Dae modelu - paramer ˆ Ozaczea zmech a0 ax ax - osz w s. zł Budowa modelu: x - welość producj w seach o x - welość zarudea w osobach Meoda MNK Dae: x x 34 9 0 60 34 9 0 60 35 3 7 35 3 7 X T 0 9 3 4 5 3 3 35 64 83 35 64 83 60 7 83 85 9 0 3 5 7 3 3 4 35 05 9 85 35 05 9 85 5 36 395 9 36 395 9 fucja: raspouj 6 36 5 0 36 5 X 0 Crl+Shf+Eer 7 36 34 36 34 8 37 69 3 3 37 69 3 3 9 37 6 4 5 37 6 4 5 0 37 58 7 37 58 7 37 795 5 3 37 795 5 3 37 78 3 3 37 78 3 3 WZÓR a T T X X X fucja: REGLINP 437465 43 4 530997 43 735 570 X T X T X fuccja: macerz.locz 4555589 4 570 3537 6,550845 60,75876 30600,0044 5,69304875 84,58675 643,60046 0,9448839 79,495 #N/D! 77,04070546 9 #N/D! 30600,0044 5,3054776-0,578548794 0,065733 09947,5 70677,4 #N/D! 60,75876-0,578548794 0,096406-0,0049633 a (X T X) - fucja: macerz.odw 6,55085 0,065733-0,0049633 0,000453 REGLINP a a a 0 a 0 a a a 0 a S(a ) S(a ) S(a 0) a e a R S F -- S(^- śr) Se Dopasowae x x e e (^- śr) ( - śr) ^ 34 9 0 60 34800,65695 0,343 75,588 7389,705 385,84 35 3 7 35380,087-48,09 658,39 56459,68 7543,674 3 35 64 83 3567,0906-30,09 905,445 63599,708 66646,6736 4 35 05 9 85 3503,6755 ` -88,675 35598,35 566856,563 074800,74 5 36 395 9 3645,5803 49,74 637,050 9698,3787 3650,736 6 36 5 0 3676,568 344,439 8638,0 77760,3836 430,736 7 36 34 36676,7968-36,80 346,568 48780,4746 9998,6736 8 37 69 3 3 3755,6543 436,349 90400,07 640375,6804 5938,34 9 37 6 4 5 37569,536 4,488 805,00 409, 337685,007 0 37 58 7 370,097 56,903 337,95 46903,094 49363,3403 37 795 5 3 37989,5776-94,578 37860,448 353649,84 794483,507 37 78 3 3 37494,67-6,6 4690,40 07995,5 676643,3403 suma 437 465 43 4 437 465 0 70 677 09 948 73 65 średa 36 455 04 36 455 0 e e T e Se R e ˆ ~ R R R R F R -- 9 S e 78075,683 waracja słada reszowego S e 79,49503 odchlee sadardowe resz f 0,055876 5,5% współcz zbeżośc R 0,9448839 94,5% współcz deermacj R ~ 0,9354906 93,3% sorgowa R F 77,04070546 warość sas F -> parz es dopasowaa D T a S X X e 44,3-4570,353 6,49 S (a 0) 44 S(a 0) 643,600463-4570,35 754,83788-387,357 S (a ) 754,84 S(a ) 84,586748 D (a) 6,4879-387,35757 3,408 S (a ) 3,408 S(a ) 5,69304875 cov(a 0,a 0) cov(a 0,a ) cov(a 0,a ) S (a 0) cov(a 0,a ) cov(a 0,a ) D (a) cov(a,a 0) cov(a,a ) cov(a,a ) = cov(a,a 0) S (a ) cov(a,a ) cov(a,a 0) cov(a,a ) cov(a,a ) cov(a,a 0) cov(a,a ) S (a ) Koec eapu esmacj paramerów.. Model wdaje sę bć bardzo dobrze dopasowa R - 94,5% - w lu % model wjaśa zmaę oszów... Ierpreacja paramerów a0 30600,00 [s. zł] osz sałe (a0 - przeważe e posada możlwośc erpreacj) a 60,76 [s. zł/se o] producj wzrośe o jedą jedosę (00 o) wówczas jeśl welość osz wzrośe o 60,8 s. zł, prz założeu, że zarudee e ulege zmae a 6,55 [s. zł/osoba] jeśl welość zarudea wzrośe o jedą jedosę ( osoba) wówczas osz wzrośe o 6,6 s. zł, prz założeu, że welość producj e ulege zmae Ierpreacja błędów szacuów paramerów. S(a 0) 643,6 warość rzeczwsa parameru róż sę od oszacowaej o ± 643,6 [s. zł] S(a ) 84,6 warość rzeczwsa parameru róż sę od oszacowaej o ± 84,6 [s. zł/se o] S(a ) 5,7 warość rzeczwsa parameru róż sę od oszacowaej o ± 5,7 [s. zł/osoba] 3. Odchlee sadardowe resz S e 79,4 [s. zł] warośc eorecze orzmae z modelu różą sę od rzeczwsch średo o 79,4 [s. zł]
Tesowae dopasowaa. Badae soośc współcza deermacj. Hpoez: H 0 : R=0 a = a = = a =0 H : R 0 a + a + + a 0 Sasa/procedura R F R Warośd rcza F - odczaa z ablc rozładu F Sedecora dla pozomu soośc a oraz sop swobod: m = m = -- Deczja: jeśl F F, o bra podsaw do odrzucea hpoez H 0 jeśl F > F, o hpoezę H 0 odrzucam Dae: x x REGLINP 34 9 0 60 35 3 7 6,5508 60,7588 30600 3 35 64 83 5,693049 84,5867 643,60 4 35 05 9 85 0,94483 79,495 #N/D! 5 36 395 9 77,0407 9 #N/D! 6 36 5 0 09948 70677,4 #N/D! 7 36 34 8 37 69 3 3 9 37 6 4 5 F= 77,0407 0 37 58 7 37 795 5 3 a 0,05 37 78 3 3 F 4,56495 Deczja: Wose Iseją paramer sruurale, óre są sascze soe Współcz deermacj jes sascze so Współcz orelacj weloraej jes sascze so. Badae soośc poszczególch paramerów. Hpoez: H 0 : a =0 H : a 0 Sasa/procedura a I S a Warośd rcza I - odczaa z ablc esu Sudea dla pozomu soośc a oraz sop swobod: -- Deczja: jeśl I I, o bra podsaw do odrzucea hpoez H 0 jeśl I > I, o hpoezę H 0 odrzucam pozom soośc a 0,05 Badae soośc a H 0 : a =0 H : a 0 I a S a I 3,08755 a 60,7588 S(a ) 84,5867 I,657 Deczja Wos paramer jes sascze so, zmea X w sposób so wpłwa a zmeą Y Badae soośc a H 0 : a =0 H : a 0 I a S a I 4,66377 a 6,5508 S(a ) 5,693049 I,657 Deczja Wos paramer jes sascze so, zmea X w sposób so wpłwa a zmeą Y Wos oba paramer są sascze soe, obe zmee oddzałwują w sposób so a zmea Y
własośc resz - es ser Badae losowośc Hpoez: H 0 : Y model = f(x,x,,x ) H : Y model f(x,x,,x ) Sasa/procedura oraz warośd rcza Dla cągu resz oblczam lczbę ser r pojawaa sę resz dodach ujemch. Dla warośc oraz ozaczającch lczbę resz dodach albo ujemch (bądź odwroe) odczujem z ablc esu ser lewosroego oraz prawosroego warośc: rm oraz rmax. Jeśl: Oblczea rm < r < rmax, e ma podsaw do odrzucea hpoez Ho. w przecwm przpadu hpoezę H 0 ależ odrzucd przjmując e 0,3430456 A sera Lczba ser r 6-48,08705 B sera 3-30,0906 B sera 6 4-88,67554 B sera 6 5 49,74967 A sera 3 6 344,43885 A sera 3 7-36,7968 B sera 4 rm 3 8 436,3485675 A sera 5 9 4,4876443 A sera 5 rmax 0 0 56,9099895 A sera 5-94,57764 B sera 6-6,675 B sera 6 Suma deczja 7,7596E- a Warośc rcze dla esu ser lczb (es lewosro) 0,05 Wose 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 Posać aalcza jes dobrze dobraa Rozład resz jes losow 3 4 5 6 3 3 7 3 3 3 8 3 3 3 4 4 9 3 3 4 4 5 5 0 3 3 4 5 5 5 6 3 4 4 5 5 6 6 7 3 4 4 5 6 6 7 7 7 3 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 4 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 5 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 0 6 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 0 0 7 3 4 4 5 6 7 7 8 9 9 0 0 8 3 4 5 5 6 7 8 8 9 9 0 0 9 3 4 5 6 6 7 8 8 9 0 0 3 3 0 3 4 5 6 6 7 8 9 9 0 0 3 3 3 4 a Warośc rcze dla esu ser lczb (es lewosro) 0,975 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 5 6 4 5 7 8 5 5 7 8 9 6 5 7 8 9 0 7 5 7 9 0 8 5 7 9 0 3 9 5 7 9 3 3 4 0 5 7 9 3 4 5 5 5 7 9 3 4 5 6 6 5 7 9 3 5 5 6 7 8 3 5 7 9 3 4 5 6 7 8 8 9 4 5 7 9 3 4 5 6 7 8 9 9 0 5 5 7 9 3 4 5 7 7 8 9 0 6 5 7 9 3 5 6 7 8 9 0 0 7 5 7 9 3 5 6 7 8 9 0 3 4 8 5 7 9 3 5 6 7 8 9 0 3 4 4 5 9 5 7 9 3 5 6 7 9 0 3 4 5 5 6 0 5 7 9 3 5 6 7 9 0 3 4 4 5 6 6 7
własośc resz - es Hellwga Normalośd rozładu es Hellwga Hpoez: H 0 : F() = F N () u e e s e s e e 0 H : F() F N () Sasa/procedura. Sadarzujem resz zgode ze wzorem:. Wzacza sę warośc dsrbua rozładu N(0,) - F(u ) 3. Wzacza sę zw. cele, órm są przedzał lczbowe powsałe z podzału odca 0,+ a rówch częśc o długośc / ażda. 4. Warośc dsrbua F(u ) przporządowuje sę odpowedm celom, asępe zlcza sę lczbę cel pusch K. 5. Z ablc esu Hellwga odczuje sę warośc rcze K oraz K dla zadaego pozomu soośc Jeśl K K K, o e ma podsaw do odrzuceu H 0 w przecwm przpadu H 0 odrzucam a orzśd H s e e e e e u F(u ) cele le w cel 0,343046 75,5877 0,46 0,6758 0,0000 0,0833-48,08705 658,385 -,0 0,57 0,0833 0,667 3-30,0906 905,444984-0, 0,4505 0,667 0,500 3 4-88,67554 35598,3564-0,78 0,78 0,500 0,3333 0 5 49,74967 637,0509,03 0,8490 0,3333 0,467 0 6 344,4388 8638,07,4 0,97 0,467 0,5000 7-36,7968 346,5679 -,50 0,067 0,5000 0,5833 8 436,348568 90400,074,80 0,9643 0,5833 0,6667 9 4,487644 805,99675 0,8 0,5697 0,6667 0,7500 0 56,90999 337,959 0,4 0,5930 0,7500 0,8333 0-94,57764 37860,44806-0,80 0,07 0,8333 0,967-6,675 4690,40093-0,90 0,854 0,967,0000 Suma 0,00000 70 677,4 Cel pusch 3 s 4,984409 Tablce esu Hellwga Deczja a = 0,05 K K Wos: 3 4 5 0 3 6 0 3 7 0 4 8 0 4 9 5 0 5 6 6 3 6 4 7 5 7
własośc resz - sałość wara Badae sałośc waracj soośd współcza orelacj pomędz reszam a zmeą czasową Hpoez: H 0 : r = 0 H : r 0 Sasa/Procedura Wzacza współcz orelacj Pearsoa pomędz modułam resz a zmeą czasową oraz wzacza sę warośd sas I r e e e e I r r Odczwaa jes warośd I z ablc esu Sudea dla pozomu soośc a oraz sop swobod m = -. Deczja: jeśl I I, o bra podsaw do odrzucea hpoez H 0 jeśl I > I, o hpoezę H 0 odrzucam pozom soośc a 0,05 e e 0,34305 0,343 współcz orelacj Pearsoa -48,087 48,09 3-30,0906 30,09 0,06999 4-88,6753 88,675 5 49,7497 49,74 I 0,967 6 344,4388 344,439 7-36,797 36,80 I,839 8 436,34857 436,349 9 4,48764 4,488 0 56,90999 56,903-94,5776 94,578-6,6 6,6 Suma 0,00000 480,56 Deczja Wos waracja e zależ od czasu - sałość waracj
