Układ jednostek miar SI

Transkrypt

1 Układ jednostek iar SI Wiekośi i jednostki odstawowe Wiekość fizyzna Sybo Jednostka Długość [] etr Czas t [s] sekunda Masa,M [kg] kiogra eeratura terodynaizna (teeratura bezwzgędna) [K] kewin Natężenie rądu eektryznego i,i [A] aer Iość aterii (izność aterii) n [o] o Światłość i,i [d] kandea Wiekośi i jednostki uzuełniająe Kąt łaski ά,β,γ [rad] radian Kąt bryłowy [sr] steradian Przedrostki Przedrostek Sybo tera giga G Wartość = 9 = ega M 6 = kio k = hekto h = deka da = dey d - =, enty - =, ii - =, ikro μ -6 =, nano iko n -9 =, - =, Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

2 Wiekośi i jednostki ohodne Wiekość Sybo Wzór/zaeżność Jednostka Związek jednostek Droga s [] Wysokość h,h [] Prędkość iniowa Prędkość wzgędna Prędkość bezwzgędna Prędkość unoszenia Przyśieszenie iniowe Prędkość kątowa Poe owierzhni w u a ω s t s t [/s] [/s] w u [/s] [/s] a a [/s ] t t t [rad/s]=[/s] S,A [ ] Objętość [ ] Natężenie rzeływu (objętośiowe) Masowe natężenie rzeływu Gęstość Q Q ρ Q Q t Q A w [ /s] Q A w [kg/s] t [kg/ ] Ciężar Q Q g [N] [N]=[kg /s ] Ciężar właśiwy γ Q g [N/ ] Siła F [N] [N]=[kg /s ] Oór zołowy F x [N] [N]=[kg /s ] Siła nośna F z [N] [N]=[kg /s ] Ciśnienie Moent siły (oent obrotowy) M F [Pa] [Pa]=[N/ ]=[kg/ s ] A M F [N ] Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

3 Afabet greki afa ά Α esion ε Δ jota η Η ni λ Ν ro ξ Ρ fi θ Φ beta β Β dzeta δ Ε kaa θ Κ ksi μ Ξ siga ζ hi χ Υ gaa γ Γ eta ε Ζ abda ι Λ oikron ν Ο tau η Σ si ψ Φ deta δ Γ theta ζ, Θ i κ Μ i π Π ysion υ Τ oega ω Χ Gaz i jego araetry erodynaika zajuje się rzeianai energetyznyi, a w szzegónośi zaianą ieła w raę. Z wszystkih stanów skuienia aterii tyko gaz ( i ara) osiadają własnośi, które ozwaają na zaianę ieła w rae w skai rzeysłowej. Gaz różni się od ozostałyh stanów skuienia ty, że ząstki gazu nie są związane ze sobą siłai rzyiągania iędzyząstezkowego. Oznaza to, że objętość gazu nie usi zaeżeć od jego iośi, zyi gaz ałkowiie wyełnia nazynie, w który się znajduje. Zaiana ieła w raę będzie w związku z ty oegała na zianie objętośi gazu wywołanej wyianą ieła. Ziana objętośi gazu będzie ożiwa wówzas, gdy będzie ożiwy ruh śianki nazynia, w który gaz się znajduje. uh śianki jest wykonanie ray. W zakresie niezbyt wysokih iśnień (do kiku [MPa]) i średnih teeratur (nie zahodzi skraanie gazu ub jego jonizaja) gaz oże być traktowany jako gaz doskonały. Gaze doskonały nazyway gaz sełniająy nastęująe warunki: - ząstki gazu zahowują się jako doskonae srężyste unkty ateriane - wyiana energii iędzy ząstkai gazu zahodzi w wyniku zderzeń doskonae srężystyh - ieło (energia wewnętrzna) gazu jest energią kinetyzną ząstek gazu (kinetyzno-oekuarna teoria ieła) - energia kinetyzna ząstek gazu jest równoiernie rozłożona iędzy wszystkie stonie swobody (zasada ekwiartyji energii) - teeratura jest iarą średniej energii kinetyznej ząstek gazu - ieło właśiwe gazu (stosunek iośi ieła do ziany teeratury) jest stałe. rzy ostatnie warunki są konsekwenją kinetyzno-oekuarnej teorii ieła. Podstawowyi araetrai gazu są: - teeratura terodynaizna - iśnienie - objętość Ponieważ teeratura jest iara średniej energii kinetyznej ząstek gazu, to teeratura terodynaizna równa zero oznaza brak ruhu ząstek gazu. Oznaza to, że tak zdefiniowana teeratura terodynaizna jest iarą bezwzgędną (zero nie zaeży od rzyjętego układu jednostek iar). Miara teeratury terodynaiznej jest kewin [K]. eeratura ierzona w [ C] jest iara wzgędną. Skae teeratur bezwzgędnej [K] i wzgędnej [ C] są rzesunięte o 7,5 jednostki [K] -7,5[ C] 7,5[K] [ C] 7,5[K] [ C] Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

4 Najzęśiej rzyjuje się nastęująy sosób oznazania teeratury: - teeratura bezwzgędna [K] - teeratura wzgędna [ C] t Między teeratura wzgędną i bezwzgędną zahodzi związek K t C 7,5 C K 7, 5 t óżnie teeratur w obu skaah są sobie równe K t C K K K t C 7,5 t C 7,5 t Ct C t C Jednostką różniy teeratur jest deg [deg]. W obizeniah na jednostkah [deg] oże być dodawany/odejowany do/od [K] ub [ C] i nożony/dzieony z [K]. Ciśnienie oznazay syboe i ierzyy w askaah [Pa]. Próżnia (brak atosfery) jest zere bezwzgędny da iśnienia. Ciśnienie bezwzgędne jest to iśnienie ierzone wzgęde różni. Każdy inny oiar iśnienia jest oiare wzgęde atosfery, zyi jest oiare wzgędny. Ciśnienie wzgędne jest to różnia iśnienia bezwzgędnego gazu i iśnienia atosferyznego (oiar iśnienia wykonywany jest w atosferze zieskiej). Jeśi różnia a wartość dodatnią (iśnienie gazu większe od iśnienia atosferyznego), to iśnienie wzgędne nazyway nadiśnienie, a jeśi różnia a wartość ujeną (iśnienie gazu niejsze od iśnienia atosferyznego), to iśnienie wzgędne nazyway odiśnienie. Grafizną interretaję iśnienia wzgędnego i bezwzgędnego rzedstawia rysunek B (iśnienie bezwzgędne) b (iśnienie atosferyzne) A B A (iśnienie bezwzgędne) Δ B = B - b (iśnienie wzgędne nadiśnienie) Δ A = A - b (iśnienie wzgędne odiśnienie) Ciśnienie atosferyzne nie a wartośi stałej. Przybiżona wartość iśnienia atosferyznego na ozioie orza wynosi b = [hpa] = [kpa] =, [MPa]. Ciśnienie atosferyzne okreśa jednoześnie aksyaną wartość odiśnienia, które nie oże być wyższe, niż iśnienie atosferyzne. Paraetrai gazu są teeratura bezwzgędna i iśnienie bezwzgędne. Objętość gazu oże być wyrażona jako objętość ałkowita [ ] ub objętość jednostkowa, zyi objętość jednostki ([kg] ub [o]) iośi gazu. Objętość gazu odniesiona do asy [kg] nazywana jest objętośią właśiwą [ /kg], a objętość odniesiona do iośi aterii objętośią oową n [ /ko]. W terodynaie tehniznej odstawową iarą iośi gazu jest asa. Pozostałyi araetrai gazu, które szzegółowo będą oówione w koejnyh rozdziałah są: - energia wewnętrzna U [kj] - entaia I [kj] - entroia S [kj/k] Energia wewnętrzna, entaia i entroia ogą być wyrażane jako araetry jednostkowe: - energia wewnętrzna (właśiwa) u [kj/kg] - entaia (właśiwa) i [kj/kg] - entroia (właśiwa) s [kj/kg K] Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

5 5 W jednostkah złożonyh zaiast [K] oże być stosowany [deg], zyi [kj/k] = [kj/deg]. Paraetr gazu oisuje stan gazu. Ois stanu gazu srowadza się do odania izbowyh wartośi jego araetrów. Do jednoznaznego oisu stanu gazu wystarzy odanie trzeh dowonyh araetrów stanu gazu. ównanie stanu gazu doskonałego okreśa związek iędzy iśnienie, objętośią i teeraturą gazu, o ozwaa na zniejszenie do dwóh izbę araetrów jednoznaznie okreśająyh stan gazu. Paraetry gazu doskonałego nie ogą się zieniać w dowony sosób. Ziana jednego z araetrów gazu oiąga za sobą zianę ozostałyh araetrów. Między odstawowyi araetrai gazu zahodzą nastęująe związki: - da = onst - da = onst - da = onst Daje to nastęująy związek odstawowyh araetrów onst Uwzgędniają iość gazu otrzyujey ównanie stanu gazu doskonałego nazywane równanie Caeyrona odawane jest w nastęująyh ostaiah n kj gdzie stała gazowa (harakterystyzna) kg K kj uniwersana stała gazowa 8, ko Stałe gazowe łązy związek kg g gdzie μ asa ząstezkowa ub n ko o Z równania stanu gazu doskonałego ożna wydedukować rawo Aogadra. W jednakowyh objętośiah dowonyh gazów rzy tyh sayh iśnieniah i teeraturah znajdują się jednakowe iośi ząstek. Iość ząstek tworząyh [ko] gazu okreśa izba Aogadra 6 N A 6, ko Podzieenie stałej uniwersanej gazowej rzez izbę Aogadra N A daje stałą Botzana J k,8 N K A Stała Botzana wiąże energie ząstki z teeraturą, zyi okreśa iość energii ząstki, jaka rzyada na [K]. Da gazów znajdująyh w atosferze zieskiej siła wyoru jest orównywana z ih iężare. Datego nie ożna zierzyć asy gazu etodą ważenia (równowaga siła). Ponieważ w dane objętośi ogą znajdować się różne iośi gazu w zaeżnośi od iśnienia i teeratury gazu, to także nie ożna zierzyć asy gazu etoda oiaru objętośi. Aby K Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

6 6 oiar objętośi ógł służyć do okreśenia iośi gazu (asa ub iość aterii), to oiar objętośi usi być dokonywany rzy stały iśnieniu i stałej teeraturze. W rzyadku, gdy okreśay iśnienie i teeraturę gazu objętość okreśa iość gazu. W tehnie rzyjęto okreśać iość gazu jego objętośią w warunkah noranyh, zyi da t = [ C] = [hpa] W warunkah noranyh [ko] gazu zajuje objętość,[ ]. n, ko Sybo n oznaza, że odana objętośi gazu dotyzy objętośi gazu w warunkah noranyh. Mieszaniny gazów Gazy, w rzeiwieństwie do innyh stanów skuienia, ają zdoność tworzenia ieszanin w dowonyh roorjah. ozuszzaność iezy ub iała stałyh jest nieogranizona tyko w nieiznyh rzyadkah. Oznaza to, że dowony gaz tworzy jednorodna ieszaninę z dowona iośią dowonego innego gazu. Chą oisać składniki ieszaniny równanie stanu gazu doskonałego naeży ustaić, które araetry są wsóne da wszystkih składników ieszaniny, a które araetry ogą ieć różne wartośi da oszzegónyh składników ieszaniny - teeratura; różnie teeratur wyrównują się rzy zderzeniah ząstek A = B = C =. - objętość; dowona ząstka dowonego gazu oże się znajdować w dowony iejsu ałkowite = A = B = C =. - iśnienie; zderzenia wszystkih ząstek dają iśnienie, jaki gaz oddziałuje na śiankę, zyi każdy składnik ieszaniny a wkład w iśnienie ałkowite ałkowite = A + B + C + Prawo Datona Każdy składnik ieszaniny gazów zahowuje się tak, jakby sa zajował ałą objętość ieszaniny i wywiera iśnienie zwane iśnienie ząstkowy. Sua iśnień ząstkowyh równa jest iśnieniu ałkowiteu ieszaniny gazów. n i i Skład ieszaniny okreśa się rzy ooy udziałów asowyh składników ieszaniny i gi n i g i Skład ieszaniny oże być także okreśony udziałai objętośiowyi w rzyadku, gdy znane są hiotetyzne objętośi składowe i i ri n i r i Udziały objętośiowe okreśają skład ieszaniny wówzas, gdy w objętośiah składowyh są równe iśnienia i teeratury. Da każdego składnika ieszaniny ożna zaisać równanie stanu gazu Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

7 7 i i i Suują stronai równania stanu gazu wszystkih składników ieszaniny otrzyujey n i i i M i n n i i i n M i i i n i gi i i Najważniejszą ieszaniną gazów jest owietrze. Poszzegóne składniki owietrza aja nastęująy wkład do iśnienia atosferyznego ([hpa]); - N - 78 [hpa] - O - 9 [hpa] - H O -,8 [hpa] - Ar - 9,7 [hpa] - CO -,5 [hpa] Para wodna (H O) jest jedyny składnikie owietrza, który w zakresie iśnień i teeratur, jakie wystęują w atosferze zieskiej, oże zienić stan skuienia. Jeśi hoć jeden ze składników ieszaniny gazów oże w dany zakresie iśnień i teeratur zienić stan skuienia, to taka ieszanina gazów nazywana jest gaze wigotny, zyi zawierająy arę (nie usi to być ara wodna). Powietrze jest najważniejszy gaze wigotny. Ziana stanu skuienia ary zaeży od ziany iśnienia ub teeratury. Zakresy istnienia oszzegónyh stanów skuienia rzedstawiane są na wykresie - iało stałe tonienie krzenięie unkt otrójny iez subiaja resubiaja ara unkt krytyzny wrzenie skraanie Wykres - rzedstawiająy zakresy wystęowania oszzegónyh stanów skuienia nazywany jest także wykrese unktu otrójnego. Punkt otrójny okreśa araetry terodynaizne (, ), da któryh wsółistnieją wszystkie trzy stany skuienia: iało stałe, iez i ara. Punkt krytyzny okreśa aksyana teeraturę istnienia iezy. Izotera (inia = onst) rzehodząa rzez unkt krytyzny oddziea dwa stany otne; arę, którą ożna skroić rzez srężenie i gaz, którego nie ożna skroić bez obniżenia teeratury. Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

8 8 iało stałe tonienie krzenięie unkt otrójny iez wrzenie skraanie subiaja resubiaja ara unkt krytyzn y gaz Da większośi substanji inia tonienie-krzenięie jest ohyona od osi iśnienia. Oznaz to, że iało stałe a niejszą objętość od iezy, zyi zwiększają iśnienie iała stałego nie ożna go stoić. Da nieiznyh substanji, do któryh naeży woda, objętość iała stałego (odu) jest większa od objętośi iezy, zyi zwiększają iśnienie iała stałego (odu) ożna je stoić. Da substanji o takiej własnośi inia tonienie-krzenięie jest ohyona do osi iśnienia. iało stałe tonienie krzenięie unkt otrójny iez subiaja resubiaja ara unkt krytyzny wrzenie skraanie Punkt otrójny wody jest najważniejszy unkte otrójny. eeratura unktu otrójnego wody jest wykorzystana do zdefiniowania jednostki teeratury terodynaiznej kewina. 6,[Pa] iało stałe tonienie krzenięie iez unkt otrójny subiaja resubiaja ara unkt krytyzny wrzenie skraanie 7,6[K] Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

