Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 2. nazwa

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 2. nazwa"

Transkrypt

1 WYKŁAD 2 nazwa 1

2 Składniki zdań - kategorie syntaktyczne - nazwa kategorie składniowe znaczeniowo samodzielne znaczeniowo niesamodzielne nazwy zdania funktory operatory 2

3 Edmund Husserl 1913 / Kazimierz Ajdukiewicz 1935 Jeśli zastępując w jakimś zdaniu wyraŝenie A występujące w nim z znaczeniu Z A wyraŝeniem B w znaczeniu Z B, otrzymamy zdanie, to znaczy Ŝe wyraŝenia A i B naleŝą do tej samej kategorii składniowej. Nie ma tu znaczenia, czy powstałe zdanie jest dorzeczne, czy niedorzeczne. Przykład A - liczba podzielna przez dwa B - prawnik KaŜda liczba podzielna przez dwa jest parzysta. KaŜdy prawnik jest parzysty. 3

4 Nazwą nazywamy wyraŝenie mogące wystąpić w zdaniu jako podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego. Orzeczenie imienne to orzeczenie stwierdzające o podmiocie, Ŝe jest taki a taki. Zatem, jeśli mamy zdanie a jest b, to a jest w tym zdaniu podmiotem, a b orzecznikiem orzeczenia imiennego. 4

5 Oznaczanie Nazwa oznacza, przy pewnym swym znaczeniu, kaŝdy i tylko taki przedmiot, o którym moŝna zgodnie z prawdą tę nazwę orzec. Oznaczanie, to stosunek jaki zachodzi między nazwą a jej desygnatem. Desygnat Przedmiot oznaczony przez nazwę jest jej desygnatem. Zakres nazwy (denotacja, ekstensja, ekstensja pozytywna) Zbiór wszystkich desygnatów nazwy jest jej zakresem. Denotowanie, to stosunek zachodzący między nazwą a jej zakresem. RównowaŜność nazw Nazwy mające ten sam zakres są równowaŝne (równozakresowe). Znaczenie nazwy generalnej (konotacja), to przyjęty w języku sposób jej rozumienia, zwany teŝ pojęciem, ustalony przez treść nazwy generalnej. Patrz dalej. 5

6 Klasyfikacje nazw 1. ze względu na budowę 2. ze względu na oznaczanie (desygnaty/zakres) 2.1. ze względu na ilość desygnatów 2.2. ze względu na kategorię desygnatów 2.3. ze względu na strukturę desygnatu 2.4. ze względu na rozpoznawalność desygnatu 3. ze względu na znaczenie (treść nazwy) 3.1. ze względu na posiadanie znaczenia ze względu na rodzaj korelatu semantycznego (supozycję) ze względu na ilość znaczeń ze względu na intencję znaczeniową ze względu na rozpoznawalność znaczenia ze względu na zmienność znaczenia 6

7 1. ze względu na budowę (postać zewnętrzną, czyli ilość wyrazów tworzących nazwę): - prosta, to nazwa składająca się z jednego wyrazu (np. prawnik ) - złoŝona, to nazwa składająca się z więcej niŝ jednego wyrazu, czyli taka która nie jest prosta (np. koszmarny sen studenta w sesji poprawkowej ) 7

8 2. ze względu na oznaczanie (desygnaty/zakres) 2.1. ze względu na ilość desygnatów: - pusta, to nazwa bez desygnatu (np. krasnoludek ). Szczególnym przypadkiem nazw pustych są nazwy sprzeczne (np. Ŝonaty kawaler, drewniane Ŝelazo, kwadratowe koło ) - jednostkowa, to nazwa mająca jeden desygnat (np. najwyŝsza góra na świecie ) - ogólna, to nazwa mająca więcej niŝ jeden desygnat (np. student ) Nazwa sprzeczna to taka nazwa, dla której załoŝenie istnienia jej desygnatu prowadzi do sprzeczności. Sprzecznością jest koniunkcja dwóch zdań, z których jedno jest negacją (zaprzeczeniem) drugiego: A i nie-a. 8

9 Przykład śonaty kawaler jest nazwą sprzeczną, poniewaŝ załoŝenie, iŝ nie jest nazwą pustą prowadzi do sprzeczności. Wprowadźmy oznaczenia: śk(x) - x jest Ŝonatym kawalerem ś(x) - x jest Ŝonaty K(x) - x jest kawalerem Mś(x) - x ma Ŝonę a - Janko Muzykant 1. x śk(x) załoŝenie istnienia Ŝonatego kawalera 2. śk(a) opuszczanie kwantyfikatora szczegółowego, 1 3. ś(a) K(a) interpretacja predykatu śk, 2 4. ś(a) odłączanie koniunkcji, 3 5. K(a) odłączanie koniunkcji, 3 6. ś(a) Mś(a) teza pomocnicza 7. K(a) Mś(a) teza pomocnicza 8. Mś(a) odrywanie następnika implikacji (Modus Ponens), 4, 6 9. Mś(a) odrywanie następnika implikacji (Modus Ponens), 5, Mś(a) Mś(a) - dołączanie koniunkcji, 8, 9 sprzeczność 11. x śk(x)

10 Sprzeczność bywa nazywana absurdem - wyraŝenie absurdalne ma znaczenie, ale generuje sprzeczność. Nonsens nie ma znaczenia. Zatem, absurd nonsens. 10

11 2.2. ze względu na kategorię desygnatów (czy odnoszą się do obiektów materialnych lub ich wyobraŝeń, czy nie): - konkretna, to nazwa oznaczająca osobę lub rzecz lub wyobraŝenie osoby lub wyobraŝenie rzeczy (np. prawnik, kodeks karny (jako ksiąŝka), nieomylny sędzia, więzienie, z którego nie da się uciec ) - abstrakcyjna, to nazwa, która nie jest konkretna (dychotomiczne, ścisłe, eleganckie definiowanie) (np. przestępstwo, kodeks karny (zbiór przepisów prawnych), kara ) Błąd hipostazowania polega na takim rozumieniu nazwy abstrakcyjnej jakby była ona konkretną. Np. To są ofiary stalinizmu - stalinizm nikogo nie zamordował, to konkretni ludzie mordowali innych. Trik erystyczny ucieczka w abstrakcję wykorzystuje właśnie błąd hipostazowania. 11

12 2.3. ze względu na strukturę desygnatu: - zbiorowa, to nazwa której desygnatami są zbiory (np. grupa studencka, pierwszy rok prawa, kodeks karny (w obu powyŝszych znaczeniach - w kaŝdym jest jednak innego rodzaju zbiorem, w pierwszym kolektywnym, a w drugim dystrybutywnym), Sejm RP ) - niezbiorowa, to nazwa, która nie jest zbiorowa (dychotomiczne, ścisłe, eleganckie definiowanie) (np. poseł RP, kartka kodeksu karnego, przepis kodeksu karnego ) 12

13 Zbiór w sensie dystrybutywnym jest przedmiotem abstrakcyjnym, ujmującym w całość róŝne, częstokroć nie związane ze sobą obiekty. Np. dystrybutywny zbiór trójelementowy złoŝony z zegarka, autobusu i ołówka. Zbiór w sensie kolektywnym (mereologicznym), to obiekt przestrzenny (bryła, płaszczyzna lub linia), którego elementami są jego części. Np. ręka jest zbiorem kolektywnym (czyli całością) złoŝonym z takich elementów (czyli części), jak ramię, łokieć, przedramię dłoń, palce, nadgarstek, paznokcie, paliczki. Twórcą mereologii, czyli teorii mnogości zbiorów w sensie kolektywnym, zwanej teŝ teorią części i całości, jest Stanisław Leśniewski ( ). Mereologia była próbą jaką Leśniewski podjął w celu uniknięcia antynomii Russella i innych antynomii teorii mnogości Georga Cantora. Pytanie: czy nazwa zbiorowa jest z definicji nazwą abstrakcyjną? Odpowiedź: W ogólności, NIE. Jeśli desygnatem nazwy zbiorowej jest zbiór dystrybutywny, to tak. Jeśli zaś kolektywny, to nie. Wniosek: zakres nazwy zbiorowej jest rodziną zbiorów (zbiorem zbiorów). 13

14 Przypadek zbioru w sensie dystrybutywnym. Desygnatem nazwy klasa przy jednym z jej znaczeń jest zbiór uczniów, zaś jej zakresem przy tym samym znaczeniu jest zbiór klas, czyli zbiór zbiorów uczniów. Uczeń naleŝy do klasy, ale nie naleŝy do zbioru klas. Do zbioru klas naleŝą tylko (całe) klasy. a - uczeń A - klasa, do której a naleŝy A - zbiór klas (do których A naleŝy) a A = {a, b, c, d,...} A A = {A, B, C, D,...} a A = {A, B, C, D,...} Dla zbiorów dystrybutywnych relacja naleŝenia nie jest przechodnia: x,y,z (jeśli x y i y z, to x z). Dla zbiorów dystrybutywnych relacja naleŝenia jest przeciwzwrotna (to więcej niŝ nie bycie zwrotną) i asymetryczna (to więcej niŝ nie bycie symetryczną): x x x x,y (jeśli x y, to y x). Zbiory, które do siebie nie naleŝą są nazywane zbiorami normalnymi. Zatem, kaŝdy zbiór w sensie dystrybutywnym jest normalny. 14

15 Przypadek zbioru w sensie kolektywnym (mereologicznym). Desygnatem nazwy ręka przy jednym z jej znaczeń jest zbiór części ręki, zaś jej zakresem przy tym samym znaczeniu jest zbiór rąk, czyli odpowiedni (dystrybutywny) zbiór (kolektywnych) zbiorów części rąk. Palec naleŝy do ręki, ale nie naleŝy do zbioru rąk. Do zbioru rąk naleŝą tylko (niekoniecznie całe) ręce. a - palec A - ręka, której a jest częścią A - zbiór rąk do których A naleŝy a * A = {a,b,c,d,...} A A = {A,B,C,D,...} a A = {A,B,C,D,...} - relacja bycia elementem (naleŝenia dystrybutywnego) * - relacja bycia częścią, tzw. ingrediensem (naleŝenia kolektywnego, mereologicznego). Relacja bycia częścią ma inne, wobec relacji naleŝenia dystrybutywnego, własności. Dla zbiorów kolektywnych relacja naleŝenia jest zwrotna i przechodnia: x x * x (kaŝdy obiekt jest sobą) x,y,z (jeśli x * y i y * z, to x * z) (palec jest częścią ręki a ręka jest częścią człowieka, więc palec jest częścią człowieka) Zbiory, które do siebie naleŝą są nazywane zbiorami nienormalnymi. Zatem, kaŝdy zbiór w sensie mereologicznym (w sensie nadanym przez Jaśkowskiego) jest nienormalny. 15

16 2.4. ze względu na rozpoznawalność desygnatu: - ostra, to nazwa, w przypadku której moŝemy bez wątpliwości i jednoznacznie stwierdzić, czy dany, dowolnie wybrany obiekt jest jej desygnatem, czy nie jest. Np. kwadrat, koło, funkcja monotoniczna, zbiór liczb wymiernych, byt, ruch. - nieostra, to nazwa która nie jest ostra. Nieostrymi są wszystkie nazwy i predykaty języka naturalnego z wyjątkiem byt, niebyt, ruch, bezruch ( spoczynek ) oraz odpowiadających im predykatów. Kryterium nieostrości dostarcza paradoks stosu. KaŜde wyraŝenie nieostre cechuje się właśnie tym, Ŝe zastosowana do niego argumentacja stosu prowadzi do sprzeczności. 16

17 Problem nieostrości Eubulides z Miletu (IV w. p.n.e.) uczeń Euklidesa z Megary (ok. 400 p.n.e.), twórcy erystyki. Bertrand Arthur William Russell ( ) [1923] Vagueness - artykuł będący zapisem referatu wygłoszonego w Jowett Society w Oxfordzie 25 listopada

18 Max Black ( ): [1937] Wyobraźmy sobie niezwykłą wystawę w niezwykłym Muzeum Logiki Stosowanej, przedstawiającą szereg złoŝony z tysięcy przedmiotów. KaŜde dwa sąsiadujące ze sobą przedmioty róŝnią się w moŝliwie najmniejszy ale dostrzegalny sposób. Na jednym końcu tego długiego szeregu stoi pierwszy obiekt będący doskonale wykonanym krzesłem Chippendale'a. Drugim obiektem jest idealna kopia pierwszego obiektu, która jednak uległa bardzo nieznacznemu uszkodzeniu - róŝni się od niego drobnym ledwo dostrzegalnym ubytkiem. Trzeci obiekt róŝni się od poprzedniego podobnie ledwie dostrzegalnym ubytkiem, itd. Na drugim końcu tego niezwykle długiego szeregu tak określonych obiektów spoczywa mały, bliŝej nieokreślony kawałek drewna, będący fragmentem nogi idealnej kopii wspomnianego krzesła. Jeśli więc, pierwszy obiekt nazwiemy krzesłem, to kaŝdy następny musimy nazwać krzesłem, a zatem kawałek nogi krzesła równieŝ będzie nazwany krzesłem. PrzecieŜ, tak maleńki, jak tu rozwaŝany ubytek z Ŝadnego krzesła nie uczyni niekrzesło. Podobnie, jeśli kawałek nogi krzesła nazwiemy nie-krzesłem, to kaŝdy poprzedzający obiekt musimy nazwać nie-krzesłem, a więc w szczególności i doskonały wytwór Chippendale a. Nazwa krzesło reprezentuje tu klasę nazw wszystkich obiektów materialnych. (!) 18

