Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego na przykładzie specjalnych segmentów pływających

Transkrypt

1 Bi u l e t y n WAT Vo l. LXII, Nr 3, 2013 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego na przykładzie specjalnych segmentów pływających Wiesław Krasoń, Rafał Kozłowski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2, wkrason@wat.edu.pl, rkozlowski53@gmail.com Streszczenie. Praca przedstawia dynamiczną analizę współdziałania elementów ruchomych mechanizmów wieloczłonowych pojedynczej kasety pływającej stanowiącej prototypowy segment mostu pontonowego. Pojedyncze kasety pływające połączone ze sobą za pomocą zespołu zamków mechanicznych tworzą most pływający typu wstęga. Każda kaseta zawiera elementy ruchome, na które składają się zespół zamków mechanicznych do łączenia kaset w różne układy konstrukcyjne oraz zespół dziesięciu mechanizmów teleskopowo-sprężynowych. W pracy omówiono analizę współdziałania mechanizmów ruchomych kasety w procesie napełniania elastycznego pontonu i otwierania kasety. Wyniki doświadczalnej próby obciążeniowej wykorzystano do doboru parametrów sztywności i tłumienia elementów symulujących oddziaływanie wody. Opisano metodykę badań oraz otrzymane wyniki analiz numerycznych mechanizmu wieloczłonowego pojedynczej kasety i zestawu dwóch kaset połączonych za pomocą złączy burtowych. Słowa kluczowe: prototypowy segment kasetowego mostu pływającego, modele sztywne, analiza numeryczna, eksperymentalna próba obciążenia 1. Wstęp Do mostów specjalnych należy zaliczyć pontonowe mosty pływające typu wstęga, znajdujące się na wyposażeniu wojska. Konstrukcje takie umożliwiają organizowanie przepraw wodnych i znajdują zastosowanie zarówno dla potrzeb wojska, jak i w gospodarce. Mosty tego typu wykorzystywane są w miejscach, gdzie czasowo wyłączono z eksploatacji mosty stałe, remontowane, np. z powodu uszkodzeń eksploatacyjnych. W takich przypadkach z identycznych, pojedynczych segmentów pływających

2 172 W. Krasoń, R. Kozłowski zestawiany jest zastępczy most w układzie konstrukcyjnym wstęgi o konfiguracji odpowiedniej dla organizowanej przeprawy [3-5]. Mosty pływające znalazły również zastosowanie w warunkach walki ze skutkami klęsk żywiołowych, a szczególnie podczas powodzi. Do niewątpliwych zalet konstrukcji tego typu należy zaliczyć prostotę budowy, możliwość zestawiania różnych układów konstrukcyjnych o dużej elastyczności konfiguracyjnej, w zależności od charakterystyki organizowanej przeprawy wodnej. Zaletą mostów pływających jest również możliwość ich wykorzystania niezależnie od głębokości przeszkody wodnej oraz różnych warunków terenowych [3-5]. Stosowane w wojsku rozwiązania konstrukcyjne mostów pływających opracowane przed kilkudziesięcioma laty nie są w stanie spełnić stawianych obecnie wymagań [10]. Stąd też pojawia się potrzeba modernizacji i unowocześnienia środków przeprawowych. Znane mosty pontonowe budowane na bazie systemu PP-64 [3-5] składają się z szeregu szczelnych, metalowych segmentów pływających o dużych gabarytach oraz złożonej budowie wewnętrznej typowej dla konstrukcji cienkościennych. Ze względu na duże wymiary pojedynczego segmentu występują problemy związane z transportem elementów przeprawy. Segmenty takich mostów przewożone są po dwie sztuki na specjalnie przystosowanych pojazdach kołowych. Dla obsługi średniej wielkości przeprawy konieczne jest zapewnienie znacznej liczby takich pojazdów transportujących pontony. Dodatkowo czynności związane z załadunkiem, rozładunkiem czy składaniem mostu wymagają obecności sprzętu towarzyszącego, np. dźwigów, oraz licznego zespołu obsługującego. Ograniczenia zakresu stosowania tego typu ciężkich konstrukcji wynikają również z warunków eksploatacji [10]. Używanie pontonów stalowych o dużych wymiarach wymaga zapewnienia odpowiednich warunków składowania oraz dostatecznie dużej przestrzeni magazynowej. Wymagania stawiane obecnie mostom pływającym implikują potrzebę modernizacji istniejących lub konstruowania nowoczesnych przepraw pływających. Powinny one umożliwiać łatwy i szybki montaż i demontaż konstrukcji mostowej, cechować się niewielkim ciężarem oraz ograniczonymi gabarytami, ułatwiając tym samym transport oraz ograniczając przestrzeń magazynową podczas składowania i przechowywania. Wymagania te spełnia innowacyjny segment pływający o regulowanej wyporności (rys. 1). Koncepcja takiej konstrukcji w postaci zamykanej kasety mieszczącej napełniany powietrzem ponton elastyczny została opracowana przez zespół Katedry Mechaniki i Informatyki Stosowanej Wojskowej Akademii Technicznej [1-2]. Na rysunku 1 przedstawiono prototypową kasetę pływającą, w której dno przemieszcza się pod wpływem nacisku napełnianej powietrzem, elastycznej powłoki pontonu. Analizowane kasety pływające mogą znaleźć zastosowanie jako wszelkiego typu dowolne układy pływające w postaci kładek, pomostów, tratwy czy różnego rodzaju nabrzeży. Most złożony z kaset pontonowych może być również wykorzystany jako zastępcza przeprawa o regulowanej wyporności, organizowana w miejscach, gdzie są wyłączone z eksploatacji mosty stałe. Głównym przeznaczeniem kasetowego mostu pontonowego typu wstęga są przeprawy wojskowe.

3 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Rys. 1. Prototyp pojedynczego segmentu pływającego w konfiguracji z napełnionym zbiornikiem elastycznym i opuszczonym dnem: 1 nieruchoma część kasety z jezdnią; 2 dno kasety; 3 elastyczny zbiornik (ponton) mocowany w komorze kasety; 4, 5 połączenia burtowe (wysunięte zamki burtowe chowane w kasecie na czas transportu); 6 teleskopy do otwierania dna; 7 osłona dziobowa kasety Jedną z podstawowych zalet prototypowego segmentu pływającego jest możliwość sterowania jego wypornością. Dzięki temu istnieje możliwość regulacji zanurzenia wstęgi, w tym także opuszczenia mostu pływającego poniżej lustra wody, co stwarza warunki do maskowania i dodatkowej ochrony przeprawy w warunkach bojowych. Ponowne użycie i wypłynięcie mostu na powierzchnię wody wymaga napełnienia elastycznej powłoki sprężonym powietrzem. W niniejszej pracy omówiono przestrzenne modele numeryczne 3D pojedynczej kasety pływającej oraz procedury doboru parametrów takich modeli. W procesie doboru parametrów sztywności i tłumienia elementów symulujących oddziaływanie wody w modelach pojedynczej kasety i odcinka prototypowej wstęgi pływającej zastosowano wyniki próby obciążeniowej, zrealizowanej na basenie doświadczalnym w Wojskowych Zakładach Inżynieryjnych w Dęblinie. Opisano metodykę badań takiej konstrukcji w zakresie kinematyki i dynamiki oraz zrealizowane symulacje. Zinterpretowano wybrane wyniki analiz numerycznych działania mechanizmu wieloczłonowego stosowanego do regulacji wyporności pojedynczej kasety oraz wyniki badań, w których odwzorowano poligonową próbę obciążenia zestawu dwóch kaset połączonych za pomocą złączy burtowych. 2. Model sztywny 3D pojedynczego segmentu pływającego Analizę dynamiczną pontonowej kasety pływającej przeprowadzono z wykorzystaniem oprogramowania MSC.Adams [11]. Program ten powszechnie jest wykorzystywany do wykonywania analiz dynamiki oraz kinematyki układów złożonych z ruchomych członów. Wykorzystuje się w tym celu przestrzenne modele zbudowane z brył sztywnych, umożliwiające wykonanie analizy metodą numeryczną [6-8].

4 174 W. Krasoń, R. Kozłowski Model geometryczny pontonowej kasety pływającej wykonano w środowisku CAD na podstawie dokumentacji konstrukcyjnej obiektu rzeczywistego (rys. 2) oraz zaimportowano do programu MSC.Adams. Rys. 2. Wybrane elementy dokumentacji złożeniowej kasety pływającej: rzut od strony burty i widok z góry na jezdnię segmentu Rys. 3. Model 3D otwartej kasety pływającej bez pontonu elastycznego W modelu wiernie odwzorowano część nieruchomą, stanowiącą górną część kasety wraz z jezdnią, oraz podzespoły ruchome kasety, które stanowić będą przedmiot analizy kinematyczno-dynamicznej pojedynczego segmentu pływającego. Należy do

5 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego nich zespół dziesięciu mechanizmów sprężysto-teleskopowych wraz z ruchomym dnem kasety oraz zamki burtowe. Na rysunku 3 przedstawiono trójwymiarowy model wykonany w postaci brył sztywnych, który zastosowano w symulacjach numerycznych Model mechanizmu otwierania komory pontonu kasety pływającej Jednym z najważniejszych podzespołów ruchomych kasety decydujących o ruchu dna jest zespół dziesięciu mechanizmów sprężysto-teleskopowych, rozmieszczonych symetrycznie po obu stronach kasety (rys. 4a). Pojedynczy teleskop składa się z czterech tulei o różnych średnicach, tak aby podczas składania poszczególne cylindry wchodziły jeden w drugi. Pionowe ograniczenie wysunięcia teleskopu możliwe jest dzięki kołnierzom znajdującym się na końcu każdego cylindra (rys. 4b). Rys. 4. Pojedynczy mechanizm sprężysto-teleskopowy kasety, model sztywny 3D oraz widok obiektu rzeczywistego: a) rozłożony opuszczone dno; b) złożony kaseta zamknięta Po całkowitym opuszczeniu dna wskutek napełnienia pontonu elastycznego kasety, dalszy ruch obniżający położenie dna względem części nieruchomej kasety jest blokowany poprzez kontakt poszczególnych kołnierzy wewnętrznych teleskopu. W celu odwzorowania poprawnych warunków działania teleskopu uwzględniono zjawiska kontaktowe pomiędzy poszczególnymi sąsiednimi cylindrami oraz kołnierzami ograniczającymi ruch teleskopu. Pomiędzy poszczególnymi tulejami odwzorowano niewielkie luzy promieniowe umożliwiające wzajemne przesuwanie

6 176 W. Krasoń, R. Kozłowski cylindrów względem siebie oraz uwzględniono zjawisko tarcia. Luzy promieniowe w modelu przestrzennym mechanizmu zdefiniowano poprzez zróżnicowanie średnic zewnętrznych powierzchni walcowych teleskopów i otworów współpracujących z nimi tulei kołnierzy. 2.2 Modele mechanizmów połączeń prototypowej kasety pływającej Kolejnym mechanizmem ruchomym kasety odwzorowanym szczegółowo w modelu 3D jest zespół trzpieni stanowiących zamki pionowe oraz poziome (szczegóły 4 i 5 na rysunku 1 oraz szczegóły 2, 3 na rysunku 5), umożliwiające łączenie burtowe kaset na wodzie w różne układy konstrukcyjne. Bezpośrednio przed montażem kaset następuje wysunięcie trzpieni zamków burtowych, które na czas transportu są wsuwane w kasetę. Dodatkowo połączenie burtowe dwóch sąsiednich kaset umożliwia para złączy ruchomych umieszczonych symetrycznie po obu stronach części górnej kasety (rys. 5, szczegół 1). Rys. 5. Mechanizmy ruchomych zamków kasety w postaci zamkniętej: 1 złącza obrotowe; 2 trzpienie poziome; 3 trzpienie pionowe W położeniu transportowym w pojedynczym segmencie ramiona tych złączy chronione są w otworach wykonanych w jezdni na części górnej kasety. W chwili łączenia dwóch kaset następuje obrót ramienia złącza oraz jego umieszczenie i zablokowanie w gnieździe sąsiedniej kasety. Dodatkowym elementem ruchomym tego połączenia w płaszczyźnie jezdni jest specjalny rygiel uniemożliwiający rozpięcie złącza i tym samym blokujący swobodne rozsunięcie wstęgi kaset pływających podczas działania obciążeń zewnętrznych.

7 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Metodyka analizy numerycznej układów wieloczłonowych W większości zadań inżynierskich istnieje potrzeba badania układów składających się z wielu członów przemieszczających się względem siebie i otoczenia, co jest zadaniem bardzo trudnym do rozwiązania w ujęciu analitycznym. Często zachodzi konieczność wykonania analizy dynamicznej i kinematycznej różnych konstrukcji złożonych z wielu podzespołów ruchomych. Mechanizmy wieloczłonowe są najczęściej bardzo złożone konstrukcyjnie. Sformułowanie i rozwiązanie równań opisujących ruch takich mechanizmów jest zadaniem skomplikowanym. Rozwiązanie tego typu zagadnień w ujęciu numerycznym wymaga zaawansowanych programów i maszyn obliczeniowych [6-8]. W badaniach symulacyjnych przyjmuje się, że dany układ złożony jest z wielu sztywnych członów, powiązanych ze sobą więzami kinematycznymi. Poszczególne człony układu kojarzone są ze sobą parą kinematyczną rozumianą jako ruchowe ich połączenie. Człony stykają się ze sobą punktowo lub powierzchniowo, co decyduje o liczbie stopni swobody. Wszystkie człony stanowią jeden układ określany jako układ wieloczłonowy (ang. multibody systems) [6]. Metoda układów wieloczłonowych to ogólna nazwa metod modelowania, analiz i łączenia układów rzeczywistych traktowanych jako układy wieloczłonowe. Głównym problemem takiego zadania jest wyznaczenie parametrów ruchu członów stanowiących złożony układ pod działaniem przyłożonych do niego sił. Z matematycznego punktu widzenia sprowadza się to do scałkowania układu równań różniczkowo-algebraicznych. Często równania te mają złożoną postać i są trudne do rozwiązania, stąd też pojawia się potrzeba budowy algorytmów komputerowych do przeprowadzania analiz. Algorytmy numeryczne wykorzystujące ogólne dane dotyczące mas, wymiarów i sił pozwalają na dynamiczną lub kinematyczną analizę układu z wykorzystaniem komputera. Do analizy numerycznej współdziałania mechanizmów ruchomych pojedynczej kasety i zestawu dwóch połączonych kaset wykorzystano trzy podstawowe moduły pakietu MSC.Adams (Adams/View, Adams/Solver oraz Adams/Postprocessor). Mają one ogólne przeznaczenie i stanowią środowisko modelowania dowolnych mechanizmów w zakresie dowolnych analiz kinematycznych, dynamicznych czy quasi-statycznych. Pakiet metody układów wieloczłonowych Adams umożliwia m.in. budowę modelu geometrycznego mechanizmów złożonych z członów ruchomych w zakresie geometrii, jak również charakterystyk masowych, tłumienia czy sztywności, modelowanie połączeń tworzonych przez poszczególne pary kinematyczne mechanizmu, poszukiwanie rozwiązań i analizę wyników w dziedzinie czasu jak i częstotliwości. Rozwiązując zadanie dynamiki układu wieloczłonowego o n liczbie członów [7, 8], należy poczynić założenia, że globalny układ odniesienia jest inercjalny, a początki lokalnych układów odniesienia stanowią środki mas poszczególnych członów. Podstawowe równania ruchu układów wieloczłonowych można sformułować z wykorzystaniem równań (3.1).

8 178 W. Krasoń, R. Kozłowski d ( L T T T q) L Q q +Φ q =, dt (3.1) gdzie: L funkcja Lagrange a zdefiniowana jako różnica energii kinetycznej E k i potencjalnej E p układu (L = E k E p ); q= [ q T 1, q T 2,, q T ] T n wektor współrzędnych absolutnych opisujący położenie i orientację n liczby członów układu; wektor lewych stron równań więzów w postaci K Φ Φ (,) qt = 0 D = N 1, stanowiących układ nieliniowych równań Φ algebraicznych z liczbą N zmiennych zgromadzonych w wektorze współrzędnych q, w których N = 6n, K jest wektorem więzów par kinematycznych zaś D wektorem więzów kierujących; λ stanowi wektor mnożników Lagrange a; Q wektor sił uogólnionych działających na układ wieloczłonowy. Po podstawieniu zależności na energię kinetyczną wyrażoną w postaci macierzowej do równania (3.1) i po sprowadzeniu układu równań różniczkowych drugiego rzędu do układu pierwszego rzędu otrzymano [8] zależności Mu L +Φ H F = 0, (3.2) T T T r r F 3 nx1 T T T p L +Φ H N = 0, (3.3) N 3 nx1 3 nx1 T p = 0, (3.4) L u r = 0, (3.5) 3 nx1 = 0, (3.6) 3 nx1 w których: u, ε stanowią elementy podziału wektora pochodnych przemieszczeń T T T T T T q w postaci u = r = r 1, r 2,, r n = u1, u2,, u n, oraz T T T T T T T 1 2 n 1 2 n T = =,,, =,,, ; p dodatkowa zmienna pozwalająca zachować zgodność zapisu układu równań ruchu układów wieloczłonowych z zapisem występującym w programie Adams i wyrażająca składową pędu uogólnionego w postaci odpowiadającej współrzędnym kątowym: T T

9 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego... T T T T T T L T T T p= p1, p2,, p n = L = = L,,, 1 2 n T 179 T T H F oraz H N określane są jako macierze projekcji, odpowiedzialne T T T T za transformowanie wektorów sił F = [ F1, F2,, F n ] i momentów N = [ N T 1, N T 2,, N T ] T n do postaci uogólnionej. Aby sformułować równania ruchu układu wieloczłonowego zgodnie z zapisem wykorzystywanym w programie Adams [8], wektory sił F i momentów N traktowane są jako dodatkowe zmienne przedstawione za pomocą funkcji f oraz n w postaci dodatkowych równań: ( ) 3 nx1 F f r,, u,, FNt,, = 0, (3.7) ( ) 3 nx1 N nr,, u,, FNt,, = 0, (3.8) Wraz z równaniami opisującymi ruch układów wieloczłonowych rozwiązywane są równania więzów, które wprowadzają ograniczenia według zależności (3.9). ( qt) ( r t) mx1 Φ, =Φ,, = 0. (3.9) Kompletny układ równań opisujący ruch układu wieloczłonowego złożony jest z równań przedstawionych odpowiednio zależnościami od (3.2) do (3.9). Równania te w ujęciu matematycznym stanowią nieliniowy mieszany układ równań różniczkowych pierwszego rzędu, w których czas jest zmienną niezależną, oraz równań algebraicznych układ RRA [7, 8]. Całkowanie numeryczne tych układów równań sprowadza się do wyznaczenia rozwiązań w dyskretnych chwilach czasu przy zadanej dokładności. W omawianych w pracy analizach złożonego mechanizmu połączenia dwóch kaset z uwzględnieniem dużej liczby więzów zewnętrznych i wewnętrznych oraz dodatkowego modelu odwzorowującego liniowe oddziaływanie wody zastosowano standardowe procedury rozwiązania równań RRA o indeksie [8] równym 1, co zapewniało uzyskanie stabilności rozwiązań. Równania opisujące dynamikę układu wieloczłonowego można również wykorzystać w przypadku poszukiwania położenia odpowiadającego równowadze statycznej analizowanego mechanizmu. Taka sytuacja odpowiada konfiguracji układu, dla której działające na niego siły uogólnione pozostają w równowadze. Jeżeli w równaniach (3.2)-(3.9) wyzerowaniu ulegną człony zawierające pochodne względem czasu (stan taki wystąpi gdy prędkości i przyspieszenia będą zerowe), to otrzymamy układ równań algebraicznych. Można go rozwiązać, stosując metodę Newtona-Raphsona ze względu na niewiadome r, φ oraz λ, przy założeniu, że znamy konfigurację mechanizmu oraz siły reakcji więzów.

10 180 W. Krasoń, R. Kozłowski 4. Próby eksperymentalne zestawu dwóch prototypowych segmentów pływających Wykonano eksperymentalne próby obciążeniowe prototypowych segmentów pływających [9]. Badania zrealizowano na zestawie dwóch połączonych burtami modułów pontonowego mostu kasetowego. Próby przeprowadzono w betonowym basenie, na terenie zakładów WZInż. S.A. Dęblin. Badanie wstępne obejmowało pełen cykl pompowania i opróżniania pontonu ułożonego dnem na betonowej powierzchni, jak i w warunkach pływania w wodzie. Dokonano połączenia dwóch sąsiednich modułów pływających po uprzednim napełnieniu elastycznych powłok (obu pontonów) sprężonym powietrzem. Następnie za pomocą zespołu zamków mechanicznych połączono obie kasety i obciążono je ciężarem zewnętrznym w postaci odpowiednio dobranych obciążników [9]. Harmonogram badań eksperymentalnych pojedynczych kaset i zestawu dwóch połączonych kaset pływających obejmował: próbę wodowania pojedynczych kaset z zamkniętym dnem i rejestrację wielkości zanurzeń własnych, obserwację zachowania pojedynczych pontonów na wodzie w stanie złożonym, możliwości ich połączenia na wodzie oraz ocenę wyporności i stabilności pływania przy zamkniętych kasetach przed i po ich połączeniu (przed procesem napełniania pontonów sprężonym powietrzem), rejestrację i ocenę przebiegu procesu napełniania pontonów przed wodowaniem (w stanie suchym) i zanurzonych w wodzie, ocenę wyporności i stateczności zestawu dwumodułowego (po połączeniu zamkami burtowymi i w płaszczyźnie jezdni kaset) przy maksymalnym napełnieniu pontonów, obserwację i rejestrację procesu opróżniania pontonów na wodzie próba zamykania kaset w wodzie. Eksperymentalną próbę obciążenia zestawu dwóch prototypowych kaset, po napełnieniu powietrzem pontonów elastycznych, przedstawiono na rysunku 6. Próba polegała na sekwencyjnym dociążaniu zespołu badanych kaset kolejnymi obciążnikami o odpowiednio dobranych masach wynoszących 1000 kg lub 1600 kg. Obciążniki ustawiano za pomocą dźwigu na jezdni zestawu połączonych segmentów pływających, jak na rysunku 6. Rejestrację ruchu kaset i pomiary wielkości zanurzeń zestawu w procesie dostawiania kolejnych obciążników prowadzono za pomocą dwu umieszczonych na nieruchomych statywach kamer Phantom V12 [12]. Urządzenia te umożliwiają rejestrację obrazu z dużymi prędkościami. Kamery usytuowano we wzajemnie prostopadłych kierunkach tak, że jedna rejestrowała położenie dziobu zespołu pontonów, natomiast druga rejestrowała przemieszczenia prawej burty zespołu. Obraz z kamer analizowano za pomocą oprogramowania TEMA [13], które pozwala na śledzenie

11 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Rys. 6. Eksperymentalna próba obciążeniowa zestawu dwóch połączonych segmentów w basenie WZInż. [9] widok po dostawieniu ostatniego obciążnika i uzyskaniu obciążenia końcowego równego 12,2 tony charakterystycznych punktów obrazu (markerów widocznych na burcie kasety na rysunku 1) z dokładnością subpikselową. Pozwoliło to na odczytanie z każdej z kamer zarówno wysokości położenia nad powierzchnią wody środków markerów, umieszczonych odpowiednio na dziobie i prawej burcie kasety, jak i wyznaczenie kątów pochylenia zespołu pontonów w płaszczyznach poprzecznej i wzdłużnej. Opisywana próba eksperymentalna pozwoliła ocenić wartości zmian zanurzeń zespołu dwóch kaset, odpowiadających określonym obciążeniom zewnętrznym w poszczególnych sekwencjach dociążania. Badania takie pozwoliły również na wyznaczenie obciążenia odpowiadającego zanurzeniu krytycznemu wstęgi, gdy płaszczyzna jezdni mostu znajduje się w płaszczyźnie lustra wody. Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, że prototypowe segmenty pływające charakteryzują się dużą wypornością i niezbędną statecznością. Kąty pochylenia jezdni, mierzone w kierunku poprzecznym względem osi jezdni zestawu i w kierunku wzdłużnym, nie przekraczają 5. Dodatkowo na podstawie badań określono, że przy zadanym obciążeniu zewnętrznym w postaci obciążników o masie całkowitej kg, segmenty zanurzyły się w wodzie, zachowując tzw. wolną burtę, tj. część kasety mierzoną ponad lustrem wody, wynoszącą około 0,4 m. Zatem uzyskano duży zapas wyporności tak zestawionych dwóch segmentów pływających w konfiguracji otwartej, przy całkowitym napełnieniu powietrzem pontonów elastycznych. Na podstawie materiału zarchiwizowanego kamerami określono zmiany wysokości położenia nad powierzchnią wody środków dziobu i prawej burty, jak i zmiany kątów pochylenia zespołu pontonów w dwóch płaszczyznach w funkcji czasu trwania próby obciążania. Wykorzystując te wyniki badań, wyznaczono zmiany wysokość położenia nad powierzchnią wody środka jezdni zespołu pontonów. Na rysunku 7 przedstawiono wykresy ilustrujące zmiany wartości wysokości położenia środków prawej burty, jezdni i dziobu nad lustrem wody w funkcji czasu.

12 182 W. Krasoń, R. Kozłowski Wykresy te stanowią fragment pełnego zapisu zmian zanurzeń w procesie sekwencyjnego obciążania i odpowiadają fazie obciążenia zestawu pływającego czterema i pięcioma obciążnikami. Na dolnej części rysunku 7 zamieszczono powiększony fragment wykresu ilustrującego zmiany wysokości wolnej burty (wysokości części kasety nad powierzchnią wody). Przedział czasu od 178 s do 131 s odpowiada obciążeniu zestawu segmentów czterema obciążnikami o masie całkowitej 6400 kg. Wartość wysokości położenia środka jezdni nad lustrem wody zmienia się w granicach mm. Rys. 7. Zmiany wysokości wolnej burty modułów pływających obciążonych czterema obciążnikami

13 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Na rysunku 8 przedstawiono wykresy ilustrujące zmiany wartości kąta pochylenia poprzecznego mierzonego jako kąt odchylenia od poziomu burt zestawu względem osi jezdni w funkcji czasu, w fazie obciążenia zestawu pływającego czterema obciążnikami. Rys. 8. Charakterystyka kąta pochylenia bocznego zestawu dwóch połączonych modułów pływających podczas próby obciążenia na wodzie

14 184 W. Krasoń, R. Kozłowski Ponadto w dolnej części rysunku 8 zamieszczono powiększony fragment wykresu ilustrującego eksperymentalną charakterystykę kąta pochylenia bocznego zestawu modułów pływających. Ten fragment wykresu odpowiada okresowi próby obciążeniowej, w której na jezdni badanego zestawu pływającego spoczywały cztery obciążniki o masie całkowitej 6400 kg. Ten wydzielony fragment wykresu z rysunku 8 posłużył do wyznaczenia parametru tłumienia wody. 5. Dobór parametrów modelu numerycznego na podstawie wyników eksperymentalnych Zbudowano model numeryczny 3D zestawu dwóch segmentów pływających połączonych burtami za pomocą złączy. W modelu tym odwzorowano prototypowy zestaw dwóch segmentów wykorzystanych w badaniach eksperymentalnych do próby obciążeniowej. W tym celu połączono dwa modele pojedynczego prototypowego segmentu, który omówiono szczegółowo w rozdziale 2 pracy. W modelu tym odwzorowano dyskretne oddziaływanie wody. Zamodelowano je za pomocą elementów sprężysto-tłumiących o odpowiednio dobranych parametrach sztywności i tłumienia. Dyskretne elementy sprężyto-tłumiące umieszczono w przekrojach pod dnem kasety, na przedłużeniu osi mocowania teleskopów. W modelu zestawu odwzorowano obciążenie zewnętrzne zestawu, identyczne jak w próbie eksperymentalnej (rys. 6). W tym celu na jezdniach w obu modelach segmentów umieszczono cztery jednakowe obciążniki w postaci brył prostopadłościennych o wymiarach identycznych jak rzeczywiste obciążniki o masie całkowitej 6400 kg. Widok tak przygotowanego modelu przedstawiono na rysunku 9. Modelu 3D użyto do symulacji testowych. Ich celem było określenie wybranych parametrów modeli numerycznych z zastosowaniem wyników badań eksperymentalnych. Rys. 9 Model numeryczny 3D zestawu dwóch połączonych burtami modułów pływających z obciążeniem zewnętrznym

15 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Do dostrojenia modelu numerycznego wykorzystano wybrane charakterystyki, przedstawione na rysunkach 7 i 8, odpowiadające zanurzeniu modułów pływających pod ciężarem 6400 kg oraz charakterystyki kąta odchylenia poprzecznego jezdni modułów pływających podczas eksperymentu. Założono, że na podstawie wyników badań eksperymentalnych dobrane zostaną sztywności sprężyn modelujących oddziaływanie wody na zestaw pływający oraz zredukowane tłumienie wiskotyczne, które będzie uwzględniało jednocześnie cechy tłumiące badanej konstrukcji oraz ośrodka wodnego, w którym jest ona zanurzona podczas próby obciążeniowej. Wartość parametru tłumienia dobrano na podstawie charakterystyki kątów pochylenia bocznego jezdni segmentów (rys. 8). Charakterystykę zanurzenia (rys. 7) wykorzystano do określenia sztywności elementów modelujących oddziaływanie wody. Charakterystyka zanurzenia z rysunku 7 nie pozwala na bezpośrednie odwzorowanie parametru tłumienia wody, ponieważ przebiegi zamieszczone na wykresach zmian zanurzenia segmentów w czasie zawierają zaburzenia pochodzące od fal, które odbijały się od brzegów basenu. Po powrocie do zanurzonego zestawu wpływały one na jego ruch, generując dodatkowe przemieszczenia segmentów pochodzące od ruchu falowego po odbiciach. Uznano, że ruch obrotowy zestawu względem osi jezdni (kołysanie w płaszczyźnie poprzecznej) jest mniej wrażliwy i zaburzony nakładaniem się fal odbitych od brzegów basenu. W związku z tym do określenia parametru tłumienia wykorzystano wykresy kątów obrotu segmentów. Parametry modeli zestrojono metodą porównywania charakterystyk eksperymentalnych, wydzielonych na rysunkach 7 i 8, z odpowiednimi wynikami otrzymanymi z analiz numerycznych. W kolejnych symulacjach odwzorowujących test obciążeniowy zmieniano wartości parametrów tłumienia oraz sztywności elementów modelujących oddziaływanie wody, tak aby otrzymać charakterystykę zanurzenia najbardziej odpowiadającą charakterystykom wyznaczonym podczas eksperymentu. Określono w ten sposób wartości parametrów sztywności oraz tłumienia elementów symulujących oddziaływanie wody. Na rysunku 10 przedstawiono charakterystykę zanurzenia zestawu segmentów pływających obciążonych ciężarem zewnętrznym po dostrojeniu wyników z próbą eksperymentalną. Należy zaznaczyć, że charakterystyka otrzymana w wyniku strojenia modelu (rys. 10) nie uwzględnia dodatkowych wzbudzeń modelu falami odbitymi od brzegów basenu. Model, w którym zastosowano dobrane w procesie strojenia charakterystyki dynamiczne, posłużył do wykonania kolejnych symulacji. W ich wyniku wyznaczono wielkości kinematyczno-dynamiczne opisujące współdziałanie segmentów pływających pod wpływem obciążeń zewnętrznych. Na rysunku 11 przedstawiono wykres zmiany siły kontaktu w ramieniu obrotowym łączącym segmenty pływające w płaszczyźnie jezdni podczas symulacji próby obciążeniowej. Siły te stanowią głównie siły rozciągające ramię łączące kasety, działające w kierunku osi podłużnej jezdni badanego zestawu.

16 186 W. Krasoń, R. Kozłowski Rys. 10 Charakterystyka zanurzenia segmentów pływających po zestrojeniu modeli Rys. 11. Zmiany siły kontaktu w ramieniu obrotowym łączącym segmenty pływające podczas symulacji próby obciążeniowej 6. Analizy numeryczne otwierania kasety próby napełniania pontonu elastycznego pojedynczego segmentu Dynamiczno-kinematyczne analizy procesu otwierania kasety wykonano dla różnych wartości sił wymuszających ruch dna, co w rzeczywistości jest realizowane poprzez zróżnicowane napełnienie pontonu znajdującego się wewnątrz kasety. Pierwsza symulacja odzwierciedla wariant, w którym dno przemieszcza się wyłącznie pod

17 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego wpływem ciężaru własnego. W kolejnych analizach uwzględniono nacisk elastycznego pontonu na dno kasety przy założonym projektowym ciśnieniu wypełnienia pontonu. W wykonanych analizach uwzględniono również siłę wyporu, modelując ją w postaci zredukowanej siły działającej w środku ciężkości dna i przeciwnie skierowanej do siły ciężkości. Wybrane kolejne fazy symulacji otwierania kasety przedstawiono na rysunku 12. Położenie czwarte dna kasety odpowiada całkowitemu otwarciu kasety przy maksymalnym przemieszczeniu dna równym L Symulacja przemieszczania dna kasety pod wpływem ciężaru własnego W pierwszym etapie badań wykonano podstawową analizę numeryczną mechanizmów ruchomych kasety, w której część denna przemieszcza się wyłącznie pod wpływem ciężaru własnego. Następuje wówczas całkowite otwarcie kasety (konfiguracja czwarta na rysunku 12), chwilowy kontakt kołnierzy ograniczających ruch ostatnich cylindrów teleskopu i ruch dna w przeciwnym kierunku. Podczas przemieszczania dna występuje rozciąganie sprężyn mechanizmów teleskopowych. Siła wypadkowa generowana przez zespół dziesięciu sprężyn jest wówczas wystarczająco duża, by spowodować ruch dna w przeciwnym kierunku. Siły napięcia rozciągniętych sprężyn mechanizmów teleskopowych powodują ruch powrotny dna w górę zamykanie komory kasety. Na rysunku 13 przedstawiono wykresy opisujące zmianę położenia dna kasety oraz siły napięcia sprężyny pojedynczego teleskopu mechanizmu otwierania dna kasety w funkcji czasu. Położenie czwarte dna kasety z rysunku 12 odpowiada maksymalnemu przemieszczeniu dna L 4 = 0,74 m i osiągnięciu maksymalnej wartości siły napięcia sprężyny pojedynczego teleskopu wynoszącej około 1,5 kn. Rys. 12. Widok wybranych położeń dna zarejestrowanych podczas symulacji otwierania kasety Dno po maksymalnym przemieszczeniu w dół o wartość L 4 (położenie całkowitego otwarcia kasety) porusza się w przeciwnym kierunku, ku górze. Dno nie powraca do położenia odpowiadającego całkowitemu zamknięciu komory kasety, ponieważ jego ciężar jest większy niż wypadkowa siła napięcia sprężyn mechanizmu teleskopowego. W dalszym etapie symulacji dno wykonuje ruch oscylacyjny i zatrzymuje się na ustalonym poziomie część wykresów niewidoczna na rysunku 13.

18 188 W. Krasoń, R. Kozłowski Rys. 13. Zmiana położenia dna kasety oraz siły napięcia sprężyny pojedynczego teleskopu w funkcji czasu 6.2. Analizy otwierania kasety z różnymi warunkami początkowymi W kolejnym etapie badań wykonano symulacje, w których uwzględniono nacisk pontonu elastycznego na dno powodujący jego ruch oraz siłę wyporu wody przy stałym zanurzeniu kasety równym 0,4 m (pozostawiając zapas wolnej burty wynoszący 0,1 m). Wykonano analizy w następujących wariantach, odpowiadających różnym wartościom ciśnienia wypełniającego zbiornik elastyczny i zredukowanym siłom nacisku: wariant I: kaseta otwierana pod wpływem siły nacisku pontonu o wartości 140 kn, wariant II: kaseta otwierana pod wpływem siły nacisku pontonu o wartości 100 kn, wariant III: kaseta otwierana pod wpływem siły nacisku pontonu o wartości 65 kn. Nacisk pontonu działający na powierzchni styku z dnem kasety zredukowano do siły skupionej F działającej w środku ciężkości dna kasety. Na podstawie dokumentacji technicznej kasety określono pole powierzchni współpracy pontonu z płytą denną kasety wynoszące w przybliżeniu s = 9,3 m 2. Dodatkowo założenia eksploatacyjne określają maksymalne ciśnienie w pontonie elastycznym, które wynosi p = 0,15 bar. Na podstawie zależności (6.1) wyznaczono maksymalną siłę nacisku pontonu działającą w środku ciężkości dna: F = p s [N], (6.1) F max = ,3 140 [kn]. (6.2)

19 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Zdefiniowano odpowiednio charakterystykę siły nacisku pontonu na dno kasety, tak aby odwzorować warunki napełniania pontonu. Określono charakterystykę (rys. 14) narastania siły nacisku na dno pontonu, odpowiadającą rzeczywistym warunkom napełniania pontonu i wzrostu ciśnienia w jego wnętrzu. Dzięki temu ograniczono efekty dynamiczne oddziaływania przemieszczającego się dna na ruchome elementy kasety (teleskopy), szczególnie w początkowej fazie symulacji. Przyłożenie stałej co do wartości siły napędzającej mechanizm otwierania kasety, równej maksymalnej sile nacisku pontonu F max, powoduje wymuszenie gwałtownego przemieszczenia dna z dużym przyspieszeniem i znaczący początkowy wzrost sił reakcji w teleskopach. Podczas zatrzymania ruchu dna duża porcja energii kinetycznej przekazywana jest na kołnierze wewnętrzne blokujące wzajemny ruch cylindrów, powodując generowanie błędnych warunków kontaktu między tymi elementami. Prowadzi to do niestabilności rozwiązań układu równań ruchu. Wprowadzenie siły o przedstawionej na rysunku 14 charakterystyce w znaczący sposób zmniejszyło efekty dynamiczne oddziaływanie dna na teleskopy, pomimo że czas napełniania pontonu odwzorowany w symulacji wynosi tylko 0,6 sekundy i jest znacznie krótszy od rzeczywistego (o około 2 minuty). Rys. 14. Zmiana siły nacisku F w czasie symulacji charakterystyka wymuszenia odwzorowująca zmianę wypadkowej siły nacisku elastycznego pontonu na dno kasety podczas napełniania powietrzem Na rysunkach 15 i 16 przedstawiono wybrane wyniki analizy dla pierwszego i drugiego wariantu rozkładania kasety. Zarejestrowano wartości sił kontaktowych dla teleskopu środkowego pomiędzy kołnierzami blokującymi ruch teleskopów oraz pomiędzy poszczególnymi cylindrami teleskopu (rys. 15). Gwałtowny wzrost siły kontaktu między kołnierzami oraz odpowiednimi tulejami po upływie około 0,3 s czasu symulacji następuje w momencie całkowitego otwarcia

20 190 W. Krasoń, R. Kozłowski Rys. 15. Zmiana siły kontaktu między drugim i trzecim cylindrem teleskopu kasety i jest wynikiem chwilowego zatrzymania ruchu dna kasety. Wówczas energia zgromadzona w poruszającym się dnie jest odbierana po wyhamowaniu dna przez mechanizmy sprężysto-teleskopowe kasety. W dalszej części następuje zmniejszenie sił kontaktowych i występują chwilowe drgania dna, co wyjaśnia oscylacyjny przebieg siły kontaktu pomiędzy kołnierzami blokującymi (rys. 16). Rys. 16. Zmiana sił kontaktu pomiędzy kołnierzami powodującymi zablokowanie ruchu drugiej i trzeciej tulei wariant II (siła otwierająca 100 kn)

21 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego W tabeli 6.1 porównano wyniki trzech rozważanych wariantów symulacji. Zestawiono wartości sił kontaktu pomiędzy drugą i trzecią tuleją pojedynczego teleskopu. Siły te rejestrowano w przedziale czasu, gdy następuje zatrzymanie ruchu dna w chwilowo ustalonym położeniu, odpowiadającym maksymalnemu obniżeniu dna kasety przy maksymalnym wysięgu całkowicie rozciągniętych teleskopów. Występują wówczas niewielkie oscylacje sił kontaktu, więc do porównania wariantów w tabeli 6.1 zarejestrowano ich wartość średnią. Dodatkowo w tabeli przedstawiono wartości maksymalne prędkości przemieszczania dna zarejestrowane w rozważanych wariantach symulacji. Zestawienie wyników symulacji otwierania kasety Wariant symulacji Tabela 6.1 I II III Wartość średnia siły kontaktu [N] Maksymalna prędkość przemieszczania dna [m/s] 6,8 5,5 3, Symulacja otwierania i zamykania kasety W kolejnym etapie symulacji wykonano analizę, definiując odpowiednio zmiany charakterystyki siły nacisku pontonu na dno kasety oraz siły wyporu (rys. 17), tak aby uzyskać symulację kompletnego procesu otwierania kasety, a następnie operację Rys. 17. Zmiana w czasie siły wypadkowej F nacisku pontonu na dno kasety oraz siły wyporu wody w czasie symulacji kompletnego procesu otwarcia i zamknięcia komory kasety

22 192 W. Krasoń, R. Kozłowski jej zamknięcia. Podczas próby w warunkach poligonowych proces taki realizowany był poprzez napełnienie elastycznego pontonu powietrzem i po pewnym czasie wypuszczenie z niego sprężonego powietrza. W takich warunkach naciągnięte sprężyny mechanizmu teleskopowego powodują powrót dna do położenia zamykającego komorę kasety z pontonem. 7. Wnioski W pracy przedstawiono dynamiczną analizę procesu otwierania prototypowego segmentu pływającego. Pojedynczy segment takiej konstrukcji złożony jest z nieruchomej górnej części kasety stanowiącej jezdnię i pojemnik na zbiornik elastyczny, zabezpieczony od dołu ruchomym dnem. Dno mocowane jest do szkieletu kasety za pomocą mechanizmu teleskopowego. Mechanizm ten zawiera dziesięć niezależnie działających teleskopów. W każdym teleskopie znajdują się po trzy tuleje cylindrowe i sprężyny. Są to człony wykonujące niezależne ruchy będące przedmiotem badań i zaprezentowanych symulacji. Pojedynczy segment kasetowego mostu pływającego jest więc konstrukcją stanowiącą układ wieloczłonowy. Do badań numerycznych zastosowano metodykę układów wieloczłonowych. Umożliwia ona badanie kinematyki i dynamiki członów ruchomych kasety, odwzorowanych w postaci brył sztywnych. Na podstawie analizy numerycznej można wyznaczyć parametry kinematyczne opisujące działanie poszczególnych członów ruchomych kasety, można określić wartości sił działających na ruchome elementy konstrukcji, jak również ocenić poprawność współpracy poszczególnych podzespołów ruchomych w różnych warunkach eksploatacji. Wyniki symulacji mogą zostać wykorzystane jako dane definiujące warunki początkowo-brzegowe w kolejnym etapie analizy wielopoziomowej wydzielonego podzespołu lub elementu kasety z zastosowaniem modeli odkształcalnych i metody elementów skończonych MES. Zaprezentowany model pojedynczej kasety i zrealizowane symulacje mogą posłużyć do testowania działania mechanizmów kasety bez konieczności wykonywania lub przy znaczącym ograniczeniu zakresu drogich badań eksperymentalnych. W pracy omówiono także model zestawu dwóch prototypowych segmentów pływających, w którym uwzględniono oddziaływanie złączy burtowych. Wykonano symulacje komputerowe próby obciążeniowej zestawu dwóch segmentów pływających na basenie poligonowym w Wojskowych Zakładach Inżynieryjnych w Dęblinie. Na podstawie wyników eksperymentalnych określono wartości zastępczej sztywności i tłumienia elementów odwzorowujących oddziaływanie wody w modelu numerycznym złożenia dwóch segmentów pływających. Dzięki operacji zestrojenia modelu numerycznego symulacje komputerowe dokładniej odwzorowują rzeczywiste warunki współpracy segmentów pływających zanurzonych w wodzie.

23 Analiza dynamiczna mechanizmu wieloczłonowego Model zestawu dwóch segmentów ze złączami burtowymi może być wykorzystany do budowy i wielowariantowych symulacji kinematyczno-dynamicznych kompletnego modelu prototypowej wstęgi mostu pływającego z uwzględnieniem obciążeń eksploatacyjnych. Artykuł opracowany na podstawie referatu z XXXI seminarium KNS Wydziału Mechanicznego WAT Literatura [1] T. Niezgoda i in., European patent application, EP , A cassette of a floating bridge, Wojskowa Akademia Techniczna, [2] T. Niezgoda i in., Zespół zamków mechanicznych do łączenia kaset mostu pływającego oraz mechanizm otwierania kasety, Wojskowa Akademia Techniczna, Zgłoszenie patentowe P , Urząd Patentowy RP, [3] Mosty wojskowe, Szefostwo Wojsk Inżynieryjnych, Wydawnictwo MON, Warszawa, [4] Z. Bursztynowski, Mosty wojskowe, podręcznik, Warszawa, [5] W. Krasoń, M. Wieczorek, Wytrzymałość mostów pływających w ujęciu komputerowym, Warszawa, BEL Studio, [6] W. Krasoń, R. Kozłowski, A. Derewońko, K. Golczak, Selected aspects of simulation of multimodule mechanisms with the use of multibody method, Journal of KONES-2012 Powertrain and Transport, 19, 1, 2012, [7] J. Frączek, M. Wojtyra, Kinematyka układów wieloczłonowych: metody obliczeniowe, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, [8] M. Wojtyra, J. Frączek, Metoda układów wieloczłonowych w dynamice mechanizmów: ćwiczenia z zastosowaniem program Adams, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, [9] Sprawozdanie z pracy badawczej O R pt. Opracowanie modułów i materiałów elastycznych o wysokiej wytrzymałości i odporności balistycznej w zastosowaniu na mosty przeprawowe, zespół KMiIS WAT, opracowanie wewnętrzne WAT, Warszawa, grudzień [10] STANAG 2021 Edition 6. Military Load Classification of Bridges, Ferries, Rafts and Vehicles. [11] MSC.ADAMS, Release Guide, Wydawnictwo MSC, [12] [13] W. KRASOŃ, R. KOZŁOWSKI Special floating segments as a case study of dynamic analysis of a multi module mechanism Abstract. The paper presents the dynamic analysis of interaction of moving mechanisms of the multi module single cassette which is the prototype segment of a cassette pontoon bridge. Individual floating cassettes, interconnected by means of a mechanical locks system, form a ribbon type floating bridge. The cassette contains moving parts, consisted of a system of mechanical locks used for organizing the cassettes into various engineering systems, and a system of ten telescopic-spring mechanisms. The paper discusses the multibody analysis of interaction of the moving mechanisms of the cassette

24 194 W. Krasoń, R. Kozłowski in the process of filling the pontoon and opening the cassette. The results of the experimental loading test were used to select the parameters stiffness and damping of the elements simulating the impact of water. The research methodology and the results of numerical analyses of the multi-module mechanism of the single cassette and a set of two cassettes connected with the use of joints were described. Keywords: prototype segment of a cassette ribbon type floating bridge, rigid models, multibody analysis, experimental loading test