EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION*

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION*"

Transkrypt

1 ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2008, 54, 1, IWONA KAMIŃSKA EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION* Katedra i Zakład Ortodocji Pomorskiej Akademii Medyczej w Szczeciie al. Powstańców Wlkp. 72, Szczeci Kierowik: prof. dr hab.. med. Maria Syryńska Summary Itroductio: The aim of the work was the determiatio of the possibility of the palatal suture expasio with a orthodotic method depedig o the age of patiets, ad the assessmet of orthodotic treatmet results. Material ad methods: The examiatio composed 40 idividuals (24 female ad 16 male) at the age of 10 ad 6 moths to 30 years ad 1 moth. Two groups were formed with regard to age. Results: The palatal suture expasio was obtaied i 18 idividuals (that is 100% of the examied) of the first group at the ages of 10 years ad 6 moths to 15 years ad 5 moths ad i 12 idividuals at the ages of 16 years ad 4 moths to 30 years ad 1 moth i the secod group, which amouted to 54%. I 10 persos there was o palatal suture expasio. Coclusios: The palatal suture expasio iflueced i a statistically sigificat way a icrease i the width of the palate, aterior ad posterior width of the upper detal arch ad a decrease i the idex of the palatal height. The palatal suture expasio had o statistically sigificat ifluece o lowerig the height of the palate ad o the decrease i overbite, or chages i overjet. The age had o statistically sigificat ifluece o orthodotic chages. However, the age had a statistically sigificat ifluece o orthodotic chages assessed o the basis of the width of diastema. K e y w o r d s: palatal suture expasio icrease of palate width the patiets age. Streszczeie Wstęp: Celem pracy było określeie możliwości rozsuięcia szwu podiebieego metodą ortodotyczą w zależości od wieku leczoych oraz ocea efektów ortodotyczych leczeia. Materiał i metody: Badaiem objęto 40 pacjetów: 24 płci żeńskiej i 16 płci męskiej w wieku od 10 lat i 6 miesięcy do 30 lat i 1 miesiąca. W zależości od wieku utworzoo dwie grupy. Wyiki: Rozsuięcie szwu podiebieego wystąpiło u 18 osób, czyli u 100% badaych grupy I, w grupie II atomiast u 54%, tz. u 12 osób w wieku 16 lat i 4 miesięcy do 30 lat i 1 miesiąca. U pozostałych 10 osób ie wystąpiło rozsuięcie szwu podiebieego. Wioski: Rozsuięcie szwu podiebieego w sposób istoty statystyczie wpływało a przyrosty szerokości podiebieia, przyrosty przediej i tylej szerokości górego łuku zębowego oraz a zmiejszeie ideksu wysokości podiebieia. Nie zaobserwowao atomiast istotego statystyczie wpływu rozsuięcia szwu podiebieego a obiżeie wysokości podiebieia i zmiejszeie agryzu pioowego oraz zmiay agryzu poziomego. Nie zaobserwowao też istotego statystyczie wpływu wieku a zmiay ortodotycze: szerokość podiebieia, przedią i tylą szerokość górego łuku zębowego, ideks wysokości podiebieia, wysokość podiebieia, agryz pioowy i poziomy. Natomiast zaobserwowao istoty statystyczie wpływ wieku a zmiay ortopedycze oceiae a podstawie szerokości diastemy. * Zwięzła wersja rozprawy doktorskiej przyjętej przez Radę Wydziału Stomatologii Pomorskiej Akademii Medyczej w Szczeciie. Promotor: prof. dr hab.. med. Maria Syryńska. Orygialy maszyopis obejmuje: 99 stro, 92 ryciy, 34 tebele, 95 pozycji piśmieictwa. * Cocise versio of doctoral thesis approved by the Coucil of the Faculty of Detistry, Pomeraia Medical Uiversity i Szczeci. Promotor: Prof. Maria Syryńska M.D., D.M.Sc. Habil. Origial typescript comprises: 99 pages, 92 figures, 34 tables, 95 refereces.

2 EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO 95 H a s ł a: rozsuwaie szwu podiebieego przyrost szerokości podiebieia wiek pacjetów. Wstęp Rozsuwaie szwu podiebieego jest metodą stosowaą w leczeiu asiloych zwężeń szczęki, której zadaiem jest powiększeie podstawy szczęki poprzez wytworzeie owej kości. Zwężeia szczęki charakteryzują się zgryzem krzyżowym częściowym boczym obustroym i wysokim gotyckim podiebieiem. Następstwem zwężeia szczęki jest zmiejszeie miejsca dla zębów i w kosekwecji powstaie stłoczeia. Rozsuwaie szwu podiebieego jest skuteczą metodą leczeia asiloych zwężeń szczęki, a szew podiebiey ma kluczowe zaczeie w tej terapii. To jego rozsuięcie daje początek zmiaom zarówo miejscowym, jak i ogóloustrojowym, to rówież sta jego skostieia decyduje o wyborze metody leczeia, czy będzie to wola rozbudowa szczęki czy szybka rozbudowa szczęki, czy też szybka rozbudowa szczęki wspomagaa chirurgiczie. Współczesa ortodocja ie określa jedozaczie górej graicy wieku, w którym moża jeszcze skuteczie rozsuwać szew podiebiey metodą ortodotyczą. Wprawdzie wielu autorów zajmujących się tym problemem jak: Wertz [1], Haas [2], Bishara i Stale [3], Karłowska [4], Hasud, Proffit i Fields [5] propouje ograiczeie itesywej rozbudowy szczęki metodą ortodotyczą do r.ż., jedak Timms [6] uważa, że moża podejmować próbę rozsuięcia szwu podiebieego metodą ortodotyczą u pacjetów w wieku 20, a awet 25 lat. Z różorodością techik stosowaych w rozsuwaiu szwu podiebieego wiąże się rozmaitość aparatów przezaczoych do tego celu, spośród których wymieić moża: aparaty płytowe z cetralie zlokalizowaą śrubą, aparaty stałe grubołukowe W-Feder, Bi-Helix, Quad-Helix aparaty stałe grubołukowe ze śrubą Hyrax wg Hassa lub Biedermaa. Zasada działaia wymieioych aparatów jest taka sama. Polega a poprzeczym przyłożeiu siły, która poprzez zęby przeoszoa jest a wyrostki podiebiee szczęki i szew podiebiey, co powoduje jego rozsuięcie. Szew podiebiey rozsuwa się od części przediej ku tyłowi, przy czym otwarciu ulega rówież jego część osowa [7, 8]. U osób młodych rozsuięcie szwu podiebieego astępuje w diu leczeia, u starszych atomiast po 3 4 diach. Po tygodiu itesywej rozbudowy szczęki łuk zębowy poszerzoy jest średio o 2 3 mm, w tym czasie szew powiie być otwarty o połowę tej wartości. Przy wzrastającym rozszerzeiu łuku zębowego mierzoego w obszarze okluzji ie dochodzi do utrzymaia takiego stosuku ze względu a wzrastające wychyleie wyrostków zębowych [6]. Do zmia ortodotyczych, będących astępstwem rozsuięcia szwu podiebieego, ależą przyrosty szerokości miedzyłukowych, oceiae a podstawie przyrostów szerokości podiebieia oraz przyrostów przediej i tylej szerokości górego łuku zębowego. Przyrostom szerokości międzyłukowych w szczęce towarzyszy przyrost długości górego łuku zębowego, który przedstawia się wg Adkisa i wsp. [9] jak 1:0,7, co zaczy, że a 1 mm poszerzeia poprzeczego górego łuku zębowego przypada 0,7 mm przyrostu długości. Ma to szczególe zaczeie w przypadku stłoczeń zębów, gdy rozważae są ekstrakcje. Zgodie z opartymi a badaiach opiiami Derichsweilera (który cytuje Kresera, Schredera i Beselera) [10], Kowalczyka [11] oraz McNamary i Brudoa [12] po rozsuięciu szwu podiebieego dochodzi do obiżeia wysokości podiebieia. Ie zdaie a temat zmia wysokości podiebieia po rozsuięciu szwu podiebieego przedstawił Kowalczyk [11] w oparciu o badaia Mela, który uważa, że szew podiebiey rozsuwa się tylko w 3/4 swojej przediej długości i tym samym podiebieie ie może ulec obiżeiu. Jeszcze ie spostrzeżeie a temat zmia wysokości podiebieia po rozsuięciu szwu podiebieego przedstawili Lader i Zae [13] oraz Hedelma i wsp. [14], którzy zaobserwowali zwiększeie wysokości podiebieia. Lader i Zae przypuszczają, że uzyskae przez ich wyiki są wypadkową iezaczego obiżeia wysokości podiebieia i zaczej ekstruzji trzoowców w przebiegu itesywej rozbudowy szczęki [13]. Efektem rozsuięcia szwu podiebieego jest rozdzieleie obu kości szczęki, których ruch porówywaly jest do rozkładaia wachlarza. Lokalizacja puktu obrotu uzależioa jest od wieku pacjeta. U dzieci pukt te położoy jest wysoko w obszarze szwu czołowo-osowego, u młodych dorosłych ulega przemieszczeiu w kieruku ogoowym, dochodzi awet do przeciwego, ukierukowaego przyśrodkowo ruchu kości położoych powyżej puktu rotacji [6]. W wyiku rozsuięcia szwu podiebieego ajwiększemu przesuięciu ulega szczęka w jej części położoej ajbardziej z przodu i z dołu. Bardzo wyraźie zmiay te potwierdzają zdjęcia radiologicze przedio-tyle i zgryzowe podiebieia [7]. W wyiku rozsuięcia szwu podiebieego rozbudowie szczęki w wymiarze poprzeczym towarzyszą wprawdzie miej spektakulare, ale mające miejsce przemieszczeia szczęki w wymiarze przedio-tylym i pioowym [7]. W przebiegu rozsuięcia szwu podiebieego astępstwem ruchu szczęki w płaszczyźie przedio-tylej i pioowej jest rotacja żuchwy, która ulega przemieszczeiu do dołu i do tyłu [5, 6, 7, 15]. W iiejszej pracy prześledzoo możliwości leczeia asiloych zwężeń szczęki metodą ortodotyczą rozsuięcia szwu podiebieego. Celem pracy było: 1) określeie możliwości rozsuięcia szwu podiebieego metodą ortodotyczą w zależości od wieku leczoego, 2) określeie zmia ortodotyczych uzyskaych w wyiku rozsuięcia szwu podiebieego metodą ortodotyczą w różych grupach wiekowych.

