Symulator szybkich procesów dynamiki reaktora jądrowego wodnego ciśnieniowego

Transkrypt

1 Zezwala sę na korzystane z artykułu na warunkach lcencj Creatve Commons Uznane autorstwa 3.0 Symulator szybkch procesów dynamk reaktora jądrowego wodnego cśnenowego Kazmerz Duznkewcz, Arkadusz Cmńsk, Łukasz Mchalczyk Katedra Inżyner Systemów Sterowana, Wydzał Elektrotechnk Automatyk, Poltechnka Gdańska Streszczene: W artykule przedstawono symulator dynamk reaktora jądrowego (RJ) zbudowany z wykorzystanem punktowych model matematycznych procesów reaktora typu wodnego cśnenowego PWR (ang. Pressurzed Water Reactor) zamplementowany w środowsku MATLAB/Smulnk. Symulator stosowany jest obecne jako narzędze pomocne w dydaktyce wstępnych badanach w zakrese energetyk jądrowej na Poltechnce Gdańskej. W perwszej częśc artykułu autorzy skupl sę na szybkch procesach szybkch oddzaływanach regulacyjnych, czyl knetyce neutronów, wymane cepła w obszarze rdzena reaktora oraz regulacj kasetam sterującym. Model obejmuje efekty reaktywnoścowe wpływające na procesy knetyk neutronów wynkające ze zmany stanu termcznego rdzena oraz położena kaset regulacyjnych. W drugej częśc artykułu przedstawono cechy funkcjonalne symulatora. Słowa kluczowe: symulator, modelowane matematyczne, reaktor jądrowy, energetyka jądrowa, knetyka neutronów, wymana cepła zwązku z planowaną budową perwszej polskej elektrown jądrowej (EJ) możlwośc wyposażena jej w reaktor typu wodnego cśnenowego, włączając sę w realzację aktualnego programu jądrowego, postanowono wykorzystać zdobyte dośwadczene wynk badań z poprzednego programu jądrowego zwązanego z budową EJ Żarnowec. Wydzał Elektrotechnk Automatyk Poltechnk Gdańskej jako ośrodek akademck był w stotny sposób zaangażowany w realzację tego programu, będąc koordynatorem wykonawcą grupy celów Centralnego Programu Badawczo-Rozwojowego 5.3. Energetyka Jądrowa. W artykule, na podstawe wynków prac nad modelam reaktora WWER-440 [1], przedstawono model szybkch procesów reaktora, a także zbudowany z wykorzystanem tych model, symulator dynamk RJ umożlwający przeprowadzene podstawowych badań o charakterze poznawczym. 1. Elektrowna jądrowa a konwencjonalna Zasadncza różnca mędzy elektrownam ceplnym konwencjonalnym jądrowym wynka z rodzaju procesów wykorzystywanych do generacj cepła [2, 3]. W elektrownach ceplnych są to procesy spalana medów organcznych w energetycznych kotłach parowych. W elektrownach jądrowych są to procesy łańcuchowej reakcj rozszczepena jąder zotopów, nazywanych palwowym, zachodzące w rdzenu reaktora jądrowego. Para, wykorzystywana dalej do zamany energ ceplnej na mechanczną w turbnach, wytwarzana jest bądź bezpośredno w reaktorze elektrowne z reaktoram wrzącym, bądź w wytworncy pary elektrowne z reaktoram cśnenowym, dla której chłodzwo reaktora jest źródłem cepła. W EJ z reaktoram cśnenowym obeg chłodzwa, które odbera cepło generowane w rdzenu reaktora zamyka sę w tzw. obegu perwotnym obejmującym reaktor wytworncę pary. Mędzy zespołam turbna generator w elektrownach ceplnych na palwo organczne na palwo jądrowe ne ma funkcjonalnych różnc. 2. Budowa procesy zachodzące w reaktorze jądrowym PWR W EJ z reaktoram typu PWR źródłem energ są reakcje rozszczepena jąder zotopów uranu plutonu wywoływane, w domnującej częśc, neutronam o energ knetycznej leżącej w zakrese energ termcznych (mała energa). Take rozwązane technologczne podyktowane zostało wysoką zdolnoścą takch neutronów do wywoływana rozszczepena jąder zotopów palwowych dużym przekrojem czynnym na rozszczepane. Powstające w wynku rozszczepena neutrony mają z kole energę knetyczną leżącą w zakrese energ dużych należy je spowolnć do pozomu energ termcznych w procese dyfuzj w środowsku rdzena reaktora. W tym celu jako medum moderujące wykorzystywana jest (w reaktorach PWR) woda przepływająca w przestrzen mędzy prętam z materałem rozszczepalnym. Woda pełn w reak- Pomary Automatyka Robotyka nr 9/

