Zpracování digitálního obrazu - Romexis

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zpracování digitálního obrazu - Romexis"

Transkrypt

1 Zpracování digitálního obrazu - Romexis LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci

2 Zpracování digitálního obrazu obraz dvou-rozměrná funkce, hodnoty = intenzita/barva digitální zpracování obrazu: zlepšení kvality obrazu dle lidského vnímání zpracování obrazu pro uložení, přenos a reprezentaci v počítači pixel (picture element) prvek digitálního obrazu mnoho různých aplikací kategorizace podle toho, za jakých podmínek byl obraz nasnímán (e.g., viditelné světlo, X-záření, apod.): viditelné světlo (fotografie, světelné mikroskopy léčiva a inspekce vlastností materiálů) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 1 / 44

3 Zpracování digitálního obrazu ultrafialové záření (litografie, průmyslové zpracování, mikroskopy, lasery, biologické snímkování a astronomie) obrázky snímané při radiaci rentgen, Gamma záření (zdravotnictví, astronomie, průmysl) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 2 / 44

4 Zpracování digitálního obrazu mikrovlny radary rádiové vlny medicína a astronomie (MRI) zvuk použitý ke snímkování ultrazvuk Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 3 / 44

5 Základní kroky zpracování digitálního obrazu akvizice obrazu získání obrazu (digitalizace obrazu) vylepšení obrazu proces úpravy obrazu tak, aby obraz byl vhodnější k určité aplikaci než originální obraz (subjektivní) rekonstrukce obrazu vylepšení vzhledu obrazu (objektivní) rekonstrukční techniky jsou založené na matematickém modelu degradace obrazu komprese Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 4 / 44

6 Akvizice digitalizace vzorkování, kvantování rozlišní velikost obrazu rozlišení barev barevná hloubka Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 5 / 44

7 Vylepšení obrazu geometrické transformace otočení, zvětšování, převrácení, zkosení operace na pixelech jasové transformace operace pracující s okoĺım pixelu filtrování Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 6 / 44

8 Jasové transformace negativ obrázku gamma transformace podle volby parametru gamma mapuje úzký rozsah tmavých barev na širší rozsah (gamma < 1) zvýraznění tmavých částí v obraze Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 7 / 44

9 Jasové transformace roztažení kontrastu kontrast = velikost rozdílu mezi nejsvětlejší a nejtmavší částí obrazu (zvýšení kontrastu rozložení hodnot pixelů na širší rozsah) jas (brightness) popisuje celkové množství světla v obraze (zvýšení jasu = zvýšení intenzity v každém pixelu) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 8 / 44

10 Histogram graf zobrazující kolik pixelů v obraze má jakou intenzitu osa x intenzita (většinou hodnoty 0-255) osa y počet pixelů mající tuto intenzitu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 9 / 44

11 Vyrovnání histogramu zvýší globální kontrast v obraze zajistí lepší rozložení intenzit v obraze metoda je obzvláště vhodní na obrazy, kde jak pozadí, tak popředí obrazu jsou tmavé, nebo světlé tato metoda může vést k lepší vizuální reprezentaci například struktury kosti na rentgenovém snímku Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 10 / 44

12 Filtrování - operace zahrnující okoĺı bodu embossing technika počítačové grafiky každý pixel v obraze nahrazen zvýrazněním, nebo stínem,v závislosti na hranách v původním obraze filtrovaný obrázek pak představuje rychlost změny barvy (intenzity) v každém pixelu ostření zvýraznění hran v obraze Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 11 / 44

13 Planmeca Romexis Planmeca Romexis Viewer je bezplatná plnohodnotná aplikace pro prohĺıžení Planmeca 2D a 3D snímků flexibilní způsob, jak pomoci odborníkům a pacientům prohĺıžet klinické snímky desktopová aplikace je odlehčená verze Romexis, která umožňuje prohĺıžení Planmeca 2D a 3D snímků na osobním počítači je dostupná pro Mac a Windows, není potřeba instalace Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 12 / 44

14 Planmeca Romexis viewer spustíme aplikaci vybereme jazyk přidáme snímky (pouze snímky pořízené zařízením Planmeca) spustit prohĺıžeč Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 13 / 44

15 Planmeca Romexis viewer otevření snímku dvojklik na miniaturu úprava obrazu: nástroje prohĺıžení (viewing tools) nástroje měření (measurement tools) nástroje pro kreslení (drawing tools) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 14 / 44

16 Prohĺıžení zvětší obrázek na celou stránku zobrazí obrázek ve skutečné velikosti zvětší všechny obrázky na stejnou velikost 2x zvětší oblast v lupě 2x (kolečkem myši lze měnit velikost lupy); pravé tlačítko myši - změna filtru lupy invert negativ obrázku equalize ekvalizace histogramu sharpen zaostření emboss náhled (v dolní části obrazu) posun obrázku na obrazovce posuvníky pro změnu jasu a kontrastu definuje aktivní oblast (oblast zájmu) pro nástroje na úpravu obrazu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 15 / 44

17 Měření měření vzdáleností v obraze dle vzdálenosti pixelů kalibrace nastavení skutečné velikosti potřebujeme nějaký kalibrační nástroj v obraze (pravítko na snímku) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 16 / 44

18 Nástroje pro měření kalibrace úhel měření délky čára / lomená čára (změna pomocí trojúhelníku) profil linie intenzity podél nakreslené linie + statistiky histogram zobrazí/skryje míry Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 17 / 44

19 Nástroje pro kreslení kresba čáry (jednoduché, lomené) horizontální čára vertikální čára přidat šipku kresba křivky obdélník elipsa text výběr popisku (výběr textu, změna barvy a velikosti textu) odstranění vybraných popisků a mír zobrazit/skrýt popisky kresba od ruky Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 18 / 44

