TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128"

Transkrypt

1 TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128 THIS INFORMAL TRANSLATION OF TECH 3341 INTO POLISH HAS BEEN KINDLY PROVIDED BY POLISH RADIO. PLEASE NOTE THAT THE OFFICIAL AND DEFINITIVE VERSION OF TECH 3341 IS THE EBU ENGLISH VERSION. PLEASE REPORT ANY ERRORS YOU NOTICE IN THIS TRANSLATION TO TECH@EBU.CH Genewa Serpeń 2010

2

3 EBU TECH 3341 Pomary głośnośc: pomar w trybe EBU uzupełnający normalzację głośnośc zgodne z EBU R 128 Informacje dodatkowe dla Zalecena R 128 Genewa Serpeń 2010

4

5 Tech 3341 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Sps treśc 1. Wprowadzene 5 2. Tryb EBU Trzy skale czasowe Uśrednane czasy metody uśrednana, balstyka mernka Bramka pomarowa Deskryptor Zakresu Głośnośc Jednostk Pomar wartośc rzeczywstego szczytu sygnału Skale zakresy Wymagana odnośne wyśwetlacza mernka Kalbracja, regulacja, zgodność dokładność Różne zagadnena dotyczące nterpretacj Źródła Dalsza lektura 10 Dodatek 1: Wyjątk z wystąpena EBU do ITU-R w celu dołączena Bramkowana w zalecenu ITU-R BS

6 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Tech 3341 Strona pozostawona specjalne pusta. Dokument ten ma układ dla druku dwustronnego 4

7 Tech 3341 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Pomar głośnośc: Pomar w trybe EBU uzupełnający normalzację Głośnośc zgodne z Zalecenem EBU R 128 Komtet EBU Perwsze wydane Poprawony Ponowne wydany Komtet Technczny 2010 Słowa kluczowe: Głośność, normalzacja, pomary, pozom sygnału foncznego 1. Wprowadzene EBU zbadała wymagana dotyczące pozomów sygnałów audo w produkcj, dystrybucj oraz transmsj nadawanych programów. Istneje opna, że koneczne jest wprowadzene zboru reguł dotyczących pozomów audo w oparcu o pomary głośnośc. Jest to opsane w Zalecenu Techncznym EBU zatytułowanym R 128 [1]. Poza średną głośnoścą programu ( Głośność programu ), podczas normalzacj sygnałów audo oraz dzałanach w kerunku spełnana techncznych ogranczeń, dotyczących całego toru sygnałowego jak równeż potrzeb estetycznych każdego programu czy stacj zależne od rodzaju (rodzajów) docelowej grupy odborców - EBU zaleca równeż stosowane dwóch deskryptorów o nazwach: Zakres głośnośc oraz Maksymalny pozom rzeczywstej wartośc szczytowej. W tym dokumence zostaną przedstawone szczegółowo wyjaśnone własnośc mernka głośnośc pracującego w tak zwanym trybe EBU. Na końcu dokumentu zaprezentowano zestaw sygnałów testowych dla sprawdzana spełnana mnmalnych wymagań dotyczących zgodnośc z R Tryb EBU Mernk głośnośc może pracować w trybe EBU. Po uruchomenu tego trybu w mernku głośnośc, mus on spełnać wymagana podane w tym dokumence (jak równeż w dokumentach perwotnych zalecenach ITU oraz EBU, poza przypadkam występowana wyraźne określonych różnc). Wtedy użytkownk może korzystać z mernków głośnośc różnych producentów, ne różnących sę zbytno używaną w nch termnologą, skalam oraz metodam pomaru. Mernk głośnośc może zawerać alternatywy dla dowolnej lub dla wszystkch specyfkacj trybu EBU. Jednak po wybranu takej alternatywy mernk ne będze już pracować w trybe EBU. Specyfkacja trybu EBU ne dotyczy szczegółów grafcznych czy nterfejsu użytkownka lub mplementacj mernka. Tryb EBU jest zdefnowany parametram opsanym w następnych punktach. 2.1 Trzy skale czasowe Jeśl chodz o skale czasowe oraz zwązaną z tym termnologę: 1. Skala czasu najkrótszego jest zwana chwlową ( momentary ), w skróce M. 2. Skala czasu pośrednego jest zwana krótkotermnową ( short-term, w skróce S. 3. Skala czasu obejmująca program lub jego odcnek jest zwana uśrednoną ( ntegrated ), w skróce I. 5

8 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Tech 3341 W trybe EBU mernka na żywo 1, muszą być dostępne, choć nekoneczne pokazywane w tym samym czase, wszystke trzy skale czasowe. Mernk głośnośc ne na żywo, na przykład mernk w postac oprogramowana merzącego plk, który tylko wykorzystuje podzbór skal czasowych trybu EBU jest wcąż uważany za zgodny, jeśl dany podzbór jest zgodny z wymaganam trybu EBU. Mernk głośnośc mus być w stane pokazywać wartość maksymalną głośnośc chwlowej. Taka wartość maksymalna jest resetowana po zresetowanu pomaru głośnośc uśrednonej. 2.2 Uśrednane czasy metody uśrednana, balstyka mernka We wszystkch przypadkach pomary są wykonywane zgodne z ITU-R BS.1770 [2]. Parametry pomaru w trybe EBU są następujące: 1. Głośność chwlowa merzona dzęk wykorzystanu przesuwanego prostokątnego okna czasowego o długośc 0,4 s. Pomar ne jest bramkowany. 2. Głośność krótkotermnowa merzona dzęk wykorzystanu przesuwanego prostokątnego okna czasowego o długośc 3 s. Pomar ne jest bramkowany. Częstotlwość aktualzacj wskazań mernków na żywo mus wynosć przynajmnej 10 Hz. 3. Głośność uśrednona merzona z bramkowanem opsanym w zalecenu ITU-R BS Częstotlwość aktualzacj wskazań mernków na żywo mus wynosć przynajmnej 1 Hz. W trybe EBU ne może być wykorzystywane dalsze opóźnane częśc zawerających atak lub odpuszczane (zankane) sygnałów głośnośc, po przesunęcu prostokątnych oken czasowych. [Badana wykonane w CBC wskazują, że będze tu preferowana stała czasowa opadana dla głośnośc chwlowej, choć w EBU stneje zgoda co do faktu, ż pomar chwlowy pownen być bardzej dynamczny nż QPPM (quas-szczytowy).] W nektórych przypadkach właścwe będze zastosowane nnych, nż podane powyżej, długośc okna. Jest to dopuszczalne dla mernka pracującego w trybe EBU, ale na tym mernku pownno być wyraźne pokazane czy korzysta on czy też ne, z zestawu parametrów EBU (trybu EBU ). Mernk głośnośc pracujący w trybe EBU mus dysponować co najmnej taką funkcjonalnoścą, która umożlwa użytkownkow: 1. start/pauzę/kontynuację jednoczesnego pomaru uśrednonej głośnośc oraz Zakresu Głośnośc, czyl przełączane mernka pomędzy stanam merzy a czeka w gotowośc, 2. resetowane jednoczesnego pomaru uśrednonej głośnośc oraz Zakresu Głośnośc, nezależne od stanu mernka pomaru lub oczekwana czy gotowośc. 2.3 Pomar z bramkowanem Głośność uśrednona mus być merzona z wykorzystanem funkcj bramkowana, przedstawonej ITU-R w celu dołączena do dokumentu ITU-R BS.1770, a podsumowanej ponżej: 1. wykorzystującej dla oblczeń bezwzględnego bramkowanego pozomu głośnośc bezwzględny próg bramkowana cszy równy -70 LUFS, oraz 2. wykorzystującej bramkowane z progem względnym 8 LU ponżej pozomu bezwzględnej głośnośc bramkowanej, oraz 3. wejśce pomarowe, do którego doprowadza sę próg bramkowana - jest głośnoścą 1 Mernk na żywo to mernk, który może być używany w żywym środowsku który merzy sygnał audo w chwl gdy sę pojawa. To określene jest lepsze nż mernk w czase rzeczywstym poneważ oprogramowane analzujące plk może pracować w czase rzeczywstym lub na przykład szybcej nż w czase rzeczywstym. 6

9 Tech 3341 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc bloków bramkowanych o czase 400 ms merzonych metodą ITU-R BS.1770 bez bramkowana, to znaczy, sumowana po wszystkch kanałach; 4. wymagane jest stałe nakładane sę na sebe sąsadujących bloków bramkowanych na odcnek przynajmnej 50% (dla zwększena dokładnośc, zwłaszcza przy pomarach programach o krótkm czase). Jeśl konec pomaru głośnośc uśrednonej meśc sę w bloku bramkowana, to nekompletny blok bramkowana mus być odrzucony. Wystąpene do ITU-R z kwetna 2010 roku odnośne bramkowana zameszczono w Dodatku Deskryptor Zakresu Głośnośc Deskryptor Zakresu Głośnośc określa rozrzut w wynkach pomaru głośnośc zmenającej sę w czase merzy zmany głośnośc w makroskopowej skal czasu. Zakres Głośnośc jest dodatkem do pomaru głośnośc ogólnej to znaczy głośnośc uśrednonej. Oblczene Zakresu Głośnośc jest oparte na pomarze pozomu głośnośc, opsanym w dokumence ITU-R BS Termn Zakres Głośnośc (Loudness Range) ma skróconą postać LRA. LRA merzy sę w jednostkach LU. Przyjmuje sę, że 1 LU odpowada 1 db. Mernk w trybe EBU mus być w stane oblczyć LRA dla sygnału audo odpowadającego pomarow głośnośc uśrednonej. Oblczane wartośc LRA zostaje zresetowane po zresetowanu pomaru głośnośc uśrednonej. Mernk w trybe EBU może włączać lub wyłączać pokazywane Zakresu Głośnośc. Defncja oraz referencyjne wprowadzane algorytmu dla oblczana Zakresu Głośnośc są opsane w dokumence EBU Tech Doc 3342 [3]. 2.5 Jednostk EBU zaleca podaną ponżej propozycję nazewnctwa oraz jednostek: Pomar względny, tak jak względem pozomu odnesena, lub zakres: L K = xx.x LU Pomar bezwzględny, L K = xx.x LUFS Ltera L w symbolu L K wskazuje pozom głośnośc, ltera K wskazuje, że zastosowano ważene w dzedzne częstotlwośc. Taka notacja pownna rozwązać problem nespójnośc aktualne występującej w dokumentach ITU R BS oraz BS.1771 [4], co węcej, pownna wprowadzć zgodność z nnym stnejącym normam w tej dzedzne (ISO, IEC). Uwaga: Propozycja nazw oraz jednostek jest bardzej szczegółowo opsana w dokumence Proposal for the ratonalsaton of nomenclature used n ITU R BS.1770 and ITU-R BS.1771 (propozycja racjonalzacj nazewnctwa używanego w ITU R BS.1770 oraz ITU-R BS. 1771), przedłożonym ITU-R w kwetnu 2010 roku. 2.6 Pomar wartośc rzeczywstego szczytu sygnału Wadomo że dokument ITU-R BS zawera opcjonalną pre-emfazę oraz blokowane składowej stałej, używane przy pomarach wartośc rzeczywstych szczytów. Tryb EBU ne zabrana an ne wymaga korzystana z tych opcj. Taka sytuacja może sę zmenć zaleca sę użytkownkom sprawdzane nformacj na strone EBU w celu uzyskana najnowszej wersj tego dokumentu. 7

10 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Tech Skale zakresy Wyśwetlacz mernka trybu EBU może meć prostą postać lczbową lub może wskazywać wartośc na skal. Jeśl pokazywana jest skala, to mus ona spełnać następujące warunk: w mernkach trybu EBU mających skalę od -18 LU do +9 LU, muszą być stosowane mnejsze zmany skal, proponowane w dokumence ITU-R BS.1771 (zakres skal równy 30 LU, od -21 LU do +9 LU). Co węcej, poneważ skala o szerszym zakrese może być przydatna w nektórych zastosowanach, mernk w trybe EBU mus równeż meć alternatywną skalę, o podwojonym wspomnanym uprzedno zakrese. Skala taka może być skalą bezwzględną, z jednostkam postac LUFS, lub alternatywne, punkt zera może być przyporządkowany do jakejś nnej wartośc, takej jak Pozom Docelowy głośnośc (jak w ITU-R BS.1771). W tym ostatnm przypadku jednostką pownno być LU, co wskazuje skalę względną. Dla mernka trybu EBU Pozom Docelowy głośnośc pownen odpowadać -23 LUFS = 0 LU (jak to zdefnowano w EBU R 128). Mernk trybu EBU mus oferować obe skale względną bezwzględną. Umejscowene pozomu głośnośc docelowego/odnesena mus pozostać to samo, nezależne od tego, czy jest pokazywana skala bezwzględna czy względna. Mernk trybu EBU mus oferować dwe skale, wyberane przez użytkownka: 1. zakres LU do +9.0 LU (-41.0 LUFS do LUFS), o nazwe skala EBU zakres LU do LU (-59.0 LUFS do -5.0 LUFS), o nazwe skala EBU +18 Skala EBU +9 mus być skalą domyślną. 2.8 Wymagana odnośne wyśwetlacza mernka Fzyczne właścwośc mernka głośnośc, take jak jego wymary, kolor czy wygląd NIE są częścą specyfkacj trybu EBU. Mernk trybu EBU mus meć dokładność pokazywana wynku najwyżej do jednego mejsca dzesętnego we wszystkch odczytach lczbowych (np. głośność uśrednona lub Zakres Głośnośc). Głośność uśrednona mus być pokazywana w jednostkach LU lub LUFS. Jeśl są przełączane skale, względna bezwzględna, to odpowedno muszą być też przełączane jednostk pokazywana uśrednonej głośnośc. Jednostka, LUFS czy też LU, mus być wyśwetlana dla wszystkch wartośc oraz skal, przez cały czas. Tryb EBU ne określa, co pownen pokazywać mernk uśrednonej głośnośc w chwl, gdy ne ma jeszcze wystarczającej lośc danych wejścowych umożlwających pokazane ważnego wynku pomaru. Używane w tym dokumence skróty, stosowane dla skal czasu typu M czy S, są take same, jak te, używane w nnym kontekśce, w odnesenu do sygnałów stereo md (środek) oraz sde (bok). W sytuacjach grożących neporozumenem zaleca sę skróty alternatywne, na przykład ML K oraz SL K. 2.9 Kalbracja, regulacje, zgodność oraz dokładność Kalbracja regulacja: Sygnał stereofonczny o częstotlwośc 1 khz pozome 0 dbfs wymenony w ITU-R BS.1770 może być za głośny przy odsłuchu. Jednakże z defncj algorytmu wynka, że danemu tłumenu sygnału na wejścu, odpowada tak sam spadek merzonej wartośc. Dla podstawowej kalbracj, regulacj oraz sprawdzana pozomu sygnału zalecany jest stereofonczny sygnał snusodalny o częstotlwośc 1 khz (obecny jednocześne w obu kanałach w tej samej faze), o pozome szczytowym równym -18 dbfs. 8

11 Tech 3341 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Mernk pownen wówczas wskazywać wartość LUFS. Procedura regulacj jest zdefnowana w dokumence EBU Tech Doc 3343 zatytułowanym Praktyczne wskazówk [5]. Uwaga: stosuje sę tutaj sygnał o częstotlwośc 1 khz, ale poneważ częstotlwość ta leży" na zboczu używanego przez algorytm fltru, to kalbracja jest tu bardzej krytyczna nż jest to koneczne, w odnesenu zarówno do dokładnośc mplementacj jak dokładnośc częstotlwośc kalbracyjnej. Błąd tonu o częstotlwośc 1 khz może prowadzć do wynków różnących sę od oczekwanych. Wymagana mnmalne, test zgodnośc: Typowy użytkownk mernka głośnośc trybu EBU" prawdopodobne ngdy ne będze wykonywał testu zgodnośc. Dlatego sądz sę, że wystarczającym będze zestaw testowy dla mnmalnych wymagań". Jeśl mernk głośnośc z trybem EBU" NIE przejdze testów mnmalnych wymagań, oznacza to, że prawdopodobne tak mernk może ne spełnać wymagań trybu EBU". Z drugej strony, jeśl mernk tak przejdze pomyślne testy mnmalnych wymagań" to ne oznacza to jeszcze, że ten mernk jest wystarczająco dokładny odnośne wszystkch zagadneń jego mplementacj. Uwaga: Przewduje sę, ż ITU może w przyszłośc wprowadzć defncje odnośne tolerancj oraz sygnałów testowych dla ITU-R BS Pók co, na użytek członków EBU, przygotowano podane nżej sygnały testowe. Należy tu zauważyć, że defncja testów zgodnośc dla metody pomarowej podanej w ITU-R BS.1770, mówąc dokładne - ne leży w zakrese nnejszego dokumentu może być późnej zamenona odpowednm zalecenem ITU. Tabela 1: Sygnały testowe dla wymagań mnmalnych Typ testu 1 Sygnał testowy Snusoda stereo, 1000 Hz, dbfs (pozom szczytowy na kanał); sygnał w tej samej faze jednocześne w obu kanałach; czas trwana 20 s. 2 Jak w punkce 1 przy dbfs Jak w punkce 1, poprzedzony trwającą 20 s snusodą stereo na pozome - 40 dbfs, zakończony 20 sekundam snusody stereo z pozomem -40 dbfs. Jak w punkce 3, poprzedzony trwającą 20 s snusodą stereo -75 dbfs, zakończony 20 sekundam snusody stereo, pozom -75 dbfs. Jak w punkce 3, ale pozomy trzech odcnków sygnału wynoszą odpowedno: -26 dbfs, -20 dbfs oraz -26 dbfs. Oczekwany wynk oraz akceptowane M, t l S, I = j ±0.1 LUFS M, S, I = 0.0 ±0.1 LU M, S, I = ±0.1 LUFS M, S, I = ±0.1 LU I = ±0.1 LUFS I = 0.0 ±0.1 LU I = ±0.1 LUFS I = 0.0 ±0.1 LU I = ±0.1 LUFS I = 0.0 ±0.1 LU Snusoda w wersj 5.0 kanałów, 1000 Hz, czas trwana 20 s, z pozomam szczytów w poszczególnych kanałach: dbfs w kanałach L R (lewy/prawy) dbfs w kanale C (środek) dbfs w kanałach Ls RS (lewy surround/prawy surround) Prawdzwy program 1, stereo, odcnek programu o wąskm zakrese głośnośc (NLR), podobny w type do reklamy/promocj. Prawdzwy program 2, stereo, odcnek programu o szerokm zakrese głośnośc (WLR), podobny w type do flmu/teatru. I = ±0.1 LUFS I = 0.0 ±0.1 LU I = ±0.1 LUFS I = 0.0 ±0.1 LU I = ±0.1 LUFS I = 0.0 ±0.1 LU [Tabela 1 defnuje wstępny zestaw testów, testy typu 7 8 oczekują na odpowedne wolne od opłat z tytułu praw autorskch materały.] 9

12 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Tech 3341 We wszystkch powyższych typach testów, oczekwany wynk ne zmena sę, jeśl sygnał testowy zostane powtórzony raz czy klka razy od początku do końca. Przed każdym pomarem mernk głośnośc pownen być zresetowany. Sygnały testowe spełnające mnmalne wymagana dla deskryptora Zakresu Głośnośc są bardzej szczegółowo opsane w dokumence EBU Tech Doc 3342 [3]. Take sygnały testowe przewdzane dla mnmalnych wymagań [6] będą dostępne dla ścągnęca ze strony nternetowej EBU Techncal webste Różne zagadnena dotyczące nterpretacj Dokument ITU-R BS jest wcąż neco nejasny jeśl chodz o sumowane głośnośc sygnałów z poszczególnych kanałów. Zwłaszcza tekst rysunek 1 w Dodatku 1 ne są całkem zgodne, na rysunku pomnęto wyraz 10 log10. Jednak w roboczej wersj poprawonej BS (przedłożonej EBU w celu oceny) ten rysunek poprawono. Sumowane pojawa sę w dzedzne lczb podnesonych do kwadratu (moc), a perwastek kwadratowy z wartośc RMS (tzn. 10 log10) jest oblczany po zsumowanu. Dokument ITU-R BS ne włącza do pomarów głośnośc kanału efektów nskoczęstotlwoścowych LFE. Odpowedne ważene kanału LFE jest przedmotem dyskusj oraz badań [7]. Jest możlwe, że w przyszłoścowych wersjach ITU-R BS.1770 kanał LFE zostane wzęty pod uwagę. Aktualne EBU zaleca, aby w przypadku uwzględnena kanału LFE w pomarach głośnośc, był on być ważony wartoścą +10 db w celu skompensowana faktu, że wzmocnene odczytu tego kanału jest ustawane o 10 db wyżej nż wzmocnene kanałów szerokopasmowych. W przypadku dołączana kanału LFE do pomaru głośnośc mernkem głośnośc trybu EBU, pownno to być wyraźne zaznaczone na mernku, poneważ ne jest to zgodne z ITU-R BS Źródła [1] EBU Techncal Recommendaton R 128 Loudness normalsaton and permtted maxmum level of audo sgnals (normalzacja głośnośc oraz dozwolone maksymalne pozomy sygnałów audo). [2] Recommendaton ITU-R BS.1770 Algorthms to measure audo programme loudness and true-peak audo level (algorytmy pomaru głośnośc programu oraz pozomu rzeczywstych szczytów). [3] EBU Tech Doc 3342 Loudness Range: A descrptor to supplement loudness normalsaton n accordance wth EBU R 128 (zakres głośnośc: deskryptor uzupełnający normalzację głośnośc zgodne z EBU R 128). [4] Recommendaton ITU-R BS.1771 Requrements for loudness and true-peak ndcatng meters (wymagana dla mernków wskazujących głośność oraz rzeczywstą wartość szczytową). [5] EBU Tech Doc 3343 Practcal Gudelnes for Producton and Implementaton n accordance wth EBU R 128 (praktyczne wskazówk dla produkcj oraz mplementacj zgodnych z EBU R 128). [6] Sygnały testowe spełnające wymagana mnmalne dla mernków głośnośc trybu EBU będą dostępne w EBU pod adresem [7] Investgatons on the Incluson of the LFE Channel n the ITU-R BS Loudness Algorthm, Norcross, Scott G., Lavoe, Mchel C.; 127th AES Conventon (October 2009) Paper Number: 7829 (badana nad dołączenem kanału LFE do algorytmu pomaru głośnośc ITU-R BS ). 4. Dalsza lektura EBU Tech Doc 3344 Practcal Gudelnes for Dstrbuton of Programmes n accordance wth EBU R 128 (Praktyczne wskazówk dla dystrybucj programów zgodnych z EBU R 128). 10

13 Tech 3341 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Dodatek 1: Wyjątek z dokumentu przedstawonego ITU-R przez EBU dotyczącego dołączena procesu bramkowana w dokumence ITU-R BS.1770 Wartość średnokwadratowa energ sygnału wejścowego poddanego fltracj, lczona za okres pomaru T, jest zmerzona jako: z 1 T T 0 y 2 dt (1) gdze y jest sygnałem wejścowym (poddanym fltracj przez fltr wstępny modelujący wpływ akustyczny głowy oraz krzywą ważącą RLB0 a I gdze I = {L,R,C,Ls,Rs} jest zborem kanałów wejścowych. Głośność wylczana za okres pomaru T jest zdefnowana jako: Głośność, L K = LUFS (2) gdze G są współczynnkam ważącym poszczególne kanały. W celu oblczena wynku bramkowanego pomaru głośnośc, okres T dzel sę na szereg kolejnych bloków bramkowana. Blok bramkowana jest zborem kolejnych próbek sygnału foncznego o czase trwana Tg = 400 ms, do ostatnej, meszczącej sę w tym czase próbk. Moc, czyl wartość średnokwadratowa w j-tym bloku bramkowana -tego kanału wejścowego zmerzona w okrese T jest równa: z j 1 T g T g ( j 1) 2 y T j g dt gdze T j 0,1,2,... 1 T g (3) Głośność w j-tym bloku bramkowana jest zdefnowana jako: l j 10 0,69110log G z (4) Głośność bramkowana LK G z LUFS G j J g J g 1 0,69110log10 (5) 11 j Dla progu bramkowana Γ występuje zbór ndeksów bloku bramkowana J g = {j : lj > Γ} dla których głośność bloku bramkowana wypada powyżej progu bramkowana. Lczba elementów w zborze Jg wynos Jg. Bramkowana głośność w okrese pomaru T jest wobec tego zdefnowana jako:

14 Pomary w trybe EBU uzupełnające normalzację głośnośc Tech 3341 Dla zrealzowana pomaru bramkowanego wykorzystuje sę dwustopnowy proces, rozpoczynając od progu bezwzględnego a następne z progem względnym. Próg względny Γr jest oblczany poprzez pomar głośnośc przy wykorzystanu progu bezwzględnego, Γa = 70 LUFS odjęcu od tego wynku wartośc 8, tak węc: 1 r 0,69110log G z 10 8LUFS j J g J g gdze J g : l j a (6) Γ a = - 70 LUFS Głośność bramkowana może być teraz oblczona za pomocą Γr: Głośność bramkowana L K G 0,69110log10 G 1 J g J g z j LUFS (7) gdze: J j : g l j r 12

TECH 3342 ZAKRES GŁOŚNOŚCI: DESKRYPTOR UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z ZALECENIEM EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128

TECH 3342 ZAKRES GŁOŚNOŚCI: DESKRYPTOR UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z ZALECENIEM EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128 TECH 3342 ZAKRES GŁOŚNOŚCI: DESKRYPTOR UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z ZALECENIEM EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128 THIS INFORMAL TRANSLATION OF TECH 3342 INTO POLISH HAS

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

DZ.U. NR 150, POZ. 895

DZ.U. NR 150, POZ. 895 DZ.U. NR 150, POZ. 895 ROZPORZĄDZENIE KRAJOWEJ RADY RADIOFONII I TELEWIZJI z dnia 30 czerwca 2011 r. w sprawie sposobu prowadzenia w programach radiowych i telewizyjnych działalności reklamowej i telesprzedaży

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE KRAJOWEJ RADY RADIOFONII I TELEWIZJI. z dnia 30 czerwca 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE KRAJOWEJ RADY RADIOFONII I TELEWIZJI. z dnia 30 czerwca 2011 r. Dziennik Ustaw Nr 150 9016 Poz. 895 895 ROZPORZĄDZENIE KRAJOWEJ RADY RADIOFONII I TELEWIZJI z dnia 30 czerwca 2011 r. w sprawie sposobu prowadzenia w programach radiowych i telewizyjnych działalności reklamowej

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE TOM III - Specyfkacje Technczne SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE Remont rozbudowa budynku szatnowego przy boskach sportowych w Morynu. 42 są TOM III - Specyfkacje Technczne 1. WST P 1.1.

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006 [Informaton on standardsaton] P02 11-04- Jaap Hogelng ISSO Char CEN-BT WG173 on EPBD Holanda wwwbuldngsplatformeu Dyrektywa wymaga od Krajów Członkowskch UE wprowadzenu regulacj w następujących kwestach:

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

Diagonalizacja macierzy kwadratowej Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim Kancelara Sejmu s. 1/18 USTAWA z dna 20 lpca 2001 r. o kredyce konsumenckm Opracowano na podstawe: Dz.U. z 2001 r. Nr 100, poz. 1081, z 2003 r. Nr 109, poz. 1030. Art. 1. Ustawa reguluje zasady tryb zawerana

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji karnaval 2016

Regulamin promocji karnaval 2016 karnaval 2016 strona 1/5 Regulamn promocj karnaval 2016 1. Organzatorem promocj karnaval 2016, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 20 styczna 2016

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

Wymagania techniczne TVP S.A. dotyczące audycji wyprodukowanych w standardzie HD w postaci pliku

Wymagania techniczne TVP S.A. dotyczące audycji wyprodukowanych w standardzie HD w postaci pliku Załącznik nr 7 do Uchwały nr 340/2014 Zarządu Spółki TVP S.A. z dnia 23 lipca 2014 r. Wymagania techniczne TVP S.A. dotyczące audycji wyprodukowanych w standardzie HD w postaci pliku 1. Wymagania dotyczące

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW Źródło Kompresja Kanał transmsj sek wdeo 60 Mbt 2 mn muzyk (44 00 próbek/sek, 6 btów/próbkę) 84 Mbt Dekompresja Odborca. Metody bezstratne 2. Metody stratne 2 Kodowane

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III Idź do Sps treśc Przykładowy rozdzał Katalog ksążek Katalog onlne Zamów drukowany katalog Twój koszyk Dodaj do koszyka Cennk nformacje Zamów nformacje o nowoścach Zamów cennk Czytelna Fragmenty ksążek

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

TANIEC KRÓTKI (Short Dance) sezon 2011/2012 WYMAGANIA I WYTYCZNE

TANIEC KRÓTKI (Short Dance) sezon 2011/2012 WYMAGANIA I WYTYCZNE TANIEC KRÓTKI (Short Dance) sezon 2011/2012 WYMAGANIA I WYTYCZNE 1. Wymagana ogranczena a) Informacje ogólne Tanec Krótk przedstawa kompozycję odzwercedlającą charakter wyznaczonego rytmu tanecznego lub

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Ćwiczenie 5. Przetwornica dławikowa podwyŝszająca napięcie

PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Ćwiczenie 5. Przetwornica dławikowa podwyŝszająca napięcie Poltechnka Łódzka Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych 90-94 Łódź, al. Poltechnk 11 tel. (0)4 6 31 6 45 faks (0)4 6 36 03 7 e-mal: secretary@dmcs.p.lodz.pl www: http://www.dmcs.p.lodz.pl PODSAWY

Bardziej szczegółowo