BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 31, 2011 Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj Krzysztof MURAWSKI 1, Monka MURAWSKA 2 1 Instytut Teenformatyk Automatyk WAT, 2 u. Gen. S. Kaskego 2, 00-908 Warszawa k.murawsk@ta.wat.edu.p, monka.murawska@wat.edu.p STRESZCZENIE: W artykue wyznaczono tendencj zman kursu akcj, notowana hstoryczne. a ewoucyjna poprawne dopasowane, kodowanego w genotype, poszukwanych kursu akcj do notowanych na g ze paperów w genotyp zmodyfkowano, by u wyznaczane tendencj zman kursu (prognozy). Sposób prognozowana zweryfkowano da trzynastu wybranych, których dane uzyskano z G y Paperów W obczena ewoucyjne, stratega ewoucyjna, prognozowane. 1. Wprowadzene A jest m How can computers be made to do what needs to be done, wthout beng tod exacty how to do t?. ne obecne metody sztucznej udzeena na ne odpowedz. Przedmotem prac opracowane sposobu prognozowana tendencj zman kursu akcj (ZKA) wart (SGPW)., (ES). Zastosowane agorytmów sztucznej ntegencj w badanu jest znane w ekonom [4]. Pubkowane prace rozszerzenem kasycznego, w którym rzewd, wyznacza parametry modeu ekonometrycznego n trendu [14] ub. Mode buduje na podstawe danych 95
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska archwanych [12], [16]. Zwyke, tak jak w [4], [10], [15], za zmany kursu akcj z. poszukwane anaog w n trendu wydzeanym arbtrane okresam. O wraz z teor ekonom wedz z praktyk budowy modeu ekonometrycznego. W zmennych modeu,,, sec neuronowe [23] oraz agorytmy ewoucyjne [1], [12]. modeu formanego zbudowanego na podstawe danych archwanych do przewdywana trudne. T przewdywana ZKA wynka z, czy w zgromadzonych danych kurs akcj oraz czy one. przewdywana tendencj zman kursu akcj. Tak jak w [12] n hstorycznych notowa kursu akcj. e utworzono n zancjowanych osowo obserwacj, które zakodowano w strukturze nazywanej genotypem. Perwszych n-t eementów genotypu odpowada znanym kursu akcj, y prognoz. Zakres prognozy parametrem agorytmu. Kuczowe da generowanej prognozy y wyznaczana. to ewoucyjn. Warto c eementów genotypu w nej na drodze poszukwana osowego. charakter zman roces poszukwana kontroowano przy wykorzystanu funkcj przystosowana. W koejnych teracjach agorytmu ewoucyjnego ona te na (osobnk, nstancje genotypu), znanym om kursu akcj. wynkem Operatory te na wszystke zmenne genotypu (obserwacje przetwarzana osobnków z dynamczne: p a mutacj. jest zarówno przy starce agorytmu, jak w trakce jego nstancje genotypu podega kontroowanej jedyne Wynkem jest n dopasowanych kursu akcj oraz t prognoz. 96 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj 2. Obczena ewoucyjne Perwsze pubkacje na temat (EA) 1950 1960 [1] [6]. Ich efektem metody: programowane ewoucyjne (EP) [7]; stratega ewoucyjna (ES) [8]; agorytm genetyczny (GA) [9]. EA Ich w poszukwane a zadana w wynku ewoucj. C, ewoucyjne /ub do/od jest efektem reazacj weu teracj agorytmu poszukwana. Ne wynka on, tak jak w kasycznym, z wykonana w formane zdefnowanych rachunków. Ta uznawana jest zarówno za wad zaet. jest wyznaczene. Pod tym EA ne zadana, którego mode jest ub neznany. W obczenach ewoucyjnych poszukwane parametry zadana koduje, kodowane bnarne, kodowane rzeczywste oraz kodowane w postac drzew. Innym sposobem kodowana jest kodowane ogarytmczne. W sposób stotny skraca ono przetwarzanych ów bnarnych, ae do samej de nowego. 7] [19]. genotyp). przez w procese sztucznej ewoucj. Proces ten jest tym sprawnejszy, m epej zreazowany jest generator zmennej osowej. ten, który charakteryzuje w reazowanym cykczne procese poszukwana. w pojedynczym cyku 7] [9], [18], [19]. R otrzymane w sposób ewoucyjny cyku poszukwana jest seekcja osobnków. W agorytme ewoucyjnym jej zada (popuacj) wygenerowanych GA, rys. 1 w ceu wskazana osobnków przeznaczonych do reprodukcj. Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 97
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska Seekcja osobnków do modyfkacj Seekcja osobnków do koejnego cyku obcze Procedure GA; begn t:=0; Incjazuj_popuacj _pocz tkow P(t); Obcz_warto c_przystosowana P(t); Whe zatrzymaj <> True Do begn t:=t+1; Metoda_seekcj P(t); Utwórz_popuacj _dzec P (t); Obcz_warto c_przystosowana P (t); P(t) := Metoda_seekcj (P(t),P (t)); zatrzymaj:= Warunek_zatrzymana P(t); end; end; Rys. 1. Podstawowy agorytm genetyczny 3. Koncepcja prognozowana tendencj zman kursu akcj 3.1. Poszukwane ewoucyjn (nstancje) najbardzej perspektywczne, to znaczy o najepszych ach funkcj przystosowana. zadana. sposobu kodowana parametrów oraz metody przeszukwana przestrzen dopuszczanych, brzm: czy EA wyznacz? uje formanego dowodu, odpowedz poszukwano na drodze eksperymentu. m V y przez [v 1,..,v n-1,v n ] reprezentuje n dyskretnych znanych w c kursu akcj uzyskanych na koejnych SGPW. P zapsany jako [p 1,..,p n-1,p n ] jest kursu akcj. P badano ex post O V, P n 1 v p. (1) Poszukwane ewoucyjne, O V, P e rr, (2) gdze e rr. Za take P 2) da e 0. Rezutat rr 98 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj na rys. 2. Przypadek pokazany na rys. 2 365 kursu akcj z koejnych SGPW. O V, P da 2000 teracj ewoucyjnego agorytmu poszukwana przy rozmarze 0,93653. a) b) Rys. 2. W ftracj donoprzepustowej (b) 25 rzeczywstej krzywej kursu wyznaczonej na podstawe uzyskanych dyskretnych zakodowanych w genotype jest epej wdoczne po wykonanu ftracj donoprzepustowej, faek, rys. 2b. 3.2. Prognozowane tendencj zman kursu akcj prognoz, na kurs akcj w równym stopnu 3.1 obserwacj P przez [p 1,..,p (n-t),,p n ], gdze (n t) czba obserwacj t obserwacj ne podega ocene stanow. 3. Rys. 3 danych kodowanych w postac czb rzeczywstych, co znaczne upraszcza jego Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 99
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska zgodnej z opsem wektora V eementów wektora P wyosowano z R +. W praktyce, strateg ewoucyjnej k nstancj P. To oznacza na popuacj dopuszczanych {P 1,..,P k }. nstancje wraz z ch podega operacjom, mutacj, seekcj oraz ocene. Mutacja -tego eementu wektora P zgodne z wzorem: gdze: 1 a x 0 p -ty eement wektora d g M p, x, d, g 1 a x p a x f d, g, (3) gdy x T M w przecwnym przypadku P ; f, g x zmenna osowa,1 (4) d, ; 0 prawdopodo- -tego eementu wektora P ; d, g d 0 g d ; T próg mutacj, np. 0,01. M Czynno no ej pary,, 1,, n, j modyfkowany eement P P 1,, P k. z -tego eementu wektora wektora : gdze: p r p gdze 1,, k, r P, gdze r zmenna osowa r 1,, k / K r p p, y 1 b y r p b y p p w wektorze P na -. Zman,, (5) 1 gdy y TK b y (6) 0 w przecwnym przypadku -ty eement wektora P na jest podczas ; r -ty eement wyosowanego wektora P ; y zmenna osowa,1 0 k -tego eementu wektora P ; T K, np. 0,5. 100 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj no go -tego eementu wektora 1,, k, r 1,, k /. Wektory P 1,, P k podega Ceem oceny wskazane najepej dopasowanych do wzorca zakodowanego w V., tym mnejsza funkcj O V, P. W no z wzoru: da którego osowano przystosowana, O n V P Obczena przeprowadzano 1,, k Eementy v, da których n t n, t, v p. (7) 1. P y do sprawdzena popraw- obserwacj zman kursu akcj. ych ych to do konstrukcj warunku stopu agorytmu. Obczena ewoucyjne o 1,, mn k O V, P é rr, gdze é rr nstancj. W poszukwane ewoucyjne zatrzymywano NumOfGen). (8) 4. W prognozowana tendencj zman kursów akcj z punktu trzecego. Da ytworzono y 365 zakres prognozy t ustaono arbtrane. Prognozowane prowadzono w oparcu o wektor 335 obserwacj. Da nch wyznaczano funkcj przystosowana. Po e trzydze ne ocene. W ewoucyjnego poszukwane. Za rezutat poszukwana przyjmowano tego osobnka, który najmnejsz funkcj przystosowana. Tendencje zman kursu akcj wyznaczano po wykonanu ftracj donoprzepustowej (fakowej). Podczas w Warszawe. Wyznaczane. Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 101
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska Perwsze Druge Interpretacja ZakProgn 30 30 zakres prognozy NumOfGen 2000 2000 czba teracj agorytmu PopSze 100 500 rozmar popuacj rodzceskej MustStay 10 10 Otrzymane rezutaty eksperymentów zawarto w tab. 1 2. Do zapsu uzyskanych wynków + wzrostowa tendencja zman kursu akcj; - tendencja zman kursu akcj; o tendencja zman kursu akcj; bd go ustaena tendencj zman. Tab. 1 a perwszego warantu Dane Tendencje zman kursu akcj Wart. funk. oceny BUDIMEX KERNEL KRUSZWICA LPP MILLENNIUM PEKAO PKNORLEN PKOBP POLLENAE TUEUROPA UNICREDIT YWIEC Dane rzeczywste - + - + - Dane rzeczywste - + - Prognoza - + - Dane rzeczywste - + - + bd Dane rzeczywste - + - + bd Dane rzeczywste - + - + bd Dane rzeczywste - + - + - Prognoza - + - + + Dane rzeczywste - + - + - Prognoza - + - + bd Dane rzeczywste - + + + - Dane rzeczywste - + - + - Dane rzeczywste - o - - Prognoza - + - + Dane rzeczywste - + - + Prognoza - + - + Dane rzeczywste - + - bd bd Dane rzeczywste + + + o Prognoza - + - + 9.25518 8.73705 8.28348 9.16093 8.72301 10.27560 9.80174 9.46177 9.60661 10.10590 8.97822 8.74521 9.24193 trzyna wyznaczonym tendencjam zman kursu akcj. W jednym wyznaczona prognoza a. 102 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj W jednym przypadku uzyskana prognoza a a, a w prognozy w jednym jej segmentów. Wybrane przypadk wyznaczonych tendencj zman kursu akcj zaprezentowano na rys. 4. a) BUDIMEX b) PKOBP c) KRUSZWICA d) TUEUROPA e) PEKAO Rys. 4. Wyznaczone tendencje zman kursu akcj Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 103
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska Eksperyment wykonano powtórne, rodzceskej ze 100 do 500. obszaru przestrzen dop Uzyskane wynk podano w tab. dwóch segmentów. Tab. 2 Dane Tendencje zman kursu akcj Wart. funk. oceny BUDIMEX Dane rzeczywste + - + o bd Prognoza + - + - + 1.15160 Dane rzeczywste - + - + Prognoza - + - - 1.06056 KERNEL Dane rzeczywste + - o o Prognoza + - + - 1.13140 KRUSZWICA Dane rzeczywste + o + - + Prognoza + o + - + 1.11601 LPP Dane rzeczywste - + - + - 1.16080 MILLENNIUM Dane rzeczywste - + - + - 1.23650 PEKAO Dane rzeczywste - + - + - 1.10676 PKNORLEN Dane rzeczywste + + + - - Prognoza + o - + o 1.07989 PKOBP Dane rzeczywste + - + - - Prognoza + + + - + 1.16597 POLLENAE Dane rzeczywste + - - - - Prognoza + - + + - 1.10966 TUEUROPA Dane rzeczywste + - + - + Prognoza + - + + + 1.13091 UNICREDIT Dane rzeczywste + - + - - Prognoza + - + - + 1.09189 YWIEC Dane rzeczywste + - + o + Prognoza + - + + + 1.14520 do wzorca w jego, w porównanu do wynków perwszego eksperymentu mnejsza czba e tendencje zman kursu akcj. do f) wyznaczonych tendencj 104 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj zman kursu akcj podano na rys. 5. Przeprowadzone eksperymenty u ono o ych tendencj zman. a) PKNORLEN b) POLLENAE c) KRUSZWICA d) LPP e) MILLENNIUM f) PEKAO Rys. 5. Wyznaczone tendencje zmany kursu akcj Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 105
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska Ek uruchomono wytworzony skrypt. Poszczegóne próby przeprowadzono przy zmennej osowej. Do przeprowadzena testu. 3. Tab. 3. Rezutat badana pow zman kursu Frma Dane Tendencja zman kursu akcj Dane rzeczywste + + - + Prognoza - + - + Dane rzeczywste + + - + Prognoza - + - + Dane rzeczywste + + - + Prognoza - + - + Dane rzeczywste + + - + Prognoza - + - + Rys. 6 zman kursu akcj Na podstawe uzyskanych wynków Sposób jednak p a konstrukcja agorytmu a taka przy koejnych uruchomenach agorytmu. Jest to zdecydowane pozytywny objaw by prognozowanych zman kursu akcj. Tak wynk u by jednoznaczne wnoskowane. W konsekwencj utrudnone. Uzyskane prognozy zustrowano na rys. 6. 106 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj 5. Wnosk W artykue przedstawono prognozowana tendencj zman kursów akcj. Prognozowane przeprowadzono, r y przetwarzana e strateg ewoucyjnej. P prognozy zbadano da trzynastu notowanych na GPW. Wykonane eksperymenty a konstrukcja genotypu stratega ewoucyjna mo wyznacza obserwacje równe ub bske. genotyp zmodyfkowano w ceu wyznaczana prognozy. przetwarzana pozostawono bez zman. zmodyfkowan wyznacz akcj. Pommo to, przypadków stratega ewoucyjna poprawne prognoz tendencje zman kursu akcj. Lteratura [1] ABOUELDAHAB T., FAKHRELDIN M., Predcton of Stock Market Indces usng Hybrd Genetc Agorthm/ Partce Swarm Optmzaton wth Perturbaton Term, Internatona Conference on swarm ntegence, ICSI 2011. [2] BLEDSOE W.W., The use of boogca concepts n the anaytca study of systems, ORSA TIMS Natona Meetng, 1961. [3] BOX G. E. P., Evoutonary operaton: A method for ncreasng ndustra productvty, Journa of Roya Statstca Socety C, Vo. 6, No. 2, 1957, pp. 81 101. [4] BRABAZON A., O'NEILL M., MARINGE D. G., Natura Computng n Computatona Fnance, Tom 3. Sprnger-Verag, Bern Hedeberg 2010, pp. 85 100. [5] BREMERMANN H.J., Optmzaton through evouton and recombnaton, Sef- Organzng Systems 1962, edted M.C. Yovtts et a., Spartan Books, Washngton, D.C. pp. 93 106. [6] EIBEN E.A., VAN KEMENADE C.H.M., KOK J.N., Orgy n the Computer: Mut Parent Reproducton n Genetc Agorthm, Thrd European Conference on Artfca Lfe, 1995. [7] FOGEL L.J., OWENS A.J., WALSH M.J., Artfca Integence Through Smuated Evouton, Wey J., 1966. [8] FRASER A.S., Smuaton of genetc systems by automatc dgta computers, Austraan Journa of Boogca Scence, 1957. [9] FRIEDMAN G.J., Dgta smuaton of an evoutonary process, Genera Systems Yearbook, Vo. 4, 1959, pp. 171 184. Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 107
Krzysztof Murawsk, Monka Murawska [10] HAUPT R., HAUPT S.E., Practca Genetc Agorthms, John Wey & Sons, 1998. [11] HOLLAND J.H., Adaptaton n Natura and Artfca Systems, The Unversty of Mchgan Press, 1975. [12] MARKOWSKA-KACZMAR U., KWASNICKA H., SZCZEPKOWSKI M., Genetc Agorthm as a Too for Stock Market Modeng, Artfca Integence and Soft Computng ICAISC 2008 Lecture Notes n Computer Scence, Vo. 5097/2008, pp. 450 459, DOI: 10.1007/978-3-540-69731-2_44 [13] MURPHY J., Anaza technczna rynków fnansowych, WIG PRESS, 1999. [14] MURAWSKA M.,, Akredytacj Kerunków Ekonomcznych, 2008. [15] MURAWSKA M., perspektywa mnonego dwudzestoeca, Prace ISBN/ISSN: ISNN 1732-1565, 2011, pp. 181 193. [16] MURAWSKA M.,, Now, 2011, pp. 110 118. [17] MURAWSKI K., Segmentacja obrazów rastrowych z wykorzystanem strateg ewoucyjnych, praca doktorska, WAT, 2001. [18] MURAWSKI K., Obczena ewoucyjne geneza zastosowane, Buetyn IAR, 15/2001, str. 55 104. [19] REACHENBERG I., Evoutonstratege: optmerung technscher systeme nach prnzpen der boogschen evouton. Frommann Hozboog, 1973. [20] Anaza technczna wprowadzene, Sera: Reuters, Wydawnctwo Woters Kuwer Poska Ofcyna, 2001, ISBN: 83-88597-13-2. [21] SAM M., MANI G., Fnanca forecastng usng genetc agorthms, Apped Artfca Integence, Vo. 10, No. 6, 1996, pp. 543 565. [22] Waveet Toobox User s Gude, The Mathworks Inc., 2008. [23] WITKOWSKA D., Appcaton of artfca neura networks to stock prce predcton, Journa of Apped Computer Scence, Vo. 7, No. 1, 1999, pp. 79 89. [24] YOVITS G.T., JACOBI G.T., GOLDSTEIN G.D. (ED.), Sef-organzng systems, Spartan Books, 1962, pp. 93 106. 108 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011
Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj Appcaton of evoutonary strateges n predctng stock prce trends ABSTRACT: The trend of stock prce s determned n the paper usng an evoutonary strategy and hstorca quotatons. On the bass of experments t has been shown that the evoutonary strategy enabes correct matchng of coded n a genotype sought sequence of shares prce to the vaue of sted securtes. The genotype has been modfed to aow determnaton of the future exchange rate trends (forecasts). The method of forecastng was verfed for thrteen seected companes whose data was obtaned from the Stock Exchange n Warsaw. KEYWORDS: evoutonary computaton, trend ne market, predcton Pra 21.11.11 Buetyn Instytutu Automatyk Robotyk, 31/2011 109