Ryza Goleman Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz ubln 13
Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz
Monogafe Poltechnka ubelka Poltechnka ubelka Wyzał Elektotechnk Infomatyk ul. Nabytzycka 38A -618 ubln
Ryza Goleman Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz Poltechnka ubelka ubln 13
Recenzent: pof. hab. nż. Jan Skoa Publkacja wyana za zgoą Rektoa Poltechnk ubelkej Copyght by Poltechnka ubelka 13 ISBN: 978-83-63569-79- Wyawca: Poltechnka ubelka ul. Nabytzycka 38D, -618 ubln Realzacja: Bbloteka Poltechnk ubelkej Ośoek. Wyawnctw Bblotek Cyfowej ul. Nabytzycka 36A, -618 ubln tel. (81) 538-46-59, emal: wyawca@pollub.pl www.bbloteka.pollub.pl Duk: TOP Agencja Reklamowa Agnezka Łuczak www.agencjatop.pl Elektonczna weja kążk otępna w Bblotece Cyfowej P www.bc.pollub.pl Nakła: 1 egz.
Sp teśc Wykaz ważnejzych oznaczeń... 7 1. Wtęp... 13 1.1. Cel teza... 1.. Zake pacy... 1. Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc jako ntegalne elementy lnka... 3.1. Magnetyczny ukła o zwelokotnena czętotlwośc typu Spnell... 3.1.1. Napęce wyjścowe w tane jałowym... 4.1.. Chaakteytyk obcążena obwou wyjścowego... 8.1.3. Pą pewotny... 9.. Magnetyczny ukła o zwelokotnena czętotlwośc z zenam tójkolumnowym... 31..1. Stuktua chaakteytyk jenofazowego ukłau o potojena czętotlwośc... 31... Równana jenofazowego ukłau o potojena czętotlwośc... 34..3. Ukła o potojena czętotlwośc z wejścem wyjścem welofazowym... 39 3. Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne... 43 3.1. Wytwazane pola wującego w magnetowoze lnka... 43 3.. Moele hybyowych lnków zybkoobotowych... 47 3..1. Moele lnków z begunam wyatnym... 47 3... Moele fzyczne lnków z begunam utajonym... 51 3..3. Analza obwou geneującego tzecą hamonczną tumena w magnetowoach moelu lnka... 57 3.3. Moel matematyczny chemat zatępczy zybkoobotowego lnka nukcyjnego... 59 3.3.1. Schemat zatępczy moelu lnka hybyowego I... 59 3.3.. Moel matematyczny lnka hybyowego II w zezne czau... 61 3.3.3. Moel matematyczny lnka hybyowego II w ujęcu metoy zmennych tanu... 67 4. Rozwązane ównań tanu hybyowego lnka jenofazowego... 75 4.1. Moel lnka hybyowego w aplkacj PSpce... 75 4.1.1. Schemat lnka hybyowego... 75 4.1.. Paamety chematu lnka hybyowego... 78 4.. Chaakteytyk ynamczne lnka hybyowego... 78
6 Szybkoobotowe hybyowe lnk 5. Moele hybyowych lnków nukcyjnych zalanych tójfazowo... 85 5.1. Slnk z begunam wyatnym... 85 5.1.1. Stuktua lnka hybyowego... 85 5.1.. Równana obwoowo-polowe lnka hybyowego... 87 5.1.3. Pole elektomagnetyczne chaakteytyk ynamczne... 91 5.. Slnk z begunam utajonym... 18 5..1. Stuktua lnka hybyowego - moel I... 18 5... Równana obwoowo-polowe lnka hybyowego - moel I... 111 5..3. Pole elektomagnetyczne chaakteytyk ynamczne - moel I... 11 5..4. Stuktua lnka hybyowego - moel II... 117 5..5. Symulacja poceów pzejścowych lnka hybyowego - moel II... 1 6. Baana laboatoyjne... 135 6.1. Ukła pomaowy... 135 6.. Stumene magnetyczne pąy moelu II lnka... 136 6.3. Chaakteytyk moelu lnka... 147 6.4. Pomay laboatoyjne hałau wbacj moelu hybyowego lnka nukcyjnego... 15 6.4.1. Wynk pomau hałau... 153 6.4.. Wynk pomaów wbacj... 157 7. Poumowane wnok... 161 teatua... 167 Anek... 189 Stezczene... 199 Summay... 1
Wykaz ważnejzych oznaczeń A - magnetyczny potencjał wektoowy, watość chwlowa (Wb/m), A z - kłaowa magnetycznego potencjału wektoowego (Wb/m), a, b, c,, l 3 - wymay lnowe (m) B - nukcja magnetyczna, (T), B 1m, B 3m, B 9m - ampltuy opoweno, pewzej, tzecej zewątej hamoncznej nukcj T, B - pzezał nukcj (T), B jałowym w kolumne nelnowej lnowej (T), b(x) - ozkła nukcj magnetycznej wzłuż pozałk begunowej (T), b k - ko żłobka, 3, B3, B - ampltuy nukcj tzecej hamoncznej w tane N 3 - wekto elementu powezchn (m ), S D - wpółczynnk taca w uchu obotowym (Nm) D - śenca wewnętzna tojana (m), D w - śenca zewnętzna wnka (m), D pń - śena watość śency peścena (m), G N, G - konuktancje owzoowujące taty mocy w zenach kolumny lnowej nelnowej (S) 1, - watośc chwlowe pąów (A),,,, - watośc chwlowe pąów w uzwojenach w oach (A), I 1, I 1z - watośc kuteczne pąu wejścowego w tane obcążena tane zwaca pzetwonka czętotlwośc (A), I, I z - watośc kuteczne pąu wyjścowego w tane obcążena tane zwaca pzetwonka czętotlwośc (A), I 1k - k-ta hamonczna pąu pewotnego (A), I w, I - pąy wnka wywołane polem wpółbeżnym w pzecwbeżnym (A),
8 Szybkoobotowe hybyowe lnk J - maowy moment bezwłanośc wnka (Nm), J o - wekto gętośc pąu źółowego (A/m ), J o - mouł wektoa gętośc pąu (A/m ), k c - wpółczynnk Catea, k - wpółczynnk wypełnena, k u, ku, ku, k - wpółczynnk uwzglęnające ozłożene uzwojeń u tojana wnka, l - ługość paketu tojana (m), l c - śena ługość połączena czołowego, l - ługość paketu tojana magnetyczne aktywna (m), l p - ługość pęta z uwzglęnenem kou (m), l pe - zatępcza ługość pęta klatk (m), - nukcyjność H,,, - nukcyjnośc włane w moelu - (H),,, - nukcyjnośc włane uzwojeń wnka tojana w moelu - mazyny ymetycznej (H),, - nukcyjnośc ozpozena (H), σ σ, σ - nukcyjność pama fazowego tojana zwązana ze tumenem głównym w zczelne (H), ż - nukcyjność ozpozena żłobkowego tojana (H), cz - nukcyjność ozpozena czół uzwojena tojana (H), - nukcyjność włana pama fazowego uzwojena tojana (H), w - nukcyjność wnka zwązana ze tumenem głównym w zczelne (H), wz - nukcyjność ozpozena zczelnowego wnka (H), pń - nukcyjność ozpozena egmentu peścena zweającego (H), ż - nukcyjność ozpozena żłobkowego pęta wnka (H), w1 - nukcyjność wnka (H), wk - nukcyjność o kou żłobków wnka (H), w - całkowta nukcyjność wnka z uwzglęnenem kou żłobków (H),
Wykaz ważnejzych oznaczeń 9 ' - całkowta nukcyjność wnka powazona w o uzwojena tojana (H), m - śena watość pozomu źwęku (B), p - koygowany pozom mocy akutycznej (B), m 1, m - lczba faz tojan wnka, M, M, M M - nukcyjnośc główne w moelu - (H),, M, M - nukcyjnośc wzajemne w oach pomęzy zatępczym uzwojenem tojana wnka (H), M - nukcyjność wzajemna męzy pamam fazowym uzwojena tojana wnka (H), ' M - nukcyjność wzajemna męzy pamam fazowym uzwojena tojana wnka, po powazenu o uzwojena tojana (H), M - moment obotowy (Nm), M +, M - momenty napęowe wytwazane pzez wpółbeżne pzecwbeżne pole magnetyczne (Nm), M e - moment elektomagnetyczny (Nm), M - moment ynamczny (Nm), M - moment tat mechancznych (Nm), M - moment obotowy pzyłożony z zewnątz (Nm), n - pękość obotowa (ob/mn), n, n N - pzekłane zwojowe obwou lnowego nelnowego, n - pzekłana uzwojenowa, p - lczba pa begunów, p, - oznaczene begunów lnka, - lczba żłobków uzwojonych na begun, Q - lczba żłobków wnka, Q - lczba żłobków tojana, R - ezytancja (), R up - ezytancja uzwojena w temp. 75 o C, (), R pń - ezytancja egmentu peścena klatk (), R p - ezytancja pęta klatk (), R w1 - ezytancja wnka (),
1 Szybkoobotowe hybyowe lnk R w - ezytancja wnka z uwzglęnenem kou żłobków (), ' R - ezytancja wnka z uwzglęnenem kou w żłobków powazona o uzwojena tojana (),, - neky otyczące tojana wnka, S - moc pozona na wyjścu pzetwonka czętotlwośc (VA), S m - makymalna moc pozona obwou wyjścowego (VA) S - powezchna pomaowa, (m ), S o - powezchna źóła hałau, (m ), S FeN, SFe, S - pzekój popzeczny kolumny nelnowej lnowej Fe (m ), S pń - pole pzekoju popzecznego peścena (m), S p - pole pzekoju popzecznego pęta klatk (m), t - cza (), t 1 - pozałka żłobkowa tojana (m), t - pozałka żłobkowa wnka (m), u - watość chwlowa napęca (V), U, U o - watośc kuteczne napęca wyjścowego pzekztałtnka czętotlwośc w tane obcążena jałowym (V), W - enega magnetyczna zgomazona w ukłaze (J), y - ozpętość uzwojena (m), z - lczba zwojów, z - lczba zwojów uzwojena, z 1, z,... z n - lczba zwojów w pozczególnych zezwojach, z N, z, z - lczba zwojów uzwojena kolumny lnowej, nelnowej uzwojena wyjścowego, z 1z - lczba zwojów fazowych tojana zatępczego, ymetycznego uzwojena wufazowego, z z - lczba zwojów fazowych wnka zatępczego ymetycznego uzwojena wufazowego, - wpółczynnk tempeatuowy ezytancj,, - wpółczynnk apokymacj kzywej magneowana zena (A/m, 1/T),
Wykaz ważnejzych oznaczeń 11, - wpółczynnk apokymacj kzywej magneowana okeślone la pzezałów nukcj B (A/m, 1/T) I, II - oległośc o ymet pozczególnych begunów o pzyjętego początku wpółzęnych (m), - konuktywność mateału, - ługość zczelny powetznej (m), - zatępcza ługość zczelny (m), - położene kątowe (a), - pzekłana tanfomatoa, - pzyot tempeatuy, c - wpółczynnk pzewonośc magnetycznej ozpozena ookoła połączeń czołowych,, - pemeancje na oze tumena nukcj wzajemnej w o połużnej popzecznej (H),,, - pemeancje na oze tumen ozpozonych uzwojeń tojana (H),,, - pemeancje na oze tumen ozpozonych uzwojeń wnka (H), ż1, ż,... żn - wpółczynnk pzewonośc magnetycznej pozczególnych żłobków, pń - wpółczynnk pzewonośc egmentu peścena, żw - wpółczynnk pzewonośc całego żłobka, - pzenkalność magnetyczna (H/m), o - pzenkalność magnetyczna póżn (H/m), 1 = g c - wpółczynnk uzwojena la pewzej hamoncznej, g - wpółczynnk gupy, c - wpółczynnk cęcwy, k - wpółczynnk kou, w - wpółczynnk ozpozena, - pozałka begunowa (m),, N, o - tumene magnetyczne w obwoze lnowym, nelnowym ławku obwou wyjścowego (Wb), p - tumeń magnetyczny w obwoze pzetwonka (Wb),
1 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ψ, Ψ, Ψ, Ψ - watośc chwlowe tumen kojazonych z uzwojenam fazowym zatępczej mazyny wufazowej (Wb), - pękość kątowa wnka (a/), - pękość ynchonczna kłaowych pól wujących (a/),
1. Wtęp Mazyny elektyczne ą najbazej populanym uzązenam toowanym w życu cozennym, a lczba ch typów wzata waz z ozwojem nauk, nżyne technolog [4, 13, 14, 4, 5, 118, 149, 151, 15, 17, 18]. Natępuje upowzechnene napęów nywualnych (automatyzacja, obotyzacja, napę pzętu powzechnego użytku) oaz konguencja mazyn małej mocy z uzązenam otwazana zapu źwęku, tanpotowym, mltanym, komcznym, a także napęam nfomatycznym [149, 195, ]. Obewuje ę cągły potęp w technolog elektycznych mazyn elektycznych, któy jet tymulowany otępnoścą nowych mateałów kontukcyjnych, wytąpenem nowych obzaów zatoowań, wpływem enegoelektonk, potzebą ozczęzana eneg nowych wyzwań technologcznych [4, 89-1, 113-11, ]. Otatno zotały opacowane nowe ukłay topologczne lnków o zwękzonym momence obotowym, lnków o wyokej pękośc oaz zntegowanych napęów lnkowych lnków pecjalnych [4]. Rozwój mazyn elektycznych w cągu najblżzych lat bęze główne zwązany z ewolucją pzętu komputeowego, uzązeń powzechnego użytku oaz aplkacj ytemów tanpotu publcznego (ląowych, mokch powetznych), ytemów mkoelektomechancznych, zatoowań pecjalnych takch jak technologe nukleane, ytemy uzbojena nne [4, 5, 113, 116, 117, 1, 3,, 43]. Pzewuje ę ówneż ozwój mazyn pecjalnych o nekonwencjonalnych topologach, takch jak: lnk z wzbuzanym begunam (wtten pole moto), z popzecznym tumenem (TFM), hybyowe, pezoelektyczne, ezonanowe, ocylacyjne, napzewonkowe, obotowo-lnowe, tp. [4]. Potawowym czynnkam wpływającym na zybk ozwój mazyn ą: nowe mateały magnetyczne, w tym główne nowe mateały magnetyczne mękke twae oaz mateały pozkowe, nowe mateały kontukcyjne - pzee wzytkm na łożyka wały, nowe yntetyczne mateały zolacyjne umożlwające pacę mazyn pzy cągle wyżzych tempeatuach [7-11, 18, 4, 75, 76, 15, 16, 1, 144-147, 15, 176, 177, 196-, 1, 11, 15, 16, 138, 139]. Skojazene lnka z ukłaam elektoncznym mkopoceoam, częto w jenej obuowe, aje jakoścowo nowy ozaj napęu, w któym lnk jet pzetwonkem eneg o znacznej neaz mocy. W technce tneje wele poobów powyżzana pękośc obotowej lnków aynchoncznych oągana pękośc wękzych nż pzy bezpośenm zalanu z ec [4, 16, 18, 166]. W tym celu najczęścej touje ę ozelne źóło zalana - pzemennk czętotlwośc. Ponato, lnk peścenowe mogą być zalane wutonne, napęcam o óżnych czętotlwoścach, co aje możlwość kztałtowana ch chaakteytyk. Pzyłączając oatkową mazynę o obwou wnka twozy ę kakay
35 13 3 14 Szybkoobotowe hybyowe lnk (np. ukła Schebua eblanca) lub touje ę nne ozwązana, jak ukła Romana, w któym główny lnk jet zalany z ec o tony wnka. Znane ą ówneż zczególne kontukcje tzw. lnk z wnkem pośenm (np. fmy Delkon lub lnk typu tanem), któych pękośc można powękzyć o 6 ob/mn pzy zalanu napęcem o czętotlwośc 5 Hz [156]. Pozukwane nowych ozwązań kontukcyjnych lnków jet cągle w obzaze zanteeowań welu ośoków naukowych [78, 13, 14, 17, 173-176, ]. W otatnch latach ukazało ę klka publkacj [, 3, 46, 47] autoów japońkch z Unweytetu Kanazawa, pezentujących nową kontukcje lnka zybkoobotowego nukcyjnego, któy łączy cechy magnetycznego pzetwonka czętotlwośc lnka klaycznego. To nowe ozwązane lnka było ścśle zwązane z pacam na magnetycznym ukłaam o zwelokotnena czętotlwośc [37, 38, 4, 44, 46, 47, 5, 53, 54, 56, 57, 67, 69, 73, 8-88, 1,,, 8, 39, 4], a zczególne pzetwonkam o kotnośc tzy, opatym na zenach tójkolumnowych [69, 141, 14, 5]. Jak wpomnano, potawową tuktuą magnetowou lnka jet ukła zwelokotnający czętotlwość. N C + 4 N SR N 5 45 35 45 185 4 Ry. 1.1. Moele jenofazowego nukcyjnego lnka zybkoobotowego z wnkem w kajnej kolumne magnetowou [3, 47] Pace na tym pzetwonkam o welu lat były powazone, męzy nnym pzez autoa monogaf, w Intytuce Potaw Elektotechnk Elektotechnolog Poltechnk ubelkej oaz pocza tażu w aboatoum Pzeman Eneg Elektycznej Unweytetu Kanazawa w Japon [37, 38, 4, 44, 46, 47, 5, 53, 54, 56, 57, 67, 69, 73, 8, 86, 88, 143, 39, 4]. Auto zaaoptował wynk tych baań wych ośwaczeń o opacowana kontuowana kompaktowych ukłaów pzetwonk magnetyczny - lnk nukcyjny w celu zwękzena możlwośc egulacj pękośc obotowej. Pzy zalanu lnka hybyowego napęcem o czętotlwośc ecowej 5 Hz
4 4 41 13 3 Wtęp 15 można uzykać pole wujące z pękoścą 9 ob/mn. Powtaje możlwość kztałtowana chaakteytyk lnka pzez zmanę lczby pa begunów kokową zmanę czętotlwośc. Inukcyjne lnk hybyowe ą pote w kontukcj nezawone w załanu, ne wymagają komplkowanych ukłaów elektoncznych. Auto o chwl obecnej opacował klka moel lnków jawnobegunowych z begunam utajonym [35, 36, 39, 4, 45, 48, 49, 51, 5, 58-61, 63, 65]. Dotychcza w Unweytece Kanazawa zbuowano moele lnków nukcyjnych ze zwatym uzwojenem pomocnczym (y. 1.1, 1.) oaz lnk wufazowy (y. 1.3, 1.4). Potawową tuktuą magnetowou lnka zybkoobotowego jet zeń tójkolumnowy z obwoam lnowym nelnowym, w któych ą geneowane tzece hamonczne tumen magnetycznych. N C N C + N N C N SR N C 4 45 4 45 3 1 Ry. 1.. Moele jenofazowego nukcyjnego lnka zybkoobotowego z wnkem w śokowej kolumne [3, 47] Opowene połączene uzwojeń lnka oaz ukztałtowane obwoów magnetycznych twozy waunk o kompenowana ę pewzych hamoncznych umowana ę tzecch hamoncznych tumen w obzaze begunów lnka. Daje to potawę o powtawana pola wującego o potojonej pulacj wytwazana momentu obotowego. Aby uzykać moment ozuchowy, w pzypaku lnków jenofazowych zatoowano najpotze ozwązane - fazę ze zwojem zwatym (y. 1.1, 1.). Stą też newelka pawność tych lnków, wynoząca około 7 %. W moelach o omennej tuktuze magnetowoów opowenm ukłaze połączeń uzwojeń (y. 1.3 1.4), wkutek wytwozena w magnetowoach tumen o potojonej czętotlwośc pzeunętych w faze o kąt π/, powtaje wujące pole kołowe, zapewnając lepze paamety lnków; pawność wyno około 13 %, zaś makymalna moc 158 W.
