Agata Kurek 1, Tomasz Ambroziak 2 Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej Metoda wyznaczania optymalnych planów przemieszczeń pustych kontenerów z uwzględnieniem minimalizacji ruchu próżnego taboru kolejowego w transporcie intermodalnym 1. WPROWADZENIE Wśród niewątpliwie wielu zalet bardzo dynamicznie rozwijającego się w ostatnich latach transportu intermodalnego, należy wymienić także jeden z jego najbardziej podstawowych, a jednocześnie najbardziej uciążliwych problemów. Jest nim planowanie przemieszczeń pustych kontenerów, które generuje dodatkowe koszty dla przedsiębiorstw spedycyjnych i stanowi dla nich duże wyzwanie [1]. Potoki kontenerów ładownych przemieszczanych od nadawców do odbiorców powstają w wyniku realizowania zamówienia klienta, który ponosi całkowite koszty transportu, natomiast potoki kontenerów pustych powstają po wyładunku towaru i całkowite koszty ich przemieszczenia do miejsca ponownego załadunku lub miejsca zwrotu kontenera muszą pokryć przedsiębiorstwa spedycyjne. W wielu przypadkach miejsce wyładunku nie jest jednocześnie miejscem ponownego załadunku, a zatem często opłacony przez klienta ruch intermodalnej jednostki ładownej generuje niedochodowy ruch jednostki próżnej. Jak wynika ze statystyk problem pustych kontenerów jest wciąż bardzo uciążliwy. W Polsce puste kontenery stanowią od 30% do nawet 40% ogólnej liczby przemieszczanych drogą kolejową jednostek intermodalnych [9], [10]. Choć w wielu pracach poruszane są problemy transportu intermodalnego, ich autorzy zdecydowanie większą uwagę poświęcają optymalizacji przemieszczeń kontenerów ładownych, omawiając różnego rodzaju problemy łańcucha dostaw od nadawcy do odbiorcy. W przeciwieństwie do kontenerów ładownych próżne jednostki intermodalne składowane na depot w terminalach nie mają zazwyczaj ściśle ustalonych miejsc przeznaczenia i tak precyzyjnego jak jednostki ładowne harmonogramu przemieszczeń. Sytuacja ta powoduje konieczność właściwego zaplanowania przemieszczeń kontenerów w miejsca ponownego załadunku. Operatorzy transportu intermodalnego powinni zagwarantować wystarczająco dużą liczbę kontenerów do obsługi klientów. Należy jednak zauważyć, że często jest to trudne, ponieważ przewozy kontenerów w stosunku pełny/pusty rzadko kiedy się bilansują [1]. Brak równowagi importu do eksportu powoduje gromadzenie się pustych kontenerów w miejscach, gdzie nie zawsze są one potrzebne. Z kolei w miejscach, w których nadawanie ładunków przewyższa ich odbiór, występuje zapotrzebowanie na próżne jednostki intermodalne. Ta nierównowaga może występować na wielu różnych poziomach, od poziomu lokalnego pojedynczego terminala kontenerowego, poprzez poziom krajowej sieci terminali i portów, aż po poziom globalny. O ile ten ostatni angażuje głównie armatorów w ogromnej większości właścicieli kontenerów, o tyle w rozwiązywaniu problemów nierównowagi na obszarze sieci terminali lądowych i lądowo-morskich udział biorą głównie operatorzy transportu intermodalnego. Wydaje się także, że o ile problem nierównowagi globalnej rozwiązywany jest przede wszystkim za pomocą transportu morskiego, o tyle najefektywniejszym sposobem przemieszczania większej liczby kontenerów na lądzie jest transport kolejowy. Warto w tym miejscu poruszyć także drugi, niezwykle istotny aspekt przemieszczeń kontenerów transportem kolejowym, który także w większości prac jest pomijany. Jest to problem próżnych wagonów platform, których przemieszczenia w stosunku ładowny/próżny, podobnie jak w przypadku kontenerów, rzadko kiedy się bilansują. Mamy zatem do czynienia niejako z podwójnym problemem. Przemieszczaniem pustych kontenerów oraz przesuwem próżnego taboru potrzebnego do załadunku kontenerami. 1 kurek.agat@gmail.com 2 tam@wt.pw.edu.pl Logistyka 4/2015 553
Wśród wielu przeszkód sprawnego przemieszczania kontenerów na sieci kolejowej w Polsce wymienia się głównie brak kompleksowych i spójnych systemów informacyjnych obejmujących wszystkie terminale lądowe i lądowo-morskie. Jedynie porty morskie wdrażają nowoczesne systemy informacyjne, natomiast stan techniczno-organizacyjny większości terminali lądowych jest niezadowalający, co powoduje znaczne trudności w organizowaniu sprawnego przemieszczania kontenerów między terminalami [6]. Z raportów UTK wynika natomiast, że ten segment przewozów, ma duży potencjał wzrostowy [9], [10]. 2. ZAŁOŻENIA WSTĘPNE, DANE WEJŚCIOWE W podstawowym, kolejowo-drogowym łańcuchu dostaw, kontenery przemieszczane są przy udziale transportu kolejowego z portu morskiego do określonego terminala lądowego zlokalizowanego możliwie jak najbliżej finalnego odbiorcy. W terminalu dokonywane są operacje przeładunku kontenerów na samochody, które realizują najkrótsze ogniowo łańcucha dostaw, dowożąc kontener do odbiorcy. Po wyładunku kontener zostaje przemieszczony na depot w terminalu kontenerowym, skąd może zostać pobrany pod ponowny załadunek lub przemieszczony do portu albo do innego terminala lądowego [6], [8]. Kontenery przewożone są na wagonach (platformach), zorganizowanych w składy pociągowe lub grupy wagonowe od nadawców do odbiorców. Wszystkie terminale kontenerowe stanowią punkty ładunkowe przyporządkowane do określonych stacji kolejowych, będących elementami sieci. Przyjęto tym samym założenie, że sieć tę można odwzorować w postaci grafu, którego wierzchołki będą miały interpretację stacji, a łuki będą miały interpretację odcinków linii kolejowych. Graf ten będzie miał zatem postać: = <,> (1) zbiór numerów wierzchołków grafu ; =1,2,,S, zbiór łuków grafu, tj. połączeń między poszczególnymi stacjami sieci, rozumiany jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego : tj., =1,2,,U. W zbiorze stacji kolejowych wyróżniono podzbiór stacji nadania postaci: numer -tej stacji nadania; = 1,2,,I, I liczba stacji nadania oraz podzbiór stacji odbioru postaci: = : =1,2,,I (2) = : =1,2,,J (3) numer -tej stacji odbioru; =1,2,,J; J liczba stacji odbioru. Przyjęto, że: = (4) Wagony przemieszczane w pociągach kursujących między stacjami przebywają określoną drogę w zależności od relacji. Drogą nazywano ciąg odcinków linii kolejowych (łuków grafu) między kolejnymi stacjami, od stacji nadania do stacji odbioru, przy czym przyjęto następujące założenia: początek i koniec drogi są w określonych wierzchołkach grafu, każdy element drogi istnieje w rzeczywistej sieci kolejowej, koniec odcinka drogi jest początkiem następnego, droga zawiera tylko różne wierzchołki drogi (nie przebiega dwukrotnie przez ten sam wierzchołek) [2]. Sieć kolejowa składa się z linii kolejowych o różnej kategorii, przepustowości, a także prędkości maksymalnej i natężeniu ruchu. Parametry linii kolejowych wpływają w istotny sposób na czas przejazdu pociągu między wyznaczonymi stacjami. Dlatego też w niniejszym opracowaniu założono, że kolejowe przewozy kontenerowe, mogą odbywać po różnych drogach (liniach kolejowych), a w każdej z relacji można wyróżnić przynajmniej dwie różne drogi ze stacji nadania do stacji odbioru. Zbiór dróg między wyszczególnionymi stacjami zapisano następująco: 554 Logistyka 4/2015
