Rezultaty pomiarów. mostu żelaznego o kracie złożonej przy pomocy przyrządów Manet-Rabufa. Stefan Bryła i Alfons Chmielowiec.

Transkrypt

1 4 Plitechnika Wars/.atuska & i Bi I T E K / j PUTECHIIKI WAł Warszawa, Pi jedns. ii *b«łiiic**j Rezultaty pmiarów mstu żelazneg kracie złżnej przy pmcy przyrządów Manet-Rabufa. 4 Pdali Stefan Bryła i Alfns Chmielwiec. Celem sprawdzenia przybliżnej terji kratwnic złżnych dknan za zezwleniem Dyrekcji Klejwej we Lwwie i przy współudziale pp. Inż. Gustawa Jagiełł, radcy klejweg i Inż. Grzegrzewskieg, przy pmcy sampisząceg instrumentu Geigera i dwu przyrządów Manet-Rabut'a, w dniu 3. VI. 932 pmiarów naprężeń w niektórych prętach mstu na Dniestrze kł Mikłajwa na linji Lwów- Stryj w km Jest t mst jedntrwy kracie równległej złżnej (rys. ). Dźwigary główne psiadają rzpiętść teretyczną 3,20=0X3,2 m., wyskść 3,2, dstęp belek głównych 4,55, dstęp pdłużnie,80 m. Mst jest twarty pmście dłem. Tężnik pzimy ma kratę złżną, której przedział jest dwa razy większy niż przedział dźwigara główneg. Pdłużnica jest blachwnicą złżną ze ścianki 440 X 0, 4 kątówek i nakładki górnej 238 X 8. Pmiędzy kątówki a ściankę wstawin płaskwniki 75 X 8- Pprzecznica składa się ze ścianki 765 X 0 i 4 kątówek Pciągu próbneg (lkmtywa T W z tendrem i wagn) dstarczyła Dyrekcja. Pniżej pisan pmiary przy pmcy instrumentów Manet-Rabufa. Instrument Manet-Rabufa pzwala zmierzyć wydłużenie lub skrócenie pręta pmiędzy dwma punktami tegż, dległemi Z=:20 lub 50 cm, w spsób precyzyjny. Tarcza ze wskazówką pdzielna jest na 00 części. Pełnemu brtwi wskazówki dpwiada przy- Archiwum C. VI. 3. 4r

2 S. BRYLA I A. CHMIELWIEC [42] rśt długści Ys m m, zatem przesunięciu wskazówki jedną kreskę dpwiada wydłużenie dl = Dla stali mżna przyjąć mduł Yunga E = kg/cm J, Pnieważ ól : l = a : E, t, jeżeli l = 50 cm = 500 mm., naprężenie dpwiadające przesunięciu wskazówki jedną kreskę wynsi ^ól ,, ^ T = 5lXK200 = 2 0 k S/ c m, a = Jeżeli E = kg/cm", t a= 2,5 kg/cm*. Zatem mżna przyjąć E = 2, , a następnie naprężenie mnżyć przez 2.5 : 20 = =.075. \ i 7 t- - u r- - * Teg jednak nie czynin z dwu pwdów: ) Materjałem mstu jest stare żelaz spawalne a nie nwczesna stal zlewna, 2) twry na nity, zmniejszając średni przekrój, zwiększają niec wydłużenie pręta, więc działają tak, jakby mduł E był niec mniejszy. Z teg pwdu np. Bażant w bliczeniu naprężeń II-rzędnych przyjmuje stale E = kg/cm'. Należy tu zauważyć, że naprężenie, bliczne w pwyższy spsób z pmiaru, jest naprężeniem średniem na długści l pręta pmiędzy uchwytami przyrządu. Dkładne naprężenia miejscwe trzymalibyśmy teretycznie przy =0. Przez zmniejszanie jednak długści 'rague 923. Bażant, Influence dn ajstlim de triangulatin sar les effrts secndaires,

3 [43J REZULTATY PMIARÓW MSTU ŻELAZNEG 3 dkładnść p l zmniejsza się czułść instrumentu, a więc i miaru. Pniżej każemy, że błąd z pwdu skńcznej długści l mżna wyeliminwać. W jednym z pmiarów umcwan dwa takie same instrumenty, u i b na słupie 2 według rys. 2. Słup w przekrju pprzecznym ma kształt krzyża, któreg dwa ramina są w płaszczyźnie belki kratwej, dwa inne zaś w płaszczyźnie prstpadłej d belki. ba instrumenty umieszczn na krawędzi jedneg z dwu pierwszych ramin (w płaszczyźnie kratwnicy), mianwicie d strny narżnika. Instrument a umieszczn mżliwie jak naj. Mm wyżej tak, iż górny uchwyt znajdwał się tuż przy ściance pasa górneg, t. j. w dległści 36 cm d górneg H 3 2 knturu(t.j.szczytu kn. Kye. 2 strukcji) belki. Instrument b natmiast umieszczn w śrdku pręta, przyczem górny uchwyt był w dległści 30 cm d górneg knturu. Zatem dległść ba instrumentów teretyczna wynsiła h = = 94 cm. Tablica. pdaje wyniki pmiarów. TAB.. Instrument dczyty Kóżnica dciytów Naprężenie a kg/cm» b ~, W stanie uiebciążnym mstu wskazówki ustawin na cyfrę 50. Pdczas przejazdu pciągu próbneg z prędkścią 5 km/gdz zauważn największe dchylenie wskazówki przy dczycie 82 na instrumencie «, zaś przy dczycie 47 na iustrumencie b. Zatem, dchyłka wynsiła w pierwszym wypadku -f- 32, w drugim 3, czemu dpwiadają naprężenia Ą- 32 X 20 = 640 kg/cm 2, i 3 X 20 = 60 kg/cm!, pr. tabl.. Dwdzi t, że w górnej części pręt jest mcn rzciągany, w śrdkwej zaś lekk ściskany. Pnieważ 4*

4 4 S. BRYŁA. I A. CHMIELWIEC [44] sita siwa w pręcie jest stała na całej jeg długści, zatem różnica w naprężeniach przy nasadzie pręta w pasie górnym i w śrdku jeg długści pchdzi d naprężeń drugrzędnych. Słup w chwili przejazdu pciągu dznaje eswateg zgięcia, wyginając się u góry wypukłścią ku narżnikwi, a w pbliżu śrdka linja ugięcia słupa psiada punkt przegięcia (rys. 3). Aby się tern przeknać, przełżn następnie instrument b tak, iżby się znalazł naprzeciw instrumentu a w równej z nim wyskści, pr. rys. 4 instrument c. Tablica 2 pdaje wyniki pmiarów. Instrument a wykazywał ciągnie- X A X V 2 Rys. 3. Rys. 4. nie, instrument c ciśnienie. Wpbliżu pasa górneg słup dznaje więc mmentu zginająceg tak, iż instrument a jest na krawędzi wypukłej, zaś c na wklęsłej (rys. 3). TAB. 2. Prędkść km/gdz. Instrument d c z y t y Różnica dczytów Naprężenie kg/cm Średni 5 a c 49,6 82,5 49, kg/cm' a c 49, ,3 3,5 48,5 32,76 7 -f-655 kg/cm' -340, 57,7 50 a e 49, , kg/cm» 360» 50 Pnieważ przekrój słupa jest symetryczny względem płaszczyzny^ przechdzącej przez słup prstpadle d kratwnicy, więc uchwyciliśmy wartści naprężeń w warstwach ściskanej i rzciąganej, ddalnych równ d śrdka ciężkści badaneg przekrju słupa (w pbliżu pasa górneg). Średnia arytmetyczna tych naprężeń jest naprę-

