Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno

Podobne dokumenty
Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou.

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019

MATEMATIKA 3. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19

5. a 12. prosince 2018

DFT. verze:

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky

Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Úvod 1 / 32

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006

Geometrická nelinearita: úvod

Laplaceova transformace

Úvodní informace. 18. února 2019

Inverzní Z-transformace

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17

Biosignál I. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno

(1) Derivace. Kristýna Kuncová. Matematika B2 17/18. Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018

ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Edita Pelantová, katedra matematiky / 16

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Rovnice proudění Slapový model

Kristýna Kuncová. Matematika B2


x2 + 2x 15 x 2 + 4x ) f(x) = x 2 + 2x 15 x2 + x 12 3) f(x) = x 3 + 3x 2 10x. x 3 + 3x 2 10x x 2 + x 12 10) f(x) = log 2.

Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův)

Vybrané kapitoly z matematiky

Martin Dlask (KSI FJFI) 3. března 2016

Matematika 1 Jiˇr ı Fiˇser 24. z aˇr ı 2013 Jiˇr ı Fiˇser (KMA, PˇrF UP Olomouc) KMA MAT1 24. z aˇr ı / 52

Elementární funkce. Edita Pelantová. únor FJFI, ČVUT v Praze. katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze

Matematika III Stechiometrie stručný

Statistika (KMI/PSTAT)

Teorie plasticity. Varianty teorie plasticity. Pružnoplastická matice tuhosti materiálu







DOPLŇKY PRO STAVBU DOPLNKY PRE STAVBU ELEMENTY DODATKOWE NÁVRH PLYNOVÉ VZPĚRY / NÁVRH PLYNOVEJ VZPERY / SPOSÓB DZIAŁANIA

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2016

Numerické metody minimalizace

Funkce více proměnných: limita, spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál

(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25

NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky

návod k použití instrukcja obsługi návod na používanie

Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava Pavel Mec

Cauchyova úloha pro obyčejnou diferenciální rovnici

Automatové modely. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Vladimír Ulman Centre for Biomedical Image Analysis. 10th October, 2007 FI MU, Brno

IB047. Pavel Rychlý. 21. února

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta. Ukázky aplikací matematiky

Matematika 2, vzorová písemka 1

POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

Návod k použití BUBNOVÁ SUŠIČKA

Operace s funkcemi [MA1-18:P2.1] funkční hodnota... y = f(x) (x argument)

Powyższe reguły to tylko jedna z wersji gry. Istnieje wiele innych wariantów, można też ustalać własne zasady. Miłej zabawy!

návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Obsah. Limita posloupnosti a funkce. Petr Hasil. Limita posloupnosti. Pro a R definujeme: Je-li a < 0, pak a =, a ( ) =. vlastní body.

7. Aplikace derivace

Zwój Prawoskrętny. Vinutí Pravé

Základní elektrotechnická terminologie,

Určitý (Riemannův) integrál a aplikace. Nevlastní integrál. 19. prosince 2018

Digital Video Camera Recorder Video Camera Recorder

Robotika. 18. února Ing. František Burian

Reprezentace dat. BI-PA1 Programování a Algoritmizace I. Ladislav Vagner

Obecná orientace (obvykle. Makroskopická anizotropie ( velmi mnoho kluzných rovin )

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

CZ EN WR 2 FR Provozní návod CZ CZ CZ SV DK FI GR TR CZ PL HU SK SL EE LV LT

návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie

Eliptical MASTER E39

ULS4805FE. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

Populační algoritmy a jejich uplatnění pro segmentaci obrazu. Pavel Jedlička

Co to znamená pro vztah mezi simultánní a marginální hustotou pravděpodobnosti f (x) (pravděpodobnostní funkci p(x))?

Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze

Obsah. Petr Hasil. (konjunkce) (disjunkce) A B (implikace) A je dostačující podmínka pro B; B je nutná podmínka pro A A B: (A B) (B A) A (negace)

Scheelova kometa. Dušan Merta. Colours of Sepsis 2019, OSTRAVA!!!

Zpracování digitálního obrazu - Romexis

(A B) ij = k. (A) ik (B) jk.

Matematika (KMI/PMATE)

TH-S33 TH-S11 DVD SYSTÉM DIGITÁLNÍHO KINA DVD CYFROWY SYSTEM KINA DOMOWEGO DIGITÁLIS DVD-MOZIRENDSZER

LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře. Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. Palacký University, Olomouc

Logamatic SC20/2. Solární regulace Regulator solarny Solárny regulátor

Zálohuj s BTRFS! Bc. Josef Jebavý

Register and win!