"-./,-01# -./2-01!", #=h: %",h, #;h N; h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# h numer drogi, H", # liczba dróg. Planowanie przemieszczeń kontenerów odbywa się w horyzoncie czasowym 3 trwającym siedem dób, który podzielono na przedziały t równe trzem godzinom. 3=4: 4=1,56,,,,,, (6) W opracowaniu uwzględniono cztery rozmiary kontenerów: 20, 30, 40 i 45. Zbiór 78 rodzajów kontenerów wg rozmiaru zapisano następująco: 78=9:: :=1,2,3,4 (7) 91 oznacza kontener 20, 92 oznacza kontener 30, 93 oznacza kontener 40, 94 oznacza kontener 45. Zasoby kontenerów w terminalach stacji nadania w zależności od rodzaju kontenera określono wektorem postaci: "4#= 9",91,4#,9",92,4#,9",93,4#,9",94,4# ; 4 3; (8) 9",91,4# liczba kontenerów pierwszego rodzaju (20 ) jakimi dysponuje terminal w -tej stacji nadania w przedziale czasu 4, 9",92,4# liczba kontenerów drugiego rodzaju (30 ) jakimi dysponuje terminal w -tej stacji nadania w przedziale czasu 4, 9",93,4# liczba kontenerów trzeciego rodzaju (40 ) jakimi dysponuje terminal w -tej stacji nadania w przedziale czasu 4, 9",94,4# liczba kontenerów czwartego rodzaju (45 ) jakimi dysponuje terminal w -tej stacji nadania w przedziale czasu 4. Wielkość zapotrzebowania na kontenery w terminalach stacji odbioru w zależności od rodzaju kontenera określono wektorem postaci: "4#=?9",91,4#,?9",92,4#,?9",93,4#,?9",94,4# ; 4 3; (9)?9",91,4# liczba kontenerów pierwszego rodzaju (20 ) na jakie zgłasza zapotrzebowanie terminal w -tej stacji odbioru w przedziale czasu 4,?9",92,4# liczba kontenerów drugiego rodzaju (30 ) na jakie zgłasza zapotrzebowanie terminal w tej stacji odbioru w przedziale czasu 4,?9",93,4# liczba kontenerów trzeciego rodzaju (40 ) na jakie zgłasza zapotrzebowanie terminal w tej stacji odbioru w przedziale czasu 4,?9",94,4# liczba kontenerów czwartego rodzaju (45 ) na jakie zgłasza zapotrzebowanie terminal w -tej stacji odbioru w przedziale czasu 4. Założono, że są zadane przedziały czasu 4, w których mają zostać zrealizowane zamówienia na określony rodzaj kontenera. (5) Logistyka 4/2015 555
Kontenery przewożone są na wagonach-platformach typu sgs, które oznaczono symbolem @. Załadowane kontenerami platformy zestawiane są w składy pociągowe lub grupy wagonowe i przemieszczane są w określonych relacjach od -tej stacji nadania, do -tej stacji odbioru, przy czym możliwe jest również przemieszczanie między stacjami wyłącznie próżnych platform pod załadunek kontenerami. Liczba platform w aktualnej dyspozycji danej stacji nie powinna być mniejsza od liczby platform potrzebnych do wywiezienia określonej przez zamawiającego liczby kontenerów. Zasoby platform w stacjach nadania w zależności od rodzaju platformy określono wektorem postaci: "4#= @",@1,4#,@",@2,4# ; 4 3; (10) @",@1,4# liczba platform pierwszego rodzaju (60 ) jakimi dysponuje -ta stacja nadania w przedziale czasu 4, @",@2,4# liczba platform drugiego rodzaju (80 ) jakimi dysponuje -ta stacja nadania w przedziale czasu 4. Wielkość zapotrzebowania na platformy w stacjach odbioru określono wektorem postaci: "4#=?