16 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry. 1.3. Stuktua wukolumnowa obwou magnetycznego chemat połączeń uzwojeń wufazowego lnka nukcyjnego [] Ry. 1.4. Stuktua tójkolumnowa obwou magnetycznego chemat połączeń uzwojeń wufazowego lnka nukcyjnego [46]
Wtęp 17 Spośó welu lnków należących o klay mazyn pecjalnych należy wpomneć o nukcyjnym lnku paametycznym (y. 1.5). Pace na nm zapoczątkowano w Unweytece Tohoku [14]. Jego buowa ne obega znaczne o kontukcj konwencjonalnego jenofazowego lnka nukcyjnego, zaancza óżnca polega na poobe okonana ozuchu obu lnków. Slnk paametyczny wykozytuje zjawko ocylacj paametycznych, któe wytępuje ówneż w tanfomatoze paametycznym o geneacj opowenego napęca w uzwojenu wtónym. Rzene A 1 A oaz jazmo B ą zbuowane z blach elektotechncznych talowo-kzemowych o gubośc,35 mm o nelnowej chaakteytyce magneowana. Uzwojena lnka ą pzeunęte wzglęem ebe o /, aby uzykać wowe pole magnetyczne. Jazmo B pełna ole wpólnego obwou magnetycznego la obwoów pobuzana A 1 A, geneuje wowe pole magnetyczne jet głównym elementem lnka. W pzypaku lnka paametycznego uzwojene główne jet zalane ze źóła jenofazowego, a uzwojene pomocncze jet o nego oepaowane elektyczne obcążone konenatoem ezonanowym. Po ozuchu lnk paametyczny pacuje jak konwencjonalny jenofazowy lnk nukcyjny, gyż poce ocylacj paametycznych zanka, co powouje zmnejzane ę napęca na uzwojenu pomocnczym. Ry. 1.5. Upozczona tuktua lnka paametycznego [14] W paametycznym lnku nukcyjnym możemy uzykać tały makymalny moment obotowy, pzy tałej watośc napęca zalającego, zmenając tylko jego czętotlwość. Kolejną weję lnka paametycznego z omenne ukztałtowanym magnetowoem oaz obwoam uzwojena głównego pomocnczego, pzetawa yunek 1.6.
18 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry. 1.6. Buowa tojana oaz wnka nowego paametycznego lnka nukcyjnego [173] Obwó magnetyczny tojana jet wykonany z blach elektotechncznych zoentowanych S-Fe, o gubośc,3 mm każa kłaa ę z wóch peścen oaz czteech kolumn. Peśceń zewnętzny o zeokośc c = 1 mm wewnętzny o zeokośc = 4,8 mm ą połączone ze obą popzez cztey kolumny o ługośc b = 11,8 mm każa zeokośc a = 14 mm, bąź a = 18 mm w zależnośc o typu lnka. Długość paketu tojana wyno t = 1 mm a jego śenca D = 8 mm. Aby obwó magnetyczny w tojane mógł ę naycć mogły powtać ocylacje paametyczne, opoweno zwężono wewnętzny peśceń tojana. Wnk jet zbuowany tak, jak w konwencjonalnym lnku nukcyjnym. Jego śenca ługość opoweno wynozą: D = 9 mm, l = 1 mm [173]. Pzeunęce fazowe męzy napęcem zalającym E 1 napęcem geneowanym w uzwojenu pomocnczym E wyno pawe π/, co pawa, ż w zczelne powtaje wujące pole magnetyczne. Pzy zalanu lnka paametycznego napęcem potokątnym, napęce ezonanowe E jet naal nuoalne chaakteytyk lnka ne ulegają totnym zmanom. Z pzetawonych w pacy [173] chaakteytyk lnków paametycznych wynka, ż makymalna moc wyjścowa lnka pewzego (a = 14 mm) wyno 3 W, lnka ugego (a = 18 mm) 3,4 W, natomat makymalne pawnośc oągają watośc opoweno 3,5 % 6,5 %. Pojawa ę natomat pewen poblem, gy obcążene lnka ośne waz ze zmnejzającą ę pękoścą obotową, ocylacje paametyczne tają ę w pewnych pzypakach netablne, a watość momentu obotowego totne zmnejza ę. Poce uzykana tablnośc ocylacj paametycznych taje ę bazo totny la zapewnena pawłowego załana lnka.
Wtęp 19 O tablnośc poceu ocylacj paametycznych ecyują główne, watość pojemność ezonanowej C, ampltua tumena głównego oaz kztałt chaakteytyk magneowana wewnętznego peścena tojana lnka paametycznego. Itneje wele nnych ozwązań lnków nekonwencjonalnych jak lnk o uchu złożonym tuktuze płakej, cylnycznej feycznej [13, 14], paametyczne lnowe [17] nne [7, 154, 155, 174, ], ne bęą one jenak pzemotem alzych ozważań. Jak wpomnano, potawową tuktuą magnetowou lnka hybyowego jet pzetwonk czętotlwośc. Pzetawone w monogaf nowe moele zybkoobotowych mazyn elektycznych ą kojazenem magnetycznego ukłau o zwelokotnena czętotlwośc lnka nukcyjnego, któe umożlwa uzykane pola wującego w zczelne z pękoścą tzykotne wękzą nż wynka to z czętotlwośc napęca zalającego. Zależne o zatoowanego wnka, lnk może być mazyną aynchonczną lub ynchonczną. Rozważana obejmą główne lnk jenofazowy o begunach wyatnych utajonych; oaz lnk zalany tójfazowo. Wymaga to jenak pzepowazena oatkowych baań teoetycznych na potawowym ukłaem lnka, któym jet magnetowó ealzujący funkcję pzetwonka czętotlwośc o wejścu tójfazowym wyjścu tójfazowym lub wufazowym. Nowe ozwązana lnków zybkoobotowych óżną ę o moel opacowanych pzez autoów japońkch [, 3, 46, 47] zatoowanem uzwojena pomocnczego konenatoowego oaz omenne ukztałtowanym magnetowoem. Utuna to kontukcję, lecz pozwol lepej wykozytać mateały czynne, popawć pawność właścwośc uchowe lnków. Popawene paametów tych lnków upatuje ę ówneż w wykozytanu o ch buowy nowych mateałów magnetycznych takch jak, żelazowo-kzemowe, żelazowo-kobaltowe, amofczne oaz kompozyty pozkowe. Mateały te chaakteyzują ę newelką tatnoścą, natomat óżną ę watoścam nukcj naycena. Może to znaczne ułatwć technologę wykonana obwoów magnetycznych lnków [4, 6-33, 75, 76, 78, 1-15, 138, 139, 177, 196-, 4, 15, 16, 8, 38, 41]. Dotychczaowe wynk baań pozwalają wnokować, że możlwa jet buowa jenofazowych tójfazowych lnków nukcyjnych o pękośc ok. 88 a/ pzy zalanu z ec 5 Hz. Zbuowane za gancą w kaju moele fzyczne lnków ne ą kontukcjam optymalnym. W monogaf pojęto póbę opacowana nowych ukłaów magnetycznych obou ukłaów połączeń lnków tak, aby uzykać kozytnejze paamety. Opacowane teo moel matematycznych zybkoobotowych lnków nukcyjnych bęze uzupełnenem tnejącej wezy potawą o pzepowazena baań ymulacyjnych.
Szybkoobotowe hybyowe lnk Zbaane wpływu obou konfguacj obwou magnetycznego tojana wnka na paamety uchowe ozważanych moel lnków tane ę ogonejze, po wpowazenu ch opu obwoowego oaz polowoobwoowego z uwzglęnenem ównań uchu wnka oaz nelnowośc magnetowoów. 1.1. Cel teza Wytwozene w po konec XIX weku pola wującego zapoczątkowało ozwój mazyn elektycznych pąu pzemennego, któe obecne ogywają totną olę w poceach zaówno wytwazana, jak użytkowana eneg elektycznej. Mazyny nukcyjne, w tym mazyny pecjalne, o któych można zalczyć hybyowe lnk nukcyjne ą w tej klae lczne epezentowane wcąż zykują na znaczenu, zobywając nowe obzay zatoowań [6, 19, 4, 7, 91-93, 1, 113, 114, 116, 117, 16, 18, 149, 151, 15, 18,, 46]. Dotychcza ne opacowano w otatecznym topnu teoetycznych potaw załana moel matematycznych hybyowych lnków nukcyjnych. Mazyny te wykozytują o geneacj tumena o potojonej czętotlwośc obwó magnetyczny lne naycony. Chaakteyzują ę zatem nelnowoścą paametyczną powoującą, że zwązk męzy tumenam kojazonym pzetwonka pąam wejścowym ą nelnowe. Ponato wytępuje nelnowość tuktualna, zwązana z nelnową zależnoścą momentu elektomagnetycznego o pąów w uzwojenach pękośc obotowej. Różnooność kontukcj hybyowych lnków nukcyjnych pawa, że tneje koneczność okłanejzego pzewywana ch włanośc zaówno w faze wytwazana, jak ekploatacj. Jet to możlwe jeyne pzez wpowazane bazej zaawanowanych meto matematycznego moelowana zjawk w ch nelnowych obwoach magnetycznych elektycznych [5-1, 15-17, 19,, 3, 6, 34, 55, 63, 64, 74, 79, 99, 18-11, 19, 131-137, 143, 148, 166-17, 178, 179-194, 6, 1-14, 19,, 7, 45, 48, 5]. Metoy te, pozwalają z jenej tony wnkać we wnętze mazyny, a z ugej - poznać ch zachowane w tanach ynamcznych, ą cągle ozwjane, kutkując coaz to lepzym ozwązanam kontukcyjnym, ozczęnym mateałowo, częto o kozytnejzych wkaźnkach ynamcznych enegetycznych [19, 4, 34, 7, 74,,9, 99, 1, 133, 175, ]. Należy jenak pamętać, że zalety tych lnków ą okupone obnżenem ch wkaźnków enegetycznych w tounku o mazyn w wykonanu konwencjonalnym. Ze wzglęów poznawczych oaz wytępujących możlwośc toowana hybyowych lnków zybkoobotowych tneje potzeba opacowana potaw teoetycznych ch buowy załana, moel matematycznych oaz potaw pojektowana.
Wtęp 1 Celem monogaf jet pzetawene topolog obwoów magnetycznych ukłaów połączeń oaz teoetycznych potaw buowy zybkoobotowych lnków nukcyjnych małej mocy, jenofazowych tójfazowych o pękośc ynchoncznej 9 ob/mn, zalanych bezpośeno z ec 5 Hz. Monogafa w zczególnośc obejmuje opacowane nowych konfguacj magnetowoów ukłaów połączeń lnków zybkoobotowych: jenofazowego z konenatoową fazą ozuchową, zalanego tójfazowo, fomułowane ch moel matematycznych, pzepowazene oblczeń numeycznych zbaane wpływu paametów geometycznych obwou magnetycznego tojana wnka na właścwośc lnków zybkoobotowych. Opowene połączene uzwojeń ukztałtowane magnetowou pozwala utwozyć zntegowany ukła pzetwonka czętotlwośc lnka nukcyjnego, w któym jet wytwazany ukła tumen magnetycznych pzeunętych w faze, zapewnający wowane pola w zczelne z pękoścą tzykotne wękzą nż wynka to bezpośeno z czętotlwośc napęca zalającego ec komecyjnej. Stwezene to jet tezą ozpawy, wykazaną popzez pzetawone ozważana teoetyczne, baana numeyczne ekpeymentalne opacowanych moel lnków hybyowych. Poponowany keunek baań jet nteeujący po wzglęem poznawczym aplkacyjnym. Slnk hybyowe z uwag na wą nekomplkowaną kontukcję ą nezawone, pozezają ówneż możlwośc kztałtowana chaakteytyk popzez kokową zmanę czętotlwośc lczby pa begunów. Szybkoobotowe lnk nukcyjne zalane jenofazowo mogą być użyteczne o napęu uzązeń gopoatwa omowego. Slnk tójfazowe mogą znaleźć zatoowane o napęu welu uzązeń np. wentylatoów pomp ośokowych, wówek tp. Poponowane ozwązana mogą być ówneż potawą o buowy zybkoobotowych lnków ynchoncznych (9 ob/) z magneam twałym lnków hteezowych. 1.. Zake pacy Pzetawone opacowane kłaa ę emu ozzałów, pzy czym pewzy zawea ogólne fomułowane poblemu pzetawa tan zaganena. Rozzał ug zawea op potawowych ukłaów łużących o zwelokotnena czętotlwośc, poneważ tanową one ntegalny element nukcyjnego lnka hybyowego. Pzetawono w nm potawy załana ukłau zbuowanego z tzech nezależnych obwoów magnetycznych ukłaów o tzech kolumnach zwatych jazmam, zalanych tójfazowo. Dla ukłau typu Spnell [5], poano poób wyznaczana watośc wyżzych hamoncznych nukcj w magnetowoze pzekztałtnka, zweyfkowany pomaowo.
Szybkoobotowe hybyowe lnk Omówono ówneż chaakteytyk zewnętzne pąu wejścowego pzetwonka pzy óżnych obcążenach. W tuktuach magnetowoów moel lnków hybyowych mogą być też toowane pzekztałtnk zbuowane z egmentów tójkolumnowych. W alzej częśc poano ch chaakteytykę z wyzczególnenem ukłaów zalanych jenofazowo tójfazowo. Ten fagment opacowana jet ozwnęcem uogólnenem popzench pac powtałych pzy uzale wpółuzale autoa [37, 38, 41-44, 46, 47, 5, 53-57, 64, 67-69, 8-86, 88, 143, 39, 4]. Rozzał tzec otyczy moel jenofazowych nukcyjnych lnków hybyowych opacowanych pzez autoa. Pzetawono w nm chematy eowe lnków z begunam wyatnym oaz moele fzyczne lnków z begunam utajonym z konenatoową fazą ozuchową. Poano chematy zatępcze ównana opujące moele z begunam utajonym, koncentując ę zczególne na moelu II, la któego fomułowano moel matematyczny w zezne czau oaz moel w ujęcu metoy zmennych tanu. W ozzale czwatym pzetawono opacowany, na potawe poanego wcześnej opu matematycznego, obwoowy moel lnka II w aplkacj PSpce. Zamezczono ówneż wynk ymulacj komputeowych w potac pzebegów pąów, napęć, tumen magnetycznych oaz chaakteytyk pękośc obotowej oaz momentu lnka. Kolejna pąta część monogaf jet pośwęcona moelom, opacowanym pzez autoa, lnków hybyowych jawnobegunowych o begunach utajonych, zalanych tójfazowo. Pzetawa óżne tuktuy magnetowoów oaz ukłaów połączeń uzwojeń. Pzetwonk lnków mają uzwojena połączone w zygzak lub w ukła Scotta [11]. Sfomułowano ównana polowoobwoowe moel oaz pzetawono wynk oblczeń ch chaakteytyk w tanach pzejścowych. Rozzał zóty zwea op wykonanych baań laboatoyjnych moelu fzycznego jenofazowego lnka hybyowego oaz chaakteytykę ukłau pomaowego. Baana obejmują pomay napęć, pąów, tumen magnetycznych, chaakteytyk pękośc obotowej momentu, oaz hałau wbacj moelu. Na ozzał ómy kłaa ę poumowane ykuja uzykanych wynków oaz wnok wynkające z pzepowazonych analz. W końcowej częśc monogaf zawato p cytowanej lteatuy, tezczena załącznk, w któych zetawono wzoy o oblczana nukcyjnośc włanych wzajemnych oaz paametów klatk wnka, ponato zamezczono tabele z anym moelu lnka hybyowego.
. Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc jako ntegalne elementy lnka Magnetyczne pzetwonk czętotlwośc ą zalczane o klay magnetycznych pzekztałtnków mocy. O ch mejcu w klae pzekztałtnków ecyuje zaówno zake zatoowań, watośc uzykwanych mocy wyjścowych oaz waloy użytkowe. Pzetwonk mogą pełnać wele funkcj jak: powyżzane czętotlwośc ygnału pzemennego, zmana lczby faz, tanfomacja egulacja napęć, epaacja obwoów wyjścowego wejścowego. Źółem pzekztałconej eneg elektycznej może być eć pąu pzemennego oaz wyjśce nnego pzemennka mocy. W celu uzykana wyżzych mocy wyjścowych pawnośc pzetwonków czętotlwośc, a w zczególnośc mnożnków o kotnośc tzy, aktualne ą powazone pace w klku keunkach, manowce zatoowane na zene pzetwonków mateałów magnetycznych wyżzej jakośc o zmnejzonej tatnośc wyżzej nukcj naycena, takch jak Amco, Hpeco, a także mateałów amofcznych kompozytów pozkowych w celu uzykana zen o netanaowych kztałtach [4, 75, 76, 139, 14, 177, 178, 4]. Natępuje ówneż wpowazene elementów elektoncznych o ukłaów magnetycznych pzemennków czętotlwośc w celu ozzezena ch funkcj. Jenak w zatoowanach wymagających użej nezawonośc, ukłay magnetyczne z uwag na wą pototę, użą oponość na zmany waunków śoowka nką cenę wytwozena ą naal konkuencyjne. Spośó ozny ukłaów o zwelokotnana czętotlwośc, pzetwonk o kotnośc tzy chaakteyzują ę najwękzym wpółczynnkem pzenozena mocy te ukłay na obecnym etape bęą ozważane jako potawowe tuktuy magnetowoów lnka. Zotaną ozpatzone we tuktuy pzetwonków czętotlwośc, manowce ukła zbuowany z tzech tanfomatoów jenofazowych typu Spnell [37, 38, 4, 44, 46, 47, 56, 57, 141] oaz pzetwonk wykozytujący zeń tójkolumnowy [68, 69, 141, 5]..1. Magnetyczny ukła o zwelokotnena czętotlwośc typu Spnell Ukła magnetyczny o potojena czętotlwośc tanową tzy tanfomatoy jenofazowe (y..1) Ich uzwojena pewotne ą kojazone w gwazę pzyłączone o tójfazowej tójpzewoowej ec zalającej, natomat uzwojena wtóne pozczególnych tanfomatoów ą połączone w otwaty tójkąt. Poneważ chaakteytyk magneowana obwoów ą nelnowe, pąy pewotne ne zaweają hamoncznych twozących ukłay ymetyczne zeowe, tumene magnetyczne w zenach ą okztałcone zczególne tzecą hamonczną.
4 Szybkoobotowe hybyowe lnk A B C f z 1 z Z 3f Ry..1. Ukła połączeń ukłau magnetycznego o potojena czętotlwośc W zeegowo połączonych uzwojenach wtónych potawowe hamonczne napęć kompenują ę, zaś tzece hamonczne napęć, jako jenofazowe, oają ę algebaczne twoząc napęce wyjścowe potojonej czętotlwośc. Uzał tzecej hamoncznej w tumenu w tane jałowym jet zależny o naycena zen kztałtu chaakteytyk magneowana obwou. Napęca fazowe tanfomatoów pzetwonka ą okztałcone wyżzym hamoncznym twozącym ukłay kolejnośc zeowej, natomat napęca pzewoowe pozotają nuoalne. Pzy użych naycenach zaznacza ę wpływ zewątej hamoncznej tumena na pzebeg napęca wyjścowego..1.1. Napęce wyjścowe w tane jałowym Wyznaczane napęca wyjścowego pzetwonka w tane jałowym powaza ę o okeślena uzału tzecej hamoncznej nukcj [8]. Zanebując hamonczne wyżze nż zewąta, watośc chwlowe nukcj w zenach mają potać: (-1) B B B A B C B B B 1m 1m 1m co t B 3m co( t ) B 3 co( t ) B 3 co3t B 3m 3m 9m co9t co3t B co3t B 9m 9m co9t, co9t pzy czym: B 1m, B3m, B9 m - ampltuy pewzej, tzecej zewątej hamoncznej nukcj.
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 5 Ze wzglęu na ukła połączeń tony pewotnej, pą magneujący pzetwonka pełna zależność: (-). A B Apokymując chaakteytykę magneowana w potac f (B), ównane (-) pzyjme potać: (-3) f B ) f ( B ) f ( B ). ( A B C Zapując ównane (-4) la agumentów t t / 8 otzymujemy: la t = (-4) la t / 8 (-5) (-6) B B B B B B A B C A B C B 1m 1 B 1 B B B B 1m 1m 1m B 1m 1m C 3m B B B 3m 3m 9m B B 9m 9m co B3 m co 18 6 11 co B3 m co. 18 6 13 co B3m co 18 6 Równane (-3) można pzetawć natępująco: f ( B f ( B 1m 1m co 18 13 co 18 3 B 3 3m B ) 3m f ( B ) 1m, 11 co 18 1 (-7) f ( B1 m B3m B9m ) f ( B1m B3m B9 m). 3 B 3m ), Rozwązując ównane (-6) można okeślć ampltuę tzecej hamoncznej jako funkcję hamoncznej potawowej. Potawając uzykane ozwązane o ównana (-7) ozwązując je wzglęem B 3 m okeślamy zewątą hamonczną nukcj. Analtyczne ozwązane ównań (-6) (-7) jet możlwe tylko
6 Szybkoobotowe hybyowe lnk la wybanych apokymacj chaakteytyk magneowana. Pzyjmując częto toowaną apokymację funkcją H αh(βb), z ównana (-6) można otzymać: (-8) gze: a βb b βb c βb 1m 1m 1m co, 18 11 co, 18 13 co. 18 Uwzglęnając zwązek nukcj wynee: 3 ha hb hc th( B3 ), cha chb chc ath x 1 ln 1 1 a b c 1 e e e (-9) B ln a b c 3 e e e x x 3m. Stoując poobną poceuę, z ównana (-7) otzymujemy: (-1) B 3m B1m,5B1m 1 e e B9m ln. B1m,5B1m e e, ampltua tzecej hamoncznej Boąc po uwagę wyażena (-9), (-1) wyznaczamy ampltuę zewątej hamoncznej B1m,5B1m a b c 1 e e e e e 3 (-11) B9m ln ( ). B1m,5B1m a b c e e e e e Zależnośc (-9), (-11) wyażają ampltuy tzecej zewątej hamoncznej nukcj w bazo potej analtycznej potac łatwej w toowanu. Poneważ jenak pzyjęta apokymacja chaakteytyk magneowana ne opuje jej okłane w całym pzezale zmennośc nukcj, ównane (-11) może być toowane tylko o okeślena pzyblżonej watośc zewątej hamoncznej. Stoując natomat apokymację chaakteytyk magneowana funkcjam klejanym w potac H h( B), gze ą okeślone la pzezałów nukcj B, ozwązując ównana
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 7 (-6), (-7) metoą numeyczną, można uzykać zaowalające ezultaty wyznaczając tzecą zewątą hamonczną nukcj. Tabela.1. Wpółczynnk apokymacj chaakteytyk magneowana tanfomatoów pzetwonka wykonanych z blachy ET5 o gubośc,35 mm p. B T A/m 1/T 1 1, 9,844 3,11 1, 1,,7168 5,5799 3 1, 1,4 5,4 3,9577 4 1,4 1,6 17,69 3,583 5 1,6 1,8,59 3,5498 6 1,8,,15 5,957 7,,1,633 7,365 8,1,,49587 5,884 9,,3 5,7691 4,173 1,3,35 1,365 3,8416 11 >,35 36,77 3,3859 Ry... Ampltuy tzecej zewątej hamoncznej nukcj w zenu tanfomatoowego pzetwonka czętotlwośc, 1, 4 - z pomaów;, 5 - analtyczne ozwązane pzy apokymacj chaakteytyk magneowana funkcją H = h(b); 3, 6 - ozwązane numeyczne la apokymacj funkcjam klejanym H = h(b ) [8]
8 Szybkoobotowe hybyowe lnk Pzepowazono oblczena toując apokymację w potac H = 3,141h(4,4168B) (pzy czym B w telach, zaś H w A/m) oaz funkcję klejaną o wpółczynnkach poanych w tabel.1. Wynk oblczeń ch weyfkację ośwaczalną pzetawono na yunku.. Okazuje ę, że zewąta hamonczna ne jet monotonczną funkcją potawowej hamoncznej nukcj w zenu..1.. Chaakteytyk obcążena obwou wyjścowego Potawowe welkośc obwou wyjścowego w óżnych waunkach pacy opują chaakteytyk zewnętzne oaz chaakteytyk mocy tony wtónej. Ich znajomość jet nezbęna o okeślana obzaów pacy pzetwonka jego mocy makymalnej. Zmana obcążena wpływa na waunk magnetyczne w zenach wkutek ozaływana pzepływu wtónego. Efektem tego jet zmnejzene ę napęca wyjścowego pzetwonka pzy obcążenach czynnych czynno-nukcyjnych. Dla obcążeń czynno-pojemnoścowych jet możlwy wzot napęca pona watość w tane jałowym. Na yunku.3 pzetawono chaakteytyk zewnętzne U = f(i ) w jenotkach wzglęnych, opowaające óżnym wpółczynnkom mocy tony wtónej. Okazuje ę, że zmana wpółczynnka mocy co, w bazo zeokm zakee obcążeń nukcyjnych (o,95 n.), powouje neznaczne zmany pzebegu tych chaakteytyk. W pzypaku obcążeń ezytancyjnych a zczególne pojemnoścowych, ma mejce totna zmana paametów wyjścowych pzy neznacznych wahanach wpółczynnka mocy. Ry..3. Chaakteytyk zewnętzne tanfomatoowego pzetwonka czętotlwośc ujęte w jenotkach wzglęnych [43]
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 9 Ry..4. Moc wyjścowa tanfomatoowego pzetwonka czętotlwośc w funkcj pąu obcążena [43] Wpowazając pojęce mocy oneena jako loczynu napęca w tane jałowym pąu w tane zwaca, wykeślono chaakteytyk mocy wyjścowej pzetwonka w funkcj pąu obcążena (y..4). Kzywa mocy ma makmum, któego watość uzależnona jet o wpółczynnka mocy. W celu popawy paametów wyjścowych możlwa jet kompenacja pojemnoścowa, zczególne la obcążeń czynno-nukcyjnych..1.3. Pą pewotny Poneważ obwoy magnetyczne pzetwonka pacują w tane naycena pą pewotny jet okztałcony. Tójpzewoowa eć zalająca zapewna, że w jego wme ne wytępują hamonczne pozelne pzez tzy. W tanfomatoowych pzetwonkach czętotlwośc o kotnośc tzy mechanzm pzenozena mocy o obwou wtónego jet nny nż w tanfomatoze. Stumenem oboczym w pzetwonku jet tzeca hamonczna, któa uzależna wą watość fazę o obcążena. Stumeń ozaływana tony wtónej nukuje em ówneż w uzwojenu pewotnym w konekwencj, obcążene obwou wyjścowego powouje zmanę watośc kztałtu pąu pewotnego. Chaakteytyk zmennośc watośc kutecznej pąu o obcążena oaz uzały pątej ómej hamoncznej pąu pzetawono opoweno na yunkach.5.6. Watośc kuteczne pąu pewotnego pzy obcążenu czynnopojemnoścowym ą neznaczne wękze w poównanu z obcążenem czynnym. Wynka to ze wzotu kłaowej czynnej pąu, powoowanego znacznym pzyotem mocy czynnej tony wtónej, natomat w newelkm topnu wkutek wzotu wyżzych hamoncznych. Dla obcążena czynno-
3 Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjnego wkutek ozmagneowującego ozaływana pąu obcążena na tumeń w zenach, wytępuje zybzy wzot nukcj, co powouje znaczny wzot mocy benej po tone pewotnej. Pą pewotny pzetwonka typu tanfomatoowego jet okztałcony zczególne pątą ómą hamonczną, jenak kztałt pąu zalającego można znaczne popawć toując flty na wejścu, co jet zczególne wkazane la jenotek wękzych mocy. Ry..5. Watość kuteczna pąu pewotnego I 1 oneona o pąu zwaca I z w funkcj pąu obcążena pzetwonka w jenotkach wzglęnych [43] Ry..6. Uzał wyżzych hamoncznych w pąze pewotnym pzetwonka [43]
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 31.. Magnetyczny ukła o zwelokotnena czętotlwośc z zenam tójkolumnowym Otatno powtało wele nowych ukłaów o zwelokotnena czętotlwośc wykozytujących zene tójkolumnowe [69, 141, 14, 5]. Ich załane jet poobne jak wcześnej ozpatywanych ukłaów opea ę na zjawku geneacj tzecej hamoncznej tumena magnetycznego pocza naycana obwou magnetycznego. Omówmy jenak tylko te ukłay, któe mogą być najbazej pzyatne zatoowane jako elementy magnetowou o wytwazana pola wującego o potojonej pulacj, w tounku o pola pzy zalanu z ec 5 Hz...1. Stuktua chaakteytyk jenofazowego ukłau o potojena czętotlwośc Obwó magnetyczny pzetwonka (y..7) twozą tzy kolumny zwate jazmam, pzy czym jena z nch ma zczelnę powetzną w celu zapewnena lnowośc chaakteytyk magneowana. Uzwojena pewotne ą umezczone na wóch kolumnach (lnowej nelnowej), zaś na kolumne tzecej znajuje ę uzwojene wtóne. Szeegowe połączene uzwojeń na kolumnach (N) () wpływa tablzująco na watość pąu pewotnego tak, że zmena ę on newele pzy zmanach obcążena wahanach napęca wejścowego. Wytępująca nelnowość obwou magnetycznego (N) powouje, że napęce wyjścowe zawea wyżze hamonczne, pośó któych tzeca hamonczna jet omnująca (y..9). b e f a g c z N z z N Ry..7. Potawowa tuktua ukłau o potojena czętotlwośc o połączonych zeegowo ławkach lnowym nelnowym N [68, 69, 141, 5]
3 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry..8. Chaakteytyk magneowana obwou lnowego nelnowego N [68, 69] Ry..9. Uzał wyżzych hamoncznych w napęcu wyjścowym ukłau o potojena czętotlwośc w tane jałowym [141] Pzepowazona analza hamoncznych pąu pewotnego, potawowej tuktuy pzetwonka, potwezła małe znekztałcene pąu pątą, ómą wyżzym hamoncznym, wytępuje natomat wyaźny wpływ tzecej hamoncznej (tabela.). Tabela.. Hamonczne pąu pewotnego tójkolumnowego ukłau o potojena czętotlwośc w tane jałowym zwaca, U = V Rzą hamoncznej 1 3 5 7 9 tan 95 8 1,9 1 jałowy I 1k /I 1 [%] tan 93 3 15 3,5 1,9 zwaca
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 33 Pzetawone wynk pomaów otyczą pzetwonka na zenu tójkolumnowym z blachy kzemowej zoentowanej Z11 o gubośc,35 mm natępujących paametach (y..9): a = 16 mm, b = 11 mm, c = 5 mm, = 1 mm, e = 3 mm, f = mm, zczelna powetzna g = 3 mm, z uzwojenam cylnycznym o lczbe zwojów: z N =, z =, z =. Chaakteytyk zewnętzne la obcążeń ezytancyjnych pzy óżnych napęcach zalających poaje yunek.1. Aby zwękzyć obcążalność tony wtónej oaz popawć kztałt napęca wyjścowego, touje ę obwó feoezonanowy pzyłączony o zacków wyjścowych pzetwonka (y..11). Ukła ten jenocześne tablzuje napęce wyjścowe, co lutuje yunek.1. Zatoowane fltu wejścowego ównoległego obwou po tone wtónej popawa kztałt chaakteytyk zewnętznej (y..13). Ry..1. Chaakteytyk zewnętzne ukłau tójkolumnowego o potojena czętotlwośc 1 C o C o z N z z N [69] 1' ' Ry..11. Schemat połączeń tójkolumnowego ukłau o potojena czętotlwośc z fltem olnopzeputowym po tone pewotnej oaz obwoem feoezonanowym w obwoze wyjścowym [68, 69, 141, 5]
34 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry..1. Chaakteytyka napęcowa ukłau tójkolumnowego o potojena czętotlwośc z ównoległym obwoem feoezonanowym (, C ) [69] Ry..13. Chaakteytyka zewnętzna ukłau tójkolumnowego o potojena czętotlwośc wpółpacującego z fltem wyjścowym ównoległym obwoem, C po tone wyjścowej [68, 69]... Równana jenofazowego ukłau o potojena czętotlwośc Schemat zatępczy ukłau o potojena czętotlwośc można pzetawć za pomocą zeegowo połączonych tanfomatoów lnowego nelnowego N o uzwojenach wtónych połączonych pzecwobne (y..14).
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 35 I R R 1 R 1 I 1 R I I C1 G N z N1 z N I o I Co I Ro U 1 C I GN I N o Co U G z 1 z z o R o I G I Ry..14. Schemat zatępczy ukłau tójkolumnowego o potojena czętotlwośc [141, 5] Na potawe pawa pzepływu la obwoów magnetycznych ukłau można napać: (-1) z z f Φ ), N1 1 ( N (-13) z z f Φ ), 1 1 ( (-14) z f Φ ). o o ( o Na potawe paw Kchhoffa otzymujemy: 1 (-15) R 1 C1 t u1, t C ΦN (-16) t 1R 1 zn1 z C t 1 c, Φ t ΦN Φ Φo (-17) z N zn R zo, t t t Φo 1 (-18) z o Cot RoRo, t C (-19) Φ N GN zn1, t GN (-) Φ G z 1, t G (-1) 1 1 C1,
36 Szybkoobotowe hybyowe lnk (-) 1 N GN G, (-3) o Co Ro, Z ównań (-19), (-), (-) otzymujemy: (-4) (-5) N Φ z G N 1 N1 N, t Φ z G 1 1, t Uwzglęnając pzekłanę tanfomatoa lnowego nelnowego: (-6) n z z 1 N1 ; nn, z zn potawając wyażene (-4) oaz (-5) o ównań (-1), (-13), po pzekztałcenach otzymujemy pąy tony pewotnej wtónej w natępującej potac: (-7) (-8) 1 Φ ΦN 1 1 1 [ nz1g nnzn1gn f ( ΦN ) f ( n n t t z z Φ n N n N )], Φ ΦN 1 1 [ z1g nnzn1gn f ( Φ ) f ( N)]. t t z z N Φ n nn 1 N1 Różnczkując tonam ównane (-16) można wyazć pą konenatoa natępująco: (-9) C1 1 z R1C [ nz n n f ( Φ t N ) ] z N1 1 G C t Φ t Φ N n z 1 N z N1 N Φ C t G ΦN t 1 z N C Boąc po uwagę ównana (-1), (-7) oaz (-9), po pzekztałcenach z ównana (-15) otzymamy:.
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 37 (-3) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ] ) (1 [ ) (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ] ) (1 [ 1) ( 1 N 1 R N 1 1 R N 1 1 N 1 1 N R 1 N 1 1 N 1 R 1 3 3 N 1 1 1 N N N 1 R N N N 1 1 R N N N 1 1 N N N 1 N N1 N1 N R N N1 N1 N N N 1 N N1 N N 1 N R 1 3 N 3 N N 1 N 1 N1 U Φ f z n n R R t Φ f z n n R C R t Φ f z n n R C t Φ z n n R G n z n n R G n z t Φ n n G n z n n R G n C R z t Φ n n R G n C n Φ f z n n R R t Φ f z n n R C R t Φ f z n n R C t Φ z n n R G n z n n R G n z t Φ n n G n z n n R G n C R z t Φ n n R G n C z N. Poobne, elmnując pą z ównana (-17) mamy: (-31) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( N 1 N N 1 N N N1 N N N N N N N1 t Φ z Φ f n n z R n n t Φ z n n R G n n z Φ f n n z R n n t Φ z n n R G n n z o o N, natomat z ównana (-3) otzymamy: (-3) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 N 1 N N N 1 N N 1 N N N N N N1 o o o o o o o o Φ f n n z n n t Φ n n G n n z Φ f n n z n n t Φ n n G n n z f z t Φ R z t Φ C z.
38 Szybkoobotowe hybyowe lnk Nelnowe ównana óżnczkowe (-3), (-31), (-3) z newaomym tumenam N,,, opują magnetyczny ukłau tójkolumnowy o potojena czętotlwośc. Ukła tych ównań óżnczkowych można ozwązać na pzykła metoą blanu hamoncznych [5], uwzglęnając potawową tzecą hamonczną nukcj w zenach: (-33) Φ N An1,m n[( n 1) t ( m 1) ], n1 m1 (-34) Φ Bn1,m n[( n 1) t ( m 1) ], n1 m1 (-35) Φ o Cm n[ t ( m 1) ]. m1 Połączene tzech pzetwonków z yunku.7 w tuktuę zalaną napęcem tójfazowym, twozy ukłau o potojena czętotlwośc z wyjścem jenofazowym (y..15) o welu kozytnych cechach, z któych najważnejzą jet małe znekztałcene pąu pewotnego. A a f N 3f B N b N C Ry..15. Stuktua ukłau o potojena czętotlwośc o zenach tójkolumnowych z wejścem tójfazowym [141, 5]
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 39..3. Ukła o potojena czętotlwośc z wejścem wyjścem welofazowym Zatoowana ukłau potawowego (y..7) o twozena nowych tuktu pzetwonków czętotlwośc mogą być weloake. Łącząc uzwojena pewotne w ukła Scotta [11] można uzykać pzetwonk o potojena czętotlwośc zalany tójfazowo z wyjścem wufazowym. a a A A f z A z NA z NA 3f f z A z A z NA 3f B b B a' b z B z NB z NC z B z NC C z C z NC z NB C z C z B z NB c b' a) b) Ry..16. Ukła pzetwonka o potojena czętotlwośc zalany tójfazowo z wyjścem tójfazowym (a), oaz z wyjścem wufazowym (b) [68, 69, 141] Ry..17. Chaakteytyk napęcowe pą pewotny pzetwonka o potojena czętotlwośc z wyjścem wufazowym [68, 69]
4 Szybkoobotowe hybyowe lnk Połączene uzwojeń pewotnych w ukła Scotta pozwala uzykać pzeunęce fazowe tumen potawowych hamoncznych w opowaających obe obwoach obu zen o kąt /. Skutkem tego tzece hamonczne tumen w kolumnach śokowych bęą pzeunęte o kąt 3/, co umożlwa uzykane wufazowego ukłau napęć wyjścowych (y..16). W celu tablzacj napęca wyjścowego oaz na uzwojenach pewotnych, popawy kztałtu pąu napęć oaz powękzena wpółczynnka mocy, można zatoować ukłay fltów C na wejścu ównoległe obwoy feoezonanowe po tone wtónej. Chaakteytyk napęcowe obcążena ukłau o potojena czętotlwośc z wyjścem wufazowym pzetawono na yunkach.17.18. Ry..18. Chaakteytyk obcążena pzetwonka o potojena czętotlwośc z wyjścem wufazowym [68, 69] Ry..19. Ocylogamy napęć pąów pzetwonka o potojena czętotlwośc z wyjścem wufazowym a - napęca tony wtónej, b - męzyfazowe napęca zalające, c - pą wejścowy [68, 69]
Magnetyczne ukłay zwelokotnana czętotlwośc 41 W zeokm zakee zmennośc napęca zalającego napęca wyjścowe pozotają paktyczne tałe, zaś pą pewotny zmena ę w neznacznym topnu. W tane obcążena napęca wyjścowe utzymują pawe nezmenną watość ówną napęcom tanu jałowego. Wpółczynnk mocy po tone pewotnej wyno około,8, natomat pawność baanego moelu wyno 4%. Pzebeg napęć pąu zalającego pzetawono na yunku.19. Poza magnetycznym pzetwonkam o kotnośc tzy buuje ę ówneż pęcokotnk zewęcokotnk. W pewzej kolejnośc bęze ozważany lnk z polem wującym o potojonej pękośc ynchoncznej w oneenu o czętotlwośc ec, latego teoa pęcokotnka zewęcokotnka ne bęze pzetawana.
3. Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne Analza potawowych tuktu ukłaów magnetycznych o zwelokotnana czętotlwośc oaz ocena zbuowanych w kaju za gancą moel, wkazuje na możlwość buowy lnków zybkoobotowych, zalanych jenofazowo lub tójfazowo. Dane otępne w lteatuze oaz wynk baań pzepowazonych pzez autoa pozwalają wnokować, że możlwa jet buowa jenofazowych tójfazowych lnków nukcyjnych o pękośc ynchoncznej 9 ob/mn, pzy zalanu z ec 5 Hz. Dotychcza opacowane zbuowane, w kaju oaz za gancą, moele fzyczne lnków ne chaakteyzują ę kozytnym wkaźnkam enegetycznym [, 3, 46, 47]. W monogaf pzetawono nowe tuktuy magnetowoów obano ukłay połączeń uzwojeń lnków tak, aby uzykać kozytnejze paamety. Obwoy magnetyczne omawanych lnków nukcyjnych zybkoobotowych ą bazej komplkowane nż w ozwązanach klaycznych. Mogą one być jenak wykonane w taycyjnych tuktuach blachowych, nazucających upzywlejowane keunk pzepływu tumena magnetycznego. Potęp w technolog poukcj mateałów magnetycznych pawa, że kompozyty pozkowe mogą być opowenm mateałem na magnetowoy, zwłazcza la lnków zybkoobotowych o małych mocach. Zatoowane tych mateałów aje nowe możlwośc kontukcyjne kztałtowana paktyczne zotopowych obwoów magnetycznych oaz twozena obwoów zntegowanych. Bak jet też otateczne opacowanej teo takch lnków. Z uwag na nelnowość obwoów magnetycznych, celowym jet fomułowane opu obwoowego opu polowo-obwoowego moel z uwzglęnenem ównań uchu wnka. Ułatw to zbaane wpływu obou obwou magnetycznego tojana wnka na paamety uchowe ozważanych moel lnków. Na obecnym etape ozważano buowę moel lnków o mocy około tu watów z fazą ozuchową konenatoową, zalanych jenofazowo z ec komecyjnej, któych pękość wyno około 85 ob/mn. Opacowano klka moel lnków jawnobegunowych z begunam utajonym. 3.1. Wytwazane pola wującego w magnetowoze lnka Pole magnetyczne wytwazane pzez beguny tojana zawea w wym wme hamonczne czaowe zęów nepazytych z wyatną tzecą hamonczną. Wkutek pola wytwozonego pzez tojan w zczelne lnka, któe jet umą pól wujących hamoncznych, w uzwojenach wnka (klatce) płyną pąy geneujące włane pole magnetyczne. Ozaływane obu pól powaz o powtana ł momentów napęowych, któe powoują obót wnka. Supepozycja obu pól tojana wnka aje wypakowe pole
44 Szybkoobotowe hybyowe lnk magnetyczne. Aby znaleźć ozkła pola twonka o begunach jawnych la mazyny wufazowej, ozważmy wcześnej twonk o jenej paze begunów jawnych, któych cewk ą zalane pąem jenofazowym. S N S N b(x) B a x Ry. 3.1. Upozczony ozkła nukcj magnetycznej wzłuż pozałk begunowej mazyny jenofazowej o begunach jawnych [6] Rozkła nukcj po begunam jet w pzyblżenu okeślony funkcją potokątną (y. 3.1), któej zeeg Fouea ma natępującą potać: nπ (3-1) b( x) bn co x, τ n1 gze: 4B τ a b o n co, n τ n = 1,5,7,.. Pzyjmując nuoalną zmenność nukcj w czae, jej ozkła pzetzennoczaowy wzłuż pozałk begunowej bęze natępujący: jt nπ (3-) b( x) Boe bn co x. τ W pzypaku obwou magnetycznego twonka o begunach jawnych (y. 3.) oległośc o ymet pozczególnych begunów o pzyjętego początku wpółzęnych wynozą I II. Pąy w uzwojenach ą ówneż pzeunęte o kąt fazowy k. Dla ymetycznego ukłau wufazowego k = /. n1
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 45 tojan b(x) I II I II I II I II x Ry. 3.. Stojan ozwnęty na płazczyznę kzywa pola lnka nukcyjnego wufazowego, czteobegunowego [6] Pzyjmując początek ukłau wpółzęnych oaz oś czau tak, że I = Ik = ozkłay pzetzenno-czaowe pól obu begunów wynoą: jkωt nπ (3-3) b1( x, t) BoIke bn co x, τ (3-4) (3-5) k1 k1 n1 j(kωt β nπ IIk) b( x, t) BoIIk e bn co( x nii ). τ Wypakowy ozkła ma potać: b( x, t) b ( x, t) b k1 B 1 j(ktiik) oiike n1 ( x, t) k1 n1 B jkt oike n1 b nπ bn co( x nii ) B τ n nπ co x τ B Pole wpółbeżne B + pzecwbeżne B - ą opane natępująco: 1 II j(ktn x) j(βiiknα ) (3-6) B b τ n [ BoIk BoIIk e e ], k1 n1 1 II j(ktn x) j(βiiknα ) (3-7) B b τ n [ BoIk BoIIk e e ]. k1 n1 Ampltuy n-tych hamoncznych fal nukcj, wujących w keunku zgonym pzecwnym, la tzecej hamoncznej czaowej, któa jet omnującą, opoweno wynozą: 1 j(β nα ) II (3-8) B n bn[ B II3 oi3 BoII3e ], π π.
46 Szybkoobotowe hybyowe lnk 1 j(β nα ) II (3-9) B n bn[ B II3 oi3 BoII3e ]. Na ogół beguny ą pzeunęte wzglęem ebe o kąt pzetzenny / (za wyjątkem lnka z fazą pomocnczą zwatą), zaś fazoy tumen ą pzeunęte o kąt II3 z pzezału (, /). Gy II3 = / II = / oaz B oi3 = B oii3 = B o3, pewza hamonczna fal nukcj wująca w keunku zgonym wynee: 1 (3-1) B1 b1 ( BoI3 BoII3 ) b1 Bo3, zaś pewza hamonczna wująca w keunku pzecwnym bęze ówna zeu, co twaza waunk o wytwozena momentu obotowego. Gafczną lutację powtawana pola wującego obazują wynk numeycznych oblczeń ozkłau pola magnetycznego w obzaze magnetowou o wóch begunach magneowanych pąam nuoalnym, pzeunętym w faze o / (y. 3.3). Poównując ozkła ln pola magnetycznego w óżnych chwlach czau, można zauważyć pzemezczane ę (wowane) ln pola w tojane wnku w keunku beguna magneowanego pąem opóźnonym w faze. Wytwazane pola wującego pzez ukła begunów jawnych powaz o nenuoalnego ozkłau pola na powezchn wnka, któy zawea pzetzenne hamonczne nepazyte. Jet to zjawko nekozytne, może powazć o powtawana paożytnczych momentów ynchoncznych aynchoncznych oaz pogozena paametów lnka. Ry. 3.3. Obaz ln pola magnetycznego w magnetowoze o wóch paach begunów, magneowanych pąam I 1m nt I m cot w wybanych chwlach czau t = t = T/8 [35]
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 47 3.. Moele hybyowych lnków zybkoobotowych Kztałtując obwó magnetyczny klaycznego lnka nukcyjnego popzez wpowazene pzetwonka czętotlwośc, można zbuować lnk zybkoobotowe zalane jenofazowo z ec 5 Hz, któych pękość wyno około 85ob/mn. Zotaną pzetawone moele fzyczne oaz opacowana koncepcyjne klku moel lnków jawnobegunowych z begunam utajonym. 3..1. Moele lnków z begunam wyatnym Dotychcza zbuowane moele lnków zybkoobotowych, wykozytujące tuktuy magnetyczne pzetwonków czętotlwośc, ą mazynam jawnobegunowym, co jet waunkowane pzee wzytkm wzglęam technologcznym wynka z możlwośc łatwego otoowana magnetowou pzetwonka o wytwazana pola magnetycznego w zczelne powetznej lnka [, 3, 46, 47]. Slnk jenofazowy pokazany na yunku 3.4 jet zbuowany na baze tójkolumnowego zena magnetycznego. Jena z kolumn (śokowa) twozy paę begunów, pomęzy któym umezczono wnk klatkowy. Kolumny kajne (lnowa naycająca ę) mają uzwojena połączone zeegowo, magneowane pąem pewotnym wytwazają tumene magnetyczne z wyatną tzecą hamonczną. W kolumne śokowej potawowe hamonczne tumen kompenują ę, zaś tzece hamonczne twozą tumeń oboczy. Ry. 3.4. Obwó magnetyczny ukła połączeń uzwojeń zybkoobotowego lnka ze zwatą fazą ozuchową [46] czby zwojów uzwojeń kolumn lnowej naycającej ę oaz pola pzekojów obu kolumn należy obać tak, aby la zaanej watośc napęca zalającego uzykać żąany pozom tzecej hamoncznej oaz zapewnć waunk kompenowana ę pewzych hamoncznych tumen w zczelne powetznej po begunam. W ozważanym moelu la uzykana momentu
48 Szybkoobotowe hybyowe lnk ozuchowego zatoowano fazę ozuchową w potac zwoju zwatego, jakkolwek pogaza to paamety lnka. Hybyowy lnk nukcyjny pokazany na yunku 3.4 ma użą pękość obotową w wąkm zakee zman napęca wejścowego. Dlatego też, o tablzacj napęca zatoowano obwó w potac czwónka, zbuowany z ławka lnowego 1 konenatoa C 1, ołączając go o zacków -' (y. 3.4). Zmnejza on okztałcene pąu zalającego popawa wpółczynnk mocy. Wytwazając w tojane lnka wujące pole kołowe można uzykać popawę jego paametów. Ukłay take pzetawono na yunkach 1.3 1.4. Slnk hybyowy jet kombnacją lnka klaycznego oaz magnetycznego ukłau o potojena czętotlwośc z wyjścem wufazowym. Ma on we pay begunów, pzy czym każemu z nch opowaa elementany obwó magnetyczny zbuowany z wóch kajnych nelnowych zen oaz zena śokowego ze zczelną powetzną. Obywe pay begunów koeponują w załanu ze tuktuam kłaowym w potac jenofazowych pzetwonków z wyjścem wufazowym (y..16b) Natomat analzując ogę tumena tzecej hamoncznej, zamyka ę on pzez wnk magnetowó tojana lnka. Uzwojena pozczególnych begunów ą połączone w ukła Scotta pzy zachowanu opowenego tounku lczb zwojów kolumny lnowej ' ' nelnowej, manowce NI,5 3NII, NI,5 3NII. W celu powyżzena watośc tzecej hamoncznej, o uzwojeń N C pzyłączono konenato C twoząc ównoległy obwó feoezonanowy, koeponujący z obwoem o, C o z yunku.11. 1 C C z z p z C 1 z N p z z z N N z z z p N 1 Ry. 3.5. Schemat eowy moelu "a" lnka nukcyjnego zybkoobotowego (n 85 ob/mn) z fazą pomocnczą [41] Omenną tuktuę magnetowou lnka hybyowego, wykozytującą zeń tójkolumnowy zapoponował auto w pacy [41] (y. 3.5). Obwó
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 49 magnetyczny moelu "a" lnka kłaa ę z pęcu kolumn zamknętych pzez jazmo góne olne. Skajne kolumny N ą obwoam naycającym ę, zaś kolumny wewnętzne ze zczelnam powetznym twozą obwoy lnowe. Kolumna śokowa twozy paę begunów p, pomęzy któym umezczony jet wnk klatkowy. Paa begunów jet pzeunęta wzglęem begunów p o kąt /. Uzwojena obwou lnowego nelnowego połączone ą zeegowo zgone. Częśc lnowa nelnowa magnetowou, umezczone obok ebe, twozą potawowy obwó geneujący tzecą hamonczną - pzetwonk czętotlwośc. W tuktuze magnetowou można wyóżnć wa take pzetwonk. Ich uzwojena mogą być łączone męzy obą zeegowo lub ównolegle. Stumene tzecch hamoncznych, wytwazanych w obwoach lnowym nelnowym, umują ę w śokowej kolumne twozącej begun p, Potawowa hamonczna o czętotlwośc 5 Hz zamyka ę w kolumnach N ne wytępuje w obzaze begunów p. Pzeunęce fazowe tumena magnetycznego begunów o kąt, jet ealzowane pzez zeegowe połączene konenatoa (lub ezytoa) uzwojeń begunów, oaz ch zalane napęcem z zacków uzwojena p. Stumeń magnetyczny begunów zamyka ę pzez obe kolumny lnowe oaz jazma obwou magnetycznego. W celu popawy wpółczynnka mocy, tablzacj napęca na zackach uzwojeń lnka oaz popawy kztałtu pąu zalającego zatoowano ukła C 1 w potac fltu. Pzetawony moel lnka zybkoobotowego ne jet kontukcją optymalną po wzglęem wykozytana mateałów magnetycznych, lecz potą w ealzacj. Na yunku 3.6 poano popozycję lnka z omenne ukztałtowanym magnetowoam o kontukcj bazej zwatej, zapewnającej mnejze pak napęć magnetycznych w obzaze tojana. Kolejny opacowany na baze pęcokolumnowego zena magnetycznego moel c lnka jenofazowego pokazano na yunku 3.7. Magnetowó lnka może być wykonany z blach nezoentowanych w potac potokątnych paków ukłaanych na pzeman w watwy. Kolumny kajne twozą obwoy: lnowy - ze zczelną powetzną naycający ę. Kolumny wewnętzne tanową obwoy o ogonej oze powotnej la tumen magnetycznych, wytwazanych w kolumnach kajnych oaz la tumen tzecej hamoncznej, wytępujących w begunach lnka. Kolumna śokowa twozy paę begunów p, pomęzy któym umezczono wnk klatkowy. Paę begunów pzeunętych w pzetzen o kąt / wzglęem begunów p twozy jazmo z otwoem na wnk, zaweające o wewnątz we kolumny śokowe. Uzwojene obwou lnowego nelnowego ą połączone zeegowo zgone. Kolumny lnowe naycająca ę tanową potawowy obwó geneujący tzecą hamonczną tumena.
5 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry. 3.6. Moel b lnka nukcyjnego zybkoobotowego z fazą pomocnczą; 1 - obwó magnetyczny naycający ę N, - obwó magnetyczny lnowy, 3 - paa begunów p, 4 - paa begunów, 5 - uzwojene obwou N, 6 - uzwojene obwou, 7 - uzwojene begunów p, 8 - uzwojene begunów, 9 - wnk klatkowy [35]
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 51 1 C C z N1 z p z 1 p C 1 z z z N z p z 1 Ry. 3.7. Schemat eowy moelu c lnka nukcyjnego zybkoobotowego (n 85 ob/mn) z fazą pomocnczą [41] Doatkowe uzwojene obwou lnowego nelnowego połączone ą zeegowo pzecwobne w celu elmnowana pewzych hamoncznych w napęcu wyjścowym, uzykwanym z tych uzwojeń. Uzwojena begunów p lnka ą zalane napęcem z oatkowych uzwojeń kolumn lnowej nelnowej. Uwyatnene tzecej hamoncznej natępuje wkutek omagneowującego ozaływana obcążena pojemnoścowego C obwou wyjścowego pzetwonka czętotlwośc. Pzeunęce fazowe tumen begunów o kąt (, ) jet uzykwane pzez zeegowe połączene konenatoa C 1 lub ezytoa uzwojeń begunów. Stumene magnetyczne begunów p zamykają ę pzez obe śokowe kolumny jazma magnetowou lnka. Kolumna nelnowa magnetowou lnka pacuje w obzaze znacznych nayceń okłane utalene watośc nukcj pacy na kzywej magneowana wymaga weyfkacj ośwaczalnej. Aby można było uzykać, pzy óżnych napęcach zalających, kompenowane ę napęć potawowej hamoncznej w zeegowo połączonych oatkowych uzwojenach kolumny lnowej nelnowej, uzwojena obu kolumn należy wykonać o óżnej lczbe zwojów. 3... Moele fzyczne lnków z begunam utajonym Slnk z begunam wyatnym chaakteyzują ę nenuoalnym ozkłaem pola magnetycznego w zczelne lnka. Pola hamonczne wnka tojana wpółzałając wytwazają momenty napęowe. Momenty aynchonczne o wyżzych hamoncznych ą nekozytne, poneważ oganczają moment wypakowy la watośc poślzgu = 1 zczególne okztałcają chaakteytykę momentu (pojawają ę lokalne ektema). Momenty ynchonczne mogą oągać znaczne watośc unemożlwć ozuch lnka. Momenty te pzy <1 ą mnej
5 Szybkoobotowe hybyowe lnk nebezpeczne z uwag na bezwłaność wnka, któy ne mogąc ę nagle zatzymać pzechoz pzez kytyczne pękośc oąga pękość poynchonczną. Pojawają ę ówneż momenty pzemenne, któe zakłócają beg wnka pzypezając go lub opóźnając. Aby oągnąć bazej ównomeny ozkła pola magnetycznego na powezchn wnka, ozważono buowę moel o użłobkowanym tojane (y. 3.8 y. 3.9). Moel I ma obwó magnetyczny o wóch kolumnach lnowej nelnowej, któe ą magneowane jenym pąem, poobne jak w ozwązanu autoów japońkch [3, 47]. Stumene magnetyczne w obu kolumnach ą okztałcone tzecą hamonczną. Stumene potawowej hamoncznej o czętotlwośc 5 Hz ą w faze w obu kolumnach, natomat tzecej hamoncznej ą w pzecwfaze. Różnca tumen magnetycznych obu kolumn zaweająca tzecą hamonczną jet keowana w obza użłobkowany tojana w obza wnka. Uzwojene główne ozuchowe ą umezczone w 4 żłobkach tojana. Szeegowo z uzwojenem głównym może być połączony konenato, aby zwękzyć watość tzecej hamoncznej. Ry. 3.8. Stuktua magnetowou moelu I zybkoobotowego lnka nukcyjnego [41] Magnetowó moelu lnka twozy paket kłaający ę z 7 blach EP3 o gubośc,5 mm. Uzwojena kolumny lnowej nelnowej ą nawnęte pzewoem DNE 1, mm z oczepam o natępującej lczbe zwojów: 4, 1, 5, 15, 1. Uzwojena fazy głównej ą wykonane pzewoem DNE,5 mm, w potac wóch uzwojeń o czteech cewkach każe lczbe zwojów: 46, 64, 64, 64 oaz opoweno 34, 46, 46, 46. Uzwojena ozuchowe
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 53 nawnęto pzewoem DNE,35 mm, wa jego uzwojena kłaowe, któe można łączyć zeegowo, mają po tzy cewk o lczbe zwojów: 63, 93, 15 oaz 38, 56, 75. Wnk moelu lnka ma klatkę o 8 pętach, jet wnkem o lnka typu SH1, któy był poukowany w Zakłaach EDA w Ponatowej. Szczelna powetzna pomęzy wnkem tojanem wyno,3 mm. Magnetowó moelu I lnka nukcyjnego pzetawony jet na yunku 3.8. Ry. 3.9. Wok elementów kłaowych moelu I zybkoobotowego lnka nukcyjnego [41] Magnetowó moelu II lnka, któy pełna jenocześne funkcję pzetwonka czętotlwośc ma tuktuę pzetawoną na yunku 3.1. Magnetowó wykonano z 96 blach EP3 o gubośc,5 mm. Część wewnętzna tojana ma 4 żłobk, w któych ą umezczone uzwojene główne uzwojene pomocncze o o pzeunętej o kąt /, łużące o uzykana momentu ozuchowego. Uzwojena wykonano jako wufazowe ymetyczne tak, aby zapewnć zblżony o nuoalnego ozkła pola magnetycznego w zczelne lnka. czba żłobków na begun fazę wyno 6. Uzwojena fazy głównej ozuchowe nawnęto pzewoem DNE,45 mm w potac wóch pam każe, o pęcu cewkach lczbe zwojów: 69, 64, 55, 4, 36 oaz opoweno 41, 38, 33, 5, 1. W częśc zewnętznej magnetowou wytępują elementy, któe pacują w naycenu magnetycznym łużą o uzykana tumena tzecej hamoncznej. Elementy nelnowe ą magneowane pąem płynącym pzez 4 uzwojena połączone zeegowo-zgone, któe można nazwać uzwojenam pzetwonka czętotlwośc.
54 Szybkoobotowe hybyowe lnk 6 um1 um 1 um 1 um1 75, G G 3 P5 P4 P3 G4 G 1 G1 G P5 G3 P4 G4 P3 P G5 P G5 P1 P1 7,5 P 1 P 1 P G 5 G 4 P 3 P 4 G5 P G4 P 3 G 3 P 5 P 5 P 4 G G G 1 G1 G3 um1 um 1 um 1 um1 a) G Fe1 R p p C M b) Ry. 3.1. Pzekój magnetowou moelu II hybyowego zybkoobotowego lnka nukcyjnego (a) oaz jego chemat eowy (b) [58] Każe z uzwojeń wykonano pzewoem DNE 1 mm z oczepam o lczbe zwojów: 5, 3, 5,, 15, 1. Równolegle z tym uzwojenam łączymy konenato kompenujący kłaową beną pewzej hamoncznej pąu. Wkutek tego, pą płynący pzez uzwojene główne, połączone z uzwojenam pzetwonka zackem ec (y. 3.1b), zawea omnującą kłaową potojonej czętotlwośc. Aby oganczyć kłaową potawową pąu
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 55 o czętotlwośc ec w uzwojenu głównym oatkowym, ównolegle z nm można połączyć flt olnopzeputowy o małej eaktancj la pewzej hamoncznej. Wnk moelu lnka ma klatkę o 18 pętach, jet wnkem o lnka typu SED11-4, któy był poukowany w Zakłaach EDA w Ponatowej. Szczelna powetzna pomęzy wnkem tojanem wyno,3 mm. Magnetowó moelu II lnka hybyowego oaz jego elementy kłaowe pzetawono na yunkach 3.11 3.1, natomat wok moelu lnka waz z uzązenam tanowka pomaowego na yunkach 3.13 3.14. Ry. 3.11. Magnetowó moelu II hybyowego zybkoobotowego lnka nukcyjnego z uzwojenam głównym pomocnczym, bez uzwojeń pzetwonka czętotlwośc [58] Ry. 3.1. Elementy kłaowe moelu II hybyowego zybkoobotowego lnka nukcyjnego
56 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry. 3.13. Wok moelu II hybyowego zybkoobotowego lnka nukcyjnego Ry. 3.14. Wok moelu II hybyowego zybkoobotowego lnka nukcyjnego oaz pzyząów tanowka pomaowego
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 57 3..3. Analza obwou geneującego tzecą hamonczną tumena w magnetowoach moelu lnka Utwozene pełnego chematu zatępczego obwou jet utunone ze wzglęu na óżne czętotlwośc wejścową (5 Hz) wyjścową (15 Hz). W upozczonej analze wygone jet wpowazć chemat geneatoowy (y. 3.15), w któym jet źóło ły elektomotoycznej o watośc ównej napęcu wyjścowemu w tane jałowym pzetwonka czętotlwośc oaz eaktancja wewnętzną ezytancja. Watość ezytancj tanow, co najwyżej klka pocent watośc eaktancj może być pomnęta w ozważanach. X w R w I U U Z Ry. 3.15. Schemat zatępczy obwou wyjścowego geneującego tzecą hamonczną Napęce wyjścowe w tane jałowym la moelu I okeślone jet zależnoścą: (3-11) U f ( S z B S z ), a la moelu II lnka natępująco: FeN N 3N Fe B3 (3-1) U f SFez1B3, gze: f - czętotlwość na wyjścu (15Hz), B 3 N, B3, B3 - ampltuy nukcj tzecej hamoncznej w tane jałowym w kolumne nelnowej lnowej moelu I oaz w magnetowoze pzetwonka moelu II, z N, z, z1 - lczba zwojów uzwojena kolumny nelnowej lnowej moelu I oaz magnetowou pzetwonka moelu II, S FeN, SFe, SFe - pzekój popzeczny kolumny nelnowej lnowej moelu I oaz magnetowou pzetwonka moelu II. Dla anej chwl czau, w któej tumeń potawowej hamoncznej nukcj jet w pzecwfaze w tounku o tumena tzecej hamoncznej, można pzetawć wyke fazoowy (y. 3.16).
58 Szybkoobotowe hybyowe lnk 1 3 3 3I I U U ji X w Ry. 3.16. Wyke fazoowy obwou wtónego geneującego tzecą hamonczną la obcążena o chaakteze czynno-nukcyjnym Pą obcążena obwou wyjścowego wytwaza w zenu tumeń Φ 3I ozaływana tony wtónej, któy oając ę geometyczne o kłaowej Φ 3 powouje powtane w zenu wypakowego tumena Φ 3 pzeunętego w faze o kąt. Powouje to zmnejzene wtónej ły elektomotoycznej la obcążeń o chaakteze czynno-nukcyjnym. Z tójkąta napęć możemy zapać: (3-13) ( w w U U I X ) U I X co( / ), ozwązując ównane (3-13) wzglęem napęca U otzymamy: (3-14) U U ( IX w co) IX w n. Równane (3-14) opuje chaakteytykę zewnętzną obwou geneującego tzecą hamonczną. Pzebeg chaakteytyk zewnętznych zależy o chaakteu obcążena obwou, watośc napęca zalającego oaz o nelnowośc obwou magnetycznego. Chaakteytyk mocy oawanej pzez obwó wyjścowy można wyznaczyć z ównana (3-14) mnożąc je pzez watośc pąu I : (3-15) ( w w S I U ( I X co ) I X n ). Aby wyznaczyć ektemum mocy wyjścowej można oblczyć pochoną mocy wzglęem pąu I. Poównując ją o zea okonując pzekztałceń otzymamy, że makmum mocy obwou wyjścowego wytępuje pzy watośc pąu:
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 59 (3-16) U I Sm, X (1 n ) w wyno: (3-17) U S m. X (1 n ) w Chaakteytyk makmum mocy pzeuwają ę w tonę mnejzych watośc pąów la obcążeń o chaakteze czynno-nukcyjnym tym bazej m watość wpółczynnka mocy maleje. Natomat pzy obcążenach o chaakteze czynno-pojemnoścowym, makmum mocy pzeuwa ę w tonę wękzych watośc pąów obcążena waz ze zmnejzanem ę wpółczynnka mocy. Wzot napęca U oaz zmana chaakteu obcążena na czynno-pojemnoścowe powouje znaczny wzot mocy makymalnej obwou wyjścowego geneującego tzecą hamonczną. 3.3. Moel matematyczny chemat zatępczy zybkoobotowego lnka nukcyjnego 3.3.1. Schemat zatępczy moelu lnka hybyowego I Schemat zatępczy moelu I lnka hybyowego można utwozyć z wóch tuktu (y. 3.17) obwou pzemennka czętotlwośc, któy zawea zeegowo połączone tanfomatoy - lnowy nelnowy o uzwojenach wtónych połączonych pzecwobne, oaz lnka jenofazowego z włączoną fazą główną, epezentowanego pzez obwó A-B la wóch kłaowych tumen wujących wpółbeżnej pzecwbeżnej. Pzekłane zwojowe tanfomatoa lnowego nelnowego wygone jet pzyjąć ówne jenośc. W zbuowanym moelu fzycznym I (y. 3.9), męzy nnym ze wzglęów wytzymałoścowych kontukcyjnych, zatoowano bocznk magnetyczny, któy na chemace jet okeślony pzez nelnową nukcyjność b. W utalonych waunkach pacy, blachy bocznka ą naycone magnetyczne w pzyblżenu można pzyjąć b =. Na chemace zatępczym lnka hybyowego można wyóżnć elementy epezentujące lnk klayczny: 1 - nukcyjność zwązaną ze tumenem głównym, R w, w - ezytancję oaz nukcyjność zatępczego uzwojena wnka, powazone o uzwojena tojana, R 3, 3, - ezytancję uzwojena tojana oaz jego nukcyjność ozpozena. Ponato wytępują elementy chaakteyzujące pzetwonk czętotlwośc: ą to wa tanfomatoy - naycający ę lnowy o lczbe zwojów uzwojeń z 1, z oaz z 1, z, - nukcyjność ozpozena uzwojeń wtónych tych tanfomatoów, R 1, 1 - ezytancja oaz nukcyjność ozpozena uzwojeń pewotnych.
6 Szybkoobotowe hybyowe lnk Konenato C 1 łuży o popawy wpółczynnka mocy. Do uzwojeń umezczonych w częśc użłobkowanej tojana jet ołączona pojemność C, wpływająca na watość napęca wyjścowego (tumena tzecej hamoncznej). Jej watość na chemace należy okeślć, w tounku o zeczywtej, uwzglęnając lczby zwojów uzwojeń tojana pzetwonka czętotlwośc oaz wpółczynnk uzwojeń. Elementy chematu zatępczego epezentujące taty mocy w żelaze G S, G, G Fe, można wyznaczyć ekpeymentalne la utalonych waunków pacy moelu. R 1 1 1 b 3 3 3 A R u C C1 1 G G G z z z 1 G 1 z C C u Fe G Fe 1 1 + 1-1 + w - w w R w w R w (-) B Ry. 3.17. Schemat zatępczy moelu lnka hybyowego I bez fazy ozuchowej Moment obotowy wytwazany pzez lnk ma we kłaowe - moment napęowy M +, wytwazany pzez wpółbeżne pole magnetyczne hamujący M - wytwazany pzez pzecwbeżne pole magnetyczne. Można wykazać [167], że pzyjmuje on potać: (3-18) Rw( Iw) Rw( Iw) M M M, ( ) gze: - pękość ynchonczna kłaowych pól wujących, I w, Iw - pąy wnka wywołane polem wpółbeżnym pzecwbeżnym, powazone o uzwojena tojana.
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 61 3.3.. Moel matematyczny lnka hybyowego II w zezne czau Z opu moelu wynka, że zewnętzny egment magnetowou tojana pacuje w zakee nelnowej częśc chaakteytyk magneowana, natomat część wewnętzna paketu oaz wnk w lnowym jej ocnku. Uzwojena częśc zewnętznej (pzetwonka) ne ą paktyczne pzężone magnetyczne z uzwojenam tojana, natomat część płynącego pzez ne pąu wpływa o uzwojena głównego pomocnczego. Uzwojena te wykonano jako nuoalne, można zatem założyć, że ozkła pola magnetycznego okłau pąowego wytwozonego pzez uzwojena w zczelne jet nuoalny. Pomja ę wyżze hamonczne pzetzenne pola ch wpływ na moment elektomagnetyczny paamety lnka. Ne uwzglęna ę zjawka wypeana pąu w pętach klatk wnka. Fe1 G Fe1 R p p p A u c C f u 1 Fe u G Fe R R R u C R B Ry. 3.18. Schemat zatępczy hybyowego lnka nukcyjnego (moel II) Schemat zatępczy hybyowego lnka nukcyjnego pzetawono na yunku 3.18. Część nelnowa, w któej geneowany jet tumeń tzecej hamoncznej zatąpony jet pzez nelnową nukcyjność p. Równolegle o nej jet ołączony konenato łużący o kompenacj hamoncznej pąu o czętotlwośc ec. Staty w żelaze w zewnętznym obwoze magnetowou można w pzyblżenu okeślć wpowazając empyczne wyznaczoną konuktywność. Do opu częśc lnowej lnka pzyjęto moel w ukłaze -,
6 Szybkoobotowe hybyowe lnk, u, w któym pąy napęca tojana (, u ) opowaają welkoścom zeczywtym, natomat zatąpene zmennych, zmennym zeczywtym, wymaga jeyne okonana tanfomacj. Jak waomo uzwojena tojana wnka mazyny - ą entyczne z uzwojenam tojana wnka mazyny a-b, któe z kole ą entyczne z uzwojenam wyjścowej mazyny wufazowej. W obzaze wnka częśc tojana, twozących pzetwonk elektomechanczny, założono lnową chaakteytykę magneowana, co oznacza tałą watość nukcyjnośc włanych wzajemnych uzwojeń tojana wnka. Na potawe pąowego napęcowego pawa Kchhoffa można napać: Φp (3-19) u prp zp u1, t 1 (3-) u1 u u uc u t, C (3-1) C p Fe1 Fe f, Z pawa pzepływu la obwou magnetycznego pzetwonka mamy: (3-) z f Φ ), p p ( p nową część moelu opują ównana mazyny - [149]: (3-3) (3-4) u u R M, t t R M, t t (3-5) M G R G, t t (3-6) G M G R. t t Równane obwou mechancznego ma potać: (3-7) M e J D M, t
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 63 gze: M - moment obotowy pzyłożony z zewnątz, J - całkowty begunowy moment bezwłanośc wnka, D - wpółczynnk taca w uchu obotowym. W ównanu (3-7) pomnęto wpółczynnk pężytośc wału w uchu obotowym. Moment elektomagnetyczny można wyazć natępująco: (3-8) M e ( G G ) ( G G ). W ównanach (3-5), (3-6), (3-7) lteą G oznaczono wpółczynnk popocjonalnośc męzy napęcam otacj, nukowanym w uzwojenach wnka, a pękoścą obotową opowenm pąam. Męzy nukcyjnoścam otacj a nukcyjnoścam włanym wzajemnym pzy uwzglęnenu, że lczba pa begunów moelu p = 1 zachozą natępujące zależnośc la watośc makymalnych [149]: (3-9) G G M, G, G M. Inukcyjnośc włane moelu - mazyny ą okeślone natępująco[149]: (3-3) (3-31) (3-3) (3-33) σ)( zku) σ ( M, σ)( zku) σ ( M, σ)( zku) σ ( M, σ)( zku) σ ( M, pzy czym: M, M, M M - nukcyjnośc główne,, σ σ, σ, - nukcyjnośc ozpozena,, - pemeancje na oze tumena nukcj wzajemnej w o połużnej popzecznej, - pemeancje na oze tumen ozpozonych uzwojeń tojana, σ σ σ σ σ σ - pemeancje na oze tumen ozpozonych uzwojeń wnka, u ku, ku, u k, k - wpółczynnk uwzglęnające ozłożene uzwojeń tojana wnka.
64 Szybkoobotowe hybyowe lnk W ozważanach pzyjęto założene upazczające, że pemeancje na oze tumen ozpozonych uzwojeń w oach ą jenakowe la tojana wnka [33], nukcyjnośc wzajemne mają potać: u u (3-34) M ( z k )( z k ), (3-35) M ( z k )( z k ). u u W mazyne o begunach utajonych, pemeancje na oze tumen nukcj wzajemnej ą jenakowe: (3-36), natomat la wnka klatkowego można pzyjąć, że nukcyjnośc ozpozena σ σ σ zatem: k u k u u k oaz, że (3-37). Na potawe zależnośc (3-9), (3-37) uwzglęnających pecyfkę moelu II lnka, ównana moelu - la częśc lnowej pzyjmą potać: (3-38) (3-39) u u R M, t t R M, t t (3-4) M M R, t t (3-41) M M R t t, (3-4) M e M M. Pąy w ównanu (3-1) można wyazć natępująco: 1 (3-43) p f ( Φp ), z Φp (3-44) Fe1 GFe1( prp zp ), t p
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 65 (3-45) ) ( p p p c t Φ z t R C p, (3-46) 1 Fe Fe u G, (3-47) ) ( 1 f u f, jeżel założyć, że flt olnopzeputowy jet ławkem o pomjalnej ezytancj, wówcza: (3-48) ) ( 1 1 1 f M t R u t. Boąc po uwagę zależnośc (3-38)-(3-48), po pzekztałcenach otzymuje ę ównana obwoów elektycznych moelu II hybyowego lnka nukcyjnego: (3-49) t M t R t Φ z Φ f R z u ) ( 1 p p p p p, (3-5) ) (1 ) ( ) (1 1 ) ( 1 Fe Fe Fe p Fe1 p p p p p p Fe1 3 p 3 p t M t M G R t R G t G t Φ f G R z t Φ f CR z t Φ z G t Φ C z p, (3-51) 1 C t M t R t M t t R, (3-5) t R M t M, (3-53) t R t M M. Równane ównowag mechancznej opuje ównane (3-7), w któym moment elektomagnetyczny okeśla zależność (3-4). Ukła ównań óżnczkowych (3-49), (3-5), (3-51), (3-5), (3-53), (3-4), (3-7), opujący moel II lnka hybyowego, można ozwązać otzymać pzebeg chwlowe pozczególnych welkośc. Są one pzetawone na yunkach 4.3-4.8 w ozzale 4.
66 Szybkoobotowe hybyowe lnk Aby uzykać ymetę w moelu - lnka, w pzypaku, gy uzwojene główne pomocncze óżną ę watoścam paametów, w chemace zatępczym w gałęz lub (y. 3.19) można wpowazć ealny tanfomato powetzny o opoweno obanej pzekłan. Zwązk pomęzy nukcyjnoścam ezytancjam w o ą wówcza natępujące: (3-54) 1 R 1 M 1 1 R 1 M R Dla pzypaku, gy faza pomocncza jet ołączona po ozuchu, chemat zatępczy moelu lnka hybyowego II pzetawa yunku 3., umożlwa on wyznaczene tatycznych chaakteytyk lnka w funkcj obcążena. a. Fe1 G Fe1 p c p C R p f A Fe R R a a u 1 C u u 1 1 G Fe R R u R B Ry. 3.19. Schemat zatępczy hybyowego lnka nukcyjnego w pzypaku wytępowana aymet uzwojeń, (moel II)
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 67 Fe1 G Fe1 R p p p A R 1 1 1 u c C f u 1 Fe G Fe 1 1 + 1-1 + w - w w R w w R w (-) B Ry. 3.. Schemat zatępczy moelu lnka hybyowego II bez fazy ozuchowej 3.3.3. Moel matematyczny lnka hybyowego II w ujęcu metoy zmennych tanu Op ynamk moelu lnka hybyowego II zotane ówneż pzetawony po wpowazenu metoy zmennych tanu [153]. Zależnośc męzy welkoścam można poać w potac ukłau ównań óżnczkowych, pzetawających ównane uchu obotowego wnka oaz zwązk męzy napęcam, pąam tumenam magnetycznym w ukłaze. Jako zmenne tanu obezemy watośc chwlowe tumen kojazonych z uzwojenam fazowym zatępczej mazyny wufazowej, mają one natępującą potać: (3-55) (3-56) (3-57) (3-58) Ψ Ψ Ψ M, M, M, Ψ M.
68 Szybkoobotowe hybyowe lnk Napęca w oach p moelu (3-38), (3-39), (3-4) (3-41) można zapać w funkcj tumen kojazonych z uzwojenam fazowym: (3-59) t Ψ R u, (3-6) t Ψ R u, (3-61) Ψ t Ψ R, (3-6) Ψ t Ψ R. Na potawe powyżzych zwązków wyazmy kłaowe pąów w zależnośc o tumen kojazonych z uzwojenam fazowym. Z ównana (3-57) wyznaczymy pą w uzwojenu zatępczym wnka w o : (3-63) M Ψ, potawając zależność (3-63) o ównana (3-55) otzymujemy: (3-64) ) ( M Ψ M Ψ. Stą po pzekztałcenach, pą w uzwojenu tojana w o wynee: (3-65) ) ( ) ( Ψ M M Ψ M. Uwzglęnając zależnośc (3-56) (3-58), w poobny poób można wyznaczyć pą w uzwojenu tojana w o : (3-66) ) ( ) ( Ψ M M Ψ M.
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 69 Pąy, w uzwojenach zatępczych wnka w oach, znajujemy ze zwązków (3-55), (3-65) (3-56), (3-66): (3-67) (3-68) M Ψ Ψ, ( M ) ( M ) M Ψ Ψ. ( M ) ( M ) Pochone czaowe kłaowych tumen Ψ, Ψ, Ψ, Ψ kojazonych z uzwojenam fazowym lnka, wyażone w funkcj pąów,,,, możemy wyznaczyć z ównań (3-59), (3-6) (3-61), (3-6). Uwzglęnając zależnośc (3-65), (3-66), (3-67), (3-68), po pzekztałcenach otzymujemy: (3-69) (3-7) Ψ t Ψ t 1 1 u a Ψ a K Ψ, 1 1 u a Ψ a K Ψ, (3-71) Ψ t 1 1 b K Ψ b Ψ Ψ, (3-7) Ψ t b1 KΨ b1 Ψ Ψ. W ównanach (3-69), (3-7), (3-71), (3-7) pzyjęto natępujące oznaczena: ( M ) 1 - wpółczynnk ozpozena w o, ( M ) 1 - wpółczynnk ozpozena w o, M K - wpółczynnk pzężena tojana w o, M K - wpółczynnk tojana w o, M K - wpółczynnk pzężena wnka w o,
7 Szybkoobotowe hybyowe lnk M K - wpółczynnk pzężena wnka w o, 1 ) ( R M R a, 1 ) ( R M R a, 1 ) ( R M R b, 1 ) ( R M R b. Wpowazmy o ównań (3-63), (3-64), (3-65), (3-66) kolejne wpółczynnk w celu upozczena ch zapu: 1 1 ) ( M c, ) ( K K M M c, 3 1 ) ( M c, 1 1 ) ( M, ) ( K K M M, 3 1 ) ( M. Pąy w uzwojenach w oach pzyjmą potać: (3-73) 1 Ψ c Ψ c, (3-74) 1 Ψ Ψ, (3-75) 3 Ψ c Ψ c, (3-76) 3 Ψ Ψ.
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 71 Zakłaając, że uzwojena tojana ą ymetyczne, co jet pełnone w moelu fzycznym, nukcyjnośc wzajemne włane oaz ezytancje uzwojeń pzyjmują potać: (3-77) M M M, (3-78), (3-79), (3-8) R R R, (3-81) R R R, wpółczynnk ozpozena, pzężena wpółczynnk w ównanach (3-71), (3-7), (3-73), (3-74) można wyazć natępująco: (3-8) (3-83) M 1, K M K K, (3-84) K M K K, (3-85) (3-86) (3-87) (3-88) (3-89) a b R 1 a1 a1, ( M) 1 b1 b1, ( M ) R 1 c1 c1 1, c K c, 1 c3 c3 3. R R
7 Szybkoobotowe hybyowe lnk W pzypaku uzwojeń ymetycznych, pochone czaowe kłaowych tumen w oach, kojazonych z uzwojenam fazowym lnka, oaz pąy w uzwojenach pzyjmują potać: (3-9) 1 1 Ψ K a a Ψ u t Ψ, (3-91) 1 1 Ψ K a a Ψ u t Ψ, (3-9) 1 1 Ψ bψ b K Ψ t Ψ, (3-93) 1 1 Ψ bψ b K Ψ t Ψ, (3-94) 1 Ψ c cψ, (3-95) 1 Ψ c cψ, (3-96) 3 Ψ c c Ψ, (3-97) 3 Ψ c c Ψ. Część obwou lnka hybyowego tanow pzetwonk czętotlwośc. Aby uzykać moel matematyczny tego lnka, wyażony metoą zmennych tanu, należy opoweno pzekztałcć ównana (3-19), (3-), (3-1), (3-). Jako kolejne zmenne tanu pzyjmemy napęce na konenatoze pzetwonka u c, napęce na konenatoze fazy ozuchowej u c, pą w ławku fltu f. Po okonanu pzekztałceń uwzglęnenu pąów w uzwojenach w oach, (3-94), (3-95), (3-96), (3-97) otzymujemy: (3-98) C C z Ψ f Ψ Ψ C c Ψ Ψ C c u G G u G t u c f p 1 1 Fe Fe1 Fe c ) ( ) ( ) ( C C, (3-99) 1 1 c Ψ C c Ψ C c t u, (3-1) ) ( p p p c Φ f z R z u t Φ p,
Jenofazowe hybyowe lnk nukcyjne 73 (3-11) f t u uc, (3-1) u u uc, (3-13) u u uc. Moment elektomagnetyczny ozwjany pzez mazynę (3-4) wyazmy w funkcj tumen kojazonych z uzwojenam fazowym, uwzglęnając zależnośc (3-65), (3-66), (3-67), (3-68), po pzekztałcenach otzymujemy: K (3-14) M e ( ΨΨ ΨΨ ). Równana (3-9), (3-91), (3-9), (3-93) oaz (3-98), (3-99), (3-1), (3-11), (3-1), (3-13) waz z ównanem ównowag mechancznej (3-7) pzetawają moel matematyczny lnka hybyowego II w ujęcu metoy zmennych tanu.
4. Rozwązane ównań tanu hybyowego lnka jenofazowego Wyznaczene chaakteytyk lnka wymaga ozwązana ukłau ównań fomułowanego w ozzale popzenm. Równana te tanową potawę o kontukcj chematu, buowanego z myślą o zatoowanu ymulatoa, któy okonuje opeacj całkowana ównań geneuje jako ygnał wyjścowy, potać czaową zmennych tanu nnych zmennych wyjścowych. 4.1. Moel lnka hybyowego w aplkacj PSpce 4.1.1. Schemat lnka hybyowego Moel obwoowy lnka hybyowego w konwencj aplkacj PSpce [136] jet pzetawony w potac wóch egmentów na yunkach 4.1 4.. Zawea on elementy paywne R,, C, elementy funkcyjne ABM oaz teowane źóła napęca pąu. Pzetwonk czętotlwośc jet epezentowany pzez elementy E1, E7, bęące teowanym źółam napęca, na wyjścu któych wytępują ygnały zaweające omnującą tzecą hamonczną. Nelnowość magnetowou opuje chaakteytyka magneowana, okeślona funkcją hpebolczną H = h(b), gze = 4,3191A/m, = 4,5758 1/T. Zwązek pomęzy tumenem w magnetowoze pąem w uzwojenu pzetwonka moelują elementy E4, R m1 oaz wa bezwejścowe elementy funkcyjne ABM. Rezytancję uzwojeń pzetwonka oaz ch nukcyjność ozpozena epezentują elementy 1, R 1. Staty mocy w magnetowoze pzetwonka epezentuje ezyto R 5, a w częśc wewnętznej paketu ezyto R 6. Obwoy lnka w o ą epezentowane pzez teowane źóła napęca pąu E, E3 H1, H. Szeegowo z uzwojenem w o jet włączony konenato waz z łącznkem, umożlwającym wyłączene fazy ozuchowej. Równolegle o uzwojeń pzetwonka jet ołączony konenato kompenujący pewza hamonczną pąu. Na wyjścu pzetwonka zatoowano flt olnopzeputowy kłaający ę z cewk o ezytancj R 3 konenatoa C 4. Ukła pęcu ównań óżnczkowych nelnowych pzetawających zwązek męzy tumenam magnetycznym w o, pękoścą obotową momentem jet ozwązywany pzez ukła elementów całkujących funkcyjnych ABM, w któych można wpowazć fomuły matematyczne wytępujące w ównanach tanu. Moment opoowy epezentujący taty mechanczne jet moelowany popzez element funkcyjny opoweną fomułę matematyczną. Pzyjęto na potawe baań ośwaczalnych moelu fzycznego, że moment opoowy opuje zależność (6-4), któą w moelu oblczenowym zmoyfkowano ze wzglęu na zmanę jenotk pękośc obotowej, wyaża ę natępująco:
76 Szybkoobotowe hybyowe lnk (4-1) 3,456914 M 1,379154, 1 gze: - pękość wyażona w a/, M - moment opoowy wyażony w Nm. Ry. 4.1. Moel jenofazowego hybyowego lnka nukcyjnego w pogame PSpce, egment 1
Rozwązane ównań tanu hybyowego 77 Ry. 4.. Moel jenofazowego hybyowego lnka nukcyjnego w pogame PSpce, egment
78 Szybkoobotowe hybyowe lnk 4.1.. Paamety chematu lnka hybyowego Okeślene wpółczynnków wytępujących w ównanach tanu (3-9)- (3-97) paametów w moelu oblczenowym, wymaga znajomośc watośc nukcyjnośc ezytancj uzwojeń pzemennka, lnka oaz wnka. W tabelach A.1, A. A.3 zamezczonych a aneke, zetawono wymay elementów tojana wnka oaz watośc potzebnych anych o ch wyznaczena. Watośc tych wpółczynnków poaje tabela 4.1. Tabela 4.1. Watośc wpółczynnków w ównanach (3-9)-(3-97) a 1 K a 1 K b 1 K b 1 K 1/ - 1/ 1/ - 1/ 144,651,981 133,195 16,41,981419 14,63 c 1 c c 3 1/H 1/H 1/H 3,9848 3,6653 3,73463 4.. Chaakteytyk ynamczne lnka hybyowego Pzepowazono ymulacje ozuchu moelu lnka la óżnych watośc napęca zalającego chwl jego włączena. Poano wybane wynk analzy na yunkach 4.3-4.8. Pzy zalanu napęcem V gy jego włączene natępuje w chwl pzejśca pzez zeo, makymalna watość pąu zalającego w tane pzejścowym wyno 1 A, pąu w faze głównej 1,9 A, w pomocnczej 1,8 A. Skłaowa pzejścowa zanka po czae około,11 natępuje wzglęne utalane ę pzebegów (y. 4.3) Pą zalający jet paktyczne óżncą pąu pzetwonka czętotlwośc pąu konenatoa kompenującego, zawea hamonczną o czętotlwośc ecowej oaz omnującą tzecą hamonczną. W pąach uzwojena głównego pomocnczego wytępuje główne tzeca hamonczna, jenak w faze pomocnczej, konenato ozuchowy powouje oatkowo zwękzene ę uzału hamoncznej pątej ómej. W waunkach pacy utalonej, pzy zalanu napęcem V, pzebeg czaowe tumen magnetycznych pzetawa yunek 4.4. Stumeń magnetyczny wytępujący w zewnętznym egmence magnetowou (pzetwonku) zawea wyatną tzecą hamonczną. W tumenach uzwojena głównego pomocnczego główne wytępuje tzeca hamonczna oaz ą obecne hamonczne nepazyte o wyżzych kotnoścach, a te zczególne w tumenu fazy pomocnczej. Po ołączenu fazy ozuchowej, w tane utalonym, pzebeg czaowe tumen magnetycznych pzetawa yunek 4.5. Zmenają ę wówcza watość nukcj w magnetowoze pzetwonka wzata uzał tumena tzecej hamoncznej.
Rozwązane ównań tanu hybyowego 79 Stopeń okztałcena tumena w pzetwonku jet funkcją napęca zalającego. Pzy newelkm naycenu zena pzetwonka (U we = V) maleje ampltua tzecej hamoncznej tumena, co ma wpływ na kztałt chaakteytyk mechancznych lnka (y. 4.6 y. 4.7) Ogólne, wzot napęca zalającego powouje kócene czau ozuchu, pzy zmane napęca o 1V o 4 V, czay te wynozą opoweno 3 1,5. Natomat pzy wzośce watośc napęca o 5 V natępuje jego wyłużene wyno on 13. Pzebeg chaakteytyk pękośc n = f(t) wkazują, że wytępuje wpływ hamoncznej tumena o czętotlwośc ec na zmanę ch kztałtu, pzy pękoścach 3-5 ob/mn. Początkowo hamonczna ta powouje wzot pękośc, ale powyżej 3 ob/mn, w zwązku ze zmaną znaku wytwazanego pzez ną momentu, hamuje uch wnka. W końcowej faze ozuchu wytępują tłumone ocylacje pękośc, zwązane z bakem obcążena, oaz ozaływanem pohamoncznej (5 Hz) wyżzych hamoncznych tumen w uzwojenu głównym pomocnczym. Ołączene fazy ozuchowej ogancza wytępowane wyżzych hamoncznych w tumenach oaz zwękza ampltuę tzecej hamoncznej, co pzyczyna ę o ganczena ocylacj pękośc zwękzena jej utalonej watośc (y. 4.7).