19 Leon Chwistek ( ): [1934] Czy matką człowieka moŝe być nie-człowiek? Oczywiście, Ŝe nie. Matką kaŝdego człowieka jest człowiek. Wybierzmy więc dowolnego człowieka i zacznijmy podróŝ w czasie w przeszłość podąŝając tropem jego przodkiń: matki, matki 2, matki 3,..., matki n,... itd. (matka n+1 = matka matki n, dla dowolnej liczby naturalnej n 1). Jeśli wędrówka ta będzie trwała odpowiednio długo, to okaŝe się Ŝe, dla pewnej liczby naturalnej k, matka k nie jest juŝ człowiekiem lecz jakimś drobnym ssakiem pierwotnym, a dla jakiejś większej od k liczby naturalnej m, nie sposób juŝ mówić o płci matki m. Jeśli jednak pierwszą przodkinię, niewątpliwie będącą człowiekiem, nazwaliśmy człowiekiem, to postępując konsekwentnie jakiś pierwotny, jednokomórkowy organizm równieŝ musimy nazwać człowiekiem. Nazwa człowiek reprezentuje tu i poniŝej klasę nazw wszystkich istot Ŝywych. (!) 19

20 Bertrand Arthur William Russell ( ): [1922] Umieranie jest procesem polegającym na wygaszaniu wielu funkcji Ŝyciowych. Funkcje te ustają w wyniku trwającego w czasie procesu. W którym momencie moŝna stwierdzić wyraźnie, Ŝe nie mamy do czynienia z człowiekiem, lecz ze zwłokami? Brak moŝliwości jednoznacznego i zadowalającego wszystkich rozwiązania tego problemu ma swoje konsekwencje w fakcie, iŝ w konkretnych przypadkach nie jest jasne, czy moŝna odłączyć kogoś od aparatury podtrzymującej Ŝycie, czy naleŝy to podtrzymywanie kontynuować - nie ma moŝliwości jasnego sprecyzowania tego co się określa mianem uporczywej terapii. Czy n-minutowy płód jest człowiekiem? Jeśli tak, to (n-1)-minutowy płód teŝ jest człowiekiem. Zatem, kaŝdy płód jest człowiekiem - z człowiekiem mamy do czynienia od chwili poczęcia. Czy n-minutowy płód jest nie-człowiekiem (czyli nie jest człowiekiem)? Jeśli tak, to (n+1)-minutowy płód teŝ jest nie-człowiekiem. Zatem, kaŝdy płód, do samej chwili narodzin jest nie-człowiekiem, czyli nie jest człowiekiem - człowieczeństwo pojawia się więc nagle w chwili narodzin. Brak moŝliwości jednoznacznego i zadowalającego wszystkich rozwiązania tego problemu ma swoje konsekwencje w fakcie, iŝ aborcja jest i zawsze będzie problemem prowokującym dyskusję. 20

21 Roy Sorensen: [1990] Czy pozbawienie kogoś jednej kropli krwi jest zabójstwem? Nie. Czy pozbawienie kogoś dwóch kropli krwi jest zabójstwem? Nie. Czy pozbawienie kogoś trzech kropli krwi jest zabójstwem? Nie. Itd. Czy pozbawienie kogoś takiej ilości kropel, która odpowiada czterem litrom jest zabójstwem? Tak. Koszmar prawnika : Brak wyraźnej granicy między zabójstwem a nie-zabójstwem. 21

22 Ekstensja pozytywna nazwy nieostrej (ekstensja), to kolekcja (nie zbiór w sensie matematycznym!) tych obiektów (przypadków), o których orzekanie tej nazwy jest prawdą. Innymi słowy, są to te obiekty które bez wątpienia są desygnatami tej nazwy. Ekstensja negatywna nazwy nieostrej (antyekstensja), to kolekcja (nie zbiór w sensie matematycznym!) tych obiektów (przypadków), o których orzekanie tej nazwy jest fałszem. Innymi słowy, są to te obiekty które bez wątpienia nie są desygnatami tej nazwy. Obszar nieostrości nazwy nieostrej tworzą te obiekty (przypadki), które nie naleŝą, ani do ekstensji pozytywnej, ani do ekstensji negatywnej tej nazwy. Dla zdecydowanej większości nazw nieostrych, Ŝadna z ekstensji, a więc i obszar nieostrości nie jest zbiorem, czyli nie jest wyznaczona w jednoznaczny sposób przez swoje elementy (przypadki). Mówi się o nich, Ŝe są zbiorami rozmytymi, czyli zbiorami o niewyraźnych granicach. Błąd nieostrości polega na stosowaniu nazwy nieostrej poza jej ekstensjami: pozytywną i negatywną. Patrz pragmatyczne podejście do nieostrości. 22

23 3. ze względu na znaczenie (treść nazwy) 3.1. ze względu na posiadanie znaczenia: - generalna, to nazwa mająca znaczenie. Jest ona przyznawana przedmiotom/zjawiskom, ze względu na cechy tych przedmiotów/zjawisk (np. obecna stolica Polski, prawnik, adwokat Jan Kowalski, kara ). Nazwy generalne mając znaczenie, mają tym samym treść. - indywidualna, to nazwa nie posiadająca znaczenia (konieczny komentarz!). Jest ona przyznawana konkretnemu, poszczególnemu przedmiotowi, bez względu na cechy tego przedmiotu (np. Warszawa ) Treścią nazwy generalnej (konotacją, znaczeniem nazwy) jest taki zespół cech, Ŝe kaŝdy desygnat tej nazwy musi posiadać wszystkie te cechy jednocześnie. 23

24 Konstytutywny dla danej nazwy zespół cech, to taki zespół cech, który wystarcza do zgodnego z prawdą stwierdzenia, czy dany obiekt jest desygnatem tej nazwy czy nie jest. KaŜda cecha, spoza konstytutywnego dla danej nazwy zespołu cech, przysługująca kaŝdemu desygnatowi tej nazwy jest cechą konsekutywną. 24

25 Uwaga 1. podział cech na te, tworzące konstytutywny zespół oraz konsekutywne ma charakter względny, zaleŝy od punktu widzenia uŝytkownika języka, jego upodobania, wiedzy, itp. Przykład Nazwa człowiek : Podejście pierwsze. Konstytutywny dla nazwy człowiek zespół cech, to: bycie zwierzęciem oraz rozumność (Arystoteles). Z tego punktu widzenia, dwunoŝność i nieopierzoność, to cechy konsekutywne. Podejście drugie. Konstytutywny dla nazwy człowiek zespół cech, to: bycie zwierzęciem, dwunoŝnym i nieopierzonym (Platon). Z tego punktu widzenia, rozumność to cecha konsekutywna. 25

26 Uwaga 2. Im bogatsza w cechy istotne treść nazwy, tym węŝszy jest jej zakres. Przykład: Przestępstwem jest kaŝdy czyn ludzki, obiektywnie szkodliwy dla układu stosunków społecznych, subiektywnie zawiniony, który jako taki jest przez ustawę karną zabroniony. Jeśli teraz, wzbogacimy tę treść o takie cechy jak czyn ten skierowany jest przeciwko państwu lub czyn ten jest skierowany przeciwko organom państwa, to następuje zawęŝenie zakresu definiowanego wyraŝenia. Zakres nowej nazwy jest podzbiorem zakresu nazwy przestępstwo. Jest to przykład nadrzędności/podrzędności jednego zakresu wobec drugiego odpowiednich dwóch nazw. 26

27 Uwaga 3. Argumentacja paradoksu stosu pokazuje, Ŝe nie istnieją pojęcia (znaczenia, konotacje) nazw języka naturalnego. Zatem, mówienie np. o pojęciu człowieka, czy o pojęciu krzesła jest zwykłym naduŝyciem. Aby uratować moŝliwość mówienia o znaczeniu nazw języka naturalnego, moŝna przyjąć, Ŝe znaczenie nazwy, to sposób posługiwania się tą nazwą przez ludzi. Wówczas, tylko konotacja (pojęcie) jako treść nazwy, a więc obiektywna własność wszystkich i tylko tych przedmiotów, które są desygnatami tej nazwy nie istnieje. Wydaje się, iŝ lepiej jest jednak przyjąć, Ŝe znaczenie nazwy nieostrej teŝ nie istnieje, a to co istnieje to jakiś, bliŝej nieokreślony sposób jej rozumienia, umoŝliwiający bardziej lub mniej trafne jej uŝycie. Nieostrość jest bowiem uwaŝana za wadliwość znaczenia. 27

28 Uwaga 4. PoniewaŜ w dalszej części klasyfikacji rozwaŝane są nazwy mające znaczenie, wszystkie poniŝsze analizy dotyczą wyłącznie nazw generalnych. 28

29 Uwaga 5 (sarkastyczna). PoniewaŜ uwzględnienie zjawiska nieostrości uniemoŝliwia snucie niektórych (czyt. wielu) semiotycznych rozwaŝań, zastosujemy metodę sprawdzoną i masowo stosowaną na gruncie filozofii, czyli udawanie, Ŝe zjawiska nieostrości nie ma ;-) Będziemy więc udawali, Ŝe nazwy języka naturalnego, takie jak człowiek, krzesło itd. mają określone, precyzyjne znaczenie, a więc ich ekstensje pozytywne i negatywne są zbiorami w sensie matematyki klasycznej. 29

30 ze względu na rodzaj korelatu semantycznego (rolę znaczeniową, supozycję): - nazwa w supozycji prostej jest znakiem dla kaŝdego swojego desygnatu - nazwa w supozycji formalnej jest znakiem dla klasy jaką tworzą jej desygnaty (nazwa pojmowana abstrakcyjnie) - nazwa w supozycji materialnej jest znakiem dla samej siebie występującej, albo w postaci napisu, albo dźwięku. Przykład Nazwa adwokat w trzech kolejnych zdaniach występuje odpowiednio w supozycji prostej, formalnej i materialnej: 1. Przebiegły adwokat wygrał sprawę, która w powszechnym mniemaniu uchodziła za z góry przegraną. 2. Adwokat jest niezbędnym elementem wymiaru sprawiedliwości w systemie demokratycznym. 3. Dwoma najsłabiej widocznymi na wydruku wyraŝeniami były adwokat oraz lub czasopisma. 30

31 ze względu na ilość znaczeń: - jednoznaczna, to nazwa która ma jedno znaczenie. Np. kwadrat (czy na pewno?). - wieloznaczna, to nazwa która ma więcej niŝ jedno znaczenie - prawie (?) kaŝda nazwa języka naturalnego. Wszystkie nazwy są wieloznaczne, zwłaszcza w oderwaniu od kontekstu. Błąd wieloznaczności polega na rozumieniu danej nazwy w co najmniej dwóch znaczeniach podczas, gdy powinna ona być rozumiana w jednym znaczeniu. Błąd ten występuje najczęściej wówczas, gdy jakaś wieloznaczna nazwa jest uŝywana w kontekście, czyli w sposób, który nie precyzuje jej znaczenia. 31

32 ze względu na intencję znaczeniową: - o intencji jednostkowej, to nazwa która ma się odnosić do indywiduum, bez względu na to, czy ono istnieje czy nie. Np. Zeus (przy pewnym swym znaczeniu), Warszawa (przy pewnym swym znaczeniu). - o intencji ogólnej, to nazwa która nie jest nazwą o intencji jednostkowej. Np. krasnoludek, Warszawa (przy pewnym swym znaczeniu). Jeśli mówimy o intencji znaczeniowej, to de facto mówimy o znaczeniu. Zatem, wykorzystane w przykładzie słowo Zeus nie jest pozbawione znaczenia, lecz funkcjonuje jako nazwa generalna najwaŝniejszy z bogów w mitologii staroŝytnej Grecji. Stąd zwrot przy pewnym swym znaczeniu. Nazwa indywidualna jest nadawana bez względu na znaczenie, ale raz nadana, skoro jest trafnie rozumiana, funkcjonuje jako generalna. W przeciwnym razie, nie rozumielibyśmy wypowiedzi kogoś mówiącego o Zeusie, czy o Warszawie. 32

33 ze względu na rozpoznawalność znaczenia: - wyraźna, to nazwa, dla której nie istnieje definicja zupełna, czyli definicja podająca warunek konieczny i wystarczający na stosowanie definiowanej nazwy. [Patrz wykład poświęcony definiowaniu] nazwa ostra oraz nazwa wyraźna, to nazwy równozakresowe. - niewyraźna, to nazwa, dla której istnieje definicja zupełna. Oczywiście, wobec wcześniejszego stwierdzenia: nazwa nieostra oraz nazwa niewyraźna, to nazwy równozakresowe. 33

34 Przykład Istnieje definicja zupełna nazwy kwadrat i nie istnieje definicja zupełna nazwy krzesło : Figura płaska a jest kwadratem wtedy i tylko wtedy, gdy a jest czworobokiem o wszystkich kątach prostych i wszystkich bokach równych. Przedmiot a jest krzesłem wtedy i tylko wtedy, gdy jest meblem słuŝącym do siedzenia, ma oparcie, nogi, nie jest fotelem, ani stołkiem barowym,... Krzesło moŝna zdefiniować jedynie częściowo (tzw. definicja częściowa, cząstkowa, niezupełna) wskazując dwa rodzaje przypadków: jedne z ekstensji pozytywnej (jest meblem słuŝącym do siedzenia, mającym oparcie i nogi) oraz drugie z negatywnej (nie jest fotelem, stołkiem barowym); nieostrej nazwy krzesło. [Patrz wykład poświęcony definiowaniu] 34

35 ze względu na zmienność znaczenia: - okazjonalna, to nazwa której znaczenie zaleŝy od kontekstu wypowiedzi. MoŜe to być kontekst miejsca, czasu, osoby, rzeczy. - o stałym znaczeniu, to nazwa która nie jest okazjonalna. Przykład WyraŜeniami okazjonalnymi, których znaczenie zaleŝy od kontekstu miejsca są: tam, tutaj, za tamtą ścianą, przede mną, nad tamtym drzewem. WyraŜeniami okazjonalnymi, których znaczenie zaleŝy od kontekstu czasu są: wczoraj, dzisiaj, rok temu, za dwa lata, wtedy. WyraŜeniami okazjonalnymi, których znaczenie zaleŝy od kontekstu osoby są: ja, oni, moi przyjaciele, jego wspólnik. WyraŜeniami okazjonalnymi, których znaczenie zaleŝy od kontekstu rzeczy są: to, tamto, ta ksiąŝka. 35

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 2. nazwa

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 2. nazwa WYKŁAD 2 nazwa 1 Składniki zdań - kategorie syntaktyczne - nazwa kategorie składniowe znaczeniowo samodzielne znaczeniowo niesamodzielne nazwy zdania funktory operatory 2 Edmund Husserl 1913 / Kazimierz

Bardziej szczegółowo

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 3. nazwa c.d.

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 3. nazwa c.d. WYKŁAD 3 nazwa c.d. 1 3. ze względu na znaczenie (treść nazwy) 3.1. ze względu na posiadanie znaczenia: - generalna, to nazwa mająca znaczenie. Jest ona przyznawana przedmiotom/zjawiskom, ze względu na

Bardziej szczegółowo

Nazwy. Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół

Nazwy. Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół Nazwa spełnia istotną rolę w języku, gdyŝ umoŝliwia proces identyfikowania róŝnych obiektów i z tego powodu nazwa jest podstawowym składnikiem wypowiedzi. Nazwa jest to wyraz albo wyraŝenie rozumiane jednoznacznie,

Bardziej szczegółowo

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 14. przykłady odpowiedzi na moŝliwe pytania egzaminacyjne

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 14. przykłady odpowiedzi na moŝliwe pytania egzaminacyjne WYKŁAD 14 przykłady odpowiedzi na moŝliwe pytania egzaminacyjne 1 Uwaga: na egzaminie mogą pojawić się pytania nie uwzględnione w przedstawionych niŝej przykładach. 2 ZADANIE 1 1. Podaj definicję wyraŝeń:

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co

Bardziej szczegółowo

mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa mgr Anna Dziuba

mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa POJĘCIE NAZWY NAZWĄ jest wyrażenie, które w zdaniu podmiotowo orzecznikowym nadaje się na podmiot lub orzecznik S (podmiot) jest P (orzecznik) Kasia

Bardziej szczegółowo

Paradoksy log o i g czne czn i inne 4 marca 2010

Paradoksy log o i g czne czn i inne 4 marca 2010 Paradoksy logiczne i inne 4 marca 2010 Paradoks Twierdzenie niezgodne z powszechnie przyjętym mniemaniem, rozumowanie, którego elementy są pozornie oczywiste, ale wskutek zawartego w nim błędu logicznego

Bardziej szczegółowo

Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja

Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i

Bardziej szczegółowo

Ziemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:

Ziemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi: 1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE 27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).

Bardziej szczegółowo

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 3. Spór o uniwersalia Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Nieco semiotyki nazwa napis lub dźwięk pojęcie znaczenie nazwy desygnat nazwy każdy

Bardziej szczegółowo

Wykład 4 Logika dla prawników. Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje

Wykład 4 Logika dla prawników. Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje Wykład 4 Logika dla prawników Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje Nazwy Nazwą jest taka częśd zdania, która w zdaniu może pełnid funkcję podmiotu lub orzecznika. Nazwami mogą

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Definicje. 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni

Wykład 8. Definicje. 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni Wykład 8. Definicje I. Podział definicji 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni Składa się z trzech członów Definiendum

Bardziej szczegółowo

LOGIKA Dedukcja Naturalna

LOGIKA Dedukcja Naturalna LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów

Bardziej szczegółowo

Programowanie deklaratywne

Programowanie deklaratywne Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 3: Elementy teorii zbiorów i relacji

Logika dla socjologów Część 3: Elementy teorii zbiorów i relacji Logika dla socjologów Część 3: Elementy teorii zbiorów i relacji Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Zbiory 2 Pary uporządkowane 3 Relacje Zbiory dystrybutywne

Bardziej szczegółowo

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów 1 Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów Uwaga 1.1. W teorii mnogości mówimy o zbiorach

Bardziej szczegółowo

Rachunek zdań. Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a

Rachunek zdań. Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a tak jest alboŝe tak a tak nie jest. Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, to

Bardziej szczegółowo

Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego. Data wydania Akty prawne powołane w orzeczeniu TEZY

Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego. Data wydania Akty prawne powołane w orzeczeniu TEZY Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego Sygnatura II SA/Wr 1234/03 Data wydania 2003-09-11 Akty prawne powołane w orzeczeniu Przedmiot Dz.U. 2001 nr 142 poz. 1591 ze zm. art. 7 Dz.U. 2000 nr 80 poz. 903

Bardziej szczegółowo

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja

Bardziej szczegółowo

Część A. Logika w zadaniach

Część A. Logika w zadaniach Część A. Logika w zadaniach Rozdział I. Nazwy Rozdział I. I. Nazwy Nazwa to wyraz bądź wyrażenie nadające się na podmiot bądź orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Desygnat nazwy to każdy przedmiot,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja warunkowa i złoŝona.

Instrukcja warunkowa i złoŝona. Instrukcja warunkowa i złoŝona. Budowa pętli warunkowej. JeŜeli mielibyśmy przetłumaczyć instrukcję warunkową to brzmiałoby to mniej więcej tak: jeŝeli warunek jest spełniony, to wykonaj jakąś operację

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki i teorii mnogości

Elementy logiki i teorii mnogości Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy

Bardziej szczegółowo

ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną

ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb

Bardziej szczegółowo

domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów

domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów 1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i

Bardziej szczegółowo

Kultura logiczna Nazwy

Kultura logiczna Nazwy Kultura logiczna Nazwy Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 II 2010 Plan: (i) pojęcie zbioru w sensie dystrybutywnym i mereologicznym (ii) pojęcie nazwy (iii) własności nazw (iv) stosunki

Bardziej szczegółowo

Logika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie.

Logika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. Logika formalna wprowadzenie Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. 1. Zdanie logicznie prawdziwe (Prawda logiczna) Zdanie, którego analityczność

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb

Bardziej szczegółowo

0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.

0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań. Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek

Bardziej szczegółowo

Dalszy ciąg rachunku zdań

Dalszy ciąg rachunku zdań Dalszy ciąg rachunku zdań Wszystkie możliwe funktory jednoargumentowe p f 1 f 2 f 3 f 4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Wszystkie możliwe funktory dwuargumentowe p q f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 f 11 f

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa

Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych.

1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Elementy logiki i teorii zbiorów. 1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Pojęcia pierwotne to najprostsze

Bardziej szczegółowo

Gramatyki atrybutywne

Gramatyki atrybutywne Gramatyki atrybutywne, część 1 (gramatyki S-atrybutywne Teoria kompilacji Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyki atrybutywne Do przeprowadzenia poprawnego tłumaczenia, oprócz informacji

Bardziej szczegółowo

Programowanie deklaratywne

Programowanie deklaratywne Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:

Bardziej szczegółowo

Dlaczego matematyka jest wszędzie?

Dlaczego matematyka jest wszędzie? Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie

Bardziej szczegółowo

Semiotyka nauka o znakach

Semiotyka nauka o znakach Semiotyka logiczna Semiotyka nauka o znakach John Locke (1632 1704) ( ) tę gałąź nauk można nazwać ( ) semiotyką, czyli nauką o znakach ( ). Jej zadaniem jest rozważać natury znaków, którymi umysł się

Bardziej szczegółowo

Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne

Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne Analiza zajmuje się problemami, w których pojawia się przejście graniczne. Przykładami takich problemów w matematyce bądź fizyce mogą być: 1. Pojęcie prędkości

Bardziej szczegółowo

U źródeł zbiorów kolektywnych 1

U źródeł zbiorów kolektywnych 1 U źródeł zbiorów kolektywnych 1 Lidia Obojska, U źródeł zbiorów kolektywnych. O mereologii nieantysymetrycznej, Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczo- -Humanistycznego w Siedlcach, Siedlce 2013, ss. 180.

Bardziej szczegółowo

Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.

Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:

Bardziej szczegółowo

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział

Bardziej szczegółowo

Logiczne podstawy prawoznawstwa

Logiczne podstawy prawoznawstwa Logiczne podstawy prawoznawstwa Piotr Łukowski Katedra Logiki i Metodologii Nauk Uniwersytet Łódzki 1 Literatura [1] Kazimierz Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, Warszawa 1965. [2] Zygmunt Ziembiński,

Bardziej szczegółowo

TESTY LOGIKA. redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI

TESTY LOGIKA. redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI TESTY LOGIKA redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI Warszawa 2012 Spis treści Wykaz skrótów i symboli... 7 Wprowadzenie... 9 Rozdział I Nazwy... 11 Rozdział II Kategorie syntaktyczne... 17 Rozdział III Pytania...

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia Becka. Tadeusz Widła Dorota Zienkiewicz. zadania testy pytania egzaminacyjne. Wydawnictwo C.H.Beck. 2. wydanie. Logika

Ćwiczenia Becka. Tadeusz Widła Dorota Zienkiewicz. zadania testy pytania egzaminacyjne. Wydawnictwo C.H.Beck. 2. wydanie. Logika Ćwiczenia Becka Tadeusz Widła Dorota Zienkiewicz Logika zadania testy pytania egzaminacyjne 2. wydanie Wydawnictwo C.H.Beck Ćwiczenia Becka Logika W sprzedaży: E. Nieznański LOGIKA Podręczniki Prawnicze

Bardziej szczegółowo

II Matematyka 2 stopnia( 3W). Logika i podstawy matematyki. Janusz Czelakowski. Wykład 8. Arytmetyka

II Matematyka 2 stopnia( 3W). Logika i podstawy matematyki. Janusz Czelakowski. Wykład 8. Arytmetyka II Matematyka 2 stopnia( 3W). Logika i podstawy matematyki Janusz Czelakowski Wykład 8. Arytmetyka Jak dobrze wiadomo, jednym z kluczowych praw zachodzących w dziedzinie liczb naturalnych jest Zasada Indukcji.

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1. Wartość bezwzględną liczby jest określona wzorem: x, dla _ x 0 x =, x, dla _ x < 0 Wartość bezwzględna liczby nazywana

Bardziej szczegółowo

Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne)

Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne) Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne) Definicja 1: Tautologia jest to takie wyrażenie, którego wartość logiczna jest prawdą przy wszystkich możliwych wartościowaniach zmiennych

Bardziej szczegółowo

Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do

Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie

Bardziej szczegółowo

Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja

Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja Wykład 4 Reprezentacja a koncepcje rozszerzonego umysłu i rozszerzonego narzędzia Andrzej Klawiter http://www.amu.edu.pl/~klawiter klawiter@amu.edu.pl Rozszerzone

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.

RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią. Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI

MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości

Bardziej szczegółowo

technologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych.

technologii informacyjnych kształtowanie , procesów informacyjnych kreowanie metod dostosowania odpowiednich do tego celu środków technicznych. Informatyka Coraz częściej informatykę utoŝsamia się z pojęciem technologii informacyjnych. Za naukową podstawę informatyki uwaŝa się teorię informacji i jej związki z naukami technicznymi, np. elektroniką,

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DKOW-ZF-0401-70/2012 Szanowny Pan Bogdan Borusewicz Marszałek Senatu Rzeczypospolitej Polskiej odpowiadając na oświadczenie Pana Senatora Jana Marii Jackowskiego (nr BPS/043/07-229/12)

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych

Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych Wprowadzenie do logiki Język jako system znaków słownych Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl język system znaków słownych skoro system, to musi być w tym jakiś porządek;

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II

Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem

Bardziej szczegółowo

Zmienne powłoki. Wywołanie wartości następuje poprzez umieszczenie przed nazwą zmiennej znaku dolara ($ZMIENNA), np. ZMIENNA=wartosc.

Zmienne powłoki. Wywołanie wartości następuje poprzez umieszczenie przed nazwą zmiennej znaku dolara ($ZMIENNA), np. ZMIENNA=wartosc. Zmienne powłoki Zmienne powłoki (shell variables) to tymczasowe zmienne, które mogą przechowywać wartości liczbowe lub ciągi znaków. Związane są z powłoką, Przypisania wartości do zmiennej następuje poprzez

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 5. Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING

Laboratorium nr 5. Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Laboratorium nr 5 Temat: Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Celem ćwiczenia jest zaprezentowanie zagadnień dotyczących stosowania w zapytaniach języka SQL predefiniowanych funkcji agregujących.

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK PREDYKATÓW 7

RACHUNEK PREDYKATÓW 7 PODSTAWOWE WŁASNOŚCI METAMATEMATYCZNE KRP Oczywiście systemy dedukcyjne dla KRP budowane są w taki sposób, żeby wszystkie ich twierdzenia były tautologiami; można więc pokazać, że dla KRP zachodzi: A A

Bardziej szczegółowo

Klasyczny rachunek zdań 1/2

Klasyczny rachunek zdań 1/2 Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów

Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan na pytanie o odniesienie przedmiotowe zdań odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2

Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2 Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe

Bardziej szczegółowo

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 8. klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 8. klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw WYKŁAD 8 klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro,

Bardziej szczegółowo

PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ. Opis działania raportów w ClearQuest

PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ. Opis działania raportów w ClearQuest PROJEKT CZĘŚCIOWO FINANSOWANY PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ Opis działania raportów w ClearQuest Historia zmian Data Wersja Opis Autor 2008.08.26 1.0 Utworzenie dokumentu. Wersja bazowa dokumentu. 2009.12.11 1.1

Bardziej szczegółowo

Technologie i systemy oparte na logice rozmytej

Technologie i systemy oparte na logice rozmytej Zagadnienia I Technologie i systemy oparte na logice rozmytej Mają zastosowania w sytuacjach kiedy nie posiadamy wystarczającej wiedzy o modelu matematycznym rządzącym danym zjawiskiem oraz tam gdzie zbudowanie

Bardziej szczegółowo

14. Grupy, pierścienie i ciała.

14. Grupy, pierścienie i ciała. 4. Grup, pierścienie i ciała. Definicja : Zbiór A nazwam grupą jeśli jest wposaŝon w działanie wewnętrzne łączne, jeśli to działanie posiada element neutraln i kaŝd element zbioru A posiada element odwrotn.

Bardziej szczegółowo

Wybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin.

Wybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin. Logika, II rok Etnolingwistyki UAM, 20 VI 2008. Imię i Nazwisko:.............................. GRUPA: I Wybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin.

Bardziej szczegółowo

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 7. zdanie wynikanie wynikanie logiczne

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 7. zdanie wynikanie wynikanie logiczne WYKŁAD 7 zdanie wynikanie wynikanie logiczne 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok. 13 tel. 635-61-34

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne)

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne) Bazy danych 1 Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych (projektowanie logiczne) Projektowanie logiczne przegląd krok po kroku 1. Usuń własności niekompatybilne z modelem relacyjnym 2. Wyznacz relacje

Bardziej szczegółowo

Trochę historii filozofii

Trochę historii filozofii Natura, a jej rozumienie we współczesnej nauce Janusz Mączka Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych Wydział Filozoficzny Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie

Bardziej szczegółowo

Drzewa Semantyczne w KRZ

Drzewa Semantyczne w KRZ Drzewa Semantyczne w KRZ Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 7 XII 2006, 13:30 15:00 Jerzy Pogonowski (MEG) Drzewa Semantyczne w KRZ 7 XII 2006, 13:30 15:00

Bardziej szczegółowo

JÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI

JÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI JÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI Wydawnictwo WAM Kraków 2006 Spis tre ci Przedmowa Jana Wole skiego 9 Wst p 11 1 Logika i jej rozumienie 17 1.1 Teksty wprowadzaj ce...................... 17 1.1.1

Bardziej szczegółowo

Modalny realizm i nazwy własne raz jeszcze

Modalny realizm i nazwy własne raz jeszcze Diametros nr 17 (wrzesień 2008): 96 101 W artykule Modalny realizm i nazwy własne 1 Piotr Warzoszczak podejmuje atak na teorię moŝliwych światów sformułowaną przez Davida Lewisa. Twierdzi, Ŝe nie jest

Bardziej szczegółowo

Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2

Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2 Filozofia z elementami logiki Język jako system znaków słownych część 2 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl Rozkład jazdy 1 Pojęcie znaku 2 Funkcje wypowiedzi językowych

Bardziej szczegółowo

Zbiory, relacje i funkcje

Zbiory, relacje i funkcje Zbiory, relacje i funkcje Zbiory będziemy zazwyczaj oznaczać dużymi literami A, B, C, X, Y, Z, natomiast elementy zbiorów zazwyczaj małymi. Podstawą zależność między elementem zbioru a zbiorem, czyli relację

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ 1 Tezy KRZ Pewien system aksjomatyczny KRZ został przedstawiony

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki

Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Działy logiki 2 Własności semantyczne i syntaktyczne 3 Błędy logiczne

Bardziej szczegółowo

Mieczysław Omyła Logika a czas i zmiana. Filozofia Nauki 5/3,

Mieczysław Omyła Logika a czas i zmiana. Filozofia Nauki 5/3, Mieczysław Omyła Logika a czas i zmiana Filozofia Nauki 5/3, 131-134 1997 Filozofia Nauki RECENZJE Rok V, 1997, N r 3(19) Mieczysław Omyła Logika a czas i zmiana Józef Wajszczyk, Logika a czas i zmiana,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. O definiowaniu

Wstęp do logiki. O definiowaniu Wstęp do logiki O definiowaniu Cele definiowania Generalnie, definiowanie to operacja językowa prowadząca do ustalania znaczeń wyrażeń z wykorzystaniem wyrażeń już w języku występujących. Celem definiowania

Bardziej szczegółowo

Relacje. Zdania opisujące stosunki dwuczłonowe mają ogólny wzór budowy: xry, co czytamy: x pozostaje w relacji R do y.

