68 Pola figur 6 Pola figur Pole figury P. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) 3 2 cm i 2 7 cm c) 5 cm i 5,2 dm P 2. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 8 cm i 6 cm b) 4 5 dm i 5 7 dm c) 3,5 m i 7 dm P 3. Oblicz obwód i pole prostokąta, w którym jeden z boków ma 2 cm, a drugi jest o 7 cm krótszy. P 4. Oblicz obwód i pole prostokąta, w którym jeden z boków ma 8 cm, a drugi jest o 6 cm dłuższy. P 5. Oblicz pole i obwód prostokąta, w którym jeden bok ma długość 0,5 m, a drugi jest 2 razy dłuższy. P 6. Oblicz pole i obwód prostokąta, w którym jeden bok ma długość 0,8 m, a drugi jest 2 razy krótszy. P 7. Oblicz obwód i pole figury. 2 cm 2 cm P 8. Oblicz obwód i pole figury. 2 cm 2 cm
Pole figury 69 P 9. Obwód prostokątnej działki jest równy 320 m. Jeden bok tej działki ma długość 00 m. Oblicz długość drugiego boku i pole powierzchni tej działki. P 0. Obwód prostokątnego trawnika jest równy 50 m. Jeden bok tego trawnika ma długość 0 m. Oblicz długość drugiego boku i pole powierzchni trawnika. P. Prostokąt ma boki długości 8 cm i 4,5 cm. Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu tego prostokąta. P 2. Prostokąt ma boki długości,25 dm i 20 dm. Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu tego prostokąta. PP 3. Prostokątny taras ma wymiary 4 m 3,5 m. Ile będą kosztowały płytki potrzebne do wyłożenia tego tarasu, jeśli m 2 tych płytek kosztuje 70 zł? PP 4. W pokoju, którego prostokątna podłoga ma wymiary 4,5 m 4 m, bedzie położony parkiet. Ile będą kosztowały klepki parkietowe, jeśli m 2 tych klepek kosztuje 90 zł? PP 5. Sebastian ułożył prostokąt z 48 kwadratów o boku. Jakie wymiary mógł mieć ten prostokąt? Podaj 3 możliwe rozwiązania. PP 6. Klementyna ułożyła prostokąt z 36 kwadratów o boku. Jakie wymiary mógł mieć ten prostokąt? Podaj 3 możliwe rozwiązania. PP 7. Oblicz obwód i pole figury przedstawionej na rysunku. Wymiary są podane w decymetrach. 6 2 3 7 3 2 3 6
70 Pola figur PP 8. Oblicz obwód i pole figury przedstawionej na rysunku. Wymiary są podane w decymetrach. 4 2 4 2 4 4 2 Pole równoległoboku i rombu P. Bok równoległoboku ma 9 cm, a wysokość opuszczona na ten bok jest od niego 3 razy krótsza. Oblicz pole tego równoległoboku. P 2. Bok równoległoboku ma 4 cm, a wysokość opuszczona na ten bok jest od niego 2 razy dłuższa. Oblicz pole tego równoległoboku. P 3. Oblicz pole rombu o podanych przekątnych. a) 3 cm i 7 cm b) 2,5 dm i 6 cm P 4. Oblicz pole rombu o podanych przekątnych. a) 5 dm i 3 dm b) 25 cm i,6 dm P 5. Oblicz pole równoległoboku.
Pole równoległoboku... 7 P 6. Oblicz pole równoległoboku. P 7. Pole równoległoboku wynosi 32 cm 2, a jego wysokość jest równa 4 cm. Oblicz długość boku, na który opuszczono tę wysokość. P 8. Bok równoległoboku ma 6 cm długości, a jego pole jest równe 48 cm 2. Oblicz wysokość równoległoboku opuszczoną na ten bok. P 9. Boki równoległoboku mają długości 7 cm i. Wysokość opuszczona na dłuższy bok jest równa 5 cm. Oblicz pole równoległoboku. P 0. Boki równoległoboku mają długości 6 cm i 0 cm. Wysokość opuszczona na krótszy bok jest równa 8 cm. Oblicz pole równoległoboku. PP. Podziel odpowiednio narysowaną figurę i oblicz jej pole. Zapisz na rysunku potrzebne wymiary.