pom [A] g [A] za [A] u we [V] 8 Szybkoobotowe hybyowe lnk 3 1-1 -3 15.4.8.1.16. t [] 1 5-5 -1 4.4.8.1.16. t [] - -4 4.4.8.1.16. t [] - -4.4.8.1.16. t [] Ry. 4.3. Pzebeg chwlowe napęca zalającego pąów: zalającego, uzwojena głównego oaz pomocnczego po poanu napęca na zack lnka w chwl jego pzejśca pzez zeo, U we = V, C = F
St. w uzw. pomocnczym [Wb] St. w uzw. głównym [Wb] St. w uzw. mnożnka [Wb] u we [V] Rozwązane ównań tanu hybyowego 81 4 3 1-1 - -3-4.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 t [].1.5 -.5 -.1 -.15.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 5.5 t [].1.5 -.5 -.1 -.15.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 5.5 t [].1.5 -.5 -.1 -.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 5.5 t [] Ry. 4.4. Pzebeg chwlowe napęca zalającego, tumena pzetwonka, tumena w uzwojenu głównym pomocnczym, U we = V, C = F
St. w uzw. pomocnczym [Wb] St. w uzw. głównym [Wb] St. w uzw. mnożnka [Wb] u we [V] 8 Szybkoobotowe hybyowe lnk 4 3 1-1 - -3-4.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 t [].1.5 -.5 -.1 -.15.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 t [].1.5 -.5 -.1 -.15.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 t [].1.5 -.5 -.1 -.15 5 5.1 5. 5.3 5.4 t [] Ry. 4.5. Pzebeg chwlowe napęca zalającego, tumena pzetwonka, tumena w uzwojenu głównym pomocnczym pzy ołączonej faze pomocnczej, U we = V
n [ob/mn] n [ob/mn] Rozwązane ównań tanu hybyowego 83 1 8 6 4 n=f(t) U=V U=1V U=V U=3V U=4V U=5V 1 3 4 t [] Ry. 4.6. Chaakteytyk pękośc obotowej w funkcj czau twana ozuchu pzy óżnych watoścach napęca zalającego, C = F 1 8 n=f(t) wył. fazy pom. pzy t=18 6 4 1 3 4 t [] Ry. 4.7. Chaakteytyka pękośc obotowej w funkcj czau twana ozuchu pzy ołączenu fazy pomocnczej w chwl t = 18, U we = V, C = F
M [Nm] 84 Szybkoobotowe hybyowe lnk.6.4 M=f(t) wył. fazy pom. pzy t=18. -. -.4 5 1 15 5 t [] Ry. 4.8. Chaakteytyka momentu w funkcj czau twana ozuchu pzy ołączenu fazy pomocnczej w chwl t = 18, U we = V, C = F
5. Moele hybyowych lnków nukcyjnych zalanych tójfazowo Analzując tuktuy pzetwonków czętotlwośc ukłay ch połączeń elektycznych można zauważyć, że tneje możlwość ch aaptacj o opacowana nowych ukłaów geometycznych magnetowoów, la lnków hybyowych zalanych tójfazowo. W opacowanu zotaną ozważone lnk z begunam wyatnym utajonym. 5.1. Slnk z begunam wyatnym 5.1.1. Stuktua lnka hybyowego Nekonwencjonalne ozwązane lnka małej mocy, zalanego tójfazowo pzetawono na yunku 5.1 Stojan jet wykonany z blachy pąncowej ma 4 wyatne beguny. Wnk tanow typowe ozwązane, ma 8 żłobków, w któych ą umezczone alumnowe pęty klatk. W magnetowoze tojana można wyóżnć 1 kolumn, któe twozą magnetyczne obwoy nelnowe, ą one zwate jazmam. Pzełużenem jazm olnych ą we pay opoweno ukztałtowanych begunów wyatnych. Są one pzeunęte wzglęem ebe o 9. Pomęzy begunam znajuje ę wnk. Każej paze begunów jet pzypoząkowanych 6 kolumn tojana. Obwoy nelnowe kolumn ą magneowane pąam twozącym ukła tójfazowy, co powaz o wytwazana w nch tzecej hamoncznej tumena magnetycznego. Stumene pozczególnych kolumn jako jenakofazowe umują ę w tefe beguna, ą keowane w obza wnka. Hamonczne tumen o czętotlwośc 5 Hz kompenują ę w olnej gónej częśc jazma. Uzwojena magneujące obwoy nelnowe twozą we gupy (A, B,...F) (G, H...), każa z nch jet połączona w aymetyczny zygzak jet zwązana z okeśloną paą begunów (y. 5.). W tojane można zatem wyóżnć wa pzetwonk czętotlwośc. Stumene magnetyczne potawowej hamoncznej w opowaających obe kolumnach magnetowou, magneowanych np. pąem fazy A, ą pzeunęte wzglęem ebe o 3. Tzece hamonczne tumena ulegną pzeunęcu o 9 (y. 5.3) Aby uzykać wymagane pzeunęce fazowe tumen tzecej hamoncznej w obu begunach, lczba zwojów uzwojeń połączonych w zygzak pownna pełnać natępujące elacje: z z (5-1) 1,817,, 98, z z
86 Szybkoobotowe hybyowe lnk gze z jet lczbą zwojów hpotetycznego uzwojena, połączonego w gwazę, któe zapewna w zenu ten am pozom natężena pola magnetycznego, tak jak w pzypaku połączena w zygzak. Ry. 5.1. Pzekój tójfazowego hybyowego lnka nukcyjnego jawnobegunowego, moel 1 e a R a a a e b R b b b e c R c c c I II III IV V VI z 1 A B C G H I z D E F J K w1 w W 1 C 1 W C Ry. 5.. Schemat połączeń uzwojeń tójfazowego hybyowego lnka nukcyjnego, A, B, C, D, E, F oaz G, H, I, J, K, - opoweno uzwojena pewzego ugego pzetwonka czętotlwośc, W 1, W - uzwojena pomocncze na begunach wyatnych
Moele hybyowych lnków 87 AD(1) - II(1) z - VI(1) z GJ(1) a) I(1) z 1 15 o IV(1) z 1 15 o III(1) z 1 II(1) z 1 - III(1)z BE(1) I(1) V(1) z 1 VI(1) z 1 - I(1) z CF(1) - V(1) z HK(1) - IV(1) z AD(3) BE(3) CF(3) b) 45 o 45 o GJ(3) HK(3) I(3) Ry. 5.3. Sły magnetomotoyczne wytwozone pzez pąy pewzej hamoncznej w uzwojenach połączonych w tych zygzak, wypakowe mm ( I,VII,(1),...) w nelnowych kolumnach pewzego (a) ugego (b) pzetwonka czętotlwośc, jak ówneż ły magnetomotoyczne tzecej hamoncznej ( I,VII,(3), ) w kolumnach pzetwonków oaz mm hpotetycznego z uzwojena połączonego w gwazę ( (3) ) (c). Zapoponowana konfguacja obwou magnetycznego poób połączena uzwojeń pozwala wytwozyć wa ukłay tójfazowe tumen magnetycznych pewzej hamoncznej w kolumnach nelnowych, wygeneować ukła wufazowy tumen tzecej hamoncznej oaz keować je w obza wnka. 5.1.. Równana obwoowo-polowe lnka hybyowego Równane opujące pole elektomagnetyczne w okeślonych poobzaach lnka można wyazć w potac [15, 39, 4, 51, 5, 179]: (5-) gze: 1 ( A) J o A = A z 1 z - magnetyczny potencjał wektoowy, o J = J o 1 z - gętość pąu źółowego, - pzewoność elektyczna, - pzenkalność magnetyczna. A t
88 Szybkoobotowe hybyowe lnk Dla pzyjętego wuwymaowego pola, wekto potencjału magnetycznego gętośc pąu mają kłaowe w keunku o z, zgone z oa wału lnka. Pochona ubtancjalna potencjału wektoowego uwzglęna jego zmanę w czae pzetzen, zatem w ównanu (5-) ne wytępuje kłank u A, zaweający wekto pękośc u. W moelowanych poobzaach, poza uzwojenam pętam wnka, pawa tona ównana (5-) jet ówna zeu. Rozkła potencjału wektoowego wyznacza ę na potawe całkowtej gętośc pąu, któą w pzewonku można zapać natępująco: (5-3) a p 1 A A J J l u t t o, gze: u - napęce męzy końcam pzewou, l p - ługość pzewou. Poneważ pole magnetyczne zanka na zewnątz tojana lnka, pzyjęto zeowy waunek bzegowy Dchleta A z = na okęgu uytuowanym w pewnej oległośc o jego powezchn. Analogczny waunek wytępuje na o z ukłau wpółzęnych, któa jet oą obotu wnka. Równana obwou tojana, uwzglęnające napęce tójfazowej ec zalającej, ą pzężone z ównanam pola elektomagnetycznego. Na potawe napęcowego pawa Kchhoffa, ównana la obwoów pzetwonków czętotlwośc uzwojeń omagneowujących umezczonych na begunach wyatnych zapzemy natępująco: (5-4) t R R R t Ψ t Ψ t Ψ t Ψ R R t R e e ) ( ) ( b b b b II z1b zd B D F A I zf z1a a a a a b a, (5-5) t R R R t Ψ t Ψ t Ψ t Ψ R R t R e e ) ( ) ( c c c c III z1c ze C E D B II zd z1b b b b b c b, (5-6) t R R R t Ψ t Ψ t Ψ t Ψ R R t R e e ) ( ) ( b b b b V z1h z H K G IV zk z1g a a a a b a,
(5-7) (5-8) e b Moele hybyowych lnków 89 b ec Rbb b ( R t Ψ J Ψ I ( R t t e e c a z1h zj c Rcc c ( R t Ψ K Ψ G ( R t t z1i Ψ H Ψ Rz) II t t, c Rz1I) VI Rcc c t Ψ I Ψ J RzJ ) VI t t, a Rz1G ) IV Raa a t Ψ W1 W1 (5-9) RW1 W1 RW1cz W1 W1cz, t t Ψ W W (5-1) RWW RWcz W Wcz, t t gze: R a, R b, R c, a, b, c - ezytancje oaz nukcyjnośc pzewoów ln zalającej, R z1a, R z1b... R z1i, R zd, R ze... R z - ezytancje ekcj uzwojeń pzetwonków czętotlwośc, R W1cz, R WIcz, W1cz, Wcz - ezytancje oaz nukcyjnośc połączeń czołowych uzwojeń umezczonych na begunach wyatnych, A, B... - tumene kojazone ekcj uzwojeń połączonych w zygzak, W1, W - tumene kojazone uzwojeń umezczonych na begunach wyatnych. Na potawe pąowego pawa Kchhoffa, ównana blanu pąów w węzłach obwou wyażają ę natępująco: (5-11) a I IV a b b II V ab bc c zk III I VI II Stumeń magnetyczny pzężony z uzwojenam można wyazć pzez potencjał wektoowy: IV V l z (5-1) Ψ A S, S gze: l - ługość zena, z - lczba zwojów cewk, S - pole pzekoju popzecznego uzwojena. S ca ab.
9 Szybkoobotowe hybyowe lnk Równoważny obwó wnka jet pzetawony na yunku 5.4. Pęty klatk wnka ą epezentowane pzez ezytancje R b, wynkające z ch pola pzekoju ługośc, oaz pzez źóła napęca nukowanego e n. Peścene zweające pęty ą owzoowane zeegowo połączonym elementam epezentującym ezytancję R oaz nukcyjność ozpozena wycnka peścena. n-1 R n R b n-1 R b b n R b b n+1 R b e n-1 e n e n+1 Ry. 5.4. Schemat obwou elektycznego wnka Dla fagmentu obwou wnka, ównana wynkające z paw Kchhoffa mają potać: (5-13) e n n en1 Rbbn Rbbn1 n R bn n n-1 Sła elektomotoyczna nukowana w pęce wnka ma potać: l n S, S t b (5-14) e A b gze: l b - ługość pęta wnka, S B - pzekój popzeczny pęta wnka. Równane (5-), pzy zatoowanu aplkacj Flux D [1, ], jet ozwązywane metoą kolejnych koków czaowych w obzaach polegających yketyzacj, w ukłaze wpółzęnych zwązanych z tojanem wnkem. Seć elementów kończonych w zczelne lnka jet w każym koku otwazana, w zwązku z uchem obotowym wnka. Równane uchu wnka pzetawa zależność (3-7), w któym moment elektomagnetyczny lnka oblcza ę na potawe zmany eneg magnetycznej ukłau w oneenu o małego pzemezczena kątowego wnka: (5-15) S W M e. t.
Moele hybyowych lnków 91 Rozwązane ównań obwoowo-polowych metoą koków czaowych wymaga wykonana okeślonych opeacj kłaających ę na kok czaowy: ozwązana ukłau ównań obwoowych, ozwązana ukłau ównań potencjałów, ozwązana ównana uchu, wyznaczene nukowanych napęć momentu elektomagnetycznego. 5.1.3. Pole elektomagnetyczne chaakteytyk ynamczne Do wyznaczena pola elektomagnetycznego w pzekoju moelu lnka, pzebegów chwlowych pąów napęć oaz momentu pękośc obotowej zatoowano metoę elementów kończonych, połużono ę opogamowanem Flux D. Dokonano yketyzacj poobzaów pzekoju lnka, twoząc atkę elementów kończonych zaweającą 7456 elementów 14951 węzłów. Pzyjęto, że magnetowó lnka zotał wykonany z blach pąncowych PE-3, o gubośc,5 mm, ługość paketu wyno 5 mm a jego śenca 8 mm. Szczelna powetzna pomęzy tojanem wnkem wyno,3 mm. Wałek wnka jet wykonany ze tal ST5, ma śencę 1 mm. Szeokość każego z begunów w meze kątowej wyno 6. Slnk zalano ze źóła napęca tójfazowego o pzebegu nuoalnym watośc kutecznej napęca fazowego V. Pzyjęto, że ezytancja oaz nukcyjność ln zalającej źóła w każej faze wynozą R =,5, =,15 mh. W tabel 5.1 pzetawono paamety uzwojeń wnka, któe wyznaczono ze wzoów analtycznych pzyjęto o analzy. Oblczena pzepowazono la lnka neobcążonego. Rozkłay nukcj magnetycznej ln tumena, la wybanej chwl czau, ą pokazane na yunku 5.6. Chaakteytyk wybanych welkośc elektomechancznych pzetawają yunk 5.7-5.5. Tabela 5.1. Paamety uzwojeń wnka moelu 1 Sekcje uzwojena połączone w zygzak Rezytancja R Z1 = 4,7 R Z = 1,3 czba zwojów Z 1 = Z = 734 Uzwojene pomocncze Rezytancja R w = 19,11 czba zwojów Z = 58 Pojemność konenatoa C 1 = C 1 = F Pęty wnka Rezytywność = 3,3 1-8 m czba pętów 8 Peścene wnka Inukcyjnośc ozpozena ektoa peścena = 1 1-9 H Rezytancja ektoa peścena R = 4,5 1-6 W Wnk Długość l = 5 1-3 m Śenca D w = 3 mm Moment bezwłanośc J = 9,18 1-6 kgm
u [V] [A] 9 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry. 5.6. Inukcja magnetyczna lne tumena w pzekoju magnetowou lnka, w chwl,1 moelu 1 Watośc chwlowe nukcj powyżej T wytępują w nelnowych kolumnach pzetwonków. W wnku nukcja magnetyczna pzyjmuje watośc około 1 T. Pąy zalające ą umą pąów wóch gup uzwojeń połączonych w zygzak. Zaweają one mnejzy uzał wyżzych hamoncznych nż pąy magneujące kolumny pzetwonków. 4 3 Napęce źóła Pą źóła 15 1 1-1 5 - -3-4...4.6.8.1 t [] Ry. 5.7. Pzebeg napęca pąu zalającego -5
u A [V] Moele hybyowych lnków 93 3 6 4 1 I [A] u D [V] II [A] napęce pą -1 - - -4-3 -6...4.6.8.1 t [] Ry. 5.8. Pzebeg napęca pąu w ekcj A uzwojena połączonego w zygzak 15 1 5 napęce pą 6 4-5 - -1-15 -4 -...4.6.8.1 t [] Ry. 5.9. Pzebeg napęca pąu w ekcj D uzwojena połączonego w zygzak -6
M e [Nm] n [ob/mn] 94 Szybkoobotowe hybyowe lnk 1 8 6 4..4.6.8 t [] Ry. 5.1. Chaakteytyka pękośc obotowej wnka w tane bez obcążena..1 -.1 -...4.6.8 t [] Ry. 5.11. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj czau
M e [Nm] Moele hybyowych lnków 95..1 -.1 -. 4 6 8 1 n [ob/mn] Ry. 5.1. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj pękośc obotowej Watośc pąów w uzwojenach centalnych kolumn pzetwonków o lczbe zwojów z 1 ą o 3 % mnejze nż te, któe wytępują w uzwojenach kolumn bocznych, Powoem tego ą óżnce eluktancj og, pzebegającej pzez kolumny kajne śokowe, la tumen magnetycznych potawowej hamoncznej. Chaakteytyka pękośc obotowej lnka jet pzetawona na yunku 5.1. W pewzej faze ozuchu pzyoty pękośc ą tounkowo uże. Wytępuje pewne nekozytne ozaływane pewzej hamoncznej czaowej tumena magnetycznego wyżzych hamoncznych pzetzennych ozkłau pola w zczelne. Geneują one momenty hamujące. Moment obotowy zwękza wą watość la t >,45. Po czae,6 wnk oąga pękość blką 9 ob/mn. Na pzebeg chaakteytyk pękośc obotowej ma wpływ wewnętzna eaktancja obwou pzetwonków la tzecej hamoncznej oaz wypakowe pole magnetyczne wytwazane pzez pąy w klatce wnka pąy w oatkowych uzwojenach obcążonych konenatoam. W celu oceny wpływu wymaów tojana na paamety lnka opacowano moel, w któym zwękzono ługośc pzekoje kolumn pzetwonków czętotlwośc (y. 5.13). Jego śenca zewnętzna wyno obecne 11 mm. Zachowano nezmenone paamety wymay wnka, wału wnka, ługość zczelny powetznej, mateału z któego wykonano magnetowó oaz napęca zalającego. Schemat połączeń elektycznych uzwojeń lnka pozotaje tak, jak la moelu 1 (y. 5.).
96 Szybkoobotowe hybyowe lnk A z = kolumny nelnowe uzwojena wzbuzajace uzwojena pomocncze Ry. 5.13. Pzekój tójfazowego hybyowego lnka nukcyjnego jawnobegunowego, moel Analzę numeyczną pola elektomagnetycznego w pzekoju moelu lnka wyznaczene pzebegów chwlowych welkośc elektomechancznych pzepowazono wykozytując aplkację Flux D. Dokonano yketyzacj poobzaów pzekoju lnka, twoząc atkę elementów kończonych zaweającą 9348 elementów 18755 węzłów. W tabel 5. zetawono paamety uzwojeń wnka. Zotały one wyznaczono ze wzoów analtycznych pzyjęte o analzy. Oblczena pzepowazono la lnka neobcążonego oaz z momentem hamującym zmenającym ę lnowo. Chaakteytyk wybanych pzebegów chwlowych pąów napęć oaz momentu pękośc obotowej la lnka bez obcążena pzetawają yunk 5.14-5.9. Tabela 5.. Paamety uzwojeń wnka moelu Sekcje uzwojena połączone w zygzak Rezytancja R Z1 = 8,3 R Z = 3 czba zwojów z 1 = 1686 z = 617 Uzwojene pomocncze Rezytancja R w = 6,78 czba zwojów z = 1 Pojemność konenatoów C 1 = C 1 {, 4 F} Pęty wnka Rezytywność = 3,3 1-8 m czba pętów 8 Peścene wnka Inukcyjnośc ozpozena ektoa peścena = 1 1-9 H Rezytancja ektoa peścena R = 4,5 1-6 W Wnk Długość l = 5 1-3 m Śenca D w = 3 mm Moment bezwłanośc J = 9,18 1-6 kgm
I [A] a [A] Moele hybyowych lnków 97 15. 1 a =f(t) 5. -5. -1-15. - -5. -3..5.1.15. t [] Ry. 5.14. Pzebeg pąu zalającego fazy A moelu, (C 1 = C = ) 1 7.5 I=f(t) 5.5 -.5-5 -7.5-1 -1.5-15..5.1.15. t [] Ry. 5.15. Pzebeg pąu w ekcj A uzwojena połączonego w zygzak moelu, (C 1 = C = )
u w1 [V] IV [A] 98 Szybkoobotowe hybyowe lnk 1 7.5 IV =f(t) 5.5 -.5-5 -7.5-1 -1.5-15..5.1.15. t [] Ry. 5.16. Pzebeg pąu w ekcj G uzwojena połączonego w zygzak moelu, (C 1 = C = ) 15 u w1 =f(t) 1 5-5 -1-15 -..5.1.15..5 t [] Ry. 5.17. Pzebeg napęca na uzwojenu pomocnczym w 1 moelu, (C 1 = C = )
n [ob/mn] u w [V] Moele hybyowych lnków 99 15 u w =f(t) 1 5-5 -1-15 -..5.1.15..5 t [] Ry. 5.18. Pzebeg napęca na uzwojenu pomocnczym w moelu, (C 1 = C = ) 1 8 n=f(t) 6 4..5.1.15..5 t [] Ry. 5.19. Chaakteytyka pękośc obotowej wnka w tane bez obcążena moelu, (C 1 = C = )
M e [Nm] M e [Nm] 1 Szybkoobotowe hybyowe lnk..15 M e =f(t).1.5. -.5 -.1 -.15 -...5.1.15..5 t [] Ry. 5.. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj czau moelu, (C 1 = C = )..15 M e =f(n).1.5. -.5 -.1 -.15 -. 4 6 8 1 n [ob/mn] Ry. 5.1. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj pękośc obotowej moelu, (C 1 = C = )
I [A] a [A] Moele hybyowych lnków 11 1 5-5 -1-15 a = f(t) - -5-3..5.1.15..5 t [] Ry. 5.. Pzebeg pąu zalającego fazy A moelu, (C 1 = C = 4F) 1 8 6 I = f(t) 4 - -4-6 -8-1 -1-14..5.1.15..5 t [] Ry. 5.3. Pzebeg pąu w ekcj A uzwojena połączonego w zygzak moelu, (C 1 = C = 4F)
u w1 [V] IV [A] 1 Szybkoobotowe hybyowe lnk 1 8 6 I IV = f(t) 4 - -4-6 -8-1 -1-14..5.1.15..5 t [] Ry. 5.4. Pzebeg pąu w ekcj G uzwojena połączonego w zygzak moelu, (C 1 = C = 4F) 3 u w1 = f(t) 1-1 - -3..5.1.15..5 t [] Ry. 5.5. Pzebeg napęca na uzwojenu pomocnczym w 1 moelu, (C 1 = C = 4F)
n [ob/mn] u w [V] Moele hybyowych lnków 13 3 u w = f(t) 1-1 - -3..5.1.15..5 t [] Ry. 5.6. Pzebeg napęca na uzwojenu pomocnczym w moelu, (C 1 = C = 4F) 1 8 n=f(t) 6 4..5.1.15..5 t [] Ry. 5.7. Chaakteytyka pękośc obotowej wnka w tane bez obcążena moelu, (C 1 = C = 4F)
M e [Nm] M e [Nm] 14 Szybkoobotowe hybyowe lnk.3.5. M e =f(t).15.1.5. -.5 -.1 -.15 -...5.1.15..5 t [] Ry. 5.8. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj czau moelu, (C 1 = C = 4F).3.5 M e =f(n)..15.1.5. -.5 -.1 -.15 -. 4 6 8 1 n [ob/mn] Ry. 5.9. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj pękośc obotowej moelu, (C 1 = C = 4F)
a [A] Moele hybyowych lnków 15 W celu poównana pzebegu chaakteytyk, pzepowazono oblczena la lnka obcążonego momentem zmenającym ę lnowo z pękoścą obotową: (5-16) M D, gze: M - moment tat, D - wpółczynnk taca w Nm, Ω - pękość obotowa w a/. Aby zmnejzyć watośc pąu zalającego, o zacków lnka ołączono ukła kompenacyjny złożony z tzech konenatoów o pojemnoścach 3 F, połączonych w tójkąt. Tak jak popzeno, uzwojena pomocncze ą obcążone konenatoam o watośc pojemnośc 4 F. Chaakteytyk pąu zalającego fazy A momentu lnka oaz zetawene chaakteytyk pękośc obotowej pzetawają yunk 5.3-5.33. 1 5 a=f(t) -5-1 -15 - -5.5.1.15..5 t [] Ry. 5.3. Pzebeg pąu zalającego fazy A, moelu pzy obcążenu, (C 1 = C = 4F, C ab = C bc = C ca = 3F)
M e [Nm] M e [Nm] 16 Szybkoobotowe hybyowe lnk..15 M e =f(t).1.5. -.5 -.1 -.15 -...5.1.15..5 t [] Ry. 5.31. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj czau moelu, pzy obcążenu, (C 1 = C = 4F, C ab = C bc = C ca = 3F)..15 M e =f(n).1.5. -.5 -.1 -.15 -. 4 6 8 1 n [ob/mn] Ry. 5.3. Chaakteytyka momentu lnka w funkcj pękośc obotowej moelu, pzy obcążenu, (C 1 = C = 4F, C ab = C bc = C ca = 3F)
n [ob/mn] Moele hybyowych lnków 17 1 8 n=f(t) M = M =,5 M = 5 6 4..5.1.15..5 t [] Ry. 5.33. Poównane chaakteytyk pękośc obotowej moelu w tane bez obcążena pzy obcążenu momentem zmenającym ę lnowo, (C 1 = C = 4F, C ab = C bc = C ca = 3F) Powękzene wymaów kolumn pzekztałtnka czętotlwośc zwękza jego moc wyjścową moc lnka. Chaakteytyka zewnętzna pzekztałtnka czętotlwośc pzy obcążenu nukcyjnym jet mękka. Włączene ównolegle o uzwojeń pomocnczych opoweno obanych konenatoów powouje jej uztywnene, natępuje wzot tumena tzecej hamoncznej oaz momentu elektomagnetycznego kócene czau ozuchu. W pąach zalających wytępuje uży uzał kłaowej benej, gyż magnetowó pzekztałtnka pacuje w naycenu. Skłaową beną pąu można kompenować ołączając ukła konenatoów o zacków lnka. Makymalna pękość obotowa lnka obcążonego momentem lnowo zmenającym ę z pękoścą obotową, jet nżza o około 4,5% o pękośc, jaką oąga lnk neobcążony, o tych amych paametach obwou elektycznego.
