Elementy optyki Odbiie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferenja Dyfrakja Siatka dyfrakyjna 1
Odbiie i załamanie fal elektromagnetyznyh na graniah dwóh ośrodków Normalna do powierzhni promień padająy Doświadzalnie można stwierdzić, że: promień odbity Kąt odbiia = kąt padania Front fali powietrze złązenie szkło Promień załamany odbiie załamanie 1 1 n2 sin 2 n1 sin 1 współzynnik załamania ośrodka 2 (względem próżni) n1 = n 2 n1 < n 2 współzynnik załamania ośrodka 1 (względem próżni) n1 > n 2 2
Zasada Huygensa (XVIIw.) ujęie falowe Wszystkie punkty zoła fali można uważać za źródła nowyh fal kulistyh. Położenie zoła fali po zasie t będzie dane przez powierzhnię styzną do tyh fal kulistyh. Front Front fali fali Front fali Nowy front fali po zasie t Nowy front fali po zasie t 3
Zasada Huygensa i odbiie fali Założenie : AA jest frontem fali padająej odinek A C równy jest długośi fali DC jest frontem fali odbitej Trójkąty AA C i ADC są przystająe zatem: 1 1 Kąt odbiia = kąt padania 4
Zasada Huygensa i załamanie fali W zasie t, promień 1 przebywa drogę od A do B, promień 2 przebywa drogę od A do C prędkość v1 AC z trójkątów AA C i ACB można zbudować relaje: sin 1 v1 t ; sin 2 v2 t v1 t v2 t, sin 1 sin 2 v1, v2 n1 n2 prędkość v2 n2 sin 2 n1 sin 1 Def. współzynnika załamania względem próżni n2 / n1 v1 / v2 n1, n2 v1 v2 5
Zasada Fermata i prawo załamania Promień świetlny biegnąy z jednego punktu do drugiego przebywa drogę, na której przebyie trzeba zużyć minimum zasu. t AB L1 / v1 L2 / v 2 Czas przebyia drogi t AB n1 L1 n2 L2 Lizymy ekstremum dt 0 dx Z rysunku L1 a x 2 n1 2 1/ 2 ; dl2 dl1 n2 0 dx dx L2 b (d x) 2 2 1/ 2 Oblizamy dl1 1 x (a 2 x 2 ) 1/ 2 2x sin 1 dx 2 L1 dl2 (x d ) podobnie, sin 2 dx L2 n2 sin 2 n1 sin 1 6
Dyspersja hromatyzna współzynnik załamania n zależy od długośi fali promieniowania 7
Dyspersja hromatyzna współzynnik załamania n zależy od długośi fali promieniowania 8
Dyspersja hromatyzna 9
Dyspersja hromatyzna 10
Mehanizm dyspersji Założenia: Fala e.m. oddziałuje z elektronami ośrodka pobudza je do drgań z tą samą zęstotliwośią Elektrony są związane siłami sprężystymi z ośrodkiem (model drgań mehaniznyh z tłumieniem)-klasyzne osylatory harmonizne Drgająe elektrony emitują wtórną falę e.m. o takiej samej zęstośi o fala padająa ale jest ona trohę przesunięta w fazie i ma inną amplitudę (ze względu na tłumienie ruhu elektronów w ośrodku przypomnij sobie fizyzny model drgań tłumionyh) Efekt: Fala w ośrodku jest złożeniem fali pierwotnej i wtórnej w wyniku otrzymujemy falę o tej samej zęstośi, ale lekko przesuniętej fazie względem fali pierwotnej To przesunięie znaznie zależy od rodzaju ośrodka efekty tłumienia elektronów, inna zęstotliwość drgań własnyh elektronów Efekt ten ponawia się przehodzą do kolejnej warstwy W wyniku tyh zjawisk wypadkowa fala porusza się w ośrodku wolniej 11
Mehanizm dyspersji Prędkość fazowa fal e-m. v n Elementarna teoria dyspersji fal e-m. prowadzi do następująej zależnośi stałej dielektryznej do zęstotliwośi padająej fali Ne 2 1 2 m 0 ( 0 2 ) ( patrz: W. Bogusz J. Garbarzyk, F. Krok Podstawy Fizyki ) d.normalna: można łatwo przekształić w n d.anormalna: 0 d.normalna: 12
Całkowite wewnętrzne odbiie kąt załamania = 900 Dla pewnego kąta padania, kąt załamania promieniowania osiągnie wartość 90. Powyżej tego kąta promieniowanie ulegnie ałkowitemu odbiiu n2 sin 900 n1 sin kąt ałkowitego odbiia n2 arsin n1 13
Polaryzaja przez odbiie wiązka niespolaryzowana spolaryzowana wiązka odbita Gdy spełniony jest warunek B r 90 wiązka odbita wiązka ulega ałkowitej polaryzaji (składowa równoległa do płaszzyzny slajdu ulega wygaszeniu) wiązka załamana składowa prostopadła do płaszzyzny slajdu n1 sin B n2 sin r n2 sin(900 B ) n2 os B składowa równoległa do płaszzyzny slajdu Uwaga: wiązka odbita jest zawsze zęśiowo spolaryzowana! n2 B artan n1 14 Kąt Brewstera