5 [45] REZULTATY PMIARÓW MSTU ŻELAZNEG 5 żenieni siwem. W ten spsób wyeliminwaliśmy wpływ naprężeń drugrzędnych. Wyniki pmiaru nie są jednak ścisłe, gdyż niewiadm, czy zantwane największe dchylenia wskazówki instrumentu występują równcześnie, t.j. czy dpwiadają ne temu samemu płżeniu ciężarów. Wiadm nich tylk, że są największe. Aby uzyskać wyniki ściślejsze, należy badać w chwili, gdy pciąg jest na mście w spczynku w pewnem ściśle kreślnem płżeniu. Tak też uczynin przy następnych pmiarach, czem niżej. Ale już pmiary pisane, zarówn jak i pmiary następne, znakmicie ilustrują i ptwierdzają wniski terji naprężeń drugrzędnych (p niem. Nebenspannungen), t.j. naprężeń, jakie pwstają w prętach wskutek sztywnści ich płączenia we węzłach l. Wskutek bciążenia ba pasy się ugną wypukłścią ku dłwi. Słupy płączne są z pasami sztywnie tak, że twrzą z niemi i p dkształceniu kąty prste. Stąd pchdzi wygięcie słupa eswate, tern większe, im bliżej narżnika. Dla bciążenia symetryczneg, przy pasie górnym pręty wyginają się wypukłścią na zewnątrz, t. j. ku narżnikm, zaś przy pasie dlnym wypukłścią ku si symetrji belki. Gdyby styczne d bu pasów, pprwadzne na bu kńcach słupa, były d siebie równlegle, t punkt przegięcia ugiętej słupa byłby w jeg płwie. W punkcie przegięcia niema naprężeń drugrzędnych, więc naprężenie rzeczywiste równe jest ciągnieniu siwemu i wynsi w naszym przypadku k. -f-50 kg/cm 8, jak t wynika z tabl. 2. Instrument b, umieszczny w plwie wyskści słupa (rys. 2) wykazał naprężenie 60 kg/cm*. Pnieważ naprężenie wzdłuż tej samej krawędzi słupa zmienia się linijnie, przet punkt przegięcia słupa znajduje się pwyżej płwy słupa w wyskści x. Z prprcji x: 94 = (60 50) : (60 -f- 640) wynika x == 28,2 cm. dchylenie punktu przegięcia d płwy słupa wgórę, a c zatem idzie, znacznie większy mment zgięcia na dlnym kńcu słupa niż na górnym, tłumaczy się pniekąd utwierdzeniem słupa w pprzecznicy, która płączna jest ze słupem wyską blachą kątwą. Pnieważ naprężenie krawędziwe w pręcie zmienia się według prstej, więc naprężenie średnie pmiędzy uchwytami instrumentu dpwiada ściśle naprężeniu miejscwemu w płwie pmiędzy uchwytami. Instru- T h u li e-c h m i el w i e, Naprężenia drugrzędne w belkach kratwych Akademja Nauk Technicznych Nr. 5. Lwów 928; Bryla, Naprężenia drugrzędne w belkach kratwych. Pdręcznik inżynierski II. 249.

6 6 3. BRYŁA I A. CHMIELWIEC [46] ment a mierzy zatem naprężenie 25 cm pniżej górneg uchwytu. W miejscu sameg uchwytu, t. j. w wyskści 94 -\- 25 = 9 cm pnad płwą słupa naprężenie wynsi 640 -}- y, przyczem, z prprcji y : (640 60) = 25 :94, wynika y = 86 kg/cm 2, zaś 640 -f- -f-y = 826 kg/cm'. dpwiedni przy dlnym węźle, tuż przy pasie dlnym na tej samej krawędzi słupa naprężenie wynsi: (826-) [- 60) = 946 kg/cm. Natmiast na krawędzi przeciwnej, zwrócnej d węzła 3, naprężenie jest przeciwneg znaku i c d bezwzględnej wartści większe pdwójną wartść naprężenia siweg. Wynsi zatem 946 -Ą- 50 -}- 50 = -f-246 kg/cm*. Naprężenie t zmniejszy się niec, jeśli uwzględnimy rzszerzanie się blachy kątwej (diafragmy), dzięki czemu przekrój słupa rśnie ku dłwi, a naprężenie siwe maleje. Niemniej jednak stwierdzić trzeba, że naprężenie rzeczywiste w słupie jest uderzając wielkie, i że naprężenia drugrzędne grają tu rlę dminującą. Pnieważ niema pwdów, aby naprężenie drugrzędne w słupach inneg systemu kraty był duż mniejsze niż w kracie złżnej, więc stwierdzenie bardz wielkich naprężeń II-rzędnych w słupach kraty złżnej jest pważnem mement" dla inneg systemu, gdzie już naprężenia główne są duże. Z pwyższeg wynika, że z trzech płżeń instrumentów, z których dwa są naprzeciw siebie, jak na rys. 4, zaś 3-ci w innym przekrju pręta, mżna bliczyć naprężenie główne i drugrzędne w dwlnem miejscu pręta, ile ten psiada krawędzie w płaszczyźnie kratwnicy. Następne pmiary były dknywane, gdy pciąg był w spczynku, w ściśle kreślnem płżeniu, które zmienian miarw, aby uchwycić wpływ psuwania się pciągu p mście na wielkść naprężeń drugrzędnych i głównych (siwych). Przy tem samem ustawieniu instrumentów (rys. 4), c w pprzednim pmiarze, przed wjazdem pciągu na mst dczytan na instrumencie a pd wskazówką kreskę 49, na instrumencie c zaś 48. Następnie wjechał pciąg na mst d strny Lwwa (pr. rys. a), przyczem druga ś parwzu stanęła nad pprzecznicą 2, dpwiadającą badanemu słupwi S,. Jest t prawie najniekrzystniejsze płżenie dla tegż słupa. dpwiednie dczyty były 79 i 37. Następnie cfan pklei pciąg w strnę Lwwa tak, iż pierwsza ś parwzu stawała i zatrzymywała się klejn nad pprzecznicą 3, 4, 5 i t. d. Wyniki dświadczeń zawiera tabl. 3.

7 REZULTATY PMIARÓW MSTU ŻELAZNEG 7 ag l te ' CN 00 3 e N u f" CJ t C5 a a CS ej CS M B a al cc [> C C e 35 r: l ts S 05 -J< 22l 8 c p r * C 7 e t> a t C cc JT *-t C c r l c ) iq 00 l l * 00 vii 05 * u. ** W > 0) * m I-C c > C ". 35 "* s T l 38 > c" s J 7 e C *" C c s e C I 7 C c c e C «E s E ** D a 05 <* T3 05 a 'a N 0 C l E M b S e EH s s *s 2"" T3 m 0*5 C 0? * C 0 D v35 D M u Cł. -X 0 0 N V -H 46,5 28" I *H * c e" c i CD * * i C* i na c" ICJ t>" t> 05 " *. i l i 35 C 28 t ct c.-5 >a 00 (35 ~"3 J-. l> t. >n_ " I i * > 35 >JI " i " i_ " i " 35 P. P i T 4- p p * 0 s e i c" C i. p i e p c p L i l 0 s ł-h 3 e. * i rf (Lwów (Stryj 4fl»> M V T3-3 C C M 0! i V S 'a 6 «3 «~bx "S * M J< H b 6 e

8 8 S. BKYŁA I A. CHMIELWIEC [48] dejmując dczyty pczątkwe (49 i 48) d wartści w wierszu, trzymaliśmy różnice (wiersz 2), na pdstawie których bliczn naprężenia (wiersz 3). Przyrząd a wykazywał rzciąganie (-[-), zaś c ściskanie ( ), które t naprężenia malały w miarę ddalania się pciągu d badaneg słupa. Rzkład naprężeń w badanym przekrju słupa S s wpbliżu górneg pasa przy różnych płżeniach pciągu uwidczniają wykresy rys 5. trzyman je nansząc, -?3 ^ 3 't^f^ks^ Ry N \r5^ \ N w pewnej skali, wartści wiersza 8, tablicy 3. Każda linja ukśna przedstawia diagram naprężeń w tym samym przekrju, tylk przy innem płżeniu pciągu. Pierwsza d prawej strny linja ukśna dnsi się d wypadku, gdy druga ś parwzu jest we węźle 2. Druga linja ukśna dnsi się d wypadku, gdy pierwsza ś parwzu jest we węźle 3. Następne, gdy we węźle 4 i t. d. Z tych wykresów wynika, że pręt był w swej górnej części wypukłścią wygięty w strnę narżnika, czyli wklęsłścią ku śrdkwi belki, c był d przewidzenia. Na wykresach tych wypisane są średnie naprężenia, czyli naprężenia w si. Następnie te same badania pwtórzn na słupie 6, który jest w si symetrji belki kratwej (rys. ). Tabela 4 pdaje wyniki pmiarów. Na wykresach rys. 6 mżemy dkładnie śledzić przebieg naprężeń w miarę psuwania się pciągu d strny Lwwa w strnę Stryja. W chwili, kiedy pierwsza ś znajdzie się na czwartym węźle, wygięcie pręta staje się dwrtne. Trapez naprężeń się dwraca. czywiście przy pewnem pśredniem płżeniu pciągu, t. j. gdy I ś parwzu znajdzie się gdzieś pmiędzy 4 i 5 węzłem, figurą naprężeń jest prstkąt, czyli ś pręta jest prstą (przynajmniej w pbliżu badaneg przekrju gdzie dknywan pmiaru). Wiersz 4. tabl. 3 i 4 pdaje średnie arytmetyczne z bu naprężeń skrajnych, t. j. naprężenie w śrdku ciężkści przekrju pręta, czyli naprężenie siwe. Takie właśnie naprężenie panwałby w całym pręcie w przypadku płączeń przegibnych. Spróbujmy je zanalizwać.

9 [49] REZULTATY PMIARÓWTMSTU ŻELAZNEG Linja wpływwa któregklwiek słupa siły siwej według przybliżnej terji belki kracie złżnej, jest trójkątem, któreg rzędna pd węzłem badanym wynsi / pdstawą zaś jest długść 2 a, przyczem a jest dstępem pprzecznie (rys. 7). Zatem linja wpływwa słupa 2 sięga d narżnika d węzła 3. Jeżeli więc pierwsza ś parwzu jest w węźle 3, (tabl. 3), zaś dalsze sie są pza węzłem 3, t teretycznie naprężenie siwe w słupie 2 pwinn być równe zeru. Wpływ bciążenia na partjach dalszych pza ba pla sąsiadujące ze słupem, pwinien zniknąć. Tymczasem wiersz 4 tabl. 3 wykazuje dla naprężeń siwych wartści różne d zera i t zrazu dść pkaźne, malejące w miarę ddalania się pciągu d badaneg słupa i przechdzące następnie w naprężenia dwrtneg znaku. T sam bserwujemy na tabl. 4 dnśnie słupa 6: dpóki pierwsza ś parwzu nie przekrczy węzła 7, zbliżając się d słupa 6, mielibyśmy siłę siwą równą zeru. Tymczasem według tabl. 4 (wiersz 4), jest na różna d zera. W płżeniu najniekrzystniejszem dla słupa 2 z pśród płżeń, wymieninych w tabl. 3, druga ś parwzu jest we węźle (rys. 8). Przyjmując bciążenie jednej si średni 3,3 tn, trzymamy teretycznie»iłę w słupie S, według równania: 4 S 2 = 3,3 ( -f 0,550,550,)=3,3. 2,2 = 29,26. Przekrój pełny słupa wynsi F = 34,2 cm 2, zatem naprężenie siwe ff = 29, ^2- = 2 l 4 k g/ c m 8 Według pmiaru naprężenie wynsi 90 kg/cm 2. Różnica = = 24=%. Naprężenie rzeczywiste jest % mniejsze d teretyczneg. Analgicznie dla słupa 6 pmierzn 35, zatem różnica = 79 kg/cm 2 = 37%. Naprężenie rzeczywiste jest 37% mniejsze d teretyczneg. dchyłka pmiaru d bliczenia pchdzi pniekąd stąd, że w bliczeniu przyjęt kratę złżną jak rzłżną na dwie kraty pjedyncze i na każdą przyjęt płwę bciążenia. Jest t spsób przybliżny. Według nieg, siła w słupie równa się płwie różnicy

10 0 S. BRYŁA I A. CHMIELWIEC [50] ciężarów, zaczepiających w węźle dlnym i górnym, W rzeczywistści tak nie jest, Melan (Der Brfickenbau III. Bd. I. Halfte S ) znalazł, że błąd przybliżneg spsbu bliczenia belek złżnych mże wynsić dla krzyżulców nawet 7 X ^ = 24 / 0. n Rys. 7. s Rys. 8. Ry Dla słupów błąd ten pwinien być mniejszy. Z cytwaneg dzieła wyjmujemy linje wpływwe dwu słupów belki złżnej 6 plach, bliczne spsbem dkładnym przy pmcy równań sprężystści (rys. 9). W przeciwieństwie d linij wpływwych przybliżnych linje dla V x i V, nie graniczają się d dwu pól belki kratwej, sąsiadujących z danym słupem, ale ciągną się przez całą belkę. Z linji dla słupa V x wynika, że i ciężary znajdujące się pza plami sąsiadującemi ze słupem wywłują w nim pewne, acz niewielkie rzciągania. T sam właśnie stwierdziliśmy dświadczalnie na słupie S,. Natmiast dkładna linja wpływwa słupa śrdkweg V, psiada, pza przedziałami z nim sąsiadującemi, gałęzie ujemne. Linja wpływwa słupa S 8 naszej kratwnicy będzie zasadnicz pdbna tak, iż ciężary znajdujące się nazewnątrz teretyczneg pla wpływu, t. j. pmiędzy -tycz -ty/- Z s X X X X X X Ą '!. y i

11 [5] REZULTATY PMIARÓW MSTU ŻELAZNEG węzłem i 7, lub pmiędzy Bil, wywłują w słupie S ściskanie zamiast rzciągania. Tymczasem według tabl. 4, bserwujemy wciąż naprężenia rzciągające w słupie S 8 we wszystkich płżeniach pciągu. Z teg widać, że dchyłki pmiaru d wyników blicznych nie dadzą się wytłumaczyć wyłącznie niedkładnścią przybliżnej terji belek złżnych. Należy je tłumaczyć również ciągłścią pdłużnie i z tein związaną slidarnścią pprzecznie l, czyli wgóle współpracą pmstu. Plega na na tern, że ciężar spczywający na danej pprzecznicy dźwigają także pprzecznice sąsiednie, chciaż w mniejszym stpniu. Rys. 0 przedstawia schematycznie pprzecznice jak pdpry sprężyste belki ciągłej, którą jest pdłużnica. g Ł z b. s 5 j Z 3t 8 Rys. 0. Na rys. a pprzecznica skrajna jest sztywna, zaś sąsiadująca z nią pprzecznica 2 przensi swje bciążenie na słup S 2. Na rys. b pprzecznica badana 6 jest sprężystą pdprą belki ciągłej czterprzęsłwej, ile pminiemy przęsła bardziej ddalne, których wpływ na reakcję 6 jest już znikm mały. Z prównania bu rysunków a i 6, jak zresztą z dkładnej terji belek na sprężystych pdprach wiadm, widać, że pprzecznicy 6 pmagają sąsiednie pprzecznice w dźwiganiu ciężaru nad nią spczywająceg, w znacznie wyższym stpniu niż pprzecznicy 2. Pzatem sprężystść pdpór pdłużnicy, jak belki ciągłej, plega nietylk na ugięciu samych pprzecznie, któremu pdlega zresztą i pprzecznica skrajna, ale również na ugięciu belki głównej, której węzły są pdprami kńców pprzecznie. Wskutek teg charakterystyka sprężystści pdpór śrdkwych belki Bryla, Pmst współpracujący. Przegląd Techniczny 929; Bryla, Pmst wspólpracująy pd działaniem siły skupinej. Czaspism Techniczne 930; Bryla, The cperating bridge flr. Internatinal Cngrens fr Metallic Structureł, Liege 930. III. b. (przetłumaczne także na język słweński).

12 2 S. BRYŁA I A. CHMIELWIEC [52] ciągłej, jak np. pdpry 6 w rys. 0 b jest większa, aniżeli charakterystyka pdatnści pdpry lub 2 w rys. 0 a. Tein się tłumaczy znacznie większe współdziałanie pprzecznie z pprzecznicą 6 aniżeli z pprzecznicą 2. Dlateg pmierzn mniejsze naprężenie w słupie S 6 aniżeli w słupie S, pmim, że przybliżna linja wpływwa siły siwej w bu słupach jest identyczna. Jeśli też chdzi stwierdzenie wpływu współdziałania pprzecznie przy pmcy pmiarów na prętach belki głównej, t d teg najlepiej nadają się słupy belki kracie złżnej. Następnym pmiarem był pmiar naprężeń w krzyżulcu K,, przy umcwaniu instrumentów według rys.. Górne uchwyty bu instrumentów były tuż przy krzyżulcu, krzyżującym się z krzyżulcem Kj, t. j. w dległści 0 cm d matematyczneg punktu skrzyżwania. Tabl. 5 pdaje wyniki pmiarów. TAB. 5. instrument V km/gdz. dczyty Dif f. kg/cm spód wierzch , , spód wierzch , spód wierzch , spód wierzch 30 49, , ,5 2,5 20, spód wierzch , , zewnątrz wierzch , , zewnątrz wierzch , ,

13 [53] REZULTATY PMIARÓW MSTU ŻELAZNEG 3 Dkładnść pmiarów charakteryzuje się dchyłką pszczególnych dczytów d wartści średniej. Naprężenia pmierzne na instrumencie spdnim wahają d 230 d 250 kg/cm. dchyłki d wartści średniej 240 wynszą więc ± 0. Na instrumencie wierzchnim zaś naprężenia wahają d 400 d 440, zaś dchyłki d wartści średniej 420 wy- wierzch, nszą ± 20, t.j. k.5 /. statnie cztery wiersze dpwiadają innemu płżeniu instrumentów, mianwicie instrument d spdu umcwan spód, nazewnątrz mstu, na tym samym pręcie i na Rys.. tej samej wyskści, natmiast instrument wierzchni pzstawin niezmieniny. Naprężenie siwe w danym pręcie wynsił 330 kg/cm 2 (średnia z 240 i 420). W statnich czterech pmiarach instrument wierzchni kazuje wartść 40, a więc prawie tyle c pprzedni, natmiast instrument zewnętrzny wartść 280kg/cm 2. ile różnica4l kg/cm 2 przedstawia naprężenie drugrzędne p górnej strnie pręta, t dchyłki = = 50 kg/cm ł nie mżna w ten spsób tłumaczyć. Instrument bwiem zewnętrzny utwierdzny był w płaszczyźnie, przechdzącej przez ś pręta a prstpadłej d płaszczyzny belki. W tej płaszczyźnie naprężenia drugrzędne wystąpić nie mgą. Naprężenia drugrzędue występują wskutek mmentów zgięcia, działających w płaszczyźnie belki. W danym wy T padku dchyłka pchdzi d mmentu zginająceg w płaszczyźnie Rys. 2. prstpadłej d płaszczyzny belki. \ Teg rdzaju mmenty pwdują naprężenia, które mżemy nazwać naprężeniami trzecirzędnemi, alb ddatkwemi, (p niem. Zusatzspannuugen według Engessera). Naprężenia trzecirzędne są zrzumiałe Rys. 3.

14 S. BRYŁA A. CHMIELWIEC [54] w mstach zamkniętych, w których pasy górne płączne są wzajemnie i stężne rzprami rwnległemi d pprzecznie, w których zatem pprzecznice twrzą ze słupami i pprzecznicami prstkątne zamknięte ramy (rys. 2). Ugięcie pprzeczuicy wskutek bciążenia pwduje wygięcie słupów wypukłścią ku si mstu, zarówn jak i krzyżulców, t. zn. cała płaszczyzna belki wygina się wypukłścią ku wnętrzu mstu. Tern się tłumaczą mmenty prstpadłe d płaszczyzny belki głównej i naprężenie trzecirzędne. Natmiast w mście twartym wygięcie pmstu w pwierzchnię klebkwą wypukłą ku dłwi nie pwduje dkształcenia płaszczyzn belek kratwych, które pzstaną płaskie i tylk pchylą się pasami górnemi ku si mstu. Rys. 3. Wypadek ten zachdzi w przypadku równmierneg bciążenia wszystkich pprzecznie. Jeżeli natmiast pprzecznice są bciążne nierównmiernie, np. gdy przez bciążenie ruchme bciążna jest tylk pprzecznica, np. śrdkwa, t ugnie się na wypukłścią ku dłwi i wywła pchylenie się słupów, które z nią twrzą półramę sztywną. Górne kńce tych słupów naciskają na pasy górne w sensie ich zbliżenia. Zbliżeniu się temu jednak przeszkadzają inne słupy, które są utwierdzne w pprzecznicach niebciążnych, a więc i niedształcnych. czywiście pór słupów jest sprężysty, zatem pas górny zachwuje się jak belka na sprężystych pdprach, działających w płaszczyźnie pzimej. Ugina się n w tejże płaszczyźnie, przyjmując kształt falisty (rys. 4 i 5), (jedna lub więcej półfal), pciągając za sbą słupy, te znów pwdują ugięcie pprzecznie, zanikające prędk z ddaleniem d pprzecznicy bciążnej. Nierównść ugięcia Ky». 6.

15 [55] REZULTATY PMIARÓW MSTU ŻELAZNEG 5 pprzecznie pwduje ugięcie słupów i krzyżulców w płaszczyznach prstpadłych d kraty, a więc naprężenia trzecirzędne. Przy tej spsbnści należy pdnieść, że z trzech płżeń instrumentu w tej samej wyskści słupa mżna wyznaczyć bryłę naprężeń w danym przekrju. Ewentualne czwarte płżenie będzie już służyć za kntrlę, ale nic isttneg, nweg nie przyczyni. Streszczenie. Celem przeprwadzenia badań był stwierdzenie, d jakieg stpnia terja przybliżna kratwnic złżnych dpwiada rzeczywistemu stanwi rzeczy w kracie, przyczem chdził głównie słupy, jak te pręty, których siły wewnętrzne wedle terji psiadają linję wpływwą identyczną i bardz charakterystyczną, a więc nadającą się najlepiej d sprawdzenia. Dświadczenia wykazały, że naprężenia siwe (pdstawwe) różnią się rzeczywiście d blicznych i są d nich mniejsze, przyczem różnice rsną ku śrdkwi i wynszą d ll / (w słupie wpbliżu narżnika) d 37 0 / 0 (w słupie śrdkwym). Dminującą rlę grają tu naprężenia drugrzędne, zwłaszcza w słupach skrajnych, gdyż znaczne pchylenie bu pasów wskutek bciążenia zmusza słupy d eswateg wygięcia, przyczem punkt przegięcia si słupa dchyla się niec d punktu płwiąceg. Naprężenia rzeczywiste krawędziwe, będące sumą naprężeń głównych i drugrzędnych, dchdzą d 200 kg/cm 2, przyczem udział naprężeń głównych wynsi 2.5 / 0 ) zaś drugrzędnych 87'5 / 0 Na różnicę naprężeń głównych wpływa częściw niedkładnść terji przybliżnej, częściw współdziałanie pprzecznie W przeciwieństwie d przyjęć, czyninych zawsze dtychczas, dkryt w kracie mstu, twarteg górą, naprężenia zginające w płaszczyźnie prstpadłej d płaszczyzny belki, ' czyli naprężenia trzecirzędne, pwstające na skutek sztywnści pasa górneg, słupów i pprzecznie, raz nierównmiernści bciążenia tych statnich. C!V.6U5