WYKORZYSTANIE ROZ O ENIA POTOKU RUCHU DO WYBRANYCH ELEMENTÓW ORGANIZACJI KOLEJOWYCH PRZEWOZÓW TOWAROWYCH

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 107 Transport 2015 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu WYKORZYSTANIE ROZOENIA POTOKU RUCHU DO WYBRANYCH ELEMENTÓW ORGANIZACJI KOLEJOWYCH PRZEWOZÓW TOWAROWYCH Rkopis dostarczono: listopad 2015 Streszczenie: Organizacja kolejowych przewozów towarowych jest zagadnieniem zoonym. Jednym z istotnych problemów jest dysponowanie przez przewonika potrzebnymi rodkami transportu, w odpowiednim czasie i miejscu, gdzie jest generowany adunek, przeznaczony do przewozu kolej. Rozwizaniem tego problemu jest przemieszczanie wagonów prónych z miejsc ich rozadunku do miejsc nadania adunków. W artykule przedstawiona zostaa metoda przemieszczania wagonów prónych, w której zastosowano elementy rozoenia potoku ruchu w sieci transportowej. Sowa kluczowe: kolejowe przewozy towarowe, organizacja przewozów, rozoenie potoku ruchu, rodki transportu 1. WPROWADZENIE Stosowanie racjonalnych sposobów organizacji transportu jest uzalenione m.in. od dysponowania przez przewonika w okrelonym miejscu i czasie odpowiednimi rodkami transportu, które s adekwatne do zapotrzebowania na przewozy (znp), przyjtego przez do realizacji. W kolejowych przewozach towarowych wystpuj sytuacje, w których w miejscu, gdzie generowane jest znp, nie ma wymaganej liczby lub rodzaju wagonów kolejowych, które mona podstawi pod zaadunek. W rezultacie przewóz adunków, musi by poprzedzony przemieszczeniem odpowiedniej liczby i waciwej serii wagonów prónych do tych stacji kolejowych, gdzie jest zapotrzebowanie na takie wagony. W zalenoci od wielkoci potoku adunków, nadawanych do przewozów kolej, stosowane s róne technologie ich przemieszczania. Dla przesyek duych (np. powyej 20 wagonów) realizowane s przewozy w technologii zwartej. W pozostaych przypadkach zmierza si do czenia w czasie transportu rónych przesyek. Przewozy adunków odbywaj si w technologii rozproszonej. Ponadto, spotykana jest równie tzw.

2 56 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak technologia przewozów wahadowych. Jest to forma przemieszczania adunków pomidzy okrelonymi stacjami, w wydzielonych, jednorodnych skadach wagonowych, powracajcych po wyadunku w rejon ich ponownego zaadowania. W tym przypadku na drodze przebiegu nie dokonywana jest zmiana zestawienia skadu wahada. Inaczej wyglda sytuacji w przypadku przemieszczania wagonów prónych wówczas technologia przewozu uzaleniona jest od potrzeb przewozowych. W przypadku zapotrzebowania na przewozy w technologii zwartej, gdy nadawana jest dua liczba wagonów, przemieszczanie wagonów prónych odbywa si najczciej w tej samej technologii. Przewozy w technologii zwartej zarówno przy przemieszczaniu adunków, jak i przy przemieszczaniu skadów wagonów prónych charakteryzuj si tym, e s realizowane bez wykonywania pracy manewrowej na drodze przebiegu (rys 1). Formowanie Stacjanadaniaskadu wagonówprónych Przemieszczanie Trasaprzewozuskadu wagonówprónych. Niejestwykonywana pracamanewrowana stacjachporednich Rozformowanie Stacjaprzeznaczenia skaduwagonów prónych Rys. 1. Schemat przemieszczania wagonów prónych w technologii zwartej ródo: opracowanie wasne. Przy zapotrzebowaniu na przewozy adunków w technologii rozproszonej, gdy nadawana jest maa liczba wagonów, przemieszczanie wagonów prónych najczciej odbywa si w tej samej technologii. Przewozy w technologii rozproszonej zarówno przy przemieszczaniu adunków, jak i przy przemieszczaniu wagonów prónych charakteryzuj si tym, e s realizowane z wykonywaniem pracy manewrowej na drodze przebiegu (rys. 2). Formowanie Stacjanadaniawagonów prónych Przemieszczanie Trasaprzewozu wagonówprónych Jestwykonywanapraca manewrowanastacjach porednich Rozformowanie Stacjaprzeznaczenia wagonówprónych Rys.2.Schemat przemieszczania wagonów prónych w technologii rozproszonej ródo: opracowanie wasne autorów. Reasumujc mona stwierdzi, e technologia przemieszczania wagonów prónych, potrzebnych do zrealizowania przewozów towarowych, zalena jest od wielkoci potoku adunków. W przypadku duych przesyek, wagony próne sprowadzane s w skadach zwartych, a dla przesyek maych w technologii rozproszonej. Wan czci organizacji kolejowych przewozów towarowych jest zatem przemieszczanie wagonów prónych. Autorzy chc wykaza, e do minimalizacji kosztów