20 Volume rendering zobrazení objemu množina 2D dat 3D model snímky z různých zařízení CT, MRI,... názornější než 2D snímky rendering = proces, jak zobrazit 3D data jako 2D 2 hlavní skupiny algoritmů: surface rendering (generování povrchu) Pochodující kostky (Marching cubes), Dělené kostky (Dividing cubes),... direct volume rendering (zobrazení objemu) Sledování paprsku (Ray casting/tracing) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 19 / 44

21 Data voxel volumetric picture element reprezentuje hodnotu bodu v pravidelné mřížce tří-dimenzionálního prostoru Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 20 / 44

22 Surface rendering surface-fitting rendering aproximujeme povrch tělesa většinou sítí trojúhelníků potřebujeme znát intenzitu povrchu cut-off threshold (práh) voxely s nižší intenzitou, než zadaný práh mimo objekt voxely s vyšší nebo stejnou intenzitou součást objektu povrch prochází mezi voxelama, které jsou součástí objektu a které jsou mimo Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 21 / 44

23 Marching cubes pochodující kostky jednoduchá, nejčastěji používaná metoda Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 22 / 44

24 Surface rendering výhody: méně prostorově náročné jednodušší zvětšování a zmenšování objektu nevýhody: časově náročnější musíme znát prahovou hodnotu povrchu objektu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 23 / 44

25 Direct volume rendering zobrazuje data bez výpočtu povrchu ne nutně potřebujeme znát prahovou hodnotu povrchu (můžeme pomocí ní říci, které voxely nechceme zobrazit)) Sledování paprsku jedna z metod jak zobrazit objem Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 24 / 44

26 Sledování paprsku Ray casting/tracing je metoda renderování (výpočtu a zobrazení) 3D počítačové grafiky obraz je generován pomocí sledování cesty paprsku metody: nehledající povrch objektu hledající povrch objektu bez normál hledající povrch objektu s normálovými vektory Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 25 / 44

27 Maximum intensity projection objekt je zobrazen jako maximální jasová hodnota podél paprsku I = max i J I i Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 26 / 44

28 Summed intensity projection zobrazují objekt jako součet intenzit podél paprsku I = i J I i Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 27 / 44

29 Average intensity projection objekt je zobrazen jako průměrná hodnota podíl paprsku I = i J I i J Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 28 / 44

30 Metody hledající povrch bez hledání normál je potřeba znát prahovou hodnotu cut-off threshold 2 základní metody: podél paprsku najdeme první voxel mající intenzitu větší nebo rovnu prahu a zobrazíme vzdálenost tohoto voxelu podél paprsku najdeme první voxel mající intenzitu větší nebo rovnu prahu a zobrazíme skutečnou hodnotu voxelu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 29 / 44

31 Metody hledající povrch pro lepší vizuální výsledy se snažíme najít normálový vektor povrchu (zakřivení objektu na povrchu) několik způsobů jak odhadnout zakřivení povrchu (Z-buffer gradient shadding, Voxel gradient shading, Gray-level gradient shading,... ) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 30 / 44

32 Romexis - 3D modul Tabs: objemy (volumes) - seznam všech séríı snímků zvoleného pacienta prohĺıžeč (explorer) panorama (panoramic) implantát (implant) TMJ - Temporomandibulární kloub povrch (surface) jaw motion Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 31 / 44

33 Objemy seznam všech séríı snímků pacienta spolu s vlastnostmi (velikost snímku, velikost voxelu,... ) otevření objemu dvojklik na příslušný řádek Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 32 / 44

34 Prohĺıžeč 4 pohledy: Sagitální (červený) Koronální (zelený) Axiální (modrý) 3D objem barevné čáry přes obrazy roviny řezu 3 skupiny funkcí: úpravy pohledů řezů vytváření popisků nastavení 3D modelu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 33 / 44

35 Prohĺıžeč - nastavit tloušt ka - velikost řezu (interpolace) kontrast jas ostrost přepínání přibližování (povolení/zakázání přibližování kolečko myši) přepínání mezi navigaci objemů (Volume navigation) a rovin (Plane navigation) Volume navigation - posouvání a rotace objemů, roviny zůstávají na místě Plane navigation - objem zůstává statický, posun a rotace ořezových rovin Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 34 / 44

36 Prohĺıžeč - nastavit resetuje orientaci ořezových rovin zobrazí/skryje ořezové roviny nastavení jasu a kontrastu manuálně přes histogram (zelená čára gamma transformace, červené čáry nastavení jasu a kontrastu) ořezat objekt pro 3D rendering export náhledu do jiného okna nastavení Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 35 / 44

37 Prohĺıžeč - poznámka obdobně jako v 2D modelu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 36 / 44

38 Explorer - 3D rendering kontrast jas cut-off threshold (práh) průhlednost manuální úprav posun světla zobrazit/skrýt ořezové roviny zobrazit/skrýt poznámky a překrytí zobrazit/skrýt hranice objemu zobrazit perspektivu 3D objemu vybrat barvu měkkých tkání vyhlazení zvýšit hloubku zobrazit měkké tkáně smazat renderování Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 37 / 44

39 Prohĺıžení - možnosti renderování MIP maximum intensity projection X-ray (plochý) X-ray shaded (RTG stínový) shaded (stínovaný) shiny (světlý) surface (povrchový) black & white X-ray (černobílý RTG) soft tissue (měkké tkáně) Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 38 / 44

40 Panorama panoramatický obrázek vygenerovaný z 3D dat je potřeba definovat, rozsah obrázku, šířku a panoramatickou křivku zobrazený pohled je možné exportovat 4 pohledy: sagitální axiální panoramatický view 3D model Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 39 / 44

41 Panorama výběr oblasti zájmu panoramatická křivka: kresba smazat upravit seznam panoramatických křivek... Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 40 / 44

42 Implantát 4 pohledy: Axiální Panoramatický průřez řezu 3D model nástroje pro implantát přidání základního implantátu Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 41 / 44

43 TMJ, Povrch, Jaw motion TMJ kreslení PA (posterior-anterior) čar jaw motion zobrazování záznamů pohybu čelisti analýza pohybů Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 42 / 44

44 Uložení 2D pohledu vytvoření snímku 3D pohledů zobrazí se v 2D modulu uložení na disk export obrázku generuje 2D cephalometrický obrázek objeví se ve 2D modulu uložení na disk export obrázku Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 43 / 44

45 Úkol otevřete Planmeca ProMax 3D classic data v prohĺıžeči si vyberte metodu pro 3D renderování, která se vám ĺıbí nejvíce vyexportujte 2D snímek v panorama vytvořte panoramatickou křivku obsahující 8 zubů vyexportujte 2D snímek uložené obrázky pošlete na marketa.trneckova@gmail.com Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. (UPOL) Zpracování digitálního obrazu - Romexis 44 / 44

Úvodní informace. 18. února 2019

Úvodní informace. 18. února 2019 Úvodní informace Funkce více proměnných Cvičení první 18. února 2019 Obsah 1 Úvodní informace. 2 Funkce více proměnných Definiční obor Úvodní informace. Komunikace: e-mail: olga@majling.eu nebo olga.majlingova@fs.cvut.cz

Bardziej szczegółowo

5. a 12. prosince 2018

5. a 12. prosince 2018 Integrální počet Neurčitý integrál Seminář 9, 0 5. a. prosince 08 Neurčitý integrál Definice. Necht funkce f (x) je definovaná na intervalu I. Funkce F (x) se nazývá primitivní k funkci f (x) na I, jestliže

Bardziej szczegółowo

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou.

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou. Příklad Známe následující hodnoty funkce Φ: u Φ(u) 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885 Odhadněte přibližně hodnoty Φ(1,02) a Φ(1,16). Možnosti: Vezmeme hodnotu v nejbližším bodě. Body proložíme lomenou čarou.

Bardziej szczegółowo

Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze

Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze Obyčejné diferenciální rovnice Numerické metody 8. května 2018 FJFI ČVUT v Praze 1 Úvod Úvod Základní metody Pokročilejší metody Soustava Vyšší řád Program 1 Úvod Úvod - Úloha Základní úloha, kterou řešíme

Bardziej szczegółowo

Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno

Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno Biofyzikální ústav Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno 2010 Fourierova analýza periodická funkce a posloupnost periodická funkce: f (t) = f (t + nt ), n N periodická posloupnost: a(i) = a(i + it

Bardziej szczegółowo

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn Obsah 1 2 3 Použití Zobrazení rozsáhlého území, ale hodnoty zkreslení nesmí přesáhnout určitou hodnotu Rozdělením území na menší části a ty pak zobrazíme zvlášť Nevýhodou jsou však samostatné souřadnicové

Bardziej szczegółowo

NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky

NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky CANON INC. 30-2 Shimomaruko 3-chome, Ohta-ku, Tokyo 146-8501, Japan Europe, Africa & Middle East CANON EUROPA N.V. PO Box 2262, 1180 EG Amstelveen, The Netherlands For your local Canon office, please refer

Bardziej szczegółowo

(1) Derivace. Kristýna Kuncová. Matematika B2 17/18. Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35

(1) Derivace. Kristýna Kuncová. Matematika B2 17/18. Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35 (1) Derivace Kristýna Kuncová Matematika B2 17/18 Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35 Růst populací Zdroj : https://www.tes.com/lessons/ yjzt-cmnwtvsq/noah-s-ark Kristýna Kuncová (1) Derivace 2 / 35 Růst

Bardziej szczegółowo

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019 Funkce zadané implicitně 4. března 2019 Parciální derivace druhého řádu Parciální derivace druhého řádu funkce z = f (x, y) jsou definovány: Parciální derivace 2 f 2 = ( ) f 2 f 2 = ( ) f 2 f a 2 f 2 f

Bardziej szczegółowo

Vybrané kapitoly z matematiky

Vybrané kapitoly z matematiky Vybrané kapitoly z matematiky VŠB-TU Ostrava 2018-2019 Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 1 / 11 Křivkový integrál Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 2 / 11 Parametricky zadaná křivka v R 3 :

Bardziej szczegółowo

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17 Parciální diferenciální rovnice ve zpracování obrazu Anna Kratochvílová FJFI ČVUT 10. 6. 2009 Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu 10. 6. 2009 1 / 17 Obsah 1 Motivace 2 Vyšetření pomocí

Bardziej szczegółowo

MATEMATIKA 3. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

MATEMATIKA 3.   Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci MATEMATIKA 3 Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Osnova: Komplexní funkce - definice, posloupnosti, řady Vybrané komplexní funkce

Bardziej szczegółowo

Edita Pelantová, katedra matematiky / 16

Edita Pelantová, katedra matematiky / 16 Edita Pelantová, katedra matematiky seminář současné matematiky, září 2010 Axiomy reálných čísel Axiomy tělesa Axiom 1. x + y = y + x a xy = yx (komutativní zákon). Axiom 2. x + (y + z) = (x + y) + z a

Bardziej szczegółowo

ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016

ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016 ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016 Jak vizualizovat? Požadované vlastnosti nástroje opakovatelnost, spolehlivost separace formy a obsahu flexibilita,

Bardziej szczegółowo

Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno

Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno Získávání a analýza obrazové informace Využití v biomedicíně II: Fúze obrazů Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU)

Bardziej szczegółowo

DFT. verze:

DFT. verze: Výpočet spektra signálu pomocí DFT kacmarp@fel.cvut.cz verze: 009093 Úvod Signály můžeme rozdělit na signály spojité v čase nebo diskrétní v čase. Další možné dělení je na signály periodické nebo signály

