\P HOHPHQWHP Z Z\NRU]\VWDQLX RSURJUDPRZDQLD PcGes do auo- PDW\F]QHJR Z\ERUX QDMOHSV]HJR PRGHOX MHVW RNUHOHQLH SR]LRPyZ LVWRWQRFL GOD SRV]F]HJyOQ\FK WHVWyZ 3URJUDP ZVND]XMH GZLH VWUDWHJLH Z\ERUX OLEHUDOQ L NRQVHUZDW\ZQ RUD] GRGDWNRZR XPR*OLZD VWZRU]HQLH WU]HFLHM ZáDVQHM VWUDWegii z po]lrpdpl LVWRWQRFL RNUHORQ\PL SU]H] X*\WNRZQLND SURJUDPX 14 3RU =LHOLVNL 3LáDWRZVND V

160 5\V 2NQR Z\ERUX WHVWyZ L VWUDWHJLL SR]LRPyZ LVWRWQRFL RUD] W\SX UDSRUWyZ 'UyGáR RNQR SURJUDPX PcGes. 1LH PR*QD MHGQDN DUELWUDOQLH XVWDODü SR]LRP LVWRWQRFL SU]\ WHVWDFK SRQLe- ZD* RGWZRU]HQLH PRGHOX JHQHUXMFHJR GDQH GOD GX*\FK SUyE Q Z\PDJD SR]LRPX LVWRWQRFL SRQL*HM D GOD PQLHMV]\FK SUyE Z\UD(QLH SRZ\*HM 15. Dodakowo w pracy +HQGU\ PR*QD ]QDOH(ü IRUPXá Z\OLF]DMF SR]LRP 0.9 LVWRWQRFL Z ]DOH*QRFL RG ZLHONRFL SUyE\ WM α = 1.6 * n, gdzie dla n=20, orzymujemy. GOD n=50,. GOD n=100,. GOD n=300,. 6WUDWHJLD OLEHUDOQD GOD PDá\FK SUyE n SU]\MPXMH SR]LRP LVWRWQRFL NWyU\ MHVW ]PQLHMV]DQ\ GOD GX*\FK SUyE n>1000) do 1%, a sraegia konserwaywna odpowiednio od 5% do 0,1% (Hendry, Klozing (2001), s. 197). C. Wybór meody esymacji. Rysunek 3 przedsawia wybór meody esymacji modelu i okresu próby. Program 3F*HWV SR]ZDOD HVW\PRZDü SRMHG\QF]H UyZQDQLD W\ONR PHWRG QDMPQLHMV]\FK NZDGUDWyZ RUD] PHWRG ]PLHQQ\FK LQVWUXPHQWDOQ\FK SRU U\Vunek 3). Wybór opcji Tesimaion *(76*(76,9( SR]ZDOD Z\NRU]\VWDü Duomayczne funkcje eliminacji nieisonych nadmiarowych procesów i osa- WHF]QLH X]\VNDü HPSLU\F]Q\ PRGHO ]JRGQ\ R Z\VRNLHM ÄGREURFL 2SURJUDPowanie PcGes generuje wyniki w formie raporu eksowego oraz worzy auo- PDW\F]QH ]ELyU Z\NUHVyZ SR]ZDODMF\ RFHQLü GRSDVRZDQLH SURFHVX UHV]W\ L LFK NZDGUDW\ ZáDVQRFL SURFHVX UHV]WRZHJR acf, pacf, spekrum) oraz wyznacza projqr] ZUD] ] MHM EáGDPL ex ane i ex pos. 15 :QLRVNL Z\QLNDM ] HNVSHU\PHQWyZ V\PXODF\MQ\FK Z RGNU\ZDQLX PRGHOX JHQe- UXMFHJR GDQH ] SUDF\.XIHO UR]G]LDá

Modelowanie od ogólnego do szczególnego i modelowanie zgodne w PcGes 161 Rys. 3. Okno wyboru meody esymacji modelu i okresu próby 'UyGáR RNQR SURJUDPX PcGes. =DNRF]HQLH W pracach badawczych wykonywanych w Kaedrze Ekonomerii i Saysy- NL MX* RG SRQDG ODW SRZVWDáR ZLHOH PRGHOL EXGRZDQ\FK Z RSDUFLX R NRQFHp- FMH PRGHORZDQLD ]JRGQHJR NWyUD WR NRQFHSFMD IRUPXáXMH W]Z PRGHO SHáQ\ Uzyskanie modelu o wszyskich isonych paramerach i procesu reszowego o ZáDVQRFLDFK ELDáHJR V]XPX Z\PDJDáR VWRVRZDQLD PHWRG VHOHNFML QLHLVWRWQ\FK SURFHVyZ 1DMF]FLHM Z\NRU]\VW\ZDQR PHWRG VHOHNFML a poseriori, kóra o QLH ]DZV]H SURZDG]LáD GR X]\VNDQLD ZáDFLZHJR ]HVWDZX SURFHVyZ QDOH*DáR F]DVDPL VNRU]\VWDü ] PHWRG\ ZV]\VWNLFK PR*OLZ\FK UHJUHVML DOH HIHNW NRFRZ\ E\á ]DZV]H SR]\W\ZQ\ :\GDMH VL *H RSURJUDPRZDQLH PcGes pozwoli w spo- VyE MX* V]\ENL L EH] EáGyZ X]\VNDü ZáDFLZH PRGHOH ]JRGQH Lieraura Davidson, J. H., Hendry, D. H., Srba, F. I, Yeo, S. (1978), Economeric Modelling of he Aggregae Time-Series Relaionship Beween Consumers Expendiure and Income in Unied Kingdom, The Economic Journal, vol. 88, s. 661 692. Doornik J. A. (2001), Ox. An Objec-Oriened Marix Language, London, Timberlake Consulans Press, fourh ediion. Frisch, R., Waugh F. (1933), Parial Time Regressions as Compared wih Individual Trends, Economerica, vol. 1, s. 387 401. Granger, C. W. J. (1981), Some Properies of Time Series Daa and Their Use in Economeric Model Specificaion, Journal of Economerics, vol. 16. Granger, C. W. J. (ed.) (1990), Modelling Economic Series. Readings in Economeric Mehodology, Oxford Universiy Press.

