KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Transkrypt

1 KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Matematyka dyskretna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia koordynator ECTS) 6 Poziom studiów studia I stopnia 4 Grupa treści kształcenia podstawowego 7 Liczba punktów ECTS 5 5 Typ modułu obowiązkowy 8 Poziom zaawansowany 9 Rok studiów, semestr I rok II semestr letni 10 Liczba godzin w semestrze 11 Liczba godzin w tygodniu Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. studia stacjonarne Język wykładowy: polski 13 Wykładowca (wykładowcy) dr hab. prof. PSW Józef Waniurski, j.waniurski@pollub.pl 14 Wymagania wstępne 1. Wiedza z zakresu działań na ch rzeczywistych i wyrażeniach algebraicznych, na podstawie programu ze szkoły średniej 2. Wiedza z logiki i teorii mnogości (I semestr studiów) 15 Cele C1 Zapoznanie studentów z zagadnieniami dyskretnej. C2 Wykorzystanie zagadnień dyskretnej w przedmiotach informatycznych. 16 Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych nr student, który zaliczył przedmiot, : odniesienie do celów EK01 EK02 II. Informacje szczegółowe Ma wiedzę w zakresie datną do Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane C1 C1, C2

2 EK03 Potrafi zadań C1 metody poznane na wykładzie EK04 Potrafi uzyskane wyniki i wyciągać wnioski C1, C2 EK05 Potrafi pozyskać informacje z C1, C2 wiedzy i integrować je EK06 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się podnoszenia swoich kompetencji C1, C2 17 Treści programowe forma zajęć - wykłady godzin S godzin NS W1 Ciągi liczb naturalnych, szybkość 2 C1 wzrostu, notacja O. W2 Metoda indukcji matematycznej, wersja podstawowa i rozszerzona. W3 Liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, testy pierwszości. W4 Równania diofantyczne, kongruencje, arytmetyka modularna. W5 Zastosowanie teorii liczb w kodowaniu informacji. W6 Definicje i zależności rekurencyjne, 2 C1 Tożsamości liniowe. W7 Ciąg Fibonacciego, definicja rekurencyjna i wzór jawny. W8 Zasada bijekcji, ciągi binarne. W9 Podstawowe prawa zliczania, dodawanie i mnożenie. W10 Zliczanie podzbiorów i funkcji. W11 Współczynniki dwumianowe Newtona, własności, kłady zastosowań. W12 Zasada szufladkowa Dirichleta. W13 Grafy i grafy skierowane, reprezentacja macierzowa. W14 Grafy Eulera i Hamiltona. W15 Twierdzenia o kolorowaniu grafów. suma godzin 30 odniesienie do efektów kształcenia dla forma zajęć - ćwiczenia ĆW1&2 Badanie szybkości wzrostu ciągów datnych w informatyce z wykorzystaniem notacji O oraz godzin S godzin NS 4 C1, C2 odniesienie do efektów kształcenia dla

3 ĆW3 ĆW4 ĆW5 ĆW6 ĆW7 ĆW8 ĆW9 ĆW10 ĆW11 ĆW12 ĆW13 ĆW14 ĆW15 indukcji matematycznej. Badanie własności liczb pierwszych, sito Eratostenesa, liczby pierwsze Fermata. Rozwiązywanie równań diofantycznych i kongruencji. Zadania praktyczne na kodowanie informacji. Układanie zależności rekurencyjnych, wyznaczanie wzorów jawnych rekurencji liniowej. Badanie własności ciągu Fibonacciego. Zadania na wyznaczanie równoliczności zbiorów i struktur dyskretnych. Zliczanie elementów zbioru, zastosowanie praw dodawania i mnożenia oraz zasady włączeń i wyłączeń. Zadania na wyznaczanie liczby podzbiorów i funkcji (bijekcji, injekcji). Badanie własności współczynników Newtona (aspekt kombinatoryczny). Zadania na zastosowanie zasady szufladkowej Dirichleta (wersja podstawowa i uogólniona). Zadania ilustrujące grafy i ich własności. Wyznaczanie reprezentacji macierzowej. Zadania ilustrujące grafy Eulera i Hamiltona, problem mostów królewieckich. Problem komiwojażera, charakterystyka Eulera. suma godzin 30 2 C1 18 Narzędzia/metody dydaktyczne 1. Tablica, kreda, komputer, projektor, ekran 2. Literatura 3. Zestawy zadań 19 Sposoby oceny (F formująca, P podsumowująca) F1. Ocena ciągła pracy studenta w czasie ćwiczeń. F2. Kolokwium pisemne.

4 P1 Egzamin pisemny forma aktywności Godziny kontaktowe z nauczycielem 63 Przygotowanie się do ćwiczeń 32 Przygotowanie się do egzaminu 30 SUMA 125 SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW 5 ECTS DLA PRZEDMIOTU 20 Obciążenie pracą studenta średnia godzin na zrealizowanie aktywności S 21 Literatura podstawowa i uzupełniająca Literatura podstawowa: 1. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN. 2. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright; Matematyka dyskretna. PWN R. J. Wilson; Wprowadzenie do teorii grafów. PWN, Literatura uzupełniająca: 1. N. Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, WNT W. Lipski, W. Marek; Analiza kombinatoryczna. BM 59, PWN, W. Lipski; Kombinatoryka dla programistów. WNT, Kryteria oceny * EK01 ma wiedzy w zakresie datnej do Student ma pewną podstawową wiedzę o kilku pojęciach z zakresu datną do Student ma wiedzę w zakresie wielu pojęć datną do Student ma szeroką wiedzę w zakresie datną do oraz modyfikować swoje metody rozumowania zadań

5 EK02 EK03 EK04 EK05 zna i nie rozumie podstawowych metod, technik i narzędzi stosowanych zadań i problemów metod poznanych na wykładzie uzyskanych wyników i wyciągać wniosków pozyskać informacji z wiedzy Student zna i rozumie kilka podstawowych metod, technik i narzędzi stosowanych zadań metody poznane na wykładzie uzyskane wyniki i wyciągać wnioski w kilku prostych padkach pozyskać kilka informacji z wiedzy Student zna i rozumie podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane zadań metody poznane na wykładzie i analizować otrzymany wynik uzyskane wyniki i wyciągać wnioski w większości padków pozyskać wiele informacje z wiedzy Student zna i rozumie wiele metod, technik i narzędzi stosowanych oraz modyfikować je zadań metody poznane na wykładzie oraz zaproponować modyfikacje zadania uzyskane wyniki i wyciągać wnioski oraz modyfikować je w zależności od sytuacji pozyskać informacje z wiedzy, a także integrować je

6 EK06 precyzyjnie formułować pytań służących formułować kilka pytania służących sformułować pytania służące precyzyjnie formułować pytania służące III. Inne datne informacje 23 Inne datne informacje o przedmiocie 1. Informacje na temat miejsca odbywania zajęć według aktualnego planu zajęć 2. Informacja na temat terminu zajęć według aktualnego planu zajęć 3. Informacja na temat konsultacji - pokój 270R *do decyzji koordynatora

7 Tabela podsumowująca. Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu ( kierunkowych ) Cele Treści programowe Narzędzia/metody dydaktyczne Sposób oceny EK01 C1, C2 W1-W15 K_W01 ĆW1-ĆW15 1, 2,3 P1, P2, F1 EK02 K_W01 C1, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK03 K_W01 C1, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK04 K_W01 C1 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK05 K_U01 C1, C2 W1-W15 1, 2 P1 EK06 K_U01 C2, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2 P1 Strona 7