3 96 IWONA KAMIŃSKA Materiał i metoda Badaiem objętych było 40 pacjetów (24 płci żeńskiej i 16 płci męskiej) w wieku od 10 lat i 6 miesięcy do 30 lat i 1 miesiąca. U wszystkich, a podstawie aalizy modeli diagostyczych, rozpozao zwężeie szczęki. Badaych w zależości od wieku podzieloo a dwie grupy. Grupę I staowiło 18 pacjetów (12 płci żeńskiej i 6 płci męskiej) w wieku 10 lat i 6 miesięcy do 15 lat i 5 miesięcy. Grupę II staowiło 22 pacjetów (12 płci żeńskiej i 10 płci męskiej) w wieku od 16 lat i 4 miesięcy do 30 lat i 1 miesiąca. Taki podział a grupy uwarukoway był różymi opiiami a temat górej graicy wieku, do której moża rozsuwać szew podiebiey metodą ortodotyczą. Wśród badaych grupy I góra graica wieku wyosiła 15 lat i 5 miesięcy i została utworzoa a podstawie średich ajczęściej powtarzających się propozycji rozsuięcia szwu podiebieego metodą ortodotyczą. Grupę II staowili badai, którzy zgłosili się do leczeia powyżej 16. r.ż. i ie wyrazili zgody a rozsuięcie szwu podiebieego ze wspomagaiem chirurgiczym (tab. 1). Pla leczeia zakładał powiększeie podstawy szczęki poprzez rozsuięcie szwu podiebieego metodą ortodotyczą itesywej rozbudowy szczęki (bez wspomagaia chirurgiczego). Wszyscy pacjeci byli leczei aparatem wg Biedermaa ze śrubą Hyrax. Aparat umocoway był a zębach za pomocą pierściei ortodotyczych osadzoych a cemecie glasjoomerowym (ryc. 1.). Aktywacja aparatu polegała a rozkręcaiu śruby 2 razy dzieie. Wizyty kotrole odbywały się raz w tygodiu. Rozsuięcie szwu podiebieego określao a podstawie badaia kliiczego obecości diastemy oraz a podstawie zdjęcia radiologiczego zgryzowego podiebieia (ryc. 2 i 3). Aktywe leczeie kotyuowao do mometu uzyskaia pożądaego poszerzeia. Za pożądae poszerzeie uważao takie, przy którym wyleczoo zgryz krzyżowy i uzyskao iezaczą hyperkorektę. Następie blokowao śrubę drutem w celu zabezpieczeia jej przed skręceiem się i pozostawioo pasywy aparat a okres 3 miesięcy wstępej retecji. Aalizę ortodotyczą przeprowadzao a podstawie modeli diagostyczych, które wykoywao przed leczeiem oraz po 3 i 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki. Dwukrota aaliza modeli po leczeiu pozwoliła a oceę stabilości przeprowadzoego leczeia. Na modelach diagostyczych oceiao zmiay szerokości podiebieia, mierząc odległość między puktami przecięcia brzegu dziąsła z przedłużeiem bruzdy podiebieej a zębach szóstych po lewej i prawej stroie. Pomiaru szerokości podiebieia oraz przediej i tylej szerokości górego łuku zębowego dokoywao za pomo- Ryc. 1. Aparat Biedermaa ze śrubą Hyrax umocoway a pierścieiach ortodotyczych Fig. 1. Biederma appliace with Hyrax screw fixed o orthodotic rigs Ryc. 2. Obraz diastemy powstałej w wyiku rozsuięcia szwu podiebieego Fig. 2. The picture of diastema which occurred as a result of the palatal suture expasio Ryc. 3. Zdjęcie zgryzowe podiebieia z rozsuiętym szwem podiebieym. Diastema Fig. 3. The occlusal x-ray view of palate with expesed palatal suture. Diastema

4 EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO 97 T a b e l a 1. Pacjeci w grupach przed rozpoczęciem leczeia T a b l e 1. Patiets i groups before begiig treatmet Wiek pacjetów (lata) / Patiets age (years) Płeć średia mediaa Sex mea media K+M / F+M I 18 13,1 13,0 10,5 15,4 11,8 14,7 1,5 K+M / F+M II 22 22,2 22,1 16,3 30,1 19,0 24,0 4,0 K / F I 12 13,3 13,7 10,5 15,4 11,9 14,8 1,7 M I 6 12,7 12,4 11,5 15,0 11,6 13,0 1,3 K / F II 12 22,2 23,1 16,3 30,1 18,2 24,6 4,0 M II 10 22,3 21,9 18,0 29,9 19,0 23,1 3,9 cą suwmiarki o dokładości 0,1 mm. Pomiaru przediej szerokości dokoywao pomiędzy pierwszymi przedtrzoowcami, tylej pomiędzy pierwszymi trzoowcami. Do aalizy wykorzystywao pukty pomiarowe zapropoowae przez Korkhausa, a pierwszych przedtrzoowcach w miejscu przecięcia się bruzdy poprzeczej z dalszą; a pierwszych trzoowcach stałych w zagłębieiu środkowej bruzdy międzyguzkowej. Wysokość podiebieia oceiao za Korkhausem jako liię pioową prostopadłą do szwu podiebieego biegącą od powierzchi podiebieia do poziomu płaszczyzy zgryzowej a wysokości puktów pomiarowych Korkhausa dla tylej szerokości łuku zębowego. Pomiaru wysokości podiebieia dokoywao za pomocą cyrkla trójramieego Korkhausa z dokładością 0,1 mm. W badaiu oceiao rówież zmiaę kształtu podiebieia wg ideksu wysokości podiebieia Korkhausa. W tym celu określao stosuek wysokości podiebieia do tylej szerokości górego łuku zębowego a wysokości puktów pomiarowych, do czego wykorzystao wspomiay cyrkiel trójramiey. W badaiu mierzoo też zmiay głębokości agryzu pioowego siekaczy, określając odległość między brzegiem sieczym zębów sieczych dolych a rzutem brzegów sieczych zębów sieczych górych a powierzchi wargowej zębów sieczych dolych. Odległość tę określao w liii pośrodkowej przy użyciu suwmiarki o dokładości 0,1 mm. Oceiao też zmiay agryzu poziomego w odciku przedim, mierząc odległość pomiędzy wargową powierzchią zębów sieczych dolych a brzegiem sieczym zębów sieczych górych. Wyiki badań podawao w milimetrach i procetach. Wyiki Na 40 badaych, u których rozpozao zwężeie szczęki ze zgryzem krzyżowym, po zastosowaiu itesywej rozbudowy szczęki metodą ortodotyczą, rozsuięcie szwu podiebieego uzyskao u 30 badaych. W grupie I liczącej 18 osób rozsuięcie szwu podiebieego astąpiło u wszystkich badaych. W grupie II liczącej 22 osoby rozsuięcie szwu podiebieego astąpiło u 54% badaych, tz. u 12 osób (7 płci żeńskiej i 5 płci męskiej) w przedziale wieku 16 lat i 3 miesięcy 30 lat i 1 miesiąca. Tym samym liczebość grupy II została zredukowaa z 22 do 12 osób. U pozostałych 10 osób (5 płci żeńskiej i 5 płci męskiej) w wieku lat i 11 mies., mimo czyioych starań ie astąpiło rozsuięcie szwu podiebieego. Osoby te utworzyły ową grupę dalej w pracy azywaą III (tab. 2). Charakterystyczą cechą i pierwszym objawem rozsuięcia szwu podiebieego jest powstawaie diastemy. Wśród osób objętych badaiem pojawiła się oa średio w grupie I w 4. diu, a w grupie II w 7. diu leczeia (tab. 3). Na czas powstawaia diastemy w sposób istoty statystyczie wpływał wiek badaych (p = 0,00161), jedocześie ie zaobserwowao wpływu płci. Szerokość diastemy wyosiła średio w grupie I 3,6 mm, a w grupie II 2,7 mm. Zaobserwowao, że a szerokość diastemy w sposób istoty statystyczie wpływał wiek badaych (p = 0,04006), atomiast u żadej z grup ie zaobserwowao wpływu płci (tab. 4). Należy podkreślić, że różice w szerokości diastemy ie wyikały z różego stopia poszerzeia podiebieia, poieważ przyrosty szerokości podiebieia w obu grupach (po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki) były zbliżoe (tab. 5). Rozsuięcie szwu podiebieego ma a celu powiększeie podstawy szczęki, które w kosekwecji powoduje przyrost szerokości podiebieia oraz przyrost przediej i tylej szerokości górego łuku zębowego. Przed leczeiem szerokość podiebieia w obu grupach była zbliżoa i wyosiła średio w grupie I 30,2 mm, w grupie II 31,5 mm (tab. 5). Wyjściowa wartość szerokości podiebieia ie wykazywała zależości ai od wieku, ai od płci badaych. Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao istote statystyczie zwiększeie szerokości podiebieia dla grupy I p = 0,00001 i dla grupy II p = 0, Średi przyrost szerokości podiebieia wyosił w grupie I 5,9 mm, w grupie II 6,0 mm (tab. 5). W badaiach ie zaobserwowao wpływu wieku a przyrost szerokości podiebieia po rozsuięciu szwu podiebieego. Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki, czyli a etapie retecji stwierdzoo utrzymywaie się istotego statystyczie zwiększeia szerokości podiebieia dla grupy I p = 0,00053 i dla grupy II p = 0, Średi przyrost wyosił w grupie I 5,3 mm, w grupie II 6,0 mm (tab. 6).

