Ćwiczenie 1 PRÓBA STATYCZNA ROZCIĄGANIA METALI

Transkrypt

1 LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 1 PRÓBA STATYCZNA ROZCIĄGANIA METALI 1.1. Wprwadzenie Próba rzciągania metali jest pdstawwym badaniem metali mającym na celu kreślenie własnści mechanicznych badanych materiałów. Próba plega na siwym rzciąganiu próbki d badań, na gół aż d zerwania przy użyciu specjalnych maszyn, nazywanych maszynami wytrzymałściwymi lub zrywarkami. Próba ta bjęta jest Plską Nrmą PN-EN ISO : 2010; Metale. Próba rzciągania. Metda badania w temperaturze pkjwej. zgdnej z nrmą eurpejską EN Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest kreślenie, na pdstawie próby statycznej rzciągania, następujących własnści mechanicznych materiału: wytrzymałści na rzciąganie, granicy plastycznści, mdułu Yunga, wydłużenia i przewężenia. Wytrzymałść na rzciąganie R m jest t naprężenie dpwiadające największej sile zarejestrwanej w czasie badania, dniesinej d pczątkweg pla przekrju pprzeczneg próbki. Określna jest wzrem: Fm R m S 0 (1.1) gdzie: F m [N] jest największą siła rzciągającą zarejestrwaną w czasie próby rzciągania, S 0 [mm 2 ] pczątkwym plem przekrju pprzeczneg próbki. Górna granica plastycznści R eh jest maksymalna wartść naprężenia przed pierwszym spadkiem siły; kreślna wzrem: F R. (1.2) eh Dlna granica plastycznści R el jest t najmniejsza wartść naprężenia pdczas płynięcia plastyczneg, (jeśli występuje więcej niż jedn minimum, pierwszeg z nich nie bierze się pd uwagę pczątkwy efekt przejściwy); kreślna wzrem: eh S 0 FeL R. (1.3) el Umwna granica plastycznści (wydłużenie ekstensmetryczne plastyczne) R p naprężenie, przy którym wydłużenie ekstensmetryczne plastyczne jest równe kreślnemu prcentwi długści pmiarwej ekstensmetru L e. Symbl wielkści uzupełnia się wskaźnikiem, kreślającym prcent, np.: Fp0.2 Rp0.2. (1.4) S S 0 0 1

2 Wydłużenie prcentwe p rzerwaniu A jest t trwałe wydłużenie części pmiarwej próbki p rzerwaniu wyrażne w prcentach pczątkwej długści pmiarwej; wyrażne wzrem: Lu L0 A 100%, (1.5) L0 gdzie: L u [mm] długść części pmiarwej p rzerwaniu; L 0 [mm] pczątkwa długść części pmiarwej próbki. Przewężenie prcentwe przekrju Z jest t największa zmiana pla przekrju pprzeczneg próbki, która następuje pdczas próby, wyrażna w prcentach pczątkweg pla pwierzchni przekrju pprzeczneg próbki; wyrażna wzrem: S0 Su Z 100%, (1.6) S0 gdzie: S u [mm 2 ] jest plem pwierzchnie przekrju pprzeczneg próbki p zerwaniu. Dla próbek przekrju kłwym wzór (1.6) mżna przekształcić d pstaci: 2 d u Z 1 100%, (1.7) 0 d gdzie: d u [mm] jest średnicą próbki w miejscu zerwania, d 0 [mm] jest średnicą pczątkwą próbki 1.3. Rdzaje próbek Próbkę d badań wyknuje się zwykle bróbką skrawaniem próbki wyrbu, próbki wstępnie wyciętej na prasie alb dlewu. Wyrby niezmiennym przekrju pprzecznym (prfile, pręty, druty itp.), jak również dlane próbki d badań mgą być badane bez bróbki skrawaniem. Należy unikać ich wycinania palnikiem acetylenwym, aby nie spwdwać miejscweg nagrzania, mgąceg zmienić własnści mechaniczne próbki. Każda próbka ma pryzmatyczną część pmiarwą raz części służące d mcwania w maszynie wytrzymałściwej. Preferwane próbki d badań mają kreślny stsunek pczątkwej długści pmiarwej (L 0 ) d pczątkweg pla przekrju pprzeczneg (S 0 ), lub w przypadku próbek krągłych d średnicy części pmiarwej (d 0 ). Najczęściej stswanymi próbkami są próbki pięcikrtne, w których długść pmiarwa jest pięć razy większa d średnicy: L0 5 d0. (1.8) Jeśli przekrój próbki jest zbyt mały, t aby zapewnić dpwiednią długść części pmiarwej stsuje się próbki dziesięcikrtne: L0 10 d0. (1.9) W przypadku próbek innych przekrjach niż krągły (kwadratwy, prstkątny, sześcikątny itp.), średnica zastępcza d 0 bliczana jest przez prównanie pla przekrju pprzeczneg próbki z plem przekrju pprzeczneg próbki przekrju krągłym. Jeśli znaczymy: S 0 [mm 2 ] - ple przekrju rzpatrywanej próbki, d 0 [mm] - średnica zastępcza próbki, której przekrój pprzeczny ma dpwiadać przekrjwi próbki rzpatrywanej, t ze wzru na ple pwierzchni kła trzymamy: 2 d 4 S d S 1.13 S. (1.10) 4 π Długść pmiarwa kreślana jest pdbnie jak dla próbki przekrju krągłym: L 5 d S 5.65 S k S. (1.11) Współczynnik k we wzrze (1.11) przyjmuje zatem wartści k=5.65 dla próbki prprcjnalnej pięcikrtnej lub k=11.3 dla próbki dziesięcikrtnej. Dpuszcza się również inne długści pmiarwe niezależne d wielkści przekrju (dwlny współczynnik k). Takie próbki nazywamy próbkami nieprprcjnalnymi. Na części pmiarwej próbki pwinny być naryswane w kierunku prstpadłym d si próbki kreski w równych dległściach (np. c 5 mm) w celu ułatwienia późniejszeg bliczenia wydłużenia. 2

3 Kreski te pwinny być wyknane w spsób nie pwdujący uszkdzenia pwierzchni pmiarwej badanej próbki. Dla stali pdstawwymi rdzajami próbek są: próbki krągłe przekrju kłwym z główkami gwintwanymi wkręcanymi w uchwyty maszyny wytrzymałściwej (rys. 1.1a); jest t najpewniejszy spsób mcwania, uniemżliwiający pślizgi próbki w uchwytach; próbki krągłe z główkami d chwytania w szczęki (rys. 1.1b); próbki krągłe z główkami d chwytania w uchwyty pierścieniwe (rys. 1.1c); próbki płaskie (rys. 1.2). a) Ød R>4 m b) Ød Ød Ød R>4 m c) Ød Ød L Lc Lt n Ød1 m Rysunek 1.1. Rdzaje próbek przekrju krągłym. 3

4 A A-A b =20 m=60 L =55 L c =80 L t =~220 A H=30 a =5 Rysunek 1.2. Próbka przekrju prstkątnym Maszyna wytrzymałściwa Maszyna wytrzymałściwa musi spełniać szereg wymagań stawianych przez nrmę PN-EN ISO : Knstrukcja maszyny musi zapewnić m.in.: siwe bciążenie próbki; kmpensację wpływu temperatury; zwiększanie bciążenia d zera d maksymalnej wartści siły w spsób jednstajny, z płynną regulacją prędkści rzciągania, bez uderzeń i skków; wskazania siłmierza z dużą dkładnścią (np. dla maszyny klasy 0.5 wskazania siłmierza maszyny nie pwinny się różnić więcej niż 0.5% wskazania siłmierza wzrcweg); Warunki pwyższe spełniają maszyny wytrzymałściwe napędach hydraulicznym lub mechanicznym. Na rysunku 1.4 pkazan maszynę wytrzymałściwą napędzie mechanicznym. Próbka umieszczna jest w uchwytach górnym i dlnym 1 maszyny wytrzymałściwej. Belka 5 pruszana układem napędu, przemieszczana jest d góry. Uchwyt dlny pzstaje nieruchmy. Siła rzciągająca próbkę działa również na tensmetryczny przetwrnik siły 4, który przekazuje sygnał elektryczny d układu rejestrująceg 6. Przemieszczenie belki 5 jest także przekazywane d układu rejestrująceg. W ten spsób mżna zarejestrwać zależnść siły d przemieszczenia belki. Sygnały te przekazywane są d kmputera 7, w którym dpwiedni prgram umżliwia bezpśrednią bserwację wykresu rzciągania raz wyknuje niezbędne bliczenia. Ze względu na niezbędne luzy raz dkształcanie się uchwytów i belki maszyny wytrzymałściwej, wydłużenie próbki nie jest równe przemieszczeniu belki 5. Błędy te eliminwane są przez przyrządy zwane ekstensmetrami. Ekstensmetr 3 zakłada się bezpśredni na część pmiarwą próbki. Przyrząd ten ma strza ddalne d siebie wielkść zwaną bazą ekstensmetru. Ostrza te przymcwane d próbki przemieszczają się wraz z dkształcającą się próbką. Zmiana długści bazy ekstensmetru jest przetwarzana na sygnał elektryczny i przekazywana d kmputera. Prędkść przesuwu belki 5 nie mże być dwlna. Prędkść rzciągania ma wyraźny wpływ na wartści wyników próby rzciągania. Prędkści rzciągania zależne d rdzaju badaneg materiału pdaje ww. nrma. Np. dla stali prędkść rzciągania musi być tak dbrana, aby szybkść przyrstu naprężenia nie przekraczała 6 60 MPa/s. 4

5 Rysunek 1.3. Maszyna wytrzymałściwa. 5

6 1.5. Wykres rzciągania Jeśli przyjąć, że uchwyty, belka i inne elementy układu są nieskńczenie sztywne, t przemieszczenie belki będzie równe wydłużeniu próbki. Wykres siła - przemieszczenie belki będzie dpwiadał wykreswi siła F - wydłużenie próbki l. Wykres F- l nazywamy wykresem rzciągania. Kształt wykresu zależy d rdzaju materiału. Na rys. 1.4 przedstawin typwy wykres rzciągania stali niskwęglwej. Jeśli siły F występujące w czasie próby rzciągania pdzielić przez ple przekrju pczątkweg S, zaś przyrst długści l dnieść d długści pczątkwej l, t mżna wyknać wykres =f( ) (rys. 1.4b). Linia przerywana na tym wykresie ilustruje naprężenia rzeczywiste bliczne jak ilraz siły F przez ple przekrju w danym mmencie próby. Na pczątku próby wydłużenie rśnie wprst prprcjnalnie d siły bciążającej (linia prsta d pczątku wykresu d siły F prp ). Sile tej dpwiadają naprężenia zwane granicą prprcjnalnści, czyli stswalnści prawa Hke a. Granica prprcjnalnści R prp (granica stswalnści prawa Hke a) jest t taka graniczna wartść naprężenia, d której siągnięcia przyrstm wydłużenia jednstkweg dpwiadają prprcjnalne przyrsty naprężeń czyli / = cnst. Oznacza t, że wykres rzciągania jest d mmentu siągnięcia granicy prprcjnalnści linią prstą. Wartść ta jest więc z natury rzeczy wartścią umwną. Obciążając a następnie dciążając próbkę stwierdzamy, że na wykresie rzciągania będziemy się pruszali ciągle wzdłuż linii OA, jeżeli nie przekrczymy pewnej wartści naprężeń. Odkształcenie trwałe próbki wynsić będzie zer. Wartść granicy prprcjnalnści zależy więc d dkładnści pmiaru i stwierdzenia, kiedy wykres rzciągania przestaje być linią prstą. Granica prprcjnalnści kreślna jest wzrem: Fprp Rprp [ MPa ]. (1.12) S a) b) Rysunek 1.4. Wykres rzciągania stali niskwęglwej. 6

7 Niec wyżej znajduje się granica sprężystści. Gdyby przerwać próbę przy sile mniejszej niż F spr próbka praktycznie wróci d swich pierwtnych wymiarów. Mówimy wówczas, że taki materiał jest sprężysty w zakresie naprężeń d spr. Granica sprężystści R spr jest t największa wartść naprężenia nie pwdująceg pwstania w próbce dkształceń trwałych. Określna jest wzrem: Fspr Rspr [ MPa ]. (1.13) S Pwyżej granicy sprężystści występują górna granica plastycznści R eh i dlna granica plastycznści R el [patrz definicje i wzry (1.2) i (1.3)]. Na rys.1.4 widczny jest wyraźnie wzrst wydłużenia próbki przy mniej więcej stałej wartści siły F e. W mmencie siągnięcia granicy plastycznści na plerwanej pwierzchni próbki mżna szereg linii przebiegających pd kątem 45 d si próbki. Są t linie pślizgów cząstek materiału względem siebie, tzw. linie Lüdersa. Pślizgi te trwają pewien czas, p czym następuje wzmcnienie materiału. Przy dalszym wzrście siły bciążającej zachdzi znaczne wydłużenie próbki, przy czym widczny jest wyraźny zanik prprcjnalnści między siłą a wydłużeniem. P siągnięciu wartści maksymalnej wartść siły spada. Największa siła F m, jaka występuje w czasie próby, dpwiada wytrzymałści na rzciąganie R m [patrz definicja i wzór (1.1)]. P przekrczeniu siły maksymalnej, przy dalszym wzrście wydłużenia, w najsłabszym miejscu próbka zaczyna się przewężać. Frmuje się tzw. szyjka i próbka pęka. Stale wyskwęglwe i materiały kruche nie mają wyraźnej granicy plastycznści. Wykres rzciągania takich materiałów przedstawia rys Rysunek 1.5. Wykres rzciągania stali wyskwęglwej. Dla materiałów, które nie wykazują wyrażnej granicy plastycznści wprwadzn pjęcie umwnej granicy plastycznści R p0.2 [patrz definicja i wzór (1.4)]. Umwna granica plastycznści wyznaczana jest z wykresu siła (F) wydłużenie ekstensmetryczne (e), na którym rysuje się linię prstą, równległą d prstliniwej części krzywej rzciągania, w dległści dpwiadającej umwnemu prcentwi wydłużenia ekstnsmetryczneg plastyczneg (e p ) (np. 0.2%). Rzędna punktu przecięcia prstej równległej z krzywą rzciągania wyznacza siłę (F p ), dpwiadającą umwnej granicy plastycznści przy wydłużeniu ekstensmetrycznym plastycznym. Wartść umwnej granicy plastycznści trzymuje się dzieląc siłę przez pczątkwe ple przekrju pprzeczneg próbki S (patrz rys. 1.6). Jeżeli na wykresie siła (F) wydłużenie ekstensmetryczne (e), ze względu na brak wyraźnie zaryswaneg dcinka prstliniweg nie mżna z dstateczną dkładnścią naryswać linii 7

8 równległej d nieg, nrma zaleca przyjąć następujący spsób pstępwania (rys. 1.7). P przekrczeniu przypuszczalnej wartści umwnej granicy plastycznści zmniejsza się siłę d kł 10% pprzedniej wartści. Następnie zwiększa się ją pnwnie, aż d przekrczenia pierwtnej wartści. Rysunek 1.6. Spsób wyznaczania umwnej granicy plastycznści. W celu wyznaczenia szukanej umwnej granicy plastycznści, przeprwadza się linię śrdkwą przez pętlę histerezy, p czym rysuje się linię równległą d niej, w dległści dpwiadającej umwnemu prcentwi wydłużenia ekstensmetryczneg plastyczneg (e p ) d skrygwaneg pczątku krzywej rzciągania. Rzędna punktu przecięcia prstej równległej z krzywą rzciągania wyznacza siłę (F p ), dpwiadającą umwnej granicy plastycznści przy wydłużeniu ekstensmetrycznym plastycznym. Rysunek 1.7. Spsób wyznaczania umwnej granicy plastycznści. 8

9 Pza wyżej wymieninymi wielkściami wykres rzciągania umżliwia bliczenie mdułu sprężystści pdłużnej E knieczneg d bliczania dkształceń knstrukcji. Mduł (współczynnik) sprężystści pdłużnej E, zwany mdułem Yunga, jest t stsunek przyrstu naprężenia d dpwiadająceg mu wydłużenia jednstkweg, czyli Δσ E [MPa] (1.14) Δε w zakresie wydłużeń sprężystych prprcjnalnych, czyli w zakresie, w którym krzywa rzciągania jest linią prstą (rys. 1.8). Mduł Yunga jest równy współczynnikwi kierunkwemu dcinka prstliniweg wykresu rzciągania [ = f( )]; a więc c d wartści liczbwej równy jest tangenswi kąta pchylenia liniwej części wykresu rzciągania: E tg α. (1.15) Wyznaczanie mdułu Yunga. Dla większści materiałów sprężyst-plastycznych, a w szczególnści dla stali niskwęglwej, wykres rzciągania jest w pczątkwej fazie linią prstą. Mduł Yunga wyznacza się wówczas zgdnie z pdanym wyżej kreśleniem. W celu uniknięcia błędów występujących w pczątkwej fazie wyknywania próby rzciągania mduł E wyznaczamy nie d wartści zerwej naprężeń i dkształceń, lecz między dwiema dwlnie przyjętymi wartściami naprężeń leżącymi na prstliniwej części wykresu. Mduł Yunga blicza się więc (rys. 1.8) według wzru: σ1 σ2 F1 F2 E [ ] ( ) MPa, (1.16) S gdzie: F 1, F 2, 1, 2 znaczają dpwiedni: wartści sił rzciągających próbkę i dkształceń jednstkwych w górnym i dlnym punkcie pmiarwym, a S jest plem pwierzchni pierwtneg przekrju pprzeczneg próbki. Aby pmiar był dkładny, różnica pmiędzy siłami F 1 i F 2 pwinna być mżliwie duża. 1 Rysunek 1.8. Spsób wyznaczania mdułu sprężystści. Dla niektórych metali, na przykład dla żeliwa i stali sprężynwej, wykres rzciągania nie ma części prstliniwej. W takich przypadkach wyznacza się mduł sprężystści wzdłużnej styczny lub sieczny (rys.1.9) Mduł styczny E t równy jest tangenswi kąta pchylenia stycznej d krzywej rzciągania w dwlnym punkcie. Et tg α 2. (1.17) 9

10 Mduł sieczny E s równy jest tangenswi kąta pchylenia siecznej d krzywej rzciągania w dwlnym punkcie. E s tg α 1. (1.18) Mduły te kreśla się w zakresie bciążeń dpwiadających naprężenim wynszącym 10 90% umwnej granicy sprężystści. [MPa] t s Rysunek 1.9. Spsób wyznaczania mdułu styczneg i sieczneg Przebieg badania l/l Przed przystąpieniem d próby należy zmierzyć próbkę, a wartści d, L wpisać d tablicy pmiarów. Współczesne maszyny wytrzymałściwe sterwane są przez prgram kmputerwy, który wyknuje również zadane bliczenia. Uruchmienie maszyny wytrzymałściwej INSTRON dbywa się zgdnie z instrukcją labratryjną. P zakńczeniu próby należy bliczyć własnści plastyczne badanych materiałów: zmierzyć długści pmiarwe p zerwaniu: L u raz najmniejszą średnicę próbki d u (w miejscu zerwania); bliczyć A, Z Obliczanie długści pmiarwej p zerwaniu Długść pmiarwą L u p zerwaniu w zależnści d miejsca zerwania blicza się w spsób dwjaki: A. jeżeli próbka zerwie się w śrdkwej części dpwiadającej 1/3 długści pmiarwej, t długść p zerwaniu mierzy się tak, jakby szyjka pwstała w śrdku próbki (rys. 1.10). Pmiaru teg dknujemy psługując się uprzedni naniesinymi na próbkę działkami. Dzieląc długść pmiarwą L przez dległść między działkami (np. 5 mm), uzyskujemy liczbę działek N dpwiadającą długści pmiarwej. Mierząc w zerwanej próbce długść dcinka zawierająceg N działek, uzyskujemy długść pmiarwą p zerwaniu L u. Oczywiście, pmiaru należy dknywać w ten spsób, by miejsce zerwania był w pbliżu śrdka dcinka zmierzneg. 10

11 ~1/3N ~1/3N ~1/3N N=16 dzialek Ød u ~1/3N ~1/3N ~1/3N N=16 dzialek Rysunek Wyznaczenie wydłużenia przy zerwaniu próbki w śrdku długści pmiarwej. B. jeżeli zerwanie nastąpi pza zakresem kreślnym uprzedni jak śrdkwa część próbki, t długść L u blicza się tak, jak t zstał przedstawine na rys Wykrzystuje się przy tym fakt jednakweg wydłużenia działek, na jakie próbka zstała pdzielna, płżnych symetrycznie w stsunku d miejsca zerwania. b=30.2 a=45.3 b=30.2 b=30.2 L =105.7 u10 Rysunek Wyznaczenie wydłużenia przy zerwaniu próbki pza częścią śrdkwą długści pmiarwej. W tym celu należy wyknać następujące czynnści: 1. Obliczyć liczbę działek N dpwiadającą długści pmiarwej L. 2. Złączyć bie części próbki. 3. Zmierzyć dległść a (rys. 1.11) miedzy n działkami płżnymi mżliwie symetrycznie p bu strnach miejsca zerwania. 4. Pzstałą liczbę działek pdzielić na płwę (N n)/2. 5. Zmierzyć dległść b dpwiadającą tej liczbie działek. 6. Obliczyć długść L u przez ddanie d długści a dwóch dcinków długściach b: L u a 2 b (1.19) Wynika t z załżenia, ze gdyby próbka zerwała się symetrycznie w śrdku, t dcinki długściach b byłyby jednakwe z bu strn miejsca zerwania (rys ). Jeżeli liczba działek N n jest liczbą nieparzystą, t długść L u bliczamy ddając d długści a dwa dcinki długściach: b 1 dpwiadający (N n 1)/2 działkm, i b 2 dpwiadający (N n + 1)/2 działkm (rys. 1.12). 11

12 a b 1 b 2 Rysunek Wyznaczenie wydłużenia przy zerwaniu próbki pza częścią śrdkwą długści pmiarwej Wyknanie sprawzdania W sprawzdaniu należy pdać: 1. zastswanie i cel próby; 2. znaczenie symbli: d, d u, S, L, L u, R e, R m, A, Z, E; 3. spsób bliczenia mierznych wielkści ( Re, R m, A, Z, E); 4. kreślenie mdułu Yunga; 5. wykresy rzciągania trzymany pdczas wyknywania próby; 6. wyniki pmiarów; 7. Obliczne wartści A i Z. 12