Bardziej szczegółowo

Obsah Atributová tabulka Atributové dotazy. GIS1-2. cvičení. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie

Obsah Atributová tabulka Atributové dotazy. GIS1-2. cvičení. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie září 2010 prezentace 1 2 Obecně otevření atributové tabulky (vlastnosti vrstvy Open Attribute Table) řádky v tabulce jednotlivé záznamy (objekty)

Bardziej szczegółowo

HL24285SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

HL24285SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea HL24285SMART Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Használatı utasítás Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní opatření... 1 Informace o životním prostředí... 2 Zahrnuté

Bardziej szczegółowo

Inverzní Z-transformace

Inverzní Z-transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 9. přednáška 11MSP úterý 16. dubna 2019 verze: 2019-04-15 12:25

Bardziej szczegółowo

ULS4805FE. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

ULS4805FE. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea ULS4805FE Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19 (6) Určitý integrál Kristýna Kuncová Matematika B2 18/19 Kristýna Kuncová (6) Určitý integrál 1 / 28 Newtonův integrál Zdroj: https://kwcalculus.wikispaces.com/integral+applications Kristýna Kuncová (6)

Bardziej szczegółowo

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky Monotónie a extrémy funkce Diferenciální počet - průběh funkce Věta o střední hodnotě (Lagrange) Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f (ξ)

Bardziej szczegółowo

Návod k použití ovládacího panelu GZ-539 Serie

Návod k použití ovládacího panelu GZ-539 Serie Návod k použití ovládacího panelu ANITA B, sro Průmyslová 2453/7 680 01 Boskovice Czech Republic tel: +420 516 454 774 +420 516 453 496 fax: +420 516 452 751 e-mail: info@anitacz OBSAH I Ovládací panel

Bardziej szczegółowo

Internet a zdroje. (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec. Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17.

Internet a zdroje. (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec. Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17. Internet a zdroje (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17. listopadu 12 26. listopadu 2010 (KFC-INTZ) Databáze, citování 26. listopadu 2010

Bardziej szczegółowo

podle přednášky doc. Eduarda Fuchse 16. prosince 2010

podle přednášky doc. Eduarda Fuchse 16. prosince 2010 Jak souvisí plochá dráha a konečná geometrie? L ubomíra Balková podle přednášky doc. Eduarda Fuchse Trendy současné matematiky 16. prosince 2010 (FJFI ČVUT v Praze) Konečná geometrie 16. prosince 2010

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B2

Kristýna Kuncová. Matematika B2 (3) Průběh funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (3) Průběh funkce 1 / 26 Monotonie (x 2 ) = 2x (sin x) = cos x Jak souvisí derivace funkce a fakt, zda je funkce rostoucí nebo klesající?

Bardziej szczegółowo

LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře. Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. Palacký University, Olomouc

LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře. Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D.   Palacký University, Olomouc Databáze LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. www.marketa-trneckova.cz Palacký University, Olomouc Databáze databáze = uložiště dat dříve členěny hierarchicky,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja użytkowania systemu irunning+

Instrukcja użytkowania systemu irunning+ PL irunning+ FREE Instrukcja użytkowania systemu irunning+ 1. Pobierz aplikację irunning na swoje urządzenie Nazwa aplikacji na Google play/itune Store: irunning+ 2. Podłącz tablet do system irunning 2.1

Bardziej szczegółowo

Vlastnosti. Příprava. Czech - 2 -

Vlastnosti. Příprava. Czech - 2 - Obsah Vlastnosti... 2 Úvod... 2 Příprava... 2 Bezpečnostní opatření... 3 Obsah balení... 4 Informace o životním prostředí... 5 Tlačítka dálkového ovládání... 6 LCD TV a Ovládací tlačítka... 7 Přehled zapojení

Bardziej szczegółowo

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018 Co nám prozradí derivace? Seminář sedmý 21. listopadu 2018 Derivace základních funkcí Tečna a normála Tečna ke grafu funkce f v bodě dotyku T = [x 0, f (x 0 )]: y f (x 0 ) = f (x 0 )(x x 0 ) Normála: y

Bardziej szczegółowo

HYUNDAI CORPORATION, SEOUL, KOREA HLH 22860 DVBT. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obs³ugi

HYUNDAI CORPORATION, SEOUL, KOREA HLH 22860 DVBT. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obs³ugi HYUNDAI CORPORATION, SEOUL, KOREA HLH 22860 DVBT Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obs³ugi Obsah Příslušenství... 2 Vlastnosti... 2 Příprava... 2 Bezpečnostní opatření... 2 Zdroj energie...

Bardziej szczegółowo

Linea rnı (ne)za vislost

Linea rnı (ne)za vislost [1] Lineární (ne)závislost Skupiny, resp. množiny, vektorů mohou být lineárně závislé nebo lineárně nezávislé... a) zavislost, 3, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c) P. Olšák 2010, d) BI-LIN, e) L, f) 2009/2010,

Bardziej szczegółowo

1 Soustava lineárních rovnic

1 Soustava lineárních rovnic Soustavy lineárních rovnic Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Soustava lineárních rovnic 2 Řešitelnost soustavy lineárních rovnic 3 Gaussova eliminační metoda 4 Jordanova eliminační

Bardziej szczegółowo

DXDB 215 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA OBSŁUGI USER MANUAL

DXDB 215 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA OBSŁUGI USER MANUAL DXDB 215 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA OBSŁUGI USER MANUAL KOMBINOVANÝ PŘEHRÁVAČ DVD/DVB-T KOMBINOVANÝ PREHRÁVAČ DVD/DVB-T KOMBINOWANY ODTWARZACZ DVD/DVB-T DVD\DVB-T COMBO PLAYER Podpora