9 9 Ciśnienie ząstkowe ary w gazie wigotny nie oże rzekrozyć iśnienia nasyenia. Ciśnienie nasyenia jest to granizne iśnienie istnienia ary. Jak widać na wykresie unktu otrójnego wartość iśnienia nasyenia rośnie wraz z teeraturą (inie zerwona i niebieska). Jeśi w gazie wigotny rośnie iśnienie ząstkowe ary ub sada teeratura gazu, to aeje różnia iędzy iśnienie nasyenia, a iśnienie ząstkowy ary. Gdy iśnienie ząstkowe ary zrówna się z iśnienie nasyenia w danej teeraturze, to daszy wzrost iśnienia ząstkowego jest nieożiwy i nastęuje skraanie nadiaru ary, gdy teeratura jest wyższa od teeratury unktu otrójnego (da wody t>,[ C]) ub resubiaja nadiaru ary, gdy teeratura jest niższa od teeratury unktu otrójnego (da wody t<,[ C]). Zawartość ary w gazie wigotny okreśay rzy ooy wigotnośi bezwzgędnej ub wzgędnej. Wigotność bezwzgędna jest gęstośią ary kg Wigotność wzgędna jest stosunkie gęstośi ary do gęstośi ary nasyonej w danej teeraturze '' Wigotność wzgędna ożna także wyrazić jako stosunek iśnienia ząstkowego ary do iśnienia nasyenia w danej teeraturze n Do oiaru wigotnośi służą syhroetry ub higroetry. Najzęśiej oiar wigotnośi jest oiare wigotnośi wzgędnej i oega na wyznazeniu unktu rosy. Punkte rosy nazyway teeraturę, rzy której ara zawarta w owietrzu osiągnęłaby iśnienie nasyenia. I większa różnia teeratury owietrza i unktu rosy, ty niejsza wigotność wzgędna owietrza. I zasada terodynaiki I zasada terodynaiki jest zastosowanie zasady zahowania energii do układu terodynaiznego. Układe terodynaizny nazyway zęść rzestrzeni oddzieonej od ozostałej zęśi rzestrzeni osłoną. otoznie (układu terodynaiznego) układ terodynaizny osłona ozróżniay układy terodynaizne; - zaknięte iość substanji w układzie jest stała (rzez osłonę nie rzeływa substanja) - otwarte iość substanji w układzie oże się zieniać (rzez osłonę rzeływa substanja) Ponadto wyróżniay układ izoowany (odosobniony), w który rzez osłonę nie rzeływa ani substanja, ani energia. Jeśi rzez osłonę nie oże rzeływać substanja i ieło, a Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

10 oże być wykonywana raa, to układ nazyway układe izoowany ienie ub adiabatyzny. ównowaga terodynaizna jest to taki stan układu terodynaiznego, w który araetry terodynaizne w ały układzie nie zieniają wartośi. Jeśi układ został odizoowany od otoznia, to równowaga terodynaizna oznaza brak różni teeratur i iśnień wewnątrz układu. Stan taki ustaa się saorzutnie o ewny zasie od odizoowania układu. Jeśi układ nie jest izoowany, to równowaga terodynaizna oznaza stały rzeływ substanji ub energii i stałą teeraturę i iśnienie w dany iejsu układu. I zasada terodynaiki, jako zasada zahowania energii, oisuje rzeływ energii rzez osłonę. Przeływ energii rzez osłonę oznaza zianę energii układu. Bez rzeływu substanji rzez osłonę ogą rzeływać dwa rodzaje energii: - ieło jest to energia wewnętrzna (energia kinetyzna ząstek) rzekazywana iędzy otozenie, a układe - raa Praa, jako iozyn siły i rzesunięia uzyskanego działanie siły, jest w terodynaie iozyne iśnienia i ziany objętośi. A x A x L F s Ax s F Jeśi objętość gazu aeje, to Δ jest niejsza od zera, zyi raa gazu a wartość ujeną. Jeśi objętość gazu rośnie, to Δ jest większa od zera, zyi raa gazu a wartość dodatnią. Praa ujena oznaza, że iśnienie otozenia jest większe niż iśnienie gazu w układzie i gaz w układzie jest srężany. Wzrost x x A iśnienia gazu w układzie oznaza, że ujena raa zwiększa energię gazu w układzie. Anaogiznie raa dodatnia zniejsza energię gazu w układzie. Dostarzenie ieła do układu jest grzanie gazu w układzie i zwiększa energię gazu w układzie. Anaogiznie obranie ieła z układu jest hłodzenie i zniejsza energię gazu w układzie. L< (raa oddane/wykonana) Q< (ieło oddane) układ terodynaizny Q> (ieło obrane) L> (raa obrana) Praę gazu ożna rzedstawić grafiznie w układzie - Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

11 A B A L A,B = Δ A,B B Interretają grafizną ray jest oe od krzywa rzeiany w układzie -. I zasada terodynaiki da układu zakniętego Q Q,,,, U L, U U u u, Q,,, Q,,, L,, L U,,,, Q, L, ΔU, Cieło (Q, ) dorowadzone do układu jest zęśiowo zaieniane na energie wewnętrzną gazu (ΔU, ), a zęśiowo zużywane na raę (L, ) rzez gaz wykonaną. Energię wewnętrzną (ΔU, ) gazu ożna zwiększyć rzez dorowadzenie do układu ieła (Q, ) ub rzez włożenie w układ ray (-L, ). Praę (L, ) ożna wykonać rzy ooy ieła (Q, ) dorowadzonego do układu ub koszte sadku energii wewnętrznej gazu (-ΔU, ). W układzie zaknięty jedyną energia gazu, jaka oże ue zianie, jest energia wewnętrzna. Nie uwzgędniay energii, jaka jest związana z ewentuany obranie gazu do układu ub wyrowadzenie gazu z układu. W układzie otwarty w biansie energetyzny naeży uwzgędnić nastęująe energie związane z rzeływe substanji i energii rzez osłonę: - raa wrowadzenia substanji do układu - raa usunięia substanji z układu - energię substanji wrowadzanej do układu - energie substanji usuwanej z układu - ieło obrane rzez układ - raę wykonaną rzez układ - zianę energii substanji znajdująej się w układzie. Substanja wrowadzana ub usuwana z układu osiada energię wewnętrzna i energię iśnienia. Energia iśnienia jest równa ray wrowadzenia ub usunięia substanji z układu. Praa wrowadzenia substanji do układu wynosi L w Wrowadzają substanję do układu zieniay objętośi od zera do. Praa usunięia substanji z układu wynosi Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

12 L u Usuwają substanję z układu zieniay objętość od do zera, zyi Suę energii wewnętrznej i energii iśnienia nazyway entaią I U kj kj i u kg W wyniku rzeływu rzez osłonę substanji i energii zienia się energia wewnętrzna i energia iśnienia układu, zyi entaia układu. Praa wykonana odzas tego rzeływu jest sua ray obrania substanji, ray rzez układ wykonanej i ray usunięia substanji z układu. Suę tyh trzeh ra nazyway raą tehnizną. L t, =- Γ, L L t, t, t, L w L,, L, u kj kj kg L, Interretają grafizną ray tehniznej jest oe ołożone iędzy krzywa rzeiany, a osią iśnienia w układzie -. I zasada terodynaiki da układu otwartego Q I L Q,,,, I i i,,,, t, t,,,, Sforułowania I zasady terodynaiki da układu zakniętego i da układu otwartego są równoważne I L I I L, U U U t, L ( U, U, L,, ) L,,,,, Q,,, L t, Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