72 Pola figur PP 2. Podziel odpowiednio narysowaną figurę i oblicz jej pole. Zapisz na rysunku potrzebne wymiary. PP 3. Obwód rombu jest równy 20 cm, a jego wysokość jest równa 3 cm. Ile wynosi pole tego rombu? A. 2 cm 2 B. 5 cm 2 C. 60 cm 2 D. 20 cm 2 PP 4. Romb ma wysokość równą 4 cm i obwód równy 24 cm. Ile wynosi pole tego rombu? A. 6 cm 2 B. 96 cm 2 C. 24 cm 2 D. 2 cm 2 PP 5. Grządka ma kształt równoległoboku o bokach długości m i 3 m. Wysokość opuszczona na dłuższy bok tego równoległoboku ma 0,8 m. Ile torebek nasion ozdobnej trawy trzeba kupić, aby obsiać tę grządkę, jeśli jedna torebka nasion wystarcza na 0,6 m 2 powierzchni? PP 6. Grządka ma kształt równoległoboku o bokach długości 0,5 m i 3 m. Wysokość opuszczona na dłuższy bok tego równoległoboku ma 0,4 m. Ile torebek nawozu trzeba kupić, aby użyźnić glebę na tej grządce, jeśli jedna torbebka wystarcza na 0,3 m 2 powierzchni? 3 Pole trójkąta P. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a = 7 cm, h a = 4 cm b) b = 3 2 cm, h b = 4 3 7 cm P 2. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a = 8 cm, h a = 3 cm b) b = 4 5 cm, h b = 7 cm P 3. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a =,5 dm, h a = 8 cm b) b = 4,5 cm, h b = 2 3 dm
Pole trójkąta 73 P 4. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a = 4 cm, h a =,2 dm b) b = 3 3 cm, h b = 5,5 m P 5. Oblicz pole trójkąta. 5 cm 2 cm 3 cm 4 cm P 6. Oblicz pole trójkąta. 20 cm 2 2 cm 3 cm P 7. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach długości: 5 cm, 2 cm i 3 cm. P 8. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach długości: 6 cm, 8 cm i 0 cm. P 9. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trójkąta.
74 Pola figur P 0. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trójkąta. P. Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, którego ramię ma długość 6 m. P 2. Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, którego ramię ma długość 8 dm. P 3. Rysunek przedstawia plan ogrodu. Ile razy mniejszą powierzchnię zajmują krzewy iglaste w porównaniu z sadem owocowym? 0 m sad owocowy 6 m trawa krzewy iglaste 5 m 3 m P 4. Rysunek przedstawia plan klombu. Ile razy większą powierzchnię zajmują krzewy ozdobne w porównaniu z kwiatami? 8 m krzewy ozdobne trawa 5 m 5 m kwiaty 2 m
Pole trójkąta 75 PP 5. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku: podziel figurę na trójkąty, równoległoboki lub prostokąty, zapisz na rysunku potrzebne wymiary. PP 6. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku: podziel figurę na trójkąty, równoległoboki lub prostokąty, zapisz na rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole tej figury. PP 7. Trójkąt prostokątny ma boki długości 0 m, 8 m i 6 m. a) Oblicz obwód tego trójkąta. b) Oblicz pole tego trójkąta. c) Podaj długości wszystkich trzech wysokości tego trójkąta. PP 8. Trójkąt prostokątny ma boki długości 2 m, 6 m i 20 m. a) Oblicz obwód tego trójkąta. b) Oblicz pole tego trójkąta. c) Podaj długości wszystkich trzech wysokości tego trójkąta.
76 Pola figur 4 Pole trapezu P. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trapezu. P 2. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trapezu. P 3. Oblicz pole trapezu o podanych podstawach a i b oraz wysokości h. a) a = 3 cm, b = 8 cm, h = 4 cm b) a = 2,3 dm, b = 3,2 dm, h = 2 dm P 4. Oblicz pole trapezu o podanych podstawach a i b oraz wysokości h. a) a = 6 cm, b = 5 cm, h = 6 cm b) a = 3,5 dm, b = 2,6 dm, h = 2 dm P 5. W trapezie jedna podstawa ma 2 cm, druga jest o 3 cm krótsza, a wysokość jest 2 razy krótsza od dłuższej podstawy. Oblicz pole tego trapezu.
Pole trapezu 77 P 6. W trapezie jedna podstawa ma 8 cm, druga jest o 3 cm dłuższa, a wysokość jest 2 razy krótsza od krótszej podstawy. Oblicz pole tego trapezu. P 7. W trapezie prostokątnym podstawy mają 9 cm i 5 cm, a ramiona 8 cm i 0 cm. Oblicz pole tego trapezu. P 8. W trapezie prostokątnym podstawy mają 5 cm i 3 cm, a ramiona 6 cm i 0 cm. Oblicz pole tego trapezu. PP 9. Pole trapezu wynosi 28 cm 2, a jego podstawy mają długości 8 cm i 6 cm. Ile jest równa wysokość tego trapezu? A. 2 cm B. 8 cm C. 4 cm D. PP 0. Pole trapezu wynosi 36 cm 2, a jego podstawy mają długości 0 cm i 8 cm. Ile jest równa wysokość tego trapezu? A. B. 8 cm C. 2 cm D. 4 cm PP. Rysunek przedstawia dwa identyczne trapezy w paski i dwa identyczne trapezy w kropki. Które figury mają większe pole: te w paski czy te w kropki? 8 dm 0 dm 6 dm 20 dm PP 2. Rysunek przedstawia dwa identyczne trapezy w paski i dwa identyczne trapezy w kropki. Które figury mają większe pole: te w paski czy te w kropki? 0 cm 20 cm 6 cm 32 cm
78 Pola figur 5 Różne jednostki pola P. Uzupełnij. a) 8 dm 2 = cm 2 c) 2 ha = m 2 b) 32 m 2 = cm 2 d) 33 km 2 = m 2 P 2. Uzupełnij. a) 5 cm 2 = mm 2 c) a = m 2 b) 8 m 2 = cm 2 d) 9 ha = m 2 P 3. Uzupełnij. a) 72 mm 2 = cm 2 c) 4753 m 2 = a b) 45 cm 2 = m 2 d) 33 400 m 2 = ha P 4. Uzupełnij. a) 06 cm 2 = dm 2 c) 230 m 2 = a b) 4320 cm 2 = m 2 d) 53 000 m 2 = km 2 P 5. Ogródek ma 0 m długości i 30 m szerokości. Ile arów powierzchni ma ten ogródek? P 6. Skwer przed blokiem ma długość 80 m i szerokość 0 m. Ile arów powierzchni ma ten skwer? P 7. Rolnik kupił dwie działki o powierzchniach 8 a oraz 3200 m 2. Ile hektarów mają razem te działki? P 8. Do działki o powierzchni 2600 m 2 rodzice dokupili sąsiednią działkę o powierzchni 24 a. Ile hektarów powierzchni ma teraz działka rodziców? PP 9. Na działce o powierzchni 9 a postawiono dom o powierzchni 80 m 2. Resztę działki stanowi ogród. Oblicz powierzchnię tego ogrodu. Wynik podaj w arach i metrach kwadratowych. PP 0. Na placu zabaw o powierzchni 2 a jest piaskownica, która zajmuje 40 m 2. Oblicz powierzchnię pozostałej części placu zabaw. Wynik podaj w metrach kwadratowych i arach.
Zadania dodatkowe 79 PP. Kwadratowy basen fontanny o powierzchni a otoczono chodnikiem o szerokości 2 m. Jaką powierzchnię ma ten chodnik? a 2 m PP 2. Zamek zajmuje kwadrat o powierzchni ha i jest otoczony murem obronnym o szerokości 3 m. Jaką powierzchnię zajmuje mur obronny? ha 3 m 6 Zadania dodatkowe. Oblicz pole figury. 2. Oblicz pole figury. 3. Dwie części pochyłego dachu budynku łączą się pod kątem prostym. Oblicz wysokość h poddasza. Długości odpowiednich odcinków odczytaj z rysunku. 8 m 6 m h 0 m 4. Oblicz długość ścieżki d prowadzącej do placu zabaw przez trawnik, który ma kształt trójkąta prostokątnego o wymiarach podanych na rysunku. 2 m d 20 m plac zabaw 6 m