Programowanie obiektowe w języku C++ dr inż. Jarosław Forenc. Przeładowanie (przeciążanie) operatorów. dziedziczenie funkcje wirtualne

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Programowanie obiektowe w języku C++ dr inż. Jarosław Forenc. Przeładowanie (przeciążanie) operatorów. dziedziczenie funkcje wirtualne"

Transkrypt

1 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 2/44 Pln wykłdu nr 4 Informtyk 2 Politehnik Biłostok - Wydził Elektryzny Elektrotehnik, semestr III, studi stjonrne I stopni Rok kdemiki 20/20 Progrmownie oiektowe w języku C++ przełdownie (przeiążnie) opertorów dziedzizenie funkje wirtulne Operje n wektorh i mierzh mnożenie mierzy przez wektor mnożenie mierzy przez mierz Wykłd nr 4 (23..20) dr inż. Jrosłw Foren Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 3/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 4/44 Przełdownie (przeiążnie) opertorów Przełdownie opertorów w klsie przełdownie opertor poleg n ndniu mu spejlnego znzeni w momenie, gdy stoi on ook oiektu jkiejś klsy przełdownie opertor dokonuje się definiują funkję o posti:... int min() LizZespolon z, z2, w;... w = z + z2;... z = 2.0 * z2; z = 2 * z2;... out << z << z2;...

2 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 5/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 6/44 Przełdownie opertorów w klsie Przełdownie opertorów w klsie możn przełdowć prktyznie wszystkie opertory nie możn wymyślć swoih opertorów nie możn zmienić priorytetu opertorów utomtyznie tworzone są opertory: przypisni (=) porni dresu (&) new, new [], delete i delete [] (tworzenie i usuwnie oiektów) ten sm opertor możn przełdowć wielokrotnie, le z kżdym rzem funkj opertorow musi mieć inny typ lu kolejność rgumentów opertory mogą yć przełdowne jko funkj gloln lu jko funkj skłdow klsy Opertor jko funkj gloln: mierz opertor - (mierz m, mierz m2) mierz wynik(m.size); for (int i=0;i<m.size;i++) for (int j=0;j<m.size;j++) *(wynik.m+i*wynik.size+j)=*(m.m+i*m.size+j) -*(m2.m+i*m2.size+j); return wynik; y funkj gloln mogł korzystć z pól prywtnyh klsy musi yć funkją zprzyjźnioną z klsą: friend mierz opertor - (mierz, mierz); umieszzone w definiji klsy Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 7/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 8/44 Przełdownie opertorów w klsie Opertor jko funkj skłdow klsy: mierz mierz::opertor - (mierz m2) mierz wynik(size); *(wynik.m+i*wynik.size+j) = *(m+i*size+j) - *(m2.m+i*m2.size+j); return wynik; do funkji przekzywny jest tylko jeden rgument (drugi), pierwszy przekzywny jest domyślnie przez wskźnik this funkj opertorow, któr jest skłdową klsy wymg, y oiekt stojąy po lewej stronie opertor ył oiektem tej klsy opertory >> i << możn przełdowywć tylko jko funkje glolne Przykłd nr - operje n mierzh (/7) #inlude <iostrem> #inlude <stdli.h> #inlude <time.h> using nmespe std; lss mierz privte: int size; /* rozmir mierzy */ int *m; /* wskźnik n mierz */ puli: mierz(int); /* konstruktor */ mierz(onst mierz &); /* konstruktor kopiująy */ ~mierz(); /* destruktor */ void generuj(int,int); mierz & opertor = (onst mierz &); mierz opertor + (mierz); friend mierz opertor - (mierz, mierz); friend ostrem & opertor << (ostrem &, mierz); ;

3 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 9/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 0/44 Przykłd nr - operje n mierzh (2/7) Przykłd nr - operje n mierzh (3/7) mierz::mierz(int n) size = n; m = new int[n*n]; *(m+i*size+j) = 0; mierz::mierz(onst mierz &m) size = m.size; m = new int[size*size]; *(m+i*size+j) = *(m.m+i*size+j); konstruktor klsy mierz (z dynmiznym przydziłem pmięi) konstruktor kopiująy mierz::~mierz() delete [] m; destruktor void mierz::generuj(int, int ) funkj generują elementy srnd(time(null)); mierzy z zkresu <,> *(m+i*size+j) = rnd()%(-+)+; Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 /44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 /44 Przykłd nr - operje n mierzh (4/7) Przykłd nr - operje n mierzh (5/7) mierz & mierz::opertor = (onst mierz &m) if (&m == this) return *this; delete [] m; przełdownie opertor size = m.size; przypisni =, koniezne do m = new int[size*size]; wykonni operji typu A=B *(m+i*size+j) = *(m.m+i*size+j); return *this; mierz mierz::opertor + (mierz m) mierz wynik(size); *(wynik.m+i*size+j) = *(m+i*size+j) + *(m.m+i*size+j); return wynik; mierz opertor - (mierz m, mierz m2) mierz wynik(m.size); for (int i=0;i<m.size;i++) for (int j=0;j<m.size;j++) *(wynik.m+i*wynik.size+j) = *(m.m+i*m.size+j) - *(m2.m+i*m2.size+j); return wynik; przełdownie opertor + w klsie przełdownie opertor - poz klsą

4 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 /44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 4/44 Przykłd nr - operje n mierzh (6/7) Przykłd nr - operje n mierzh (7/7) ostrem & opertor << (ostrem &ekrn, mierz m) for (int i=0;i<m.size;i++) for (int j=0;j<m.size;j++) out << *(m.m+i*m.size+j) << " "; out << endl; return ekrn; przełdownie opertor << poz klsą (inzej nie możn!!!) int min() mierz m(3), m2(3), m3(3); out << m << endl << m2 << endl; m.generuj(0,20); m2.generuj(-0,0); out << m << endl << m2 << endl; m3 = m + m2; out << m3 << endl; m3 = m - m2; out << m3 << endl; system ("puse"); return 0; Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 5/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 6/44 Dziedzizenie Dziedzizenie dziedzizenie jest to tehnik pozwljąą n definiownie nowej klsy przy wykorzystniu klsy już istniejąej poleg n przejmowniu jednej klsy (zowej, podstwowej) przez inną klsę (pohodną) przy dziedzizeniu, w skłd oiektów klsy pohodnej utomtyznie whodzą pol klsy zowej do oiektów klsy pohodnej możemy stosowć operje zdefiniowne przez funkje skłdowe klsy zowej przykłdow kls podstwow i kls pohodn /* kls podstwow */ lss oso hr *imie; hr *nzwisko; int wiek; puli: oso(hr *i,hr *n,int w); ~oso() void drukuj(); ; /* kls pohodn */ lss student : puli oso hr *wydzil; int semestr; puli: student(hr *i,hr *n, int w,hr *wy,int s); ~student() void drukuj(); void promoj(); ;

5 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 7/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 8/44 Dziedzizenie Dziedzizenie - sposoy dziedzizeni sposó dziedzizeni kls podstwow privte proteted puli privte proteted privte proteted proteted puli privte proteted puli w klsie pohodnej możn zdefiniowć: dodtkowe dne skłdowe dodtkowe funkje skłdowe dne i funkje o tkih smyh nzwh jk w klsie podstwowej (dne i funkje z klsy podstwowej są zsłnine) jeśli nie podmy sposou dziedzizeni, to domyślnie ędzie to privte podzs dziedzizeni nie są dziedzizone: konstruktor, destruktor i opertor przypisni "=" Przykłd: student st("jn","kos",20,"we",2); st.drukuj(); st.oso::drukuj(); - deklrj oiektu - wywołnie funkji z klsy student - wywołnie funkji z klsy oso możliwe jest dziedzizenie wielokrotne, tzn. kls pohodn może yć klsą podstwową dl innej klsy Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 9/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 20/44 Przykłd nr 2 - dziedzizenie (/4) Przykłd nr 2 - dziedzizenie (2/4) #inlude <iostrem> #inlude <string.h> using nmespe std; lss oso privte: hr *imie; hr *nzwisko; int wiek; puli: oso(hr*,hr*,int); ~oso(); void drukuj(); ; kls podstwow (zow) lss student : puli oso privte: hr *wydzil; int semestr; puli: student(hr*,hr*,int, hr*,int); ~student(); void drukuj(); void promoj(); ; kls pohodn oso::oso(hr *i, hr *n, int w) imie = new hr[strlen(i)+]; nzwisko = new hr[strlen(n)+]; strpy(imie,i); strpy(nzwisko,n); wiek = w; oso::~oso() delete [] imie; delete [] nzwisko; void oso::drukuj() out << imie << " " << nzwisko; out << " " << wiek << endl; destruktor klsy oso konstruktor klsy oso

6 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 2/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 /44 Przykłd nr 2 - dziedzizenie (3/4) Przykłd nr 2 - dziedzizenie (4/4) student::student(hr *i,hr *n,int w,hr *wy,int s) : oso(i,n,w) wydzil = new hr[strlen(wy)+]; strpy(wydzil,wy); semestr = s; student::~student() delete [] wydzil; konstruktor klsy student void student::drukuj() oso::drukuj(); out << "Wydzil: " << wydzil; out << " Semestr: " << semestr << endl; destruktor klsy student list inijlizyjn konstruktor klsy student zwierją wywołnie konstruktor klsy podstwowej (oso) void student::promoj() semestr++; int min() student st("jn","kowlski",20,"we",2); st.drukuj(); st.promoj(); st.drukuj(); st.oso::drukuj(); system("puse"); return 0; jko pierwszy zostnie wywołny konstruktor klsy podstwowej (oso) po nim konstruktor klsy pohodnej (student) kolejność wywołni destruktorów jest odwrotn w stosunku do konstruktorów - jko pierwszy jest wywoływny destruktor klsy student, po nim destruktor klsy oso Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 23/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 24/44 Przykłd nr 2 - dziedzizenie (4/4) void student::promoj() Jn Kowlski 20 jko pierwszy Wydzil: zostnie wywołny WE Semestr: 2 semestr++; konstruktor Jn klsy Kowlski podstwowej 20 (oso) po Wydzil: nim konstruktor WE Semestr: klsy 3 pohodnej Jn Kowlski (student) 20 int min() student st("jn","kowlski",20,"we",2); st.drukuj(); st.promoj(); st.drukuj(); st.oso::drukuj(); system("puse"); return 0; kolejność wywołni destruktorów jest odwrotn w stosunku do konstruktorów - jko pierwszy jest wywoływny destruktor klsy student, po nim destruktor klsy oso Funkje wirtulne (polimorfizm) Przykłd: złóżmy, że piszemy progrm wyświetljąy n ekrnie różne figury (kwdrt, trójkąt, koło) do wyświetleni kżdej figury stosown jest oddzieln funkj, figury powinny yć wyświetlne n ekrnie w określonej kolejnośi Prolem: Rozwiąznie: jk zorgnizowć przehowywnie informji o figurh? jk zorgnizowć wyświetlnie figur? klsy + dziedzizenie + funkje wirtulne definiujemy klsę podstwową (figur) orz trzy klsy pohodne (kwdrt, trojkt, kolo) w klsie podstwowej umieszzmy funkję void rysuj() poprzedzoną słowem virtul (funkj t ni nie roi) w klsh pohodnyh umieszzmy funkje o tkih smyh nzwh jk w klsie podstwowej - void rysuj() wyświetljąe poszzególne figury

7 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 25/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 26/44 Przykłd nr 3 - funkje wirtulne (/3) Przykłd nr 3 - funkje wirtulne (2/3) #inlude <iostrem> using nmespe std; lss figur puli: virtul void rysuj() ; ; kls podstwow figur funkj wirtuln rysuj() lss kwdrt : puli figur kls pohodn kwdrt puli: void rysuj() out << "Kwdrt" << endl; ; lss trojkt : puli figur kls pohodn trojkt puli: void rysuj() out << "Trojkt" << endl; ; lss kolo : puli figur kls pohodn kolo puli: void rysuj() out << "Kolo" << endl; ; Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 27/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 28/44 Funkje wirtulne (polimorfizm) Przykłd nr 3 - funkje wirtulne (3/3) jeśli wskźnikowi do klsy podstwowej (figur) przypiszemy dres oiektu klsy pohodnej (kwdrt, trojkt, kolo), to wywołują poprzez wskźnik funkję rysuj(), wywołmy funkję odpowidjąą dnemu oiektowi, np. figur *ptr; kwdrt kw; trojkt tr; kolo kol; ptr = &kw; ptr->rysuj(); ptr = &tr; ptr->rysuj(); ptr = &kol; ptr->rysuj(); - deklrj wskźnik do oiektu klsy figur - deklrj oiektu klsy kwdrt - deklrj oiektu klsy trojkt - deklrj oiektu klsy kolo - wywołn zostnie funkj rysuj() z klsy kwdrt - wywołn zostnie funkj rysuj() z klsy trojkt - wywołn zostnie funkj rysuj() z klsy kolo mówimy, że w powyższym przykłdzie wystąpił polimorfizm (wielopostiowość) int min() kwdrt kwdrt, kwdrt2; trojkt trojkt, trojkt2; kolo kolo, kolo2; figur *list[6]; list[0] = &trojkt; list[] = &kwdrt; list[2] = &kolo; list[3] = &kwdrt2; list[4] = &kolo2; list[5] = &trojkt2; for (int i=0; i<6; i++) list[i]->rysuj(); return 0; Trojkt Kwdrt Kolo Kwdrt Kolo Trojkt

8 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 29/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 30/44 Mnożenie mierzy przez wektor Mnożenie mierzy przez mierz Operj: C = A W A[N][M] - mierz N M - elementow W[M] - wektor M - elementowy (kolumnowy) C[N] - wektor N - elementowy (kolumnowy) Operj: C = A B A[N][M] - mierz N M - elementow B[M][K] - mierz M K - elementow C[N][K] - mierz N K - elementow 2 3 = = w + = w w w2 w 3 = w + w + w w w w + w 3 3 Progrm w języku C: for (i=0; i<n i++) C[i] = 0.0; for (j=0; j<m; j++) C[i] += A[i][j] * W[j]; M = j= i ij w j, i =,2, K, N 2 N = = = = N = = = K M K = = = 2 23 M Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 /44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 /44 Mnożenie mierzy przez mierz Mnożenie mierzy przez mierz N (i) Operj: C = A B (A[N][M],B[M][K],C[N][K]) = N (i) K (k) Progrm w języku C: for (i=0; i<n; i++) for (k=0; k<k; k++) C[i][k] = 0.0; for (j=0; j<m; j++) C[i][k] += A[i][j] * B[j][k]; M (j) M ik = j= K (k) M (j) i =,2, K, N ij jk, k =,2, K, K Koszt lgorytmu: O( n 3 ) n szykość wykonywni olizeń wpływ nie tylko liz operji zmiennoprzeinkowyh, le tkże sposó poierni dnyh z pmięi komputer oene systemy komputerowe mją hierrhizną udowę pmięi: rejestry proesor pmięć podręzn (he) pmięć operyjn pmięć zewnętrzn olizeni są efektywnie wykonywne, gdy odywją się n zmiennyh znjdująyh się w jk njszyszej pmięi

9 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 33/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 34/44 Mnożenie mierzy przez mierz Mnożenie mierzy przez mierz rozptrzmy dw lgorytmy mnożeni mierzy: rozptrzmy dw lgorytmy mnożeni mierzy: Algorytm nr for (i=0; i<n; i++) for (k=0; k<n; k++) for (j=0; j<n; j++) C[i*N+k] += A[i*N+j]*B[j*N+k]; Algorytm nr 2 for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<n; j++) for (k=0; k<n; k++) C[i*N+k] += A[i*N+j]*B[j*N+k]; mierze: proesor: Intel Core i5-240m 2,30 GHz kompiltor: Mirosoft Visul C Stndrd Edition Algorytm nr : ez optymlizji: 268,02 [s] z optymlizją: 92,053 [s] Algorytm nr 2: ez optymlizji: 49,409 [s] z optymlizją: 6,270 [s] Algorytm nr for (i=0; i<n; i++) for (k=0; k<n; k++) for (j=0; j<n; j++) C[i*N+k] += A[i*N+j]*B[j*N+k]; Algorytm nr 2 for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<n; j++) for (k=0; k<n; k++) C[i*N+k] += A[i*N+j]*B[j*N+k]; Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 35/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 36/44 Biliotek numeryzn BLAS BLAS - Bsi Liner Alger Suprogrms Ziór proedur służąyh do wykonywni operji n podstwowyh oiekth lgery liniowej: sklrh wektorh mierzh Stron główn: Rok pulikji: 979 Oryginlnie npisn w języku Fortrn 77 Osługuje lizy: rzezywiste pojedynzej i podwójnej preyzji zespolone pojedynzej i podwójnej preyzji Biliotek numeryzn BLAS Wyróżni się 3 poziomy strkji lgorytmów BLAS BLAS Level operje typu wektor-wektor (dodwnie wektorów, normy wektor, ilozyn sklrny wektorów) y α x + y BLAS Level 2 operje typu mierz-wektor (mnożenie mierzy przez wektor) y αax + y BLAS Level 3 operje typu mierz-mierz (mnożenie mierzy przez mierz) C αa B + C

10 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 37/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 38/44 BLAS - Nzwy proedur Struktur nzwy: <hrter> <nme> <mod> ( ) <hrter> - oznz preyzję (typ dnyh): S - pojedynz, lizy rzezywiste (rel, single preision) C - pojedynz, lizy zespolone (omplex, single preision) D - podwójn, lizy rzezywiste (rel, doule preision) Z - podwójn, lizy zespolone (omplex, doule preision) <nme> - w BLAS oznz typ operji: COPY - kopiownie wektorów ( vetor opy) DOT - ilozyn sklrny wektorów ( vetor dot produt) ROT - orót wektor ( vetor rottion) SWAP - zmin wektorów ( vetor swp) BLAS - Nzwy proedur <nme> - w BLAS 2 i 3 oznz typ mierzy: GE - mierz ogóln (generl mtrix) SY - mierz symetryzn (symmetri mtrix) TR - mierz trójkątn (tringulr mtrix) <mod> - dodtkowe informje o operji - w BLAS 2: MV - mnożenie mierzy przez wektor (mtrix-vetor produt) SV - rozwiąznie ukłdu równń liniowyh (solving system of liner equtions with mtrix-vetor opertions) <mod> - dodtkowe informje o operji - w BLAS 3: MM - mnożenie mierzy (mtrix-mtrix produt) SM - rozwiąznie ukłdu równń liniowyh (solving system of liner equtions with mtrix-mtrix opertions Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 39/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 40/44 BLAS - Nzwy proedur BLAS - Implementje Przykłdy nzw: DGEMV - mnożenie mierzy przez wektor, mierz i wektor zwierją lizy rzezywiste podwójnej preyzji y α A x + β y lu T y α A x + β y SGEMM - mnożenie mierzy przez mierz, mierze zwierją lizy rzezywiste pojedynzej preyzji y α op( A) op( B) + β C op( X) = X, op( X) = X, op( X) = onjg( X SSWAP - zmin wektorów zwierjąyh lizy rzezywiste pojedynzej preyzji T x y T ) Stron główn: Stron główn zwier niezoptymlizowną iliotekę BLAS MKL (Intel) Intel Mth Kernel Lirry (Intel MKL) v0.3 ACML (AMD) AMD Core Mth Lirry v ATLAS (open soure) Automtilly Tuned Liner Alger Softwre

11 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 4/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 42/44 GPGPU i CUDA CUDA - Jk używć? GPGPU - Generl Purpose omputing on Grphis Proessing Units CUDA (Compute Unified Devie Arhiteture) hrdwre - równoległ rhitektur olizeniow GPU softwre - kompiltor nv, ilioteki i inne nrrzędzi NVIDIA Corportion (USA) Pierwsz wersj: luty 2007 Stron WWW: Lienj: freewre Sprwdzić zy krt grfizn w komputerze osługuje CUDA wszystkie nowe krty grfizne NVIDIA są komptyilne z CUDA Śiągnąć oprogrmownie CUDA The CUDA Driver - zintegrowny ze sterownikiem krty grfiznej The CUDA Toolkit - zwier nrzędzi potrzene do kompilowni plikji z wykorzystniem Mirosoft Visul Studio (nrzędzi, ilioteki, pliki ngłówkowe, inne zsoy) The GPU Computing SDK - przykłdowe progrmy Zinstlowć CUDA driver (jeśli jest to koniezne) Zinstlowć oprogrmownie CUDA - Toolkit, SDK Użyć szlonu (templte projet) do stworzeni włsnego progrmu wykorzystująego CUDA Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 43/44 Rok kdemiki 20/20, Wykłd nr 4 44/44 CUBLAS Konie wykłdu nr 4 Biliotek CUBLAS - implementj BLAS (Bsi Liner Alger Suprogrms) dl krt grfiznyh NVIDIA i środowisk CUDA Zstosownie CUBLAS w progrmie wymg: inijlizji ilioteki CUBLAS: ulsinit() przydzieleni pmięi GPU n mierze i wektory: ulsallo() przesłni mierzy i wektorów do pmięi GPU: ulssetmtrix() wywołni odpowiednih funkji CUBLAS: ulssgemm() przesłni wyników olizeń z pmięi GPU do pmięi RAM komputer: ulsgetmtrix() zwolnieni pmięi GPU: ulsfree() zkońzeni pry ilioteki CUBLAS: ulsshutdown() Dziękuję z uwgę!

Przykład: QS(tab,0,5); Sortowanie. Mnożenie macierzy. dr inż. Jarosław Forenc

Przykład: QS(tab,0,5); Sortowanie. Mnożenie macierzy. dr inż. Jarosław Forenc Informtyk 1, studi stjonrne I stopni Rok kdemiki 20/2014, Wykłd nr 7 2/27 Pln wykłdu nr 7 Informtyk 1 Politehnik Biłostok - Wydził Elektryzny Elektrotehnik, semestr II, studi stjonrne I stopni Rok kdemiki

Bardziej szczegółowo

Mnożenie macierzy Metody skrócenia czasu mnożenia macierzy. dr inż. Jarosław Forenc , K. metoda Strassena zmiana implementacji algorytmu

Mnożenie macierzy Metody skrócenia czasu mnożenia macierzy. dr inż. Jarosław Forenc , K. metoda Strassena zmiana implementacji algorytmu Infortyk studi stjonrne I stopni dr inż. Jrosłw Foren Rok kdeiki 04/0 Wykłd nr 8 /9 Pln wykłdu nr 8 Infortyk Politehnik iłostok - Wydził Elektryzny Elektrotehnik seestr II studi stjonrne I stopni Rok kdeiki

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe w języku C++ Operacje na wektorach i macierzach. dr inż. Jarosław Forenc. Dziedziczenie. funkcje wirtualne (polimorfizm)

Programowanie obiektowe w języku C++ Operacje na wektorach i macierzach. dr inż. Jarosław Forenc. Dziedziczenie. funkcje wirtualne (polimorfizm) Rok kdemiki 0/0, Wykłd r 6 /4 Pl wykłdu r 6 Iformtyk Politehik Biłostok - Wydził Elektryzy Elektrotehik, semestr III, studi stjore I stopi Rok kdemiki 0/0 Progrmowie oiektowe w języku C++ dziedzizeie fukje

Bardziej szczegółowo

Algorytmy komputerowe. Złożoność obliczeniowa Sortowanie. Mnożenie macierzy. dr inż. Jarosław Forenc

Algorytmy komputerowe. Złożoność obliczeniowa Sortowanie. Mnożenie macierzy. dr inż. Jarosław Forenc Rok kdemiki 2012/2013, Wykłd nr 7 2/66 Pln wykłdu nr 7 Informtyk 1 Politehnik Biłostok - Wydził Elektryzny Elektrotehnik, semestr II, studi stjonrne I stopni Rok kdemiki 2012/2013 Wykłd nr 7 (10.04.2013)

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jarosław Forenc

dr inż. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013 Wykład nr 6 (07.12.2012) dr inż. Jarosław Forenc Rok

Bardziej szczegółowo

Algebra Boole a. ccc dr inŝ. Jarosław Forenc

Algebra Boole a. ccc dr inŝ. Jarosław Forenc Informtyk, studi stjonrne I stopni dr inŝ. Jrosłw Foren Rok kdemiki 29/2, Wykłd nr 5 2/38 Pln wykłdu nr 5 Informtyk Politehnik Biłostok - Wydził Elektryzny Elektrotehnik, semestr II, studi stjonrne I stopni

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE OBIEKTOWE W C++ cz. 2. Dziedziczenie, operacje wej cia-wyj cia, przeładowanie operatorów.

PROGRAMOWANIE OBIEKTOWE W C++ cz. 2. Dziedziczenie, operacje wej cia-wyj cia, przeładowanie operatorów. PROGRAMOWANIE OBIEKTOWE W C++ cz. 2 Dziedziczenie, operacje wej cia-wyj cia, przeładowanie operatorów. Dziedziczenie Dziedziczenie jest to technika pozwalaj c na definiowanie nowej klasy przy wykorzystaniu

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe w języku C++ Zarządzanie procesami. dr inż. Jarosław Forenc. Przeładowanie (przeciążanie) operatorów

Programowanie obiektowe w języku C++ Zarządzanie procesami. dr inż. Jarosław Forenc. Przeładowanie (przeciążanie) operatorów Rok akademicki 2016/2017, Wykład nr 5 2/40 Plan wykładu nr 5 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2016/2017

Bardziej szczegółowo

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręznik szykiej osługi Zznij tutj ADS-2100 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

T W O R Z Y M Y. 15 godzin w cyklu 3-godzinnym

T W O R Z Y M Y. 15 godzin w cyklu 3-godzinnym T W O R Z Y M Y 5 godzin -godzinnym Szzegółowe ele ksztłeni i wyhowni: doskonlenie umiejętnośi pry z edytorem grfiznym poznnie zsd poprwnego tworzeni prezentji multimedilnyh nyie umiejętnośi smodzielnego

Bardziej szczegółowo

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jarosław Forenc

dr inż. Jarosław Forenc Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013 Wykład nr 7 (10.04.2013) Rok akademicki 2012/2013, Wykład

Bardziej szczegółowo

Informatyka 2. Wykład nr 4 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc

Informatyka 2. Wykład nr 4 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc Iformtyk Politehik Biłostok - Wydził Elektryzy Elektrotehik, semestr III, studi stjore I stopi Rok kdemiki 008/009 Wykłd r 4 (9..008) dr iŝ. Jrosłw Fore Iformtyk, studi stjore I stopi dr iŝ. Jrosłw Fore

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI Cłki oznzone wkłd z MATEMATYKI Budownitwo, studi niestjonrne sem. I, rok k. 28/29 Ktedr Mtemtki Wdził Informtki Politehnik Biłostok 1 Podstwowe pojęi 1.1 Podził P przedziłu, Nieh f ędzie funkją ogrnizoną

Bardziej szczegółowo

Połączenie (1) Optymalizacja poleceń SQL Część 3. Algorytm nested loops. Połączenie (2)

Połączenie (1) Optymalizacja poleceń SQL Część 3. Algorytm nested loops. Połączenie (2) Połązenie () Optymlizj poleeń SQL zęść. Metody połązeń, metody sortowni, wskzówki Operj inrn zwsze udził iorą dwie tele, jedn zostje nzwn telą zewnętrzną, drug telą wewnętrzną. W przypdku poleeni łąząego

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

RBD Relacyjne Bazy Danych

RBD Relacyjne Bazy Danych Wykłd 6 RBD Relcyjne Bzy Dnych Bzy Dnych - A. Dwid 2011 1 Bzy Dnych - A. Dwid 2011 2 Sum ziorów A i B Teori ziorów B A R = ) ( Iloczyn ziorów A i B ( ) B A R = Teori ziorów Różnic ziorów ( A) i B Iloczyn

Bardziej szczegółowo

Informatyka 2. Wykład nr 3 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc

Informatyka 2. Wykład nr 3 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2008/2009 Wykład nr 3 (05.11.2008) Rok akademicki 2008/2009, Wykład

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa Wprowdzenie do Siei Neuronowyh Łńuhy Mrkow Mj Czoków, Jrosłw Piers 213-1-14 1 Przypomnienie Łńuh Mrkow jest proesem stohstyznym (iągiem zmiennyh losowyh), w którym rozkłd zmiennej w hwili t zleży wyłąznie

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa Projekt pn. Wzmonienie potenjłu dydktyznego UMK w Toruniu w dziedzinh mtemtyzno-przyrodnizyh relizowny w rmh Poddziłni 4.1.1 Progrmu Operyjnego Kpitł Ludzki Wprowdzenie do Siei Neuronowyh Łńuhy Mrkow Mj

Bardziej szczegółowo

Pierwiastek z liczby zespolonej

Pierwiastek z liczby zespolonej Pierwistek z liczby zespolonej Twierdzenie: Istnieje dokłdnie n różnych pierwistków n-tego stopni z kżdej liczby zespolonej różnej od zer, tzn. rozwiązń równni w n z i wszystkie te pierwistki dją się zpisć

Bardziej szczegółowo

Metoda List łańcuchowych

Metoda List łańcuchowych Metod List łńuhowyh Zkłdnie krtoteki wyszukiwwzej: Zkłdmy iż znny jest system wyszukiwni S wię zbiór obiektów X trybutów A wrtośi tyh trybutów V orz funkj informji : X A V. Obiekty opisne są ilozynem odpowiednih

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7 Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium 7 Weryfikj twierdzeń logiznyh Cel. Celem ćwizeni jest zpoznnie się z metodą utomtyznego dowodzeni twierdzeń, tzn. weryfikji, zy dne twierdzenie jest tutologią (twierdzenie

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu i obsługi

Instrukcja montażu i obsługi Instrukcj montżu i osługi Uproszczony interfejs użytkownik Dikin Altherm EKRUCBS Instrukcj montżu i osługi Uproszczony interfejs użytkownik Dikin Altherm polski Spis treści Spis treści Dl użytkownik 2

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN OSTRZEŻENIE CAUTION UWAGA

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN OSTRZEŻENIE CAUTION UWAGA Podręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN Przed skonfigurowniem urządzeni nleży przezytć roszurę Bezpiezeństwo i zgodność z prwem. Nstępnie, y prwidłowo skonfigurowć i zinstlowć

Bardziej szczegółowo

4. RACHUNEK WEKTOROWY

4. RACHUNEK WEKTOROWY 4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny! TEZA CHURCHA-TURINGA Mzyn Turing: m końzenie wiele tnów zpiuje po jenym ymolu n liniowej tśmie Co możn zroić z pomoą mzyny Turing? Wzytko! Mzyn Turing potrfi rozwiązć kży efektywnie rozwiązywlny prolem

Bardziej szczegółowo

wersja podstawowa (gradient)

wersja podstawowa (gradient) księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,

Bardziej szczegółowo

wykład IV uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski Programowanie C/C++ Język C, a C++. wykład IV dr Jarosław Mederski Spis Język C++ - wstęp

wykład IV uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski Programowanie C/C++ Język C, a C++. wykład IV dr Jarosław Mederski Spis Język C++ - wstęp Programowanie uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski 1 2 3 4 Historia C++ został zaprojektowany w 1979 przez Bjarne Stroustrupa jako rozszerzenie języka C o obiektowe mechanizmy abstrakcji danych i

Bardziej szczegółowo

4.3. Przekształcenia automatów skończonych

4.3. Przekształcenia automatów skończonych 4.3. Przeksztłceni utomtów skończonych Konstrukcj utomtu skończonego (niedeterministycznego) n podstwie wyrżeni regulrnego (lgorytm Thompson). Wejście: wyrżenie regulrne r nd lfetem T Wyjście : utomt skończony

Bardziej szczegółowo

typ y y p y z łoż o on o e n - tab a lice c e w iel e owym m ar a o r we, e stru r kt k ury

typ y y p y z łoż o on o e n - tab a lice c e w iel e owym m ar a o r we, e stru r kt k ury typy złożone- tablice wielowymiarowe, struktury Wykład 6 Deklarowanie wskaźników nazwa_typu * nazwa_wskaznika; WSKAŹNIKI: PRZYPOMNIENIE Przypisywanie wskaźnikom wartości double * pn = &zmienna_typu_double;

Bardziej szczegółowo

Programowanie w języku C++

Programowanie w języku C++ Programowanie w języku C++ Część siódma Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści wykładu, lektura tych materiałów nie zastąpi

Bardziej szczegółowo

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia: XI. Rhunek łkowy funkji wielu zmiennyh. 1. Cłk podwójn. 1.1. Cłk podwójn po prostokąie. Oznzeni: P = {(x, y) R 2 : x b, y d} = [, b] [, d] - prostokąt n płszzyźnie, f(x, y) - funkj określon i ogrnizon

Bardziej szczegółowo

4.6. Gramatyki regularne

4.6. Gramatyki regularne 4.6. Grmtyki regulrne G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie liniową, jeśli jej produkcje mją postć: ( i) U xv x T * U,V N ( ii) U x G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie regulrną, jeśli jej produkcje

Bardziej szczegółowo

Z INFORMATYKI RAPORT

Z INFORMATYKI RAPORT OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach

PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach PODSTWY LGEBRY MCIERZY WIERSZ i, KOLUMN (j) Mcierz m,n, gdzie m to ilość wierszy, n ilość kolumn i,j element mcierzy z itego wiersz, jtej kolumny Opercje n mcierzch Równość mcierzy m,n = B m,n. def i,j

Bardziej szczegółowo

Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński

Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński Klasy i modyfikatory dostępu Przesłanianie metod Polimorfizm Wskaźniki Metody wirtualne Metody abstrakcyjne i interfejsy Konstruktory i destruktory

Bardziej szczegółowo

, 0 Informatyka w Zarządzaniu - test zaliczeniowy Zarządzanie III rok NS 7 Kwietnia 2013

, 0 Informatyka w Zarządzaniu - test zaliczeniowy Zarządzanie III rok NS 7 Kwietnia 2013 , 0 Informtyk w Zrzązniu - test zlizeniowy Zrząznie III rok NS 7 Kwietni 2013 imię i nzwisko... nr lumu... 1. Systemy Bk Offie. to m.in. Księgowość. to m.in. płe. to m.in. gospork mteriłow. to MS Exel

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Mtemtyczne Podstwy Informtyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informtyki Teoretycznej i Stosownej Politechnik Częstochowsk Rok kdemicki 2013/2014 Podstwowe pojęci teorii utomtów I Alfetem jest nzywny

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

System identyfikacji Doradców Podatkowych

System identyfikacji Doradców Podatkowych System identyfikcji Dordców Podtkowych Spis treści Spis treści Stron 2. Podstwow wersj logo Krjowej Izby Dordców Podtkowych Stron 3. Kolory podstwowe Stron 4. Wersje negtywowe Stron 5. Wymirownie i pole

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rmh Europejskiego Funuszu Społeznego est in trining E-Pr@ownik ojrzłe kry społezeństw informyjnego n Mzowszu Numer Projektu: POKL.08.01.01-14-217/09 PRE TEST

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi MFC-J200 OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi MFC-J200 OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE Podręznik szykiej osługi Zznij tutj MFC-J200 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

Metody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem

Metody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem Metody generowni skońzonyh modeli zhowń systemów z zsem Rozprw doktorsk npisn pod kierunkiem do. dr hb. Wojieh Penzk IPI PAN, 5.02.05 p./24 Cel pry Oprownie nowyh, efektywnyh metod generowni modeli bstrkyjnyh

Bardziej szczegółowo

Układy równań liniowych Macierze rzadkie

Układy równań liniowych Macierze rzadkie wr zesie ń SciLb w obliczenich numerycznych - część Sljd Ukłdy równń liniowych Mcierze rzdkie wr zesie ń SciLb w obliczenich numerycznych - część Sljd Pln zjęć. Zdnie rozwiązni ukłdu równń liniowych..

Bardziej szczegółowo

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa. Wykªd jest prowdzony w opriu o podr znik Anliz mtemtyzn 2. enije, twierdzeni, wzory M. Gewert i Z. Skozyls. Wykªd 8. ohodn kierunkow. enij Nieh funkj f b dzie okre±lon przynjmniej n otozeniu punktu (x

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco: Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzmin mturlny mj 009 INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Informtyk poziom podstwowy CZ I Nr zdni Nr podpunktu Mks. punktj z z zdni Mks. punktj z zdnie 1. Z poprwne uzupe nienie

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia automatów skończonych

Przekształcenia automatów skończonych Przeksztłceni utomtów skończonych Teori utomtów i języków formlnych Dr inŝ. Jnusz Mjewski Ktedr Informtyki Konstrukcj utomtu skończonego n podstwie wyrŝeni regulrnego (lgorytm Thompson) Wejście: wyrŝenie

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Egzmin mturlny z informtyki MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Numer zdni Numer punktu Etpy rozwiązni Z podnie poprwnego przedziłu dl firmy D1: [1 ; 3617,62] 2 punkty. W przypdku

Bardziej szczegółowo

Zajęcia nr 5 Algorytmy i wskaźniki. dr inż. Łukasz Graczykowski mgr inż. Leszek Kosarzewski Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej

Zajęcia nr 5 Algorytmy i wskaźniki. dr inż. Łukasz Graczykowski mgr inż. Leszek Kosarzewski Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Zajęcia nr 5 Algorytmy i wskaźniki dr inż. Łukasz Graczykowski mgr inż. Leszek Kosarzewski Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Plan Zapis i odczyt z plików tekstowych O tablicach ciąg dalszy Referencje

Bardziej szczegółowo

Plik klasy. h deklaracje klas

Plik klasy. h deklaracje klas Plik klasy. h deklaracje klas KLASY DLA PRZYKŁADÓW Z POLIMORFIZMEM enum dim r1 = 1, r2, r3; class figura public: static int const maxliczbafigur; = 100; static int liczbafigur; dim rn; rodzaj przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Jak Windows zarządza pamięcią?

Jak Windows zarządza pamięcią? Jak Windows zarządza pamięcią? System Windows definiuje dwa typy pamięci, często mylone przez użytkowników. Pamięć fizyczna (pamięc RAM zainstalowana w komputerze) Pamięć widziana przez daną aplikację

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

Zbiory rozmyte. logika rozmyta

Zbiory rozmyte. logika rozmyta Ziory rozmyte logik rozmyt Rozwiąznie Fuzzy Set Theory L. Zdeh (965) Logik rozmyt i reguły rozmyte Informj którą przetwrzją ludzie zęsto (zwsze) jest niepreyzyjn, mimo to potrfimy poprwnie wnioskowć! Np.

Bardziej szczegółowo

a a a b M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I

a a a b M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Relcje równowr wnowżności i klsy Definicj: Relcją określoną n zbiorze A nzywmy dowolny test porównwczy pomiędzy uporządkownymi prmi elementów elementów zbioru A. Jeśli pr (, b) œ A ä A spełni ten test,

Bardziej szczegółowo

Języki Programowania. Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk. tel: Konsultacje: piątek:

Języki Programowania. Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk.   tel: Konsultacje: piątek: Języki Programowania Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk e-mail: gos@if.pw.edu.pl tel: +48 22 234 58 51 Konsultacje: piątek: 12.00 13.30 www: http://www.if.pw.edu.pl/~gos/students/jp Politechnika Warszawska

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe w języku C++ dr inż. Jarosław Forenc

Programowanie obiektowe w języku C++ dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki 2016/2017, Wykład nr 4 2/45 Plan wykładu nr 4 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2016/2017

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

class Student Deklaracja klasy Osoba: Deklaracja klasy Student:

class Student Deklaracja klasy Osoba: Deklaracja klasy Student: Osoba Student Będziemy mieli 2 klasy: Osoba, dla której zapamiętamy dane takie jak: imie, nazwisko i wiek Oraz klasę Student, w której będziemy też dodatkowo pamiętać kierunek studiów. Deklaracja klasy

Bardziej szczegółowo

Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński

Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński Klasy i modyfikatory dostępu Przesłanianie metod Polimorfizm Wskaźniki Metody wirtualne Metody abstrakcyjne i interfejsy Przeciążanie operatorów Słowo

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]

Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers] Psek nrzędziowy Symolic [View Toolrs Mth Symolic] Psek nrzędziowy Modifier [Symolic Modifiers] Słow kluczowe możn wprowdzić z pomocą psk nrzędziowego [Symolic] lu ezpośrednio z klwitury. Wprowdznie z klwitury

Bardziej szczegółowo

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Podręcznik użytkownik system Windows Rozwiązywnie prolemów związnych z instlcją Wykz czynności kontrolnych przy rozwiązywniu typowych prolemów podczs instlcji. Podstwowe informcje

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z metod numerycznych.

Laboratorium z metod numerycznych. Lbortorium z metod numerycznych.. ĆWICZENIA Z PODSTAW OBSŁUGI MATHCAD- Uwg: Instrukcj do ćwiczeń sporządzon jest w progrmie MthCd, nleży wygenerowć w rmch ćwiczeni podobny dokument zwierjący: Opisy, Obliczeni,

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J140W OSTRZEŻENIE UWAGA OSTRZEŻENIE

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J140W OSTRZEŻENIE UWAGA OSTRZEŻENIE Poręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-J140W Prze skonfigurowniem urzązeni zpoznj się z Przewonikiem Bezpiezeństw Prouktu urzązeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Poręznikiem szykiej osługi w elu przeprowzeni

Bardziej szczegółowo

Pierwiastek z liczby zespolonej

Pierwiastek z liczby zespolonej Pierwistek z liczby zespolonej Twierdzenie: Istnieje dokłdnie n różnych pierwistków n-tego stopni z kżdej liczby zespolonej różnej od zer, tzn. rozwiązń równni w n z i wszystkie te pierwistki dją się zpisć

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Chapter 1: Boolean Logic

Chapter 1: Boolean Logic Elements of Computing Systems, Nisn & Schocken, MIT Press, 2005 www.idc.c.il/tecs Chpter 1: Boolen Logic Usge nd Copyright Notice: Copyright 2005 Nom Nisn nd Shimon Schocken This presenttion contins lecture

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

System Identyfikacji Wizualnej Miasta Kutno. 2012 r

System Identyfikacji Wizualnej Miasta Kutno. 2012 r System Identyfikji Wizulnej Mist Kutno 2012 r System Identyfikji Wizulnej Mist Kutno 2012 r Wstęp 1.0 Logotyp 1.01 Logotyp podstwowy 1.02 Pole ohronne logotypu w wersji podstwowej 1.03 Kolorystyk podstwow

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Dariusz Brzeziński. Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki

Dariusz Brzeziński. Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki Dariusz Brzeziński Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki int getmax (int a, int b) { return (a > b? a : b); float getmax (float a, float b) { return (a > b? a : b); long getmax (long a, long b)

Bardziej szczegółowo

Wykład V. Programowanie II - semestr II Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej

Wykład V. Programowanie II - semestr II Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Wykład V - semestr II Kierunek Informatyka Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2014 c Copyright 2014 Janusz Słupik Programowanie obiektowe Dziedziczenie (inheritance) - mechanizm

Bardziej szczegółowo

Programy współbieżne

Programy współbieżne Specyfikownie i weryfikownie Progrmy współieżne Mrek A. Bednrczyk, www.ipipn.gd.pl Litertur wiele prc dostępnych w Sieci np.: http://www.wikipedi.org/ Specyfikownie i weryfikcj progrmy współieżne PJP Prosty

Bardziej szczegółowo

III.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera

III.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera r. kd. 5/ 6 III.3 Trnsformj Lorentz prędkośi i przyspieszeni. Efekt Doppler Trnsformj prędkośi Trnsformj przyspieszeni Efekt Doppler Jn Królikowski Fizyk IBC r. kd. 5/ 6 Trnsformj prędkośi Bdmy ruh punktu

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe Wykład 3. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/21

Programowanie obiektowe Wykład 3. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/21 Dariusz Wardowski dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/21 Przydzielanie pamięci Poniżej przedstawiono w C++ dwie klasy obrazujące sposób rezerwacji pamięci. class Osoba char imie[30];

Bardziej szczegółowo