Relacje. Zdania opisujące stosunki dwuczłonowe mają ogólny wzór budowy: xry, co czytamy: x pozostaje w relacji R do y. Zdania stwierdzające relację Pewne wyrazy i wyraŝenia wskazują na stosunki, czyli relacje, jakie zachodzą między róŝnymi przedmiotami. Do takich wyrazów naleŝą m. in. wyrazy: nad, pod, za, przy, braterstwo,

Bardziej szczegółowo

1 Rachunek zdań. w(p) = 0 lub p 0 lub [p] = 0. a jeśli jest fałszywe to:

1 Rachunek zdań. w(p) = 0 lub p 0 lub [p] = 0. a jeśli jest fałszywe to: 1 Rachunek zdań Formuły zdaniowe (lub krócej: zdania) w klasycznym rachunku zdań składają się ze zmiennych zdaniowych nazywanych też zdaniami składowymi (oznaczane są zazwyczaj p, q, r,...) oraz operatorów

Bardziej szczegółowo

Logika Matematyczna (1)

Logika Matematyczna (1) Logika Matematyczna (1) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 4 X 2007 Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Matematyczna (1) 4 X 2007 1 / 18 Plan konwersatorium Dzisiaj:

Bardziej szczegółowo

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 10. definicje pytania

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 10. definicje pytania WYKŁAD 10 definicje pytania 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok.13 tel. 635-61-34 dyŝur: poniedziałki,

Bardziej szczegółowo

Myślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne

Myślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja liczb rzeczywistych przy pomocy ciągów Cauchy ego liczb wymiernych

Konstrukcja liczb rzeczywistych przy pomocy ciągów Cauchy ego liczb wymiernych Konstrukcja liczb rzeczywistych przy pomocy ciągów Cauchy ego liczb wymiernych Marcin Michalski 14.11.014 1 Wprowadzenie Jedną z intuicji na temat liczb rzeczywistych jest myślenie o nich jako liczbach,

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY INTERTEMPORALNE

PRZEPISY INTERTEMPORALNE PRZEPISY INTERTEMPORALNE 30. 1. W przepisach przejściowych reguluje się wpływ nowej ustawy na stosunki powstałe pod działaniem ustawy albo ustaw dotychczasowych. 2. W przepisach przejściowych rozstrzyga

Bardziej szczegółowo

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH UKŁADY RÓWNAŃ 1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ: a1x + b1y = c1 a x + by = c nazywamy układem równań liniowych. Rozwiązaniem układu jest kaŝda para liczb spełniająca kaŝde z równań. Przy rozwiązywaniu układów

Bardziej szczegółowo

Indukcja. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Indukcja. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak Indukcja Materiały pomocnicze do wykładu wykładowca: dr Magdalena Kacprzak Charakteryzacja zbioru liczb naturalnych Arytmetyka liczb naturalnych Jedną z najważniejszych teorii matematycznych jest arytmetyka

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017

Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język

Bardziej szczegółowo

Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa

Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa ćw.3 i 4: Asynchroniczne i synchroniczne automaty sekwencyjne 1. Implementacja asynchronicznych i synchronicznych maszyn stanu w języku VERILOG: Maszyny stanu w

Bardziej szczegółowo

Rozdział 7 Relacje równoważności

Rozdział 7 Relacje równoważności Rozdział 7 Relacje równoważności Pojęcie relacji. Załóżmy, że dany jest niepusty zbiór A oraz własność W, którą mogą mieć niektóre elementy zbioru A. Własność W wyznacza pewien podzbiór W A zbioru A, złożony

Bardziej szczegółowo

PODZIAŁ LOGICZNY. Zbiór Z. Zbiór A. Zbiór B

PODZIAŁ LOGICZNY. Zbiór Z. Zbiór A. Zbiór B Fragment książki Jarosława Strzeleckiego Logika z wyobraźnią. Wszelki uwagi merytoryczne i stylistyczne proszę kierować pod adres jstrzelecki@uwm.edu.pl PODZIAŁ LOGICZNY I. DEFINICJA: Podziałem logicznym

Bardziej szczegółowo

Egzamin z logiki i teorii mnogości, rozwiązania zadań

Egzamin z logiki i teorii mnogości, rozwiązania zadań Egzamin z logiki i teorii mnogości, 08.02.2016 - rozwiązania zadań 1. Niech φ oraz ψ będą formami zdaniowymi. Czy formuła [( x : φ(x)) ( x : ψ(x))] [ x : (φ(x) ψ(x))] jest prawem rachunku kwantyfikatorów?

Bardziej szczegółowo

Lista 1 (elementy logiki)

Lista 1 (elementy logiki) Podstawy nauczania matematyki 1. Zdanie Lista 1 (elementy logiki) EE I rok W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące o którym można powiedzieć że jest prawdziwe lub fałszywe. Zdania z reguły

Bardziej szczegółowo

Przykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych

Przykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych Przykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych Zapoznaj z poniŝszym tekstem reprezentującym wiedzę logiczną o wartościach logicznych będących interpretacjami formuł złoŝonych

Bardziej szczegółowo

Maciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej. Elementy logiki

Maciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej. Elementy logiki Maciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej Elementy logiki 1. Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa.

Bardziej szczegółowo

zbiorów domkniętych i tak otrzymane zbiory domknięte ustawiamy w ciąg. Oznaczamy

zbiorów domkniętych i tak otrzymane zbiory domknięte ustawiamy w ciąg. Oznaczamy 5. Funkcje 1 klasy Baire a. Pod koniec XIX i początkiem XX wieku kilku matematyków zajmowało się problemami dotyczącymi klasyfikacji funkcji borelowskich: między innymi R. Baire, E. Borel, H. Lebesgue

Bardziej szczegółowo

Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważn. i najważniejsze teorie semantyczne

Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważn. i najważniejsze teorie semantyczne Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważniejsze teorie semantyczne Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego 1 Koncepcje znaczenia 2 3 1. Koncepcje referencjalne znaczenie jako byt

Bardziej szczegółowo

mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski mgr Anna Dziuba

mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski mgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski Podział definicji Ze względu na to, do czego się odnoszą: Definicje realne dot. rzeczy (przedmiotu, jednoznaczna charakterystyka jakiegoś przedmiotu np. Telefon komórkowy to przedmiot,

Bardziej szczegółowo

Rachunek zdań. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Rachunek zdań. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak Rachunek zdań Materiały pomocnicze do wykładu wykładowca: dr Magdalena Kacprzak RACHUNEK ZDAŃ Zdania Definicja Zdanie jest to stwierdzenie w języku naturalnym, któremu można przypisać wartość prawdy lub

Bardziej szczegółowo

Logika pragmatyczna dla inżynierów

Logika pragmatyczna dla inżynierów Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny

Bardziej szczegółowo