NA TROPACH NAUCZYCIELSKICH SYSTEMÓW.6=7$à&(1,$&=</,2&ENIANIE WIELOKRYTERIALNE NA PODSTAWIE ANALIZY WYNIKÓW SPRAWDZIANÓW Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 E/)%,(7$JAWORSKA E/)%,(7$OSTAFIZUK Doradcy metodyczni m. st. Warszawy NA TROAH NAUZYIELSKIH SYSTEMÓW.6=7$à&(1,$&=</,2&ENIANIE WIELOKRYTERIALNE NA ODSTAWIE ANALIZY WYNIKÓW SRAWDZIANÓW Z MATEMATYKI -HOLSRWUDILV]RF]\DU]\ü to potrafiszwdn*hwhjrgrnrqdü Walt Disney Wprowadzenie :UUR]SRF]áVLRNUHVZGUD*DQLDUHIRU\RZLDWRZHM1DF]HOQ\ FHOH SUDF\ HGXNDF\MQHM XF]\QLRQR Z QLHM ZLHORVWURQQ\ UR]ZyM XF]QLD.D*GD V]NRáD]RVWDáD]RERZL]DQDGRRSUDFRZDQLDZHZQWU]V]NROQHJRV\VWHmu oceniania, realizumfhjrixqnfmzvslhudmfur]zymxf]qld :\UD(QLH RNUHORQR LVWRW RFHQLDQLD 2FHQLDQLH RVLJQLü HGXNacyjnych XF]QLDSROHJDQDUR]SR]QDZDQLXSU]H]QDXF]\FLHOLSR]LRXLSRVWSyZZRSDQo- ZDQLXSU]H]XF]QLDZLDGRRFLLXLHMWQRFLZVWRVXQNXGRZ\DJDHGXNDF\j- Q\FKZ\QLNDMF\FK]SRGVWDZ\SURJUDoZHMRNUHORQHMZRGUEQ\FKSU]HSLVDFK i realizowanych w szkole projudyzqdxf]dqldxz]jogqldmf\fkwsrgvwdz 1. :VSLHUDQLHUR]ZRMXXF]QLD]DSRRFRFHQLDQLDR]QDF]DSU]\MFLHSRGVWawRZHJR ]DáR*HQLD *H ND*G\ XF]H R*H RGQRVLü VXNFHV\ HGXNDF\MQH MHGQDN F]DVGRFKRG]HQLDGRUy*Q\FKRVLJQLüR*HE\üGODND*GHJRLQQ\1DMZD*QLHj- V]HMHVWZLFDE\RFHQDE\áDSRWZLHUG]HQLHQLHW\ONRDNWXDOQ\FKRVLJQLüDOH UyZQLH*ZVND]yZNRGQRQLHSU]\V]á\FKRVLJQLüURGHNFL*NRFL]RFHQ\ MDNRVGXZDUWRFLXMFHJR SU]HQRVLVLQDRFHQLDQLHMDNRSUoFHVGáXJRIDORZ\ RW\ZXMF\GRGRVNRQDOHQLDVLLRVLJDQLDSU]H]XF]QLD]DLerzonych celów. 1 5R]SRU]G]HQLH0(1L6]GQLDZU]HQLDUUR]G] SNW

2 292 (O*ELHWD-DZRUVND(O*ELHWD2VWDILF]XN 6]NRáDSRGOXS :VW\F]QLXU]HVSyáGRUDGFyw metodycznych 2 SU]HSURZDG]LáZUyG ZDUV]DZVNLFK QDXF]\FLHOL DWHDW\NL DQNLHW GRW\F]F QDXF]DQLD WHJR SU]Hd- LRWX Z V]NRáDFK SRQDGJLQD]MDOQ\FK 1D SRGVWDZLH MHM Z\QLNyZ GRNRQDQR Z\ERUX WUHFL NV]WDáFHQLD REMWHM VSUDZG]LDQH SODQRZDQ\ QD SyáHWNX QauF]DQLDDWHDW\NLZVWRáHF]Q\FKV]NRáDFKSQDGJLmnazjalnych. :DQNLHFLHZ]LáRXG]LDá 90 nauczycieli matematyki, którzy reprezentowali OLFHyZRUD]]HVSRáyZV]Nyá UHGQLDOLF]EDOHNFMLDWHDW\NLUHDOL]RZDQ\FKZ,L,,NODVDFKEDGDQ\FK V]NyOZ\QRVLáD F JRG]LQZOLFHDFKRJyOQRNV]WDáFF\FK F JRG]LQZ]HVSRáDFKV]Nyá 1DSRGVWDZLHLQIRUDFML]DZDUWHMZDQNLHWDFKRNUHORQRQDVWSuMF\]DNUHV DWHULDáXREMW\VSUDZG]LDQHOLF]E\LLFK]ELRU\IXQNFMHLLFKZáDVQRFLIXQkcja liniowa, funkcja kwadratowa,ixqnfmhwu\jrqrhwu\f]qhnwdrvwuhjrzlhoo- LDQ\VWRSQLDZ\*V]HJRQL*GUXJLSODQLetria. 6SUDZG]LDQXLHMWQRFLDWHDW\F]Q\FKSU]HSURZDG]RQRZFelu: F RNUHOHQLD SR]LRX RSDQRZDQLD XLHMWQRFL SU]HZLG]LDQ\FK SURJUDH nauczania klas I i II, uznanych za typowe w szkole ponadgimnazjalnej, F XVWDOHQLD]Uy*QLFRZDQLDRSDQRZDQLDSU]H]XF]QLyZF]\QQRFLVNáDGDMF\FK VLQDZ\EUDQHXLHMWQRFL]]DNUHVXHGXNDFMLDWHDW\F]QHM F GRVWDUF]HQLDQDXF]\FLHORDWHULDáXGRGLDJQR]\HGXNDF\MQHM 2. 6SUDZG]LDQE\áIDMQ\ ale trudny... 3 Sprawdzian :SRáRZLHGURJL SU]HSURZDG]RQRDMDUZV]NRáDFK SRQDGJLQD]MDOQ\FK Z:DUV]DZLH:]LáR Z QL XG]LDá XF]QLyZ 7UHü NV]WDáFHQLDREMWVSUDZG]LDQHRUD]ZDUWRFLZVSyáF]\QQLNyZáDWZRFLSRGWe- VWyZLFDáHJR]HVWDZX]DGDSRGDQRZWDE 4. :DUWRü ZVSyáF]\QQLND ádwzrfl SRV]F]HJyOQ\FK NDWHJRULL WDNVRQRLFz- Q\FKVSUDZG]DQ\FKZXELHJá\URNXV]NROQ\WHVWH:SRáRZLHGURJL wyno- VLáD Kategoria taksonomiczna 5R]XLHQLHSRMü Zastosowanie wiedzy w sytuacjach typowych Zastosowanie wiedzy w sytuacjach problemowych :VSyáF]\QQLNáDWZoFL 0,64 0,31 0, :]HVSROHG]LDáDOLZyZF]DVGRUDGF\$Qdrzej Wawrzyniak i Andrzej Werner oraz nauczycielki matematyki, autorki prezentowanego referatu. Opinia drugoklasisty, uczestnika sprawdzianu :SRáRZLHGURJL Na podstawie raportu ewaluacyjnego :\QLNL EDGD RVLJQLü DWHDW\F]Q\FK XF]QLyZ NODV duxjlfkv]nyásrqdgjlqd]mdoq\fkz:duv]dzlhzurnxv]nroq\, opublikowanego na stronie internetowej: andrzej.werner.edu.oeiizk.waw.pl

3 1DWURSDFKQDXF]\FLHOVNLFKV\VWHyZNV]WDáFHQLDF]\OLRFHQLDQLHZLHlokryterialne DE7UHüNV]WDáFHQLDREMWDVSUDZG]LDQH:SRáRZLHGUogi... Zakres tematyczny )XQNFMHLLFKZáDVQoci (12 pkt) Równania i nierówqrfl (13 pkt) Numer zadania Kategoria taksonomiczna D oziom Z\DJD àdwzrü ]DGD 0,49 0,38 Geometriai trygonometria (5 pkt) 5 6 0,45 Zestaw ,44 2ND]DáRVL*HXF]QLRZLHZ\ND]XMSHZLHQURG]DMDQDOIDEHW\]XIXQNFMonalnego 3RWUDIL ]DVWRVRZDü ZLHG] Z V\WXDFMDFK RNUHORQ\FK ZSURVW QS QD klavyzndfkv]nroq\fkdohqlhsrwudilwhjr]urelüjg\srohfhqlh]dgdqldeu]l RJyOQLHQLH]DZLHUDVXJHVWLLQDWHDWG]LDáXWHDW\F]QHJROXEHWRG\UR]ZL]ania. 1LHSRNRMFHUyZQLH*V wyniki z zakresu geometrii i trygonometrii. Nieza- OH*QLHRGW\SXV]NRá\LOLF]E\UHDOL]RZDQ\FKJRG]LQDWHDW\NLDMRQHFKarakter przypadkowy. Na sprawdzianie :SRáRZLHGURJLXLHMWQRFL]SODQLHWULLEDGDQRZ]a- GDQLX:VSyáF]\QQLNáDWZRFLWHJR]DGDQLDZ\QLyVáS =DQDOL]\UR]ZL- ]D]DGDQLDZ\QLND*H F XF]QLyZZRJyOHQLHXLDáRUR]ZL]Dü]DGDQLD F XF]QLyZF]FLRZRUR]ZL]DáR]DGDQLH F XF]QLyZUR]ZL]DáR]DGDQLHSRSUDZQLH 5R]NáDGSXQNWyZZUR]ZL]DQLX]DGDQLDZLDGF]\RW\*HXF]QLRZLHQLH ]QDM SRGVWDZRZ\FK SRMü JHRHWU\F]Q\FK QLH XLHM UR]ZL]\ZDü Z przy- SDGNXD*XF]QLyZ]DGDNWyU\FKWUHüQLH]DZLHUDGDQ\FKOLF]Eowych. 1DV\WXDFMW MDNVG]L\ DZSá\ZZLHOHF]\QQLNyZDZUyGQLFK niespójqrüsurjudxjhrhwullqd,9hwdslhnv]wdáfhqldrud]qlhzlhondolf]ed godzin lekf\mq\fk SU]H]QDF]RQ\FK Z V]NROH SRQDGJLQD]MDOQHM QD UHDOL]DFM ]DJDGQLH]]akresu planimetrii. Na sprawdzianie : SRáRZLH GURJL XLHMWQRFL ] WU\JRQRHWULL EDGDQR w zadaniu 6. ZD SRSUDZQLH UR]ZL]DQLH SU]HZLG]LDQR SNW:VSyáF]\QQLN áa- WZRFLWHJR]DGDQLDZ\QLyVáS =DQDOL]\UR]ZL]D]DGDQLDZ\QLND*H F XF]QLyZZRJyOHQLHXLDáR]DUHDJRZDüZáDFLZLHQDSROHFHQLH]DGania; F XF]QLyZF]FLRZRUR]ZL]DáR]DGDQLH F XF]QLyZUR]ZL]DáR]DGDQLHSRSUDZQLH 1DV\WXDFMW MDNVG]L\ DJáyZQLHZSá\ZIDNW*HWUHFLWU\JRQRe- WU\F]QHSRMDZLDMVLZSURJUDLH]E\WSy(QRZ]ZL]NX]F]\XF]QLRZLHQLH DMGRVWaWHF]QLHXWUZDORQHMZLHG]\LXLHMWQRFL]WHJR]DNUesu.

4 294 (O*ELHWD-DZRUVND(O*ELHWD2VWDILF]XN 3. Koncepcja wielokryterialnego oceniania prac 1DZ\QLNLVSUDZG]LDQXRF]HNXMXF]QLRZLHURG]LFHQDXF]\FLHOHRUD]Záa- G]HRZLDWRZH1DXF]\FLHONWyU\SU]\JRWRZDáXF]QLyZGRVSUDZG]LDQXFKFLDáE\ ZLHG]LHüNWyUHF]\QQRFLMHJRXF]QLRZLHZ\NRQDOLSRSUawnie, a którym nie po- GRáDOL'ODQLHJR ZD*QHMHVWX]\VNDQLHLQIRUDFML]ZURWQHMQLH]EGQHMGRRGyfikacji systemu dydaktycznego. =HVSyá ZDUV]DZVNLFK GRUDGFyZ HWRG\F]Q\FK 5 proponuje zastosowanie ZLHORNU\WHULDOQHJR RSLVX UR]ZL]DQLD ]DGDQLD XZ]JOGQLDMFHJR QDVWSXMFH kompetencje ucznia: F DQDOL]]DGDQLDR]QDF]RQAREHMXMFSRVáXJLZDQLHVLM]\NLHa- WHDW\NL UR]XLHQLH V\EROL U\VXQNyZ ]QDMRRü WHULQyZ WZRU]HQLH Záasnych zapisów; F dobór metody oraz SRSUDZQRüU]HF]RZR]QDF]RQMREHMXMF]Qa- MRRüWHRULLDWHDW\F]QHM SRMüWZLHUG]HSURFHGXUDWDN*HRUJDQL]a- FMZáDVQ\FKGRFLHNDLSU]HNV]WDáFHQLDUyZQRZD*QH F SRSUDZQRüUDFKXQNRZR]QDF]RQR; F VDRG]LHOQHXF]HQLHVL, oznaczone U. Interpretacja wyników pomiaru poziomu kompetencji A, M, U oraz R GDMHQDXF]\FLHORZLR*OLZRüSU]HSURZDG]HQLDDQDOL]\G\GDNW\F]QHMLZ\NRU]y- VWDQLDZ\QLNyZVSUDZG]LDQXGRSRGQRV]HQLDMDNRFLNV]WDáFHQLD -H*HOLZDUWRüZVSyáF]\QQLNDáDWZRFLGODGDQHMNRSHWHQFMLZGLDJQR]owanym zespole uczniów: F przekrrf]\ád WR GDQ XLHMWQRü QDOH*\ UR]ZLMDü VWDZLaMF SU]HG XF]QLDLWUXGQHL]áR*RQHSUREOH\JG\*MHVWWRZ\QLNZLDGF]F\RRSanowaniu tej kompetencji; F LHFLVLZSU]HG]LDOH 0,75, WRZ]DVDG]LHüZLF]HQLDL]ZLzanymi z opanowaniem danej ulhmwqrflqdoh*\remürdo*hzv]\vwnlfkxf]qlyz F E\áDQL*V]DQL*WRSURFHVXF]HQLDVLSU]H]XF]QLyZGDQHMXLHMWQRFL QDOH*\ZáDFLZLHURzSRF]üRGQRZD 6. 6]NRáDSRGOXSMHV]F]HUD] : DUFX U]RVWDáDSRQRZQLHSU]HSURZDG]RQDZUyGZDrszawskich QDXF]\FLHOLDWHDW\NLDQNLHWDQDWHDWQDXF]DQLDWHJRSU]HGLRWXZV]NRáDFK poqdgjlqd]mdoq\fk RUD] SU]HSURZDG]HQLD WHVWX VSUDZG]DMFHJR XLHMWQRFL XF]QLyZQDSyáHWNXNV]WDáFHQLDZW\FK*HV]NRáDFK 5 6 :U]HVSyáGRUDGFyZG]LDáDáMX*ZVNáDG]LHSLFLRRVRERZ\Z]RFQLRQ\RDXWRUNL referawxl%r*hq'enrzvn-0lnxovn Sobczak M., -DNRFLRZDDQDOL]DZ\QLNyZHJ]DLQX]HZQWU]QHJRDMHJRIXQNFMDNV]WDáWXMFD, [w:] 0DWHULDá\],92JyOQRSROVNLHM.RQIHUHQFML]F\NOXÄ'LDJQRVW\NDHGXNDF\MQD ANDIT, Kraków 2001 oraz tej samej autorki 7HVW\ VSUDZG]DMFH ] atematyki dla klasy I. Liceum RJyOQRNV]WDáFFHOiceum profilowane, technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony, NOWIK, Opole 2003.

5 1DWURSDFKQDXF]\FLHOVNLFKV\VWHyZNV]WDáFHQLDF]\OLRFHQLDQLHZLHlokryterialne Ankietowani nauczyciele reprezentowali 80 s]nyázw\olfhdrjyoqo- NV]WDáFFHVDRG]LHOQHOLFHyZRJyOQRNV]WDáFF\FKSU]\]HVSRáDFKV]NyáRUD] 13 OLFHyZRJyOQRNV]WDáFF\FKSURILORZDQ\FKL techników czteroletnich 7. = DQNLHW\ Z\QLND *H UHGQLD OLF]ED OHNFML DWHDW\NL UHDOL]RZanych w poszczególnych tysdfkv]nyáz\qrvl 7 ZOLFHDFKRJyOQRNV]WDáFF\FKVDRG]LHOQ\FKRUD]ZOLFHDFKRJyOQRNV]WDáF F\FKSU]\]HVSRáDFKV]Nyá 6 ZOLFHDFKRJyOQRNV]WDáFF\FKSURILORZDQ\FK 5 ZWHFKQLNDFKSLFLROHWQLFK 3RGREQLH MDN Z URNX XELHJá\ NV]WDáWXMH VL WH* ]DNUHV DWeULDáX REMW\ sprawdzianem. Sprawdzian 2005 ZSRáRZLHGURJL przeprowadzono 27 kwiet- QLDUZV]NRáDFKSRQDGJLQD]MDOQ\FKZ:DrV]DZLH:]LáRZQLXG]LDá XF]QLyZ7UHüNV]WDáFHQLDREMWVSUDZG]LDQHRUD]ZDUWRFLZVSyáF]\n- QLNyZáDWZRFLSRGWHVWyZLFDáeJR]HVWDZX]DGDSRGDQRZWDE 8. 7DE7UHüNV]WDáFHQLDREMWDVSUDZG]LDQH2005 w poárzlhgurjl Zakres tematyczny )XQNFMHLLFKZáDVQoFi (9 pkt) Równania i nierówqrfl (10 pkt) Geometria i trygonometria (11 pkt) Numer zadania Kategoria taksonomiczna D oziom Z\DJD àdwzrü ]DGD Zestaw ,32 : NDWHJRULDFK SR]QDZF]\FK ZDUWRFL ZVSyáF]\QQLND ádwzofl RVLJQLWH w sprawdzianie 2005 ZSRáRZLHGURJLNV]WDáWXMVLQDVWSXMFR Kategoria taksonomiczna 5R]XLHQLHSRMü Zastosowanie wiedzy w sytuacjach typowych Zastosowanie wiedzy w sytuacjach problemowych 0,39 0,37 0,22 :VSyáF]\QQLNáDWZoFL 0,47 0,22 0,57 5. Kompetencje w zadaniach NRWZLF]F\FK =DNUHVDWHULDáXEDGDQ\VSUDZG]LDQDLLU]REOLJoZDáWZyUFyZ WHVWXGRV]F]HJyáRZHMDQDOL]\NRSHWHQFMLA M U R ZSU]\NáDGRZRZ\EUDQ\FK 7 8 1D SRGVWDZLH DWHULDáyZ HWRG\F]Q\FK SXEOLNRZDQ\FK Z ZLWU\QLH LQWHUQHWRZHM ]HVSRáX doradców metodycznych: andrzej.werner.edu.oeiizk.waw.pl Na podstawie raportu ewaluacyjnego :\QLNL EDGD RVLJQLü DWHDW\F]Q\FK XF]QLyZ NODV GUXJLFKV]NyáSRQDGJLQD]MDOQ\FKZ:DUV]DZLHZURNXV]NROQ\, opublikowanego na stronie internetowej: andrzej.werner.edu.oeiizk.waw.pl

6 296 (O*ELHWD-DZRUVND(O*ELHWD2VWDILF]XN ]DGDQLDFKREHMXMF\FKWHVDHWUHFLQDXF]DQLDZNROHMQ\FKHG\FMDFKVSUDwdzianu. Tab. 3. Wybór ]DGD]HVSUDZG]LDQyZHG\FMLL Zakres tematyczny Funkcje i ich ZáDVQRFL Równania i nieuyzqrfl Geometria i trygonometria M R M M A A R Kompetencje AMUR Wersja sprawdzianu Nr zad. Nr zad. Nr zad ZVSyáF]\QQLN ádwzrfl ) L : 5 L 1 * L 7 SRGWHVW\ 5\V3RUyZQDQLHZVSyáF]\QQLNyZáDWZRFLZ\EUDQ\FK]DGDUHSUH]HQWXMcych podtesty (zgodnie z tab. 3.) ZVSyáF]\QQLN ádwzrfl ) L : 5 L 1 * L 7 =HVWDZ SRGWHVW\ 5\V3RUyZQDQLHZVSyáF]\QQLNyZáDWZRFLSRGWHVWyZL]HVWDZyZLU Analogiczne jak Z\*HM]HVWDZLHQLDZ]ERJDFRQHRLOXVWUDFMHJUDILF]QH]oVWDá\ Z\NRQDQHGODZ\EUDQ\FK]DGDZREV]DUDFKGDQ\FKNRSHWHQFML$085

7 1DWURSDFKQDXF]\FLHOVNLFKV\VWHyZNV]WDáFHQLDF]\OLRFHQLDQLHZLHlokryterialne Rekomendacje 3RUyZQ\ZDQLHZ\QLNyZNROHMQ\FKVSUDZG]LDQyZ]HV]F]HJyOQ\XZ]JOGnieniem obserwacji zmian poziomów kompetencji matematycznych, powin- QRVWDQRZLüLQVSLUDFMGRWZRU]HQLDLRG\ILNRZDQLDQDXF]\FLHOVNLFKV\s- WHyZNV]WDáFenia. 1DOH*\UyZQLH*SRáR*\üQDFLVNQDNRQVWUXNFMVSUDZG]LDQyZGODNROHMQ\FK URF]QLNyZ]ZUDFDMFV]F]HJyOQXZDJQDURONWyUVSHáQLaMw badaniach pogáx*q\fk]dgdqldnrwzlf]fh odsumowanie $QDOL]DZDUWRFLZVSyáF]\QQLNyZáDWZRFL]DGDOXEJUXS\]DGDUHSUH]Hn- WXMF\FK Z\EUDQ\ SRGWHVW VSUDZG]LDQX XND]XMH WHQGHQFMH ]LDQ HIHNW\ZQRFL naxf]\flhovnlhjrv\vwhxnv]wdáfhqld Diagnoza poziomuzlhg]\lxlhmwqrflxf]qlyzvwdmhvledug]lhmzqlnoi- ZDSRUR]SDWU]HQLXáDWZRFLZNRSHWHQFMDFK$085 %DGDQLD VRQGD*RZH SURZDG]RQH ZUyG QDXF]\FLHOL UyZQROHJOH ]H VSUDwdzianem 2005 ZSRáRZLHGURJLZ\ND]Dá\*HQDXF]\FLHOHNWórych uczniowie uf]hvwqlf]\olzvsudzg]ldqlhzuqdsrgvwdzlhmhjrz\qlnyzviruxárzali wnioski diagnostyczne (87% ankietowaq\fk L GRVWRVRZDOL ZáDVQ\ ZDUV]WDW pracy do poziomu osijqlüxf]qlyzdqnlhwrzdq\fk 3U]HSURZDG]DQLH VSUDZG]LDQX Z NODVDFK,, V]Nyá SRnadgimnazjalnych ]DLQLFMRZDáRSHZLHQSURFHVJG\*DQNLHWRZDQ\FKQDXF]\FLHOLZ\UD]LáR]DLn- WHUHVRZDQLHGDOV]\GRVNRQDOHQLH]DZRGRZ\]ZL]DQ\]RFHQLDQLHSo- ]LRXRVLJQLüXF]QLyZLLQWHUSUHWDFMZyników sprawdzianu, ze szczególnym XZ]JOGQLHQLHNRXQLNRZDQLDZ\QLNyZQDXF]DQLDURGRZLVNRZDUV]DZVNLFK nauczycieli matematynl VWDUD VL DNW\ZQLH L NRSHWHQWQLH VW\XORZDü UR]ZyM uczniów!