Aerodynamika I Podstawy nielepkich przepływów ściśliwych
|
|
- Wiktor Makowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Aerodynamika I Podstawy nielepkich przepływów ściśliwych żródło:wikipedia.org
2 Podstawy dynamiki gazów
3 Gaz idealny Zbiór chaotycznie poruszających się cząsteczek w którym cząsteczki oddziałują na siebie tylko poprzez doskonale sprężyste zderzenia. Rozmiar cząsteczek jest pomijalnie mały w stosunku do drogi swobodnej. Równanie stanu (Clapeyrona): p V = R T (1.1) parametry stanu: p ciśnienie, T temperatura, V objętość W dynamice gazów korzystamy z zależności (dla masy jednostkowej gazu): V = 1 ρ Równanie stanu (1.1) przybiera wtedy postać: p ρ = R T (1.)
4 Gaz doskonały Wprowadźmy dwie funkcje stanu energię wewnętrzną e i entalpię h: h = e + p ρ (1.3) Dla gazu doskonałego energia wewnętrzna i entalpia są liniowymi funkcjami temperatury. Korzystając z (1.) otrzymamy: e = e(t ) = c v T c v = const (1.4) h = h(t ) = c p T c p = const (1.5) p = R T = (cp cv) T R = cp cv (1.6) ρ Wprowadzając współczynnik k = c p/c v otrzymamy: c p = k R k 1 c v = R k 1 h = k p k 1 ρ e = 1 p k 1 ρ (1.7)
5 Pierwsza zasada termodynamiki Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa sumie dostarczonego do układu ciepła i pracy sił zewnętrznych wykonanej nad układem. przemiany termodynamiczne: de = δq + δw (1.8) przemiana adiabatyczna brak wymiany ciepła z otoczeniem przemiana odwracalna istnieje możliwość powrotu do początkowego stanu gazu. Brak efektów związanych z dysypacją (np. lepkość, przewodnictwo cieplne) przemiana izentropowa adiabatyczna i odwracalna. Entropia nie podlega zmianie (patrz następny slajd) Dla przemiany odwracalnej (brak sił tarcia) δw = p dv de = δq p dv (1.9)
6 Druga zasada termodynamiki Pierwsza zasada termodynamiki opisuje zachowanie energii lecz nie określa kierunku przemian. Np. przekazywanie ciepła z ciała A do ciała B gdy T A < T B jest z nią zgodne. Wprowadźmy nową funkcję stanu entropię s: ds = δqrev T (1.10) δq rev infinitezymalne ciepło dodane do układu w przemianie odwracalnej Dla dowolnej przemiany zachodzi zależność: ds = δq T a dla adiabatycznej, gdzie δq = 0: + dsirrev ds δq T (1.11) (1.11) i (1.1) opisują drugą zasadę termodynamiki: ds 0 (1.1) Entropia układu rośnie lub co najwyżej pozostaje niezmieniona.
