Sygnał Jony a elektrony Próbka Soczewka Laser Rozpraszanie jonów lektrony niewielka asa Jony Przyspieszanie jonów Teorie analityczne! Teoria rozpraszania Detektor Czas Oddziaływania nieelastyczne Oddziaływania elastyczne Rozpraszanie niskoenergetycznych jonów Wsteczne rozpraszanie Rutherforda. Przekrój czynny na straty energetyczne S Straty energetyczne Straty energetyczne He Ni Nieelastyczny lastyczne (jądrowe) Zderzenia z jądrai Nieelastyczne Oddziaływanie z elektronai d S d N d/d strata energii na jednostkę drogi N atoowa gęstość ateriału d tot d elastyczny d + nieelastyczny Haowanie lastyczny nergia pocisku ( kev ) lastyczny (jądrowy) przekrój czynny jest istotny dla niewielkich energii kinetycznych. Nieelastyczny (elektronowy) przekrój czynny a aksiu około MeV (zakres działania techniki RBS). W okolicy MeV nieelastyczna zdolność haowania słabo zależy od energii pocisku. Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
Zderzenia dwóch cząstek Założenie: Cząstka (pocisk) nalatuje z energią kinetyczną na nieruchoą cząstkę (tarcza) Układy współrzędnych Położenie środka asy w układzie laboratoryjny R CM r + r R CM + nergie końcowe Z zasad zachowania energii i pędu otrzyujey, że energia końcowa pocisku w układzie laboratoryjny wynosi: cos θ ± ( A sin θ ) / ) + A Znak + stosujey, gdy A > Znak + i stosujey, gdy A < ) θ < arcsin(a A energia początkowa pocisku, θ kąt rozproszenia pocisku, asa pocisku, asa uderzonej cząstki. nergia końcowa pocisku nie zależy od kształtu potencjału oddziaływania V(r) nergia końcowa uderzonego atou, gdzie 4A cos ( + A) θ Jak poprzedni opis a się do zderzeń z atoai ciała stałego? B Opis będzie taki sa jeżeli założyy, że zderzenia są dwuciałowe (binarne) Ato w ciele stały jest związany z sąsiadai. Na wyrwanie go z węzła sieci potrzeba energii B ~ kilku ev Ato tarczy nie zawsze się poruszy!! Minialna energia pocisku in w zderzeniu czołowy, przy której wyrwiey ato ciała stałego z położenia węzłowego: M in (au) (ev) in ( + ) 3 (He) 38 ev B B 4 ev 4 39 (Ar) 5. 8 (Ag) 8 (Ag) 4. Wystąpią straty na wzbudzanie fononów Trajektorie cząstek Kształt trajektorii i kąt rozproszenia θ zależy od potencjału Rozwiązanie probleu zderzenia binarnego znajdujey w układzie środka asy, gdzie kąt rozproszenia θ c wynosi:, gdzie f (r) R θ π R c dr r f (r) / b V(r) r r r a + a r jest odległością poiędzy cząstkai, b jest paraetre zderzenia, R odległością najniejszego zbliżenia, a V(r) jest potencjałe oddziaływań iędzyatoowych. Kąt rozproszenia w układzie laboratoryjny sin θc ϕ arctan cosθc + R Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
Potencjały oddziaływania Zderzenia zachodzą przy wysokich energiach, przy których jądra zbliżają się do siebie na odległości niejsze od roziarów powłok elektronowych kranowany potencjał Couloba Zderzenia zachodzą przy niższych energiach, przy których oddziaływania jąder są częściowo ekranowane powłokai elektronowyi Potencjał Couloba ZZ (r) 4πε r V Dobry dla opisu RBS (r) 4πε ZZ r Φ V Dobry dla opisu ISS Gdzie Φ jest funkcją ekranowania, a a jest paraetre ekranowania r a gdzie Z i Z są liczbai atoowyi pocisku i atou tarczy Przekrój czynny na rozpraszanie na potencjale Couloba ( w układzie środka asy) ( dσ / dω) Couloba Z Z e 4r sin θc / Firsov zaproponował, aby a F ( Z ) / + Z / / 3.8854 a gdzie a jest proienie orbity Bohra równy.59 Å ksperyentalnie stwierdzono, że przyjęcie.8 a F daje najlepsze wyniki Φ Funkcja ekranowania W literaturze zaproponowano kilka różnych wyrażeń na funkcję ekranowania. W przypadku rozpraszania ISS przyjęto postać zaproponowaną przez Moliere a.3. 