Badanie wyników nauczania z matematyki

Transkrypt

1 Agnieszka Zielińska Nauczyciel matematyki w III Liceum Ogólnkształcącym w Zamściu... ( Nazwisk i imię ucznia ) Pkt.... Ocena... Badanie wyników nauczania z matematyki klasa I - pzim pdstawwy Grupa A 90 minut Uwaga! Zadania należy rzwiązywać na arkuszu papieru kancelaryjneg. Odpwiedzi d zadań wpisuj na niniejszym arkuszu. Odpwiedź pdana bez rzwiązania nie będzie zaliczna. Jedn z zadań 13* lub 14* bwiązuje na cenę celującą. Zad.1 Oceń wartść lgiczną zdania p: ( 0 N ) (4 6) i zbuduj jeg zaprzeczenie. pkt. Odp. wartść lgiczna zdania p..., ~p : Zad. Wyznacz zbiry A C raz zaś C- zbiór liczb całkwitych. Odp. A C =... Zad.3 Określ dziedzinę funkcji B A wiedząc, że A = ( ; 6, B = 4; ), pkt. B A = x + f ( x) =. pkt. x 9 Odp Zad.4 Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x). pkt. Z wykresu dczytaj: a) dziedzinę i zbiór wartści funkcji f b) przedziały, w których funkcja f jest rsnąca... Odp. a)... b)... Zad.5 Drukarka ksztwała wraz z % pdatkiem VAT 47 zł. a) Ile wynsi cena nett drukarki? pkt.

2 b) Ile ksztwałaby ta drukarka, gdyby pdatek VAT wynsił 7%?... Odp. a)... b)... Zad.6 Znajdź równanie brazu kręgu x + y 6x + 8y = 0 w translacji wektr u r = [ 3; 5] Odp Zad.7 Dany jest zbiór = { x R : x 6x + 9 } A. a) Zaznacz zbiór A na si liczbwej. b) Wskaż liczbę niewymierną raz liczbę złżną należącą d zbiru A. Odp. a) 0 1 b) liczba niewymierna... liczba złżna Zad.8 Drabinę długści 6 m part mur tak, że twrzy z pzimem kąt 60. a) W jakiej dległści d muru znajduje się pdstawa drabiny? b) Na jaką wyskść sięga drabina? Pdaj dkładne wyniki bliczeń. Odp. a)... b) Zad.9 Średni wiek w pewnej sześcisbwej grupie na kursie językwym wynsił 49 lat. Najmłdszy uczestnik zrezygnwał i wówczas średnia wieku wzrsła d 53 lat. Ile lat miał najmłdszy uczestnik kursu? Odp. Najmłdszy uczestnik miał Zad.10 Dany jest równległbk ABCD wierzchłkach A=(-3;-), C=(8;),D=(-1;1). 4 pkt. a) Wyznacz współrzędne wierzchłka B. b) Oblicz długść przekątnej AC równległbku.... c) Wyznacz współrzędne punktu S, który jest śrdkiem symetrii równległbku. Odp. a) B=... b) AC =... c) S=... Zad.11 Zbadaj z definicji mntnicznść funkcji f ( x) = 3 10 w zbirze R. 4 pkt. x Odp. Funkcja f jest Zad.1 Narysuj wykres funkcji f ( x) = x i na jeg pdstawie kreśl, czy 4 pkt. funkcja f jest różnwartściwa? Odpwiedź uzasadnij. Odp. Funkcja f Zad.13* Udwdnij, że liczba 5 4 jest pdzielna przez 1. 5 pkt.

3 Zad.14* W trójkącie prstkątnym ABC przedłużn przeciwprstkątną AB i bran na przedłużeniach punkty D i E tak, że AD = AC raz BE = BC. Wykaż, że DCE = pkt.... KRYTERIA OCEN: 35p.- 44p. - celujący - w tym rzwiązanie zad.13* lub 14* 30p.- 34p. - bardz dbry 4p.- 9p. dbry 17p.- 3p. dstateczny 13p.- 16p. dpuszczający 0p.- 1p. niedstateczny

4 ... ( Nazwisk i imię ) Pkt.... Ocena... Badanie wyników nauczania z matematyki klasa I - pzim pdstawwy Grupa B 90 minut Uwaga! Zadania należy rzwiązywać na arkuszu papieru kancelaryjneg. Odpwiedzi d zadań wpisuj na niniejszym arkuszu. Odpwiedź pdana bez rzwiązania nie będzie zaliczna. Jedn z zadań 13* lub 14* bwiązuje na cenę celującą. Zad.1 Oceń wartść lgiczną zdania p: ( 1 N ) (7 < 6) i zbuduj jeg zaprzeczenie. pkt. Odp. wartść lgiczna zdania p..., ~p : Zad. Wyznacz zbiry N B raz zaś N- zbiór liczb naturalnych. Odp. N B =... A B wiedząc, że A = ( ;5), B = ( 4; 7, pkt. A B = x + 1 Zad.3 Określ dziedzinę funkcji f ( x) =. pkt. 16 x Odp Zad.4 Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x). pkt. Z wykresu dczytaj: a) dziedzinę i zbiór wartści funkcji f b) przedziały, w których funkcja f jest malejąca... Odp. a)... b)... Zad.5 Cena magnetfnu wraz z 7% pdatkiem VAT wynsi 481,50 zł. pkt. a) Ile wynsi cena nett magnetfnu? b) Ile ksztwałaby ten magnetfn, gdyby pdatek VAT wynsił %?... Odp. a)... b)...

5 Zad.6 Znajdź równanie brazu kręgu x + y + 8x 6y = 0 w translacji wektr u r = [ 5; 3] Odp Zad.7 Dany jest zbiór = { x R : x + 4x + 4 < 5} Odp. a) A. a) Zaznacz zbiór A na si liczbwej. b) Wskaż liczbę pierwszą raz liczbę niewymierną należącą d zbiru A. 0 1 b) liczba pierwsza... liczba niewymierna Zad.8 Lina pdtrzymująca maszt umcwana jest d masztu na wyskści 10m i twrzy z pzimem kąt 30. a) W jakiej dległści d masztu lina przymcwana jest d ziemi? b) Jaka jest długść liny? Pdaj dkładne wyniki bliczeń. Odp. a)... b) Zad.9 W pewnej śmisbwej rdzinie średni wzrst wynsił167 cm. Najwyższą sbą jest jciec, a średni wzrst pzstałych sób wynsi 165 cm. Jaki wzrst ma jciec? Odp. Ojciec ma Zad.10 Dany jest równległbk ABCD wierzchłkach A=(-3;-1), B=(5;-), D=(-1;3). 4 pkt. a) Wyznacz współrzędne wierzchłka C. b) Oblicz długść przekątnej BD równległbku.... c) Wyznacz współrzędne punktu S, który jest śrdkiem symetrii równległbku. Odp. a) C=... b) BD =... c) S=... Zad.11 Zbadaj z definicji mntnicznść funkcji 5 f ( x) = 6 w zbirze R +. 4 pkt. x Odp. Funkcja f jest Zad.1 Narysuj wykres funkcji f ( x) = x 4 3 i na jeg pdstawie kreśl, czy 4 pkt. funkcja f jest różnwartściwa? Odpwiedź uzasadnij. Odp. Funkcja f Zad.13* Udwdnij, że liczba jest pdzielna przez pkt. Zad.14* Na przeciwprstkątnej AB trójkąta prstkątneg ABC bran punkty C1 i C tak, że AC 1 = AC raz BC = BC. Wykaż, że C 1 CC = pkt.

6 KRYTERIA OCEN: 35p.- 44p. - celujący - w tym rzwiązanie zad.13* lub 14* 30p.- 34p. - bardz dbry 4p.- 9p. dbry 17p.- 3p. dstateczny 13p.- 16p. dpuszczający 0p.- 1p. niedstateczny