Jurnal f KOES Pwertran an Transrt, Vl. 13,. 1 ALGORITHM OF HEAT DISTRIBUTIO DETERMIATIO O THE BASIS OF EGIE IDICATIG Grzegrz Przybya Stefan Pstrzenk Insttute f Thermal Technlgy Slesan Unversty f Technlgy ul. Knarskeg 18a, 44-100 Glwce, Plan tel.: +48 32 2371332; fax.: +48 32 2372872 e-mal rzybyla@tc.lsl.l Abstract Ths aer nclues the ssblty f usng nternal cmbustn engne s ncatn results fr reference engne s cycle. A secal attentn was a n qualty assessment f energy cnversn rcess n analyze system. Presente algrthm was use n calculatns f heat strbutn number., ressure rat, vlume rat an nternal excellence f reference engne s cycle. Refer t real nternal cmbustn engne s cycle there s use a reference cycle, whch s a bass f cmbustn engne s wrk (t s cmse f there eal stages f system s wrk). Mentne nternal excellence cature fferences between a real an reference engne s cycle. Results f measurements an calculatns enable escrbng an nfluence f eratng arameters f cmbustn engne n ts nternal effcency an nternal excellence. In artcular authrs resent n the aer relatnsh between the engne theretcal an real cycles, the theretcal reference Selger -Sabathe cycle, curse f ressure changes n the cylner f SI engne, heat generatn n the SI engne cylner, the number value f the heat strbutn n wrk area f SI engne. Keywrs: cmbustn engne, reference cycle, nternal excellence, heat strbutn number, ncatn ALGORYTM WYZACZAIA UMOWEGO ROZDZIAU CIEPA W OPARCIU O WYIKI IDYKACJI SILIKA SPALIOWEGO Streszczene Analz rcesów termynamcznych zachzcych w kmrze salana slnka salnweg mna rwaz na stawe znajmc jeg begu równawczeg. Pmar szybkzmenneg cnena w cylnrze slnka salnweg (nykacja) umlwa krelene ekwwalentnej lczby rzzau cea. Prawwy bór rzzau cea ( zarnwaneg begu równawczeg) zwala wyznaczy wartc takch welkc jak: lraz cne, lraz bjtc, ste sknac wewntrznej. Owena nterretacja wynków marwych (raz wartc rzelcznych na stawe tych wynków) zwala wycgn wnsk tyczce mlwc rawy arametrów racy slnków salnwych. W artykule rzestawn mlwc zastswa alkacyjnych nykwana slnków salnwych. Pnat rzerwazn analz wywu arametrów ekslatacyjnych slnka salnweg na wart arametrów charakteryzujcych jeg beg równawczy. W szczególnc autrzy rezentuj w artykule zwzek mzy begem teretycznym rzeczywstym begem slnka, teretyczny beg równawczy Selger-Sabathe a, rzebeg zman cnena w cylnrze slnka ZI, generacja cea w cylnrze slnka ZI, wart lczby rzzau cea w lu racy slnka salnweg ZI. Swa kluczwe: slnk salnwy, beg równawczy, ste sknac wewntrznej, lczba rzzau cea, nykacja
G. Przybya, S. Pstrzenk 1. Wrwazene Rzwaana zwzane cen rcesów termynamcznych zachzcych wewntrz cylnra slnka salnweg wymagaj rawweg bru arametrów begu równawczeg, bceg nesenem la begu rzeczywsteg. Teretyczny beg równawczy tkweg slnka salnweg ujmuje stawwe straty energetyczne wynkajce z erwszej raz rugej zasay termynamk w ten ssób stanw nesene la rzeczywsteg begu slnka salnweg. Skaa s z rzeman fzycznych, które rzebegaj w ssób wyealzwany (mzy nnym bez tarca), a same rzemany s berane w ten ssób, aby zwercelay rzebeg rcesów rzeczywstych. W begu równawczym rces salana zastuje s rzeman fzyczn czn z rwazanem cea. Pnat rzyjmuje s zwykle szereg zae uraszczajcych: - czas begu rzemanm lega nezmenna l gazu sknaeg, krelnym skaze chemcznym raz nezmennym (alb zalenym temeratury) cele wacwym, - kmresja (srane) raz eksansja (rzrane) czynnka rbczeg rzebega aabatyczne (me t by rzemana wracalna lub newracalna), - rwazane cea ukau bywa s czas rzemany zchrycznej (ewentualne take zbarycznej raz ztermcznej), a wyrwazane cea nastuje w warunkach zchrycznych. 2. Pwzane begu równawczeg z rzeczywstym begem slnka salnweg W rzeczywstym slnku salnwym wewntrz kmry salana zmena s ska czynnka termynamczneg; cylnra slnka rwaza s wetrze alw, a wyrwaza z neg salny. cle brc czynnk termynamczny rzy kcu cyklu ne sga w en arametrów stanu cztkweg. Zwzek teretyczneg begu równawczeg z rzeczywstym begem slnka salnweg ujmuje [4] schematyczne rysunek 1. Obraz rzeczywsteg begu slnka salnweg mna uzyska za mc wóch gównych ssbów: a) wychzc z najbarzej wyealzwaneg teretyczneg begu równawczeg urealna s nastne jeg ksztat raz arametry, wykrzystujc met matematyczneg melwana zjawsk zachzcych w ukaze, b) stsujc met bezreneg maru (nykacj) arametrów begu rzeczywsteg. Datkw baana mary hamwnane (Rys. 1) zwalaj na wyznaczene arametrów efektywnych (uytecznych) slnka salnweg, w tym: mmentu brtweg M 0,e, m/ra, mcy efektywnej e, kw, rzy anej rkc brtwej n, br/s. Jak rcesu knwersj energ slnka salnweg scharakteryzwa mna sugujc s jeg efektywn srawnc energetyczn [1] e e, (1) m gze: e, kw mc efektywna slnka salnweg, m, kg/s maswy strume salaneg alwa, wartc awej W, kj/kg. Dla slnka ZI jak teretyczny beg równawczy rzyjmuje s zwykle beg Ott, natmast la slnka ZS beg Selger Sabathe a (beg Ott jest jeg szczególnym rzyakem) [4], [5], rzestawny na Rys. 2. W 150
ALGORITHM OF HEAT DISTRIBUTIO DETERMIATIO O THE BASIS OF EGIE IDICATIG matemat. melwane T E O R ET Y C Z Y O B IE G P O R Ó W A W C Z Y (najbarzej wyealzwany,n. Ott, Desel, Selger-Sabathe) Obeg równawcze ( rónym stnu urealnena rzeman, rzez uwzglnene: n. wasnc czynnka rbczeg (gazy ½ sk., ska), - wymany cea, - rzebegu wyalana alwa, - racy wymany aunku),...... IDYKACJA R Z E C Z Y W IS T Y O B IE G S IL IK A S P AL I O W E G O (arametry wyznaczane s rzy wykrzystanu mety nykacj slnka salnweg: - funkcja zman cnena w cylnrze ( ), lub (t), a nastne wykrzystujc - funkcj zman bjtc cylnra V( ) uzyskuje s funkcj cnena (V ), beg. POMIARY A STAOWISKU P A R A M E T R Y E F E K T Y W E (U YT E C Z E ) R Z E C Z Y W IS T E G O S IL IK A S P A L I O W E G O : - efektywny mment brtwy, M e, m/ra, rzy ustalnej (zaawanej) - rkc brtwej, n, br/s, = 2 n st: - efektywna mc slnka, e = M e ststw ujmuje tzw. ste sknac wewntrznej 0 < < 1 ststw ujmuje tzw. ste sknac mechancznej 0 < m < 1 Rys. 1. Zwzek mzy begem teretycznym rzeczywstym begem slnka Fg. 1. Relatnsh reference cycle an real nternal cmbustn engne s cycle 3 = 4,v, 3 4 T 3 T 4 =T max =,v +,, =,v / L 0 = - w, L 0 ( V ) V 0 = L 0 /, 0 = 1 - w / 2 2 T 2 s = em = V 1 / V 2 = 3 / 2 = V 4 / V 3 T 5 =T wyl 5 T 1 5 w 1 V 4 1 V V 2 =V 3 V s =(-1)V 1 / V 1 =V 5 Rys. 2. Teretyczny beg równawczy Selger-Sabathe a Fg. 2. Reference engne cycle Selger Sabathe a 151
G. Przybya, S. Pstrzenk Strume rwazneg cea jest równy energ chemcznej alwa wyranej jak [2]: wtey srawn begu równawczeg wynese m W, (2), (3) gze:, kw mc teretyczneg begu równawczeg. Zwzek mzy efektywnc (srawnc) energetyczn rzeczywsteg slnka salnweg a srawnc begu równawczeg mna wyraz nastujc [2] gze srawn wewntrzna slnka salnweg wyns, (4) e m m, (5) a ste sknac wewntrznej raz sknac mechancznej m wynkaj z nastujcych zalenc, e m, (6), (7) natmast:, kw mc wewntrzna slnka salnweg (me by wyznaczna na stawe wynków nykacj slnka). Za stawwe arametry sujce beg Selger Sabathe a (Rys. 2) rzyjmuje s zwykle lraz cne raz lraz bjtc [2], [4]: 3 ; 1, 2 V1 ; 1, (8), (9) V 3 rzy czym recyzyjne krelene ch wartc la knkretneg slnka salnweg stanw rbny rblem. Dla begu równawczeg Salger Sabathe a (Rys. 2) ze wzglów raktycznych wrwaza s tzw. lczb rzzau cea zefnwan jak f, v ; 0 1, (10) raz bezwymarwy arametr energetyczn stechmetryczny: f E ; E 0, (11) 1 V 1 który rzwncu me by wyrany w stac [4] 152
ALGORITHM OF HEAT DISTRIBUTIO DETERMIATIO O THE BASIS OF EGIE IDICATIG E W 1 na,mn Ma ( 1 s) R T1, (12) gze: W, kj/kg wart awa alwa, stsunek namaru wetrza, na,mn mnmalne zatrzebwane wetrza salana, M a, kg/kml masa rbnwa wetrza, s uza saln resztkwych, R, kj/kgk staa gazwa saln. Dla tywych alw slnkwych maksymalna (rzy = 1) wart arametru E szacwana jest na zme E max 34, a wartc rzeczywste wynsz E E max. Wykrzystujc efncje (10) (11) mna wyraz arametry raz za mc zalenc [4] E ( 1) 1 ; 1, (13) ( 1) 1 ( 1) E ( 1 ) E ( 1) ( 1) Srawn energetyczna begu Selger-Sabathe a wyns [4], [5]: ; 1, (14) 1 1 ( 1) ( 1) [( 1) ( 1)]. (15) Warygne krelene arametrów, a nastne srawnc begu równawczeg mlwe jest jeyne rzez rawwy bór lczby rzzau cea Szukaj wzana begu równawczeg raz rzeczywsteg naley zaewn nezmenn arametru stechmetryczn energetyczneg (E = em), natmast lczb rzzau cea naley wyznaczy w arcu atkwe kryterum. ajczcej la slnka ZI jak nesene rzyjmuje s beg równawczy Ott (w begu tym, = 0 => = 0), la któreg zalen (15) srwaz s stac 1 1, (16),OTTO ( 1) gze: stsunek cee wacwych, ste kmresj slnka salnweg. W rzeczywstc rces salana zachzcy wewntrz slnka salnweg ZI bywa s rzy zmennych arametrach czynnka rbczeg () V(). Dlateg kneczne jest krelene umwnej wartc lczby rzzau cea, która bze wyraaa ekwwalentn cze cea rwazn begu rzy staej bjtc. 3. Kryterum bru umwneg rzzau cea Analzujc beg równawczy Selger Sabathe a rzestawny na Rys. 2 mna zauway, e rwazane cea rzy staej bjtc bywa s mmentu sgnca 153
G. Przybya, S. Pstrzenk Strume rwazneg cea jest równy energ chemcznej alwa wyranej jak [2]: wtey srawn begu równawczeg wynese m W, (2), (3) gze:, kw mc teretyczneg begu równawczeg. Zwzek mzy efektywnc (srawnc) energetyczn rzeczywsteg slnka salnweg a srawnc begu równawczeg mna wyraz nastujc [2] gze srawn wewntrzna slnka salnweg wyns, (4) e m m, (5) a ste sknac wewntrznej raz sknac mechancznej m wynkaj z nastujcych zalenc, e m, (6), (7) natmast:, kw mc wewntrzna slnka salnweg (me by wyznaczna na stawe wynków nykacj slnka). Za stawwe arametry sujce beg Selger Sabathe a (Rys. 2) rzyjmuje s zwykle lraz cne raz lraz bjtc [2], [4]: 3 ; 1, 2 V1 ; 1, (8), (9) V 3 rzy czym recyzyjne krelene ch wartc la knkretneg slnka salnweg stanw rbny rblem. Dla begu równawczeg Salger Sabathe a (Rys. 2) ze wzglów raktycznych wrwaza s tzw. lczb rzzau cea zefnwan jak f, v ; 0 1, (10) raz bezwymarwy arametr energetyczn stechmetryczny: f E ; E 0, (11) 1 V 1 który rzwncu me by wyrany w stac [4] 152
ALGORITHM OF HEAT DISTRIBUTIO DETERMIATIO O THE BASIS OF EGIE IDICATIG Prcesy zachzce wewntrz slnka salnweg gne jest lez wzglem kta brtu wau krbweg, zatem rónczkw sta równana (16) mna krel rzy czym zman energ wewntrznej czynnka mna wyraz U natmast elementarna raca wyknana rzez uka x U L sc, (17) T R T mc m, v (18) V ( ) ( ) 1 L, (19) krzystajc atkw z termczneg równana stanu mna zasa ( )V( ) mrt( ), V T V ( ) ( ) mr, (20) stawajc równane (20) zalenc (18) trzymuje s U 1 V V( ) ( ). (21) ( ) 1 czc równana (19), (21) z zalenc (17) trzymuje s kcw sta wyraena umlwajceg analz szybkc wywzywana s cea na stawe zmerzneg cnena () x sc V( ) ( ) V ( ), (22) ( ) 1 ( ) 1 gze: x, J / cyklcyl. elementarna l cea rwazneg cylnra, sc, J / cyklcyl. elementarna l cea tracneg rzez uka tczena, V(), m 3 chwlwa wart bjtc rbczej cylnra, (), Pa chwlwa wart cnena w cylnrze (nykacja), () stsunek cee wacwych. Dla slnka z zanem skrwym zaslaneg benzyn stsunek cee wacwych mna zasa zgne z [6] 1, ( ),,, x( ) 0 03 1259 76 7 0 6 0, 012 x( ), (23) T ( ) gze: T s (), K chwlwa wart temeratury czynnka w cylnrze, stsunek namaru wetrza, x() chwlwa wart stna wyalena alwa. Efektywn l cea rwazneg cylnra czas salana mna zasa na stawe (22) s 155
G. Przybya, S. Pstrzenk f x sc, V( ) ( ) ( ) V ( ) 1 ( ) 1. (24) Funkcj generacj cea, wzór (24), kazan na Rys. 4; tutaj zlustrwan take ssób stwana rzy brze lczby rzzau cea z zaznaczenem charakterystycznych unktów twarzyszcych rcesw salana., J ra Generacja cea 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Slnk ZI, ty. 1170A1.046 n = 3000br/mn = em M,e = 31m/ra = em Wyznaczn la zmennej wartc stsunku cee wacwych = f(t,x,), V,max V( ) ( ) 1 ( ) 1 Pcztek salana =328,3 OWK ( ) V ( ) GZP,max=374,8 OWK Knec salana k=396 OWK 325 330 335 340 345 350 355 360 365 370 375 380 385 390 395 400,v, Kt brtu wau krbweg, OWK k V( ) ( ) V ( ),max ( ) 1 ( ) 1, Tmax=2634,5K T,max=384,2 OWK Rys. 4. Generacja cea w cylnrze slnka ZI Fg. 4. Heat release n cylner f SI engne Dkan uzyskanych wynków blczenwych rzy wykrzystanu wyszeg melu zaley w gównej merze kanc rzerwazneg maru cnena () raz rzyjtej funkcj wyznaczana wartc stsunku cee wacwych. W rzyaku urszcznych blcze, salny mna traktwa jak gaz sknay. Take zaene wuje, e wsmnany stsunek zaley tylk skau saln, czyl uzaów mlwch szczególnych skanków. Ten ssób stwana rwaz jenak uych nekanc blczenwych. Wyznaczna wart lc cea generwaneg w cylnrze rzy wsmnanych urszczenach jest zecywane zanna rzeczywstej. W rzyaku rcesów zachzcych w baanym slnku salnwym chwlw wart stsunku krelan jak funkcj chwlwej temeratury czynnka rbczeg, glbalnej wartc wsóczynnka namaru wetrza raz aktualneg stna wyalena alwa x. 4. Analza uzyskanych wynków raz wnsk kcwe Zarezentwany algrytm zwala na krelene umwnej wartc lczby rzzau cea la begu równawczeg, waajceg begw rzeczywstemu baaneg slnka salnweg. Aby uzyska kany gl na ksztatwane s lczby, wykrzystan wynk z nykacj slnka salnweg ZI w caym lu jeg racy (Rys. 5). 156
ALGORITHM OF HEAT DISTRIBUTIO DETERMIATIO O THE BASIS OF EGIE IDICATIG Lczba rzzau cea 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Slnk ZI, ty. 1170A1.046 M,emax =60,5m/ra rzy n=3500 br/mn =8,8; E=29,6; =1,38, f, v,max V( ) ( ) V ( ) ( ) 1 ( ) 1 k V( ) ( ) V ( ) ( ) 1 ( ) 1 1000 br/mn 2000 br/mn 3000 br/mn 4000 br/mn 5000 br/mn 0,2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Mment brtwy slnka salnweg M,e, m / ra Rys. 5. Wart lczby rzzau cea w lu racy slnka salnweg ZI Fg. 5. Value f heat strbutn number n SI engne wrk area Przestawne wynk blcze wz, e wart lczby rzzau cea w lu racy slnka salnweg zaley w gównej merze jeg bcena. Wyw rkc brtwej na analzwan welk mna uzna jak newelk. Wksze wartc lczby rzzau cea w zakrese wyszych bce wynkaj gówne z krótszych czasów salana. Ten fakt wuje, wksza cz cea generwaneg w cylnrze slnka salnweg bywa s rze wstanem maksymalneg cnena salana. Znajm lczby rzzau cea umlwa wyznaczene klejnych arametrów begu raz (Rys. 6). Ilraz cne 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 3 2 1000 br/mn 2000 br/mn 3000 br/mn 4000 br/mn 5000 br/mn Slnk ZI, ty. 1170A1.046 M,emax =60,5m/ra rzy n=3500 br/mn =8,8; E=29,6; =1,38 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Ilraz bjtc 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 Slnk ZI, ty. 1170A1.046 M,emax =60,5m/ra rzy n=3500 br/mn =8,8; E=29,6; =1,38 1000 br/mn 2000 br/mn 3000 br/mn 4000 br/mn 5000 br/mn 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Mment brtwy slnka salnweg M,e, m/ra V V 1 3 Rys. 6. Wart arametrów w lu racy slnka salnweg ZI Fg. 6. Value f an arameters n SI engne wrk area 157
G. Przybya, S. Pstrzenk Prze rzystenem blcze wynk nykacj zstay urenane la kaeg unktu marweg z 60-cu cykl racy slnka salnweg. Pmar zman cnena knywany by tylk w jenym cylnrze, rzyjt zaene, e rzemany w zstaych cylnrach rzebegaj bne. Aby uzyska akcetwalne analzy wartc funkcj generacj cea (25), uzyskany wykres nykatrwy lega bróbce z wykrzystanem ruchmych bektów arksymujcych [1]. Dberajc arametry begu równawczeg baaneg slnka rzeczywsteg, mna w erwszej klejnc na stawe uzyskanych wynków marwych krel wartc lczby weug zarezentwaneg algrytmu. Pnewa beg równawczy melwany jest la nmnalneg unktu racy slnka salnweg stateczn ekwwalentn lczb rzzau cea naley bera z rzezau rzwza uzyskanych la znamnweg unktu racy baaneg slnka. Lteratura [1] Planwsk, S., Obróbka wykresu nykatrweg z zastswanem ruchmych bektów arksymujcych, Slnk Salnwe, nr 1/2005 (120). [2] Pstrzenk, S., Ogranczena raz mlwc rawy arametrów racy slnków salnwych, 29th Internatnal Scentfc Cnference n Cmbustn Engnes KOES2003. [3] Przybya, G., Pstrzenk, S., Analza czynnków majcych wyw na raw rcesu knwersj energ w slnkach salnwych, 30th Internatnal Scentfc Cnference n Cmbustn Engnes KOES2004. [4] Przybya, G., Pstrzenk, S., Asscatn arameter reference cycle wth real nternal cmbustn engne s cycle, Cngress-2005 The Develment f Cmbustn Engnes. PTSS P05-C102. Belsk Baa, Szczyrk 2005. [5] Szargut, J., Termynamka Technczna, Wyawnctw Pltechnk lskej Glwce 1998. [6] Vbbe, I. I., Brennverlauf un Kresrzeß vn Verbrennungsmtren, VEB Verlag Technk Berln 1970. 158