Część A. Logika w zadaniach

Transkrypt

1 Część A. Logika w zadaniach

2 Rozdział I. Nazwy Rozdział I. I. Nazwy Nazwa to wyraz bądź wyrażenie nadające się na podmiot bądź orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Desygnat nazwy to każdy przedmiot, o którym można orzec zgodnie z prawdą. W zdaniu: Jan jest adwokatem wyrazy Jan i adwokat są nazwami. Jan to nazwa prosta, konkretna, indywidualna, jednostkowa, oznaczająca konkretną osobę. Adwokat to nazwa prosta, konkretna, generalna, ogólna. Każda nazwa posiada jakieś znaczenie. Jeżeli mówi się, że nazwa x to coś, co leży na biurku, to ma się na myśli desygnat, do którego dana nazwa się odnosi. Jeżeli zaś mówi się, że nazwa x oznacza to a to, to ma się na myśli treść danej nazwy (konotację). 1. Rodzaje nazw Biorąc pod uwagę różne kryteria podziału nazw, możemy je posegregować według: liczby wyrazów składowych, ilości desygnatów, struktury desygnatów itp. 1) Ze względu na liczbę wyrazów składowych nazwy dzieli się na nazwy: a) proste składające się z jednego wyrazu, zwane nazwami jednowyrazowymi (np. dziecko, książka, biblioteka); b) złożone składające się z więcej niż jednego wyrazu, zwane nazwami wielowyrazowymi (np. grzeczne dziecko, ulubiona książka, Biblioteka Narodowa). 2) Z uwagi na ilość desygnatów nazwy dzieli się na nazwy: a) puste niemające żadnego desygnatu (np. syn bezdzietnej kobiety, żonaty kawaler); b) jednostkowe których zakres obejmuje tylko jeden desygnat (np. moja mama); zaliczamy do nich np. nazwy miast, rzek, państw oraz imiona; c) ogólne posiadają w swym zakresie więcej niż jeden desygnat (np. dziecko, książka, biblioteka). 3) Ze względu na to, do czego nazwy się odnoszą, dzieli się je na nazwy: a) konkretne odnoszące się do rzeczy (np. biblioteka), osoby (np. człowiek) lub czegoś, co sobie jako rzecz lub osobę wyobrażamy (np. Kopciuszek); b) abstrakcyjne nie posiadają bytów, nie odnoszą się ani do rzeczy, ani do osób, ani do czegoś, co sobie jako rzecz lub osobę wyobrażamy; wskazują pewne cechy, właściwości, zdarzenia, zależności, relacje zachodzące pomię- T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka

3 Część A. Logika w zadaniach dzy przedmiotami, osobami zjawiskami (np. radość, przyjaźń, miłość, sprawiedliwość). 4) Ze względu na sposób wskazania desygnatu wyróżnia się nazwy: a) indywidualne wskazują na konkretny desygnat bez względu na cechy tego desygnatu; są to zazwyczaj imiona własne mogą być one nadawane zarówno przedmiotom rzeczywistym (np. nazwy geograficzne, imiona i nazwiska, nazwy miast), jak i wyimaginowanym (np. postaci literackie); nazwa indywidualna wynika z pewnej konwencji, przysługuje desygnatowi, niezależnie od właściwości desygnatu, jest zawsze nazwą jednostkową, gdyż jest to przymiot przypisany konkretnemu desygnatowi, bez względu na jego cechy; nie zawsze natomiast nazwa jednostkowa jest nazwą indywidualną, np. Warszawa to nazwa zarówno indywidualna, jak i jednostkowa, a wskazanie desygnatu powyższej nazwy przy pomocy cech, używając określenia obecna stolica Polski, zmienia kryterium sposobu wskazania desygnatu w wyniku przeobrażenia powstała nazwa jednostkowa, ale już nie indywidualna; b) generalne wskazują desygnat ze względu na jego cechy, np. kwadrat jest nazwą generalną, ponieważ nazwa ta przypisana jest desygnatowi ze względu na posiadane cechy kwadratem jest figura o bokach równych i kątach prostych, a gdyby desygnat nie posiadał danych cech, nazwa ta by mu nie przysługiwała. 5) Z uwagi na strukturę desygnatów można wskazać nazwy: a) zbiorowe których desygnatami nie są poszczególne rzeczy, lecz przedmioty, które stanowią zbiór poszczególnych rzeczy (np. biblioteka, stado, puzzle); b) niezbiorowe których desygnatami są pojedyncze rzeczy, a nie zbiór, np. książka. 6) Z uwagi na wyrazistość wskazania desygnatu wyróżnia się nazwy: a) ostre których zakres nazwy w sposób obiektywnie jednoznaczny można określić, tzn. że treść nazwy jest na tyle wyraźna, że desygnaty danej nazwy można odróżnić od innych przedmiotów nieobjętych zakresem tej nazwy (np. taboret, szklanka); b) nieostre które nie posiadają obiektywnej i jednoznacznej granicy umożliwiającej oddzielenie zakresu desygnatów tej nazwy (np. przystojny, egoista); nazw nieostrych nie należy mylić z nazwami wieloznacznymi, które posiadają wiele znaczeń, np. pokój w znaczeniu pomieszczenia albo w znaczeniu stanu bezpieczeństwa. T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka

4 Rozdział I. Nazwy 2. Supozycja Nazwa generalna może występować w trzech różnych supozycjach. Supozycja to rola znaczeniowa danego wyrazu. Wyróżniamy supozycję: 1) prostą, 2) materialną, 3) formalną. Supozycja prosta (suppositio simplex) wskazuje jeden konkretny desygnat. Supozycja materialna (suppositio materialis) wskazuje na wyraz. W supozycji materialnej wyraz jest znakiem dla siebie samego. Supozycja formalna (suppositio formalis) wskazuje cały zakres desygnatów. W supozycji formalnej mowa jest o całym gatunku, obejmującym swym zakresem zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy. 3. Stosunki między zakresami nazw Zakres nazwy to zbiór desygnatów danej nazwy. Zależności (stosunki między zakresami nazw) przedstawia się w klasie uniwersalnej lub nazewniczej. Klasa uniwersalna jest zbiorem desygnatów wszystkich istniejących nazw, inaczej mówiąc, klasa uniwersalna to wszechświat wszystko, co istniej wokół nas. Klasa nazewnicza to wspólne, najbliższe określenie dla nazw, których zakresy przedstawiamy. Klasa nazewnicza lub uniwersalna zostanie umownie przedstawiana za pomocą odcinka, zobrazowanego w następujący sposób: Stosunki między zakresami dwóch nazw mogą stanowić: 1) zamienność która zachodzi wówczas, gdy każde S jest P i każde P jest S. Inaczej mówiąc, nie ma takiego S, które nie byłoby P i nie ma takiego P, które nie byłoby S. Jeżeli za S uzna się abakan, a za P miękką rzeźbę z tkaniny, to zakresy tych nazw utworzą zamienność; S P T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka

5 Część A. Logika w zadaniach 2) podrzędność zachodzi wówczas, gdy każde S jest P, ale nie każde P jest S. Inaczej mówiąc, istnieją takie P, które są S oraz takie P, które nie są S, ale nie ma takiego S, które nie byłoby P. W stosunku podrzędności pozostaje nazwa adwokat względem nazwy prawnik. Każdy adwokat jest prawnikiem, ale nie każdy prawnik jest adwokatem; S P 3) nadrzędność jest to stosunek odwrotny do podrzędności. Nadrzędność zachodzi wówczas, gdy istnieją takie S, które są P oraz takie S, które nie są P, ale nie ma takiego P, które nie byłoby S. Inaczej mówiąc, każde P musi być S, ale nie każde S jest P. W stosunku nadrzędności pozostaje nazwa prawnik względem nazwy adwokat. Istnieją prawnicy, którzy są adwokatami oraz istnieją prawnicy, którzy nie są adwokatami, ale nie ma adwokatów, którzy nie byliby prawnikami; S P 4) krzyżowanie polega na tym, że istnieją desygnaty nazwy S, które są desygnatami nazwy P i istnieją desygnaty nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, a jednocześnie istnieją desygnaty nazwy P, które nie są desygnatami nazwy S. Jeżeli zakresy nazw S i P nie wyczerpują całej klasy, mamy do czynienia z niezależnością; jeżeli natomiast wyczerpują klasę, to krzyżowanie przybiera postać podprzeciwieństwa. Przykładem nazw, które pozostają w stosunku niezależności są nazwy nauczyciel, kobieta; niezależność podprzeciwieństwo nauczyciel książka kobieta nie-podręcznik T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka

6

7 Część C. Przykładowe zestawy pytań egzaminacyjnych

8 Jeżeli zrozumiałeś przerobiony materiał spróbuj rozwiązać poniższe zestawy egzaminacyjne. Na końcu znajdziesz odpowiedzi do trzech pierwszych zestawów egzaminacyjnych, co pozwoli skontrolować Ci tok swojego rozumowania. Jeżeli rozwiążesz zadania prawidłowo możesz przejść do dalszego rozwiązywania zestawów pytań egzaminacyjnych nie szukając już żadnych podpowiedzi.

9 Część C. Przykładowe zestawy pytań egzaminacyjnych Zestaw Szef CBA podejrzewał, że mogło dojść do wycieku informacji ze śledztwa w sprawie afery sopockiej i zawiadomił prokuraturę. Określ role syntaktyczne (wskaż funktory i argumenty) składników całości wypowiedzi napisanej wytłuszczonym drukiem. W jakiej supozycji użyto nazwy oznaczonej kursywą? 2. Jeżeli prawda Was nie wyzwoliła, to znaczy, że jej nie poznaliście; z tego wynika, że. Przyjąwszy, że powyższa wypowiedź to fragment zdania aspirującego do rangi prawa logicznego (lewa część możliwej funkcji), kierując się wskazaniami transpozycji prostej zbuduj prawą część (będącą mottem CIA). Jak brzmi całość? Poprawność działań sprawdź przez zbudowanie funkcji wyrażającej całość zbudowanej wypowiedzi i jej sprawdzenie (metodą matrycową). 3. Przesłanka mniejsza jest obwersją zdania: żaden student nie jest nie-człowiekiem. Wniosek jest kontrapozycją zdania: każdy nie-posiadający zdolności prawnej jest nie-studentem. Wykorzystując znajomość reguł kwadratu logicznego, zasad przekształcania i dyrektyw poprawności sylogizmu kategorycznego znajdź brakującą przesłankę większą (rozumowanie rozpisz symbolicznie a poszukiwane zdanie także zapisz słownie). 4. W rozumieniu art. 2 ustawy o Rzeczniku Praw Dziecka, dzieckiem jest każda istota ludzka od poczęcia do osiągnięcia pełnoletniości. Definiendum zawarte w tej definicji jest orzecznikiem przesłanki mniejszej. Przesłanka mniejsza jest zdaniem zbudowanym z podmiotu: niepełnoletni. Przesłanka większa głosi, że: żadne dziecko nie jest własnością rodziców. Akceptując definicję dziecka zawartą w ustawie o Rzeczniku Praw Dziecka odbuduj przesłankę mniejszą słownie i symbolicznie oraz wyprowadź odpowiedni wniosek (rozumowanie rozpisz symbolicznie a poszukiwane zdania także słownie). 5. Podaj przykład relacji nontranzytywnej. T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka 137

10 Część C. Przykładowe zestawy pytań egzaminacyjnych Zestaw Mercedes, pierwsza właścicielka, po wypadku, przód w dobrym stanie wyczytała zdezorientowana miłośniczka południowoamerykańskich seriali. Jaka przyczyna dezorientacji kryje się w wypowiedzi zapisanej kursywą. W zdaniu zapisanym kursywą określ kategorie syntaktyczne. 2. Jeżeli dzisiaj jest Dzień Durina, to jeżeli drozd zastuka, to ostatni promień dnia wskaże ukryte drzwi do Ereboru; z tego wynika, że. Zbuduj prawą część funkcji wyrażającej to rozumowanie na zasadzie importacji/eksportacji i sprawdź (metodą matrycową), poprawność swoich działań w odniesieniu do całości. 3. Czy ten ptak gniazdo kala, co je kala; czy też ten je kala, co mówić o tym nie pozwala. Zdając sobie sprawę z istoty sprzeczności, wyrażonej przez C. K. Norwida i pamiętając o istocie wynikania (weź to pod uwagę dostosowując szyk lub postać implikacji), spróbuj ustalić wartość logiczną tej wypowiedzi. Zatem zbuduj funkcję wyrażającą tę wypowiedź i sprawdź (metodą matrycową), czy zasadne są aspiracje tej funkcji do rangi prawa logicznego. 4. Jak brzmi przesłanka mniejsza entymematu, którego wniosek jest kontrapozycją zupełną zdania: Każdy nie-śmiertelny jest nie-człowiekiem; a przesłanka większa zdaniem sprzecznym do zdania: Niektóre ssaki nie są śmiertelne. Wykorzystując znajomość reguł kwadratu logicznego, zasad przekształcania i dyrektyw poprawności sylogizmu kategorycznego znajdź brakującą przesłankę (rozumowanie rozpisz symbolicznie a poszukiwane zdanie zapisz także słownie). 5. Jeżeli jakaś czynność ma być wykonana niezwłocznie, to znaczy, że należy ją wykonać bez zwłoki orzekł Sąd Najwyższy Jak nazywamy taki błąd w przekazie informacji o znaczeniu nazwy (podaj jej logiczną istotę i nazwij ją). 138 T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka