PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunku podstawowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom studiów: I stopnia Liczba godzin/tydzień: W, C Rok: I Semestr: I Liczba punktów: 5 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami z algebry liniowej i geometrii analitycznej C. Nabycie przez studentów praktycznych umiejętności zadań z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza z matematyki na poziomie kursu go w szkole średniej.. Umiejętność logicznego myślenia. 3. Umiejętność pracy samodzielnej i w grupie. 4. Umiejętność korzystania ze źródeł literaturowych oraz zasobów internetowych. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 Student posiada podstawową wiedzę wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej w zakresie prezentowanym na wykładach. EK Student posiada umiejętność samodzielnego zadań z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej WIMiI_IB_Ist_ IB_mp_ Cykl kształcenia rozpoczynający się w roku akademickim 013/014 1/5

2 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć WYKŁADY liczba godz. W 1 Definicja,i klasyfikacja macierzy. Działania na macierzach oraz ich własności. W Definicja, własności oraz metody obliczania wyznacznika. W 3 Macierz odwrotna definicja, własności i metody wyznaczania. Równania macierzowe. W 4 Układy równań liniowych Cramera - definicja i metody ich. W 5 Dowolne układy równań liniowych -twierdzenie Kroneckera-Capellego, metoda eliminacji Gaussa. W 6 Postać algebraiczna liczby zespolonej - definicje, własności działań. Interpretacja geometryczna liczby zespolonej. Postać trygonometryczna liczby zespolonej - definicje. W 7 Potęgowanie, mnożenie i dzielenie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. W 8 Wybrane funkcje zmiennej zespolonej. Równania algebraiczne. W 9 Rachunek wektorowy w R /R 3 - definicja, własności i działania na 4 wektorach. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany oraz ich własności i wybrane zastosowania. W 10 Wartości własne i wektory własne macierzy. W 11 Równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni. 3 W 1 Wzajemne położenie punktów, prostych i płaszczyzn. 3 W 13 Krzywe i powierzchnie w przestrzeni. 1 W 14 Test zaliczeniowy. 1 Forma zajęć ĆWICZENIA liczba godz. C 1 Wykonywanie działań na macierzach - dodawanie, odejmowanie, mnożenie, transpozycja. C Obliczanie wyznaczników macierzy metoda Sarrusa, rozwinięcie Laplace a. C 3 Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie równań macierzowych. C 4 Rozwiązywanie układów równań liniowych Cramera. 1 C 5 Rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych- twierdzenie 3 Kroneckera-Capellego, metoda eliminacji Gaussa. C 6 Wykonywanie działań na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej. Sprowadzanie liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej. C 7 Wykonywanie działań na liczbach zespolonych w postaci trygonometrycznej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. C 8 Rysowanie zbiorów punktów na płaszczyźnie zespolonej. Rozwiązywanie równań algebraicznych. C 9 Kolokwium I. C 10 Rachunek wektorowy w R /R 3. Wyznaczanie iloczynu skalarnego, 3 wektorowego, mieszanego wektorów oraz ich zastosowania. C 11 Wartości własne i wektory własne macierzy. C 1 Wyznaczanie równania prostej oraz równania płaszczyzny. C 13 Badanie wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny. Wyznaczanie 3 rzutu prostopadłego punktu oraz punktu symetrycznego. C 14 Kolokwium II. WIMiI_IB_Ist_ IB_mp_ Cykl kształcenia rozpoczynający się w roku akademickim 013/014 /5

3 NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych. materiały wykładowe w wersji elektronicznej 3. zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania w formie elektronicznej 4. ćwiczenia tablicowe SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena przygotowania do ćwiczeń F. ocena umiejętności zastosowania zdobytej wiedzy teoretycznej do zadań F3. ocena aktywności podczas zajęć P1. ocena umiejętności postawionych problemów - kolokwium zaliczeniowe P. ocena opanowania materiału nauczania będącego przedmiotem wykładu - test OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącym Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do ćwiczeń Przygotowanie do kolokwium Przygotowanie do testu Obecność na konsultacjach Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30W 30C 60godz. 10 godz. 15 godz. 5 godz. 10 godz. 5 godz. Suma 15 godz. LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 5 ECTS,6 ECTS 1,8 ECTS LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 1. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1; Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1; Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław Leitner R., Zarys matematyki wyższej dla studentów, Część I. Wyd. Naukowo- Techniczne, Warszawa Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa, Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Część I. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 011 PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) 1. dr Jolanta Borowska, jolanta.borowska@im.pcz.pl WIMiI_IB_Ist_ IB_mp_ Cykl kształcenia rozpoczynający się w roku akademickim 013/014 3/5

4 MACIERZ REALIZACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia EK 1 -Student posiada podstawową wiedzę wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej w zakresie prezentowanym na wykładach. EK Student posiada umiejętność samodzielnego zadań z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu (PEK) K_W01 K_K01, K_K0 K_U01, K_K01, K_K0, K_K03 Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne C 1 W , C C ,,3,4 Sposób oceny F3 P F1, F, F3 P1 WIMiI_IB_Ist_ IB_mp_ Cykl kształcenia rozpoczynający się w roku akademickim 013/014 4/5

5 II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY EK1 Student posiada podstawową wiedzę wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej w zakresie prezentowanym na wykładach. EK Student posiada umiejętność samodzielnego zadań z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej Na ocenę Na ocenę 3 Na ocenę 4 Na ocenę 5 Student nie opanował nawet częściowo wiedzy teoretycznej z zakresu na wykładach Student nie potrafi poznanej wiedzy teoretycznej do elementarnych zadań Student częściowo opanował wiedzę zakresu twierdzenia, ale nie zawsze rozumie ich sens elementarnych zadań. Ma kłopoty z zadaniami bardziej złożonymi Student opanował wiedzę teoretyczną z zakresu twierdzenia, rozumie ich sens różnorodnych zadań o podwyższonym stopniu trudności. Niekiedy ma kłopoty z interpretacją wyników Student bardzo dobrze opanował wiedzę teoretyczną z zakresu twierdzenia, rozumie ich sens oraz bez problemu potrafi podać przykłady ich zastosowania różnorodnych zadań o podwyższonym stopniu trudności. Bez problemu interpretuje otrzymane wyniki Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej. III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów dotyczące egzaminu, zaliczenia, kolokwium, konsultacji są przekazywane podczas pierwszych zajęć oraz umieszczone są na stronie internetowej Instytutu Matematyki: WIMiI_IB_Ist_ IB_mp_ Cykl kształcenia rozpoczynający się w roku akademickim 013/014 5/5