Bardziej szczegółowo

LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře. Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. Palacký University, Olomouc

LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře. Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D.   Palacký University, Olomouc CNC frézování LBF/ZUB22 Programové vybavení ordinace zubního lékaře Mgr. Markéta Trnečková, Ph.D. www.marketa-trneckova.cz Palacký University, Olomouc Aditivní vs. substraktivní proces additivní proces

Bardziej szczegółowo

Periodický pohyb obecného oscilátoru ve dvou dimenzích

Periodický pohyb obecného oscilátoru ve dvou dimenzích Periodický pohyb obecného ve dvou dimenzích Autor: Šárka Petříčková (A05221, sarpet@students.zcu.cz) Vedoucí: Ing. Petr Nečesal, Ph.D. Matematické metody v aplikovaných vědách a ve vzdělávání, Fakulta

Bardziej szczegółowo

DelighTech Fitness App

DelighTech Fitness App PL DelighTech Fitness App FREE Instrukcja użytkowania 1. Wymagania systemowe: - Android 2.3 lub nowszy z obsługą Bluetooth - APPLE ios z obsługą Bluetooth wersja 4.0. 2. Połącz swoje urządzenie z internetem.

Bardziej szczegółowo

Full HD multimediální přehrávač s duálním HD DVB-T tunerem. Blade DualCorder HD. uživatelský manuál. www.evolve.cz

Full HD multimediální přehrávač s duálním HD DVB-T tunerem. Blade DualCorder HD. uživatelský manuál. www.evolve.cz Full HD multimediální přehrávač s duálním HD DVB-T tunerem Blade DualCorder HD uživatelský manuál www.evolve.cz 1 1. Úvod 1.1 Upozornění 1.2.1 Doporučení k použití Provozní teplota v rozmezí +5 C až +35

Bardziej szczegółowo

Waga kuchenna z miarką EK

Waga kuchenna z miarką EK PL Nośność 3000 g (3 kg), dokładność 1 g Bateria 1 x 2032 Pojemność zbiornika 1 l Waga kuchen z miarką EK6331-20 Instrukcja obsługi Sposób użycia Funkcje 1. Funkcja miarki. 2. Wyświetlanie objętości mleka,

Bardziej szczegółowo

TVL 26925 LED NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE

TVL 26925 LED NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE TVL 26925 LED NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM Obsah Vlastnosti... 2 Úvod...

Bardziej szczegółowo

IB047. Pavel Rychlý. 21. února

IB047. Pavel Rychlý. 21. února Úvod do korpusové lingvistiky a počítačové lexikografie pary@fi.muni.cz Centrum zpracování přirozeného jazyka 21. února 2018 Technické informace http://www.fi.muni.cz/ pary/ib047/ Technické informace http://www.fi.muni.cz/

Bardziej szczegółowo

TVF22384WEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA HASZNÁLATI UTASÍTÁS

TVF22384WEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA HASZNÁLATI UTASÍTÁS TVF22384WEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA HASZNÁLATI UTASÍTÁS CZ BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY

Bardziej szczegółowo

Powyższe reguły to tylko jedna z wersji gry. Istnieje wiele innych wariantów, można też ustalać własne zasady. Miłej zabawy!

Powyższe reguły to tylko jedna z wersji gry. Istnieje wiele innych wariantów, można też ustalać własne zasady. Miłej zabawy! Krykiet W krykieta może grać od 2 do 4 osób, którzy albo grają każdy przeciw każdemu, albo dzielą się na dwie drużyny. Bramki oraz palik startowy i powrotne umieszcza się tak, jak pokazano na rysunku.

Bardziej szczegółowo

VAROVÁNÍ. Bezpečnostní informace. Používání vaší TV v extrémních podmínkách může způsobit poškození vašeho přístroje.

VAROVÁNÍ. Bezpečnostní informace. Používání vaší TV v extrémních podmínkách může způsobit poškození vašeho přístroje. Obsah Obsah... 1 Bezpečnostní informace... 2 Před zahájením instalace a používání si prosím pečlivě přečtěte návod k použití... 2 Začínáme... 3 Upozornění, funkce a příslušenství... 3 Environmentální informace...

Bardziej szczegółowo

Rovnice proudění Slapový model

Rovnice proudění Slapový model do oceánského proudění Obsah 1 2 3 Co způsobuje proudění v oceánech? vyrovnávání rozdílů v teplotě, salinitě, tlaku, ρ = ρ(p, T, S) vítr - wind stress F wind = ρ air C D AU 2 10 slapy produkují silné proudy,

Bardziej szczegółowo

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18 Komplexní analýza Mocninné řady Martin Bohata Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze bohata@math.feld.cvut.cz Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18 Posloupnosti komplexních čísel opakování

Bardziej szczegółowo

Určitý (Riemannův) integrál a aplikace. Nevlastní integrál. 19. prosince 2018

Určitý (Riemannův) integrál a aplikace. Nevlastní integrál. 19. prosince 2018 Určitý (Riemnnův) integrál plikce. Nevlstní integrál Seminář 9. prosince 28 Určitý integrál Existence: Necht funkce f (x) je definovná n uzvřeném intervlu, b. Necht je splněn n tomto intervlu kterákoliv

Bardziej szczegółowo

Ovládání stanic: Uspořádání seznamu kanálu... 16 Zapojení do televizního rozvodového systému

Ovládání stanic: Uspořádání seznamu kanálu... 16 Zapojení do televizního rozvodového systému Obsah Vlastnosti... 2 Přejmenování kanálu... 15 Úvod... 2 Uzamknutí kanálu... 15 Příprava... 2 Ovládání stanic: Oblíbené... 16 Bezpečnostní opatření... 3 Funkce tlačítek... 16 Ovládání stanic: Uspořádání

Bardziej szczegółowo

Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12

Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12 Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 Evropský sociální

Bardziej szczegółowo

Populační algoritmy a jejich uplatnění pro segmentaci obrazu. Pavel Jedlička

Populační algoritmy a jejich uplatnění pro segmentaci obrazu. Pavel Jedlička Populační algoritmy a jejich uplatnění pro segmentaci obrazu Pavel Jedlička P R O H L Á Š E N Í Předkládám tímto k posouzení a obhajobě diplomovou práci zpracovanou na závěr studia na Fakultě aplikovaných

Bardziej szczegółowo

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu Sbírka příkladů Matematika II pro strukturované studium Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1 řádu Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter

Bardziej szczegółowo

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení.