@",@1,4#,?@",@2,4# ; 4 3; (11)?@",@1, 4# liczba platform pierwszego rodzaju (60 ) na jakie zgłasza zapotrzebowanie terminal w tej stacji odbioru w przedziale czasu 4,?@",@2,4# liczba platform drugiego rodzaju (80 ) na jakie zgłasza zapotrzebowanie terminal w -tej stacji odbioru w przedziale czasu 4. Założono, że są zadane przedziały czasu 4, w których mają zostać zrealizowane zamówienia na określony rodzaj platform. 3. ZADANIE OPTYMALIZACYJNE ZAGADNIENIA WYZNACZANIA POTOKÓW KONTENERÓW Zmienne decyzyjne mają następującą interpretację: A",91,4,%",h, #, # liczbę kontenerów pierwszego rodzaju (20 ) przemieszczanych po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru w przedziale czasu o numerze 4, A",92,4,%",h, #, # liczbę kontenerów drugiego rodzaju (30 ) przemieszczanych po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru w przedziale czasu o numerze 4, A",93,4,%",h, #, # liczbę kontenerów trzeciego rodzaju (40 ) przemieszczanych po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru w przedziale czasu o numerze 4, A",94,4,%",h, #, # liczbę kontenerów czwartego rodzaju (45 ) przemieszczanych po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru w przedziale czasu o numerze 4. Założono, że możliwy jest przewóz kontenerów danego rodzaju po wielu drogach między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru od przedziału czasowego o numerze 4 "4 3# do przedziału czasowego o numerze 4 B "4 B 3#, jeżeli: 3C"91, #=4 B : A",91,4,%",h, #, # 0 G %",h, H #<4B h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# (12) 3J"92, #=4 B : A",92,4,%",h, #, # 0 G %",h, H #<4B h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# (13) 3K"93, #=4 B : A",93,4,%",h, #, # 0 G %",h, H #<4B h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# (14) 3L"94, #=4 B : A",94,4,%",h, #, # 0 G %",h, H #<4B h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# (15) 556 Logistyka 4/2015
M średnia prędkość przemieszczania kontenerów między stacjami nadania oraz stacjami odbioru po h-tej drodze przewozu. Warunki ograniczające: Zasoby kontenerów w terminalu -tej stacji nadania w zależności od rodzaju kontenera wynoszą: "4#= 9",91,4#,9",92,4#,9",93,4#,9",94,4# ; 4 3; (16) i będą wykorzystane do zaspokojenia zapotrzebowań odbiorców. Terminal -tej stacji nadania będzie mógł nadać kontenery, jeżeli spełnione zostaną następujące warunki: 1) dla kontenerów pierwszego rodzaju (20 ): A",91,4,%",h, #, # 9",91,4# "17# 2) dla kontenerów drugiego rodzaju (30 ): A",92,4,%",h, #, # 9",92,4# "18# 3) dla kontenerów trzeciego rodzaju (40 ): A",93,4,%",h, #, # 9",93,4# "19# 4) dla kontenerów czwartego rodzaju (45 ): A",94,4,%",h, #, # 9",94,4# "20# Wielkość zapotrzebowania na kontenery w terminalu -tej stacji odbioru określona jest w zależności od rodzaju kontenera i definiowana jest przez składowe wektora "4# postaci: "4# = =?9U,91,4 B "91, #V,?9U,92,4 B "92, #V,?9U,93,4 B "93, #V,?9U,94,4 B "94, #V ; 4 3; (21) Terminal w -tej stacji odbioru otrzyma kontenery na jakie zgłasza zapotrzebowanie, jeżeli spełnione zostaną następujące warunki: 1) dla kontenerów pierwszego rodzaju (20 ): NWN X : ; N X 3C"YG,-01# O A",91,4,%",h, #, # =?9U,91,4 B "91, #V "22# 2) dla kontenerów drugiego rodzaju (30 ): NWN X : ; N X 3J"YZ,-01# O A",92,4,%",h, #, # =?9",92,4 "92, ## "23# 3) dla kontenerów trzeciego rodzaju (40 ): Logistyka 4/2015 557
NWN X : ; N X 3K"Y\,-01# O A",93,4,%",h, #, # =?9",93,4 "93, ## "24# 4) dla kontenerów czwartego rodzaju (45 ): NWN X : ; N X 3L"Y],-01# O A",94,4,%",h, #, # =?9",94,4 "94, ## "25# Przemieszczane między stacjami nadania oraz stacjami odbioru liczby kontenerów spełniają warunki: Funkcje kryterium przyjmują postać: 1) ^"_C# dla kontenerów pierwszego rodzaju (20 ): A",91,4,%",h, #, # N 0 (26) A",92,4,%",h, #, # N 0 (27) A",93,4,%",h, #, # N 0 (28) A",94,4,%",h, #, # N 0 (29) ^"_C#= `",%",h, #, # A",91,4,%",h, #, # c "30# 2) ^"_J# dla kontenerów drugiego rodzaju (30 ): ^"_J#= `",%",h, #, # A",92,4,%",h, #, # c "31# 3) ^"_K# dla kontenerów trzeciego rodzaju (40 ): ^"_K#= `",%",h, #, # A",93,4,%",h, #, # c "32# 4) ^"_L# dla kontenerów czwartego rodzaju (45 ): ^"_L#= `",%",h, #, # A",94,4,%",h, #, # c "33# `",%",h, #, # długość h-tej drogi między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru. 4. ZADANIE OPTYMALIZACYJNE ZAGADNIENIA WYZNACZANIA POTOKÓW PLATFORM Zmienne decyzyjne mają następującą interpretację: d",@1,4,%",h, #, # liczba platform pierwszego rodzaju przemieszczanych po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru w przedziale czasu o numerze 4, 558 Logistyka 4/2015
d",@2,4,%",h, #, # liczba platform drugiego rodzaju przemieszczanych po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru w przedziale czasu o numerze 4. Założono, że możliwy jest przewóz platform danego rodzaju po h-tej drodze między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru od przedziału czasowego o numerze 4 "4 3# do przedziału czasowego o numerze 4 B "4 B 3#, jeżeli: 3C"@1, #=4 B : d",@1,4,%",h, #, # 0 G %",h, H #<4B h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# (34) 3J"@2, #=4 B : d",@2,4,%",h, #, # 0 G %",h, H #<4B h=1,h",,,,,,,,,,,,,,,,, *, +# (35) M średnia prędkość przemieszczania kontenerów między stacjami nadania oraz stacjami odbioru po h-tej drodze przewozu. Warunki ograniczające: Zasoby platform w -tej stacji nadania w zależności od rodzaju platformy wynoszą: "4#= @",@1,4#,@",@2,4# ; 4 3; (36) i będą wykorzystane do zaspokojenia potrzeb odbiorców. Oczywistym jest, że -ta stacja nadania będzie mogła nadać platformy jakimi dysponuje w danym przedziale czasu, jeżeli spełnione zostaną następujące warunki: 1) dla platform pierwszego rodzaju (60 ): d",@1,4,%",h, #, # @",@1,4# "37# 2) dla platform drugiego rodzaju (80 ): d",@2,4,%",h, #, # @",@2,4# "38# Wielkość zapotrzebowania na platformy w terminalu w -tej stacji odbioru określona jest w zależności od rodzaju platformy i definiowana jest przez składowe wektora "4# postaci: "4#=?@U,@1,4 B "@1, #V,?@U,@2,4 B "@2, #V ; 4 3; (39) Terminal w -tej stacji odbioru otrzyma platformy na jakie zgłasza zapotrzebowanie, jeżeli spełnione zostaną następujące warunki: 1) dla platform pierwszego rodzaju (60 ): NWN X : ; N X 3C"eG,-01# O d",@1,4,%",h, #, # =?@",@1,4 "@1, ## "40# 2) dla platform drugiego rodzaju (80 ): NWN X : ; N X 3J"eZ,-01# O d",@2,4,%",h, #, # =?@",@2,4 "@2, ## "41# Przemieszczane między stacjami nadania oraz stacjami odbioru liczby platform spełniają warunki: d",@1,4,%",h, #, # N 0 (42) d",@2,4,%",h, #, # N 0 (43) Logistyka 4/2015 559
Funkcje kryterium przyjmują postać: 1) ^"fc# dla platform pierwszego rodzaju (60 ): ^"fc#= `",%",h, #, # d",@1,4,%",h, #, # c "44# 2) ^"fj# dla platform drugiego rodzaju (80 ): ^"fj#= `",%",h, #, # d",@2,4,%",h, #, # c "45# `",%",h, #, # długość h-tej drogi między -tą stacją nadania oraz -tą stacją odbioru. 5. ORGANIZOWANIE PRZEMIESZCZEŃ KONTENERÓW I PLATFORM W SKŁADACH POCIĄGOWYCH Sformułowane powyżej zadania optymalizacyjne pozwalają na określenie liczby kontenerów oraz liczby platform przemieszczanych między stacjami nadania, a stacjami odbioru w określonych przedziałach czasu i stanowią pierwszy etap organizowania przemieszczeń, który jest podstawą do planowania przewozów. Kolejny etap, określany jako praca operatywna, polega na organizowaniu składów pociągowych w stacjach nadania i uruchamiania pociągów zgodnie z Rocznym (RRJ) albo indywidualnym (IRJ) Rozkładem Jazdy Pociągów. Pomimo, iż przemieszczanie pustych kontenerów oraz przesuw wagonów próżnych mogą być realizowane niezależnie od siebie, to jednak, z punktu widzenia optymalizacji, celowym jest rozpatrywanie tych problemów łącznie, a zatem organizowanie składów pociągowych na podstawie danych uzyskanych z dwóch powyższych zadań optymalizacyjnych. Taka organizacja pozwala na optymalne wyznaczenie planów przemieszczeń pustych kontenerów i uwzględnia minimalizację ruchu próżnego taboru. Tym samym każda stacja nadania może zostać scharakteryzowana pod względem liczby kontenerów oraz liczby platform, które musi nadać do konkretnej stacji odbioru w określonym przedziale czasowym, a każda stacja odbioru może zostać scharakteryzowana pod względem liczby kontenerów oraz liczby platform, które musi otrzymać od określonej stacji nadania w określonym przedziale czasowym. Graficznie przedstawiono to na poniższym schemacie (rys. 1). Optymalizacji podlega zatem czas odjazdu pociągu ze stacji nadania, oraz liczba wagonów. Celowe jest uruchamianie jak najdłuższych składów pociągów, uzupełnianie składów pociągów próżnymi platformami oraz platformami z pustymi kontenerami, a także, w przypadku pociągów wielogrupowych, wymiana lub włączanie grup wagonowych na określonych stacjach na trasie przejazdu pociągu. Ten etap organizacji będzie przedmiotem dalszych badań naukowych. 560 Logistyka 4/2015
Logistyka - nauka Rys. 1. Przykładowy schemat organizacji przemieszczeń kontenerów i platform między stacjami nadania i odbioru w określonych przedziałach czasowych. Źródło: opracowanie własne 6. PODSUMOWANIE W niniejszym artykule podjęto problematykę dotyczącą planowania przemieszczeń pustych kontenerów na sieci kolejowej Polski z uwzględnieniem minimalizacji ruchu próżnego taboru. Przemieszczanie pustych kontenerów związane jest z koniecznością zbilansowania jednostek ładunkowych w miejscach załadunku i wyładunku. Jest to jednak niezwykle trudne z uwagi na problemy z precyzyjnym opracowaniem długoterminowej prognozy zapotrzebowania na jednostki ładunkowe oraz na platformy kolejowe. Ponadto transport ten jest niedochodowy, ponieważ jego całkowite koszty ponosi przedsiębiorstwo spedycyjne, dlatego też konieczność optymalnego planowania przemieszczeń kontenerów wydaje się zadaniem bardzo istotnym, mogącym w znaczniej mierze przyczynić się do obniżenia kosztów funkcjonowania operatorów transportu intermodalnego. Celem dalszych badań jest opracowanie metody optymalizacji przemieszczeń pustych kontenerów oraz wagonów-platform na sieci kolejowej Polski, która przyczyni się do poprawy wykorzystania taboru kolejowego oraz jednostek ładunkowych. Logistyka 4/2015 561
Streszczenie: W artykule podjęto problematykę przemieszczeń pustych kontenerów na sieci kolejowej w Polsce z uwzględnieniem minimalizacji ruchu próżnego taboru. W pierwszej części opisano skrótowo problem pustych kontenerów w kolejowym odcinku intermodalnego łańcucha transportowego. Zarysowano przyczyny jego występowania oraz trudności w jego wyeliminowaniu w kontekście specyfiki transportu kolejowego. Następnie określono założenia wstępne oraz dane wejściowe, na podstawie których sformułowano dwa zadania optymalizacyjne, dla przemieszczeń pustych kontenerów oraz dla przemieszczeń próżnych platform. Na końcu zawarto podsumowanie i dalsze cele badawcze. Słowa kluczowe: transport intermodalny, kolejowy transport kontenerowy, zadanie optymalizacyjne, puste kontenery Method of determining optimal plans of movements of empty containers taking into account minimization of empty rolling stock traffic in intermodal transport Abstract The article discusses movements of empty containers on the rail network in Poland, taking into account the minimization of traffic of empty rolling stock. The first part describes briefly the issue of empty containers in rail section of the intermodal transport chain. It outlines causes of its occurrence and the difficulty in its elimination in the context of the specific nature of rail transport. Then, initial assumptions and input data are specified, on the basis of which two optimization tasks were formulated - for movements of empty containers and movements of empty platforms. The final part contains a summary and further research objectives. Keywords: intermodal transport, rail container transport, optimization task, empty containers LITERATURA [1] Antonowicz M., Kolejowy transport towarowy, w: Euro Logistics, luty/ marzec 2013. [2] Jacyna M., Modelowanie i ocena systemów transportowych, str. 49-56, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009. [3] Jacyna M. [red.] System Logistyczny Polski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2012. [4] Jakubowski L., Technologia prac ładunkowych, str. 128-156, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003. [5] Kryński H. Badach A., Zastosowania matematyki do podejmowania decyzji ekonomicznych, str. 211-217, PWN, Warszawa 1976. [6] Mindur L.[red] Technologie transportowe, str. 352-390, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji, Warszawa Radom 2014. [7] Nowosielski L. Organizacja przewozów kolejowych, str. 378-383, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1999. [8] Stokłosa J. Transport intermodalny, technologia i organizacja, str. 7-52, 149-185. Wyższa Szkoła Ekonomii i Innowacji w Lublinie, Lublin 2011. [9] Urząd Transportu Kolejowego, Analiza rynku kolejowych przewozów intermodalnych, Warszawa, maj 2012. [10] Urząd Transportu Kolejowego, Rynek kolejowych przewozów intermodalnych, Gdańsk, kwiecień 2014. 562 Logistyka 4/2015