Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą. Powierzchnia jak ją zdefiniować?

Transkrypt

1 Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Powierzchnia jak ją zdefiniować? Obszar kryształu, dla którego nie da się zastosować trójwymiarowych równań opisujących własności wnętrza. Definicja robocza 2-3 ostatnie warstwy atomowe

2 mikroelektronika kserograf Technologie wykorzystujące zjawiska zachodzące na powierzchniach drobne przykłady tarcie adhezja utwardzanie zwilżanie kataliza Skala długości, nm nośniki pamięci korozja generacja drugiej harmonicznej nowe materiały światłowody zabarwienia materiałów filtry

3 Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Informacja o symetrii powierzchni dyfrakcja niskoenergetycznych elektronów (Low Energy Electron Diffraction) LEED dyfrakcja odbiciowa wysokoenergetycznych elektronów (Reflection High Energy Electron Diffraction) RHEED holografia elektronowa rozpraszanie jonów (Ion scattering spectroscopy - ISS kanałowanie jonów - channeling

4 Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Informacja o lokalnym otoczeniu atomowa zdolność rozdzielcza mikroskop polowy (Field Ion Microscope) - FIM skaningowy mikroskop tunelowy (Scanning Tunneling Microscope) STM mikroskop sił atomowych (Atomic Force Microscope) AFM

5 Czy elektrony mogą wydostać się ponad powierzchnię? Uproszczony model pasmowy metalu (bariera o wysokości ϕ) Próżnia ϕ praca wyjścia z metalu E F poziom Fermiego Metal

6 Wnikanie do bariery Obszar A) Na zewnątrz x < 0 H= -(h2/2m) (d2/dx2) Wewnątrz x 0 H= -(h2/2m) (d2/dx2)+v Obszar B) Szukamy rozwiązań w postaci: dla x < 0 A) ψ ( x ) = A eikx + B e ikx dla x 0 ' ' B) ψ ( x ) = C eik x + D e ik x k = ( 2mE / h 2 ) k ' = 2m( E V ) / h 2 Wewnątrz bariery k jest urojone k =iχ ψ( x ) = C e χ x + D eχ x więc D=0 Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wewnątrz bariery (obszar B) P = ψ ( x ) 2 = C 2 e 2 χ x χ = (2m(V E ) / h 2 )1/ 2 = (2mϕ / h 2 )1/ 2 ϕ - praca wyjścia z metalu Funkcja falowa elektronu nie kończy się na powierzchni metalu, lecz wnika do próżni. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w próżni ~ exp(-2χ x)

7 Metal w zewnętrznym polu elektrycznym W miarę oddalania się od powierzchni metalu elektron będzie odczuwał następujący potencjał V(z) V(z)=Vmetal+ Vobraz + Vpole E -Ez Vpole= - E z Vobraz = -1/(4πεo) e/(2z) ϕ0 efektywna wysokość bariery (można ją znaleźć z warunku V(z0)) EF położenie poziomu Fermiego Prawdopodobieństwo przejścia przez barierę liczone w metodzie WKB [ P ~ exp 2 zc 3/ 2 1/ 2 m /h ] (V(z) E ) 0 1/ 2 dz E energia kinetyczna cząstki o masie m V(z) energia potencjalna elektronu zc szerokość bariery

8 Przejście przez barierę inne podejście H = (h 2 / 2m)(d 2 / dx 2 ) H = (h 2 / 2m)(d 2 / dx 2 ) + V na zewnątrz barie wewnątrz barier V = (ϕ1 + ϕ2)/2 D=0 bo brak ruchu w kierunku x o obszarze C C A B Dla x 0 ψ ( x ) = A eikx + B e ikx Dla x a ψ ( x ) = C eikx + De ikx ik x ik ' x Dla 0 x a ψ ( x ) = E e + Fe, gdzie k ' = 2m(E V) / h 2 Warunki brzegowe: F=0 by ψ k ' = iχ χ = 2 m ( V E ) / h 2 ψ (x) i dψ/dx muszą być ciągłe w x=0 i w x=a 2 Ostatecznie otrzymujemy, że współczynnik przejścia C 1 = A V sinh 2 (χ a ) 1 + 4E (V E)

9 Prawdopodobieństwo tunelowania 2 C 1 P = = 2 A Vsinh 1 + 4E (V E) ( χ a) Prawdopodobieństwo tunelowania P dla χ a >> 1 P e 2 χ a χ = 2m ϕ / h 2

10 Równanie Nordheima Dokładną gęstość prądu tunelowania j można wyliczyć z zależności j=1.54x10-6 E 2 /ϕ t 2 (y) exp[-6.83x10 7 ϕ 3/2 f(y)/ E], gdzie f(y) jest stabelaryzowaną funkcją bezwymiarowego parametru y y= e 3/2 E 1/2 / ϕ Powyższe równanie można zapisać w postaci I = a U 2 exp(-b ϕ 3/2 /cu) Gdzie a,b,c są stałymi, I prądem emisji, a U przyłożonym napięciem.

11 Jak uzyskać duże E? E ~ q/r 2 dla r R 0 R 0 i r 0 E Szukamy elektrod o ostrych końcach

12 Mikroskop polowy Elektrony będą emitowane z miejsc, w których potencjał szybko się zmienia, czyli np. z okolic, gdzie występują defekty, czy też gdzie ulokowane są atomy. Powiększenie M =D/d M =L/R0 = 15 cm/10nm

13 Co się stanie, gdy w pobliżu powierzchni próbki umieścimy sondę? Próbka Sonda Prawdopodobieństwo tunelowania P dla χ a >> 1 16 E (ϕ E) 2 χ a P= e 2 ϕ, gdzie χ = 2 m (ϕ E ) / h 2 ϕ1 + ϕ 2 ϕ= 2

14 I Prąd tunelowy przypadek ogólny Model ostrza z falą typu s κ R = 32π h e Vφ0ρsa (EF) Rt κ e t ψν (r0 ) 2δ(Eν E F ) Cała informacja o strukturze elektronowej siedzi w gęstości stanów elektronowych próbki ρ sa I(d) = V ρ sa (E F ) e gdzie odległość [d] w Å, a średnia praca wyjścia [ϕ] w ev ϕ d, Prąd tunelowy ( jednostki umowne) Odległość ostrze-próbka ( Å )

15 Spektroskopia STM Korzystając z mikroskopu STM można określić gęstość stanów ρ badanej powierzchni. Jeżeli element macierzowy przejścia jest stały, prąd tunelowania I można przybliżyć wyrażeniem: I eu 0 ρ SA (E F eu + ε) dε E F energia Fermiego, U napięcie na próbce. Pochodna di/du pozwala wyznaczyć gęstość stanów na poziomie E F -eu di du ρ SA (E eu) F Zmieniając U badamy kształt pasm

16 Przepływ elektronów Kierunek przepływu elektronów zależy od polaryzacji próbki Próbka spolaryzowana ujemnie Próbka spolaryzowana dodatnio

17 Jak zbudować mikroskop? Mikroskop skaningowy musi posiadać: Ostrze Układ umożliwiający precyzyjne przesuwanie ostrza Układ umożliwiający tłumienie drgań.

18 Ostrze Przypadek idealny Przypadek rzeczywisty Ostrze j p U d exp ( A ϕd ) j p - prąd tunelowy ( na); ϕ uśredniona praca wyjścia elektrody i ostrza ( kilka ev ). A ~ ev -1/2 Å -1 U - napięcie pomiędzy podłożem i ostrzem ( kilka V ) d - odległość ostrza od podłoża ( ~ Å ) Za względu na silną zależność prądu tunelowania od odległości, jedynie atom znajdujący się najbliżej powierzchni jest aktywny.

19 Jak przesuwać ostrze? Zjawisko piezoelektryczne Odkrywcy: 1880 Piotr i Paweł Curie Przy ściskaniu lub rozciąganiu niektórych kryształów na ich krawędziach pojawiają ładunki elektryczne. Materiały piezoelektryczne: kwarc, turmalin, sól Saignette a, tytanian baru, piezoceramiki Pb(Ti,Zr)O 3 (PZT) i inne. Komórka elementarna kwarcu SiO 2 (wiązanie jonowe) O Si

20 Kwarc Przesunięcie jonów spowodowało, że na ściankach kryształu prostopadłych do osi X 1 wydzielił się ładunek Podobne efekt pojawi się, gdy kryształ ściśniemy wzdłuż osi X 2 i X 3. rzyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego wymusi ruch jonów krzemu i tlenu, a tym samym zdeformuje kryształ Przyłożenie napięcia elektrycznego U powoduje odkształcenia kryształu x i x i = α U

21 Skaner Odkształcenia x i są w pewnym zakresie proporcjonalne do przyłożonego napięcia U x i = α ι U α ι = 1-6 Å / V Skaner może być walcem wykonanym z piezoelektryka, podzielonym na 4 sektory. Do przeciwległych sektorów przykładamy napięcia o takich samych wartościach, lecz przeciwnych znakach. Po przyłożeniu napięcia odpowiedni sektor wydłuża się lub skraca, przechylając igłę zamocowaną na końcu skanera.

22 Tłumienie drgań Aby uzyskać atomową zdolność rozdzielczą odległość pomiędzy ostrzem a próbką musi być utrzymywana z dokładnością 0.01 Å. Należy wyeliminować drgania!!!! Drgania mogą być powodowane przez: wibracje budynku Hz biegnących ludzi 2-4 Hz pompy próżniowe dźwięk. Drgania można eliminować poprzez: zawieszenie mikroskopu na sprężynach ( z dodatkowym tłumieniem przy pomocy prądów wirowych) pneumatyczne podpórki izolujące zwiększenie masy własnej podstawy.

23 Skaningowy Mikroskop Tunelowy Stacjonarny uchwyt na próbki 10 µm skaner piezoelektryczny Izolacja drgań Inercyjny układ transportu Uchwyt ma próbkę 8 calowa flansza UHV Pracownia układów mezoskopowych Zakładu Fizyki Doświadczalnej UJ

24 Skaningowy mikroskop elektronowy (SEM)

25 STM

26 STM mechanika

27 Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)

28 Transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM)

29 Mody pracy Mod stałoprądowy Skaner zmienia odległość pomiędzy ostrzem a próbką w taki sposób, aby prąd tunelowania był stały. Mierzone jest napięcie przyłożone do elementów piezoelektrycznych. To napięcie jest następnie przeliczane na zmianę długości tych elementów. Ten sposób pracy jest zalecany, gdy nie znamy morfologii próbki lub, gdy powierzchnia jest silnie pofałdowana

30 Mody pracy Mod stałonapięciowy Odległość pomiędzy ostrzem a próbką jest stała. Mierzone są zmiany prądu tunelowego. Ten sposób pracy jest zalecany, gdy badamy gładkie powierzchnie. Ze względu na silną zależność pomiędzy prądem tunelowania a odległością igła-próbka, przy tym sposobie pracy osiąga się dużą rozdzielczość. Uwaga: Łatwo uszkodzić igłę.