PESEL. wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybrałeś odpowiedź PP:

Transkrypt

1 KOD UCZNIA PESEL Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw zawiera 23 zadania. 2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i numer PESEL. 3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora. 5. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20. zaznaczaj na karcie odpowiedzi w następujący sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literę, np. gdy wybrałeś odpowiedź A: B C D E wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybrałeś odpowiedź PP: PF FP FF do informacji oznaczonych właściwą literą dobierz informacje oznaczone literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybrałeś TA: TB TC NA NB NC 6. Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź. B C E 7. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 8. Redagując odpowiedzi do zadań, możesz wykorzystać miejsce opatrzone napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. Powodzenia!

2 Zadanie 1. Diagram przedstawia strukturę wydatków Janka podczas wycieczki. wyżywienie 30% przejazdy 30 zł bilety wstępu 38% pamiątki 20% Jaką kwotą dysponował Janek podczas tej wycieczki? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 100 zł B. 250 zł C. 128 zł D. 288 zł Zadanie 2. Na osi liczbowej zaznaczono ułamki i oraz litery a, b, c, d. a b c d Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Ułamek oznaczono na osi liczbowej literą A. a B. b C. c D. d Zadanie 3. Ile razy liczba (0,28) 3 podanych. jest mniejsza od liczby 28 3? Wybierz odpowiedź spośród A. 100 razy. B razy. C razy. D razy. Zadanie 4. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Liczba jest 3 razy większa niż liczba. P F Iloczyn liczb i jest równy 6. P F Strona 2 z 12

3 Zadanie 5. Cenę pewnego towaru zwiększono najpierw o 5%, a potem jeszcze o 28 zł. Cena końcowa była o 60 zł wyższa od ceny początkowej. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Pierwsza podwyżka była mniejsza niż druga. P F Towar na początku kosztował 640 zł. P F Zadanie 6. Zebrany w pasiece miód rozlewa się do słoików o jednakowej pojemności. Wykres przedstawia zależność liczby potrzebnych słoików od ilości miodu (w litrach). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. W 7 słoikach mieści się 6 litrów miodu. P F Do rozlania 16 litrów miodu wystarczą 22 słoiki. P F Zadanie 7. Średnia wieku wszystkich członków pewnej rodziny jest równa 18 lat. Średnia wieku członków tej rodziny bez najstarszego jej członka, który ma 38 lat, jest równa 14 lat. Ile członków liczy ta rodzina? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Strona 3 z 12

4 Zadanie 8. Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100 losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest kwadratem liczby naturalnej? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. B. C. D. Zadanie 9. Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na pięciokącie foremnym. Punkt A jest środkiem boku tego pięciokąta. Jaki procent pola tego pięciokąta stanowi pole czworokąta ABCO? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 20% B. 25% C. 30% D. 10% Zadanie 10. Każdy z dwóch identycznych prostokątnych kartonów rozcięto na dwie części wzdłuż ich osi symetrii. Z pierwszego kartonu otrzymano dwa prostokąty o obwodzie 180 cm każdy, z drugiego również dwa prostokąty, z których każdy miał obwód 210 cm. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Obwód kartonu przed przecięciem był równy A. 130 cm. B. 185 cm. C. 195 cm. D. 260 cm. E. 390 cm. Zadanie 11. Punkty A, B, C leżą na jednej prostej, a odcinek AC ma długość równą 8 cm. A Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. C B Długość krzywej, łączącej punkt A z punktem B, złożonej z trzech półokręgów, przedstawionej na rysunku jest równa A. 28 cm. B. 14 cm. C. 42 cm. D. 11 cm. Zadanie 12. W dwóch autobusach jest razem 70 osób. Jeżeli pasażerów pierwszego autobusu przejdzie do drugiego, to w obu autobusach będzie tyle samo osób. Ile pasażerów jest w pierwszym autobusie? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 30 B. 36 C. 42 D. 48 Strona 4 z 12

5 Zadanie 13. Trasę długości 48 kilometrów motocyklista przejechał ze średnią prędkością równą 80. Pierwszy, 30-kilometrowy odcinek tej trasy przejechał ze średnią prędkością 75. Z jaką średnią prędkością motocyklista przejechał drugą część tej trasy? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 Zadanie 14. Prosta, na rysunku poniżej, jest wykresem pewnej funkcji Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2. P F Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od 0. P F Zadanie 15. Na apel w sprawie zbiórki pieniędzy odpowiedziało k osób. Co druga z nich wpłaciła 100 zł, co trzecia 90 zł, a pozostałe osoby wpłaciły po 60 zł. Które wyrażenie opisuje kwotę zebraną podczas tej zbiórki? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 250k złotych B. (190k + 60) złotych C. 90k złotych D. (80k +60) złotych Strona 5 z 12

6 Zadanie 16. Czy istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego pole podstawy jest równe 16 cm 2, a krawędź boczna ma długość równą 2,5 cm? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A-C. T N ponieważ A. ściana boczna jest trójkątem równoramiennym. B. krawędź boczna jest krótsza od połowy przekątnej podstawy. C. wysokość ściany bocznej jest mniejsza od krawędzi podstawy. Zadanie 17. W kwadrat ABCD wpisano kwadrat KLMN (jak na rysunku). Długość odcinka DK jest równa 5, a odcinka DN jest równa 3. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. D K N C M Pole kwadratu KLMN jest równe A. 16 B. 25 C. 32 D. 34 A L B Zadanie 18. W trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych długości AC = 5 cm i AB = 10 cm poprowadzono odcinek DE, który jest prostopadły do przeciwprostokątnej i ma długość 3 cm. C D A E B Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Długość odcinka EB jest równa A. 6 cm. B. 3 cm. C. 3 cm. D. 9 cm. Strona 6 z 12

7 Zadanie 19. Odległość domu Marka od przystanku autobusowego mierzona w linii prostej jest równa 1,5 km, a domu Wojtka od tego samego przystanku, mierzona również w linii prostej jest równa 2,5 km. Czy odległość mierzona w linii prostej domu Marka od domu Wojtka może być równa 3 km? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A-C. T N ponieważ A. B. C. odległość domu Marka od domu Wojtka jest równa 1 km albo 4 km. 3 km jest większe od różnicy odległości domów chłopców od szkoły i mniejsze od ich sumy. odległość domu Marka od domu Wojtka nie może być mniejsza niż 1 km. Zadanie 20. W trapezie równoramiennym poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego i przekątną. Przekątna jest prostopadła do ramienia trapezu i tworzy z jego dłuższą podstawą kąt Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród podanych A-E Miara kąta α jest równa A B C D E 20.2 Miara kąta β jest równa A B C D E A. 10 B. 40 C. 50 D. 65 E. 45 Strona 7 z 12

8 Zadanie 21. Ogrodnik kupił pewną liczbę sadzonek z zamiarem posadzenia ich w rzędy tak, aby rzędów było tyle ile sadzonek w rzędzie. Po rozpakowaniu okazało się, że 10 sadzonek uległo uszkodzeniu i nie nadają się do sadzenia. Ogrodnik posadził wszystkie nieuszkodzone sadzonki tak, że w każdym rzędzie było o 2 sadzonki mniej niż zaplanował, ale liczba rzędów zwiększyła się o 1 w stosunku do zaplanowanej. Ile sadzonek posadził ogrodnik? Zapisz obliczenia. Strona 8 z 12

9 Zadanie 22. Właściciel działki gromadzi w beczce wodę deszczową do podlewania roślin. Beczka ma kształt walca o średnicy 60 cm i wysokości 1 m. Na jednorazowe podlewanie działkowiec zużywa 50 litrów wody. Czy woda z wypełnionej całkowicie beczki wystarczy na sześciokrotne podlewanie, przy założeniu, że woda w beczce nie będzie uzupełniana? Odpowiedź uzasadnij. Do obliczeń przyjmij. Strona 9 z 12

10 Zadanie 23. Proste k i l są styczne do okręgu o środku O w punktach A i B. Punkty styczności podzieliły okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 5 : 3. Uzasadnij, że miara kąta jest równa 45. A O k B l Strona 10 z 12

11 Brudnopis Strona 11 z 12

12 Strona 12 z 12