5 98 IWONA KAMIŃSKA Płeć Sex T a b e l a 2. Pacjeci w grupach po itesywej rozbudowie szczęki T a b l e 2. Patiets i groups after itesive maxilla developmet średia mea mediaa media Wiek pacjetów (lata) / Patiets age (years) K+M / F+M I 18 13,1 13,0 10,5 15,4 11,8 14,7 1,5 K+M / F+M II 2 22,0 22,6 16,3 30,1 18,0 24,6 4,1 K+M / F+M III 10 22,6 22,1 17,0 29,9 19,5 23,1 3,9 K / F I 12 13,3 13,7 10,5 15,4 11,9 14,8 1,7 M I 6 12,7 12,4 11,5 15,0 11,6 13,0 1,3 K / F II 7 23,0 24,0 16,3 30,1 16,9 25,2 4,9 M II 5 20,5 21,2 18,0 23,1 18,0 22,0 2,3 K / F III 5 20,9 22,0 17,0 23,1 19,5 23,1 2,6 M III 5 24,2 22,1 19,0 29,9 21,8 28,0 4,6 Płeć Sex T a b e l a 3. Czas powstawaia diastemy w grupach T a b l e 3. Diastema formig time i groups średia mea Powstawaie diastemy (di) / Diastema formig (days) mediaa media K+M / F+M I 18 4,1 4,0 3,0 7,0 4,0 4,0 1,0 K+M / F+M II 12 6,8 6,0 3,0 15,0 5,0 8,0 3,0 Płeć Sex T a b e l a 4. Szerokość diastemy w grupach średia mea T a b l e 4. Diastema width i groups mediaa media Szerokość diastemy (mm) / Diastema width (mm) K+M / F+M I 18 3,6 3,8 2,0 6,0 3,0 4,0 1,0 K+M / F+M II 12 2,7 2,3 1,5 5,0 1,8 3,5 1,2 T a b e l a 5. Zmiay szerokości podiebieia po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 5. Chages i the palatal width after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla developmet Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiąc po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Szerokość podiebieia (mm) / Width of palate (mm) mediaa media I 18 30,2 30,0 25,0 36,5 28,5 31,5 2,7 II 12 31,5 31,0 28,0 36,0 29,8 33,0 2,5 I 18 36,1 36,3 30,0 42,5 34,0 37,0 2,9 II 12 37,5 36,8 33,5 42,5 35,5 40,0 2,9 I 18 5,9 5,8 4,0 8,5 5,0 6,5 1,3 II 12 6,0 6,0 4,0 9,0 4,8 7,3 1,6 T a b e l a 6. Zmiay szerokości podiebieia po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 6. Chages i the palatal width after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesięcy po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Szerokość podiebieia (mm) / Width of palate (mm) mediaa media I 18 30,2 30,0 25,0 36,5 28,5 31,5 2,7 II 12 31,5 31,0 28,0 36,0 29,8 33,0 2,5 I 6 37,1 37,0 35,0 40,0 36,0 37,5 1,7 II 7 37,7 36,0 34,0 42,0 35,0 41,0 3,3 I 6 5,3 5,3 3,0 8,5 4,0 6,0 1,9 II 7 6,0 6,0 4,0 9,5 4,0 7,0 1,9

6 EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO 99 Określeie różic między szerokością podiebieia po 12 i po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki miało a celu oceę trwałości przeprowadzoego poszerzeia. We wszystkich grupach moża mówić o dużej stabilości leczeia. Zaobserwowao bowiem tylko iezacze zwężeie w grupie I o 0,6 mm i utrzymaie uzyskaego poszerzeia w grupie II. Tyla szerokość górego łuku zębowego przed leczeiem w obu grupach była zbliżoa i wyosiła średio w grupie I 40,4 mm, a w grupie II 41,01 mm (tab. 7). Na wyjściową wartość tylej szerokości górego łuku zębowego ie miały wpływu ai wiek, ai płeć badaych. Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao istote statystyczie zwiększeie tylej szerokości górego łuku zębowego dla grupy I p = 0,00001 i dla grupy II p = 0, Średi przyrost tylej szerokości górego łuku zębowego wyosił w grupie I 6,3 mm, w grupie II 6,5 mm (tab. 7). W badaiach ie zaobserwowao wpływu wieku a przyrost tylej szerokości górego łuku zębowego po rozsuięciu szwu podiebieego. Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki stwierdzoo utrzymywaie się istotego statystyczie przyrostu tylej szerokości górego łuku zębowego dla grupy I p = 0,00047 i dla grupy II p = 0, Średi przyrost wyosił w grupie I 4,8 mm, w grupie II 6,4 mm (tab. 8). Określeie różic między tylą szerokością górego łuku zębowego po 12 i po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki pozwalało zaobserwować iezacze zwężeie w grupie I o 1,5 mm i w grupie II o 0,1 mm. W obu grupach moża jedak mówić o dużej stabilości przeprowadzoego leczeia. Przedia szerokość górego łuku zębowego przed leczeiem w obu grupach była zbliżoa i wyosiła średio w grupie I 29,4 mm, w grupie II 30,3 mm (tab. 9). Wyjściowa wartość przediej szerokości górego łuku zębowego ie zależała ai od wieku, ai płci badaych. Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao istote statystyczie powiększeie przediej szerokości górego łuku zębowego dla grupy I p = 0, i dla grupy II p = 0, Średi przyrost przediej szerokości górego łuku zębowego wyosił w grupie I 5,8 mm, w grupie II 6,6 mm (tab. 9). Nie zaobserwowao wpływu wieku a przyrost przediej szerokości górego łuku zębowego po rozsuięciu szwu podiebieego. Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki (czyli a etapie retecji) w obu grupach utrzymywało się istote statystyczie zwiększeie przediej szerokości górego łuku zębowego dla grupy I przy p = 0,00041 i dla grupy II przy p = 0, Średi przyrost wyosił w grupie I 5,3 mm, a w grupie II 6,3 mm (tab. 10). T a b e l a 7. Zmiay tylej szerokości górego łuku zębowego po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 7. Chages i the posterior width of the upper detal arch after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiące po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Tyla szerokość górego łuku zębowego (mm) Posterior width of the upper detal arch (mm) mediaa media I 18 40,4 41,3 35,0 45,0 38,5 42,0 2,5 II 12 41,1 40,8 36,0 47,0 39,8 42,3 3,1 I 18 46,7 47,0 41,0 53,0 45,0 48, 0 2,9 II 12 47,6 47,3 42,5 54,0 45,3 49, 8 3,6 I 18 6,3 6,0 3,0 11,0 6,0 6,5 1,8 II 12 6,5 6,5 3,0 11,5 5,8 7,0 1,9 T a b e l a 8. Zmiay tylej szerokości górego łuku zębowego po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 8. Chages i the posterior width of the upper detal arch after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesięcy po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Tyla szerokość górego łuku zębowego (mm) Posterior width of the upper detal arch (mm) mediaa media I 18 40,4 41,3 35,0 45,0 38,5 42,0 2,5 II 12 41,1 40,8 36,0 47,0 39,8 42,3 3,1 I 6 46,6 45,8 43,5 52,0 45,0 47,5 3,0 II 8 47,8 46,8 43,0 53,0 45,5 50,8 3,4 I 6 4,8 4,0 2,5 9,0 3,5 6,0 2,4 II 8 6,4 6,3 4,0 11,0 4,8 7,0 2,2

7 100 IWONA KAMIŃSKA T a b e l a 9. Zmiay przediej szerokości górego łuku zębowego po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 9. Chages i the aterior width of the upper detal arch after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiące po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Przedia szerokość górego łuku zębowego (mm) Aterior width of the upper detal arch (mm) mediaa media I 18 29,4 30,0 24,5 32,5 28,5 30,5 2,0 II 12 30,3 30,5 28,0 33,0 28,8 31,3 1,7 I 18 35,3 35,0 32,5 38,5 34,0 37,0 1,9 II 12 36,9 36,3 33,0 43,5 34,8 38,5 2,9 I 18 5,8 6,0 2,5 8,0 5,5 6,5 1,2 II 12 6,6 6,5 2,0 13,5 5,8 7,0 2,6 T a b e l a 10. Zmiay przediej szerokości górego łuku zębowego po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 10. Chages i the aterior width of the upper detal arch after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesięcy po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Przedia szerokość górego łuku zębowego (mm) Aterior width of the upper detal arch (mm) mediaa media I 18 29,4 30,4 24,5 32,5 28,5 30,5 2,0 II 12 30,3 30,5 28,0 33,0 28,8 31,3 1,7 I 6 33,9 33,3 32,5 36,0 32,5 36,0 1,7 II 8 36,9 37,0 33,0 42,0 35,3 38,0 2,7 I 6 5,3 5,3 2,5 9,0 3,5 6,0 2,3 II 8 6,3 6,3 2,0 12,0 4,8 7,0 2,9 Określając różicę między wartościami przediej szerokości górego łuku zębowego po 12 i po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki (a etapie retecji), moża zaobserwować zwężeie w grupie I o 0,5 mm i w grupie II o 0,3 mm. W obu grupach moża mówić o dużej stabilości przeprowadzoego leczeia. Przed rozpoczęciem leczeia stwierdzoo, że wysokość podiebieia w grupie I była w sposób istoty statystyczie iższa (p = 0,00035) w porówaiu z grupą II. Średia wartość wysokości podiebieia w grupie I wyosiła 18,7 mm, a w grupie II 22,1 mm. Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki wysokość podiebieia w grupie I ie uległa zmiaie, atomiast w grupie II zaobserwowao iezacze, ieistote statystyczie obiżeie wysokości podiebieia o 0,3 mm. W badaiach ie zaobserwowao wpływu wieku a zmiay wysokości podiebieia po rozsuięciu szwu podiebieego (tab. 11). Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao miimale, ieistote statystyczie obiżeie wysokości podiebieia. Średie zmiejszeie wyosiło w grupie I 0,3 mm, w grupie II 1,2 mm (tab. 12). Przed rozpoczęciem leczeia zaobserwowao, że ideks wysokości podiebieia w grupie I był w sposób istoty statystyczie iższy (p = 0,00035) w porówaiu z grupą II. Średia wartość ideksu wysokości podiebieia wyosiła w grupie I 46,5%, w grupie II 53,2% (tab. 13). Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki zaobserwowao istote statystyczie zmiejszeie ideksu wysokości podiebieia dla grupy I p = 0,00361 i dla grupy II p = 0, Średie zmiejszeie ideksu wysokości podiebieia wyosiło w grupie I 5,8%, w grupie II 8,7% (tab. 13). W badaiach ie zaobserwowao istotego statystyczie wpływu wieku a zmiejszeie ideksu wysokości podiebieia po rozsuięciu szwu podiebieego. Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki ideks wysokości podiebieia utrzymywał istote statystyczie obiżeie w grupie I p = 0,02342, atomiast w grupie II dodatkowo uległ obiżeiu o 1,3% p = 0,00382 (tab. 14). Na podstawie badań własych zaobserwowao, że rozsuięcie szwu podiebieego w sposób istoty statystyczie zmiejsza wartość ideksu wysokości podiebieia. Przyczyą takiego stau jest przede wszystkim wzrost tylej szerokości górego łuku zębowego, a tylko w iewielkim stopiu obiżeie wysokości podiebieia. Przed leczeiem agryz pioowy ie różił się między grupami w sposób istoty statystyczie. Średie wartości agryzu pioowego wyosiły w grupie I 1,2 mm, w grupie II 0,8 mm. Na wartość agryzu pioowego w sposób istoty statystyczie ie miały wpływu ai wiek, ai płeć badaych. Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki ie zaobserwowao zmia w grupie I, atomiast w grupie II astąpiło ieistote statystyczie spłyceie agryzu pioowego o 0,6 mm. Średie wartości agryzu pioowego wyosiły: w grupie I 1,2 mm, w grupie II 0,3 mm (tab. 15). Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki zaobserwowao spłyceie agryzu pioowego

8 EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO 101 T a b e l a 11. Zmiay wysokości podiebieia po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 11. Chages i the height of the palate after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiące po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet Wysokość podiebieia (mm) Height of palate (mm) średia mediaa mea media I 18 18,7 18,8 14,0 22,5 17,5 20, 0 2 II 12 22,1 22,3 18,5 26,0 20,5 23, 0 2,1 I 18 18,7 19,3 13,0 23,0 18,0 20, 0 2,5 II 12 21,8 21,3 18,5 27,0 20,0 23, 5 2,7 I 18 0,0 0,0-2,5 3,5-1,0 0,5 1,3 II 12-0,3-0,5-2,0 2,0-1,0 0,0 1,2 T a b e l a 12. Zmiay wysokości podiebieia po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 12. Chages i the height of the palate after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesięcy po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after tratmet Wysokość podiebieia (mm) Height of palate (mm) średia mediaa mea media I 18 18,7 18,8 14,0 22,5 17,5 20,0 2,0 II 12 22,1 22,3 18,5 26,5 20,5 23,0 2,1 I 6 19,2 19,0 15,5 22,0 19,0 20,5 2,2 II 8 20,8 19,5 18,0 25,5 18,5 23,5 3,0 I 6-0,3-0,5-2,5 2,0-1,0 0,5 1,5 II 8-1,2-1,2-4,0 2,0-2,3-0,5 1,9 T a b e l a 13. Zmiay ideksu wysokości podiebieia po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 13. Chages i the idex of the palatal height after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiące po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet Ideks podiebieia (%) Idex of the palatal height (%) średia mediaa mea media I 18 46,5 46,0 35,0 62,0 44,0 49,0 6,1 II 12 53,2 51,0 41,0 66,0 48,5 59,0 7,8 I 18 40,7 41,5 30,0 51,0 37,0 44,0 5,1 II 12 44,5 44,0 36,0 58,0 40,5 47,0 5,8 I 18-5,8-6,0-12,0 4,0-8,0-5,0 4,1 II 12-8,7-8,0-16,0-3,0-9,5-7,0 3,5 T a b e l a 14. Wartość ideksu wysokości podiebieia po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 14. The value of the idex of the palatal height after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Przed leczeiem Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesięcy po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet średia mea Średie wartości agryzu poziomego wyosiły w grupie I 3,8 mm, w grupie II 0,4 mm (tab. 17). Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao ieistote statystyczie powiększeie agryzu poziomego, w gruw grupie I a graicy istotości statystyczej o 0,3 mm i wyosił o 1,2 mm, atomiast w grupie II o 0,7 mm i wyosił o 0,3 mm (tab. 16). Przed leczeiem agryz poziomy różił się między grupą I a grupą II w sposób istoty statystyczie (p = 0,03086). mediaa media Ideks wysokości podiebieia (%) Idex of palatal height (%) I 18 46,5 46, 0 35, 0 62,0 44,0 49,0 6,1 II 12 53,2 51,0 41,0 66,0 48,5 59,0 7,8 I 6 41,0 41,5 36,0 45,0 40,0 42,0 3,0 II 8 42,3 41,5 35,0 50,0 39,5 45,5 5,0 I 6-5,8-6,0-10,0 1,0-9,0-4,0 4,1 II 8-10,0-8,5-19,0 0,0-15,5-6,5 6,2

9 102 IWONA KAMIŃSKA T a b e l a 15. Zmiay agryzu pioowego po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 15. Chages i the overbite after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiące po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet Nagryz pioowy (mm) Overbite (mm) średia mediaa mea media I 18 1,2 1,0-4,0 7,5-1,0 3,0 2,9 II 12 0,8 0,8-2,0 3,0-0,5 2,5 1,8 I 18 1,2 1,0-4,0 8,0-0,5 4,0 3,3 II 12 0,3 0,0-3,0 4,5-1,0 1,0 2,1 I 18 0,0 0,3-3,0 2,5-0,5 1,0 1,3 II 12-0,6-0,8-2,0 1,5-1,3 0,0 1,0 T a b e l a 16. Zmiay agryzu pioowego po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 16. Chages i overbite after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesięcy po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet Nagryz pioowy (mm) Overbite (mm) średia mediaa mea media I 18 1,2 1,0-4,0 7,5-1,0 3,0 2,9 II 12 0,8 0,8-2,0 3,0-0,5 2,5 1,8 I 6-1,2-1,8-3,0 1,5-2,0 0,0 1,6 II 8-0,3-0,5-1,5 2,0-1,5 0,8 1,4 I 6 0,3 0,3-1,0 2,0-1,0 1,5 1,3 II 8-0,7-0,8-2,0 1,0-1,5 0,0 1,0 T a b e l a 17. Zmiay agryzu poziomego po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b l e 17. Chages i overjet size after 3 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 3 miesiace po leczeiu 3 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet Nagryz poziomy (mm) Overjet (mm) średia mediaa mea media I 18 3,8 3,5-1,5 15,0 1,0 5,0 4,4 II 12 0,4 1,0-4,0 5,0-1,8 2,0 2,5 I 18 4,0 3,5-0,5 14,0 2,0 5,0 4,0 II 12 0,8 0,5-1,5 4,0-0,5 2,0 1,7 I 18 0,2 0,3-2,5 2,0 0,0 1,0 1,1 II 12 0,4 0,8-2,0 2,5-0,5 1,3 1,3 T a b e l a 18. Zmiay agryzu poziomego po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki T a b e l a 18. Chages i overjet after 12 moths sice the edig of the itesive maxilla expasio Czas badaia Examiatio time Przed leczeiem Before treatmet 12 miesiący po leczeiu 12 moths after treatmet Różica przed i po leczeiu Differece before ad after treatmet Nagryz poziomy (mm) Overjet (mm) średia mediaa mea media I 18 3,8 3,5-1,5 15,0 1,0 5,0 4,4 II 12 0,4 1,0-4,0 5,0-1,8 2,0 2,5 I 6 1,3 0,3-2,0 5,0 0,0 4,0 2,7 II 8-0,1 0,0-4,5 3,0-2,5 2,5 2,7 I 6-0,9-0,3-5,5 1,0-0,5 0,0 2,3 II 8-0,3-0,3-2,0 1,5-1,5 0,8 1,3 pie I o 0,2 mm, w grupie II o 0,4 mm. Średie wartości agryzu poziomego w grupie I wyosiły 4,0 mm, a w grupie II 0,8 mm (tab. 17). Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao ieistote statystyczie zmiejszeie agryzu poziomego w grupie I o 0,9 mm, w grupie II o 0,3 mm. Średie wartości agryzu poziomego po 12 miesiącach leczeia w grupie I wyosiły 1,3 mm, w grupie II 0,1 mm (tab. 18).

10 EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO 103 Dyskusja Współczesa ortodocja ie określa jedozaczie górej graicy wieku, w którym jeszcze moża rozsuwać szew podiebiey w leczeiu asiloych zwężeń szczęki metodą ortodotyczą. Wprawdzie większość autorów, jak Wertz [1], Haas [2], Bishara i Stale a [3], Hasud [4] oraz Proffit i Fields [5], propouje ograiczeie itesywej rozbudowy szczęki metodą ortodotyczą do r.ż., jedak iektórzy, jak Timms [6], uważają, że moża podejmować próbę rozsuięcia szwu podiebieego metodą ortodotyczą u pacjetów w wieku 20, a awet 25 lat. Ciekawe spostrzeżeia a temat późego rozsuwaia szwu podiebieego metodą ortodotyczą przedstawiła Komposch, twierdząc, że szew podiebiey łatwiej otwiera się u pacjetów letich iż u 20-latka [16]. Na podstawie badań własych zaobserwowao, że itesywa rozbudowa szczęki metodą ortodotyczą podejmowaa u pacjetów do r.ż. daje bardzo duże prawdopodobieństwo rozsuięcia szwu podiebieego. W grupie I, w przedziale wieku 10,5 15,4 lat u 18 badaych uzyskao w 100% rozsuięcie szwu podiebieego. Jedocześie zaobserwowao, podobie jak Timms [6] i Komposch [16], że 15., czy awet 18. r.ż. ie jest ograiczeiem wieku, do którego moża rozsuwać szew podiebiey metodą ortodotyczą. W grupie II a 22 osoby w przedziale wieku 16,3 30,1 lat rozsuięcie szwu podiebieego uzyskao u 12 badaych (54%), czyli ie potwierdzoo jedak wyików Komposch [16], że w 30. r.ż. rozsuwaie szwu podiebieego metodą ortodotyczą jest łatwiejsze iż w 20. r.ż. Włase doświadczeie w oceie skuteczości rozsuwaia szwu podiebieego metodą ortodotyczą u osób po 30. r.ż. autorka iiejszej pracy uważa jedak za iewystarczające, gdyż dotyczyło oo 1 pacjetki. Ze względu a dużą zmieość czasu skostieia szwu podiebieego trudo jedozaczie określić górą graicę wieku, do którego moża rozsuwać szew podiebiey metodą ortodotyczą. Persso i Thilader [17] w swoich badaiach zaobserwowali ajwcześiej zamkięty szew podiebiey u 15-letiej dziewczyki, a ajstarszą pacjetką z otwartym szwem była 27-letia kobieta. Najstarszą osobą, u której autorka iiejszej pracy rozsuwała szew podiebiey metodą ortodotyczą była 30-letia kobieta, a ajmłodszą, u której ie udało się tego osiągąć, była 17-letia dziewczya. O dużej zmieości w termiie skostieia szwu podiebieego mówią też w swoich badaiach Schlegel i Kier [18]. Wśród pacjetów w przedziale wieku i lat a podstawie badań histologiczych pełe skostieie zaobserwowao tylko u 50% badaych, u pozostałych 50% ie występowało skostieie. Badaia histologicze ie były jedak prowadzoe przez autorkę iiejszej pracy. Natomiast wśród pacjetów w przedziale wieku lat rozsuięcie szwu podiebieego uzyskao u 54% leczoych. Rozsuięcie szwu podiebieego w przebiegu itesywej rozbudowy szczęki powoduje poszerzeie kości szczęki, iezacze przemieszczeie kości twarzoczaszki i będące kosekwecją wyżej wymieioych zmiay ogóloustrojowe [5, 10, 11, 12, 19, 20, 21, 22, 23]. Do zmia ortodotyczych będących astępstwem rozsuięcia szwu podiebieego ależą między iymi przyrosty szerokości miedzyłukowych, które oceiao w badaiach własych a podstawie przyrostów szerokości podiebieia oraz przyrostów przediej i tylej szerokości górego łuku zębowego. Jak oceioo, przyrosty szerokości podiebieia po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki dla grupy I i grupy II były bardzo podobe w badaiach własych i wyosiły średio w grupie I 5,9 mm, a w grupie II 6,0 mm przy tej samej wartości rozkręceia śrub. Przyrosty szerokości podiebieia uzyskae w badaiach własych dla grupy I (średia wieku 13,1 lat) były podobe do wyików przedstawioych przez iych autorów. Hedelma i wsp. [14] w swoich badaiach zaobserwowali przyrosty szerokości podiebieia o 5,7 mm dla leczoych w wieku 9 lat i 5 miesięcy; McNamara i Brudoa [12] 5,8 mm przy średiej wieku badaych 8 lat i 5 miesięcy; Spillae [12] 5,9 mm u badaych w okresie uzębieia mieszaego; Lader i Zae [13] poszerzyli o 6 mm przy średiej wieku badaych 11 lat i 11 miesięcy; Baccetti i wsp. [24] uzyskali większe przyrosty szerokości podiebieia, które wyosiły średio około 9,0 mm u pacjetów w wieku 11 lat i 10 miesięcy. Przypuszcza się, że większe przyrosty szerokości podiebieia uzyskae przez Baccettiego i wsp. [24] wyikały z większego zwężeia występującego u leczoych pacjetów. Wyiki poszerzeia podiebieia uzyskae przez autorkę dla grupy II (średia wieku 22 lata) trudo porówać z wyikami iych autorów, poieważ w dostępej literaturze brak takich daych. Hedelma i wsp. [14] wprawdzie oceiali przyrosty szerokości podiebieia u pacjetów dorosłych o średiej wieku 29 lat i 9 miesięcy po itesywej rozbudowie szczęki metodą ortodotyczą, ie oceiali jedak stau szwu podiebieego. Porówując jedak wyiki poszerzeia podiebieia dla grupy II, które wyosiły średio 6,0 mm, z wyikami uzyskaymi przez Hedelmaa i wsp. 4,6 mm, uzyskae poszerzeie podiebieia było większe. Przyrosty tylej szerokości górego łuku zębowego oceiae w tych samych puktach pomiarowych wśród pacjetów w wieku zbliżoym do grupy I prowadzili rówież ii autorzy. Karłowska i wsp. [25, 26] zaobserwowali poszerzeie o 8,0 mm wśród badaych w wieku lat; Łazarkiewicz [19] 6,0 mm wśród badaych w przedziale wieku 8 12 lat; Kowalczyk [11] 6,0 mm u badaego w wieku 12 lat. Po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki przyrosty tylej szerokości górego łuku zębowego w obu grupach były zbliżoe i wyosiły średio dla grupy I 6,3 mm i dla grupy II 6,5 mm i w badaiach własych były miejsze od uzyskaych przez Karłowską i wsp., ale zbliżoe do tych, które uzyskali Kowalczyk i Łazarkiewicz. Przyrosty tylej szerokości górego łuku

11 104 IWONA KAMIŃSKA zębowego dla grupy II mierzoe w puktach pomiarowych zapropoowaych przez Korkhausa trudo porówać z wyikami iych autorów, poieważ w dostępej literaturze brak takich daych. Na podstawie badań własych zaobserwowao, że wiek leczoych ie miał dużego wpływu a stopień poszerzeia zębowo-wyrostkowego po rozsuięciu szwu podiebieego przy zastosowaiu metody ortodotyczej rozbudowy szczęki. Spostrzeżeia te były bardzo podobe do opiii wyrażaych przez iych autorów, jak Baccetti i wsp. [24] oraz McNamary i Brudoa [12]. Należy jedak podkreślić, że ci autorzy porówali wyiki badań osób o zaczie miejszej rozpiętości wieku iż w badaiach własych. Cytowai autorzy twierdzą rówież, że możliwości poszerzeia szkieletowego po rozsuięciu szwu podiebieego zaczie zmiejszają się wraz ze wzrostem wieku leczoych. Obserwacje włase pozwalają wysuwać bardzo podobe przypuszczeia. Zakładając, że wielkość diastemy w przybliżeiu określa stopień rozdzieleia kości szczęki tuż po zakończeiu itesywej jej rozbudowy, zaobserwowao w grupie I szerokość diastemy rówą 3,6 mm, a w grupie II 2,7 mm. Różica w szerokości diastemy między grupami wyosiła 0,9 mm przy różicy w przyroście tylej szerokości górego łuku zębowego między grupami zaledwie 0,2 mm. Po rozsuięciu szwu podiebieego, zgodie z opiią Derichsweilera [10], Kowalczyka [11] oraz McNamary i Brudoa [12], dochodzi do obiżeia wysokości podiebieia. Ie zdaie a te temat przedstawił Mela [11], który uważa, że szew podiebiey rozsuwa się tylko w 3/4 swojej przediej długości i tym samym podiebieie ie może ulec obiżeiu. Jeszcze ie spostrzeżeie a temat zmia wysokości podiebieia po rozsuięciu szwu podiebieego przedstawili Lader i Zae [13] oraz Hedelma i wsp. [14], którzy to zaobserwowali zwiększeie wysokości podiebieia. Lader i Zae przypuszczają, że uzyskae przez ich wyiki są wypadkową iezaczego obiżeia wysokości podiebieia i zaczej ekstruzji trzoowców w przebiegu itesywej rozbudowy szczęki. W badaiach własych po 3 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki ie zaobserwowao zmia wysokości podiebieia w grupie I i miimale, o 0,3 mm obiżeie podiebieia w grupie II. Po 12 miesiącach od zakończeia itesywej rozbudowy szczęki w obu grupach zaobserwowao, podobie jak Derichsweiler [10], Kowalczyk [11], McNamara i Brudo [12] obiżeie podiebieia w grupie I o 0,3 mm i w grupie II o 0,2 mm. To, że w badaiach własych ie zaobserwowao zmia wysokości podiebieia tuż po rozsuięciu szwu podiebieego przypisuje się za Laderem i Zaem ekstruzji trzoowców, które po 12 miesiącach ustawiły się prawidłowo [13]. Lader i Zae ie zaobserwowali związku między zmiaami wysokości podiebieia a wiekiem badaych. W badaiach własych stwierdzoo iezaczie większe, ieistote statystyczie obiżeie podiebieia u pacjetów starszych. Wioski 1. Rozsuięcie szwu podiebieego bez igerecji chirurgiczej jest bardzo prawdopodobe u pacjetów do 16. r.ż. 2. Między r.ż. istieje 54% prawdopodobieństwo rozsuięcia szwu podiebieego, iezależie od płci leczoych. 3. Rozsuięcie szwu podiebieego zacząco wpływa a zwiększeie szerokości podiebieia i zwiększeie przediej i tylej szerokości górego łuku zębowego iezależie od wieku leczoych. 4. Rozsuięcie szwu podiebieego wpływa iezaczie a zmiay agryzu pioowego i poziomego iezależie od wieku leczoych. Piśmieictwo 1. Wertz R.A.: Rapid expasio of the maxillary detal arch ad asal cavity by opeig the mid-palatal suture. Agle Orthod. 1961, 31, Haas A.J.: Palatal expasio: Just the begiig of detofacial orthopedics. Am. J. Orthod. 1970, 57, 3, Bishara S.E., Stale R.N.: Maxillary expasios: cliical implicatios. Am. J. Orthod. Detofacial. Orthop. 1987, 91, Karłowska I.: Zarys współczesej ortodocji. PZWL, Warszawa Proffit W.R., Fields H.W.: Ortodocja współczesa. Wyd. Czelej, Lubli Timms D.J.: Forcierte gaumeahterweiterug. Qiutessez, Berli Krug J., Šváchová J., Horal J.: Chirurgicky asistovaa rychla expase patra-prvi zkuseosti. Ortodocia, 1998, 1, Łabiszewska-Jaruzelska F.: Ortopedia szczękowa zasady i praktyka. PZWL, Warszawa Adkis M.D., Nada R.S., Currier G.F.: Arch perimeter chages o rapid palatal expasio. Am. J. Orthod. Detofacial. Orthop. 1990, 97, Derichsweiler H.: Die gaumeahterweiterug Muche. Carl Haser Verlag, Müche Kowalczyk J.: Ortodotycze leczeie przez rozsuięcie szwu podiebieego zmodyfikowaym aparatem płytowym. Czas. Stomatol. 1965, 18, 5, McNamara J.A., Brudo W.L.: Ortodotic ad orthopedic treatmet i the mixed detitio. Needham Press Ic., Michiga Lader P.T., Zae F.: Chages cocurret with orthodotic treatmet whe maxillary expasio is a primary goal. Am. J. Orthod. Dethop. 1995, 108, Hedelma Ch.S., Wag L., BeGole E.A., Haas A.J.: Nosurgical rapid maxillary expasio i adults: report o 47 cases usig the haas expader. Agle Orthod. 2000, 70, Biederma W., Chem B.: Rapid correctio of Class III malocclusio by midpalatal expasio. Am. J. Orthod. 1973, 63, Zaburzeia czyościowe arządu żucia. Ed. B. Koecka. Urba & Parter, Wrocław Persso M., Thilader B.: Palatal suture closure i ma from 15 to 35 years of age. Am. J. Orthod. 1977, 72, Schlegel K.A., Kier F.: The aatomic basis for palatal implats i ortodotics it. J. Adult. Orthod. Orthogath. Surg. 2002, 17, 2, Łazarkiewicz W.: Rozerwaie szwu podiebieego. Wroc. Stom Masztalerz A.: Ortodocja. Akademia Medycza we Wrocławiu, Wrocław 1967.

