1
Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 2
Spis treści: 1. Wstęp (str. 4) 2. Siła nośna Pz (str. 4) 3. Siła oporu Px (str. 7) 4. Usterzenie poziome i pionowe (str. 9) 5. Powierzchnie sterowe (str. 9) Oś poprzeczna (str. 10) Oś podłużna (str. 10) Oś pionowa (str. 11) 3
1. Wstęp Samolot utrzymuje równowagę w powietrzu przy pomocy czterech podstawowych sił. Siła działającą na każde ciało w pobliżu Ziemi jest zwrócona do dołu siła ciężkości Q. Aby samolot mógł utrzymać się w powietrzu konieczne jest wytworzenie siły równej co do wartości jego ciężarowi i skierowanej ku górze siły nośnej P Z. Dla wytworzenia siły nośnej potrzebna jest pewna - i to dość duża - prędkość samolotu względem powietrza. Rozpędzenie samolotu wymaga użycia siły zdolnej pociągnąć samolot - a więc siły ciągu P S. Jednak każdemu ruchowi towarzyszy pewna przeciwstawiająca się mu siła - siła oporu P X. Te cztery siły działając jednocześnie tworzą pewien układ, który w myśl pierwszej zasady Newtona pozwalają na ruch ciała ze stałą prędkością i bez zmiany kierunku ruchu. Rys. 1 Rozkład sił na samolocie 2. Siła nośna P Z W połowie XVIII wieku Daniel Bernoulli, szwajcarski fizyk i matematyk, udowodnił, że w przypadku wzrostu prędkości gazu lub cieczy następuje spadek panującego w nim ciśnienia. O prawidłowości tego faktu przekonać nas może proste doświadczenie. Jeżeli dmuchniemy pomiędzy dwie ustawione blisko siebie kartki papieru to złączą się one pomimo tego, iż wydawałoby się, że powinny się od siebie oddalić. Dzieje się tak dlatego, że przepływające przez szczelinę powietrze ma mniejsze ciśnienie niż nieruchome ją otaczające powietrze. Ta różnica ciśnień dociska kartki do siebie. W przypadku skrzydła samolotu powietrze, które opływa je od góry ma większą prędkość od powietrza 4
płynącego dolną jego stroną. Aby to wyjaśnić należy rozpatrzeć równanie ciągłości oraz prawo Bernoullego: Rysunek 2 przedstawia dyszę o zmiennym przekroju poprzecznym. oznaczają odpowiednio gęstość, powierzchnia przekroju poprzecznego, prędkość cieczy. Rys. 2 Prawo ciągłości Równanie ciągłości zakłada, że ilość masy cieczy dopływającej i odpływającej jest równa tzn.. Jeżeli więc przekrój poprzeczny gardzieli jest zmniejszony przy stałej gęstości, prędkość cieczy musi być zwiększona aby zachować stałą wartość. Większa prędkość oznacza również większą energie kinetyczną. Prawo Bernoullego zakłada, że stacjonarnie przepływająca przez dyszę ciecz zachowuje stałą energie całkowitą. Oznacza to, że suma energii kinetycznej (Ek), potencjalnej (Ep) i ciśnieniowej (Ec) nie ulega zmianie: ( ) ( ) ł (1) Pomijając wpływ energii potencjalnej (związaną z wysokością), gdy energia kinetyczna jest zwiększona to, zgodnie z prawem Bernoullego, energia ciśnieniowa ulega zmniejszeniu, czyli ciśnienie statyczne jest zmniejszone. W przypadku skrzydła przewężenie na górze jest większe od występującego na dolnej powierzchni. Dzieje się tak dlatego, iż górna strona skrzydła ma większą wypukłość niż dolna. Stąd cząsteczki powietrza płynące wokół górnej powierzchni muszą w tym samym czasie pokonać dłuższą drogę niż płynące pod skrzydłem (rys. 3). Wywołuje to większy spadek ciśnienia nad skrzydłem, a co za tym idzie podsysanie go do góry. Podciśnienie to jest tym większe im większa jest prędkość skrzydła względem powietrza. 5
Rys. 3 Siła nośna Siła nośna jest zatem zależna od energii kinetycznej wytworzonej na skrzydle (człon siłę nośną zapisujemy: ). Wzór na (2) Ilość generowanej siły nośnej zależy od: Gęstości powietrza, Prędkości rzeczywistej niezaburzonych strug powietrza, Powierzchni nośnej, Współczynnika siły nośnej. Współczynnik siły nośnej Cz jest bezwymiarowym parametrem zmiennym i decydującym o wielkości siły Pz. Parametr ten zależy on głównie od: Kąta natarcia: kąt pomiędzy kierunkiem strugi napływającego powietrza a cięciwą powierzchni nośnej. Im większy kąt natarcia tym większy współczynnik Cz Kształt skrzydeł (rys. 4). 6
Rys. 4 Wpływ kształtu skrzydła na miejscowy współczynnik siły nośnej 3. Siła oporu Px Wywołuje ją między innymi lepkość powietrza. okazuje się, że każdy płyn (ciecz lub gaz) jest lepki i chociaż efekty lepkości są łatwiej zauważalne w przypadku oleju czy miodu niż powietrza to ona zmusza konstruktorów do umieszczania na pokładzie samolotu napędu. Drugim czynnikiem wywołującym opór lecącego samolotu jest ciśnienie rozpędzonych cząstek powietrza wywieranych na powierzchnie czołową poruszających się ciał. Opór samolotu rośnie wraz ze wzrostem prędkości i powierzchni prostopadłej do kierunku lotu. Wzór na siłę oporu zapisujemy: (3) Ilość powstającej siły oporu zależy od: Gęstości powietrza, Prędkości rzeczywistej niezaburzonych strug powietrza, Powierzchni nośnej, Współczynnika siły oporu. 7
Współczynnik siły oporu Cx jest bezwymiarowym parametrem zmiennym i decydującym o wielkości siły Px. Parametr ten jest sumą współczynnika oporu szkodliwego oraz indukowanego i zależy głównie od: Lepkości (liczba Reynoldsa), Kształtu (skrzydło, usterzenia, kadłub, gondole, podwozie itd.), Rys. 5 Opór szkodliwy Współczynnika siły nośnej: jeżeli poruszające się ciało wytwarza siłę nośną, powstaje dodatkowo opór związany z wytwarzaniem siły nośnej, zwany oporem indukowanym. Jest to opór powstający w wyniku zawirowań na końcach płata spowodowany wyrównywaniem się ciśnień na górnej i dolnej powierzchni płata. Rys. 6 Opór indukowany 8
4. Usterzenie poziome i pionowe Aby dopełnić całość teorii lotu musimy wspomnieć jeszcze o usterzeniu samolotu. Stateczniki i stery zawieszone na końcu kadłuba samolotu mają dwa zadania: zapewnienie stabilnego lotu samolotu i umożliwienie pilotowi zmiany kierunku lotu. W samolocie duża siła nośna wytwarzana przez skrzydło jest przyłożona za środkiem ciężkości i powoduje zadzieranie nosa samolotu do dołu. Aby temu przeciwdziałać montuje się usterzenie, które analogicznie jak skrzydło wytwarza siłę nośną o mniejszej wartości, ale działającą na dłuższym ramieniu. W wyniku oddziaływania tych dwóch sił samolot może kontynuować stabilny lot. Jeśli pilot wychylając drążek sterowy lub wolant zmieni siłę nośną wytwarzaną na usterzeniu, spowoduje opuszczenie lub podniesienie nosa samolotu, a co za tym idzie wywoła odpowiednio zmniejszenie lub zwiększenie wysokości lotu. Podobnie ma się sytuacja ze zmianą kierunku lotu. 5. Powierzchnie sterowe Samolot obraca się wokół trzech osi: oś podłużna dla przechylenia, oś poprzeczna dla pochylenia, oś pionowa dla odchylania: Rys. 7 Oś podłużna, poprzeczna, pionowa 9
Oś poprzeczna: Rys. 8 Rotacja samolotu w osi poprzecznej Drążek lub wolant do tyłu: samolot obraca się wokół osi poprzecznej do góry. Wychylenie steru powoduje podciśnienie pod usterzeniem a więc ujemne podciśnienie zasysające ogon w dół. Drążek lub wolant do przodu: samolot obraca się wokół osi poprzecznej do dołu. Wychylenie steru powoduje podciśnienie nad usterzeniem a więc siłę nośną unoszącą ogon w górę. Oś podłużna: Rys. 9 Rotacja samolotu w osi podłużnej Drążek lub wolant w lewo: samolot obraca się wokół osi podłużnej w lewo. Drążek lub wolant w prawo: samolot obraca się wokół osi podłużnej w prawo. 10
Rys. 10 Lot poziomy w zakręcie W zakręcie poziomym składowa pionowa siły nośnej równoważy ciężar samolotu. W tym celu wypadkowa siły nośnej jest zwiększona przez zwiększenie kąt natarcia; pilot wychyla drążek lub wolant do siebie. Oś pionowa: Rys. 11 Rotacja samolotu w osi pionowej Ster kierunku w lewo: samolot obraca się wokół osi pionowej w lewo. Wychylenie steru powoduje podciśnienie z prawej strony statecznika a więc ujemne podciśnienie zasysające ogon w prawo. 11
Ster kierunku w prawo: samolot obraca się wokół osi pionowej w prawo. Wychylenie steru powoduje podciśnienie z lewej strony statecznika a więc ujemne podciśnienie zasysające ogon w lewo. Rys. 12 Opływ strug powietrza wokół powierzchni ruchomych 12