18 Szybkoobotowe hybyowe lnk 5.. Slnk z begunam utajonym Moele lnków otychcza kontuowanych opanych w lteatuze mają beguny jawne. Pzy newelkch mocach lnków, take ozwązane jet wytaczające. Wynka to ówneż z ozwązań technologcznych, łatwej aaptacj oaz możlwośc kztałtowana zena magnetycznego pzetwonka czętotlwośc tak, aby wytwozyć pole magnetyczne o zwękzonej czętotlwośc w zczelne powetznej lnka. W tych kontukcjach, tumeń tzecej hamoncznej pzekztałtnka zamyka ę pzez zczelnę lnka, co powouje zmnejzene jego watośc. epze wkaźnk enegetyczne można uzykać komplkując tuktuę magnetowou, twoząc ogę o mnejzej eluktancj la tumena tzecej hamoncznej popzez wpowazene żłobków, w celu umezczena w nch uzwojeń zalanych z pzetwonka. Rozważymy wa moele lnków óżnące ę tuktuą magnetowoów poobem połączena uzwojeń pzetwonków czętotlwośc. 5..1. Stuktua lnka hybyowego - moel I W monogaf pzetawono nową tuktuę lnka hybyowego (y. 5.34). Stojan wnk lnka twozą paket z blachy elektotechncznej nezoentowanej. Klatka wnka jet zbuowana z 8 pętów alumnowych. Potawowym elementem lnka jet obwó magnetyczny utwozony z elementów nelnowych, w któych tumeń jet okztałcony. Magnetowó tojana ma 1 kolumn pacujących w naycenu, na któych ą umezczone uzwojena pzetwonków czętotlwośc. Można wyóżnć cztey gupy kolumn, każa z tych gup kłaa ę z kole z 3 kolumn, twoząc ytem, któy geneuje tumene magnetyczne tzecej hamoncznej. Stumene te mogą zamykać ę pzez kolumny o mnejzym pzekoju, któe ą uytuowane na pzeman z kolumnam nelnowym. Uzwojena kolumn nelnowych ą zalane z ec tójfazowej twozą ukła wóch pzetwonków czętotlwośc. Uzwojena pzetwonków czętotlwośc ą połączone w zygzak (y. 5.35). W opowaających obe kolumnach każego z pzetwonków, tumene magnetyczne potawowej hamoncznej ą pzeunęte opoweno o 15 o w pewzym -15 o w ugm, w oneenu o tumena hpotetycznego ukłau, w któym uzwojena ą połączone w gwazę. Natomat tumene magnetyczne tzecej hamoncznej bęą pzeunęte opoweno o 45 o -45 o, a w tounku o ebe o 9 o. Aby uzykać ten ezultat, lczba zwojów uzwojeń połączonych w zygzak pownna pełnać zależnośc: z (5-17) 1 n15 3, 73, o z n15 o
Moele hybyowych lnków 19 z (5-18) 1 n 15 z n15 1,115,, 99 n 6 n 6, o o z z o gze z jet lczbą zwojów hpotetycznego uzwojena, połączonego w gwazę, któe zapewna w zenu ten am pozom natężena pola magnetycznego, tak jak w pzypaku połączena w zygzak. o Ry. 5.34. Pzekój tójfazowego hybyowego lnka nukcyjnego, I, II,... XII - kolumny nelnowe, WI, WII - uzwojena wufazowe Pomęzy punktam neutalnym ec uzwojeń połączonych w zygzak, wytępują napęca tzecej hamoncznej: z1 z (5-19) U j 4 WI(3) ( ) U W(3) e, z z z1 z (5-) U j 4 WII(3) ( ) U W(3) e, z z gze: U w (3) - napęce tzecej hamoncznej męzy punktam neutalnym ec hpotetycznego uzwojena połączonego w gwazę o lczbe zwojów z. W 16 żłobkach tojana jet umezczone ymetyczne uzwojene wufazowe, o lczbe pa begunów p = 1. Każa z cewek poaa wa zezwoje. Uzwojena obu faz ą pzeunęte wzglęem ebe o 9 o włączone męzy punkt neutalny ec (N) punkty neutalne uzwojeń połączonych w zygzak (N I, N II ) pzetwonka czętotlwośc.
11 Szybkoobotowe hybyowe lnk e a R a a a e b R b b b N e c R c c c I II III IV V VI Z 1 A B C I II III G H I IV V VI Z D E F J K VII VIII IX X XI XII N I N II WI W I W II WII Ry. 5.35. Schemat połączeń uzwojeń tójfazowego hybyowego lnka nukcyjnego, A, B, C, D, E, F oaz G, H, I, J, K, - opoweno uzwojena pewzego ugego pzetwonka czętotlwośc, I, II,... XII - kolumny nelnowe, WI, WII - pama uzwojena wufazowego a) I,VII,(1) b) IV,X,(1) I,(1) Z 1 15 o -15 o IV,(1) Z 1 I,(1) Z II,(1) Z 1 III,(1) Z II,(1) Z 15 o 15 o II,VIII,(1) VI,(1) Z 1 VI,XII,(1) IV,(1) Z V,(1) Z -15 o VI,(1) Z -15 o III,IX,(1) V,XI,(1) III,(1) Z 1 V,(1) Z 1 c) (3) I,VII,(3) II,VIII,(3) III,IX,(3) 45 o -45 o IV,X,(3) V,XI,(3) VI,XII,(3) Ry. 5.36. Sły magnetomotoyczne wytwozone pzez pąy pewzej hamoncznej w uzwojenach połączonych w tych zygzak, wypakowe mm ( I,VII,(1),...) w nelnowych kolumnach pewzego (a) ugego (b) pzetwonka czętotlwośc, jak ówneż ły magnetomotoyczne tzecej hamoncznej ( I,VII,(3), ) w kolumnach pzetwonków oaz mm hpotetycznego z uzwojena połączonego w gwazę ( (3) ) (c)
Moele hybyowych lnków 111 5... Równana obwoowo-polowe lnka hybyowego - moel I Pole elektomagnetyczne w okeślonych poobzaach lnka jet opane ównanem (5-), w któym wektoy potencjału wektoowego A = A z 1 z gętośc pąu J o = J o 1 z mają kłaowe w keunku o z pzyjętego ukłau wpółzęnych. Stumene magnetyczne pzężone z uzwojenam ą wyażone pzez potencjał wektoowy (5-1) Na potawe napęcowego pawa Kchhoffa, ównana la obwoów pzetwonków czętotlwośc egmentu tojana, w któej jet umezczone uzwojene wufazowe lnka można zapać natępująco: (5-1) (5-) (5-3) (5-4) (5-5) (5-6) e e a b a Raa a ( Rz1A R t Ψ WI RWIWI RWIcz t R b b R WI b b ( Rz1B R t Ψ WI WI RWIcz t c ec Rcc c ( Rz1C R t Ψ WI RWIWI RWIcz t e a e b ze WI zf WI zd WI Ψ A Ψ ) I t t WI WIcz t Ψ B Ψ ) II t t WI WIcz t Ψ C Ψ ) III t t WI WIcz t E F D,,, a Ψ G Ψ Raa a ( Rz1G Rz) IV t t t, Ψ WII WII RWIIWII RWIIcz WII WIIcz t t R b b R WII b b ( Rz1H RzJ ) t Ψ WII WII RWIIcz WII t c ec Rcc c ( Rz1I R t Ψ WII RWIIWII R t zk ) V VI WIIcz WII Ψ t H WIIcz Ψ t I WIIcz Ψ t WII t Ψ t WII t J K,,
11 Szybkoobotowe hybyowe lnk gze: R a, R b, R c, a, b, c - ezytancje oaz nukcyjnośc pzewoów ln zalającej, R z1a, R z1b... R z1i, R zd, R ze... R z - ezytancje ekcj uzwojeń pzetwonków czętotlwośc, R WIcz, R WIIcz, WIcz, WIIcz - ezytancje oaz nukcyjnośc połączeń czołowych pam uzwojena wufazowego, A, B... - tumene kojazone ekcj uzwojeń połączonych w zygzak, WI, WII - tumene kojazone uzwojena wufazowego. Powyżzy ukła ównań należy uzupełnć, zapując ównana blanu pąów w węzłach obwou: (5-7) a b c I IV a b II I II V III IV Obwó wnka jet opany ównanam (5-13) (5-14) pzetawony na yunku 5.4. Moment elektomagnetyczny lnka jet oblczany metoą pochonej eneg magnetycznej ukłau wzglęem pzeunęca kątowego wnka (-15), natomat ównane uchu wnka wyaża ównane (3-7). 5..3. Pole elektomagnetyczne chaakteytyk ynamczne - moel I Do wyznaczena pola elektomagnetycznego w pzekoju moelu lnka, pzebegów chwlowych pąów napęć oaz momentu pękośc obotowej zatoowano metoę elementów kończonych, połużono ę opogamowanem Flux D. Dokonano yketyzacj poobzaów pzekoju lnka, twoząc atkę elementów kończonych zaweającą 8534 elementów 17137 węzłów. Pzyjęto, że magnetowó z lnka zotał wykonany z blach pąncowych PE-3, o gubośc,5 mm, ługość paketu wyno 5 mm a jego śenca 9 mm. Slnk zalano ze źóła napęca tójfazowego o pzebegu nuoalnym watośc kutecznej napęca fazowego V. W tabel 5.3 pzetawono paamety uzwojeń wnka, któe wyznaczono ze wzoów analtycznych pzyjęto o analzy. Oblczena pzepowazono la lnka neobcążonego. Rozkłay nukcj magnetycznej ln tumena ą pokazane na yunku 5.37. V VI WI WII.
Moele hybyowych lnków 113 Tabela 5.3. Paamety uzwojeń wnka Sekcje uzwojena połączone w zygzak Rezytancja R Z1 =,81 R Z = 7,6 czba zwojów Z 1 = 371 Z = 83 Uzwojene wufazowe Rezytancja R w =,16 czba zwojów Z = 95 czba żłobków 16 Klatka wnka Rezytywność = 3,3 1-8 m czba pętów 8 Peścene wnka Inukcyjnośc ozpozena ektoa peścena 1 1-9 H Rezytancja ektoa peścena R = 4,5 1-6 W Wnk Długość l = 5 1-3 m Śenca 3 mm Moment bezwłanośc J = 9,18 1-6 kgm Chwlowe watośc nukcj magnetycznej wytępujące w nelnowych kolumnach tojana oągają watośc powyżej T, natomat w obzaze wnka około 1 T. Pąy źóła ą umą pąów obu ukłaów mnożących czętotlwość zaweają mnejzy uzał wyżzych hamoncznych nż pąy w uzwojenach pzetwonków. Chaakteytyk pękośc obotowej, momentu elektomagnetycznego jak ówneż chaakteytyk mechanczne, pzy baku obcążena oaz w ukłaze bez konenatoów z konenatoam połączonym ównolegle o pam uzwojena wufazowego, ą pokazane na yunkach 5.38-5.44. Ry. 5.37. Inukcja magnetyczna lne tumena w pzekoju magnetowou lnka, w chwl czau,1
Me [Nm] n [ob/mn] 114 Szybkoobotowe hybyowe lnk 1 8 6 4..4.6.8.1.1 t [] Ry. 5.38. Chaakteytyka pękośc obotowej wnka w tane bez obcążena.18.16.14.1.1.8.6.4. -. -.4..4.6.8.1.1 t [] Ry. 5.39. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj czau
Moele hybyowych lnków 115.18.16.14.1.1 Me [Nm] n [ob/mn].8.6.4. -. -.4 4 6 8 1 n [ob/mn] Ry. 5.4. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj pękośc obotowej 1 8 6 4..4.6.8.1.1 t [] Ry. 5.41. Chaakteytyka pękośc obotowej wnka w tane bez obcążena, (C = 1F)
Me [Nm] Me [Nm] 116 Szybkoobotowe hybyowe lnk...18.16.14.1.1.8.6.4. -...4.6.8.1.1 t [] Ry. 5.4. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj czau, (C = 1F)...18.16.14.1.1.8.6.4. -. 4 6 8 1 n [ob/mn] Ry. 5.43. Chaakteytyka momentu elektomagnetycznego w funkcj pękośc obotowej, (C = 1F)
n [ob/mn] Moele hybyowych lnków 117 1 8 6 4 C= C=1-6 F C= -6 F.5.1.15..5 t [] Ry. 5.44. Chaakteytyk pękośc obotowej wnka, w tane bez obcążena, la óżnych watośc pojemnośc Pękość obotowa w znacznym pzezale czau wzata lnowo. W początkowej faze ozuchu tylko pzy pękośc blkej ynchoncznej, pzyoty pękośc ą mnejze. W pzezał czau o,1 o,3 wytępuje zauważalny wpływ pewzej hamoncznej nukcj magnetycznej oaz pzetzennych hamoncznych pola w zczelne powetznej na kztałt chaakteytyk. Połączene konenatoów męzy punktem neutalnym ec punktam neutalnym ekcj uzwojeń połączonych w zygzak, powouje zmanę napęca męzy tym punktam pocza ozuchu lnka w tane utalonym. To pawa, że można wpływać na kztałt chaakteytyk pękośc momentu obotowego. Pzy watoścach pojemnośc konenatoów (C = 1 F wękzych) natępuje zmnejzene ę nachylena chaakteytyk pękośc wnka, a tym amym wyłuża ę cza ozuchu. Moment elektomagnetyczny lnka wzata w początkowej faze ozuchu, natępne oąga watośc mnejze nż w konfguacj bez konenatoów. 5..4. Stuktua lnka hybyowego - moel II Pzetawone zatane kolejne ozwązane - moel II lnka hybyowego, któy chaakteyzuje ę nową tuktuą geometyczną magnetowou nnym poobem połączeń uzwojeń pzetwonka (ukła Scotta), co ówneż umożlwa uzykane ukłau napęć wufazowych potojonej czętotlwośc pzy zalanu tójfazowym.
118 Szybkoobotowe hybyowe lnk Pzekój magnetowou lnka jet pzetawony na yunku 5.45. W tojane można wyóżnć 8 kolumn ozchozących ę pomenśce. Cztey z nch tanową zene lnowe (ze zczelną powetzną), czyl pacują w lnowej częśc chaakteytyk magneowana; kolejne cztey ą nelnowe (pacują w tane naycena). Ich pzekoje popzeczne óżną ę o ebe. Obe gupy kolumn ą umezczane na pzeman, aby zapewnć ymetę. Okna pzekoju óżną ę polem powezchn, ą tam umezczone uzwojena pzetwonka. Ry. 5.45. Pzekój magnetowou lnka hybyowego, moel II Ry. 5.46. Pzekój magnetowou lnka hybyowego z wymaam, moel II
Moele hybyowych lnków 119 Paamety okeślające wymay moelu pzetawa yunek 5.46, ch watośc objaśnena zawea tabela 5.4. Tabela 5.4. Paamety okeślające wymay moelu II Nazwa Op Watość [mm] D kn Szeokość kolumny nelnowej 9 D kl Szeokość kolumny lnowej 14 G Szeokość zczelny w kolumnach lnowych 1 R z Pomeń zewnętzny paketu tojana 9 R w Pomeń wewnętzny paketu tojana 1,5 R kw Pomeń wewnętzny kolumny 7 R kwp Pomeń wewnętzny kolumny powękzony o wyokość jazma pzetwonka czętotlwośc w celu zapewnena 37 opowenej og tumena R kz Pomeń zewnętzny kolumny 78 H k Wyokość kolumn = R kz - R kwp 41 h j Wyokość jazma w celu zapewnena opowenej og tumena wytwazanego pzez uzwojena lnka 14,75 h jp Wyokość jazma w celu zapewnena opowenej og tumena wytwazanego pzez pzetwonk 1 H j + h jp Łączna wyokość jazma moelu = R kwp - R w 4,75 l Długość paketu tojana (ługość oblczenowa wnka) 55 Pzetwonk czętotlwośc z wyjścem wufazowym, zbuowany na zenach tójkolumnowych, pzetawono yunku.16b. Uwzglęnając zaaę połączeń uzwojeń pzetwonka, pecyfkę ukłau Scotta oaz waunk ymet magnetycznej geometycznej, opacowano chemat obwou elektycznego pzetwonka la moelu II lnka hybyowego (y. 5.47). Obwó elektyczny pzetwonka jet zalany tójfazowo, uzwojena pewotne ą połączone w ukłaze Scotta. Pozczególne cewk tony wtónej pzetwonka czętotlwośc ą połączone zeegowo pzecwobne, aby uzykać efekt oejmowana ę pewzych hamoncznych nukowanych napęć. W natęptwe można uzykać na zackach 1-1 oaz - napęca pzeunęte wzglęem ebe o 9º. Zalają one uzwojene główne pomocncze klatkowego lnka nukcyjnego. Pzez opowen obó lczby zwojów pozczególnych cewek otzymuje ę napęca o paktyczne jenakowej ampltuze. Rozmezczene pozczególnych uzwojeń pzetwonka lutuje yunek 5.48.
1 Szybkoobotowe hybyowe lnk Ry. 5.47. Schemat obwou elektycznego pzetwonka czętotlwośc lnka hybyowego, moel II Ry. 5.48. Schemat ozmezczena uzwojeń w pzetwonku czętotlwośc lnka hybyowego, moel II
Moele hybyowych lnków 11 Ry. 5.49. Rozmezczena zezwojów uzwojena fazy I Ry. 5.5. Rozmezczena zezwojów uzwojena fazy II