12 EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO Przylipiak S.: Rozszerzaie szwu podiebieego w świetle piśmieictwa i własych doświadczeń. Czas. Stomatol. 1964, 17, Sergl H.G.: Festsitzede Apparature i der Kieferorthopadie. Carl Haser Verlag, Muche Wie Björk A.: Use of metallic implats i the study of facial growth i childre: Method ad applicatio. Am. J. Phys. Athrop. 1968, 29, Baccetti T., Frachi L., Camero Ch.G., McNamara J.A.: Treatmet timig for rapid maxillary expasio. Agle Orthod. 2001, 71, Karłowska I., Kościukiewicz-Michiewicz I.: Ekstrakcje w powiazaiu z rozszerzaiem szwu podiebieego. 26. Karłowska I.: Rozszerzaie szwu podiebieego w leczeiu zwężeń szczęki. A. Acad. Med. Steti. 1969, 15.

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE APARATÓW SŁUśĄCYCH DO ROZRYWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO

ZASTOSOWANIE APARATÓW SŁUśĄCYCH DO ROZRYWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO ZASTOSOWANIE APARATÓW SŁUśĄCYCH DO ROZRYWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO FOLTYN WIOLETA Praca dyplomowa napisana w Katedrze Techniki Dentystycznej pod kierunkiem naukowym prof. Václav Bednář WSTĘP ZwęŜenie szczęki

Bardziej szczegółowo

Higiena jamy ustnej dzieci leczonych ortodontycznie z terenu miasta i wsi

Higiena jamy ustnej dzieci leczonych ortodontycznie z terenu miasta i wsi Medycya Ogóla i Nauki o Zdrowiu, 05, Tom, Nr, 5 57 www.moz.pl PRACA ORYGINALNA Higiea jamy ustej dzieci leczoych ortodotyczie z tereu miasta i wsi Joaa Słomska, Aeta Kamińska, Leszek Szalewski, Haa Skórzyńska,

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ

SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ ŻYWNOŚĆ. Nauka. Techologia. Jakość, 29, 4 (65), 295 32 ANNA WOJTASIK, HANNA KUNACHOWICZ, JERZY SOCHA 1 SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ Streszczeie Na

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

szczęki, objawy i sposoby Natalia Zając

szczęki, objawy i sposoby Natalia Zając Etiologia wybranych grup rozszczepów szczęki, objawy i sposoby ich zespołowego leczenia. Natalia Zając Promotor: dr n. med., prof. Vaclav Bednar Wstęp Wśród wad rozwojowych występujących u noworodków w

Bardziej szczegółowo

Leczenie zachowawcze kobiet po menopauzie z wysiłkowym nietrzymaniem moczu

Leczenie zachowawcze kobiet po menopauzie z wysiłkowym nietrzymaniem moczu Jausz Mirończuk, Artur Nowak, Marek Kulikowski Leczeie zachowawcze kobiet po meopauzie z wysiłkowym ietrzymaiem moczu Kliika Giekologii i Położictwa Septyczego Akademii Medyczej w Białymstoku Kierowik

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID PRZEGL EPIDEMIOL 2011; 65: 663-667 Zdrowie publicze Jadwiga Woźiak, Grzegorz Nowicki, Mariusz Goiewicz, Katarzya Zieloka, Marek Górecki, Alia Dzirba, Ewa Chemperek ANALIZA PRZYGOTOWANIA NAUCZYCIELI WYCHOWANIA

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO. Solifenacin PMCS, 5 mg: każda tabletka zawiera 5 mg solifenacyny bursztynianu, co odpowiada 3,8 mg solifenacyny.

CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO. Solifenacin PMCS, 5 mg: każda tabletka zawiera 5 mg solifenacyny bursztynianu, co odpowiada 3,8 mg solifenacyny. CHARAKTERYSTYKA PRODUKTU LECZNICZEGO 1. NAZWA PRODUKTU LECZNICZEGO Solifeaci PMCS, 5 mg, tabletki powlekae Solifeaci PMCS, 10 mg, tabletki powlekae 2. SKŁAD JAKOŚCIOWY I ILOŚCIOWY Solifeaci PMCS, 5 mg:

Bardziej szczegółowo

Występowanie depresji poporodowej wśród położnic

Występowanie depresji poporodowej wśród położnic Występowaie depresji poporodowej wśród położic The occurrece of postpartum depressio amog wome i childbirth Mgr Emilia Iracka1, dr. med. Magdalea Lewicka2 1 SPZOZ w Kraśiku, Polska 2 Zakład Położictwa,

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Nagryz pionowy, a wysokość górnotwarzowa u studentów kierunku lekarsko-dentystycznego Gdańskiego Uniwersytetu Medycznego*

Nagryz pionowy, a wysokość górnotwarzowa u studentów kierunku lekarsko-dentystycznego Gdańskiego Uniwersytetu Medycznego* Czas. Stomatol., 2010, 63, 12, 773-778 2010 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Nagryz pionowy, a wysokość górnotwarzowa u studentów kierunku lekarsko-dentystycznego Gdańskiego Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu wybranych czynników socjodemograficznych na jakość życia osób chorujących na stwardnienie rozsiane

Ocena wpływu wybranych czynników socjodemograficznych na jakość życia osób chorujących na stwardnienie rozsiane ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2010, 56, 3, 107 112 Beata Karakiewicz, Celia Stala 1, Elżbieta Grochas 2, Iwoa Rotter, Bożea Mroczek, Liliaa Zaremba-Pechma,

Bardziej szczegółowo

Zaburzenia oddychania w populacji noworodków z ciąż bliźniaczych

Zaburzenia oddychania w populacji noworodków z ciąż bliźniaczych Periatologia, Neoatologia i Giekologia, tom 2, zeszyt 1, 62-66, 2009 w populacji oworodków z ciąż bliźiaczych ANNA KOT 1, MAŁGORZATA MIRONIUK 1, WŁODZIMIERZ SAWICKI 2, BARBARA PIĘKOSZ-ORZECHOWSKA 1, MAGDALENA

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

prace oryginalne Anna Sobieszczańska 1, Maria Kozioł-Montewka 2, Jarosław Sobieszczański 3 Streszczenie Abstract

prace oryginalne Anna Sobieszczańska 1, Maria Kozioł-Montewka 2, Jarosław Sobieszczański 3 Streszczenie Abstract prace orygiale Det. Med. Probl. 0,,, ISS -7X Copyright by Wroclaw Medical Uiversity ad Polish Detal Society Aa Sobieszczańska, Maria Kozioł-Motewka, Jarosław Sobieszczański Potecjale czyiki etiologicze

Bardziej szczegółowo

OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz

OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 6 (1) 2007, 3 13 OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolata Kaclerz Akademia Rolicza w Pozaiu

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLlIl 1999

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLlIl 1999 PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLlIl 1999 PRODUKCJA MIODU W RODZIANCH PORAŻONYCH PRZEZ GRZYBICĘ WAPIENNĄ Malgorzata Bieńkowska Istytut Sadowictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelictwa ul. Kazimierska

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

Wpływ czynnika czasu w algorytmie diagnostycznym urazów stawu kolanowego na zdolność diagnostyczną badania rezonansu magnetycznego

Wpływ czynnika czasu w algorytmie diagnostycznym urazów stawu kolanowego na zdolność diagnostyczną badania rezonansu magnetycznego PRACE ORYGINALNE Krzysztof KLEINROK 1 Kaja PODSIADŁO 2 Tomasz SORYSZ 3 Adrzej URBANIK 1 Wpływ czyika czasu w algorytmie diagostyczym urazów stawu kolaowego a zdolość diagostyczą badaia rezoasu magetyczego

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

EFEKTY LARYNGOLOGICZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* LARYNGOLOGICAL EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION*

EFEKTY LARYNGOLOGICZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* LARYNGOLOGICAL EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION* ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2008, 54, 3, 24 30 IWONA KAMIŃSKA EFEKTY LARYNGOLOGICZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* LARYNGOLOGICAL EFFECTS

Bardziej szczegółowo

Polimorfizm epsilon genu apolipoproteiny E i polimorfizm insercyjno-delecyjny genu ACE a udar niedokrwienny mózgu u dzieci: pilotowe badanie związków

Polimorfizm epsilon genu apolipoproteiny E i polimorfizm insercyjno-delecyjny genu ACE a udar niedokrwienny mózgu u dzieci: pilotowe badanie związków CHILD NEUROLOGY NEUROLOGIA DZIECIĘCA Vol. / Nr PRACA ORYGINALNA/ORIGINAL ARTICLE Polimorfizm epsilo geu apolipoproteiy E i polimorfizm isercyjo-delecyjy geu ACE a udar iedokrwiey mózgu u dzieci: pilotowe