13 óżnia zaisu I zasady terodynaik da układu zakniętego i da układu otwartego wynika z uwzgędnienia energii iśnienia jako energii układu i ray wrowadzania i usuwania substanji z układu. Ponieważ raa w układzie zaknięty i w układzie otwarty nie uszą być sobie równe, to da danej aszyny koniezne jest okreśenie, w jaki układzie dana aszyna rauje. Jeśi aszyna rauje w układzie zaknięty, to wykonuje raę zewnętrzną, a jeśi rauje w układzie otwarty, to wykonuje raę tehnizną. eoretyznie aszyny wyorowe owinny raować w układzie zaknięty, a aszyny rzeływowe owinny raować w układzie otwarty. zezywisty rozróżnienie układu zakniętego i układu otwartego jest rzy rzeływie substanji rzez aszynę entaia substanji wływająej i wyływająej z aszyny. W większośi wyadków wystarzy orównanie teoretyznego iśnienia na woie i wyoie aszyny. Za iśnienie teoretyzne uznaje się iśnienie, jakie wystęuje na woie i wyoie rzy ray bez strat ehaniznyh i ienorzeływowyh. Wszystkie aszyny iene wykonują raę zewnętrzną, onieważ rzy ray bez strat rzy ewentuany rzeływie substanji rzez aszynę iśnienie na woie i wyoie jest równe, zyi ewentuany rzeływ substanji rzez aszynę ożna zastąić roese wyiany ieła. Srężarki i siniki neuatyzne wykonują raę tehnizną, onieważ bez różniy iśnień na woie i wyoie raa tyh aszyn jest nieożiwa. Cieło właśiwe Przeływ ieła zaeży od różniy teeratur. Iość wyienianego ieła jest w związku z ty roorjonana do różniy teeratur, rzy której zahodzi wyiana. Q,,,, Wsółzynnik nazyway iełe właśiwy. Jednostką ieła właśiwego jest,, kj kg K Jeśi iość substanji okreśiy iośią aterii otrzyay Q, n, Wsółzynnik nazyway iełe oowy. Jednostką ieła oowego jest Q, n, kj ko K Cieło właśiwe zaeży od rodzaju gazu i warunków wyiany ieła. Cieło oowe zaeży tyko o warunków wyiany ieła. ozróżniay nastęująe harakterystyzne rzyadki wyiany ieła: - wyiana ieła rzy stały iśnieniu (=onst) - wyiana ieła rzy stałej objętośi (=onst) - wyiana ieła rzy stałej teeraturze (=onst) - brak wyiany ieła (Q=) Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

14 Wyiana ieła rzy stałej teeraturze oznaza ideane hłodzenie, a brak wyiany ieła oznaza ideane izoowanie. Przy stałej teeraturze ieło właśiwe wynosi i i,, Przy braku wyiany ieła ieło właśiwe wynosi,,, Cieło właśiwe rzy stały iśnieniu oznazay syboe, a rzy stałej objętośi syboe. Przy stałej objętośi nieożiwe jest wykonanie ray, zyi ałe wyieniane ieło jest zużywane na zianę energii wewnętrznej układu u u u,,,,, u, u,, Przy stały iśnieniu ieło zęśiowo jest zużywane na rzyrost energii wewnętrznej układu i zęśiowo na raę rzez układ wykonaną,,, u,,,,,,,,,, Cieło właśiwe rzy stały iśnieniu jest większe od ieła właśiwego rzy stałej objętośi. Przy stały iśnieniu raa tehnizna jest równa zero, i,, i,, i, i,, i Korzystają z równania stanu gazu (rzy stały iśnieniu) otrzyujey, Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

15 5 Jerzy Oenki erodynaika tehnizna,,,, Da ieła oowego otrzyay anaogizna zaeżność Zgodnie z zasada ekwiartyji energii dostarzane ieło będzie równoiernie rozkładane na wszystkie stonie swobody ząstek gazu. Gaz jednoatoowy będzie iał trzy stonie swobody, gaz dwuatoowy będzie iał ięć stoni swobody, a gazy trzy- i więej-atoowe będą iały sześć stoni swobody. Na każdy stoień swobody rzyada energia f f f Stosunek ieła właśiwego rzy stały iśnieniu do ieła właśiwego rzy stałej objętośi będzie zaeżał wyłąznie od iośi atoów whodząyh w skład ząstki gazu f f f f f Da gazów jednoatoowyh (He, Ne, Ar) 67, 5 Da gazów dwuatoowyh (O, N, H, CO), Da gazów trzy- i więej-atoowyh (H O, CO, CH, NH ), 6 Cieło właśiwe ( i ) ożna uzaeżnić od κ f f f

16 6 Jerzy Oenki erodynaika tehnizna Iość ieła zaienianego na raę zaeży o ieła właśiwego. Srawność zaiany ieła w raę rzy izobaryzny dostarzaniu ieła wynosi % ,6% %,,,,,, Najważniejszy araetre terodynaizny gazu w rzeianah energetyznyh jest κ. Wzrost wartośi κ zwiększa srawność wytwarzania ray. Oznaza to, że najesze własnośi terodynaizne osiadają gazy szahetne (gazy jednoatoowe). Najgorsze własnośi terodynaizne ają ara wodna (H O) i sainy (CO + H O). Drugi ważny araetre terodynaizny gazu związany z rzeianai energii jest wartość ieła właśiwego. Wartość ieła właśiwego zaeży od κ i do asy ząstezkowej μ K kg kj K kg kj ko kg O H K kg kj K kg kj ko kg N K kg kj K kg kj ko kg He K kg kj K kg kj ko kg H,,8 8 ;,7, 8 ; 5 7, 5, ; 5,,5 ; 5 7 Największy wływ na wartość ieła właśiwego a asa ząstezkowa. Koejny ważny araetre terodynaizny gazu związany z rzeianai energii jest w rzyadku rzeiany fazowej arowanie/skraanie ieło arowania. Cieło arowania a znazenie tyko w obiegah hłodnizyh i siłowni arowe. Cieło arowania zaeży od sił iędzyząstezkowyh działająyh wewnątrz iezy. Z iezy ająyh znazenie tehnizne da iśnienia,[ma] ieło arowania wynosi: - freony 5 5 [kj/kg] - aoniak (NH ) 7 [kj/kg] - woda 6 [kj/kg]

17 7 Entroia Przeływ ieła odbywa się z ośrodka o teeraturze wyższej do ośrodka o teeraturze niższej. eeratura, iśnienie i energia wewnętrzna są akroskoowyi araetrai gazu, a wyiana ieła i ray są akroskoowyi roesai wyiany energii. W kinetyznooekuarnej teorii gazu araetrai ikroskoowyi są energia kinetyzna ząstki, jej ęd i oent ędu, roesai ikroskoowyi są wyianą energii kinetyznej, ędu i oentu ędu zderzająyh się ząstek gazu. W wyniku zderzenia ząstek gazu energia kinetyzna ząstki oże wzrosnąć, zaeć ub się nie zieni. w w w < w śr w > w śr () w ; w () w => w w śr ; w => w w śr () w = onst w = onst Jest w związku z ty ożiwe, że ząstka o większej energii kinetyznej w wyniku zderzenia z ząstka o niejszej energii kinetyznej zwiększy swoją energię kinetyzną, a ząstka o niejszej energii kinetyznej zniejszy swoją energie kinetyzną. Sytuaja taka oznaza rzeływ ieła z ząstek o niższej teeraturze do ząstek o teeraturze wyższej i jest to zjawisko zgodne z teorią kinetyzno-oekuarną gazu. Q > śr < śr () ; () => śr ; => śr () = onst = onst Jeśi takiego roesu wyiany ieła nie obserwujey, to tyko datego, że rawdoodobieństwo rzeływu ieła w ty kierunku (z ośrodka o teeraturze niższej do ośrodka o teeraturze wyższej) jest bardzo ałe. Q < Q > Q = Q > Q < Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