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení. Obsah 1 2 3 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované zobrazení) 5 : jednoduché nepravé kuželové ρ = f (U), ɛ = g(v ) = nv ρ = f (U), ɛ = g(u, V ) azimutální ρ = f (U), ɛ = V ρ = f

Bardziej szczegółowo

Příslušenství. Úvod. Vlastnosti. Příprava

Příslušenství. Úvod. Vlastnosti. Příprava Obsah Příslušenství... 2 Vlastnosti... 2 Příprava... 2 Bezpečnostní opatření... 3 Zdroj energie... 3 Síťový kabel... 3 Vlhkost a voda... 3 Čištění... 3 Teplo a plameny... 3 Blýskání... 3 Náhradní díly...

Bardziej szczegółowo

Příručka k rychlé instalaci: NWD2105. Základní informace. 1. Instalace softwaru

Příručka k rychlé instalaci: NWD2105. Základní informace. 1. Instalace softwaru Příručka k rychlé instalaci: NWD2105 Základní informace NWD2105 je bezdrátový USB adaptér určený pro použití s počítačem. NWD2105 je kompatibilní s technologií WPS (Wi-Fi Protected Setup). A: LED kontrolka

Bardziej szczegółowo

TVL 22800 UMP2 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE

TVL 22800 UMP2 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE TVL 22800 UMP2 NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE 50193148 BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM Obsah Obsah balení...

Bardziej szczegółowo

Matematika 2, vzorová písemka 1

Matematika 2, vzorová písemka 1 Matematika 2, vzorová písemka Pavel Kreml 9.5.20 Přesun mezi obrazovkami Další snímek: nebo Enter. Zpět: nebo Shift + Enter 2 3 4 Doporučení Pokuste se vyřešit zadané úlohy samostatně. Pokud nebudete vědět

Bardziej szczegółowo

Funkce více proměnných: limita, spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál

Funkce více proměnných: limita, spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál Matematika III 2. přednáška Funkce více proměnných: limita, spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál Michal Bulant Masarykova univerzita Fakulta informatiky 29. 9. 2010 Obsah přednášky 1 Literatura

Bardziej szczegółowo

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid

Bardziej szczegółowo

DŮLEŽITÉ - Před zahájením instalace a používáním si prosím pečlivě přečtěte návod k použití

DŮLEŽITÉ - Před zahájením instalace a používáním si prosím pečlivě přečtěte návod k použití Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3 Vlastnosti...3 Příslušenství...4 Oznámení o Pohotovostním režimu...4 Ovládací tlačítka a Provoz televizoru...4

Bardziej szczegółowo

Zásuvný modul QGISu. QGIS plugin pro práci s katastrálními daty

Zásuvný modul QGISu. QGIS plugin pro práci s katastrálními daty Zásuvný modul QGISu pro práci s katastrálními daty Anna Kratochvílová, Václav Petráš České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební 19. dubna 2012 Obsah 1 Úvod 2 Nástroje a knihovny 3 Funkcionalita

Bardziej szczegółowo

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův)

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) TÉMA 7: Pružný poloprostor, modely podloží pružný poloprostor základní předpoklady pružný poloprostor Boussinesqueovo řešení kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) 1 Pružný poloprostor (1) vychází z

Bardziej szczegółowo

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid

Bardziej szczegółowo

Úvod. Vlastnosti. Příprava

Úvod. Vlastnosti. Příprava Obsah Vlastnosti... 2 Úvod... 2 Příprava... 2 Bezpečnostní opatření... 3 Obsah balení... 4 Informace o životním prostředí... 5 Informace k opravě... 5 Tlačítka dálkového ovládání... 6 LED TV a Ovládací

Bardziej szczegółowo

VAROVÁNÍ. Bezpečnostní informace. Používání vaší TV v extrémních podmínkách může způsobit poškození vašeho přístroje.

VAROVÁNÍ. Bezpečnostní informace. Používání vaší TV v extrémních podmínkách může způsobit poškození vašeho přístroje. Obsah Obsah... 1 Bezpečnostní informace... 2 Začínáme... 3 Upozornění, funkce a příslušenství... 3 Environmentální informace... 3 Pohotovostní režim... 3 Vlastnosti... 3 Příslušenství... 3 Ovládací tlačítka

Bardziej szczegółowo

Geografická data a databázové systémy, OGC Simple Features pro SQL, PostgreSQL, MySQL, SQLite

Geografická data a databázové systémy, OGC Simple Features pro SQL, PostgreSQL, MySQL, SQLite Přednáška 3 Geografická data a databázové systémy, pro, Postgre, My, ite 155YFSG Free software GIS, letní semestr 2018-2019 My ite Martin Landa martin.landa@fsv.cvut.cz Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra

Bardziej szczegółowo

Matematika (KMI/PMATE)

Matematika (KMI/PMATE) Matematika (KMI/PMATE) Úvod do matematické analýzy Limita a spojitost funkce Matematika (KMI/PMATE) Osnova přednášky lineární funkce y = kx + q definice lineární funkce význam (smysl) koeficientů lineární

Bardziej szczegółowo

Cauchyova úloha pro obyčejnou diferenciální rovnici

Cauchyova úloha pro obyčejnou diferenciální rovnici Řešení ODR v MATLABu Přednáška 3 15. října 2018 Cauchyova úloha pro obyčejnou diferenciální rovnici y = f (x, y), y(x 0 ) = y 0 Víme, že v intervalu a, b existuje jediné řešení. (f (x, y) a f y jsou spojité

Bardziej szczegółowo

ULS49TS298SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

ULS49TS298SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea ULS49TS298SMART Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3

Bardziej szczegółowo

ULS55TS298SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

ULS55TS298SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea ULS55TS298SMART Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3

Bardziej szczegółowo

TVU40S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA

TVU40S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA TVU40S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA CZ BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM

Bardziej szczegółowo

Představení projektu

Představení projektu Moderní zpřístupnění historických pramenů Představení projektu P. Král 1,2 K. Halla 3 R. Široký4 L. Lenc 2 J. Martínek 1 1 Katedra informatiky a výpočetní techniky, FAV ZČU v Plzni 2 Nové technologie pro

Bardziej szczegółowo

TVH24E550WEBW NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA HASZNÁLATI UTASÍTÁS

TVH24E550WEBW NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA HASZNÁLATI UTASÍTÁS TVH24E550WEBW NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA HASZNÁLATI UTASÍTÁS CZ BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR

Bardziej szczegółowo

Úvod... 2 Přehrávání hudby přes USB Příprava... 2 Nastavení Prohlížeče Medií Bezpečnostní opatření... 3

Úvod... 2 Přehrávání hudby přes USB Příprava... 2 Nastavení Prohlížeče Medií Bezpečnostní opatření... 3 Obsah Vlastnosti... 2 Možnosti prezentace... 17 Úvod... 2 Přehrávání hudby přes USB... 18 Příprava... 2 Nastavení Prohlížeče Medií... 18 Bezpečnostní opatření... 3 Změna velikosti obrazu Formáty obrazu...

Bardziej szczegółowo

Numerické metody minimalizace

Numerické metody minimalizace Numerické metody minimalizace Než vám klesnou víčka - Stříbrnice 2011 12.2. 16.2.2011 Emu (Brkos 2011) Numerické metody minimalizace 12.2. 16.2.2011 1 / 19 Obsah 1 Úvod 2 Základní pojmy 3 Princip minimalizace

Bardziej szczegółowo

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006 Modelování systémů a procesů (K611MSAP) Přednáška 4 Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT Pravidelná přednáška K611MSAP čtvrtek 20. dubna 2006 Obsah 1 Laplaceova transformace Přenosová funkce

Bardziej szczegółowo

(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25

(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25 (2) Funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25 Sudá a lichá funkce Určete, které funkce jsou sudé a které liché: liché: A, D, E sudé: B Kristýna Kuncová (2) Funkce 2 / 25

Bardziej szczegółowo

DVD P ehrávaã UÏivatelská p íruãka

DVD P ehrávaã UÏivatelská p íruãka DVD-E360K DVD-E360 DVD-E350 DVD P ehrávaã UÏivatelská p íruãka p edstavte si moïnosti Dûkujeme, Ïe jste zakoupili tento produkt Samsung. Kompletnûj í servis mûïete získat, pokud produkt zaregistrujete

Bardziej szczegółowo

z předmětu Matematika 2: Funkce dvou a více

z předmětu Matematika 2: Funkce dvou a více UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testování znalostí studentů příprava ke zkoušce z předmětu Matematika 2: Funkce

Bardziej szczegółowo

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu   (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28. Extrémy Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného

Bardziej szczegółowo

TGH01 - Algoritmizace

TGH01 - Algoritmizace TGH01 - Algoritmizace Jan Březina Technical University of Liberec 28. února 2017 Co je to algoritmus? Porovnávání algoritmů Porovnávání algoritmů Co je to algoritmus? Který algoritmus je lepší? Záleží

Bardziej szczegółowo

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta N O V I N K A K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI asta MODULOVÉ SCHODY asta...jsou nejnovějším výrobkem švédsko-polského koncernu, který se již 10 let specializuje na výrobu schodů různého typu. Jednoduchá

Bardziej szczegółowo

TVU49S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA

TVU49S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA TVU49S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA CZ BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM

Bardziej szczegółowo

Obsah. Bezpečnostní opatření. Příprava. Zamýšlené použití. Zdroj energie. Umístění TV. Před instalací a používáním si pečlivě pročtěte tento návod.

Obsah. Bezpečnostní opatření. Příprava. Zamýšlené použití. Zdroj energie. Umístění TV. Před instalací a používáním si pečlivě pročtěte tento návod. Obsah Bezpečnostní opatření... 1 Informace o životním prostředí... 2 Zahrnuté příslušenství... 3 Funkce TV... 3 Sledování TV... 3 Kontrolní tlačítka a obsluha... 4 Zobrazení dálkového ovladače - TV...

Bardziej szczegółowo

ULS49TS292SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

ULS49TS292SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea ULS49TS292SMART Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3

Bardziej szczegółowo

TVU49S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA

TVU49S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA TVU49S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA CZ BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM

Bardziej szczegółowo

ULS55TS292SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

ULS55TS292SMART. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi. Licensed by Hyundai Corporation, Korea ULS55TS292SMART Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3

Bardziej szczegółowo

TVL42248WEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UZYTKOWNIKA

TVL42248WEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UZYTKOWNIKA TVL42248WEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UZYTKOWNIKA CZ SK PL BAREVNÝ TELEVIZNÍ PØÍJÍMAÈ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAÈ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM

Bardziej szczegółowo

TVU55S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA

TVU55S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA TVU55S298STWEB NÁVOD K POUŽITÍ NÁVOD NA POUŽITIE INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA CZ BAREVNÝ TELEVIZNÍ PŘÍJÍMAČ S DÁLKOVÝM OVLÁDÁNÍM FAREBNÝ TELEVÍZNY PRIJÍMAČ S DIALKOVÝM OVLÁDÁNÍM TELEWIZOR KOLOROWY Z PILOTEM

Bardziej szczegółowo

FLE4002FE. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea

FLE4002FE. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás. Licensed by Hyundai Corporation, Korea FLE4002FE Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obsługi Instruction Manual Használatı utasítás Licensed by Hyundai Corporation, Korea Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace

Bardziej szczegółowo

Kombinatorika a komplexní aritmetika

Kombinatorika a komplexní aritmetika a komplexní aritmetika katedra matematiky, FEL ČVUT v Praze, http://math.feld.cvut.cz/ Jan Hamhalter Datum Komplexní čísla, kombinatorika 1/56 Historie: Zavedení komplexních čísel bylo motivováno snahou

Bardziej szczegółowo

Diferenciální rovnice základní pojmy. Rovnice se

Diferenciální rovnice základní pojmy. Rovnice se Diferenciální rovnice základní pojmy. Rovnice se separovanými proměnnými. Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské

Bardziej szczegółowo

Wireless M-BUS WB169-TE. Revize 1.0

Wireless M-BUS WB169-TE. Revize 1.0 RADIOVÝ KOMUNIKAČNÍ SYSTÉM Wireless M-BUS WB169-TE Revize 1.0 SOFTLINK s.r.o., Tomkova 409, 278 01 Kralupy nad Vltavou Tel.: +420 315707111, e-mail: sales@softlink.cz, www.softlink.cz Obsah 1 Úvod 1 1.1

Bardziej szczegółowo

VÝSTRAHA. DŮLEŽITÉ - Před zahájením instalace a používání si prosím pečlivě přečtěte návod k použití.

VÝSTRAHA. DŮLEŽITÉ - Před zahájením instalace a používání si prosím pečlivě přečtěte návod k použití. Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3 Vlastnosti...4 Zahrnuté příslušenství...4 Oznámení o Pohotovostním režimu...4 Ovládací tlačítka a Provoz Televizoru...4

Bardziej szczegółowo

VÝSTRAHA. DŮLEŽITÉ - Před zahájením instalace a používání si prosím pečlivě přečtěte návod k použití.

VÝSTRAHA. DŮLEŽITÉ - Před zahájením instalace a používání si prosím pečlivě přečtěte návod k použití. Obsah Bezpečnostní informace...2 Označení na produktu...2 Informace o životním prostředí...3 Vlastnosti...4 Zahrnuté příslušenství...4 Oznámení o Pohotovostním režimu...4 Ovládací tlačítka a Provoz Televizoru...4

Bardziej szczegółowo

HYUNDAI CORPORATION, SEOUL, KOREA HLHW DVBT. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obs³ugi

HYUNDAI CORPORATION, SEOUL, KOREA HLHW DVBT. Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obs³ugi HYUNDAI CORPORATION, SEOUL, KOREA HLHW 19855 DVBT Návod k použití Návod na použitie Instrukcja obs³ugi Obsah Příslušenství...2 Vlastnosti...2 Příprava...2 Bezpečnostní opatření...2 Zdroj energie...2 Síťový

Bardziej szczegółowo

Obsah balení. LED televizor. Baterie : 2 X AAA. Návod k použití. Dálkové ovládání. 1x video a audio propojovací kabel. Czech - 2 -

Obsah balení. LED televizor. Baterie : 2 X AAA. Návod k použití. Dálkové ovládání. 1x video a audio propojovací kabel. Czech - 2 - Obsah Obsah balení... 2 Vlastnosti... 2 Úvod... 2 Příprava... 3 Bezpečnostní opatření... 3 Zdroj energie... 3 Síťový kabel... 3 Vlhkost a voda... 3 Čištění... 3 Větrání... 3 Teplo a plameny... 3 Blýskání...

Bardziej szczegółowo

Úvod. Vlastnosti. Příprava

Úvod. Vlastnosti. Příprava Obsah Vlastnosti... 2 Příprava... 2 Připojení k televiznímu distribučnímu systému (kabelová TV atd.) z přijímače... 4 Obsah balení... 4 Informace o životním prostředí... 5 Informace k opravě... 5 Tlačítka

Bardziej szczegółowo

GEM a soustavy lineárních rovnic, část 2

GEM a soustavy lineárních rovnic, část 2 GEM a soustavy lineárních rovnic, část Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 6 skript Abstraktní a konkrétní lineární algebra. Jiří Velebil: B6B0LAG 8.3.09: GEM a soustavy, část / Minulá přednáška Gaussova

Bardziej szczegółowo

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta. Ukázky aplikací matematiky

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta. Ukázky aplikací matematiky Lineární a nelineární problémy v geometrickém modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta Ukázky aplikací matematiky Zbyněk Šír (MÚ UK) - Lineární a nelineární problémy v geometrickém

Bardziej szczegółowo

VAROVÁNÍ. Bezpečnostní informace. Používání vaší TV v extrémních podmínkách může způsobit poškození vašeho přístroje.

VAROVÁNÍ. Bezpečnostní informace. Používání vaší TV v extrémních podmínkách může způsobit poškození vašeho přístroje. Obsah Obsah... 1 Bezpečnostní informace... 2 Začínáme... 3 Upozornění, funkce a příslušenství... 3 Environmentální informace... 3 Pohotovostní režim... 3 Vlastnosti... 3 Příslušenství... 3 Ovládací tlačítka

Bardziej szczegółowo