7 Druga zasada termodynamiki c.d. W przypadku przemiany odwracalnej korzystając z 1 Z.T. (1.9) i (1.10): korzystając z definicji entalpii (1.3) i (1.13) : T ds = de + p dv (1.13) dh = de + p dv + V dp (1.14) T ds = dh V dp (1.15) Korzystając z równania stanu (1.1) i równań (1.4) i (1.5) : dt ds = c v T dt ds = c p T + p dv T V dp T dt = c v T dt = c p T + R dv V R dp p (1.16) (1.17) Zmianę entropii dla gazu doskonałego w przemianie 1 można wyznaczyć: s s 1 = s s 1 = T T 1 T T 1 c v dt T c p dt T + V V 1 R dv V p p 1 R dp p = cv ln T T 1 + R ln V V 1 (1.18) = cp ln T T 1 R ln p p 1 (1.19)
8 Przemiana izentropowa Równanie (1.19) można przekształcić: s s 1 = k R k 1 p ρ1 ln R ln p = R p 1 ρ p 1 k 1 s s 1 = [ k ln [ ( ) ] R k k 1 ln p ρ1 p 1 ρ ] p ρ1 (k 1) ln p p 1 ρ p 1 (1.0) Dodatkowe zależności na zmianę temperatury w funkcji zmian ciśnienia lub gęstości można wyprowadzić z (1.19) lub (1.18). Ostatecznie, dla przemiany izentropowej (s s 1 = 0) otrzymamy zależność: p 1 p = ( ) k ( ) k ρ1 T1 k 1 = ρ T (1.1)
9 Równania ruchu nielepkiego płynu ściśliwego W ruchu płynu ściśliwego ρ const! Całkowe równania ruchu dla pewnej objętości Ω ograniczonej brzegiem Γ (pominięto pole sił objętościowych): Równanie ciągłości ρ dω + ρ v n dγ = 0 t Ω Γ (1.) Równanie pędu ρ v dω + ρ v (v n) dγ = p n dγ t Ω Γ Γ (1.3) Równanie energii całkowitej E = e + v t ρ E dω + Ω ρ E v n dγ = p v n dγ + ρ q dω Γ Γ Ω }{{}}{{} praca v wektor pola prędkości q źródło ciepła (dla typowych warunków q = 0) ciepło (1.4)
10 Równania ruchu nielepkiego płynu ściśliwego c.d. Różniczkowe równania w formie zachowawczej: Równanie ciągłości Równanie pędu ρ + (ρv) = 0 (1.5) t (ρv) t Równanie energii całkowitej (ρe) t + (v ρv) + p = 0 (1.6) + (v(ρe + p)) = ρ q (1.7)
11 Porównanie równań płynu ściśliwego i nieściśliwego w ruchu ustalonym Równanie ciągłości Równanie pędu v = 0 (ρv) = ρ v + v ρ = 0 (1.8) (v v) + 1 p = 0 (v ρv) + p = 0 (1.9) ρ Równanie energii brak (ρe v) + p = 0 (1.30) W przypadku nieściśliwym, substytutem równania energii może być równanie Bernoulliego (całka równania pędu!). Równanie to opisuje zamianę pracy sił ciśnienia w energię kinetyczną: v + p = const (1.31) ρ
12 Prędkość dźwięku p + dp ρ + dρ u = du c p ρ u = 0 p + dp ρ + dρ u = c + du p ρ u = c układ związany z otoczeniem układ związany z zaburzeniem równanie ciągłości: równanie pędu: (ρ + dρ)(c du)a = ρ c A du = c dρ ρ + dρ (1.3) ṁ(c du) (p + dp)a = ṁ c p A ρ c du = dp (1.33) ( ) c ρ δρ ρ + dρ = dp c = dp 1 dρ (1.34) dρ ρ dla małych zabużeń dρ ρ: c = dp dρ dla izentropy c = k p ρ = k R T (1.35)
13 Liczba Macha Liczba Macha to bezwymiarowa liczba podobieństwa dla zjawisk falowych w przepływie płyny ściśliwego. M = u c (1.36) Przykład W warunkach standardowych: p = 1000 hp a, T = 5 C = K dla powietrza (cząsteczki dwuatomowe) k = 1.4, R = J kg K gęstość ρ = p = kg/m3 R T prędkość dźwięku c = k T = m/s poruszając się z prędkością u = 100 km/h = m/s liczba Macha M = 0.095
14 Klasyfikacja rodzajów przepływu w zależności od liczby Macha nieściśliwy M < 0.3 przepływ może być traktowany jako nieściśliwy (zmiana gęstości < 5%) poddźwiękowy M < 0.7 przepływ w całym zakresie jest poddźwiękowy transoniczny 0.7 < M < 1. przepływ okołodźwiękowy; występują efekty falowe; duże obszary nad/podźwiękowe naddźwiękowy 1. < M < 5 przepływ prawie w całym obszarze jest naddźwiękowy hipersoniczny 5 < M interakcja fal uderzeniowych z warstwą przyścienną; wysokie temperatury; dysocjacja i jonizacja gazu;
15 Całka równania energii Korzystając z r-a ciągłości (1.5) r-e energii (1.7) można przekształcić ( q = 0): Korzystając z: ( ) ρ d p dt ρ ρ de dt + v p = 0 (1.37) = dp dt p dρ ρ dt = dp dt + p v = p t + v p (1.38) i r-a (1.37) otrzymamy: ρ d dt ( ) e + u + p ρ = p t (1.39) Dla zagadnień stacjonarnych otrzymamy zależność dla pewnej lini prądu: e + u + p ρ = h + u = const (1.40)
16 Całka równania energii c.d. Wprowadźmy parametry w punkcie spiętrzenia (u = 0): p 0, ρ 0, i T 0. Dodatkowo, wprowadźmy pojęcie stanu krytycznego, w którym u = c czyli M = 1. Parametry stanu gazu są oznaczane indeksem : p, ρ i T. Równanie (1.40) można przedstawić w formie: h + u Równanie to w punkcie spiętrzenia (u 0 = 0): a dla stanu krytycznego (u = c ): u = cpt + = c k 1 + u = const (1.41) c k 1 + u = c 0 = const (1.4) k 1 c k 1 + u = c k 1 + c = k + 1 (k 1) c = const (1.43) Z równań (1.4) i (1.43) wynika, że na linii prądu dla gazu doskonałego w przemianie adiabatycznej c 0 i c są stałe.
17 Zależności dla przemiany izentropowej Wprowadźmy parametry w punkcie spiętrzenia (u = 0): p 0, ρ 0, h 0 i T 0 Zmianę parametrów stanu gazu w przemianie izentropowej z punktu 0 do 1 można opisać korzystając z (1.40): h 0 = h 1 + u 1 k p 0 = k p 1 + u 1 k 1 ρ 0 k 1 ρ 1 Korzystając z r-a izentropy (1.1) powyższe r-e można przekształcić do: [ p 0 = 1 + k 1 p 1 M 1 ] k k 1 (1.44) (1.45) Podobnie można wyznaczyć zależności na gęstość i temperaturę: [ ρ 0 = 1 + k 1 ρ 1 M 1 ] 1 k 1 (1.46) T 0 = 1 + k 1 M1 (1.47) T 1
18 Zależności dla przemiany izentropowej c.d. Jeśli zdefiniujemy liczbę Macha odniesioną do prędkości dźwięku w punkcie krytycznym M = u/c to równanie (1.43) można przekształcić dzieląc obie strony przez u : c 1 u k = k + 1 (k 1) Na podstawie tego r-a można otrzymać zależność: z której wynika, że: c 1 1 u M k = k + 1 (k 1) M = M < 1 M < 1 M = 1 M = 1 M > 1 M > 1 M M = 1 M (k + 1) M + (k 1) M (1.48) k + 1 k 1 = 6 (1.49)
19 Zależności dla przemiany izentropowej c.d. p/p0, ρ/ρ0, T/T0, M p/p 0 ρ/ρ 0 T/T 0 M M
20 50 40 Zależności dla przemiany izentropowej c.d. p 0/p ρ 0/ρ T 0/T p0/p, ρ0/ρ, T0/T M
21 Prosta fala uderzeniowa
22 Prosta fala uderzeniowa p 1 ρ 1 p u f ρ u p 1 ρ 1 u 1 = u f p ρ u = u f u układ związany z otoczeniem układ związany z falą równanie ciągłości: równanie pędu: równanie energii: ρ 1 u 1 = ρ u (.1) ρ 1 u 1 + p 1 = ρ u + p (.) e 1 + p1 + u 1 p = e + + u ρ 1 ρ równanie stanu: h 1 + u 1 = h + u (.3) p 1 = p (.4) ρ 1 T 1 ρ T
23 Prosta fala uderzeniowa c.d. Równanie energii (.3) można zapisać: c p T 1 + u 1 = cp T + u c 1 k 1 + u 1 = c k 1 + u c 1 k 1 + u 1 = c k 1 + u = k + 1 (k 1) c (.5) Dzieląc stranami r-e pędu (.) przez r-e ciągłąści (.1): p 1 + u 1 = p + u u u 1 = c 1 c (.6) ρ 1 u 1 ρ u k u 1 k u Wyznaczając c 1 i c z (.5) i wstawiając do (.6): k + 1 k c u 1 u + k 1 k = 1 c = u 1 u (.7)
24 Równanie (.7) można przekształcić: u 1 u c Korzystając z r-a energii (.3): c k 1 + u = k + 1 (k 1) c 1 1 k 1 M + 1 = k + 1 (k 1) Z zależności (.8) i (.9): Prosta fala uderzeniowa c.d. = M 1 M = 1 M = 1 M 1 (.8) 1 M 1 k 1 u + 1 = k + 1 (k 1) c M = c u (k + 1) M + (k 1) M (.9) M = + (k 1) M 1 k M 1 (k 1) (.10) Przekształcając r-e ciągłości (.1) i korzystająć z zależności na M : ρ = u1 = u 1 = u 1 = M ρ 1 u u u 1 c 1 ρ = u1 = (k + 1) M 1 ρ 1 u + (k 1) M1 (.11)
25 Prosta fala uderzeniowa c.d. Korzystając z r-a pędu (.) r-a ciągłości (.1) : p p 1 = ρ u ρ 1 u 1 = ρ 1 u 1(u u 1) ( ) 1 u = k M1 u 1 p p 1 p 1 = k u 1 c 1 ( 1 u u 1 ) (.1) Używając (.11) i upraszczając otrzymamy: p = 1 + k p 1 k + 1 (M 1 1) (.13) Z r-a stanu (.4) i znanych już zależności (.11) i (.13): [ T = c = 1 + k ] + (k 1) M T 1 c 1 k + 1 (M 1 1) 1 (k + 1) M1 (.14)
26 Prosta fala uderzeniowa c.d. Wyprowadzone zależności (.10), (.11), (.13) i (.14) opisują uderzeniową falę zgęszczeniową (M 1 > 1) jak również uderzeniową falę rozrzedzeniową (M 1 < 1)..5 5 p/p1, ρ/ρ1, T/T p /p 1 ρ /ρ 1 T /T 1 M M 1 1/ M 1
27 Prosta fala uderzeniowa c.d. Czy obydwie fale występują w rzeczywistości? Wyznaczając przyrost entropii z r-a (1.0) i zależności (.13) i (.11): s = s s 1 [ [ = R k 1 ln 1 + k ] [ ] ] k + 1 (M 1 (k + 1) M1 k 1) + (k 1) M1 (.15) Zmiana entropii dla fali uderzeniowej jest funkcją liczby Macha M 1: 0.6 s Jak widać na wykresie, dla M 1 < 1 (nieciągła fala rozrzedzeniowa) s < 0. Zgodnie z Z.T. jest to niefizyczne. W rzeczywistości mogą występować tylko zgęszczeniowe fal uderzeniowe M1
28 Prosta fala uderzeniowa c.d. 0 p/p1, ρ/ρ1, T/T p /p 1 ρ /ρ 1 T /T M 1
29 Prosta fala uderzeniowa Adiabata uderzeniowa Zależności dla fali uderzeniowej można przedstawić (tak jak przemianę izentropową) jako p p 1 = f ( ρ ) ρ 1 : p p 1 = ρ (k + 1) ρ 1 (k 1) (k 1) ρ ρ 1 (k + 1) (.16) Zależność ta jest nazywana adiabatą uderzeniowa (r-e Rankine a - Hugoniota) p/p1 10 p/p izentropa adiabata Hugoniota izentropa adiabata Hugoniota ρ /ρ 1 ρ /ρ 1
30 Prosta fala uderzeniowa Strata ciśnienia spiętrzenia Równanie energii (.3) dla parametrów w punkcie spiętrzenia można zapisać: c p T 01 = c p T 0 T 01 = T 0 (.17) R-e (1.19) dla parametrów w punkcie spiętrzenia: s s 1 = c p ln T0 T 01 R ln p0 p 01 s s 1 = R ln p01 p 0 (.18) Zmianę ciśnienia spiętrzenia można wyznczyć korzystając z (.15): [ [ R ln p0 = R p 01 k 1 ln 1 + k ] [ ] ] k + 1 (M 1 (k + 1) M1 k 1) + (k 1) M1 [ p 0 = 1 + k ] 1 [ ] k p 01 k + 1 (M 1 k 1 (k + 1) M k 1 1) 1 + (k 1) M1 (.19)
31 Prosta fala uderzeniowa Strata ciśnienia spiętrzenia c.d. Z r-a (.18) wynika, że przyrost entropii jest ściśle związany ze zmianą ciśnienia spiętrzenia (ciśnienia całkowitego). Wykres zależności straty ciśnienia spiętrzenia można sporządzić na podstawie (.19): 1.5 p0/p M 1
32 Literatura J.D. Anderson, Fundamentals of Aerodynamics J.J. Bertin, R.M. Cummings, Aerodynamics for Engineers H.W. Liepmann, A. Roshko, Elements of Gasdynamics A.H. Shapiro, The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow R. Whitford, Design for Air Combat
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. przepłw wokół profilu RAE-2822 (M = 0.85, Re = 6.5 10 6, α = 2 ) Efekty lepkie w przepływach ściśliwych Równania ruchu lepkiego płynu ściśliwego Całkowe
Bardziej szczegółowoRozważmy nieustalony, adiabatyczny, jednowymiarowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Mamy następujące równania rządzące tym ruchem:
WYKŁAD 13 DYNAMIKA MAŁYCH (AKUSTYCZNYCH) ZABURZEŃ W GAZIE Rozważmy nieustalony, adiabatyczny, jednowymiarowy ruch gazu nielepkiego i nieprzewodzącego ciepła. Mamy następujące równania rządzące tym ruchem:
Bardziej szczegółowoAerodynamika I. wykład 3: Ściśliwy opływ profilu. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa A E R O D Y N A M I K A I
Aerodynamika I Ściśliwy opływ profilu transoniczny przepływ wokół RAE-8 M = 0.73, Re = 6.5 10 6, α = 3.19 Ściśliwe przepływy potencjalne Teoria pełnego potencjału Wprowadźmy potencjał prędkości (zakładamy
Bardziej szczegółowoAerodynamika I. wykład 2: 2: Skośne fale uderzeniowe iifale rozrzedzeniowe. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa
Aerodynamika I Skośne fale uderzeniowe i fale rozrzedzeniowe naddźwiękowy przepływ w kanale dla M = 2 (rozkład liczby Macha) 19 maja 2014 Linie Macha Do tej pory, rozważaliśmy problemy dynamiki gazu, które
Bardziej szczegółowoPrzemiany termodynamiczne
Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10
WYKŁAD 12 ENROPIA I NIERÓWNOŚĆ HERMODYNAMICZNA 1/10 ENROPIA PŁYNU IDEALNEGO W PRZEPŁYWIE BEZ NIECIĄGŁOŚCI Załóżmy, że przepływ płynu idealnego jest gładki, tj. wszystkie pola wielkości kinematycznych i
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoWykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno
ykład 8 6.3 emperatura termodynamiczna 6.4 Nierówność Clausiusa 6.5 Makroskopowa definicja entropii oraz zasada wzrostu entropii 6.6 Entropia dla czystej substancji 6.8 Cykl Carnota 6.7 Entropia dla gazu
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoWykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne
Wykład 3 Entropia i potencjały termodynamiczne dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5 RÓWNANIE EULERA I JEGO CAŁKI PIERWSZE 1/14
WYKŁAD 5 RÓWNANIE EULERA I JEGO CAŁKI PIERWSZE /4 RÓWNANIE EULERA W Wykładzie nr 4 wyprowadziliśmy ogólne r-nie ruchu płynu i pokazaliśmy jego szczególny (de facto najprostszy) wariant zwany Równaniem
Bardziej szczegółowoTermodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1
Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący 1. Obliczyć zmianę entalpii dla izobarycznej (p = 1 bar) reakcji chemicznej zapoczątkowanej
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny
Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Związek pomiędzy równaniem
Bardziej szczegółowoK raków 26 ma rca 2011 r.
K raków 26 ma rca 2011 r. Zadania do ćwiczeń z Podstaw Fizyki na dzień 1 kwietnia 2011 r. r. dla Grupy II Zadanie 1. 1 kg/s pary wo dne j o ciśnieniu 150 atm i temperaturze 342 0 C wpada do t urbiny z
Bardziej szczegółowoZasady zachowania, równanie Naviera-Stokesa. Mariusz Adamski
Zasady zachowania, równanie Naviera-Stokesa Mariusz Adamski 1. Zasady zachowania. Znaczna część fizyki, a w szczególności fizyki klasycznej, opiera się na sformułowaniach wypływających z zasad zachowania.
Bardziej szczegółowoChemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoWykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15
WYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15 Fundamentalne Zasady Zachowania/Zmienności w Mechanice mówią nam co dzieję się z: masą pędem krętem (momentem pędu)
Bardziej szczegółowoWykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Bardziej szczegółowo= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A
Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek),
Bardziej szczegółowoPrzegląd termodynamiki II
Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy
Bardziej szczegółowoChłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 3
Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 3 dr hab. nż. Bartosz Zajączkowski bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania
Bardziej szczegółowo5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste przemiany termodynamiczne PRZYPOMNIENIE Z OSTATNIEGO
Bardziej szczegółowoKinetyczna teoria gazów Termodynamika. dr Mikołaj Szopa Wykład
Kinetyczna teoria gazów Termodynamika dr Mikołaj Szopa Wykład 7.11.015 Kinetyczna teoria gazów Kinetyczna teoria gazów. Termodynamika Termodynamika klasyczna opisuje tylko wielkości makroskopowe takie
Bardziej szczegółowoZasady oceniania karta pracy
Zadanie 1.1. 5) stosuje zasadę zachowania energii oraz zasadę zachowania pędu do opisu zderzeń sprężystych i niesprężystych. Zderzenie, podczas którego wózki łączą się ze sobą, jest zderzeniem niesprężystym.
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoTemperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.
1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii z jednego ciała do drugiego. Ciepło przepływa pod wpływem różnicy temperatur. Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Zerowa zasada
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Bardziej szczegółowoFIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoMaszyny cieplne substancja robocza
Maszyny cieplne cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) pracują cyklicznie pracę wykonuje substancja robocza (np.gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: pochłania ciepło dostarczane ze źródła ciepła
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoWykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne
Bardziej szczegółowoKarta punktowania egzaminu do kursu Fizyka 1 dla studentów Wydziału Inż. Śr., kier. Inż. Śr. oraz WPPT IB. Zagadnienie 1.
Karta punktowania egzaminu do kursu Fizyka 1 dla studentów Wydziału Inż. Śr., kier. Inż. Śr. oraz WPPT IB. Zagadnienie 1. 3 PKT. Wzorcowa odpowiedź ad I zasada zaczerpnięta z podręcznika HRW lub równoważna
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Temperatura i ciepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamiki Przemiany gazowe izotermiczna izobaryczna izochoryczna adiabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura
Bardziej szczegółowoJednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m
TERMODYNAMIKA Jednostki podstawowe Wielkość Nazwa Symbol Długość metr m Masa kilogramkg Czas sekunda s Natężenieprąduelektrycznego amper A Temperaturatermodynamicznakelwin K Ilość materii mol mol Światłość
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 4 Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Pierwsza zasada termodynamiki procesy kwazistatyczne Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki,
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
FORMOWANIE SIĘ PROFILU PRĘDKOŚCI W NIEŚCIŚLIWYM, LEPKIM PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWÓD ZAMKNIĘTY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie analiza formowanie się profilu prędkości w trakcie przepływu płynu przez
Bardziej szczegółowoS ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne
Termodynamika Część 7 Trzecia zasada termodynamiki Metody otrzymywania niskich temperatur Zjawisko Joule'a Thomsona Chłodzenie magnetyczne Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Postulat Nernsta (1906):
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11
Spis treści Przedmowa... 10 1. WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11 2. PODSTAWOWE OKREŚLENIA W TERMODYNAMICE... 13 2.1. Układ termodynamiczny... 13 2.2. Wielkości fizyczne, układ jednostek miary... 14 2.3.
Bardziej szczegółowo[1] CEL ĆWICZENIA: Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie wykładnika politropy.
[1] CEL ĆWICZENIA: Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie wykładnika politropy. [2] ZAKRES TEMATYCZNY: I. Rejestracja zmienności ciśnienia w cylindrze sprężarki (wykres
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów
Bardziej szczegółowoCiśnienie i temperatura model mikroskopowy
Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy Mikroskopowy model ciśnienia gazu wzór na ciśnienie gazu Mikroskopowa interpretacja temperatury Średnia energia cząsteczki gazu zasada ekwipartycji energii Czy
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. WPROWADZENIE DO MECHANIKI PŁYNÓW
Zasady dynamiki Newtona. I. Jeżeli na ciało nie działają siły, lub działające siły równoważą się, to ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym. II. Jeżeli siły się nie równoważą, to ciało
Bardziej szczegółowoNieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a
Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a 1. Hydrostatyka Temat lekcji dostateczną uczeń Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala zdefiniować ciśnienie, objaśnić pojęcie ciśnienia hydrostatycznego, objaśnić
Bardziej szczegółowoZasady termodynamiki
Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowopodać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.
PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która
Bardziej szczegółowoTeoria kinetyczna gazów
Teoria kinetyczna gazów Mikroskopowy model ciśnienia gazu wzór na ciśnienie gazu Mikroskopowa interpretacja temperatury Średnia energia cząsteczki gazu zasada ekwipartycji energii Czy ciepło właściwe przy
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Energia wewnętrzna ciał
ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Kinetyczna teoria gazów AZ DOSKONAŁY Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki
Bardziej szczegółowoZadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E
Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E ROK AKADEMICKI 2015/2016 Zad. nr 4 za 3% [2015.10.29 16:00] Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu gazu zależy liniowo od temperatury.
Bardziej szczegółowo1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej
1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 2. 1 kmol każdej substancji charakteryzuje się taką samą a) masą b) objętością
Bardziej szczegółowoWykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem
Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem pustego zbiornika rzy metody obliczeń entalpii gazu doskonałego
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska
1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,
Bardziej szczegółowoTemodynamika Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7
Temodynamika Zadania 2016 0 Oblicz: 1 1.1 10 cm na stopy, 60 stóp na metry, 50 ft 2 na metry. 45 m 2 na ft 2 g 40 cm na uncję na stopę sześcienną, na uncję na cal sześcienny 3 60 g cm na funt na stopę
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoFale uderzeniowe. Anna Durkalec 06 stycznia 2010
Fale uderzeniowe Anna Durkalec 06 stycznia 2010 Streszczenie Fale uderzeniowe odgrywają kluczową role w wielu zagadnieniach astrofizyki. Ta praca przedstawia podstawowe własności fal uderzeniowych propagujących
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v
Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 33 WYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v I WSTĘP Układ termodynamiczny Rozważania dotyczące przekazywania energii poprzez wykonywanie
Bardziej szczegółowoKinematyka płynów - zadania
Zadanie 1 Zadane jest prawo ruchu w zmiennych Lagrange a x = Xe y = Ye t 0 gdzie, X, Y oznaczają współrzędne materialne dla t = 0. Wyznaczyć opis ruchu w zmiennych Eulera. Znaleźć linię prądu. Pokazać,
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 3
Termodynamika Część 3 Formy różniczkowe w termodynamice Praca i ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło właściwe gazów doskonałych Ciepło właściwe ciała stałego
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA
RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od
Bardziej szczegółowo3 Potencjały termodynamiczne i transformacja Legendre a
3 Potencjały termodynamiczne i transformacja Legendre a literatura: Ingarden, Jamiołkowski i Mrugała, Fizyka Statystyczna i ermodynamika, 9 W.I Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej, 14 3.1
Bardziej szczegółowoELEMENTY TERMODYNAMIKI
ELEMENTY TERMODYNAMIKI 8.1. Rozkład szybkości cząstek gazu Początkowo termodynamika zajmowała się badaniem właściwości cieplnych ciał i ich układów, bez analizowania ich mikroskopowej struktury. Obecnie
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku
TERMODYNAMIKA przykłady zastosowań I.Mańkowski I LO w Lęborku 2016 UKŁAD TERMODYNAMICZNY Dla przykładu układ termodynamiczny stanowią zamknięty cylinder z ruchomym tłokiem, w którym znajduje się gaz tak
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe Ciecze Płyny Gazy Plazma 1 Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowoZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA
ZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA Zad 1.(RH par 22-8 zad 36) Cylinder jest zamknięty dobrze dopasowanym metalowym tłokiem o masie 2 kg i polu powierzchni 2.0 cm 2. Cylinder zawiera wodę i parę o temperaturze
Bardziej szczegółowo1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA
. PIERWSZA I DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI ERMOCHEMIA Zadania przykładowe.. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajduje się początkowo w warunkach P = 0 Pa i = 300 K. Zmiana ciśnienia do P = 0 Pa nastąpiła:
Bardziej szczegółowoTemperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów
Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów opis makroskopowy równowaga termodynamiczna temperatura opis mikroskopowy średnia energia kinetyczna molekuł Równowaga termodynamiczna A B A
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Aerodynamika Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM 2 N 2 2 18-0_1 Rok: 1 Semestr: 2 Forma studiów: Studia
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Cel. Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa. William Thomson 1. Baron Kelvin
Cel Termodynamika Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa Nicolas Léonard Sadi Carnot 1796 1832 Rudolf Clausius 1822 1888 William Thomson 1. Baron Kelvin 1824 1907 i inni...
Bardziej szczegółowo3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?
1. Która z podanych niżej par wielkości fizycznych ma takie same jednostki? a) energia i entropia b) ciśnienie i entalpia c) praca i entalpia d) ciepło i temperatura 2. 1 kj nie jest jednostką a) entropii
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowoTermodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju
Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.
Bardziej szczegółowoGAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.
TERMODYNAMIKA GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:
Bardziej szczegółowoSpis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19
Spis treści PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19 Wykład 1: WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU 19 1.1. Wstęp... 19 1.2. Metody badawcze termodynamiki... 21 1.3.
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1)
Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 rzyczyny dodatnich i ujemnych odchyleń od prawa Raoulta konsekwencja
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 204/205 Warszawa, 29 sierpnia 204r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat lekcji
Bardziej szczegółowoZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa
Prawo zachowania energii: ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Ogólny zasób energii jest niezmienny. Jeżeli zwiększa się zasób energii wybranego układu, to wyłącznie kosztem
Bardziej szczegółowo