18 8 Jeśi rzeływ ieła w ty kierunku okreśiy jako odstęstwo od równowagi terodynaiznej (teeratury w wyniku swobodnego rzeływu ieła się wyrównują, a nie różniują), to jednoroentowe odhyenie od teeratury równowagi wystęuje: - w sześianie o boku, [] 9 razy na [s] - w sześianie o bok [] raz na [s]. Wynika z tego, że jeśi w bardzo ałyh obiektah (ała izba ząstek) ojęie równowagi terodynaiznej nie a sensu fizyznego, to w obiektah akroskoowyh (bardzo duża izba ząstek) ieło zawsze rzeływa z ośrodka o teeraturze wyższej do ośrodka o teeraturze niższej. Stosunek ieła do teeratury ośrodka wyieniająego ieło nazyway iełe zredukowany. Ponieważ wyiana ieła jest roese, to ieło zredukowane okreśa zianę ewnego araetru terodynaiznego okreśająego układ terodynaizny. Paraetr ten nazyway entroią S s,, Q,, kj K kj kg K Q < Q > Q = Q > ΔS > ΔS (ΔS) < Q < ΔS > ΔS (ΔS) > ΔS = ΔS = Osiąganie równowagi terodynaiznej ożna rzedstawić jako rzeływ wewnątrz układu z obszarów o teeraturze wyższej do obszarów o teeraturze niższej. Obszar o teeraturze wyższej ieło oddaje, zyi ieło a znak ujeny, a obszar o teeraturze niższej ieło obiera, zyi ieło a znak dodatni. Sua iełą obranego i oddanego będzie równa zero. Sua stosunków ieła do teeratury obszaru, w który wyieniay ieło nie będzie równa zero Q A Q A A Q A A Q Q A B A B B Q B B Q Q B B Naeży zaznazyć, że ieło właśiwe będąe stosunkie ieła do różniy teeratur jest ałkowiie inną wiekośią fizyzną. Cieło właśiwe jest własnośią gazu, a nie araetre terodynaizny układu. Entroia jest araetre terodynaizny układu terodynaiznego i nie jest własnośią gazu. óżnia ta związana jest z ty, że zy inny jest teeratura, a zy inny jest różnia teeratur. Poiar długośi ożna rzerowadzić bezośrednio ub długość okreśić jako różnię dwóh oiarów. W obu rzyadkah otrzyay taką saą wiekość fizyzną. W rzyadku teeratury zy inny Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

19 9 jest różnia teeratur Δ = [K] w zakresie teeratur [K] [K], a zy inny jest teeratura [K]. Cieło oże być okreśone rzy ooy entroii Q S,, s,, W układzie -s ożna rzedstawić grafiznie ieło, jako wiekość oa ołożonego od krzywą rzeiany A B B Q A,B = ΔS A,B A S S Układ S wraz z układe stanowią zesół odstawowyh, najważniejszyh układów wsółrzędnyh w terodynaie. Najważniejszą ehą tyh układów wsółrzędnyh jest ożiwość grafiznej interretaji ray (układ ) i ieła (układ S) rzeian terodynaiznyh. Obieg terodynaizny Obieg terodynaizny stanowi taki układ rzeian terodynaiznyh, w który araetry końa rzeian są takie sae, jak araetry ozątku rzeian. Grafizne rzedstawienie zian araetrów terodynaiznyh stanowi układ inii tworząyh figurę zaknięta w dowony układzie wsółrzędnyh. Ponieważ oe od krzywą rzeiany w układzie jest interretaja grafizną ray rzeiany, oe od krzywą rzeiany w układzie - S jest interretaja grafizną iełą rzeiany, to odstawowyi układai wsółrzędnyh rzedstawiająyi obieg terodynaizny są układy i S S Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

20 Na wykresie - ożna wyróżnić unkty zwrotne: - GZP (górne zwrotne ołożenie) in - DZP (done zwrotne ołożenie) ax Punkty te oddzieają krzywe: - eksansji (rozrężanie) - koresji (srężanie) Jeśi objętość się nie zienia ( = onst) rozrężanie oznaza sadek iśnienia ( ), a srężanie oznaza wzrost iśnienia ( ). Na wykresie S ożna wyróżnić unkty adiabatyzne (Q = ): - dony S in - górny S ax Punkty te oddzieają krzywe: - obierania ieła (grzanie) S - oddawania ieła (hłodzenie) S GZP Q= Q= DZP in ax S in S ax S Punkty zwrotne i adiabatyzne okrywają się tyko w szzegónyh rzyadkah wówzas, dany unkt eży na rzeięiu skrajnyh inii Q= i =onst. ax =onst GZP Q= S ax =onst DZP Q= S in =onst in Q= DZP ax Q= GZP in =onst S in S ax S Praa obiegu jest różnią ray wykonanej (L > ) i ray obranej (L < ) Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

21 L ob L, L, Cieło obiegu jest różnią ieła obranego (Q > ) i ieła oddanego (Q < ) Q ob Q, Q, S S Obieg rzedstawiony na wykresah obiera ieło (Q > ) i wykonuje raę (L > ) w rzeianie, i oddaje ieło (Q < ) i obiera raę (L < ) w rzeianie,. Bians energetyzny, jako zsuowanie zian energetyznyh rzeiany, i, wynosi Q U U L, Q, Q U U L, Q, L, L,,, Praa obiegu jest różnią ray wykonanej (raa dodatnia) i ray obranej (raa ujena) L L L ob,, Praa obiegu jest w związku z ty równa różniy ieła obranego (ieło dodatnie) i ieła oddanego (ieło ujene) Q Q L ob,, W obiegu rzedstawiony na wykresah rzeiany zahodzą w kierunku zgodny z kierunkie ruhu wskazówek zegara. Obieg taki nazyway obiegie sinika ienego ub obiegie w rawo ub obiegie do rzodu. Cieło obiegu w rawo a wartość dodatnia i raa obiegu także a wartość dodatnia. Odwróenie kierunku zahodzenia rzeian terodynaiznyh w obiegu zienia znak ieła i ray obiegu. Obieg o odwróony kierunku rzeian nazyway obiegie hłodnizy ub obiegie oy ienej ub obiegie w ewo ub obiegie do tyłu. Praa obiegu w ewo a wartość ujeną (obieg obiera raę S Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

22 L ob L, L, Cieło obiegu w ewo a także wartość ujeną (obieg oddaje więej ieła niż obiera) Q ob Q, Q, S Swobodny rzeływ ieła nastęuje z ośrodka o teeraturze wyższej do ośrodka o teeraturze niższej. W obiegu w rawo ieło jest obierane z ośrodka o teeraturze wyższej, a oddawane jest w ośrodku o teeraturze niższej. óżnia ieła obranego w ośrodku o teeraturze wyższej i oddanego w teeraturze niższej jest równa ray wykonanej w obiegu w rawo. W obiegu w ewo nastęuje odwróenie kierunku rzeływu ieła, zyi ieło obierane jest w ośrodku o teeraturze niższej, a oddawane w ośrodku o teeraturze wyższej. Praa obrana rzez obieg w ewo jest zużywana na rzeniesienie ieła z ośrodka o teeraturze niższej do ośrodka o teeraturze wyższej. Wykres asowy (Sankeya) rzedstawia rzeływ energii w obiegu z uwzgędnienie teeratury grzejnika (obieranie ieła) i hłodniy (oddawanie ieła) S S g Q ob g Q odd L ob (-)L ob d Q odd d Q ob Obieg w rawo Obieg w ewo Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

23 Efektywność obiegu terodynaiznego okreśay rzez orównanie iośi energii wykorzystanej do iośi energii obranej. Efektywność, energia wykorzystana i obrana w oszzegónyh obiegah rzedstawiają się nastęująo: - sinik ieny - energia wykorzystana raa obiegu L ob - energia obrana ieło obrane Q ob - efektywność obiegu srawność η L Qob Q ob odd Qodd Q Q Q Q ob ob Q odd ob - hłodziarka - energia wykorzystana ieło obrane Q ob - energia obrana raa obiegu L ob - efektywność obiegu wydajność iena ε Qob L L L ob ob ob Q Q ob ob - oa iena - energia wykorzystana ieło obrane Q odd - energia obrana raa obiegu L ob - efektywność obiegu wydajność iena ε Qodd L Q odd o ob L ob hł ob o W siniku ieny zęść obranego ieła jest zaieniana na raę i w związku z ty srawność sinika jest niejsza od jednośi. W hłodziare raa jest zużywana na rzeniesienie ieła obranego z teeratury niższej do teeratury wyższej. Między iełe obrany, a raa zużytą na obranie tego ieła nie zahodzi żaden związek ogóny. Datego wydajność iena hłodziarki oże być tak niejsza, jak i większa od jednośi. W oie ienej wydajność iena jest zawsze większa od jednośi, onieważ raa stanowi zęść ieła wykorzystanego. Wydajność iena oy ienej jest odwrotnośią srawnośi sinika ienego. Porównują wiekość ieła obranego ub oddanego w wyższej i niższej teeraturze ożna stwierdzić, że oa iena jest odwrotnośią sinika ienego. Obieg Carnota Zaiana ieła w raę rzez sinik ieny zaeży od wiei zynników. W rzyadku sinika Carnota reaizująego teoretyzny obieg Carnota iość uzyskanej ray zaeży tyko od teeratury grzejnika (teeratura obierania ieła) i teeratury hłodniy (teeratury oddawania ieła. Aby skonstruować obieg takiej własnośi, ieło owinno być wyieniane Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

24 bez ziany energii wewnętrznej gazu, a ziana energii wewnętrznej gazu winna się zieniać bez wyiany ieła. Obieg taki będzie wówzas składał z dwóh rzeian izoteriznyh (wyiana ieła bez ziany energii wewnętrznej) i dwóh rzeian adiabatyznyh. g Q = g = onst d = onst Q = S S S rozrężanie izoterizne (obieranie ieła) rozrężanie adiabatyzne srężanie izoterizne (oddawanie ieła) srężanie adiabatyzne eaizaja oszzegónyh rzeian obiegu Carnota wyaga ziany własnośi denka yindra. Własnośi iene śianek i denka yindra, a także ołożenie tłoka na ozątku i końu rzeian zaznazono nastęująo śianka adiabatyzna ołożenie tłoka śianka izoterizna: ozątek rzeiany grzejnik konie rzeiany hłodnia d Q, L, L, Q = Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

25 5 (-)Q, (-)L, (-)L, Q = Bians energetyzny (I zasada terodynaiki) da obiegu Carnota rzedstawia się nastęująo Q L U U Q,, U U, L, Q, L, U U U U L, Q, L, L, L, L, Praa obiegu wynosi L ob L L, L, Q,,, L, Q Cieło obrane (Q, ) i oddane (Q, ) wynoszą Q Q,, g d S S,, g d S S S S Uwzgędniają da adiabat (odwraanyh) S = anast otrzyujey zaeżnośi - adiabata, S = S - adiabata, S = S Srawność obiegu Carnota wynosi L Q ob ob d g Q, S S Q Q, S S, Q Q d g,, S S S S Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

26 6 Srawność obiegu Carnota zaeży tyko od teeratury hłodniy i teeratury grzejnika i w związku z ty jest najwyższą srawnośią, jaką oże osiągnąć dowony obieg terodynaizny d g Najniższą teeraturą hłodniy jest teeratura otozenia. Ponieważ teeratura otoznia jest od nas niezaeżna, to o srawnośi obiegu Carnota deyduje teeratura grzejnika. Przyjują teeraturę otoznia [K] srawność obiegu Carnota da grzejników o teeraturze wyraźnie niższej do [ C] nie rzekraza 5 [%]. W rzezywistyh sinikah ienyh teoretyzna srawność jest wyraźnie niższa od srawność obiegu Carnota, rzezywista srawność jest dodatkowo obniżona stratai ehaniznyi i ienorzeływowyi. Datego oio stosowania grzejników o teeraturze wyraźnie wyższej od teeratury [ C] najwyższa srawność uzyskana w seryjnie rodukowany siniku ieny (duży sinik sainowy ZS) wynosi 6,5 [%]. II zasada terodynaiki I zasada terodynaiki jest zasadą zahowania energii zastosowana do roesów wyiany energii rzez układ terodynaizny. I zasada terodynaiki douszza nastęująe roesy: - zaiana ałego dostarzonego ieła na raę - wykonywanie ray koszte dostarzonego ieła i jednoześnie koszte sadku energii wewnętrznej układu - rzeływ ieła z ośrodka o teeraturze niższej do ośrodka o teeraturze wyższej z jednozesny wykonanie ray. Proesy takie ogą sełniać zasadę zahowania energii i są zgodne z I zasadą terodynaiki. Proesów takih jednak nie obserwujey doświadzanie. ównowaga terodynaizna nie jest stane koniezny da dowonego układu terodynaiznego. ównowaga terodynaizna jest stane najbardziej rawdoodobny stane da układów składająyh się z dużej iośi eeentów. Datego da układów akroskoowyh nie obserwuje się odstęstw od stanów równowagi terodynaiznej. Odstęstwa od stanów równowagi terodynaiznej obserwowane da układów ikroskoowyh. Dążenie układu do stanu równowagi terodynaiznej oznaza rzeływ ieła z zęśi o wyższej teeraturze do zęśi o teeraturze niższej. Przeływ ieła z ośrodka o teeraturze niższej do ośrodka o teeraturze wyższej związany jest ze wzroste entroii układu tworzonego rzez te ośrodki Q A A S S Q A A B S S S Q A A B Q S S B B B Q Q B A B Q Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

27 7 Datego dążenie układu do stanu równowagi terodynaiznej oże być oisane rzy ooy ziany entroii układu. Związek ziany entroii z dążnośią układu do stanu równowagi terodynaiznej stanowi najbardziej uogónione sforułowanie II zasady terodynaiki Entroia układu zakniętego i izoowanego nie oże zaeć ΔS II zasada terodynaiki oże być sforułowana na wiee sosobów, które nie uszą być sobie równoważne. Do zęśiej sotykanyh foruł naeżą: - ieło nie oże saorzutnie rzełynąć z iała o teeraturze niższej do iała o teeraturze wyższej - nieożiwy jest sinik o srawnośi większej od srawnośi sinika Carnota - nieożiwy jest sinik ieny, który obierałby ieło z grzejnika o teeraturze niższej niż teeratura hłodniy - eretuu obie drugiego rodzaju jest nieożiwe. Peretuu obie jest to aszyna, która wykonywałaby rae bez obierania energii z otozenia (eretuu obie ierwszego rodzaju) ub ałą dostarzona energię (ieło) zaieniałaby na raę (eretuu obie drugiego rodzaju). Peretuu obie ierwszego rodzaju jest srzezne z I zasadą terodynaiki, a eretuu obie drugiego rodzaju jest srzezne z II zasadą terodynaiki. Pojęie entroii i związana z ty II zasada terodynaiki ogą być rozszerzone na zjawiska wykrazająe oza terodynaikę. Entroię ożna zdefiniować jako iarę nieuorządkowania (braku orządku, haos). Wzrost entroii oznaza wówzas rzejśie układu ze stanu bardziej uorządkowanego do stanu niej uorządkowanego. Wzrost entroii ostuowany rzez II zasadę terodynaiki oznaza wówzas, że sontanizny kierunek zahodzenia zian w układah izoowanyh będzie rzejśie z układu o większy orządku do układu o orządku niejszy. W bioogii oznaza to, że żyie koórki ub ałego organizu traktowane jako układ uorządkowany jest odtrzyywane koszte obierania energii z zewnątrz. II zasada terodynaiki okreśają kierunek zian zahodząyh w dany układzie izoowany okreśa jednoześnie nieodwraaność rzeływu zasu. Przeiany gazu doskonałego Przeianą nazyway iągłą zianę araetrów gazu. Cieło właśiwe gazu doskonałego a wartość stałą onst I zasadę terodynaik ożna zaisać w nastęująej ostai Z równania Caeyrona otrzyujey Podstawiają do I zasady terodynaiki otrzyujey Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

28 8 Przyjują wiekość nazywaną wykładnikie oitroy równy otrzyujey Uwzgędniają związek otrzyujey Przyjują związek x x n x x otrzyujey równanie rzeiany nazwanej rzeiana oitroową n n n n ównanie rzeiany oitroowej ożna uogónić i rzyjuje ono nastęująą ostać onst Przeiana oitroowa jest rzeianą gazu sełniająego warunek stałego ieła właśiwego. Ponieważ warunek ten sełnia gaz doskonały, to rzeiana oitroowa jest dowona rzeianą gazu doskonałego. Przeianai harakterystyznyi gazu doskonałego są rzeiany, da któryh jeden z araetrów nie zienia swojej wartośi ub wyiana energii z otozenie równa jest zero. Przeianai harakterystyznyi gazu doskonałego są - rzeiana izohoryzna = onst - rzeiana izobaryzna = onst - rzeiana izoterizna = onst - rzeiana izentroowa s = onst - rzeiana adiabatyzna = - rzeiana izentaowa (dławienie) i = onst; = ; = Da gazu doskonałego energia wewnętrzna u i entaia i są roorjonane do teeratury u i Datego w rzeianie izoteriznej nie zienia się teeratura, energia wewnętrzna i entaia gazu oio wyiany ieła i ray rzez gaz. Jeśi rzeianę izoterizna Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

29 9 rzerowadziy w warunkah izoowania gazu od otoznia i gaz nie będzie ógł wyieniać ieła i ray z otozenie, to rzeiana taka będzie rzeianą izentaową nazywaną także dławienie. Dławienie będzie zahodziło wyłąznie odzas rzeływu gazu, zyi w biansie energetyzny koniezne będzie uwzgędnienie energii kinetyznej gazu. Przeiana izentroowa będzie rzeianą adiabatyzną tyko wówzas, gdy rzeianą adiabatyzna będzie rzeiana odwraaną. Przeiana odwraana jest to rzeiana, w której ziana entroii jest związana wyłąznie z wyiana ieła z otozenie. Jeśi entroia układu wzrasta w wyniku rzeływu ieła wewnątrz układu ub w układzie wykonywana jest raa okonania oorów wewnętrznyh (w układzie ojawia się ieło nie związane z wyiana energii z otozenie), to wzrost entroii układu jest nieodwraany. Nieodwraany wzrost entroii oże wystąić tak w rzeianie izentroowej, jak i w rzeianie adiabatyznej. Związek iędzy rzeiana adiabatyzną i izentroową rzedstawia sheat Przeiana izentroowa Przeiana odwraana Przeiana adiabatyzna Przeiana izohoryzna = onst; Δ = ; = onst ównanie rzeiany izohoryznej onst Wyiana energii w rzeianie izohoryznej,, t,,,, s Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

30 Jerzy Oenki erodynaika tehnizna Przeiana izobaryzna = onst; Δ = ; = onst ównanie rzeiany izobaryznej onst Wyiana energii w rzeianie izobaryznej,,,,,, t Przeiana izoterizna = onst; Δ = onst ównanie rzeiany izoteriznej onst Wyiana energii w rzeianie izoteriznej,,,,,,,, n t s

31 Jerzy Oenki erodynaika tehnizna Przeiana adiabatyzna (izentroa odwraana) s = onst; Δs = ; = onst ównanie rzeiany adiabatyznej (równanie Poissona) onst Wyiana energii w rzeianie adiabatyznej,,,,, t Przeiana adiabatyzna została oisana jako odwraana rzeiana izentroowa. Nieodwraana rzeiana adiabatyzna na wykresie -S nie jest inią rostą równoegła do osi. s s

32 Jerzy Oenki erodynaika tehnizna Przeiana oitroowa Przeiana oitroowa jest to rzeiana gazu sełniająego warunek stałego ieła właśiwego = onst Ponieważ warunek ten sełnia gaz doskonały, to rzeiana oitroowa jest dowona rzeianą gazu doskonałego. ównanie rzeiany oitroowej onst Wyiana energii w rzeianie oitroowej,,,,,,,,,,,,,,,, u t Przeiany harakterystyzne rozgranizają trzy zakresy rzeian oitroowyh, da któryh wykładnik oitroy wynosi - << - <<κ - κ<< s = = =κ = =κ = = =

33 << <<κ << κ<< <<κ κ<< s Cieło właśiwe rzeiany oitroowej oisane wzore rzyjuje wartość ujeną wówzas, gdy <κ i > κ Da oitro w zakresie >>κ znak iełą jest rzeiwny do znaku ziany teeratury, zyi teeratura rośnie i ieło jest oddawane ub teeratura aeje, a ieło jest obierane > > S >S >S S, Q> =onst =onst S =onst =onst S =onst S =onst S, Q< Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

34 Poitroy o ujeny iee właśiwy nazywane są oitroai tehniznyi. Warunkie reaizaji rzeiany adiabatyznej jest ideane izoowanie układu. Wyaniane ieło w rzeianie izoteriznej nie oże wywołać ziany teeratury. Datego energią wyanianą z otozenie wywołująą rzeianę izoterizna jest raa. Srężają gaz dostarzay do układu raę. Jeśi dostarzona w ostai ray energia do układu nie a zienić energii układu, to usi być z układu wyrowadzona w ostai iełą, zyi układ usi być ideanie hłodzony. Przy rozrężaniu gazu gaz wykonuje raę. W rzyadku rozrężania izoteriznego energia równa wykonanej ray usi być obrana z otozenia w ostai ieła. Warunkie reaizaji rzeiany izoteriznej jest ideane hłodzenia. zezywiste srężanie ub rozrężanie gazu nigdy nie będzie ani ideanie hłodzone, ani ideanie izoowane, zyi będzie oitroą tehnizną. Ideane izoowanie Ideane hłodzenie Poitroy tehnizna Pojęie oitroy jest nieziernie użytezne, onieważ rzejśie iędzy dwoa stanai dowonego zynnika terodynaiznego ożna zreaizować jedną i wyłąznie jedną oitroą. Datego znajoość stanu ozątkowego i końowego rzeiany wystarzy do okreśenia oitroy, jaką była reaizowana rzeiana. Poitroa, jako rzybiżenie rzeiany gazu rzezywistego, jest wygodny (śisłe wzory do obizeń energetyznyh), rosty i stosunkowo dokładny sosobe oisania rzeian rzezywistyh. Dławienie Dławienie nazyway sadek iśnienia związany z rzeływe rzez rzewężenie kanału rzeływowego (rzegrodę). Dławienie, jako rzeiana terodynaizna zahodzi bez wyiany energii z otozenie. Oznaza to, że w iejsu dławienia otozone jest śianką adiabatyzną i nie istnieje ruhoa śianka, rzy ooy której ożna wyieniać raę z otozenie. Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

35 5 L= Q= Ziany iśnienia rzy rzeływie rzez rzegrodę rzedstawia wykres x Ponieważ odzas rzeływu rzez rzegrodę nie wykonujey ray (ani nie wyieniay ieła z otozenie), to sadku iśnienia nie ożna odwróić rzez zianę kierunku rzeływu łynu. Datego dławienie jest rzeiana nieodwraana. Do rzeływu zynnika terodynaiznego rzez rzegrodę stosujey I zasadę terodynaiki da układu otwartego z uwzgędnienie energii kinetyznej i e,,, w i i i, t, i t,, k, i, e k, Suę entaii i energii kinetyznej gazu nazyway entaią ałkowitą. W rzyadku, gdy ziana energii kinetyznej jest nieistotnie ała, to ziana entaii ałkowitej równa jest zianie entaii. Da rzeływu adiabatyznego bez wykonania ray otrzyujey t i,,, Dławienie gazu doskonałego jest rzeiana izentaową. Ponieważ dławienie jest rzeianą nieodwraaną, to odzas dławienia zahodzi nieodwraany rzyrost entroii. Skutkie nieodwraanośi sadku iśnienia odzas dławienia jest zniejszenie ożiwośi wykonania rzez gaz ray. Datego dławienie jest najrostszy sosobe reguaji aszyn. Naeży jednak zauważyć, że jest to sosób reguaji o ałej srawnośi, o jest związane ze stratą iśnienia odzas reguaji. Każdy zawór reguayjny jest zawore dławiąy. Dławienie gazu doskonałego zahodzi rzy stałej teeraturze ( = onst). Gaz rzezywisty nie sełnia dwóh założeń gazu doskonałego: - ząstki gazu nie są unktai aterianyi od objętośi dostęnej da ruhu ząstek naeży odjąć objętość rzez ząstki zajowaną - ząstki oddziaływają ze sobą (rzyiąganie iędzyząstezkowe) iśnienie, jako siłę skuiająą ząstki naeży owiększyć o rzyiąganie iędzyząstezkowe Uwzgędnienie tyh orawek zienia równanie stanu gazu doskonałego w równanie an der Waasa Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