3 Wykorzystanie rozoenia potoku ruchu do wybranychelementów organizacji kolejowych 57 przemieszczania potoku takich wagonów, mona zastosowa narzdzia waciwe dla modelowania procesów transportowych. 2. SFORMUOWANIE ZADANIA OPTYMALNEGO ROZOENIA POTOKU RUCHU W SIECI TRANSPORTOWEJ W celu optymalizacji procesu przemieszczania wagonów prónych, naley sformuowa zadanie optymalizacyjne rozoenia potoku ruchu w sieci transportowej. Wskanikiem oceny jakoci rozwizania bdzie kryterium minimalizacji kosztów przemieszczania potoku ruchu, który tworz wagony próne. Zadanie optymalnego rozoenia potoku ruchu o minimalnym koszcie przemieszczania w sieci transportowej, mona przedstawi nastpujco: Dla danych: grafu struktury systemu transportowego zapisanego w postaci: ; gdzie: jest zbiorem numerów wierzchoków grafu G; wierzchoki grafu maj interpretacj wzów sieci transportowej, jest zbiorem uków grafu G, którego elementy zdefiniowane s nastpujco: odwzorowanie okrelone na iloczynie kartezjaskim, które jego elementy przeprowadza w zbiór {0,1}, : W W{0,1}, przy czym wtedy i tylko wtedy, gdy midzy wzami oraz znajduje si bezporednie poczenie transportowe, w przeciwnym wypadku. funkcji okrelonych na ukach grafu struktury systemu transportowego F L oraz zapisanych w macierzy gdzie: koszt przemieszczenia wagonów prónych o serii r na uku ; r seria wagonów prónych ; R zbiór serii wagonów, uytkowanych przez przewonika kolejowego; wielkoci zapotrzebowania na wagony próne, wyznaczone macierz ; naley tak okreli wartoci zmiennych decyzyjnych:, (1)

4 58 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak definiujcych wielko potoku wagonów prónych, obciajcych poszczególne elementy struktury systemu transportowego, które speniaj nastpujce warunki i ograniczenia [2]: 1) warunek realizacji zapotrzebowania na wagony próne (ZNWP): warunek nieujemnoci potoku ruchu wagonów prónych(npwp): (2) (3) 2) warunek addytywnoci potoku ruchu wagonów prónych(apwp): (4) 3) warunek zachowania potoku ruchu wagonów prónych (ZPWP): (5) 4) ograniczenia sieci transportowej, wynikajce z zadanego F L : (6) wielko, ma interpretacj przepustowoci uku, aby funkcje kryterium, okrelajce minimalny koszt przemieszczenia wagonów prónych r-tej serii we wszystkich relacjach, osigaa warto minimaln: (7) gdzie: a wze pocztku relacji przewozu wagonów prónych, zbiór wzów pocztku relacji przewozu (róde potoku ruchu), b wze koca relacji przewozu wagonów prónych, zbiór wzów koca relacji przewozu (uj potoku ruchu wagonów prónych), V zbiór wzów porednich: relacja przewozu wagonów prónych, zbiór relacji przewozu wagonów prónych, p droga przewozu wagonów prónych:, zbiór dróg czcych wze a z wzem b, potok ruchu wagonów prónych r tej serii, r na uku, nalecym do p tej drogi, czcej wze pocztku relacji przewozu wagonów prónych z wzem koca relacji przewozu wagonów prónych.