6 ().35 e +.55 e +. e gdzie r/a. Przy obliczeniach przekroju czynnego zazwyczaj zaniedbuje się różnicę poiędzy jone a atoe neutralny. Co się dzieje z atoai tarczy? Rozpylanie 4A cos ( + A) Mały przekaz energii - Pojedyncze zderzenia w zderzeniach biorą udział pojedyncze cząstki θ Duży przekaz energii - Liniowa kaskada zderzeń w zderzeniach bierze udział wiele cząstek zderzenia następują poiędzy ruchoą i nieruchoa cząstką przekaz energii w zderzeniu jest proporcjonalny do energii początkowej Bardzo duży przekaz energii - Zjawiska nieliniowe Przekrój czynny na rozpraszanie na potencjale Moliere a (ISS) jest o kilka rzędów wielkości większy niż na potencjale Coulob a (RBS). w zderzeniach bierze udział bardzo wiele cząstek zderzenia następują poiędzy ruchoyi cząstkai przekaz energii w zderzeniu jest nie proporcjonalny do energii początkowej (nie jest liniowy) Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 3
Co się dzieje z pociskie? Rozpraszanie Wido energii rozproszonego pocisku nergia kinetyczna pocisku o asie po zderzeniu z cząstką o asie cosθ ± / ( A sin θ ) ) + A, gdzie A θ kąt rozproszenia pocisku w układzie laboratoryjny zależy od asy cząstki, w którą uderzył pocisk θ 8 o Detektor, Liczba rozproszonych jonów Analiza składu cheicznego Poiar zian energii pocisku nergia rozproszonego pocisku + Masowa zdolność rozdzielcza Jak wytwarzać jony? A + sin θ cosθ A sin θ + cosθ / ( A sin θ) ( A sin θ ) / Źródło jonów składa się z: obszaru wytwarzania jonów, układu ekstrakcji (wyciągania) jonów, układu analizy asowej, układu ogniskującego i odchylającego wiązkę. energetyczna zdolność rozdzielcza detektora, energia pocisku po rozproszeniu. Układ blokowy źródła jonów Masowa zdolność rozdzielcza jest największa dla dużych kątów rozproszenia i podobnych as pocisku i badanego atou Wytwarzanie jonów Wyciąganie jonów Analiza asowa Ogniskowanie Odchylanie Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 4
Wytwarzanie jonów Jony ożna wytwarzać poprzez jonizację neutralnych atoów: Źródło z jonizacją elektronową Źródło IQ firy Leybold-Heraus " elektronai, " w plazie, " poprzez jonizację powierzchniową, " poprzez jonizację polową. kstrakcja Ogniskowanie Jonizator Odchylanie Jony wytwarzane są w zderzeniach elektronów o energii kilkudziesięciu ev eitowanych przez gorącą katodę z neutralnyi atoai gazów szlachetnych. Wlot gazu Źródło typu duoplazotron Katoda Cewka elektroagnesu Pośrednia elektroda Anoda kstraktor Pole agnetyczne zakrzywia tory elektronów zwiększając ich drogę. Źródła typu duoplazotron. Jony wytwarzane są w wyładowaniu plazowy. Wyładowanie jest inicjowane przez zderzenia z elektronai. Po powstaniu plazy katoda wytwarzająca elektrony jest wyłączana. Źródło oże wytwarzać jony reaktywnych gazów (np. + ). Źródła ogą wytwarzać wiązki jonów o duży natężeniu. Filtr asowy Wiena Siła agnetyczna F q B v Siła elektrostatyczna F q Przy ustalonych i B, przez filtr Wiena bez odchylenia przejdzie cząstka o ładunku q, energii kinetycznej i asie, dla której: q B v q B v Podstawiając za prędkość Wiązka Widok z góry + v otrzyujey - + B Dyspersja filtru D (odległość poiędzy asai i + ) D la 4 q Szczelina Widok od wlotu wiązki + N S B B, gdzie l odległość od środka filtru do tarczy, a długość filtru. - Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 5
