KLASYCZNA I PROBABILISTYCZNA TEORIA TESTU ANALIZA PORÓWNAWCZA
|
|
- Liliana Urbaniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 BARBARA C,).2:,&= Instytut Pedagogiki, Akademia Bydgoska, Bydgoszcz KLASYCZNA I PROBABILISTYCZNA TEORIA TESTU ANALIZA PORÓWNAWCZA (J]DPLQ\]HZQWU]QHNWyUHRGNLONXODWVWDá\VLWUZDá\PHOHPHQWHPSRl- VNLHJRV\VWHPXNV]WDáFHQLDVSRZRGRZDá\]QDF]Q\Z]Uost zainteresowania testami ]DUyZQR ZUyG EDGDQ\FK MDN L RVyE EDGDMF\FK RVLJQLFLD XF]QLyZ NaXF]\FLHORZL SU]\JRWRZXMFHPX WHVW\ V]F]HJyOQLH WH Z\NRU]\VW\ZDQH SU]H] CenWUDOQ.RPLVM(J]DPLQDF\MQ SRWU]HEQD MHVW ZLHG]D WHRUHW\F]QD QD WHPDW ich konstrukcji i analizy. Powszechnie stosowane procedury szacowania rzetelno- FLRUD]RFHQ\ZáDFLZRFLSR]\FMLWHVWRZ\FKVZ\SURZDG]DQHJáyZQLH]NODsycznej teorii testu 1.,QQ\PSRGHMFLHPWHRUHW\F]Q\PMHVWWHRULDRGSRZLDGDQLDQDSR]\FMHWHVWX (ang. Item Response Theory IRT). Wskutek popularyzacji komputerów wzrasta ]DLQWHUHVRZDQLHWWHRULMHGQDNOLF]EDMHM]DVWRVRZDQDGDOQLHMHVWLPSRQXMFD 1LHZWSOLZ\PXWUXGQLHQLHPZMHMXSRZV]HFKQLHQLXMHVW]DUyZQRGX*DOLF]HEQRü próby konieczna do jej stosowania, jak potrzeba wykorzystania profesjonalnych aplikacji do przeprowadzania analiz 2. :SRQL*V]\PRSUDFRZDQLXSU]HGVWDZLSRUyZQDQLHZ\QLNyZDQDOL]\WHVWX uzyskanych w efekcie zastosowania klasycznej i probabilistycznej teorii. Obliczenia wykonano wykorzystxmf RGSRZLHGQLR PRGXá $QDOL]D U]HWHOQRFL i pozycji) pakietu Statistica 7 oraz program RUMM Niemierko B., 7HVW\RVLJQLüV]NROQ\FK, WSiP, Warszawa 1975; Magnuson D., Wprowadzenie do teorii testów3:1:duv]dzd%u]h]lvnl-(ohphqw\phwrgrorjlledgdsv\- chologicznych, PWN, Warszawa Baker F.B., The basic of item response theory, NH: Heinemann. Portsmouth 1985; Hambleton R., Swaminathan H., Rogers H., Fundamental of Item Response Theory, SAGE Publications
2 Klasyczna i probabilistyczna teoria testu analiza porównawcza Podstawy teoretyczne Klasyczna teoria testu (KTT) SU]\MPXMH *H QD Z\QLN RWU]\PDQ\ WHVWX VNáDGD VL Z\QLN SUDZG]LZ\ L EáG SRPLDUX 3RQDGWR ]DNáDGD RQD *H PLG]\ Z\QLNLHPSUDZG]LZ\PLRWU]\PDQ\PMHVW]DOH*QRüSURVWROLQLRZDREFL*RQDWHM VDPHMZLHONRFLEáGHPGODFDáHJR]DNUHVXZ\QLNyZ5]HWHOQRüSRPLDUXGHIiniowana jako stosunek wariancji wyników prawdziwych do wariancji wyników RWU]\PDQ\FK PR*H E\ü V]DFRZDQD QD ZLHOH VSRVREyZ 1DMF]FLHM VWRVRZDQ PHWRG MHM V]DFRZDQLD MHVW EDGDQLH ]JRGQRFL ZHZQWU]QHM 8*\ZDQ\ Z QLHM ZVSyáF]\QQLN α CronEDFKD MHVW SRZV]HFKQLH Z\NRU]\VW\ZDQ\P ZVND(QLNLHP U]HWHOQRFL:\OLF]DQHVUyZQLH*SDUDPHWU\SRV]F]HJyOQ\FKSR]\FMLWUXGQRü i PRFUy*QLFXMFDNWyUHZSá\ZDMQDU]HWHOQRüRUD]EáGVWDQGDUGRZ\SRPLaru 4. Teoria odpowiadania na pozycje testu (IRT) pozwala przypou]gnrzdü ND*GHPXEDGDQHPXZ\QLNXPR*OLZLDMF\XPLHV]F]HQLHJRQDVNDOLFHFK\QLHRbserwowalnej (ODWHQWQHM VWDQRZLFHM NRQWLQXXP SR]LRPX XPLHMWQRFL SU]e- G]LDáRG- GR 0R*OLZHMHVWZy]QDF]HQLHSUDZGRSRGRELHVWZDSUDZLGáRZHM RGSRZLHG]L QD NRQNUHWQH S\WDQLH >3@ GOD ND*GHM ZDUWRFL XPLHMWQRFL =ZL]HN PLG]\ SR]LRPHP XPLHMWQRFLDSUDwdopodobiestwem udzielenia SRSUDZQHMRGSRZLHG]LQDSR]\FMQD]\ZDQ\MHVWZ,57NU]\ZFKDUDNWHU\VW\Fz- Q SR]\FML Westowej (ang. item characteristic curve,&& 2NUHORQH IXQNFMH PDWHPDW\F]QHVWRVRZDQHGRRSLVXNV]WDáWX,&&LPSOLNXMZ\VWSRZDQLHUy*nych PRGHOLZ,57U\V:SUDNW\FHF]VWRVWRVRZDQ\MHVWPRGHOORJLVW\F]Q\Zy- VWSXMF\ZWU]HFKZDULDQWDFKMDNRMHGQR-, dwu - i trójparametryczny 5. Do opisu ICC w trójparametrycznym modelu stosowana jest funkcja postaci: P i i () θ = ci+ (1 ci) ( ) e 1+ e D a ( θ b) D a θ b gdzie: a i PRFUy*QLFXMFDG\VNU\PLQDF\MQDSR]\FMLWHVWX b i WUXGQRüSR]\FMLWHVWX c i ZVSyáF]\QQLN]JDG\ZDQLD D VWDáDPDNV\PDOL]XMFDGRSDVRZDQLHNU]\ZHMORJLVW\F]QHMGRRJLZ\ UR]NáDGXQRUPDOQego (D = 1,7). Model dwuparametryczny otrzymujemy, prz\mpxmfzsrz\*szym równa- QLX]DáR*eQLHR]HURZHMZDUWRFLF i -HOLSRQDGWRSU]\Mü*HD i PRFUy*QLFXMFD wszystkich pozycji testowych jest równa i ma warwrü ZyZF]DV RWU]\PDP\ model jednoparametryczny. 7UXGQRüSR]\FMLWHVWRZHME i MHVWZDUWRFLFHFK\ODWHQWQHMGODNWórej prawdopogrelhvwzrsudzlgárzhmrgsrzlhg]lqdgdqsr]\fm>3@mhvwuówne i i 4 5 1LHPLHUNR%RSFLWWHQ*H3RPLDUZ\QLNyZNV]WDáFenia, WSiP, Warszawa Hambleton R., Swaminathan H., Rogers H., op. cit.
3 466 Barbara &L*NRZLF] 3R]\FMDMHVWW\PWUXGQLHMV]DLPZ\*V]DZDUWRüE i 6 7UXGQRüF]\OLPHGLDQD poziomu cechy latentnej dla pozycji, informuje, w którym miejscu ndvndolgdqd SR]\FMD QDMOHSLHM Uy*QLFXMH EaGDQ\FK àdwzh SR]\FMH GREU]H Uy*QLFXM RVRE\ o QLVNLFKXPLHMWQoFLDFKWUXGQH RZ\VRNLFK7HRUHW\F]Q\]DNUHV]PLHQQRFL WHJRSDUDPHWUXREHMPXMHSU]HG]LDá- MHGQDNZDUWRFLW\SoZHRJUDQLF]DM VLGRSU]HG]LDáX-3 ; +3). 0RFUy*QLFXMFDSR]\FMLWHVWRZHMD i MHVWSURSRUFMRQDOQDGRNWDQDFK\OHQLD,&&ZSXQNFLHSU]HJLFLD,QIRUPXMHRQDZMDNLPVWRSQLXSR]\FMDSR]ZDODURz- Uy*QLüEDGDQ\FKRSR]LRPLHXPLHMWQRFLQL*V]\PRGWUXGQRFLSR]\FMLE i ) od tych,xnwyu\fksr]lrpwhqmhvwz\*v]\0rfg\vnu\plqdf\mqdmhvww\pzlnv]d LPZ\*V]ZDUWRüSU]\MPXMHSDUametr a i :DUWRFLWHRUHW\F]QHD i PRJ]DZLHUDü VLZSU]HG]LDOHRG- GR 3UDNW\F]Q\]DNUHVPLeFLVLPLG]\-2,8 a +2,8 7. 8MHPQDZDUWRüWHJRSDUDPHWUX]ZL]DQD]PDOHMF\PSU]HELHJLHP,&&R]Qa- F]DZ\VRNLHSUDZGRSRGRELHVWZRZ\QLNXSRSUDZQHJRXRVyERQLVNLPSoziomie 2F]\ZLFLHSR]\FMHRXMHPQ\PZVSyáF]\QQLNXD i nie powinny wystsrzdü w SUDZLGáRZRIXQNFMRQXMF\PWHFLH :VSyáF]\QQLN]JDG\ZDQLa c i LQIRUPXMHMDNLHMHVWSUDZGRSRGRELHVWZRX]y- VNDQLDSUDZLGáRZHMRGSRZLHG]LW\ONRSU]H]]JDG\ZDQLH3DUDPHWUF i nie zmienia VLZUD]]IXQNFMXPLHMWQRFL0DRQVWDáZDUWRüFRR]QDF]D*HEDGDQLSo- VLDGDMWVDPV]DQVX]\VNDQLDQLH]HURZHJRZ\QLNXQLH]DOH*QLHRGUHSUH]Hn- WRZDQHJR SU]H] QLFK SR]LRPX 7HRUHW\F]QLH F i PR*H SU]\MPRZDü ZDUWRFL ] SU]HG]LDáX MHGQDNQDMF]FLHMPLHFLVLZ]DNUHVLH 0,4) 8 3R*Ga- QHVMDNQDMQL*V]HZDUWRFLWHJRZVSyáczynnika.,ORFLRZDDQDOL]DWHVWX 3RQL*HMSU]HGVWDZLRQRSRUyZQDQLHZ\QLNyZDQDOL]\WHVWXSU]HSURZadzonej ]JRGQLH]NODV\F]QWHRULL,57:,57]DVWRVRZDQRGZXSDUametryczny model ORJLVW\F]Q\2SUDFRZDQLHQLH]DZLHUDSHáQHMV\VWHPatycznej analizy wyników, a jedynie pewne jej elementy mr*olzhgrsorównania w obu teoriach. Obliczenia SU]HSURZDG]RQRQDSU]\NáDG]LHZ\QLNyZWHVWXGREDGDQLDZ\XF]RQHMEH]UDGQo- FL 9 7HVWHPVNáDGaMF\PVL]SR]\FMLSXQNWRZDQ\FK SU]HEDGDQRSUyE 100 osób. 7UXGQRüLPRFUy*QLFXMFDMDNRZVND(QLNLFKDUDNWHU\]XMFHSR]\FMZy- VWSXM]DUyZQRZNODV\F]QHMMDNSUREDELOLVW\F]QHMWHRULLWHVWX-HGQDNLQIRUPa- FMH MDNLH PR*QD X]yVNDü R ZáDFLZRFLDFK SR]\FML Z REX WHRULDFK V LVWRWQLH Baker F.B., Methodology review: Item parameter estimation under the one-, two- and three-- parameter logistic models, Applied Psychological Measurement 1987, 11, s Baker F.B., The basic of item response theory, op. cit., s. 2. Hornowska E., Testy psychologiczne. Teoria i praktyka, Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR, Warszawa 2001, s &L*NRZLF]%2FHQ\V]NROQHDEH]UDGQRüLQWHOHNWXDOQD>Z@%1LHPLHUNR-%U]GNUHG Dwa rodzaje oceniania szkolnego, Katowice 2002.
4 Klasyczna i probabilistyczna teoria testu analiza porównawcza 467 Uy*QH Przewaga krzywych ICC nad klasyczq\pl ZVND(QLNDPL GREURFL SR]\FML WHVWRZ\FKSROHJDQDW\P*HQDLFKSRGVWaZLHPR*QDRNUHOLü]DOH*QRüPLG]\ SUDZGRSRGRELHVWZHP SoSUDZQHM RGSRZLHG]L QD NRQNUHWQ SR]\FM WHVWRZ a Uy*Q\PL ZDUWRFLami cechy latentnej 10 0LPR L* WUXGQRü SR]\FML WHVWRZHM w,57]rvwdád]ghilqlrzdqdmdnrmhdna liczba (mediana θ), to krzywa charakterystyczna pozwaodxvwdolümdnlhmhvwsudzgrsrgrelhvwzrsudzlgárzhmrgsrzlhg]l MDNWUXGQDMHVWGDQDSR]\FMDGODEDGDQHJRRNRQNUHWQ\PSR]LRPLHXPLHMtQRFLθ. 3URJUDP5800Z\]QDF]DNV]WDáWRUD]SDUDPHWU\NU]ywej charaktery- VW\F]QHMGODND*GHMSR]\FMLWHVWX5\VSU]HGVWDZLD,&&GODSR]\FMLQU]DQDOi- ]RZDQHJRWHVWXEH]UDGQRFL7HVWVWDW\VW\F]Q\χ 2 stosowany jest jako miara dobroci dopasowania krzywej teorew\f]qhmgrsxqnwyzhpslu\f]q\fk-holsr]lrp ivwrwqrflχ 2 MHVWZLNV]\RGGRSDVRZDQLHNU]\ZHMPR*QDX]QDü]D]DGRZa- ODMFH 11. Wyliczana trudqrüsr]\fmlr]qdf]dsr]lrpxplhmwqrflθ, dla którego prawdopodoelhvwzr XG]LHOHQLD SRSUDZQHM RGSRZLHG]L QD GDQ SR]\FM MHVW równe 0,5. Na wykresie podandmhvwwh*prfuy*qlfxmfdsr]ycji. Rys. 1. Krzywa charakterystyczna pozycji nr 3 testu (ICC) gdzie: Location WUXGQRüSR]\FML Slope PRFUy*QLFXMFD Chi Sq Prob SR]LRPLVWRWQRFLWHVWXVWDW\VW\F]QHJRχ 2. W celu porównania wyników analizysr]\fmlx]\vndq\fkzgzyfkuy*q\fk SRGHMFLDFKWHRUHW\F]Q\FK]HVWDZLRQRZWDESDUDPHWU\Z\]QDF]RQHZSDNLecie Statistica (klasyczna teoria) i w programie RUMM2010 (IRT). W KTT trud- QRüSR]\FMLTMHVWGRSHáQLHQLHPGRMHGQRFLVWRVXQNXVXP\SXQNWyZuzyskanych przez wszystnlfkedgdq\fk]dwsr]\fmgrpdnv\pdoqhmolf]e\sxqnwyz MDNPRJOL]DQL X]\VNDü 0LDUPRF\Uy*QLFXMFHMSozycji wielopunktowych w NODV\F]QHMWHRULLWHVWXMHVWZVSyáF]\QQLNNRUHODFMLU3HDUVRQDPLG]\Z\QLNLHP rozpatrywanej pozycji a wynikiem testu Hornowska E., op. cit., s Baker F.B., Kim S., Item Response Theory. Parameter Estimation Techniques, Marcel Dekker, Inc., N. Y Magnuson D., op. cit.
5 468 Barbara &L*NRZLF] Nr poz. Tab.1. Parametry pozycji testu w klasycznej i probabilistycznej teorii Klasyczna teoria IRT Nr Klasyczna teoria IRT poz. q r Locat Slope q r Locat Slope P1 0,47 0,38-0,09 0,70 P9 0,53 0,39 0,29 0,77 P2 0,34 0,48-0,86 0,62 P10 0,47 0,57-0,05 0,66 P3 0,54 0,40 0,29 0,82 P11 0,46 0,60-0,03 0,53 P4 0,53 0,48 0,34 0,69 P12 0,54 0,30 0,54 0,60 P5 0,50 0,50 0,08 0,72 P13 0,55 0,42 0,34 0,88 P6 0,52 0,48 0,26 0,66 P14 0,53 0,32 0,32 0,73 P7 0,68 0,51 0,02 0,65 P15 0,54 0,47 0,39 0,75 P8 0,46 0,42-0,19 0,79 P16 0,21 0,39-1,64 0,64 q, Locat WUXGQRüSR]\FMLWHVWXRGSRZLHGQLRZNODV\F]QHMWHRULLLZ,57 r, Slope PRFUy*QLFXMFDSR]\FMLWHVWXRGSRZLHGQLRZNODV\F]QHMWHRULLLZ,57 3RQLHZD* ZDUWRFL SDUDPHWUyZ Z REX SRGHMFLDFK WHRUHW\F]Q\FK V QLe- ZVSyáPLHUQH REOLF]oQR ]DOH*QRü PLG]\ WUXGQRFLDPL SR]\FML RUD] PRFDPL Uy*QLFXMF\PLZ\]QDF]RQ\PLZ.77LZ,578*\W\GRWHJRFHOXZVSyáF]\QQLN U3HDUVRQDSU]\MáRGSRZLHGQLRZDUWRFLU xy = 0,993 i r xy = -0,354. NiemaOSHáQD ]DOH*QRüPLG]\WUXGQRFLDPLZVND]XMH*H]DGDQLDWUXdQHZ,57RND]Dá\VL UHODW\ZQLHWUXGQHUyZQLH*ZSRGHMFLXNODV\F]Q\P:SU]\SDGNXPRF\Uy*QLFu- MFHM]DOH*QRü MHVW XMHPQD SU]HFLWQD:L*H VL WR] LQQ\P]QDF]HQLHP W\FK parametrów w obu poghmfldfk:nodv\f]qhmwhrullzvnd(qlnprf\uy*qlfxmfhm LQIRUPXMH F]\ SR]\FMD WHVWX GREU]H F]\ (OH Uy*QLFXMH EDGDQ\FK R Z\VRNLFK i QLVNLFKZ\QLNDFKZWHFLHQDWRPLDVWZ,57SRND]XMHRQMDNGREU]HUR]G]LHOD EDGDQ\FKRSR]LRPLHXPLHMWQRFLθ) równym tuxgqrfldqdoizowanej pozycji.,57xpr*olzldwdn*hdqdol]ur]nádgxsudzgrsrgrelhvwzdnd*ghjrz\qi- NXPR*OLZHJRGRX]\VNDQLD]DGDQSR]\FM:UR]SDWU\ZaQ\PSU]\NáDG]LHVWR ZDUWRFLL8NáDGSURJyZF]\OLPLHMVFZNWyU\FKQDVWSXMHSU]HFLFLHVL NU]\Z\FKSUDZGRSRGRELHVWZDSR]ZDODRFHQLüF]\VSRVyESXQNWRZDQLDSR]y- FMLMHVWORJLF]QLHVSyMQ\1DU\VSU]HGVWDZLRQRUR]NáDG\SUDZGRSRGRELHVWZD PR*OLZ\FKGRX]\VNDQLDZ\QLNyZ]DSR]\FMZ]DOH*QRFLRGSR]LRPXXPLHMt- QRFLθ. Dla niskich wartrfl]plhqqhmθ najbardziej prawdopodobne jest uzyska- QLHSXQNWyZNU]\ZDPDOHMFDD*GRPLHMVFDZNWyU\PθRVLJQLHZDUWRü- F]\OLGRSU]HFLFLDVLWHMNU]\ZHM]NU]\ZSU]HGVWDZLDMFUR]NáDGSUDw- GRSRGRELHVWZDX]\VNDQLDSXQNWyZNU]\ZDURVQFD0LHjVFDSU]HFLFLDVL NU]\Z\FKZ\]QDF]DMSURJLGODSR]\FMLQU3URJLVQLHZáDFLZLHXSRU]GNo- ZDQH D SUDZGRSRGRELHVWZR SRMDZLHQLD VL Z\QLNX NU]\ZD V\PHWU\Fzna) QLJG\QLHRVLJDZDUWRFLQDMZ\*szej. Na rys. 3. przedstawiono progi dla poz\fmlnwyu\fkxár*hqlhmhvwsudzi- GáRZH 2VRE\RQLVNLPSR]LRPLHXPLHMWQRFLθ < -X]\VNXM]QDMZLk- V]\P SUDZGRSRGRELHVWZHP SXQNWyZ ]D SR]\FM 'OD Z\*V]\FK ZDUWRFL (-0,67 < θ < 0,50) maksymalnie prawdopodobne jest uzyskanie 1 punktu, a dla
6 Klasyczna i probabilistyczna teoria testu analiza porównawcza 469 θ!qdmedug]lhmsudzgrsrgreq\vwdmhvlz\qln7uxgqrüsr]\fmlqumhvw QLH]QDF]QLHQL*V]DRGUHGQLHJRSR]LRPXXPLHMWQRFLEDGDQ\FKWHVWHP/RFation = -.U]\ZDFKDUDNWHU\VW\F]QDMHVWGREU]HGRSDVRZDQDUy*QLFHPL G]\NU]\ZDSXQNWDPLHPSLU\F]Q\PLVQLeistotne: Chi Sq Prob = 0,333). 5\V3URJLGODSR]\FMLQUUR]NáDGSUDZGRSRGRELHVWZZ\QLNyZ 5\V3URJLGODSR]\FMLQUUR]NáDGSUDZGRSRGRELHVWZZ\QLNyZ 3RQL*HM SRGGDQR DQDOL]LH QLH]PLHQQLF]Rü SDUDPHWUyZ SR]\FML WHVWRZ\FK =DVDGQLF] ]DOHW,57 MHVW IDNW*H SDUDPHWU\ SR]\FML WHVWRZ\FK V ZáDVQRFL VDPHMSR]\FMLLQLH]DOH*DQLRGSUyE\EDGDQ\FKDQLRGSUyE\SR]\FML]NWyU\PL ZVSyáWZRU]WHVW2F]\ZLFLH QLH R]QDF]D WR UyZQRFL OLF]ERZ\FK ZDUWRFL estymowanych parametrów 13. :FHOXVSUDZG]HQLDQLH]PLHQQLF]RFLHVW\PDWRUyZSDUDPHWUyZNRQNUHWQHM SR]\FML Z]JOGHP ]ELRUX SR]\FML ] NWyU\PL WZRU]\ RQD WHVW SU]HSURZDG]RQR REOLF]HQLDGODWU]HFKSRGWHVWyZ2WU]\PDQRMHSRSU]H]Z\FLFLH]WHMsamej ma- FLHU]\Z\QLNyZRGSRZLHGQLRSLHUZV]\FKRVWDWQLFKRUD]URGNRZ\FK SR]\FML ] ] NWyU\FK VNáDGD VL WHVW EHzUDGQRFL :\QLNL GRW\F]FH W\ONR ZVSyOQHMF]FL]ELRUyZSR]\FML]estawiono w tab Baker, F., The Basics of Item Response Theory. ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation, University of Maryland, College Park, MD 2001.
7 470 Barbara &L*NRZLF] Nr poz. Tab.2. Parametry pozycji w wydzielonych podtestach 7UXGQRüSR]\FMLZSRGWHVWDFK 0RFUy*QLFXMFDSR]\FMLZSRGWestach Poz Poz Poz Poz Poz Poz ,08-0,01-0,72 0,72-6 0,26 0,20 0,08 0,66 0,66 0,66 7 0,02-0,06-0,17 0,65 0,66 0,66 8-0,19-0,28-0,38 0,79 0,80 0,79 9 0,29 0,24 0,12 0,77 0,76 0, ,05-0,13-0,24 0,66 0,68 0, ,03-0,09-0,22 0,53 0,53 0, ,54 0,48 0,36 0,60 0,61 0, ,34 0,26 0,13 0,88 0,88 0, ,32 0,25 0,13 0,73 0,72 0, ,39 0,33 0,21 0,75 0,75 0, ,64-1,77-0,64 0,63 - (VW\PDWRU\WUXGQRFLWHMVDPHMSR]\FML]PLHQLDMVLQLHFRZ]DOH*QRFLRG SRG]ELRUXSR]\FML]NWyU\PLZVSyáSUDFXMH$QDOL]XMFZLHONRFLUy*QLFPLG]\ HVW\PDWRUDPL WUXGQRFL GOD WHM VDPHM SR]\FML Z WU]HFK SRGWestach (od 0,09 do RUD]ELRUFSRGXZDJZDUWRüEáGXVWDQGDUGoZHJRSRSHáQLDQHJRSU]\LFK V]DFRZDQLXNWyU\PLHFLVLZSU]HG]LDOH PR*QDX]QDü*HUy*QLFHV QLHLVWRWQH 1LH]PLHQQLF]Rü PRF\ Uy*QLFXMFHM NRQNUHWQHM SR]\FML Z]JOGHP Uy*Q\FKJUXSSR]\FML]NWóU\PLZVSyáWZRU]\WHVWMHVWZ\UD(QD-HOLZ\VWSXM MDNLHNROZLHNUy*QLFHWRRVLJDMPDNV\PDlQZDUWRüSRUWDE,QDF]HMSU]HGVWDZLDVLV\WXDFMDZNODV\F]QHMWHRULLWHVWX=GHILQLFMLSDUa- PHWUyZZ\QLNDLFK]DOH*QRüRGSUyE\RVyEQDSRGVWDZLHNWóUHMVZ\]QDF]DQH. 1D WUXGQRü SR]\FML QLH PRJ PLHü UyZQLH* ZSá\ZX SR]RVWDáH SR]\FMH WHVWX MHGQDNPRJRQH]PLHQLDüPRFUy*QLFXMF Po przeprowadzeniu analizy charakterystyk poszczególnych pozycji testu, w GDOV]HMF]FLSU]HGVWDZLRQH]RVWDQZ\QLNLWHVWXMDNRFaáRFL 1D U\V SRND]DQR Z\]QDF]RQ SU]H] SURJUDP 5800 ]DOH*QRü PLG]\ Z\QiNDPL VXURZ\PL WHVWX D SR]LRPHP XPLHMWQRFL θ). Wykres ten XPR*OLZLD RNUHOHQLH SR]LoPX FHFK\ ODWHQWQHM RVRE\ NWyUD Z WHFLH X]\VNDáD RNUHORQOLF]ESXQNWyZ0R*QDUyZQLH*RGSRwieG]LHüQDS\WDQLHLOHSXQNWyZ SRZLQQDX]\VNDüRVREDXNWyUHMFHFKDODWHQWQDMHVWQDRNUHORQ\PSR]LRPLH" =DOH*QRüPLG]\Z\QLNDPLVXURZ\PLLSR]LRPHP]PLHQQHMθ w IRT ma NV]WDáWNU]\ZROLQLRZ\LEH]Z]JOGXQDZ\QLNLZSUyELHMHVWHNVWUDSRORZDQDQD cdá\]dnuhv]plhnqrflqdu]g]ld:nodv\f]qhmwhrullwhvwx]doh*qrüz\qlnyz VXURZ\FKLZDUWRFLVWDQGDUGRZHM(z)MHVWSURVWROLQLRZDLRJUDQLF]RQDZDUWRFLami minimalnego i maksymalnego wyniku w próbie (rys. 5.).
8 Klasyczna i probabilistyczna teoria testu analiza porównawcza 471 Z\QLNVXURZ\ WKHWD Rys. 4. Wynik surowy testu DSR]LRPXPLHMWQRFL Z\QLNL VXURZH ] 5\V:\QLNLVXURZHDZDUWRüVWDQGDUGRZDz 1DOH*\]ZUyFLüXZDJQDUy*QLFHZUHODFMDFKPLG]\Z\QLNLHPRWU]\Pa- Q\PZWHFLHDZDUWRFLDPLRGSRZLHGQLRz i θ. :XMFLXNOasycznej teorii, osobie, NWyUD X]\VNDáD RNUHORQ OLF]E SXQNWyZ Z WHFLH EG]LH SU]\SRU]GNRZDQD ]DZV]HWDVDPDZDUWRü]PLHQQHMVWDQGDUGowej (z):,57wdndmhgqr]qdf]qrü SU]\SRU]GNRZDQLDRERZL]XMHW\ONRZSU]\SDGNXMHGQRSDUDPHWU\F]QHJRPRGelu Rascha. Jest to konsenzhqfmd SU]\MWHJR Z W\P PRGHOX ]DáR*HQLD R VWDáHM UyZQHM ZDUWRFL PRF\ Uy*QLFXMFHM ZV]\VWNLFK SR]\FML : PRGHOX GZXi WUyMSDUDPHWU\F]Q\PSR]LRPXPLHMWQRFLEDGDQHJR]DOH*\QLHW\ONRRGOLF]E\ SXQNWyZX]\VNDQ\FKZWHFLHDOHLRGVSHF\ILNLUR]NáDGXRGSowiedzi na pozycje. Oznacza to,*h GZyP RVRERP NWyUH X]\VNDá\WVDPLORüSXQNWyZZWHFLH PR*H]RVWDüSU]\SLVDQ\LQQ\SR]LRPFHFK\Oatentnej Baker F.B., Kim S., op. cit.
9 472 Barbara &L*NRZLF] : FHOX VSUDZG]HQLD MDNLH V UHODFMH PLG]\ XV\WXRZDQLHP EDGanych na skali zmiennej standardowej z (klasyczna teoria) oraz na skali cechy latentnej θ,57su]hgvwdzlrqrz\qlnlqdz\nuhvlhu\v:v]\vwnlhsxqnw\xár*\á\vl QD JáDGNLHM NU]\ZHM FR XSUDZQLD GR VWZLHUG]HQLD *H ]DOH*QRü MHVW IXQNFM NU]\ZROLQLRZ8SRU]GNRZDQLHEDGDQ\FKQDREXVNDODFKMHVWWDNLHVDPRMHd- QDN RGOHJáRFLQLHV]achowane. Jest to szczególnie widoczne przy wynikach QDMQL*V]\FKLQDjZ\*V]\FK WKHWD Z\QLN VWDQGDUGRZ\ ] 5\V=DOH*QRüWKHW\RG]GODSR]\FML 16 1D U\V SU]HGVWDZLRQR UR]NáDG\ Z\QLNyZ WHVWX F]ü JyUQD Z\NUHVX RUD]WUXGQRFL]DGDF]üGROQDZ\NUHVXZ\UD*RQHQDVWDndaryzowanej skali θ RRGFLW\FK;8WZRU]RQRSU]HG]LDáyZRV]eURNRFL2U]GQ\FK< z OHZHMVWURQ\GRW\F]\OLF]QRFL ZJyUQHMF]FLMHVWWROLF]EDRVyEZGROQHM OLF]ED]DGDZWHFLH3RSUDZHMVWURQLHR<]oVWDáDZ\VNDORZDQDZSURFHQWDFK 3RGDQDMHVWWH*RJyOQDOLF]EDEDGDQ\FKXPLHV]F]RQ\FKQDUR]NáDG]LH1RUHdni wynik testu w próbie (Mean) oraz dyspersja wyników testu mierzona odchyleniem standardowym (SD).,QWHUHVXMF\GODNRQVWUXNWRUDWHVWXMHVWUR]NáDG]DGD:DQDOi]RZDQ\PWHFLH VNáDGaMF\PVL]SR]\FMLWUXGQRü]QLFKPLHFLVLZSU]HG]LDOHθ <0,5. W przedziale -0,5 < θ]qdmgxmhvlqdvwsq\fk]dgd%lrufsrgxzdjghii- QLFM WUXGQRFL L PRF\ Uy*QLFXMFHM PR*QD SRZLHG]LHü *H Z W\P REV]DU]H WHVW GREU]HUy*QLFXMHEDGDQ\FK:REV]DU]Hθ < -Z\VWSXMW\ONRWUXGQRFL]DGD =ZD*\ZV]\QDOLFzERVyENWyU\FKFHFKDODWHQWQDθ < -PR*QDVWZLHUG]Lü*H WHVWWHQQLHUy*QLFXMHZVSRVyE]DGRZDODMF\RVyERQLVNLPSR]LoPLHEH]UDGQRFL,QIRUPDFMHRWUXGQRFLLPRF\Uy*QLFXMFHMSR]\FMLWHVWXZ,57SR]ZDODM tak dobieudümhgrnrqvwuxrzdqhjrqdu]g]lde\zvsrvyeuyzqrplhuq\srnu\ü FDá\REV]DU]PLHQQoFLEDGDQHMFHFK\ODWHQWQHM7DNLFKLQIRUPDFMLQLHGRVWDUF]D analiza prowadzona w ramach klasyczqhm WHRULL 8PR*OLZLD RQD VSRU]G]HQLH UR]NáDGXZ\QLNyZWHVWXGODEaGDQ\FKMHGQDNQLHGDMHUR]NáDGyZSR]\FML
10 Klasyczna i probabilistyczna teoria testu analiza porównawcza 473 5\V5R]NáDG\Z\QLNyZWHVWXLWUXGQRFL]DGDZXMFLX,57 Wnioski :\GDMH VL *H Z SHáQL NRPSHWHQWQD RFena zastosowania teorii powinna REHMPRZDüWU]\Z\PLDU\3LHUZV]\]QLFKWRVWRVRZDQ\ZND*dej teorii aparat matematyczny. Jest on stosunkozr SURVW\ Z NODV\F]QHM ]D VNRPSOLNRZDQ\ w SUREDELOLVW\F]QHMWHRULL6]F]HJyOQLHZD*QHVPHWRG\HVW\PDFMLLZLDGRPRü NRQVHNZHQFMLLFKVWRVRZDQLD'UXJLZ\PLDUGRW\F]\RFHQ\MDNRFLDSOLNDFMLSUogramowych, których instrukfmhgrvwduf]dqhx*\wnrzqlnrzlzfdohqlhvf]\whoqh Trzeci wymiar to praktyczne zastosowania i konsekwencje wyboru teorii dla ja- NRFL RWU]\P\ZDQ\FK QDU]G]L EDGDZF]\FK: WDE ]evwdzlrqr GRVWU]H*RQH ZDG\L]DOHW\GZyFKPR*OLZ\FKGRVWRVRZDQLDWHRULLWHVWX Klasyczna teoria testu 1. Próba niewielka 2. Prosty aparat matematyczny do oszacowania parametrów 1LHVNRPSOLNRZDQHREOLF]HQLDPR*OLZH do przeprowadzenia nawet w Excelu,QWXLF\MQLH]UR]XPLDáDLQWHUSUHWDFMDZ\Qików =ZL]HNPLG]\Z\QLNLHPRWU]\PDQ\P a wynikiem prawdziwym jest prostoliniowy. 3DUDPHWU\]DGDWUXGQRüLPRFUy*QiFXMFD ]DOH*RGSUyE\QDSRGVWDZLHNWyUHME\á\ szacowane. 7UXGQRüSR]\FMLLWHVWXRGQRVLVL do przeflwqhjr ucznia. Tab. 3. Zalety i wady KTT i IRT Zalety Probabilistyczna teoria testu 3DUDPHWU\SR]\FMLWHVWXLEáGXVWDQGDUGRwego poplduxvqlh]doh*qhrgsuye\ 7UXGQRüpozycji i poziom cechy latentnej Z\UD*RQHVZW\FKVDP\FKMHdnostkach. 3. Krzywa charakterystyczna pozwala oszaco- ZDüSR]LRPFHFK\ODWHQWQHMθ) na podstawie ND*GHMSR]\FMLWHVWRZHM Wady &KDUDNWHU\VW\NLSR]\FMLSRZLQQ\E\üRWUzy- P\ZDQHQDSRGVWDZLHGX*HMSUyE\SRZ\*HM 1000 jednostek). 2. Iteracyjne dobieranie parametrów ICC do danych empirycznych wymaga zastosowania profesjonalnych aplikacji. 3RMFLDQLH]DZV]HLQWXLF\MQLH]UR]uPLDáH
11 474 Barbara &L*NRZLF]
8)<&,(- =<.$352*5$MOWANIA ICL DO SZACOWANIA PARAMETRÓW KRZYWEJ CHARAKTERYSTYCZNEJ ZADANIA
MAREK KRYNIEWSKI =HVSyá6]Nyá(QHUJHW\F]Q\FKZ*GDVNX 8)
SYSTEM OCENIANIA NAUCZYCIELI BIOLOGII
MARIA PEDRYC-WRONA ELWIRA SAMONEK-MICIUK Pracownia Metodyki Nauczania Biologii, UMCS Lublin SYSTEM OCENIANIA NAUCZYCIELI BIOLOGII :VWS 8PLHMWQRü SRPLDUX RVLJQLü XF]QLyZ L LFK RFHQLDQLH WR WUXGQ\LRGSowiedzialny
o partnerstwie publiczno-prywatnym.
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ V KADENCJA Warszawa, dnia 20 czerwca 2005 r. Druk nr 984 0$56=$à(. 6(-08 RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pan Longin PASTUSIAK 0$56=$à(. 6(1$78 RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ =JRGQLH
Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań
Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań W ostatnim czasie wśród ekspertów zajmujących
1. PARAMETRY TECHNICZNE WAG NAJAZDOWYCH.
.ZLHFLH 2 1. PARAMETRY TECHNICZNE WAG NAJAZDOWYCH. Typ wagi 2EFL*HQLH maksymalne Max [kg] WPT/4N 400H WPT/4N 800H WPT/4N 1500H 400 800 1500 2EFL*HQLH PLQLPDOQH Min [kg] 4 10 10 'RNáDGQRü RGF]\WX d [g]
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ V KADENCJA. Warszawa, dnia 3 sierpnia 2005 r. Druk nr 1074
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ V KADENCJA Warszawa, dnia 3 sierpnia 2005 r. Druk nr 1074 PREZES RADY MINISTRÓW Marek BELKA Pan Longin PASTUSIAK 0$56=$à(. 6(1$78 RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ 6]DQRZQ\ 3DQLH
Jan Bień. Modelowanie obiektów mostowych w procesie ich eksploatacji
Jan Bień Modelowanie obiektów mostowych w procesie ich eksploatacji Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2002 63,675(&, 1. SYSTEMOWE WSPOMAGANIE EKSPLOATACJI OBIEKTÓW MOSTOWYCH... 7 1.1.
,1)<1,(56.,(%$=<'$1<&+'/$0$à<&+35=('6, %,2567: ENGINEERING DATA BASES FOR SMALL ENTERPRISES
53 M>D J. Wróbel Institute of Machine Design Fundamentals, Warsaw University of Technology, Poland,1)
Piotr 7U\EDáD. Leasing 3RUDGQLN3U]HGVLELRU \
Piotr 7U\EDáD Leasing 3RUDGQLN3U]HGVLELRU \ Autor Piotr 7U\EDáD Redakcja i korekta Ewa Skrzypkowska Copyright by 3ROVND $JHQFMD 5R]ZRMX 3U]HGVLELRUF]RFL Projekt serii Tadeusz Korobkow 3URMHNW RNáDGNL Andrzej
Latentna moc różnicująca zadań z testów matematycznych dla młodzieży uzdolnionej
XVI Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Toruń 200 Elżbieta Ostaficzuk Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Grażyna Śleszyńska Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli
Spis treœci WSTÊP... 3 KLUCZ ODPOWIEDZI... 138 BIBLIOGRAFIA... 210
Spis treœci WSTÊP... 3 I. 8NáDG NU*HQLD L XNáDG RGSRUQRFLRZ\ F]áRZLHND poziom podstawowy... 9 II. 8NáDG NU*HQLD L XNáDG RGSRUQRFLRZ\ F]áRZLeka poziom rozszerzony... 14 III. 8NáDG QHUZRZ\ F]áRZLHND poziom
: Autor: Ks. Wojciech Cichosz. 2. 7\WXá:\FKRZDQLHFKU]HFLMDVNLHZREHFSRVWPRGHUQLVW\F]QHMSURZRNDFML. 3. 'UyGáR*GDVN
1. Autor: Ks. Wojciech Cichosz 2. 7\WXá:\FKRZDQLHFKU]HFLMDVNLHZREHFSRVWPRGHUQLVW\F]QHMSURZRNDFML 3. 'UyGáR*GDVN :67 3 =DZV]HWDNLH5]HF]\SRVSROLWHEG MDNLHLFKPáRG]LH*\FKRZDQLH (J. Zamoyski =DPRüU OHG]FRJURPQHG]LHG]LFWZRLERJDFWZRNXOWXU\áDWZRGRVWU]HF*HZFHQWUXP
Spis treœci :VWS... 5. Poziom podstawowy... 9. Poziom rozszerzony... 61. 5R]ZL]DQLD... 95 6áRZQLF]HN... 125 Literatura... 127
Spis treœci Twoja matura Geografia :VWS... 5 Poziom podstawowy... 9 I. 3RGVWDZ\ NRU]\VWDQLD ] Uy*QRURGQ\FK (UyGHá LQIRUPDFML JHRJUaficznej... 9 II. Funkcjonowanie systemu przyrodniczego Ziemi... 16 III.
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
O CZYM MÓWI EFEKT STANDARDOWY?
EWA 67)(..(àyG( O CZYM MÓWI EFEKT STANDARDOWY? W prawozdaniu Centralnej Komiji Egzaminacyjnej Sprawdzian 004 zavwrvrzdqrzvnd(qln]zdq\hihnwhpvwdqgdugrz\pgodsruyzqdqldz\qlnyz uzykanych przez uczniów w gminach
WYKORZYSTANIE MODELU DIALOGICZNEGO OCENIANIA W KOMUNIKOWANIU WYNIKÓW EGZA0,18=(:1 75=1(*2
KRZYSZTOF BEDNAREK CEZARY LEMPA 5HJLRQDOQ\2URGHN'RVNRQDOHQLD1DXF]\FLHOLÄ:20 Z.DWRZLFDFK WYKORZYSTANIE MODELU DIALOGICZNEGO OCENIANIA W KOMUNIKOWANIU WYNIKÓW EGZA0,18=(:1 75=1(*2 :5R]SRU]G]HQLX0LQLVWUD(GXNDFML1DURGRZHML
NA TROPACH NAUCZYCIELSKICH SYSTEMÓW.6=7$à&(1,$&=</,2&ENIANIE WIELOKRYTERIALNE NA PODSTAWIE ANALIZY WYNIKÓW SPRAWDZIANÓW Z MATEMATYKI
E/)%,(7$JAWORSKA E/)%,(7$OSTAFIZUK Doradcy metodyczni m. st. Warszawy NA TROAH NAUZYIELSKIH SYSTEMÓW.6=7$à&(1,$&=
320,$580,(- 712&,PRZYRODNICZYCH 8&=1,Ï:6=.2à<32'67AWOWEJ =$3202&=$'$35$.TYCZNYCH
IWONA MAJCHER 8QLZHUV\WHW*GDVNL 320,$580,(- 712&,PRZYRODNICZYCH 8&=1,Ï:6=.2à
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Ewolucyjna optymalizacja wielokryterialna
Algorytmy genetyczne (seminarium) SURZDG]F\ GULQ*+DOLQD.ZDQLFND termin: URGD 15 13 00 data: 2000.05.10 autor: 0DUFLQ:FLXELDN nr ind. 82443 informatyka, semestr 6. Ewolucyjna optymalizacja wielokryterialna
Początki. Items Response Theory (IRT) [Teoria Odpowiedzi na Zadania Testowe] Lata 50 XX wieku równolegle wymyślili: psychometra Frederic M.
PAZUR 205 Items Response Theory (IRT) [Teoria Odpowiedzi na Zadania Testowe] dr Paweł Kleka Instytut Psychologii UAM 205.04.24 Początki Lata 50 XX wieku równolegle wymyślili: psychometra Frederic M. Lord
Zapis stenograficzny (1653) 27. posiedzenie Komisji Spraw Unii Europejskiej w dniu 25 lutego 2005 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1653) 27. posiedzenie Komisji Spraw Unii Europejskiej w dniu 25 lutego 2005 r. V kadencja Zapis stenograficzny jest tekstem nieautoryzowanym.
Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny
Zapis stenograficzny (1537) 188. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 30 listopada 2004 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1537) 188. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 30 listopada 2004 r. V kadencja 3RU]GHN REUDG,QIRUPDFMD QD WHPDW SUREOHPX
KORELACJA WYNIKÓW POMIARÓW
PIOTR MACIEJ S.2583,6., Warszawa KORELACJA WYNIKÓW POMIARÓW W 897 r. ZWRPLHUHQRPRZDQHJRSHULRG\NX]DáR*RQHJRZU Królewskiego Towarzystwa w Londynie (Royal Society of London) Karl Pearson (857 RNUHOLáNRUHODFMQDVWSXMFRPowLDGDVL*HGZDRUJDQ\XWHM
Zapis stenograficzny (1532) 187. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 25 listopada 2004 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1532) 187. posiedzenie.rplvml3rolw\nl6sráhf]qhml=gurzld w dniu 25 listopada 2004 r. V kadencja 3RU]GHN REUDG 1. Rozpatrzenie ustawy
Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, Ŝe 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Krzysztof Fronczyk Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Stacjonarne
Zawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
Marek Panfil. =$5='=$1,(1$/()12&,$0, :0$à<0,5('1,0 35=('6, %,2567:,(
Marek Panfil =$5='=$1,(1$/()12&,$0, :0$à
Wielogrupowy Model IRT Analizy Symulacyjne
dr Artur Pokropek Instytut Badań Edukacyjnych Zespół EWD Regionalne i lokalne diagnozy edukacyjne Wielogrupowy Model IRT Analizy Symulacyjne Wstęp Każdy model statystyczny zawiera szereg założeń, niekiedy
Irena Zubel..V]WDáWRZDQLHVWUXNWXUSU]HVWU]HQQ\FK w krzemie PHWRGWUDZLHQLDDQL]RWURSRZHJR GR]DVWRVRZDZPLNURHOHNWUonice
Irena Zubel.V]WDáWRZDQLHVWUXNWXUSU]HVWU]HQQ\FK w krzemie PHWRGWUDZLHQLDDQL]RWURSRZHJR GR]DVWRVRZDZPLNURHOHNWUonice Oficyna Wydawnicza Politechniki WURFáDZVNLHM WURFáDZ 2004 Recenzenci Keshra Sangwal Jerzy
ZADANIA ROZRYWAJĄCE W TESTACH. 1. Co to jest zadanie rozrywające?
Ewa Stożek OKE Łódź ZADANIA ROZRYWAJĄCE W TESTACH Na podstawie analizy danych empirycznych ze sprawdzianu i roku wyodrębniono zadania odpowiedzialne za dwumodalność rozkładu wyników tych testów. Takie
ODWODNIENIA BUDOWLI KOMUNIKACYJNYCH
ZBIGNIEW SZLING, EMI/3$&=(1,$ ODWODNIENIA BUDOWLI KOMUNIKACYJNYCH :URFáDZ4 40 SU]HSá\Z PLDURGDMQ\ REOLF]D VL PHWRG SRUHGQL QD SRGVWDZLH QDMZLNV]HJR RSDGX GHV]F]X QDZDOQHJR R RNUHORQ\P F]DVLH MHJR WUZDQLD
Porównywalne między latami wyniki egzaminacyjne
Porównywalne między latami wyniki egzaminacyjne ZESPÓŁ ANALIZ OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW Instytut Badań Edukacyjnych Plan prezentacji 1. Zrównywanie wyników egzaminacyjnych w innych krajach 2. Po co nam zrównywanie
Zadania rozrywające w testach
Ewa Stożek Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Zadania rozrywające w testach Na podstawie analizy danych empirycznych ze sprawdzianu i roku wyodrębniono zadania odpowiedzialne za dwumodalność rozkładu
miary jakości zadania testowego ~ mi W ( możliwości
Marek Kryniewski Zespół Szkół Energetycznych w Gdańsku Klasyczne i probabilistyczne miary jakości zadania testowego ~ mi W ( możliwości Omówienie klasycznej teorii testu Zalety klasycznej teorii testu
Porównywalne między latami wyniki sprawdzianu
Porównywalne między latami wyniki sprawdzianu ZESPÓŁ ANALIZ OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW Instytut Badań Edukacyjnych Plan prezentacji 1.Po co nam zrównywanie wyników pomiędzy latami? 2.W jaki sposób przeprowadzono
WYKORZYSTANIE PROBABILISTYCZNYCH MODELI ZADANIA TESTOWEGO DO ZRÓWNYWANIA WYNIKÓW SPRAWDZIANU I BUDOWANIA BANKU ZA'$
HENRYK SZALENIEC OKE Kraków WYKORZYSTANIE PROBABILISTYCZNYCH MODELI ZADANIA TESTOWEGO DO ZRÓWNYWANIA WYNIKÓW SPRAWDZIANU 2003 2005 I BUDOWANIA BANKU ZA'$ :VWS -HGQ\P]FHOyZZSURZDG]HQLDHJ]DPLQyZ]HZQWU]Q\FKE\áRRF]HNLZDQLH
Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
INSTRUKCJA OBSŁUGI I INSTALOWANIA ZMYWARKI DO NACZYŃ MODEL: STX2C
INSTRUKCJA OBSŁUGI I INSTALOWANIA ZMYWARKI DO NACZYŃ MODEL: STX2C Wyłączny Przedstawiciel na Polskę: DOM BANCO Sp. z o.o., al. Krakowska 5, 05-090 Raszyn k/warszawy Tel.: 0 22 720 11 99, fax: 0 22 720
Opis systemu. BillNet S.A. 1
Opis systemu BillNet S.A. 1 6SLVWUHFL 1. OPIS SYSTEMU BILLNET...3 1.1 U)
Analiza niepewności pomiarów
Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej
Rozdział 14 Zastosowanie modelu Rascha na przykładzie testu inteligencji 1
Rozdział 14 Zastosowanie modelu Rascha na przykładzie testu inteligencji 1 Anna Hawrot, Instytut Badań Edukacyjnych Teoria odpowiedzi na pozycje testowe (item response theory, IRT) jest w Polsce niezbyt
Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną. laboratoria 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Stacjonarne
Work Extrinsic and Inrinsic Motivation Scale
Psychologia Spoeczna 2016 tom 11 3 (38) 339 355 Skala motywacji zewntrznej i wewntrznej do pracy Work Extrinsic and Inrinsic Motivation Scale Instytut Psychologii, Uniwersytet lski w Katowicach Work Extrinsic
KWIT WYWOZOWY/PODWOZOWY (KW)
KWIT WYWOZOWY/PODWOZOWY (KW).ZLW Z\ZR]RZ\SRGZR]RZ\ MHVW GRNXPHQWHP VWDQRZLF\P SRGVWDZ SU]HPLHV]F]HQLD Z\URELRQ\FKLRGHEUDQ\FKPDWHULDáyZGU]HZQ\FKSU]\X*\FLXNRQQ\FKLPHFKDQLF]Q\FKURGNyw WUDQVSRUWRZ\FKDSRSRGSLVDQLXSU]H]RGELRUFVWDQRZLGRZyGGRVWDZ\RNUHORQHMZQLPPDV\
0,$67$,*0,1<67 6=(: :L]MD]UyZQRZD*RQHJRUR]ZRMXgminy. :VWUDWHJLL ]UyZQRZD*RQHJR UR]ZRMX PLDVWD LJPLQ\ 6WV]HZ OLGHU]\ JPLQ\ RSUDFRZDOL QDVWSXMFZL]MJPLQ\
VI. 32:,=$1,(3/$1852=:2-8/2.$/1(*2 =(65$7(*,=5Ï:12:$)21(*252=:2-8 0,$67$,*0,1
LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Oszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
laboratoria 24 zaliczenie z oceną
Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Niestacjonarne
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Zapis stenograficzny (1530) 162. posiedzenie.rplvml6dpru]gx7hu\wruldoqhjr i AdmiQLVWUDFML3DVWZRZHM w dniu 25 listopada 2004 r.
ISSN 1643-2851 SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zapis stenograficzny (1530) 162. posiedzenie.rplvml6dpru]gx7hu\wruldoqhjr i AdmiQLVWUDFML3DVWZRZHM w dniu 25 listopada 2004 r. V kadencja 3RU]GHN REUDG 5R]SDWU]HQLH
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji
Dziennik Ustaw Nr 152 10299 Poz. 1476 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW 1) z dnia 26 sierpnia 2003 r.
Dziennik Ustaw Nr 152 10299 Poz. 1476 1476 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW 1) z dnia 26 sierpnia 2003 r. w sprawie okreêlenia wzoru zg oszenia rejestracyjnego w zakresie podatku od towarów i us ug oraz
NOWY EGZAMIN MATURALNY W REPUBLICE CZESKIEJ
IVANA R#ä.29È, JANA KOLÍNSKÁ, URŠULA DRAHNÁ ÚIV CERMAT Praga NOWY EGZAMIN MATURALNY W REPUBLICE CZESKIEJ 3UDFH QDG UHIRUP HJ]DPLQX PDWXUDOQHJR Z &]HFKDFK WUZDM RG U kiedy to po raz pierwszy przeprowadzono
Psychometria. Psychologia potoczna. Psychometria (z gr. psyche dusza, metria miara) Plan wykładów. Plan wykładów. Wprowadzenie w problematykę zajęć
Psychometria Wprowadzenie w problematykę zajęć W 1 Psychologia potoczna potoczne przekonanie dotyczące natury ludzkiego zachowania wyrażające się w zdroworozsądkowych, intuicyjnych twierdzeniach. dr Łukasz
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
3URMHNWRZDQLHVFKHPDWyZ UHODF\MQ\FKED]GDQ\FK± 1RUPDOL]DFMD. =E\V]NR.UyOLNRZVNL ,QVW\WXW,QIRUPDW\NL3ROLWHFKQLNL3R]QDVNLHM 3R]QDXO3LRWURZR
3URMHNWRZDQLHVFKHPDWyZ UHODF\MQ\FKED]GDQ\FK± 1RUPDOL]DFMD =E\V]NR.UyOLNRZVNL,QVW\WXW,QIRUPDW\NL3ROLWHFKQLNL3R]QDVNLHM 3R]QDXO3LRWURZR HPDLO=E\V]NR.UyOLNRZVNL#FVSXWSR]QDSO 1LHZáDFLZH]DSURMHNWRZDQLHVFKHPDWyZ
1 Estymacja przedziałowa
1 Estymacja przedziałowa 1. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA ŚREDNIEJ (a) MODEL I Badana cecha ma rozkład normalny N(µ, σ) o nieznanym parametrze µ i znanym σ. Przedział ufności: [ ( µ x u 1 α ) ( σn ; x + u 1 α
Metody matematyczne w analizie danych eksperymentalnych - sygnały, cz. 2
Metody matematyczne w analizie danych eksperymentalnych - sygnały, cz. 2 Dr hab. inż. Agnieszka Wyłomańska Faculty of Pure and Applied Mathematics Hugo Steinhaus Center Wrocław University of Science and
Monte Carlo, bootstrap, jacknife
Monte Carlo, bootstrap, jacknife Literatura Bruce Hansen (2012 +) Econometrics, ze strony internetowej: http://www.ssc.wisc.edu/~bhansen/econometrics/ Monte Carlo: rozdział 8.8, 8.9 Bootstrap: rozdział
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Zastosowanie teorii odpowiadania na pozycje testowe (IRT) do tworzenia skróconych wersji testów i kwestionariuszy psychologicznych
Uniwersytet im. A.Mickiewicza Wydział Nauk Społecznych Instytut Psychologii UAM Paweł Kleka Zastosowanie teorii odpowiadania na pozycje testowe (IRT) do tworzenia skróconych wersji testów i kwestionariuszy
ZAMIERZONE I NIEZAMIERZONE SKUTKI LEKCEWA)(1,$%à '8320,$58 1$35=<.àA'=,(0$785<=Ä- =<.A POLSKIEGO
ROMAN SOKULSKI Olsztyn ZAMIERZONE I NIEZAMIERZONE SKUTKI LEKCEWA)(1,$%à '8320,$58 1$35=
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =
Kognitywistyka II r. Terminy wykładów. Literatura - psychometria. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1)
Kognitywistyka II r Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1) Terminy wykładów 13. 03. 2008 27. 03. 2008 03. 04. 2008 17. 04. 2008 24. 04. 2008 08. 05. 2008 15. 05. 2008 29. 05. 2008 05. 06. 2008 12.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Wykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Wykład 12 (21.05.07): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego) n 1 = 9 poletek w dąbrowie,
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ V KADENCJA SPRAWOZDANIE. KOMISJI 867$:2'$:67:$,35$:25='12&, oraz KOMISJI SPRAW ZAGRANICZNYCH
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ V KADENCJA Warszawa, dnia 19 maja 2004 r. Druk nr 675 S SPRAWOZDANIE KOMISJI 867$:2'$:67:$,35$:25='12&, oraz KOMISJI SPRAW ZAGRANICZNYCH RSURMHNFLHXVWDZ\R]PLDQLHXVWDZ\RZVSyáSUDF\5DG\0LQLVWUyZ]6HMPHPL6HQDWHP
Estymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Trafność testów egzaminacyjnych. Artur Pokropek, Tomasz Żółtak IFiS PAN
Trafność testów egzaminacyjnych Artur Pokropek, Tomasz Żółtak IFiS PAN Plan prezentacji EWD i trafność testów egzaminacyjnych Pięć postulatów trafności dla skal pomiarowych Wskaźniki egzaminacyjne a wyniki
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 2 1 / 20 MIARY ROZPROSZENIA, Wariancja Wariancją z próby losowej X
Inżynieria oprogramowania. Część 8: Metoda szacowania ryzyka - PERT
UNIWERSYTET RZESZOWSKI KATEDRA INFORMATYKI Opracował: mgr inż. Przemysław Pardel v1.01 2010 Inżynieria oprogramowania Część 8: Metoda szacowania ryzyka - PERT ZAGADNIENIA DO ZREALIZOWANIA (3H) PERT...
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
Metacognitive Awarness Inventory. Kwestionariusz metapoznania The Metacognitive Questionnaire
Psychologia Spo eczna 2016 tom 11 4 (39) strony 509 526 Instytut Psychologii, Uniwersytet Gda ski metapoznawcze Ja odchylenia od racjonalno ci narz dzie do pomiaru MJ MJ-24 Metacognitive Awarness Inventory
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:
Zastosowanie analizy rozkładu punktów (Point Pattern Analisys) w badaniach osadniczych. Jarosław Jasiewicz Iwona Holdebrandt-Radke
Zastosowanie analizy rozkładu punktów (Point Pattern Analisys) w badaniach osadniczych Jarosław Jasiewicz Iwona Holdebrandt-Radke Typy rozkładu punktów regularny losowy skupiony regularny: efekt świadomego
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
8&+:$à$15;;;,,, RADY MIASTA TYCHY z dnia 31 marca 2005 r.
8&+:$à$15;;;,,, RADY MIASTA TYCHY z dnia 31 marca 2005 r. ZVSUDZLHSU]\MFLDUHJXODPLQXXG]LHODQLDSRPRF\PDWHULDOQHMRFKDUDNWHU]H VRFMDOQ\PGODXF]QLyZ]DPLHV]NDá\FKQDWHUHQLH0LDVWD7\FK\ Na postawie art. 18 ust.2
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym Wrocław, 08.03.2017r Model 1 Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym ze znaną
0HWRG\HNVSORUDFMLGRVWSQHZ2UDFOHi Data Mining
Ä,QWHJUDFMDWHFKQLNHNVSORUDFMLGDQ\FK]V\VWHPHP]DU]G]DQLDED]GDQ\FKQDSU]\NáDG]LH2UDFOHL'DWD0LQLQJ 37 Wprowadzenie (NVSORUDFMDGDQ\FK]ZDQDWDN*HRGNU\ZDQLHPZLHG]\ZED]DFKGDQ\FKdata mining, knowledge discovery in
Estymacja parametrów rozkładu cechy
Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymujemy parametr θ rozkładu cechy X Próba: X 1, X 2,..., X n Estymator punktowy jest funkcją próby ˆθ = ˆθX 1, X 2,..., X n przybliżającą wartość parametru θ Przedział
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych dr Mariusz Grządziel Wykład 12; 18 maja 2009 Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego)
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Porównywalne między latami wyniki egzaminacyjne
Porównywalne między latami wyniki egzaminacyjne ZESPÓŁ ANALIZ OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW Instytut Badań Edukacyjnych Henryk Szaleniec, Bartosz Kondratek Plan prezentacji 1.Po co nam zrównywanie wyników pomiędzy
Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn
Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem
Testowanie hipotez statystycznych
9 października 2008 ...czyli definicje na rozgrzewkę n-elementowa próba losowa - wektor n zmiennych losowych (X 1,..., X n ); intuicyjnie: wynik n eksperymentów realizacja próby (X 1,..., X n ) w ω Ω :
3ODQZ\QLNRZ\]SURMHNWX.20387(52:(232:,(&,NODV\,9±9,V]NRá\SRGVWDZRZHM. 1 3.RPSXWHUQDU]G]LHP pracy
PLAN WYNIKOWY QDXF]DQLDLQIRUPDW\NLZNODVDFK,9±9,V]NRá\SRGVWDZRZHM RSUDFRZDQ\QDSRGVWDZLHSURJUDPXHGXNDFMLLQIRUPDW\F]QHM.20387(52:(232:,(&,'.26 RUD]SRGUFzQLND.20387(52:(232:,(&,GODVWDUV]\FKNODVV]NRá\SRGVWDZRZHM