162 Hendry, D. F. (1980), Economerics: Alchemy or Science? Economerica, vol. 47, s. 387 406. Hendry, D. F. (1993), Economerics: Alchemy or Science? Essays in Economeric Mehodology, Blackwell, Oxford UK, Cambridge USA. Hendry, D. F. (1995), Dynamic Economerics, Oxford Universiy Press. Hendry, D. F. (2000), Economerics: Alchemy or Science? New Ediion. Oxford: Oxford Universiy Press. Hendry, D. F., Krolzig, H. M. (1999), Improving on Daa Mining Reconsidered by K. D. Hoover and S. J. Perez, The Economerics Journal, vol. 2, no. 2, s. 202 219. Hendry D. F., Krolzig H. M. (2001), Auomaic Economeric Model Selecion Using PcGes 1.0, Published & Disribued by Timberlake Consulans Ld., London. Hendry, D. F., Pagan, A. R., Sargan, J. D. (1984), Dynamic Specificaion, w: Handbook of Economerics, vol. II, Elservier Science Publishers, s. 1023 1100. Hoover, K. D., Perez S. J. (1999), Daa Mining Reconsidered: Encopassing and he General o Specific Approch o Specificaion Search, The Economerics Journal, vol. 2, no. 2, s. 167 191. Hoover, K. D., Perez S. J. (1999), Reply o our Discussans, The Economerics Journal, vol. 2, no. 2, s. 244 247. Hozer, J., Zawadzki, J. (1990), Zmienna czasowa i jej rola w badaniach ekonomerycznych, PWN, Warszawa. Krolzig, H. M., Hendry, D. F. (2000), Compuer Auomaion of General o Specific Model Selecion Procedures, Journal of Economic Dynamics and Conrol, vol. 25, s. 831 866. Kufel, T.(2002), 3RVWXODW ]JRGQRFL Z G\QDPLF]Q\FK PRGHODFK HNRQRPHWU\F]Q\FK, :\GDZQLFWZR 80. 7RUX Lovell, M. C. (1963), Seasonal Adjusmen of Economic Time Series and Muliple Regression Analysis, Journal of American Saisical Associaion, no 58, New York. 3LáDWRZVND 0 Analiza niesacjonarnych procesów ekonomicznych, Wydaw- QLFWZR 80. 7RUX Z GUXNX 7DODJD / =LHOLVNL = Analiza spekralna w modelowaniu ekonomerycznym, PWN, Warszawa. Tinner, G. (1952), Economerica, John Wiley & Sons, New York. Welfe, W. (red.), (1977), Meody ekonomeryczne,. I, PWE, Warszawa. :LQLHZVNL - : =LHOLVNL = Ekonomeria, cz. I, Wydawnicwo UMK ToUX Zellner, A., Palm, F. (1974), Time Series Analysis and Simulaneous Equaion Economeric Models, Journal of Economerics, vol. 2. =LHOLVNL = =PLHQQRü Z F]DVLH VWUXNWXUDOQ\FK SDUDPHWUyZ PRGHOX HNRQomerycznego, 3U]HJOG 6WDW\VW\F]Q\, R. XXXI, z. 1/2, s. 135 148. =LHOLVNL = D /LQLRZH PRGHOH RSLVXMFH ]DOH*QRFL VWDFMRQDUQ\FK SURFHVyZ ekonomicznych, Z :LQLHZVNL - : =LHOLVNL = Ekonomeria, cz. I, 80. 7RUX s. 277 315. =LHOLVNL = E /LQLRZH PRGHOH RSLVXMFH ]DOH*QRFL QLHVWDFMRQDUQ\FK SURFHVyZ ekonomicznych, Z :LQLHZVNL - : =LHOLVNL = Ekonomeria, cz. I, UMK ToUX s. 316 346. =LHOLVNL = /LQLRZH PRGHOH HNRQRPHWU\F]QH MDNR QDU]G]LH RSLVX L DQDOL]\ SU]\F]\QRZ\FK ]DOH*QRFL ]MDZLVN HNRQRPLF]Q\FK, Wydawnicwo UMK, ToUX