q B v v R Magnetyczny filtr asowy Wiązka jonów Równowaga siły Lorentza i siły odśrodkowej, gdzie Ostatecznie Widok z góry B R v ( q B R) lektroagnes Szczelina q B R Zieniay indukcję pola agnetycznego B zieniay Rozpraszanie niskoenergetycznych jonów Ion Scattering Spectroscopy - ISS Rozpraszay lekkie jony o energiach < kev Pociski: H +, He +. Rejestrujey wido energetyczne rozproszonych jonów Dlaczego jest to powierzchniowo czułe? Ponieważ tylko cząstki rozproszone na ostatniej warstwie atoowej ają duża szansę pozostać w postaci jonów. Głębokość ( n ) Cząstki wnikające głębiej do ciała stałego ulegają neutralizacji Odległość poprzeczna ( n ) Zachowanie się poziou atoowego w pobliżu powierzchni etalu Rodzaje procesów neutralizacyjnych Paso przewodnictwa Oddziaływanie z obraze Neutralizacja Auger a Dla jonów gazów szlachetnych, które ają wysoki potencjał jonizacji doinuje neutralizacja Auger a (AN). Pozio walencyjny Neutralizacja kwazirezonansowa qrn Paso walencyjne Występuje dla jonów, których pozio walencyjny leży na wysokości wewnętrznej powłoki elektronowej atoów tworzących tarczę. Pozioy energetyczne cząstek przesuwają się i poszerzają. Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 6
Neutralizacja rezonansowa (RN) Doinuje dla rozpraszania jonów alkalicznych Jony alkaliczne ają potencjał jonizacji bliski pracy wyjścia elektronów z wielu ateriałów (kilka ev). Współczynnik neutralizacji jest znacznie niejszy niż dla jonów gazów szlachetnych Dla atoów o niezbyt dużej energii jonizacji współczynnik neutralizacji oże być bliski i nie zależy od ich prędkości Używać jony alkaliczne Prawdopodobieństwo neutralizacji Model Hagstrua Przejście oże zajść, gdy powłoki elektronowe atou i stany elektronowe etalu pokrywają się. Prawdopodobieństwo przejście przez barierę rośnie ze zniejszanie się jej szerokości. Założenia odelu Hagstrua prawdopodobieństwo przejścia elektronu z etalu na powłokę jonu (neutralizacja) zależy wykładniczo od odległości do powierzchni z, prędkość jonu v jest stała. P e i v v I wolniejszy jon ty większe jest prawdopodobieństwo neutralizacji gdzie v noralna składowa prędkości jonu, a v jest stałą zależną od układu jon-tarcza ~ 7 c/s Poiar ilościowy Aparatura do poiarów ISS Układ usi być uieszczony w wysokiej próżni (~ - Tr) Prąd jonów I i+ rozproszonych na składniku i o atoowej gęstości powierzchniowej N i I dσ dω + i i I + T Ni Ω P, i gdzie I + - pierwotny prąd jonów, T transisja aparatury i czułość detektora, a P i prawdopodobieństwo przeżycia w postaci jonowej, Ω -kąt akceptacji detektora. P i zazwyczaj nie jest dobrze znane!!!! Składniki: - źródło jonów -precyzyjny anipulator - elektrostatyczny analizator energii. Musiy ieć dobrze określony kąt rozproszenia, skład asowy i energię początkową wiązki Źródło jonów Tarcza Filtr asowy Detektor Analizator energii Przy rozpraszaniu na powierzchni etali P i % dla kev He + 5% dla kev Ne + Wiązka jonowa usi być bardzo dobrze skoliowana Zasilacz PC Wzacniacze Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 7
Przykładowy poiar ISS Stożek cienia Cienka warstwa złota na onokrysztale srebra Odległość ( Å ) Stożkie cienia nazyway obwiednie po trajektoriach rozproszonego pocisku Rozproszenie na atoie znajdujący się wewnątrz stożka cienia jest nieożliwe Na granicy stożka cienia gęstość trajektorii jest bardzo duża nergia ( kev ) Analiza geoetryczna Natężenie Paraetr zderzenia ( Å ) Współczynnik rozpraszania (jednostki uowne ) Rozkład trajektorii jonów rozpraszanych na atoie kev He na Ni Paraetr zderzenia ( Å ) Rekonstrukcja Ni() podczas adsorpcji tlenu Zieniay kąt padania wiązki i rejestrujey rozproszone jony Rozpraszanie wsteczne Czysty Ni () Kierunek <> Model piły Stożek cienia rozpraszanie Model brakującego szeregu l d cos(ab) r d sin (ab) Kąt padania M. Beckschulte at al., Vacuu 4 (99) 67 Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków Kąt padania 8
Rozpraszanie wsteczne Rutherforda Rutherford Backscattering - RBS Bardzo wysoka energia kinetyczna lekkiego pocisku ~MeV Duży paraetr zderzenia Pocisk przekazuje energię do elektronów walencyjnych (~ ev). Kierunek lotu pocisku nie ulega zianie Wysoki przekrój czynny ~ -6 c. Pośredni paraetr zderzenia Pocisk jonizuje wewnętrzne powłoki elektronowe Proces Auger a, eisja proieniowania X Mały paraetr zderzenia < - c Pocisk przekazuje energię w zderzeniach z jądre atou tarczy Kierunek lotu pocisku ulega silnej zianie Niewielki przekrój czynny ~ - c. Profilowanie głębokościowe Zakładay, że elektronowa zdolność haowania (d/d) e jest stała oraz, że jon pada prostopadle do powierzchni. Wtedy końcowa energia jonu rozproszonego na głębokości z wynosi z d z d cosθ ( ) ( ) (z) K z energia początkowa, θ -kąt rozproszenia. Φ K / Wida energetyczne dla RBS Głębokościowa zdolność rozdzielcza z z d K d ( ) + ( ) cosθ Liczba rozproszonych cząstek nergia/ Gdzie energetyczna zdolność rozdzielcza spektroetru. Głębokościowa zdolność rozdzielcza zależy od zdolności haowania i jest największa dla energii - MeV (dla He), gdzie występuje aksiu zdolności haowania. Zdolność haowania rośnie z Z Zdolność rozdzielcza rośnie z Z W RBS piki pojawiają się tylko dla rozpraszania na atoach ułożonych w cienkie warstwy. W pozostały przypadku ay szerokie rozkłady (jony rozproszone wewnątrz tracą energię w drodze do powierzchni) Praktycznie osiągana zdolność rozdzielcza dla θ 8 o ~ Å Dla θ95 o (ślizgowy kąt wylotu) z ~4 Å (dla takiego kąta rozproszenia znacznie zwiększay drogę jaką przebywa jon w ateriale) Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 9
Materiał wieloskładnikowy Wypadkowy przykrój czynny na haownie S(ABn) jonu w ateriale składający się ze składników A i B o względnej koncentracji i n (+n) S(ABn) S(A) + ns(b) Wypadkowa zdolność haowania d/d(abn) Reguła Bragga Aparatura Układ poiarowy do RBS powinien posiadać: - źródło jonów o dużej energii, - precyzyjny anipulator, na który zaontowana jest próbka posiadający odpowiednią liczbę stopni swobody, -układ poiarowy do poiaru rozkładów energii rozproszonych cząstek. d/d(abn) N(ABn)S(ABn), gdzie N(ABn) atoowa gęstość ateriału Dokładność % Źródło jonów: akcelerator van der Graffa Detektor stałociałowy + + + + + + + + + + + + Au Wpływ wiązki Si elektron dziura nergetyczne jony powodują erozję powierzchni. - - - - - - - - - - - - - - Au Na wytworzenie pary elektron-dziura potrzeba 3.6 ev energii Cząstka o energii (w ev) generuje n par par /3.6 Praktyczna czułość etody ~ atoów na c Jeżeli pojeność układu wynosi C to generowany ipuls napięciowy V n par e e V C 3.6 C, Poiar rozkładu wysokości ipulsów Rozkład energii kinetycznej cząstek nergetyczna zdolność rozdzielcza detektora ~5 kev Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
Analiza ilościowa Wido RBS dla rozpraszania MeV He + na Al O 3 pokrytej onowarstwą Rh Wpływ struktury krystalicznej Kanałowanie Wejście w kanał spadek współczynnika rozpraszania Sygnał rozproszonych jonów nergia rozproszonych jonów ( kev ) dσ/dω różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie Rutherforda, Ω kąt bryłowy akceptacji detektora, Ν atoowa gęstość ateriału, Można to wyznaczyć Q liczba padających jonów. Sygnał rozproszonych jonów Y dσ Y N Ω Q dω Ch. Linseyer, H. Knozinger, and. Taglauer, Surf. Sci. 75 (99) Różne ożliwości wejścia w kanał Zasięg jonów, które weszły w kanał oże być znaczny Jeżeli kąt wlotu cząstki do kanału przekracza wartość kąta krytycznego θ c cząstka zderza się ze ścianką kanału i kanałowanie nie zachodzi. Kąty krytyczne θ c wlotu do kanału zależą od jego roziarów (struktury geoetrycznej, uporządkowania) Zalety i wady techniki RBS Zalety Wesołych Świąt Możliwość przeprowadzenia dokładnej analizy ilościowej próbki Możliwość przeprowadzania analizy głębokościowej Możliwość identyfikacji geoetrycznego rozkładu atoów na powierzchni Stosunkowo duża czułość ~. onowarstwy Wady Bardzo droga i skoplikowana aparatura Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków