Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Podobne dokumenty
Systemy wbudowane. Paweł Pełczyński

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Opis systemów dynamicznych w przestrzeni stanu. Wojciech Kurek , Gdańsk

Systemy. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Podstawy Automatyki. wykład 1 ( ) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

Modelowanie i obliczenia techniczne. Modelowanie matematyczne Metody modelowania

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

WPROWADZENIE Mikrosterownik mikrokontrolery

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Procedura modelowania matematycznego

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - matematyczne modelowanie układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki. Strona 1 z 5

Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ECTS - program studiów kierunku Automatyka i robotyka, Studia I stopnia, rok akademicki 2015/2016

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Zagadnienia kierunkowe Kierunek mechanika i budowa maszyn, studia pierwszego stopnia

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Metoda Różnic Skończonych (MRS)

Systemy wbudowane Mikrokontrolery

Technika regulacji automatycznej

Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transform

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Zagadnienia egzaminacyjne AUTOMATYKA I ROBOTYKA. Stacjonarne I-go stopnia TYP STUDIÓW STOPIEŃ STUDIÓW SPECJALNOŚĆ

Wejścia logiczne w regulatorach, sterownikach przemysłowych

System mikroprocesorowy i peryferia. Dariusz Chaberski

Wstęp Architektura... 13

XXXII Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. XXXII Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej

Szkoła programisty PLC : sterowniki przemysłowe / Gilewski Tomasz. Gliwice, cop Spis treści

Systemy na Chipie. Robert Czerwiński

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

Transmitancje układów ciągłych

Komputerowe systemy pomiarowe. Dr Zbigniew Kozioł - wykład Mgr Mariusz Woźny - laboratorium

Czujniki obiektowe Sterowniki przemysłowe

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik

Politechnika Gdańska. Gdańsk, 2016

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Wykład 2. Przykład zastosowania teorii prawdopodobieństwa: procesy stochastyczne (Markova)

Modularny system I/O IP67

Równania różniczkowe liniowe II rzędu

Programowanie niskopoziomowe. dr inż. Paweł Pełczyński

Mechatronika i szybkie prototypowanie układów sterowania

Wejścia analogowe w sterownikach, regulatorach, układach automatyki

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:

ZESPÓŁ SZKÓŁ ELEKTRYCZNYCH NR

Kinematyka: opis ruchu

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Zastosowania mikrokontrolerów w przemyśle

Spis treœci. Co to jest mikrokontroler? Kody i liczby stosowane w systemach komputerowych. Podstawowe elementy logiczne

Systemy wbudowane. Paweł Pełczyński

Metoda elementów skończonych

Spis treści. Wykaz ważniejszych skrótów Wprowadzenie Rdzeń Cortex-M Rodzina mikrokontrolerów XMC

Spis treści. Dzień 1. I Elementy układu automatycznej regulacji (wersja 1109) II Rodzaje regulatorów i struktur regulacji (wersja 1109)

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Stabilność II Metody Lapunowa badania stabilności

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi

prowadzący: mgr inż. Piotr Prystupiuk

VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa.

Wykład I. Podstawowe pojęcia. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Architektura komputerów

zakładane efekty kształcenia

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych za pomocą komputera

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO OPIS PRZEDMIOTU. Sieci i sterowniki przemysłowe

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

HARMONOGRAM EGZAMINÓW

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Głogowie Instytut Politechniczny mgr Ireneusz Podolski MECHATRONIKA

E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

Dynamika układów podstawy analizy i symulacji. IV. Układy wielowymiarowe (MIMO)

Inteligentny czujnik w strukturze sieci rozległej

Wykład Mikroprocesory i kontrolery

Regulator liniowo kwadratowy na przykładzie wahadła odwróconego

Sterowanie Serwonapędów Maszyn i Robotów

Cyfrowy wzmacniacz AED dla przetworników tensometrycznych.

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów

System czasu rzeczywistego

Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:

PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE

Programowanie sterowników przemysłowych / Jerzy Kasprzyk. wyd. 2 1 dodr. (PWN). Warszawa, Spis treści

Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE

Przekształcanie równań stanu do postaci kanonicznej diagonalnej

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03

1. Wprowadzenie Programowanie mikrokontrolerów Sprzęt i oprogramowanie... 33

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe

Cyfrowy rejestrator parametrów lotu dla bezzałogowych statków powietrznych. Autor: Tomasz Gluziński

Transkrypt:

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1

Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie modelu doświadczenia Sterowanie procesem cele u 2 (t) 2

Modelowanie matematyczne systemów technicznych Aby wyznaczyć stan badanego systemu, model musi się składać z tylu równań ile jest niewiadomych. Dla procesów dynamicznych rozwiązanie równań wymaga ich całkowania i znajomości stanu początkowego. Rezultatem rozwiązania modelu statycznego są wartości poszukiwanych wielkości, a modelu dynamicznego ich przebiegi w funkcji czasu. Liczba niezależnych równań opisujących układ dynamiczny nazywana jest liczbą stopni swobody. 3

Model matematyczny procesów w systemach dynamicznych Jest to zbiór związków matematycznych w postaci zależności: y (v)= f(u(v),z(v),p,v) y wektor wielkości wyjściowych u wektor wymuszeń (pobudzeń) z wektor zakłóceń p wektor parametrów stałych v wektor zmiennych niezależnych (czas, współrzędne przestrzenne) 4

Klasyfikacja postaci modeli matematycznych procesów dynamicznych Równania różniczkowe Równania algebraiczne Równanie stanu Transmitancje 5

Model matematyczny w postaci równań różniczkowych Równania opisujące proces mogą mieć postać równań różniczkowych n-tego rzędu. N-ta pochodna y jest zależna od niższych pochodnych i pozostałych wielkości: ( n) ( n 1) ( n 2) ( m) ( m 1) y = f y, y,.., u, u,..., p, v 6

Model matematyczny w postaci równań algebraicznych Jeżeli równania różniczkowe opisujące proces mają taką postać, że znane jest ich rozwiązanie, to równania ruchu przyjmują postać algebraiczną: v ( t ) f ( u( v),p, v) y = Przykład - równanie opisujące prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym: ( t) = a t v(0) = 0; a= const 7

Model matematyczny w postaci równań stanu Jeżeli w zbiorze y da się wydzielić taki podzbiór x, że wszystkie równania różniczkowe modelu da się zapisać jako równania pierwszego rzędu postaci: dx = dt f ( x( t), u( t), z( t),, t) 1 p to zmienne x nazywa się zmiennymi stanu. Wektor x tworzy trajektorię w przestrzeni stanu. 8

Model matematyczny w postaci równań stanu Model może być wówczas zapisany w postaci różniczkowego równania stanu: dx = dt f ( x( t), u( t), z( t),, t) 1 p i algebraicznego równania wyjścia: y = ( x( t), u( t), z( t), t) f, 2 p 9

Równanie stanu systemu liniowego Przy założeniu, że zależności f 1 są liniowe równania stanu można zapisać w postaci macierzowej: x& y = Ax + Bu = Cx A macierz podstawowa (fundamentalna) B macierz wymuszeń (pobudzeń) C macierz obserwacji Systemy nieliniowe są często linearyzowane wokół tzw. punktu pracy by móc zastosować tę postać równań stanu 10

Przykład równania stanu systemu liniowego F F F S T k = kx Macierzowe równanie stanu: x & = Ax + Bu dx = d ; dt x( 0) = 0 x& = x F d d = F + F s d T x F upraszcza się tutaj do jednego równania: k y = x 1 Równanie wyjścia przyjmie postać: 11

Model matematyczny w postaci transmitancji Zakładając, że zależność między y i u można opisać linowym równaniem różniczkowym lub różnicowym, możliwe jest utworzenie modelu w postaci tzw. transmitancji (funkcji przejścia) po zastosowaniu transformacji T przekształcającej te równania do postaci algebraicznej. u G y G = T T ( y( t) ) ( u( t) ) 12

Model matematyczny w postaci transmitancji Do systemów czasu ciągłego (opisanych równaniami różniczkowymi) stosuje się transformację Laplace a. Do systemów czasu dyskretnego (opisanych równaniami różnicowymi) stosuje się transformację Laurenta (przekształcenie Z). 13

Projektowanie mechatroniczne Wymaga wiedzy interdyscyplinarnej Jest to jednoczesny projekt zarówno komponentów mechanicznych jak i elektronicznych oraz oprogramowania. W projektowaniu mechatronicznym dąży się przestrzennie i funkcjonalnie zintegrowanego systemu całościowego. 14

Projektowanie mechatroniczne Projekt konstrukcja System mechaniczny System elektryczny Jednolita koncepcja całości 15

Projektowanie mechatroniczne Projektowanie systemów mechatronicznych rozpoczyna się często od studium systemu. Tworzy się wówczas modele zorientowane na funkcję oraz modele zorientowane na postać konstrukcyjną. 16

Projektowanie mechatroniczne Modele zorientowane na funkcję służą do opisu funkcji systemu mechatronicznego, wykazywania funkcjonalności, badania parametrów, planowania toru, projektu regulacji itd. 17

Projektowanie mechatroniczne Modele zorientowane na postać konstrukcyjną - tworzą podstawę do badania wytrzymałości i projektu konstrukcyjnego systemów częściowych systemu mechatronicznego. Na tym etapie wykorzystuje się oprogramowanie CAD i FEM od projektowania geometrii i testowania wytrzymałości poszczególnych elementów. 18

Platformy obliczeniowe systemów mechatronicznych W charakterze układów przetwarzających dane stosuje się specjalizowane platformy obliczeniowe w postaci tzw. systemów wbudowanych Te układy elektroniczne łączą w sobie interfejsy akwizycji danych z sensorów, samą platformę obliczeniową i układy sterowania aktorami. 19

Cechy charakterystyczne systemów wbudowanych Dopasowanie poziomu rozbudowania do pełnionej funkcji Duża odporność na awarie sprzętu i zakłócenia Intensywnie przetestowane oprogramowanie Stabilność działania aplikacji 20

Typowa struktura systemu wbudowanego Obwody wejściowe (rejestracja sygnałów, akwizycja danych) Jednostka centralna (algorytm sterowania) Obwody wyjściowe (sterowanie) 21

Obwody wejściowe Wejścia cyfrowe, (czujniki, liczniki) Wejścia analogowe (komparatory, przetworniki A/C) Wejścia portów komunikacyjnych (UART, CAN) 22

Jednostka centralna CPU Nieulotna pamięć programu, FLASH Pamięć danych typu RAM Pamięć konfiguracji i parametrów EEPROM Układy czasowo-licznikowe Kontroler przerwań, kontroler DMA, interfejsy komunikacyjne Jednostka centralna jest często realizowana w pojedynczym układzie scalonym, zwanym mikrokontrolerem. 23

Obwody wyjściowe Przetworniki C/A Układy PWM Cyfrowe wyjścia sterujące Wyjścia portów komunikacyjnych 24

Projektowanie systemu wbudowanego Jest to projekt zarówno sprzętu jak i oprogramowania. Oprogramowanie dzieli się na warstwę systemową i aplikacyjną. Stopień rozbudowania warstwy systemowej jest bardzo różnorodny, od podstawowych funkcji I/O po systemy operacyjne czasu rzeczywistego. 25

Projektowanie systemu wbudowanego Konieczna jest dokładna analiza wymagań stawianych systemowi wbudowanemu. Błędne decyzje projektowe mogą prowadzić do konieczności przeprojektowania zarówno oprogramowania jak i sprzętu. Konieczna jest analiza i ocena wiarygodności oprogramowania. 26

Platformy sprzętowe Ze względu na bardzo różnorodne wymagania i funkcje systemów mechatronicznych nie jest możliwe wybranie jednej, uniwersalnej platformy sprzętowej dla wszystkich zastosowań. Na wybór architektury systemu wbudowanego wpływa przede wszystkim poziom skomplikowania funkcji systemu i obszar zastosowań. Istnieje obszar zastosowań o dużym poziomie odpowiedzialności, gdzie konieczne jest zastosowanie sprzętu niezawodnego i odpornego na błędy. 27

Platformy sprzętowe Powszechnie wykorzystuje się: - gotowe moduły mikrokontrolerów (np. PC104) - komputery przemysłowe - sterowniki PLC 28