Podstawy fizyki atomowej

Transkrypt

1 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika Podstawy fizyki atomowej - stuktua poziomów eneg. - stany stacjonane - oddziaływania z zewn. czynnikami (polami i cząstkami) Główne kieunki ozwoju: - spektoskopia a) atomowa b) molekulana - nowe dyscypliny: - optyka nieliniowa - optyka kwantowa - fizyka ultazimnej mateii - infomatyka kwantowa - zastosowania m.in. metologia kwantowa Plan wykładu: Pzedmiot badań: atom, cząsteczka (pojedynczy - nie kyształ ani ciecz) I. Stuktua atomowa II. Oddziaływanie atomów z pomieniowaniem EM III. Metody doświadczalne wielkie ekspeymenty fizyki atomowej Mateiały: Zaliczenie ćwiczenia + egzamin.

2 Polecane podęczniki: H. Haken, H. Ch. Wolf Atomy i kwanty, PWN, 00 ( wyd.) H. Haken, H. Ch. Wolf Fizyka molekulana z elementami chemii kwantowej, PWN, Paweł Kowalczyk Fizyka cząsteczek. Enegie i widma, PWN, 000. Zofia Leś, Podstawy Fizyki Atomu PWN 015 G. K. Woodgate Stuktua atomu, PWN, W.Demtöde Spektoskopia laseowa, PWN, Waszawa C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë Quantum Mechanics vol. 1+, Wiley (N. Yok, 1977). R. Eisbeg, R. Resnick Fizyka kwantowa, PWN, M. Inguscio i Leonado Fallani: Atomic Physics:Pecise measuements and ultacold Atoms, Oxfod UP wybane atykuły w Postępach Fizyki, Świecie nauki, stony intenetowe, itp Kakowskie Konwesatoium Fizyczne Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika /

3 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 3/ Geneza ozwoju f. atomowej 1 - ozwój techniki pomiaowej (nowe obsewacje): 1665 Isaac Newton (ozszczepienie światła na składowe) 1814 Joseph von Faunhoffe (linie absopcyjne w widmie słonecznym) 1860 Robet Bunsen & Gustav Kichhoff (spektoskop pyzmatyczny)

4 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 4/ - poszukiwanie wytłumaczenia obsewacji 1884 Johan Jakob Balme (widmo wodou) H 4 linie z widma Faunhoffea; λ = (9/5)h, (4/3)h, (5/1)h, (9/8)h, gdzie h=364,56 nm seie widmowe 1/λ ~ (1/4 1/n ) 1889 Johannes R. Rydbeg = R λ n' n

5 M Początek nowożytnej f. atomowej 1. Model atomu E. Ruthefoda (~1911) dośw. Hans Geige i Emest Masden (1909) Nobel 1908 (Chemia) źódło cząstek α (jąda He) θ Folia metal. detekto cząstek α ozposzenie: cząstka alfa odpychające oddziaływanie kulombowskie pzypadki wstecznego ozposz. silne oddz. silne pola ładunek ~ punktowy bak odzutu atomów folii ładunki ozpaszające w ciężkich obiektach F ~ cała mateia folii skupiona w ciężkim jądze atomy = ciężkie jąda naładowane dodatnio o b. małych ozmiaach (~ m << ozmia atomu ~ m ) + lekkie elektony Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 5/

6 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 6/. Model Boha (1913): 1. Dozwolone tylko dysketne obity kołowe o enegii E n poziomy. Ruch bezpomienisty.. Pzy pzejściu z obity o większym (wiekszej enegii) na niższą emisja pomieniowania o częstości hν=e n -E n E n =-Rhc/n 3. Zasada koespondencji: Dla dużych n częstość emisji/absopcji odpowiada częstości uchu obitalnego elektonu (to nie pasuje dla małych n) poównujemy n i n =n- 1 wyznaczenie stałej R konsekwencje: Kwantowanie momentu pędu dla dozwolonych obit L=mυ=nħ (ħ=h/π)

7 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 7/. Model Boha (1913): konsekwencje: K 1/(4πε 0 ) E n = - (Z /n K )E I E I = Kme 4 /ħ = en. jonizacji = 13,6 ev stała Rydbega: R = K me 4 /ħ n = n a 0 /KZ a 0 = ħ /me = 0,05 nm (0,5 Å) υ n = KZυ 0 /n υ 0 = e /ħ Rozszezenia Sommefeld: -- ozszezenie na obity eliptyczne, kwantowanie l=0,..n-1 -- elatywistyczny efekt zmiany masy obity o malym l zniesienie degeneacji ( dobze. Diaca dopieo)

8 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 8/ Stan podstawowy jako stan stacjonany klasycznie całk. enegia E = T klas + V klas V klas = - e / 0 T klas = ½ mυ = ównowaga sił: m υ / = ½ e 0 = e / 0 / 0 E = - ½ e / 0 E( 0 ) 0. głęboki dół potencjał el. spada na jądo! G Potzebne fluktucje kwantowe

9 postulaty Boha spzeczne z dotychczasową fizyką F elekton kążący emituje (pzyspieszane ładunki pomieniują ) i powinien spaść na jądo v z mech. kwant. Δ Δp ħ aby klasyczne obity i kęt miały sens tzeba Δp << p, Δ <<, czyli (Δ/)(Δp/p) << 1 ale Δ Δp ħ (Δ Δp)/p ħ/p mv = p = nħ, czyli (Δ Δp)/p 1/n dla małych n spzeczność M (chyba że n>>1 stany ydbegowskie) nie można mówić o zlokalizowanych obitach (w sensie klas.) Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 9/

10 Wg. mechaniki kwantowej: Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 10/ V= -e / najkozystniej gdy 0, v ale elacja nieokeśl. wymaga, że gdy elekton zlokalizowany w obszaze o pomieniu 0 ; Δ 0, to Δp ħ/ 0 (niezeowy pęd) v gdy pęd niezeowy, niezeowa en. kin. T T min = (Δp) /m = ħ /m 0 0 a 0 T min V v E = T + V minimum E min = T min + V występuje dla 0 = ħ /me = a 0 stabilny atom J Enegia dgań zeowych"

11 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 11/ Mechanika kwantowa o poziomach eneget. atomu elekton w polu kulombowskim od Z potonów wg. mech. kwant. H CM =p /µ - K Ze / µ m e M/(m e +M), K 1/(4πε 0 ) C/ ówn. Schödingea: C/ potencjał kulombowski i centalny Δψ + µ/ħ(e-c/) ψ = 0 Możliwość sepaacji zmiennych w óżnych układach współzędnych -- standad sfeyczne -- standad paaboliczne, półpaaboliczne -- związki z wyboem komutujących obsewabli z założenia centalności możl. faktoyzacji na cz. adialną i kątową ψ(,ϑ,ϕ) = R()Y(ϑ,ϕ) 3 liczby kwantowe: R nl () n = 1,,... l = 0, 1,,..., n-1 -l m l Y l, m (ϑ,ϕ)

12 Fizyczna intepetacja liczb kwantowych n ozwiązanie cz. adialnej: E n µ C =! n Z = n ( Rhc) 4 m e R =K 3 - stała Rydbega 4 πc! (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna) n= n=5 n=4 n=3 n= 656, , seia Balmea ,6 s. Paschena Backetta Pfunda 14 ev 10 Rhc = 13,6 ev - en. jonizacji at. wodou w stanie podst. 11,5 10, n=1 0 seia Lymana Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 1/

13 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 13/ l, m ozwiązanie cz. kątowej: Y l, m (θ, φ ) e imφ a ciągłość f. falowej wymaga, by całkowita wielokotność λ zmieściła się na obwodzie obity (pom. a) kwantyzacja: πa=mλ dł. fal mateii (de Boglie) λ=h/p t (p t - skł. styczna p) p t a = L z = mħ skład. kętu może mieć tylko watości skwant.: L z =0, ±ħ, ±ħ, ±3ħ,... skwantowana też długość L (watość L ): l(l +1) ħ

14 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 14/ Funkcje falowe a) adialne pawdopodobieństwo adialne P()d= R d liczba pzejść R nl pzez zeo = n-l-1

15 G f. adialne R nl () dla potencjału kulombowskiego R nl () zależą od n i l, ale E n wyłącznie od n E [ev] l = ,85-1,51-3,4 n= n=4 n=3 n= V() nie zależy od l degeneacja: n, l=0,1,..n-1. Stany m l też zdegene. stopień deg. g = Σ l (l+1) = n degeneacja pzypadkowa (tylko pot. kulomb. tylko wodó!) -13,6 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 15/ n=1

16 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 16/ Funkcje falowe b) kątowe P(θ)= Y(θ) ważne dla zachowania się atomów w zewnętznych polach i dla zozumienia symetii cząsteczek

17 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 17/ Wiązania chemiczne a) kowalencyjne (np. H +, H ) b) jonowe pzykład: H O

18 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 18/ symetia sfe. współz. sfe.. Sch. (część adialna) u E m u m l l V m u d d R u R E R V l l m d d d d m l n n l n = = = + + +,. 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1!!!!! m l l Ze K V eff 1) ( ) (! + + = 0 V eff l = l = 0 l = 1 baiea odśodkowa

19 Funkcje falowe c.d. Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 19/

20 Poziomy eneg. atomów jednoelektonowych E n = µ C! n = Z n ( Rhc) R =K 4 µ e 4 πc! 3 Izotopy wodou µ m e M/(m e +M) H β D β efekt izotopowy (masowy) Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 0/

21 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 1/ Atomy egzotyczne pozytonium (pozytonium) = (e + e ) mionium (muonium) (µ + e ) atomy mezonowe: e µ + e e + v ten sam pot. oddz. ten sam ukł. poz., inne µ inne wat. en.

22 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika / atom mionowy (p µ ): µ p pomień obity < R jąda mion penetuje (sonduje) jądo

23 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 3/ Quasi-atomy: kopki kwantowe centa bawne w kyształach (diament + NV nitogen vacancy)