SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

Transkrypt

1 SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU. NAZWA PRZEDMIOTU Analiza i modelowanie systemów. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu AiR I Stacjonarne/Niestacjonarne polski obowiązkowy 4. CEL PRZEDMIOTU Prezentacja zastosowań całki Wyjaśnienie podstawowych metod analizy wielowymiarowej. Pokazanie studentom jak zagadnienia fizyczne i techniczne można zapisać w postaci równań Jak rozwiązywać te równania i jak interpretować uzyskane rozwiązania. 5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I KOMPETENCJI A. Zdany egzamin maturalny z matematyki przynajmniej na poziomie podstawowym. B. Zaliczone przedmioty Analiza matematyczna i Algebra liniowa. 6. EFEKTY KSZTAŁCENIA Α. Wiedza 7_W0 Student rozpoznaje zagadnienia w których rozwiązaniu naturalne jest użycie całki oznaczonej, całki wielokrotnej, czy metod pochodnych cząstkowych. Zna geometryczny i fizyczny sens poznanych pojęć. Β. Umiejętności

2 C. Kompetencje 7. TREŚCI PROGRAMOWE STUDIA STACJONARNE wykład liczba godzin projekt liczba godzin laboratorium W Całka oznaczona. Własności L Całka oznaczona. całki Własności całki W- Zastosowania całki W-Całka niewłaściwa pierwszego rodzaju. W4- Przykłady. Wykresy. Funkcje W5- Pochodne cząstkowe. Płaszczyzna styczna. Różniczka. Gradient. Pochodna kierunkowa. W6- Pochodne cząstkowe rzędu drugiego. Ekstrema funkcji dwóch W7- Przeniesienie poznanych pojęć na funkcje trzech W8-Całka podwójna. Metody W9-Całka potrójna. Współrzędne sferyczne. Zastosowania. W0-Równania różniczkowe Zagadnienia fizyczne i techniczne prowadzące do równań W-Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Równania jednorodne. Równania liniowe. WRównania liniowe jednorodne rzędu drugiego. Fundamentalny układ rozwiązań. W-Równania liniowe uzmienniania stałych. Metoda współczynników nieoznaczonych. L- Zastosowania całki L- Całka niewłaściwa pierwszego rodzaju. L4- Funkcje Przykłady. Wykresy. L5- Pochodne cząstkowe. Płaszczyzna styczna. Różniczka. Gradient. Pochodna kierunkowa. L6- Pochodne cząstkowe rzędu drugiego. Ekstrema funkcji L7- Przeniesienie poznanych pojęć na funkcje trzech L8-Całka podwójna. Metody L9-Całka potrójna. Współrzędne sferyczne. Zastosowania. L0-Równania różniczkowe Zagadnienia fizyczne i techniczne prowadzące do równań L-Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Równania jednorodne. Równania liniowe. LRównania liniowe jednorodne rzędu drugiego. Fundamentalny układ rozwiązań. L-Równania liniowe uzmienniania stałych. Metoda współczynników liczb godzi

3 W4-Układy liniowych równań W5-Transformata Laplace a i jej równań W6-Równania różnicowe. nieoznaczonych. L4-Układy liniowych równań L5-Transformata Laplace a i jej równań L6-Równania różnicowe. SUMA GODZIN 0 SUMA GODZIN 0 TREŚCI PROGRAMOWE STUDIA NIESTACJONARNE W-Całka oznaczona. Własności całki Zastosowania całki W- Całka niewłaściwa pierwszego rodzaju. W- Funkcje Przykłady. Wykresy. Pochodne cząstkowe. Płaszczyzna styczna. Różniczka. Gradient. W4- Pochodne cząstkowe rzędu drugiego. Ekstrema funkcji dwóch W5- Całka podwójna. Metody biegunowe. Zastosowania. W6-Równania różniczkowe Zagadnienia fizyczne i techniczne prowadzące do równań L-Całka oznaczona. Własności całki Zastosowania całki L- Całka niewłaściwa pierwszego rodzaju. L- Funkcje dwóch Przykłady. Wykresy. Pochodne cząstkowe. Płaszczyzna styczna. Różniczka. Gradient. L4- Pochodne cząstkowe rzędu drugiego. Ekstrema funkcji L5- Całka podwójna. Metody L6-Równania różniczkowe Zagadnienia fizyczne i techniczne prowadzące do równań W7-Równania liniowe jednorodne rzędu drugiego. Fundamentalny układ rozwiązań. W8-Równania liniowe uzmienniania stałych. W9-Transformata Laplace a i jej równań L7-Równania liniowe jednorodne rzędu drugiego. Fundamentalny układ rozwiązań. L8-Równania liniowe uzmienniania stałych. L9-Transformata Laplace a i jej zastosowania do rozwiązywania równań L0-Równania różnicowe. W0-Równania różnicowe. SUMA GODZIN 8 SUMA GODZIN 8

4 8. NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE Metody podające, metody aktywizujące, metody problemowe. 9. SPOSÓB ZALICZENIA Egzamin Zaliczenie na ocenę - 0. FORMY ZALICZENIA Egzamin pisemny - Zaliczenie na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w czasie semestru. SPOSOBY OCENY Egzamin obejmuje treści prezentowane na wykładzie. Do zaliczenia wymagane jest uzyskanie 50% maksymalnej liczby punktów.. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności - Uzyskanie 0 punktów, na 50, które można otrzymać ze sprawdzianów oraz za aktywność (40p + 0p). Średnia liczba godzin na zrealizowanie Aktywności Stacjonarne Niestacjonarne Godziny kontaktowe z nauczycielem 60 6 Przygotowanie się do laboratorium Przygotowanie się do zajęć SUMARYCZNA LICZBA PUNKTOW ECTS 5 DLA PRZEDMIOTU. WYKAZ LITERATURY A. Literatura wymagana. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN Warszawa 00.. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, cz. IV, WTN, Warszawa F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN Warszawa

5 B. Literatura uzupełniająca. M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, Cz.,, WNT, Warszawa W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, WNT, Warszawa PROWADZĄCY PRZEDMIOT OSOBA ODPOWIEDZIALNA ZA PRZEDMIOT: Dr Grzegorz Mielczarek wykład ćwiczenia Laboratorium Imię i nazwisko Grzegorz Mielczarek Bogusław Merdas Tytuł/stopień naukowy doktor magister Instytut Politechniczny Politechniczny Kontakt G.Mielczarek@pwsz.glogow.pl B.Merdas@pwsz.glogow.pl 5