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE POŁOŻENIA ZATRZYMANEGO KŁA GÓRNEGO PRZY UŻYCIU WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW KĄTOWYCH I LINIOWYCH

OKREŚLENIE POŁOŻENIA ZATRZYMANEGO KŁA GÓRNEGO PRZY UŻYCIU WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW KĄTOWYCH I LINIOWYCH ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2008, 54, 1, 136 141 MARIA SYRYŃSKA, AGATA BUDZYŃSKA OKREŚLENIE POŁOŻENIA ZATRZYMANEGO KŁA GÓRNEGO PRZY UŻYCIU

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie

Bardziej szczegółowo

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności) IV. Estymacja parametrów Estymacja: Puktowa (ocea, błędy szacuku Przedziałowa (przedział ufości Załóżmy, że rozkład zmieej losowej X w populacji geeralej jest opisay dystrybuatą F(x;α, gdzie α jest iezaym

Bardziej szczegółowo

Leczenie zgryzu otwartego szkieletowego u pacjentów w okresie wzrostu obserwacje wstępne*

Leczenie zgryzu otwartego szkieletowego u pacjentów w okresie wzrostu obserwacje wstępne* Czas. Stomatol., 2010, 63, 12, 779-786 2010 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Leczenie zgryzu otwartego szkieletowego u pacjentów w okresie wzrostu obserwacje wstępne* Treatment of skeletal

Bardziej szczegółowo

SYLABUS Część A- Opis przedmiotu kształcenia Nazwa. Propedeutyka ortodoncji Kod modułu O modułu/przedmiotu: Wydział:

SYLABUS Część A- Opis przedmiotu kształcenia Nazwa. Propedeutyka ortodoncji Kod modułu O modułu/przedmiotu: Wydział: SYLABUS Część A- Opis przedmiotu Nazwa Propedeutyka ortodoncji Kod modułu O modułu/przedmiotu: Wydział: Lekarsko-Stomatologiczny Kierunek studiów: Lekarsko-Stomatologiczny Specjalności: Poziom studiów

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

Zawartość komórek somatycznych w mleku klaczy a rasa, wiek, kolejność i miesiąc laktacji* *

Zawartość komórek somatycznych w mleku klaczy a rasa, wiek, kolejność i miesiąc laktacji* * Rocz. Nauk. Zoot., T. 37, z. 2 (2010) 131 135 Zawartość komórek somatyczych w mleku klaczy a rasa, wiek, kolejość i miesiąc laktacji* * M a r i a K u l i s a, K a t a r z y a M a k i e ł a, J o a a H o

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,

Bardziej szczegółowo

Numeryczny opis zjawiska zaniku

Numeryczny opis zjawiska zaniku FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8 Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów

Bardziej szczegółowo

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION STUDIA INFORMATICA 2013 Volume 34 Number 2A (111) Alia MOMOT Politechika Śląska, Istytut Iformatyki Michał MOMOT Istytut Techiki i Aparatury Medyczej ITAM PERSPEKTYWY ZASTOSOWAŃ METOD STATYSTYCZNYCH W

Bardziej szczegółowo

Praca oryginalna Original Article

Praca oryginalna Original Article diagostyka laboratoryja Joural of Laboratory Diagostics Diag Lab 14; 50(3): 7-4 Praca orygiala Origial Article Przydatość ozaczaia aktywości wybraych ezymów w moczu w oceie uszkodzeia fukcji erek u pacjetów

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE. W S E i Z WYDZIAŁ. L A B O R A T O R I U M F I Z Y C Z N E Nr ćwicz. 9 Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE. Semestr Grupa Zespół Ocea Data / Podpis Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Metody analizy długozasięgowej

Metody analizy długozasięgowej Copyright (c) 999-00 by Hugo Steihaus Ceter Metody aalizy długozasięgowej Adrzej Zacharewicz Warsztat aalizy zależości długotermiowej jest wciąż rozwijay i udoskoalay. Od czasów Hursta (95) i jego aalizy

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wykład wstępy. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 3. Zmiee losowe 4. Populacje i próby daych 5. Testowaie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test 8. Test

Bardziej szczegółowo

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski, fot. Thikstock Momet skrawaia w procesie gwitowaia PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieroim Korzeiewski, INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI

Bardziej szczegółowo

6.6.5. WSKAŹNIK BOLTONA

6.6.5. WSKAŹNIK BOLTONA 6.6.5. WSKAŹNIK BOLTONA Wskaźnik Boltona określa zależność pomiędzy sumą mezjodystalnych szerokości zębów stałych szczęki i żuchwy. Overall ratio (wskaźnik całkowity): Suma ---------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Tom 8, nr 3, 2012 Volume 8, no 3, 2012 A B C D E A B D F D E F B C F

Tom 8, nr 3, 2012 Volume 8, no 3, 2012 A B C D E A B D F D E F B C F Zastosowanie aparatów ze śrubą typu Hyrax w leczeniu pacjentów z wąską szczęką The use of the appliance with a Hyrax screw in the treatment of patients with maxillary cotriction Maria Mituś-Kenig 1 Małgorzata

Bardziej szczegółowo

OCENA WYSTĘPOWANIA ANOMALII ZĘBOWYCH I MORFOLOGII WYROSTKA ZĘBODOŁOWEGO U PACJENTÓW Z ZATRZYMANYMI KŁAMI

OCENA WYSTĘPOWANIA ANOMALII ZĘBOWYCH I MORFOLOGII WYROSTKA ZĘBODOŁOWEGO U PACJENTÓW Z ZATRZYMANYMI KŁAMI Lek. Dent. Joanna Abramczyk OCENA WYSTĘPOWANIA ANOMALII ZĘBOWYCH I MORFOLOGII WYROSTKA ZĘBODOŁOWEGO U PACJENTÓW Z ZATRZYMANYMI KŁAMI STRESZCZENIE WSTĘP W praktyce ortodontycznej zatrzymane stałe kły, szczególnie

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie krzywej Spee podczas regulacji zgryzu u dorosłych pacjentów

Wyrównanie krzywej Spee podczas regulacji zgryzu u dorosłych pacjentów Czas. Stomat., 2005, LVIII, 11 Wyrównanie krzywej Spee podczas regulacji zgryzu u dorosłych pacjentów Correcting the Spee curve in adults during orthodontic treatment Joanna Mrowiec Z Centrum Ortodontyczno-Implantologicznego

Bardziej szczegółowo

Teresa Munir 1 ABCDEF Anna Komorowska 2 DE. Abstract

Teresa Munir 1 ABCDEF Anna Komorowska 2 DE. Abstract Szerokość podniebienia u dzieci po chirurgicznym zamknięciu rozszczepu Palatal width in children after surgical closure of the cleft Teresa Munir 1 ABCDEF Anna Komorowska 2 DE Wkład autorów A - Plan badań

Bardziej szczegółowo

Statystyka powtórzenie (I semestr) Rafał M. Frąk

Statystyka powtórzenie (I semestr) Rafał M. Frąk Statystyka powtórzeie (I semestr) Rafał M. Frąk TEORIA Statystyka Statystyka zajmuje się badaiem procesu zbieraia oraz iterpretacji daych liczbowych lub jakościowych. Przedmiotem statystyki są metody badaia

Bardziej szczegółowo

OCENA DOKŁADNOŚCI GLOBALNYCH MODELI GEOPOTENCJAŁU EGM96 I EGM08 NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA 1

OCENA DOKŁADNOŚCI GLOBALNYCH MODELI GEOPOTENCJAŁU EGM96 I EGM08 NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA 1 Acta Sci. Pol., Geodesia et Descriptio Terrarum 8(1) 2009, 19-30 OCENA DOKŁADNOŚCI GLOBALNYCH MODELI GEOPOTENCJAŁU EGM96 I EGM08 NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA 1 Marek Trojaowicz Uiwersytet Przyrodiczy we

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH Marek MARTYNA 1, Ja ZWOLAK 2 Streszczeie W kolach zębatych tworzących złożoe układy apędowe występują zmiee

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

Histogram: Dystrybuanta:

Histogram: Dystrybuanta: Zadaie. Szereg rozdzielczy (przyjmujemy przedziały klasowe o długości 0): x0 xi i środek i*środek i_sk częstości częstości skumulowae 5 5 8 0 60 8 0,6 0,6 5 5 9 0 70 7 0,8 0, 5 5 5 0 600 0, 0,6 5 55 8

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Termodynamika defektów sieci krystalicznej Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ Ć w i c z e i e 6 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ 6.1 Opis teoretyczy W ośrodkach sprężystych wytrąceie pewego obszaru z położeia rówowagi powoduje drgaia wokół tego położeia.

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo