SIMILARITY NUMBERS IN THE-ZONE COMBUSTION MODEL

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2010 Sera: TRANSPORT z. 67 Nr kl Jarsław KOBRYŃ, Tmasz FIGLUS LICZBY PODOBIEŃSTWA DWUSTREFOWEGO MODELU PROCESU SPALANIA Streszczene. NajwaŜnejszym prcesem termdynamcznym, zachdzącym w slnk jest prces spalana palwa. Badane teg prces jest mŝlwe przy wykrzystan skmplkwanych mdel matematycznych wynków ardz ksztwnych adań laratryjnych. W nnejszym artykle pdjęt próę wydręnena z dwstrefweg mdel prces spalana w slnkach samchdwych lcz kryteralnych pdeństwa, wykrzystjąc zarówn metdę równań róŝnczkwych, jak metdę analzy wymarwej. Lczy te mgłyy, wedłg zasad ter pdeństwa, prścć prcedry adawcze. SIMILARITY NUMBERS IN THE-ZONE COMBUSTION MODEL Smmary. The mst mprtant thermdynamc prcess takng place n the engne s the cmstn prcess. The stdy f ths prcess s pssle y sng cmplex mathematcal mdels and very cstly laratry test reslts. Ths stdy attempts t slate smlarty crtern nmers n the-zne cmstn mdel f car engnes sng th the methd f dfferental eqatns and the methd f dmensnal analyss. These nmers cld, accrdng t the prncples f smlarty thery smplfy the testng prcedre.

2 76 J. Kryń, T. Fgls 1. WPROWADZENIE Prces spalana palwa w slnk jest prcesem tak ardz skmplkwanym, Ŝe nadal ne dał sę kreślć wszystkch zaleŝnśc, mających wpływ na jeg przeeg. Z wag na dŝe trdnśc zadana teg prces laratryjne, główne ze wzgląd na dŝy stpeń skmplkwana jeg przeeg, adana mdelwe psjące g są główną pdstawą jeg analzy. Mdelwane teg prces wymaga jednak wprwadzena załŝeń praszczających. Uzyskany (w wynk tych załŝeń) mdel matematyczny mŝlwa trzymane wynków zlŝnych d rzeczywstych. Mdel, ędący pdstawą w tych rzwaŝanach [1] ył jŝ wykrzystywany d ceny prces spalana w slnkach ZI raz slnkach ZS. W pracach [2, 3] słŝył n d lczeń średnej temperatry dla całeg cykl pracy samchdweg slnka spalnweg wykrzystywanej jak parametr charakterystyczny w równanach z lczam kryteralnym pdeństwa. Wykrzystane ter pdeństwa przy prjektwan l mdernzacj maszyn rządzeń najczęścej sktkje zmnejszenem nakładów fnanswych na te przedsęwzęca. Zasady ter pdeństwa stsje sę d wel zjawsk fzycznych chemcznych, psjących równeŝ slnk spalnwy. 2. DWUSTREFOWY MODEL PROCESU SPALANIA W artykle wykrzystan mdel spalana psany w pracy prf. K. Wlka [1]. Mdel ten zakłada pdzał kmry spalana na dwe strefy, ddzelne d see neskńczene cenkm frntem płmena. W pszczególnych strefach wartśc temperatr są jednrdne, temperatra frnt płmena jest równa temperatrze spaln. Mdel twrzą równana dla elementarneg kąta rt wał krweg: - lans energ strefy nespalnej (meszank): dq du di pdv dqw (1) - lans energ frnt płmena: di di dq + (2)

3 Lczy pdeństwa dwstrefweg mdel prces spalana - lans energ strefy spalnej (spaln): - termczne równana stan stref: - równana lans sstancj jętśc: - stpeń wypalena ładnk: di du pdv dqw + + (3) m R T (4) m R T (5) m m + m (6) V V + V (7) m x (8) m - stpeń wyzwlena energ chemcznej, zawartej w palwe: W d y x 1 (9) W d - energa ceplna dprwadzna d ścanek kmry spalana: gdze: dqw dqw dqw + (10) m, m, m masa ładnk znajdjąceg sę dpwedn: w cylndrze slnka, w strefe spaln, w strefe meszank [kg], I, I pełna (fzyczna chemczna) entalpa dpwedn: w strefe spaln, w strefe meszank [J], p cśnene ndykwane [Pa], Q, Q w, Q w energa ceplna dpwedn: dpływająca d strefy meszank, dprwadzna d ścanek kmry spalana w strefe spaln, dprwadzna d ścanek kmry spalana w strefe meszank [J], R, R ndywdalna stała gazwa dpwedn: w strefe spaln, w strefe meszank [J/kgK], T, T temperatra dpwedn: w strefe spaln, w strefe meszank [K], U, U energa wewnętrzna dpwedn: strefy spaln, strefy meszank [J], V, V, V chwlwa jętść dpwedn: strefy spaln, kmry spalana, strefy meszank [m 3 ],

4 78 J. Kryń, T. Fgls W d, W d wartść pałwa dpwedn: strefy spaln (dla chwlweg skład spaln), strefy meszank [J/kg], x stpeń wypalena ładnk [-], y stpeń wyzwlena energ chemcznej zawartej w palwe [-]. Przyjęt adaatyczny frnt płmena, w którym ne następje przepływ energ ceplnej mędzy strefam dq0. Meszankę spalny traktjemy jak gazy półdsknałe. Energę chemczną meszank spaln (zawerających jeszcze składnk palne) wyraŝn za pmcą wartśc pałwej. Przyjęt rak zaneczyszczeń ładnk w cylndrze spalnam pchdzącym z pprzedneg cykl pracy slnka. Pełną (fzyczną chemczną) entalpę energę wewnętrzną ładnk spaln przyjęt jak: W + c ( T T ) R T (11) d d T v T T v T W + c ( T T ) R T (12) T W + c ( T T ) (13) d p T T W + c ( T T ) (14) d p T gdze: c p, c p właścwa pjemnść ceplna (cepł właścwe) przy stałym cśnen dpwedn: strefy spaln, strefy meszank [J/kgK], c v, c v właścwa pjemnść ceplna (cepł właścwe) przy stałej jętśc dpwedn: strefy spaln, strefy meszank [J/kgK],, pełna (fzyczna chemczna) entalpa właścwa dpwedn: strefy spaln, strefy meszank [J/kg], T temperatra dnesena [K],, energa wewnętrzna właścwa dpwedn: strefy spaln, strefy meszank [J/kg], Średną wartść temperatry w cylndrze przyjęt jak średną waŝną z energ wewnętrznej: T śr (1 x) c T + xc T (15) (1 + xc T v T T x) cv T T v T T v T W mdel dwstrefwym spalana względnn elementarną wymanę cepła pmędzy czynnkem rczym, a ścankam przestrzen rczej (głwcy, pwerzchn tłka tle cylndrwej). W pracy [2] wykrzystan wzór party na zaleŝnśc Newtna: dq w 3 1 ω α A ( ϕ)( Tśr ( ϕ) Tsc ) (16) 1

5 Lczy pdeństwa dwstrefweg mdel prces spalana gdze: ω prędkść kątwa wał krweg [rad/s], α współczynnk wnkana cepła [W/m 2 K], A (φ) fnkcja pwerzchn ścan przestrzen rczej [m 2 ], T sc średna temperatra ścanek kmry spalana [K], T śr (φ) średna temperatra czynnka rczeg w cylndrze [K]. 3. LICZBY KRYTERIALNE PODOBIEŃSTWA Lczy pdeństwa są wykrzystywane d ps prces spalana, przepływ cepła, zjawsk trlencj raz d prces wtrysk palwa. We wcześnejszych pracach zstały ne jednak wyznaczne z dmennych kładów równań. W nnejszym artykle pdjęt próę wyznaczena lcz kryteralnych dla prces spalana ze znanych w ter spalana równań róŝnczkwych. Lczy te pwnny psywać prces spalana we wszystkch rdzajach slnków, zarówn ZI jak ZS. Znane pwszechne stswane są róŝne spsy [4] wyznaczana lcz kryteralnych pdeństwa. Analza wstępna dała pdstawy d wydręnena lcz kryteralnych ezpśredn z analzwanych równań, z wykrzystanem metdy równań róŝnczkwych. Zastswan równeŝ mnej dkładną metdę analzy wymarwej. Jest na najczęścej wykrzystywana gdy ne jest znany mdel matematyczny zjawska. Ma na jednak pewną wadę, która ne plega na pstawen łędnej hptezy, ale na przyjęc trzymanej fnkcj za pewnk, ez dkładnej jej weryfkacj dśwadczalnej. W tym przypadk znane są równana róŝnczkwe, węc ne ma prlem z kreślenem parametrów ptrzenych d wyznaczena lcz kryteralnych. Przekształcając węc równana (1), (2), (3), (7), (10) trzyman smę elementów U, U, Q w,. Ay zyskać pstać ezwymarwą dnesn te welkśc d, jak najardzej charakterystyczneg element w tym prcese. Uzyskan węc zaps wymarwy: U U Qw [ ] (17)

6 80 J. Kryń, T. Fgls P analze klejnych równań (8), (9), (11), (12), (16) zpełnn równane (11) pzstałe zaleŝnśc, trzymjąc: mw d mrt mc 1 ω α T v T 3 1 ( T A ( T T ) m RT śr T sc ) ϕ m m mw d W x 1 W mc d d T v T [ ] ( T T ) KaŜdy z tych 9 elementów jest węc lczą kryteralną pdeństwa w tym prcese. KaŜde równane róŝnczkwe psada dwlne dŝą lczę rzwązań ay wyrać rzwązane dpwadające rzwaŝanem zjawsk naleŝy kreślć warnk jednznacznśc rzwązana. Całkę równana róŝnczkweg, ędącą rzwązanem teg równana mŝna przedstawć jak pewną fnkcję lcz pdeństwa, czyl wyraŝając wynk jakegś dśwadczena za pmcą lcz pdeństwa trzymje sę zaleŝnść gólnną, słszną dla wszystkch zjawsk pdnych [4]. Pdjęt węc próy dkładnejszeg rzwązana ww. równań róŝnczkwych. Przedstawna pnŝej jest jedną z wel przeadanych mŝlwśc. P dknan klkdzesęc przekształceń analzwanych równań mdel prces spalana trzyman następjącą, ezwymarwą pstać: Lczy pdeństwa kreślają równana: raz ezwymarwą pstać temperatry: (18) R 0 K1 + K 2 θk3 (19) R K K K n ( I I ) k 1 (20) Ne n ( Q Q ) wk w 2 (21) Ne 3 V V T T c A śr wśrτ p Nec p p k 2 (22) k θ (23) ndeksy znaczały wartśc pczątkwe prces spalana, a k wartśc kńcwe.

7 Lczy pdeństwa dwstrefweg mdel prces spalana gdze pza wcześnejszym znaczenam: w śr średna prędkść przepływ meszank przez zawór [m/s], n prędkść rtwa slnka [1/s], c lcza cylndrów [-], τ - współczynnk lczy swów [-], N e mc efektywna slnka [W], A śr średne ple przepływ meszank przez zawór [m 2 ], V jętść nad tłkem na pczątk spalana [m 3 ], V c jętść nad tłkem w DMP [m 3 ]. Z nnych pró rzwązań analzwanych równań róŝnczkwych wart wspmneć jeszcze zyskan równana prfl temperatry. Jednak ze względ na znaczne skmplkwane równana nadal trwają prace nad jeg sympleksam prawdpdeństwa. 4. PODSUMOWANIE Analza wstępna, ędąca celem tej pracy mŝlwła wyselekcjnwane lcz kryteralnych pdeństwa psjących przeeg prces spalana. Przypszcza sę, Ŝe analza tych lcz pzwl na zmnejszene nakładów fnanswych na adana knkretneg slnka. W cel pełneg zrazwana lcz kryteralnych naleŝały przeprwadzć adana analzę dla róŝnych warnków rzegwych, charakteryzjących pracę slnka spalnweg. W pprzednch analzach [3] wykrzystywan lczena z adań laratryjnych slnka FIAT 1100 MPI dknanych w prgrame Matla. Stwrzny algrytm napsany prgram mŝlwały dczyt tylk temperatr pszczególnych stref, c 1 OWK. Ay móc zweryfkwać dknaną w tej pracy teretyczną hptezę nezędne jest wprwadzene mdyfkacj pnwne przeprwadzene lczeń. Blgrafa 1. Wlk K.: Równana dwstrefweg mdel prces spalana w slnk. Praca neplkwana. Zakład Eksplatacj Pjazdów, Instytt Transprt, Wydzał InŜyner Materałwej, Metalrg Transprt, Pltechnka Śląska.

8 82 J. Kryń, T. Fgls 2. Wlk K., Kryń J.: Analza mŝlwśc wykrzystana gólnena zaleŝnśc parametrów charakterystycznych d wyranych lcz kryteralnych pdeństwa d ceny prces spalana palwa w slnk Fat 1100 MPI. ZN, Pl. Śl. Z. 61 ser Transprt Kryn J., Wlk K.: Use f thery f smlarty n dependence analyss f ar-fel ratn mean themperatre and ndary cndtns n desel tr engne. J. Knes, Pwertran Transp. vl. 13 n. 1, Wlk A., Müller L.: Tera pdeństwa w adanach mdel fzycznych matematycznych. Mngrafa, Wydawnctw Pltechnk Śląskej, Glwce Recenzent: Dr ha. nŝ. Zdzsław Stelmasak, prf. Akadem Technczn - Hmanstycznej