KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka I Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych, Zakład Budownictwa 3 Kod modułu (wypełnia koordynator ECTS) 6 Poziom studiów studia I stopnia 4 Grupa treści kształcenia go 7 Liczba punktów ECTS 4 5 Typ modułu obowiązkowy 8 Poziom podstawowy 9 Rok studiów, semestr I rok semestr I zimowy 10 Liczba godzin w semestrze 11 Liczba godzin w tygodniu studia stacjonarne 30 30 2 2 studia niestacjonarne 12 Język wykładowy: polski Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. 13 Wykładowca (wykładowcy) prof. Józef Waniurski j.waniurski@dydaktyka.pswbp.pl mgr Elżbieta Szczygielska e.szczygielska@dydaktyka.pswbp.pl 14 Wymagania wstępne 1. Wiedza z zakresu działań na liczbach rzeczywistych i wyrażeniach algebraicznych, ciągów liczbowych, funkcji elementarnych 2. Rozwiązywanie układów równań liniowych 15 Cele C1 C2 Informacje szczegółowe Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej i algebry liniowej Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami, technikami i narzędziami stosowanymi przy rozwiązywaniu typowych zadań matematycznych z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej 16 Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych nr student, który zaliczył przedmiot, potrafi: odniesienie do celów EK01 Zna metody rachunku różniczkowego (funkcje jednej C1, C2 zmiennej) EK02 Zna metody rachunku całkowego (funkcje jednej zmiennej) C2
EK03 Umie posługiwać się rachunkiem różniczkowym (funkcje jednej zmiennej) C1, C2 EK04 Umie posługiwać się rachunkiem całkowym (funkcje jednej zmiennej) C1 EK05 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia C1, C2 17 Treści programowe forma zajęć - wykłady W1 W2 Przypomnienie i uzupełnienie wiadomości o funkcjach jednej zmiennej: własności funkcji, funkcje elementarne, funkcje odwrotne, funkcje złożone. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Ciągi liczbowe monotoniczność, granica ciągu, twierdzenie o trzech ciągach. Liczba e. liczba liczba odniesienie do celów godzin S godzin NS 2 C1 4 C1 W3 Ciągłość funkcji. 2 C1 W4 Granice funkcji, granica lewostronna i 2 C1 prawostronna. W5 Ekstrema funkcji wklęsłość i wypukłość, 2 C1 asymptoty krzywej. W6 Pochodna funkcji jednej zmiennej. 2 C1 Pochodne wyższych rzędów. W7 Reguła de L Hospitala. Obliczanie granic 2 C1 wyrażeń nieoznaczonych. W8 Badanie przebiegu zmienności funkcji. 4 C1 W9 Całki nieoznaczone. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części. 4 C1, C2 W10 Całki funkcji wymiernych. 4 C1 W11 Całki oznaczone. 2 C1 suma godzin 30 forma zajęć - ćwiczenia liczba godzin S liczba godzin NS odniesienie do celów ĆW1 Obliczanie granic ciągów liczbowych 4 C1,C2 ĆW2 Obliczanie granic funkcji 4 C1,C2 ĆW3 Wyznaczanie pochodnych funkcji 4 C1,C2 ĆW4 Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i wypukłości funkcji. Wyznaczanie asymptot ukośnych. 2 C1,C2 ĆW5 Wyznaczanie ekstremów funkcji. 2 C1,C2 ĆW6 Sporządzanie wykresów funkcji. 4 C1,C2 ĆW8 Obliczanie całek nieoznaczonych. 6 C1 ĆW9 Obliczanie objętości i pola powierzchni 4 C1,C2 bocznej bryły obrotowej. suma godzin 30 18 Narzędzia/metody/formy dydaktyczne 1. Tablica, projektor, ekran, kreda, 2. Internet
3. Podręczniki 19 Sposoby oceny (F formująca, P podsumowująca) F1. Zaliczenie wejściówek na więcej niż 50% punktów F2. Rozwiązanie prac domowych P1. Egzamin pisemny P2. Pozytywna ocena z egzaminu po uzyskaniu 50% punktów 20 Obciążenie pracą studenta forma aktywności średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności S NS Godziny kontaktowe z nauczycielem 60 Przygotowanie się do wykładu 10 Przygotowanie do egzaminu 10 Przygotowanie się do ćwiczeń 10 Rozwiązanie prac domowych 10 SUMA 100 SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW 4 ECTS DLA PRZEDMIOTU 21 Literatura podstawowa i uzupełniająca Literatura podstawowa i uzupełniająca: 1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006 2. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. PWN 2006 3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2006 4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna1, przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2006 5. M. Gewert, Z. Skoczylas,Algebra liniowa 1, definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2006 22 Formy oceny - szczegóły na ocenę 2 nr efektu (ndst) EK01 EK02 EK03 pojęć rachunku pojęć rachunku metod rachunku na ocenę 3 (dst) na ocenę 4 (db) na ocenę 5 (bdb) metody rachunku częściowo wykorzystuje częściowo wykorzystuje Potrafi wyciągać samodzielnie wnioski. Rozumie w pełni definicje i twierdzenia. rozumie metody rachunku Dodatkowo rozumie potrzebę wyciągania wniosków.
EK04 EK05 metod rachunku Jest bierny na metody rachunku Jest czasami aktywny na Inne przydatne informacje Umie przeprowadzać konstrukcje samodzielnie. Jest aktywny na Dodatkowo rozumie sens przeprowadzania konstrukcji. Dodatkowo wykazuje się pomysłowością. 22 Inne przydatne informacje o przedmiocie 1. Informacja, gdzie można zapoznać się z prezentacjami do zajęć, instrukcjami do laboratorium, itp. strona internetowa 2. Informacje na temat miejsca odbywania zajęć budynek Rektoratu 3. Informacja na temat terminu zajęć według planu 4. Informacja na temat konsultacji pokój 379R
Tabela podsumowująca. Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu ( kierunkowych ) EK01 B1A_W01 C1 EK02 B1A_W01 C2 EK03 B1A_U07 C1 EK04 B1A_U07 C2 EK05 B1A_K03 C1,C2 Cele Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny W6, W7, W8, W9, ĆW1, ĆW2, ĆW3, ĆW4, ĆW5, ĆW6, ĆW7, ĆW8, ĆW9 W10, W11 ĆW10, ĆW11 W6, W7, W8, W9, ĆW1, ĆW2, ĆW3, ĆW4, ĆW5, ĆW6, ĆW7, ĆW8, ĆW9 W10,W11, ĆW10,ĆW11 W6, W7, W8, W9, W10, W11, ĆW1, ĆW2, ĆW3, ĆW4, ĆW5, ĆW6, ĆW7, ĆW8, ĆW9, ĆW10, ĆW11 Strona 5