36 6 a b a b Da gazu oisanego równanie an der Waasa istnieje teeratura i nazywana teeraturą inwersji, oniżej której znak ułaka: ziana teeratury do ziany iśnienia rzy stałej entaii jest ujeny ionst eeratura inwersji wynosi a b a i b b Powyżej teeratury inwersji dławienie nie wywołuje sadku teeratury gazu. Poniżej teeratury inwersji istnieje zakres araetrów (, ), da któryh dławienie obniża teeraturę gazu i i=ons t Na wykresie obszar ten ogranizony jest krzywą nazywana krzywą inwersji. eeratury inwersji da niektóryh gazów wynoszą - He 5 [K] - H 5 [K] - N 6 [K] - O 89 [K] Z odanyh teeratur inwersji wynika, że dławienie tenu i azotu (a także owietrza) obniża teeraturę gazu w teeraturah nawet wyraźnie wyższyh od teeratury okojowej. Datego ożiwe jest skraanie tyh gazów rzez dławienie. W rzyadku wodoru i heu nieożiwe jest ih skroenie rzez dławienie bez wyraźnego obniżenia teeratury. Punkt krytyzny Izotera gazu doskonałego jest hierboą równoosiową Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

37 7 =onst =onst Izotery an der Waasa oisane są równanie a b ównanie an der Waasa uwzgędnia objętość ząstki i oddziaływanie (rzyiągająe) iędzy ząstkai. Oddziaływanie iędzyząstezkowe jest odwrotnie roorjonane do odegłośi (izonej od środka) iędzy ząstkai. Przy skońzonyh roziarah ząstek (objętość ząstki) wartość oddziaływania także będzie skońzona. Da odowiednio dużej energii kinetyznej ząstek (teeratura) sił rzyiągania iędzyząstezkowego nie będą iały wływu na zahowanie ząstek. Istnieje w związku z ty ewna teeratura, oniżej której siły rzyiągania iędzyząstezkowego ogą związać ze sobą ząstki (iez). Powyżej tej teeratury ay do zynienia z gaze. Izotera da tej teeratury nazywana izoterą krytyzną. Izotera krytyzna (inia zerwona) a unkt rzegięia i nie a aksiu i iniu K g =onst k =onst =onst =onst Punkt rzegięia izotery krytyznej nazywany unkte krytyzny (K) a nastęująe araetry Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

38 8 k b a k 7 b 8 a k 7 b Maksia i inia dotyzą izoter o teeraturze niższej od teeratury krytyznej. worzą one inie, nazywane krzywyi graniznyi (zarna inia rzerywana). Obie krzywe granizne (iniów i aksiów) łązą się w unkie krytyzny. Izotera krytyzna i krzywe granizne dzieą wykres na ztery obszary: - gaz rzejść w obszar iezy nieożiwe bez obniżenia teeratury - ara rzejśie w obszar iezy ożiwe rzez zwiększenie iśnienia (srężenie) - iez + ara wsółistnienie obu stanów - iez energia kinetyzna ząstek nie wystarza do swobodnego ruhu ząstek iez K ara gaz iez + ara Proes ziany stanu skuienia iez-ara i ara-iez jest roese izobaryzny. Izotera an der Waasa w obszarze wsółistnienia iezy i ary nie okazuje rzezywistego roesu ziany stanu skuienia, a okazuje ziany araetrów zynnika jako iezy rzegrzanej i ary rzehłodzonej. Izotera krytyzna okreśa inianą teeraturę stanu otnego, którego nie ożna rzerowadzić w stan iezy rzez srężanie, zyi rzez zwiększenie iśnienia. Warunkie skroenia gazu rzez srężenia jest teeratura niższa od teeratury krytyznej. Para jest to stan otny o teeraturze niższej od teeratury krytyznej, a gaz jest to stan otny o teeraturze wyższej od teeratury krytyznej. eeratury krytyzne najważniejszyh zynników terodynaiznyh wynoszą - He 5, [K] - H, [K] - N 6 [K] - O [K] - Ar 5 [K] - CH 9 [K] - CO [K] - C H 8 /C H 7 [K] - NH 5 [K] - H O 67 [K] Z odanyh gazów do etanu włąznie skroenie wyaga shłodzenia gazu. Gazy te skraane są rzy iśnieniu atosferyznyh i teeratura ih skroenia jest teeraturą wrzenia rzy iśnieniu atosferyzny. Da tyh gazów istotne są nastęująe teeratury: Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

39 9 - i - teeratura inwersji (najwyższa teeratura, rzy której dławienie obniża teeraturę) - k - teeratura krytyzna (najwyższa teeratura, rzy której gaz ożna skroić rzez srężenia) - s - teeratura skraania (teeratura wrzenia rzy iśnieniu atosferyzny) i k s He 5 [K] 5, [K], [K] H 5 [K], [K] [K] N 6 [K] 6 [K] 77 [K] O 89 [K] [K] 9 [K] Ar 7 [K] 5 [K] 87 [K] CH 95 [K] 9 [K] [K] Stoień suhośi ary Przeiana fazowa ziany stanu skuienia iez-ara, wrzenie-skraanie, zaeży do iśnienia i teeratury. Wzrost iśnienia wywołuje wzrost teeratury wrzenia i odwrotnie. Linia wrzenie-skraanie na wykresie unktu otrójnego ogranizona jest unktai: otrójny i krytyzny. Linia ta okreśa zakres teeratur i iśnień, da któryh ożna rzerowadzić roes wrzenia ub skraania. Linia wrzenie-skraanie nie jest rzeianą terodynaizną. iało stałe unkt otrójny iez skraanie wrzenie ara unkt krytyzny =onst Wrzenie-skraanie jako rzeiana terodynaizna jest izobaryzny i izoterizny roese wyiany ieła. Paraetrai uegająyi zianie w roesie wrzenie-skraanie są: objętość, entaia, entroia i energia wewnętrzna. Na wykresie - ziana stanu skuienia wrzenie-skraanie zajuje obszar ogranizony krzywyi graniznyi, w który wystęuje ara okra. Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

40 K ara suha iez wrząa ara okra ara rzegrzana izotera krytyzna Definije: - ara nasyona jest to ara o teeraturze wrzenia (rzy dany iśnieniu). - iez wrząa jest to iez o teeraturze wrzenia (rzy dany iśnieniu). - ara nasyona suha (ara suha) jest ara nasyona nie zawierająa iezy. - dona krzywa granizna jest to inia wystęowania iezy wrząej. - górna krzywa granizna jest to inia wystęowania ary suhej. - dona krzywa granizna i górna krzywa granizna łązą się w unkie krytyzny. - ara nasyona okra (ara okra) jest to ieszanina ary suhej i iezy wrząej. - ara rzegrzana jest to ara o teeraturze wyższej od teeratury wrzenia. Wykres - ary jest skaowany ogarytiznie, onieważ objętość ary suhej jest tysią razy większa od objętośi iezy wrząej (da iśnienia atosferyznego),,.. skaa ogarytizna skaa iniowa Podzas rzeiany fazowej wrzenie-skraanie objętość jest trudny do oiaru araetre terodynaizny. Stan zawansowania rzeiany fazowej da roesu wrzenie-skraanie okreśay rzy ooy stonia suhośi ary x '' x '' ' Indekse ( bis) oznazay arę suhą, a indekse ( ri) oznazay iez wrząą. Stoień suhośi okreśa zawartość ary suhej w arze okrej (ieszanina ary suhej i iezy wrząej). Stoień suhośi wynosi: - iez wrząa x = Jerzy Oenki erodynaika tehnizna

41 - ara okra < x < - ara suha x = Objętość ary okrej jest suą objętośi iezy wrząej i ary suhej tworząyh arę okrą iezy ary iezy ' '' x ary ' x '' '' ' ' x x x Objętość ary okrej jest inową zaeżnośią stonia suhośi. Pozostałe araetry ary okrej także iniowo zaeżą od stonia suhośi i x s x u x '' ' ' i i i '' ' ' s s s '' ' ' u u u x r i x r ' s ' r iełi arowania Wartośi i, i, r, s, s są odawane w tabeah w zaeżnośi iśnienia i teeratury wrzenia. Na dowony wykresie obejująy obszar ary okrej ożna narysować krzywe x=onst. Podstawowyi wykresai ary okrej są: - wykres - wykres s Jerzy Oenki erodynaika tehnizna