Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość i szerokość dna kartonu. 2. Promień okręgu o środku A jest równy 5 cm. Okrąg o środku B ma średnicę o 4 cm krótszą od średnicy okręgu o środku A. Średnica okręgu o środku C jest równa promieniowi okręgu o środku B. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D. Okrąg o środku B ma promień długości........... A. 1 cm B. 3 cm Odcinek AC ma długość........... C. 12,5 cm D.mniejszą niż 12,5 cm 3. Zaznacz zdanie fałszywe: A. W każdym rombie przekątne są prostopadłe. B. Każdy kwadrat jest rombem. C. W każdym prostokącie przekątne są równej długości. D. W każdym trapezie przekątne dzielą się na połowy. 4. Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o obwodzie 27 m? 5. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26 cm, a podstawa ma 8 cm. Jaką długość ma ramię tego trójkąta? 6. Obwód każdego z przedstawionych poniżej trapezów wynosi 20 cm. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami a i b. 7. Uzupełnij zdania, wpisując w odpowiednich miejscach podane miary kątów. 71 92 144 183 21 86 235 90 Miary kątów ostrych to............................... Kąt prosty ma miarę................. Miary kątów rozwartych to.......................
Astr. 2/5 8. Podaj miary kątów oznaczonych literami. 9. Kąt α w trójkącie przedstawionym na rysunku obok ma miarę: A. 63 B. 37 C. 53 D. 43 10. W trójkącie prostokątnym jeden kąt ostry ma miarę 65. Oblicz miarę drugiego kąta ostrego. 11. Na podstawie danych z rysunku oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. 130 β + γ = 180 prawda fałsz α = 65 prawda fałsz 12. Na rysunku przedstawiono równoległobok. Ustal miary podanych kątów. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D. α + β =.......... A. 360 B. 180 α =.......... C. 62 D. 31 118 13. Podaj miary kątów α, β, γ. 14. Wpisz brakujące miary kątów w poniższych trapezach i równoległoboku:
Astr. 3/5 15. Podaj brakujące miary kątów poniższego trapezu. α =........ β =........ γ =........ 16. Wpisz miary kątów zaznaczonych łukami. 17. W trójkącie równoramiennym miara kąta między ramieniem a podstawą jest o 39 większa od miary kąta między ramionami. Oblicz miary kątów tego trójkąta. 18. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest o 40 większy od drugiego kąta ostrego. Jakie miary mają kąty tego trójkąta? 19. Jeden z boków prostokąta ma 9 cm, a drugi jest 3 razy krótszy. Pole tego prostokąta wynosi: A. 9 cm 2 B. 24 cm 2 C. 12 cm 2 D. 27 cm 2 20. Pole kwadratu wynosi 36 cm 2. Oblicz długość boku tego kwadratu. 21. Uzupełnij zdania. a) Pole kwadratu o boku 7 cm wynosi........... cm 2. b) Pole prostokąta o bokach 8 cm i........... cm wynosi 40 cm 2. 22. Pole prostokąta wynosi 147 cm 2, a jeden z jego boków ma 7 cm. Oblicz obwód tego prostokąta. 23. Pole kwadratu wynosi 144 cm 2. Oblicz obwód tego kwadratu. 24. Oblicz pole prostokąta, którego jeden bok ma 6 dm, a drugi jest od niego o 2 dm krótszy. 25. Jeden bok prostokąta ma 8 cm, a jego pole wynosi 72 cm 2. Oblicz długość drugiego boku tego prostokąta.
Astr. 4/5 26. Jeden z boków prostokąta jest 3 razy dłuższy niż drugi bok. Obwód tego prostokąta wynosi 24 cm. Oblicz jego pole. 27. Oblicz pole rombu, którego przekątne mają 12 cm i 3 dm. 28. Jedna przekątna rombu ma 8 cm, a druga jest od niej o 2 cm dłuższa. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D. Druga przekątna ma........... A. 10 cm B. 16 cm Pole tego rombu jest równe........... C. 40 cm 2 D. 16 cm 2 29. Pole równoległoboku przedstawionego na rysunku wynosi: A. 18 cm 2 C. 48 cm B. 24 cm 2 D. 28 cm 2 2 6 cm 3 cm 8 cm 30. Jedna przekątna rombu o polu 42 cm 2 ma 7 cm. Długość drugiej przekątnej wynosi: A. 6 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 3 cm 31. Boki równoległoboku mają 10 cm i 5 cm, a wysokość opuszczona na krótszy bok ma 6 cm. Oblicz pole równoległoboku i długość drugiej wysokości. 32. Wysokości równoległoboku są równe 3 cm i 5 cm. Krótsza wysokość jest opuszczona na bok długości 20 cm. Jaką długość ma drugi bok równoległoboku? 33. Jakie pole ma trójkąt o podstawie 4 cm, jeśli wysokość opuszczona na tę podstawę ma 7 cm? A. 11 cm 2 B. 3 cm 2 C. 14 cm 2 D. 28 cm 2 34. Podstawa trójkąta ma długość 4 cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę jest równa 6 cm. Oblicz pole tego trójkąta. 35. Oblicz pola poniższych trójkątów. 36. Uzupełnij zdania. a) Jeżeli jeden z boków trójkąta o polu 60 cm 2 ma długość 10 cm, to wysokość poprowadzona na ten bok ma długość.......... cm. b) Przyprostokątne trójkąta prostokątnego o polu 30 cm 2 mają długości 10 cm i.......... cm.
Astr. 5/5 37. Pole trapezu przedstawionego na rysunku obok wynosi: A. 11 cm 2 C. 10 cm B. 7 cm 2 D. 9 cm 2 38. Oblicz pole trapezu przedstawionego na rysunku obok. 2 39. Jedna podstawa trapezu ma 8 cm, a druga podstawa jest od niej o 2 cm krótsza. Wysokość trapezu jest równa 7 cm. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Krótsza podstawa ma 6 cm. prawda fałsz Pole trapezu jest równe 49 cm 2. prawda fałsz 40. Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma 4,4 cm. Dolna podstawa tego trapezu ma 7,5 cm, a górna podstawa jest o 5 cm krótsza od dolnej. Oblicz pole tego trapezu.