Matematika pro ekonomiku

WR 3M. Návod k použití

FAVORIT naczyń

Jan Kotera. Vlnky a zpracování obrazu

návod k použití instrukcja obsługi

z geoinformatických dat

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn

Dräger Alcotest 6820 Měřič obsahu alkoholu v dechu Urządzenie do pomiaru stężenia alkoholu w wydychanym powietrzu

Transkrypt:

Biofyzikální ústav Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno 2010

Fourierova analýza periodická funkce a posloupnost periodická funkce: f (t) = f (t + nt ), n N periodická posloupnost: a(i) = a(i + it ), i, n N

Fourierova analýza Fourierova řada vhodnou periodickou funkci lze zapsat: f (t) = (a n sin ωnt + b n cos ωnt) n=1 alternativní zápis: a n sin ωnt + b n cos ωnt = A n sin(nωt + ϕ n ) a n sin ωnt + b n cos ωnt = A n e inωt

Fourierova analýza Fourierova transformace definována integrálem: S(ω) = f (t)e iωt dt hovoříme o frekvenčním obrazu funkce obecně komplexní funkce

Fourierova analýza Spektrum signálu

Fourierova analýza příklady použití detekce periodicity minimalizace šumu texturní analýza zpracování audiosignálu v kochleárním implantátu

D/A převod úvod pro zpracování na PC musí mít signál vhodný tvar čas i hodnoty musí být jen z nějaké konečné množiny převod času a hodnot na diskrétní hodnoty diskretizace převod hodnot na číslicové vyjádření digitalizace technicky se provádí prakticky jen z napětí na digitální signál zařízení - D/A převodník

D/A převod omezení omezení vzorkováním Shanon-Kotelnikovův teorém minimální vzorkovací frekvence při nedodržení aliasing (zrcadlení) nejznámějším příkladem je loukot ový efekt omezení diskretizací A/D převodem se vnáší diskretizační chyba 1 ideální hodnota diskretizační chyby je 2 n+1 nelinearita A/D převodníku chybu zhoršuje

A/D převod úvod po zpracování signálu na PC chceme data nějak využít reproduktor, jas, posuv ramene,... výstupem je obvykle elektrické napětí neideálnost A/D převodu je důvodem, proč v praxi nestačí SK teorém př.: problém, jak se má chovat napětí mezi dvěma stavy

Analýza obrazů Jde obraz matematizovat? pixel nejmenší ploška obrazu, homogenní barevný vjem lze vyjádřit jako tři složky: RGB červená, zelená, modrá CMYK modrozelená, fialová, žlutá, černá HSV barevný tón, sytost, jas u černobílých obrazů je situace jednodušší, jen stupeň šedi obraz může být chápán jako funkce nebo matice

Analýza obrazů histogram přehledné znázornění četnosti jednotlivých stupňů šedi jasné a srozumitelné informace o obraze i naprosto odlišné obrazy mohou mít stejný histogram

Analýza obrazů histogram - ekvalizace histogramu rozšířením histogramu tak, aby pokrýval všechny dostupné stupně šedi, zvýší kontrast změna barev/jasů mapovací funkce

Analýza obrazů redukce šumu originál Gausovský šum medián DF filtr originál šum pepř a sůl medián DF filtr

Analýza obrazu segmentace segmentace je rozdělení obrazu na podobné regiony podobnost může spočívat v: úrovni jasu jednotlivých pixelů statistických vlastnostech okoĺı jednotlivých pixelů strukturních vlastnostech okoĺı jednotlivých pixelů v dalším lze nechat počítač tyto regiony klasifikovat počítačové vidění počítačem podporovaná diagnostika regiony se klasifikují podle hranice a tvaru textury

Analýza obrazu jednoduchá segmentace nejjednodušší je prahování nejčastěji se používají hranové filtry detekce změny jasu postupně originál a hranové detektory Robertsův, Laplaceův a Sobelův (gimp a ImageJ)

Analýza obrazu A k čemu je to v klinice? zesílení kontrastu klinických obrazů plynulá úprava histogramu ekvalizace adaptivní a inteligentní metody počítačová podpora diagnostiky využívá číselných charakteristik tvaru a textury léze problém s reprodukovatelností měření fúze zajímavých obrazů z různých metod CT/PET komparační mikroskopie (konfokální + elektronový mikroskop)...!!žádná metoda do obrazu nepřidá novou informaci!!

A to je konec přednášky... Má někdo sílu na dotazy?