własośc resz - auoorelacja Badae auoorelacj rzędu es Durba-Wasoa Hpoez: H 0 : r = 0 H : r > 0 albo H : r < 0 dla dodaej albo ujemej auoorelacj Sasa/Procedura Wzacza współcz d pomędz reszam z oresu a oresu -. Jeśl d (0,) auoorelacja może bd dodaa Jeśl d (,4) auoorelacja może bd ujema wed podsawam d =4-d d e e e Z ablc esu Durba-Wasoa odczujem warośc d u d l. Deczja: jeśl d < d l (bądź dla ujemej d < d l), hpoezę H 0 odrzucam seje auoorelacja rzędu perwszego jeśl d > du, e ma podsaw do odrzucea Ho e wsępuje zjawso auoorelacj jeśl d l d d u e moża podjąd żadej deczj Wzaczee e e - (e -e -) e 0,343-75,6-48,09 0,343 8430,3 658, 3-30,09-48,09 47497,0 905,4 4-88,675-30,09 549,09 35598,4 5 49,74-88,675 909,66 637, 6 344,439 49,74 8967,49 8638, 7-36,80 344,439 49945,04 346,6 8 436,349-36,80 637807,08 90400, d,50676 > 9 4,488 436,349 556,43 805, 0 56,903 4,488 07,80 338,0 d:=4-d,49734-94,578 56,903 634,50 37860,4-6,6-94,578 485,48 4690,4 Suma 0,000 6,6 758573,90 70677,4 H 0 : r =0 pozom soośc a 0,05 H : r < 0 K = d l d u d =,50 7 0,467,897 d =,50 8 0,559,777 9 0,69,699 0 0,697,64 d l 0,8 0,758,604 d u,579 0,8,579 3 0,86,56 4 0,905,55 Deczja Wose Należ zasosować es p.. Zbadać soość współcza orelacj lowej Pearsoa pomędz odpowedm reszam Badae auoorelacj rzędu Hpoez: H 0 : r = 0 H : r 0 Sasa/Procedura Wzacza współcz orelacj Pearsoa pomędz reszam z oresu a oresu -. r e e e e e e e e Wzaczaa jes warośd I r I r Odczwaa jes warośd I z ablc esu Sudea dla pozomu soośc a oraz sop swobod m = --. Deczja: jeśl I I, o bra podsaw do odrzucea hpoez H 0 jeśl I > I, o hpoezę H 0 odrzucam pozom soośc a 0,05 Wzaczee warośc współcza Pearsoa r -0,304375 I 0,958609 I,657 Deczja Wose Bra auoorelacj rzędu Wos ogóle model speła założea KMNK
prog x pozom bez zma x x x^ (x -x^ ) 0 0 3 0 4 9 4 5 9 9 6 7 8 3 9 4 3 0 4 4 5 9 3 5 5 4 3 3 4 3 5 3 35 S 3,888 średa,783765 RMSE^ 6 5 4 3 0 9 8 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ Meoda awa: POZIOM BEZ ZMIAN Progozę a oresów w przód wzacza sę a pozome osaej realzacj zmeej progozowaej: Warośd dla modelu wzaczaa jes jao: ˆ
prog x przros bez zma x x x^ (x -x^ ) 0 3 4 9 4 5 7 5 6 5 6 7 0 4 8 3 3 0 9 4 4 0 0 5 9 5 0 5 3 8 8 5 3 4 9 5 7 09 S 0,9 średa 3,3055 RMSE^ 0 8 6 4 0 8 6 4 0 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ Meoda awa: PRZYROST BEZ ZMIAN Progozę a oresów w przód wzacza sę a pozome osaej realzacj zmeej progozowaej oraz osaego przrosu: Warośd dla modelu wzaczaa jes jao: ˆ
prog x średa ruch 3 prosa x x x^ (x -x^ ) 0 3 4 9 0,66667,777778 5 0,33333,777778 6 0,66667 0, 7 0,66667,777778 8 3,66667,777778 9 4 4 0 3 5 3 4 3 3,66667 3,66667 0,444444 3 3,33333 4 3,77778 5 3,37037 8,66667 S,074074 średa,44065 RMSE^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej 6 5 4 3 0 9 8 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ Model średej ruchomej prosej: ˆ... Progoza za pomocą średej ruchomej prosej wzaczaa jes jao: ~ ~ ~... ~ ozacza warośd rzeczwsą zmeej progozowaej jeśl dam orese lub momece czasu jes zaa bądź ozacza warośd progoz w azwaa jes sałą wgładzaa
prog x średa ruch 3 ważoa x x x^ (x -x^ ) 6 0 5 3 4 3 6 0,6963 0,3774 9 4, 3,56790 0 9 3 3,6963 3,6963 0,396433 8 3 3,4848 0 4 6 8 0 4 6 4 3,69684 5 3,4364 8,5959 S,065844 średa,437304 RMSE^ w 0,37037 Należ meć zasalowa dodae SOLVER 4 7 0 9 0,74074 0,8585 3, 3,03078,3844,34568 5 8 3 5 0,596,6963 3 3,03078,87795 4 w 0,37037 Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej w 3 0,5959 S x x x^ Wag doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ Meoda średej ruchomej ważoej: ˆ w w... w w w ~ w ~ w ~ w ~... w w... w 0 w
prog x me. BROWNA wgł wł x x x^ (x -x^ ) 6 0 0 0 0 5 3 0,4777 0,735 4 4 9 0,7675,9866 5 9,9063 4,398958 3 6 0,90363 0,00987 7 0,94963,0386 8 3,45093,399606 9 4,905 3,7594 0 0 3,05398,0878 5,55095 5,997834 9 3 3,798 3,798 0,58 8 3 3,3766 0 4 6 8 0 4 6 4 3,3766 5 3,3766 3,06807 S,9339 średa,386484 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej a 0,47766 alfa Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ Prose wgładzae władcze (meoda Browa) ˆ ˆ a a ˆ Paramer a zwa jes paramerem wgładzaa, gd ma warośd blsą progoza będze w dużm sopu uwzględała warośc błędów ex pos progoz poprzedch. Jeśl a będze bls 0 progoza będze w małm sopu uwzględała błęd z poprzedch progoz. Dla a= meoda sprowadza sę do progoz awej. Paramer α jes wzacza poprzez mmalzację błędu progoz ex pos (p. RMSE).
prog x me. HOLTA I x x x^ (x -x^ ) F S 0 0 0 6 0 0,3950 0,3950 5 3 0,7904 0,59783 0,379686 0,400849 4 9 0,6974,63548 0,39375 0,046 4 5 0,40787,534866 0,6300074 0,3656 3 6 0,8666 0,07885 0,884955 0,54953 7,3984 0,739879,598476 0,3749507 8 3,63477,863846,854934 0,5654073 9 4,39065,590004,65876 0,7899386 0 3,4053,974379 3,090855 0,59389495 0 5 3,8098,43863 3,969986 0,76090366 9 3 4,73089 4,73089,99598 4,48939593 0,594097 3 5,0088 8 4 5,58 0 4 6 8 0 4 6 5 6,04763 8,9303 S,663003 średa,89575 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ a 0,395 b Model low HOLTA Sosowa jes do szeregu czasowego, w órm wsępuje: edecja rozwojowa, wahaa przpadowe. Model e jes dwurówaow: F S a b a F S F F b S F - - wgładzoa warośd zmeej progozowaej a mome lub ores - S - wgładzoa warośd przrosu redu a mome lub ores - a, b - paramer modelu o waroścach z przedzału 0,+ Model low HOLTA Progoza a mome lub ores czasu + : Warośc dla modelu F S ˆ F S Warośc począowe F oraz S mogą bć asępujące: Propozcja F S 3 Wraz wol lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj) 0 Współcz eruow lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj)
prog x me. HOLTA II x x x^ (x -x^ ) F S 0 0 6 0 5 3,6843585 0,86436075 4 9,5487,59337,48577 0,383059 4 5,859 0,035499,8705983 0,4085794 3 6,7963,637457,8757965 0,3500365 7,07 0,06,0757738 0,99853 8 3,9576 0,495955,5805069 0,3550794 9 4,83356,360585 3,0745 0,473737 0 3,67547,80785 3,466097 0,464646 0 5 3,39307,58 3,900956 0,464465 9 3 4,3647 4,3647,86466 3,9339546 0,79366 3 4,37 8 4 4,4958 0 4 6 8 0 4 6 5 4,779 4,38699 S,6999 średa,488959 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ a 0,35647 b 0,4978 Model low HOLTA Sosowa jes do szeregu czasowego, w órm wsępuje: edecja rozwojowa, wahaa przpadowe. Model e jes dwurówaow: F S a b a F S F F b S F - - wgładzoa warośd zmeej progozowaej a mome lub ores - S - wgładzoa warośd przrosu redu a mome lub ores - a, b - paramer modelu o waroścach z przedzału 0,+ Model low HOLTA Progoza a mome lub ores czasu + : Warośc dla modelu F S ˆ F S Warośc począowe F oraz S mogą bć asępujące: Propozcja F S 0 3 Wraz wol lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj) Współcz eruow lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj)
prog x me. HOLTA III x x x^ (x -x^ ) F S 0 0 0, 6 0, 0,64 0,653749 0,653749 5 3 0,53063 0,0304 0,5689576 0,30363967 4 9 0,876 3,50669 0,797057 0,507480 4 5 0,87045,75876 0,966774 0,49797 3 6,0565 0,049,888585 0,6836 7,4504 0,3478,4680003 0,73945 8 3,73674,5958,8398863 0,377086 9 4,697 3,793,3654443 0,5668 0,885 0,78359,8939 0,45038749 0 5 3,633 3,06059 3,40539 0,598 9 3 3,9973 3,9973 0,994599 3,9586985 0,507559 3 4,4663 8 4 4,93738 0 4 6 8 0 4 6 5 5,4484 5,59655 S,47868 średa,90743 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ a 0,08647 b REGLINP 0, 0 0,4,3664996 0,07693,649064 0,5 3 0,4 4,8 Model low HOLTA Sosowa jes do szeregu czasowego, w órm wsępuje: edecja rozwojowa, wahaa przpadowe. Model e jes dwurówaow: F S a b a F S F F b S F - - wgładzoa warośd zmeej progozowaej a mome lub ores - S - wgładzoa warośd przrosu redu a mome lub ores - a, b - paramer modelu o waroścach z przedzału 0,+ Model low HOLTA Progoza a mome lub ores czasu + : Warośc dla modelu F S ˆ F S Warośc począowe F oraz S mogą bć asępujące: Propozcja F S 0 3 Wraz wol lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj) Współcz eruow lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj)
prog x red low x x x^ (x -x^ ) (- średe ) S PT V PT 0 9,8974 0,005 30,5 0,646 0,5409 0,5 3 0,637 0,356,5 4 9 0,9988 3,9953 6,5 5,3660 0,400,5 6,733 0,5374 0,5 7,00 0,000 0,5 8 3,4674 0,837,5 9 4,8345,3584 6,5 0 3,06,4439,5 5 3,5688,0484 0,5 3 3,9359 3,9359 0,8759 30,5 3 4,3030,6697 8,86% 4 4,670,38 8,94% 5 5,0373,35995 9,04%,649 43 S 0,97083 średa 0,984978 RMSE^ fucja REGLINP 0,367 9,5303 S u 078989858 0,090 0,664 0,634,0790 średe 6,5 6,5557 0,0000 S 43 9,745,64 S PT 6 5 4 3 0 9 8 S 0 5 0 5 0 u ( T ) ( ) = 0,367x + 9,5303 R² = 0,634 x x x^ Low (x) MODEL redu lowego ˆ a b b a V PT S PT T 00% a
prog x red + ws sez r x x x^ (x -x^ ) c x^ 0 0,4977 0,477 0,600 9,8974 0,06 9,6643,7840-0,600 0,646 0,7354 3,39 0,0538 0,600 0,637 0,3683 4 9 0,3986,956-0,600 0,9988 -,9988 5,966 0,00 0,600,3660 0,6340 6,39 0,077-0,600,733-0,733 7,7005 0,4907 0,600,00-0,00 8 3,867,834-0,600,4674 0,536 9 4 3,4347 0,395 0,600,8345,655 0,604 0,367-0,600 3,06 -,06 5 4,690 0,6906 0,600 3,5688,43 3 3,3357 3,3357 0,7-0,600 3,9359-0,9359 3 4,9033 0,600 z c 4 4,0699-0,600 0,600 0,600 0,600 S 5 5,6375 0,600-0,600-0,600-0,600 S 7,38834 średa 0,6099 RMSE^ 0,780963 0,0000 z fucja REGLINP 0,367 9,5303 0,090 0,664 0,634,0790 6,5557 0,0000 9,745,64 MODEL redu lowego ˆ b a b a 6 5 4 3 0 9 8 0 5 0 5 0 = 0,367x + 9,5303 R² = 0,634 x x x^ Low (x) a c z ˆ z z jr, j0 c r c z 0 q q r r z
prog x red + ws sez r3 x x x^ (x -x^ ) c x^ 0 9,0979 0,838-0,7995 9,8974 0,06,0979 0,0096 0,8333 0,646 0,7354 3 0,5979 0,67-0,0338 0,637 0,3683 4 9 0,993,4383-0,7995 0,9988 -,9988 5,993 0,0397 0,8333,3660 0,6340 6,6993 0,4890-0,0338,733-0,733 7,3007 0,4890-0,7995,00-0,00 8 3 3,3007 0,0904 0,8333,4674 0,536 9 4,8007,4383-0,0338,8345,655 0,40 0,67-0,7995 3,06 -,06 5 4,40 0,3575 0,8333 3,5688,43 3 3,90 3,90 0,838-0,0338 3,9359-0,9359 3 3,5035-0,7995 z c 4 5,5035 0,8333-0,7995-0,7995-0,7995 S 5 5,0035-0,0338 0,8333 0,8333 0,8333 S 6,3087-0,0338-0,0338-0,0338 średa 0,55 RMSE^ 0,7473 0,0000 z fucja REGLINP 0,367 9,5303 0,090 0,664 0,634,0790 6,5557 0,0000 9,745,64 MODEL redu lowego ˆ b a b a 6 5 4 3 0 9 8 0 5 0 5 0 = 0,367x + 9,5303 R² = 0,634 x x x^ Low (x) a c z ˆ z z jr, j0 c r c z 0 q q r r z
prog x red oresjedom r faza faza x x x^ (x -x^ ) x x^ x 0 9,9048 0,009 0 9,90476 0 0,0000,0000 0,8769 9 0,6 3 0,876 0,053 3,8476, 4 9 0,6000,5600 4,8905 3,8 5,8476 0,03 5 4 3,79048,4 6,000 0,0400 6 5 4,769 3 3 7,890 0,6708 7 5,73333 3,6 8 3,8000,4400 8 6,70476 4, 9 4 3,7905 0,0439 9 7,6769 4,8 0,4000 0,600 5 4,769 0,0567 Faza Faza 3 3,0000 3,0000 0,0000 0,974857 8,9333333 0,6 9,4 3 5,7333 0,0869683 4,3% 0,7554 06,4% 4 3,6000 0,9574753 0,455 0,54786,40 5 6,7048 80,65679 400,00% 4,846538 400,00% S 6,090 6,54857 0,890476 6,3 5, średa 0,506 RMSE^ 0,7088 fucja REGLINP 0,367 9,5303 0,090 0,664 0,634,0790 6,5557 0,0000 9,745,64 MODEL redu lowego ˆ b a b a 6 5 4 3 0 9 8 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ a
prog x red oresjedom r3 faza faza faza x x x^ (x -x^ ) x x^ x x 0 9,4 0,3600 0 9,4 0,8 0,9 0,8 0,0400 9 0,3,,8 3 0,9 0,000 3, 3 3,4 4,7 4 9 0,3,6900 4, 5 4,7 3 3,6 5, 0,000 5 3 6 4,5 6,8 0,6400 6 3,9 7,3 5,4 7, 0,6400 7 4,8 8,6 6,3 8 3 3,4 0,600 8 5,7 9,9 7, 9 4,7,6900 9 6,6, 8, 0, 0,000 5 4,7 0,0900 Faza Faza Faza 3 3 3,6 3,6 0,3600 0,9000 8,5000,3 9,5 0,9 0 3 3,0000 0,596,430 0,7305 47,43% 0,5965,4305 4 6,0000 0,6000,69 0,965743 0,3873 0,6000,6895 5 4,5000 3,0000,0000 56,333333 00,00% 3,0000 S 5,7000 4,0500,7000 8,45 0,3 4,05,7 średa 0,4750 RMSE^ 0,68904 fucja REGLINP 0,367 9,5303 0,090 0,664 0,634,0790 6,5557 0,0000 9,745,64 MODEL redu lowego ˆ a b b a 6 5 4 3 0 9 8 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ a
prog x pozom bez zma x x x^ (x -x^ ) 60 7 60 44 3 83 7 4 85 83 4 5 9 85 36 6 0 9 7 0 8 8 3 44 9 5 3 4 0 7 5 4 3 7 6 3 3 3 3 3 4 3 5 3 676 S 6,45455 średa 7,83995 RMSE^ 6 5 4 3 0 9 8 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ Meoda awa: POZIOM BEZ ZMIAN Progozę a oresów w przód wzacza sę a pozome osaej realzacj zmeej progozowaej: Warośd dla modelu wzaczaa jes jao: ˆ
prog x przros bez zma x x x^ (x -x^ ) 60 7 3 83 84 4 85 94 8 5 9 87 6 6 0 97 5 7 3 4 8 3 0 9 9 5 35 00 0 7 7 0 3 9 4 3 35 35 9 3 33 4 34 5 35 49 S 4,9 średa 4,98999 RMSE^ 60 40 0 00 80 60 40 0 0 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ Meoda awa: PRZYROST BEZ ZMIAN Progozę a oresów w przód wzacza sę a pozome osaej realzacj zmeej progozowaej oraz osaego przrosu: Warośd dla modelu wzaczaa jes jao: ˆ
prog x średa ruch 3 pros x x x^ (x -x^ ) 60 7 3 83 4 85 7,66667 77,7778 5 9 80 6 0 86,33333 45,4444 7 9,66667 336, 8 3 0,3333 469,4444 9 5 69 0 7 9,6667 53,77778 3 5 36 3 7,6667 7,6667 8,77778 3 30 4 3 5 3 67,333 S 80,848 średa 3,44674 RMSE^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej 40 0 00 80 60 40 0 0 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ Model średej ruchomej prosej: ˆ... Progoza za pomocą średej ruchomej prosej wzaczaa jes jao: ~ ~ ~... ~ ozacza warośd rzeczwsą zmeej progozowaej jeśl dam orese lub momece czasu jes zaa bądź ozacza warośd progoz w azwaa jes sałą wgładzaa
prog x średa ruch 3 ważo x x x^ (x -x^ ) 40 60 7 0 3 83 4 85 83 4 00 5 9 85 36 80 6 0 9 7 0 8 60 8 3 44 9 5 3 4 40 0 7 5 4 0 3 7 6 3 3 3 0 3 3 0 4 6 8 0 4 6 4 3 5 3 4 S 45,66667 średa 6,7577 RMSE^ w Należ meć zasalowa dodae SOLVER w 0 Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej w 3 0 S x x x^ Wag doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ Meoda średej ruchomej ważoej: ˆ w w... w w w ~ w ~ w ~ w ~... w w... w 0 w
prog x me. BROWNA wgł w x x x^ (x -x^ ) 40 60 60 0 7 60 44 0 3 83 7 4 85 83 4 00 5 9 85 36 80 6 0 9 7 0 8 60 8 3 44 9 5 3 4 40 0 7 5 4 0 3 7 6 3 3 3 0 3 3 0 4 6 8 0 4 6 4 3 5 3 676 S 56,33333 średa 7,505553 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej a alfa Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ Prose wgładzae władcze (meoda Browa) ˆ ˆ a a ˆ Paramer a zwa jes paramerem wgładzaa, gd ma warośd blsą progoza będze w dużm sopu uwzględała warośc błędów ex pos progoz poprzedch. Jeśl a będze bls 0 progoza będze w małm sopu uwzględała błęd z poprzedch progoz. Dla a= meoda sprowadza sę do progoz awej. Paramer α jes wzacza poprzez mmalzację błędu progoz ex pos (p. RMSE).
prog x me. HOLTA I x x x^ (x -x^ ) F S 60 60 0 60 7 60 44 7 5,95375 40 3 83 77,9538 5,8534 83 8,48304 4 85 9,483 4,399 85 5,56043 0 5 9 90,56 0,55335 9 5,68559 00 6 0 96,686 8,9368 0 8,7350793 7 0,735 0,5779 8,6363069 80 8 3 9,636,3459 3 0,9064 60 9 5 33,9 68,7588 5 6,045069 0 7 3,045 7,67788 7 4,390395 40 3 3,39 0,07399 3 4,066887 0 3 35,0669 35,0669 9,405766 3,55506897 3 34,555 0 4 37,0 0 4 6 8 0 4 6 5 39,665 348,933 S 3,6630 średa 5,6699 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ a b 0,49948 Model low HOLTA Sosowa jes do szeregu czasowego, w órm wsępuje: edecja rozwojowa, wahaa przpadowe. Model e jes dwurówaow: F S a b a F S F F b S F - - wgładzoa warośd zmeej progozowaej a mome lub ores - S - wgładzoa warośd przrosu redu a mome lub ores - a, b - paramer modelu o waroścach z przedzału 0,+ Model low HOLTA Progoza a mome lub ores czasu + : Warośc dla modelu F S ˆ F S Warośc począowe F oraz S mogą bć asępujące: Propozcja F S 0 3 Wraz wol lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj) Współcz eruow lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj)
prog x me. HOLTA II x x x^ (x -x^ ) F S 60 60 60 7 7 0 7 40 3 83 84 83,486005 4 85 94,486 89,90075 85 6,56634404 0 5 9 9,56634 0,30746 9 6,7756 00 6 0 97,775,34688 0 8,7335457 7 0,734 0,076533 8,8667674 80 8 3 9,8668 9,8746 3 0,490335 60 9 5 33,49 7,09765 5 6,0898638 0 7 3,0893 6,76 7 3,9694057 40 3 30,9694 0,000936 3 3,985646 0 3 34,9853 34,9853 8,9803 3,4377049 3 34,4377 0 4 36,8754 0 4 6 8 0 4 6 5 39,33,947 S 0,086 średa 4,4846 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ a b 0,58399 Model low HOLTA Sosowa jes do szeregu czasowego, w órm wsępuje: edecja rozwojowa, wahaa przpadowe. Model e jes dwurówaow: F S a b a F S F F b S F - - wgładzoa warośd zmeej progozowaej a mome lub ores - S - wgładzoa warośd przrosu redu a mome lub ores - a, b - paramer modelu o waroścach z przedzału 0,+ Model low HOLTA Progoza a mome lub ores czasu + : Warośc dla modelu F S ˆ F S Warośc począowe F oraz S mogą bć asępujące: Propozcja F S 0 3 Wraz wol lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj) Współcz eruow lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj)
prog x me. HOLTA III x x x^ (x -x^ ) F S 60 55,7 7,5 80 7 63, 77,44 7 7,5 60 3 83 79,5,5 83 7,5 40 4 85 90,5 30,5 85 7,5 5 9 9,5,5 9 7,5 0 6 0 98,5,5 0 7,5 00 7 09,5,5 7,5 80 8 3 8,5 0,5 3 7,5 9 5 30,5 30,5 5 7,5 60 0 7 3,5 30,5 7 7,5 40 3 34,5,5 3 7,5 0 3 38,5 38,5 4,5 3 7,5 3 39,5 0 4 47 0 4 6 8 0 4 6 5 54,5 7,94 S 4,78 średa 4,9704 RMSE^ Należ meć zasalowa dodae SOLVER x x x^ Wzaczam progozę dla średej 3 oresowej Paramer a doberam mmalzując błąd modelu RMSE^ a b 0 REGLINP 7,5 55,7,5903 3,8440430 0,93345 3,66550 4,87345 3 56,5 40,3 Model low HOLTA Sosowa jes do szeregu czasowego, w órm wsępuje: edecja rozwojowa, wahaa przpadowe. Model e jes dwurówaow: F S a b a F S F F b S F - - wgładzoa warośd zmeej progozowaej a mome lub ores - S - wgładzoa warośd przrosu redu a mome lub ores - a, b - paramer modelu o waroścach z przedzału 0,+ Model low HOLTA Progoza a mome lub ores czasu + : Warośc dla modelu F S ˆ F S Warośc począowe F oraz S mogą bć asępujące: Propozcja F S 0 3 Wraz wol lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj) Współcz eruow lowej fucj redu oszacowaej dla prób wsępej (p. lu perwszch obserwacj)
prog x red low x x x^ (x -x^ ) (- średe ) S PT V PT 60 66,69 39,3033 30,5 7 73,0385,0784 0,5 3 83 79,8077 0,908,5 4 85 86,5769,4867 6,5 5 9 93,346 5,5044,5 6 0 00,54 3,558 0,5 7 06,8846 6,9364 0,5 8 3 3,6538 87,3506,5 9 5 0,43 0,948 6,5 0 7 7,93 0,0370,5 3 33,965 8,7707 0,5 3 40,7308 40,7308 76,63 30,5 3 47,5000 6,830 4,5% 4 54,69 6,344 4,% 5 6,0385 6,57803 4,08% 7,3846 43 S,6987 średa 4,76437 RMSE^ fucja REGLINP 6,769 59,5000 S u 59047953 0,4364 3, 0,960 5,90 średe 6,5 40,5648 0,0000 S 43 655,654 7,3846 S PT 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 S u 0 5 0 5 0 ( T ) ( ) = 6,769x + 59,5 R² = 0,960 x x x^ Low (x) MODEL redu lowego ˆ a b b a V PT S PT T 00% a
prog x red + ws sez r x x x^ (x -x^ ) c x^ z 60 66,305 39,9489 0,053 66,69-6,69 7 7,987 0,9745-0,053 73,0385 -,0385 3 83 79,8590 9,8660 0,053 79,8077 3,93 4 85 86,556,376-0,053 86,5769 -,5769 5 9 93,3974 5,7477 0,053 93,346 -,346 6 0 00,064 3,7477-0,053 00,54,8846 7 06,9359 6,569 0,053 06,8846 4,54 8 3 3,606 88,38-0,053 3,6538 9,346 9 5 0,4744 0,484 0,053 0,43 4,5769 0 7 7,40 0,099-0,053 7,93-0,93 3 34,08 9,077 0,053 33,965 -,965 3 40,6795 40,6795 75,3335-0,053 40,7308-8,7308 3 47,553 0,053 z c 4 54,79-0,053 0,053 0,053 0,053 S 5 6,0897 0,053-0,053-0,053-0,053 S 7,353 średa,696 RMSE^ 4,76404 0,0000 fucja REGLINP 6,769 59,5000 0,4364 3, 0,960 5,90 40,5648 0,0000 655,654 7,3846 MODEL redu lowego ˆ b a b a 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 0 5 0 5 0 = 6,769x + 59,5 R² = 0,960 x x x^ Low (x) a c z ˆ z z jr, j0 c r c z 0 q q r r z
prog x red + ws sez r3 x x x^ (x -x^ ) c x^ z 60 65,885 7,9678-0,9808 66,69-6,69 7 73,7885 3,986 0,7500 73,0385 -,0385 3 83 80,0385 8,7707 0,308 79,8077 3,93 4 85 85,596 0,3554-0,9808 86,5769 -,5769 5 9 94,096 9,586 0,7500 93,346 -,346 6 0 00,346,735 0,308 00,54,8846 7 05,9038 5,9708-0,9808 06,8846 4,54 8 3 4,4038 73,8939 0,7500 3,6538 9,346 9 5 0,6538 8,889 0,308 0,43 4,5769 0 7 6,5 0,67-0,9808 7,93-0,93 3 34,75 3,7755 0,7500 33,965 -,965 3 40,965 40,965 80,309 0,308 40,7308-8,7308 3 46,59-0,9808 z c 4 55,09 0,7500-0,9808-0,9808-0,9808 S 5 6,69 0,308 0,7500 0,7500 0,7500 S 66,074 0,30769 0,30769 0,308 średa,78 RMSE^ 4,708803 0,0000 fucja REGLINP 6,769 59,5000 0,4364 3, 0,960 5,90 40,5648 0,0000 655,654 7,3846 MODEL redu lowego ˆ b a b a 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 0 5 0 5 0 = 6,769x + 59,5 R² = 0,960 x x x^ Low (x) a c z ˆ z z jr, j0 c r c z 0 q q r r z
prog x red oresjedom r faza faza x x x^ (x -x^ ) x x^ x 60 64,380 9,97 60 64,38095 7 74,90476 7 74,9048 8,4376 83 78,6954 85 87,6769 3 83 78,695 8,530 3 9 93,0095 0 00,4476 4 85 87,676 7,60 4 07,338 3 3,9 5 9 93,0095 4,038 5 5,638 7 5,9905 6 0 00,4476,4099 6 3 35,954 3 38,769 7 07,338 3,544 7 50,667 5,5333 8 3 3,90 95,6670 8 64,58 64,3048 9 5,638,304 9 78,895 77,076 0 7 5,9905,09 3 35,954 4,56 Faza Faza 3 38,769 38,769 45,734 4,34857 50,066667,7749 6,33333 3 50,667,4083538 444,9%,538364 589,55% 4 5,5333 0,97595 4,774 0,946790 6,338 5 64,580 57,433009 400,00% 7,73949 400,00% S 5,538 3585,7857 9,0476 854,443 60,4905 średa 0,9603 RMSE^ 4,57844 fucja REGLINP 6,769 59,5000 0,4364 3, 0,960 5,90 40,5648 0,0000 655,654 7,3846 MODEL redu lowego ˆ b a b a 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ a
prog x red oresjedom r3 faza faza faza x x x^ (x -x^ ) x x^ x x 60 6,7,8900 60 6,7 7 7,9 83 85 7 7,9 0,800 85 84,4 9 93,8 0 0 3 83 85 4,0000 3 07, 3 4,7 5 9 4 85 84,4 0,3600 4 7 9,8 3 35,6 3 36 5 9 93,8 7,8400 5 5,5 56,5 53 6 0 0 0,0000 6 75, 77,4 70 7 07, 5,00 7 97,9 98,3 87 8 3 4,7 68,8900 8 0,6 9, 04 9 5 9 36,0000 9 43,3 40, 0 7 9,8 7,8400 3 35,6,600 Faza Faza Faza 3 3 36 36 6,0000,7000 39,0000 0,9 5 7 68 3 5,5000,67 4,443 3,46556 860,38%,36643 6,48074 4 56,5000 0,9899 3,663 0,956767 7,050 0,967 5,9503 5 53,0000 95,978,0000 44,5633 00,00% 5,607 S 8,0000 576,4500 6,3000 84,05 98,7 445 56 średa 5,0833 RMSE^ 3,883767 fucja REGLINP 6,769 59,5000 0,4364 3, 0,960 5,90 40,5648 0,0000 655,654 7,3846 MODEL redu lowego ˆ a b b a 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 0 4 6 8 0 4 6 x x x^ a
pozom bez zma przros bez zma średa prosa średa ważoa Brow Hol I Hol II Hol III red low red low + wsaź sezoowośc ores red low + wsaź sezoowośc ores 3 red ores jedomee red ores jedomee 3 Zesawee x Meoda RMSE^,783765 3,3055,44065,437304,386484,89575,488959,90743 0,984978 0,780963 0,7473 0,7088 0,6890 Progoza 3 3,33333 3,4848 3,3766 5,0088 4,37 4,4663 4,30303 4,9036 3,5035 5,73333 3 3 9 3,77778 3,69684 3,3766 5,58 4,4958 4,93738 4,6706 4,06993 5,5035 3,6 6 3 7 3,37037 3,4364 3,3766 6,04763 4,779 5,4484 5,0373 5,63753 5,0035 6,70476 4,5 zmea x
pozom bez zma przros bez zma średa prosa średa ważoa Brow Hol I Hol II Hol III red low red low + wsaź sezoowośc ores red low + wsaź sezoowośc ores 3 red ores jedomee red ores jedomee 3 Zesawee x Meoda RMSE^ 7,83995 4,98999 3,44674 6,7577 7,505553 5,6699 4,4846 4,9704 4,76437 4,76404 4,708803 4,57844 3,88377 Progoza 3 33 30 3 3 34,555 34,4377 39,5 47,5 47,553 46,59 50,667 5,5 3 34 3 3 3 37,0 36,8754 47 54,69 54,79 55,09 5,5333 56,5 3 35 3 3 3 39,665 39,33 54,5 6,0385 6,0897 6,69 64,58 53 Zmea x
progoza zmea ^ x x x^ x x x^ 349 34800,66 0 60 353 35380,03 7 3 3564 3567,09 83 4 3505 3503,68 9 85 5 36395 3645,6 9 6 365 3676,56 0 7 3634 36676,8 8 3769 3755,65 3 3 9 376 37569,5 4 5 0 3758 370, 7 37795 37989,58 5 3 3778 37494,6 3 3 3 38038,9 3 5,5 4 3897,39 6 56,5 5 38443,3 4,5 53 ` 30600 60,7588 6,5508 a 0 a a S pt T T x D ax S x, x, x,, x T T e T T T T 44,307-4570,35 6,488 S e 78075,7 D (a) -4570,35 754,8379-387,357 6,4879-387,357 3,408 T = 3 44,3-4570,4 6,4879 3 5,5-4570,4 754,838-387,3576 3 + 78075,7 = 967,5 6,488-387,357 3,40804 5,5 S PT 360,006 T = 4 44,3-4570,4 6,4879 6 56,5-4570,4 754,838-387,3576 6 + 78075,7 = 759,4 6,488-387,357 3,40804 56,5 S PT 356,7343 T = 5 44,3-4570,4 6,4879 4,5 53-4570,4 754,838-387,3576 4,5 + 78075,7 = 678, 6,488-387,357 3,40804 53 S PT 335,6756 Progoza przedzałowa wargodość 90% -- 9 T T S PT V pt u b dola graca góra graca b 90% 3 38038,9 360,006 0,95%,833 37378,8033 38699,03,833 N<30 4 3897,39 356,7343 0,9%,833 3873,4547 3958,33 u b,6449 N>30 5 38443,3 335,6756 0,87%,833 3787,9907 39058,653 3,63 Model speła założea KMNK TAK TAK NIE 38500 38000 37500 37000 36500 36000 35500 35000 34500 34000 Graca dola graca góra 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5
rafość progoz ^ 349 34800,65695 353 35380,087 3 3564 3567,0906 4 3505 3503,6755 5 36395 3645,5803 6 365 3676,568 7 3634 36676,7968 8 3769 3755,6543 9 376 37569,536 0 3758 370,097 37795 37989,5776 3778 37494,67 3 37500 38038,90836 4 37800 3897,38898 5 37400 38443,305 Współcz Thela ( - ) 3 37500 38038,90836 40650000 904,3 4 37800 3897,38898 48840000 7005,9 5 37400 38443,305 398760000 08850,90 Współcz Thela 700 5409,694 433850000 649949,09 suma 37566,66667 38469,8733 483333 88336,343 średa 69,96737 363,065 odchlee sadardowe 0,755454553 Pearso I ep I I ep I 0,0006590 I,50% Błąd względ progoz o,50% I 0,00057804 9,35% Neodgadęce warośc średej a cał błąd wpłwa w 9,35% I 0,0000646 4,3% Neodgadęce odchlea a cał błąd wpłwa w 4,3% I 3 0,000039 3,4% Neodgadęca eruu zma wpłwa a cał błąd w 3,4% SUMA 0,0006590 00,00% współcz Jausow 5,08486809 Model jes dalej aual J m I ep ˆ I I ep m I ep I ep I ep s I s ep I m s I 3 I ep s m I ep I ep I ep r I ep