5 Wykorzystanie rozoenia potoku ruchu do wybranychelementów organizacji kolejowych ALGORYTM ROZWIZANIA ZADANIA OPTYMALNEGO ROZOENIA POTOKU RUCHU W SIECI TRANSPORTOWEJ Do rozwizania zadania optymalnego rozoenia potoku ruchu wagonów prónych w sieci transportowej, niezbdne jest wyznaczenie wartoci funkcji, okrelonych na ukach grafu struktury systemu transportowego. Jedn z takich funkcji jest zdolnoci przepustowa linii kolejowych, które tworz badan sie transportow. Zdolno przepustow nazywamy najwiksz liczb pocigów (par pocigów), które mog przejecha w sposób pynny po badanej linii w cigu okrelonego czasu, zazwyczaj doby [6]. Kolejn funkcj jest koszt przemieszczenia wagonów prónych na ukach grafu struktury systemu transportowego. Warto tej funkcji zaley m.in. od wielkoci potoku ruchu wagonów prónych. W wartociach kosztów przemieszczania potoku ruchu na ukach grafu struktury systemu transportowego, naley uwzgldni równie koszty zewntrzne transportu. Struktur badanej sieci transportowej przedstawiono w postaci grafu G (rys. 3), gdzie: graf struktury systemu transportowego, zbiór numerów wzów, zbiór uków, zbiór numerów wzów porednich, zbiór róde potoku ruchu wagonów prónych, zbiór uj potoku ruchu wagonów prónych, zbiór relacji przewozu. W poszczególnych relacjach przewozu wystpuj nastpujce drogi: relacja (1, 8): relacja (1, 9):

6 60 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak Rys. 3. Graf struktury systemu transportowego ródo: opracowanie wasne. funkcje opisane na ukach grafu struktury systemu transportowego, maj interpretacj zdolnoci przepustowej uków oraz jednostkowych kosztów przemieszczenia wagonów prónych. Macierz zdolnoci przepustowych uków grafu struktury systemu transportowego: Przyjto nastpujce wartoci przepustowoci poszczególnych uków grafu struktury badanego systemu transportowego: 22 poc./dob 30 poc./dob

7 Wykorzystanie rozoenia potoku ruchu do wybranychelementów organizacji kolejowych poc./dob 14 poc./dob 20 poc./dob 21 poc./dob 23 poc./dob 34 poc./dob 12 poc./dob 19 poc./dob 20 poc./dob 35 poc./dob Macierz C jednostkowych kosztów przewozu dla wagonów prónych serii r = 1 Przyjto nastpujce wartoci jednostkowych kosztów przewozu dla poszczególnych uków: 1 519,62 z/wagon próny 1 775,31 z/wagon próny 1 313,60 z/wagon próny 1 207,38 z/wagon próny 1 600,76 z/wagon próny 1 709,88 z/wagon próny 1 110,48 z/wagon próny 1 674,33 z/wagon próny 1 235,63 z/wagon próny 1 868,15 z/wagon próny 1 687,77 z/wagon próny 1 695,77 z/wagon próny Zapotrzebowanie na przewóz wagonów prónych serii r = 1 w poszczególnych relacjach, jest równe: relacja przewozu :, relacja przewozu. Zmienne decyzyjne Zmienne decyzyjne dla zadania rozoenia potoku ruchu wagonów prónych serii r = 1, przedstawiono w formie macierzy rozoenia potoku ruchu:

8 62 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak Warunki i ograniczenia 1) Warunek realizacji zapotrzebowania na wagony próne (ZNWP): (8) z uwzgldnieniem wartoci danych: relacja przewozu : wagonów/dob relacja przewozu : wagonów prónych/dob 2) Warunek nieujemnoci potoku ruchu wagonów prónych (NPWP): z uwzgldnieniem wartoci danych: 3) Warunek addytywnoci potoku ruchu wagonów prónych(apwp): (9) z uwzgldnieniem wartoci danych: dla uku : zbiór dróg w relacji, zawierajcych uk zbiór dróg w relacji, zawierajcych uk

9 Wykorzystanie rozoenia potoku ruchu do wybranychelementów organizacji kolejowych 63 dla uku : dla uku : dla uku : dla uku : dla uku : dla uku :

10 64 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak dla uku : dla uku : dla uku : dla uku : dla uku : 4) Warunek zachowania potoku ruchu wagonów prónych (ZPWP): (10) z uwzgldnieniem wartoci danych:

11 Wykorzystanie rozoenia potoku ruchu do wybranychelementów organizacji kolejowych 65 dla i = 1, wze 1 jest ródem, wagonów prónych /dob dla i = 2, wze 2 jest wzem porednim, dla i = 3, wze 3 jest wzem porednim, dla i = 4, wze 4 jest wzem porednim, dla i = 5, wze 5 jest wzem porednim, dla i = 6, wze 6 jest wzem porednim,

12 66 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak dla i = 7, wze 7 jest wzem porednim, dla i = 8, wze 8 jest ujciem, wagonów prónych/dob dla i = 9, wze 9 jest ujciem, wagonów prónych/dob 5) Ograniczenia sieci transportowej, wynikajce z zadanego F L z uwzgldnieniem wartoci danych oraz tego, e w skadzie pocigu towarowego jest maksymalnie 40 wagonów: 880 wagonów prónych/dob 1200 wagonów prónych/dob 840 wagonów prónych/dob 560 wagonów prónych/dob 800 wagonów prónych/dob 840 wagonów prónych/dob 920 wagonów prónych/dob 1360 wagonów prónych/dob

13 Wykorzystanie rozoenia potoku ruchu do wybranychelementów organizacji kolejowych 67 Funkcje celu: 480 wagonów prónych/dob 760 wagonów prónych/dob 800 wagonów prónych/dob 1400 wagonów prónych/dob Kosztem przemieszczenia potoku wagonów prónych na ukach grafu struktury badanego systemu transportowego bdzie minimalna warto funkcji: 4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Sposób realizacji procesu transportowego zaley od m.in. od typu zada które naley wykona np. kolejowego przewozu adunków. Przykadem problemu, który moe pojawi si podczas realizacji tego zadania, jest na przykad brak odpowiedniej serii wagonów towarowych, w wymaganej potrzebami przewozowymi liczbie, miejscu i czasie. Rozwizaniem tego problemu jest przemieszczanie wagonów prónych z punktów ich rozadunku do miejsc, gdzie wystpuje zapotrzebowanie na kolejowe przewozy towarowe. Obecnie przydzia wagonów prónych do odpowiednich stacji docelowych odbywa si z wykorzystaniem umiejtnoci oraz dowiadczenie pracowników organizujcych przewozy kolejowe. Wychodzc naprzeciw istniejcym potrzebom, autorzy artykuu zaproponowali narzdzie, wspomagania pracy przy organizacji kolejowych przewozów towarowych. W tym celu sformuowano zadanie optymalizacyjne rozoenia potoku ruchu wagonów prónych w sieci transportowej. Dziki zastosowaniu powyszego modelu, po identyfikacji zapotrzebowania na przewozy, zebraniu informacji o lokalizacji wagonów, uwzgldnieniu istniejcych ogranicze, mona dokona minimalizacji kosztów podstawienia wagonów prónych do stacji. Bibliografia 1. Jacyna M.: Wybrane zagadnienia modelowania systemów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009.

14 68 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak 3. Korzan B.: Elementy teorii grafów i sieci. PWN, Warszawa Leszczyski J.: Modelowanie systemów i procesów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Leszczyski J.: Optymalne decyzje w procesach transportowych z przykadami dla transportu kolejowego. Wydawnictwa Komunikacji i cznoci, Warszawa Nowosielski L.: Organizacja przewozów kolejowych, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa Skoczyski L., Szczepanik I.: Modelowanie procesów transportowych. wiczenia projektowe i laboratoryjne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Steenbrink A.: Optymalizacja sieci transportowych. Wydawnictwa Komunikacji i cznoci, Warszawa USE OF TRAFFIC FLOW DISTRIBUTION TO SELECTED COMPONENTS OF THE ORGANIZATION OF RAIL FREIGHT TRANSPORT Summary: Organization of rail freight is a complex problem. One of the main problems is that the carrier had the necessary means of transport, at the right time and place where it is generated load carried by rail. The solution to this problem is to shift empty wagons from the places of unloading to the place of dispatch cargo. The paper presents a method shift empty wagons, which utilizes a distribution of traffic flow in the transport network Keywords: rail freight, transport organization, traffic stream distribution, means of transport