2 Nauka torach PWR podwójną rolę chłodzwa moderatora. Rdzeń RJ umeszczony jest w cśnenowym cylndrycznym zbornku. Temperatura oraz cśnene chłodzwa są wystarczające dla uzyskana w wytworncy pary o parametrach termcznych odpowednch do przetworzena jej energ ceplnej w turbne w energę mechanczną. Zasadnczym procesam zachodzącym w rdzenu reaktora są procesy zwązane z łańcuchową reakcją rozszczepana. Ich osą jest proces rozszczepana jąder zotopów palwowych. Rozpad promenotwórczy jądra zotopu palwowego, wywołany pojedynczym neutronem jest źródłem 2 3 neutronów. W wynku reakcj rozszczepena jądra atomu powstają neutrony o różnych energach. Natomast ze względu na czas pojawana sę, neutrony dzelą sę na natychmastowe opóźnone. Neutrony natychmastowe (ponad 99 % neutronów rozszczepenowych) emtowane są bezpośredno w reakcj rozszczepena, natomast neutrony opóźnone (mnej nż 1 %) powstają przy rozpadze promenotwórczym określonych produktów rozszczepena. W omawanym type RJ (PWR) neutrony szybke spowalnane są do energ termcznych, stąd w symulatorze rozpatrywane są neutrony termczne natychmastowe opóźnone [3, 4]. Wyzwolone neutrony mogą wchodzć w nne nż rozszczepene jądra reakcje jądrowe, wśród których jako najważnejszą dla podtrzymana reakcj łańcuchowej jest reakcja pochłanana neutronów przez zotopy perwastków nne nż palwowe. Warunkem podtrzymana reakcj łańcuchowej jest wywołane kolejnego rozszczepena przez co najmnej jeden z nch. W skal makroskopowej relację mędzy lczebnoścą kolejnych pokoleń neutronów w rdzenu reaktora określa efektywny współczynnk mnożena neutronów k ef. Jego wartość równa jednośc oznacza generowane w rdzenu reaktora energ jądrowej z taką samą ntensywnoścą, czyl generowane stałej mocy. Jego wartość wększa od jednośc oznacza wzrastane mocy reaktora, a mnejsza od jednośc zmnejszane mocy. Dla stanów pracy reaktora ze stałą mocą stosuje sę częścej nną welkość charakteryzującą relacje pomędzy lczebnoścą neutronów w kolejnych pokolenach reaktywność r. Defnuje sę ją jako względne odchylene efektywnego współczynnka mnożena od jednośc, czyl kef 1 ρ = k ef Umejętność sterowana mocą reaktora sprowadza sę zatem do umejętnośc prowadzena blansu reaktywnośc. Jej wartość równa zero oznacza pracę reaktora ze stałą (1) mocą, wększa od zera wzrastane mocy, mnejsza od zera zmnejszene mocy. Na kształtowane sę blansu wpływają procesy jądrowe zachodzące w rdzenu reaktora. Na warunk te można wpływać przez oddzaływana sterujące. Sterowane wytwarzaną mocą RJ typu PWR polega na zmane położena kaset regulacyjnych (sterujących) lub zmanę stężena kwasu borowego w chłodzwe [3, 4]. 3. Zakres modelowana Reaktor jądrowy jest obektem o parametrach rozłożonych, nestacjonarnym nejednorodnym. Do budowy symulatora wykorzystano modele stacjonarne o parametrach skuponych, tzn. modele, w których parametry należy traktować jako wartośc uśrednone po objętośc, dodatkowo ustatecznone dla pewnych przedzałów czasu. Dla potrzeb budowy symulatora uwzględnone zostały procesy szybke zwązane z knetyką neutronów wymaną cepła (palwo chłodzwo). Rys. 1. Efekty reaktywnoścowe w RJ Fg. 1. Reactvty effects n a nuclear reactor W symulatorze uwzględnono wpływ poszczególnych procesów fzycznych na warunk zachodzena łańcuchowej reakcj rozszczepena. Wpływ ten wyrażany jest przez tzw. efekty reaktywnoścowe (rys. 1). 4. Knetyka neutronów Model knetyk neutronów opsuje zmany gęstośc neutronów termcznych n(t) (zależność (2)) oraz 6 grup prekursorów neutronów opóźnonych w czase (zależność (3)). Na zmanę gęstośc neutronów termcznych w rdzenu RJ ma wpływ wynk blansu zmany gęstośc spowolnonych neutronów natychmastowych, zmany gęstośc spowolnonych neutronów opóźnonych oraz natężene neutronów źródła. Natomast na zmanę 98

3 lczby prekursorów neutronów opóźnonych -tej grupy ma wpływ wynk blansu natężena powstawana jąder prekursorów neutronów opóźnonych należących do -tej grupy oraz natężena rozpadana sę jąder prekursorów neutronów opóźnonych -tej grupy. Punktowy model tych procesów jest postac: dc ( t) k ( t) β ef (2) ( ) λ ( ) (3) gdze: C średna gęstość prekursorów neutronów opóźnonych -tej grupy, k ef współczynnk mnożena, b udzał neutronów opóźnonych w blanse neutronów termcznych, l średn czas życa neutronów natychmastowych, λ stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnonych -tej grupy, b efektywny udzał neutronów opóźnonych -tej grupy w blanse neutronów termcznych, s wydajność zewnętrznego źródła neutronów [1]. Gęstość neutronów w rdzenu decyduje o wytwarzanej mocy ceplnej. Zależność mędzy tym welkoścam jest proporcjonalna, tzn. Q R = kq n, gdze k Q to współczynnk, który zależy m.n. od makroskopowych przekrojów czynnych zotopów palwowych znajdujących sę w rdzenu, ch gęstośc w rdzenu oraz energ generowanej podczas ch rozszczepena [1]. Rdzeń RJ, w zależnośc od wartośc współczynnka mnożena, może znajdować sę w jednym z trzech stanów: () podkrytycznym (k ef < 1), () krytycznym (k ef = 1), () nadkrytycznym (k ef > 1). 5. Wymana cepła element palwowy chłodzwo Model wymany cepła opsuje zmany temperatury elementów palwowych (4) chłodzwa (5) w czase. Na zmanę temperatury elementów palwowych ma wpływ wynk blansu zmany całkowtej energ ceplnej generowanej w rdzenu reaktora Q R zmany energ ceplej przenoszonej na styku koszulka palwowa chłodzwo. Natomast na zmanę temperatury chłodzwa w objętośc rdzena ma wpływ wynk blansu zmany energ ceplej przenoszonej na styku koszulka palwowa chłodzwo zmany energ unoszonej poza obszar rdzena. (4) (5) gdze: T fe, T c, T odpowedno średna temperatura elementu palwowego, chłodzwa w RJ oraz chłodzwa na wloce, M fe całkowta masa elementów palwowych w objętośc rdzena, c fe średne ważone cepło właścwe elementów palwowych w rdzenu, R oporność ceplna rdzena, M c całkowta masa chłodzwa materałów konstrukcyjnych w objętośc rdzena, c c średne ważone cepło właścwe chłodzwa materałów konstrukcyjnych rdzena, w masowy wydatek chłodzwa przepływającego przez element palwowy, c p cepło właścwe chłodzwa [1]. 6. Efekty reaktywnoścowe Efekty reaktywnoścowe to fzyczne sprzężena zwrotne od poszczególnych zjawsk zachodzących w RJ (rys. 1). Poneważ w symulatorze uwzględnono tylko procesy szybke, zamplementowano sprzężena od zmany: pozycj kaset sterujących Δρ st (t), temperatury elementów palwowych rdzena RJ Δρ ep (t) oraz chłodzwa Δρ c (t). W RJ, w celu skompensowana wpływu reaktywnoścowego poszczególnych zjawsk, stneje tzw. wbudowany zapas reaktywnośc Δρ z (t), który wyznaczany jest w trakce projektowana RJ. Przyjęto, że symulacje będą rozpoczynane od stanu początkowego ustalonego podkrytycznego lub krytycznego. Dla symulacj w stanach podkrytycznych przyjęto, że moc ceplna reaktora jest zerowa efekty reaktywnoścowe są pomjane. Dla symulacj rozpoczynających sę w stane krytycznym przyjęto przyrostowy model efektów reaktywnoścowych względem początkowego stanu równowag: (6) gdze: a st, a ep, a c odpowedno, odpowedno, współczynnk reaktywnośc zależy od zman: położena prętów kasety sterującej, temperatury rdzena; T fe,0, T C,0 temperatura elementów palwowych rdzena chłodzwa w stane ustalonym; h st,0 położene prętów kasety sterującej w stane ustalonym. 7. Symulator Symulator został zamplementowany w środowsku MATLAB za pomocą grafcznego nterfejsu GUI oraz solvera ode23tb z wykorzystanem metody Rungego- Kutty [5]. Perwszym elementem symulatora jest okno wyboru modułu symulatora. Dostępne są dwa moduły: Knetyka neutronów oraz Knetyka wymana cepła. Moduł Knetyk neutronów (rys. 2) podzelony został na klka obszarów. W obszarze Przebeg przedstawone są wykresy przebegów względnej gęstośc neu- Pomary Automatyka Robotyka nr 9/

4 Nauka tronów n * względnej koncentracj prekursorów neutronów opóźnonych C *, które prezentowane są w wartoścach względnych odnesonych do wartośc bazowych, czyl parametrów w stane pracy przy nomnalnej mocy RJ. W obszarze Sterowane znajdują sę elementy zwązane ze sterowanem RJ. Możlwa jest skokowa zmana: współczynnka k ef, położena kaset sterujących h VI oraz przeprowadzene awaryjnego zrzutu kaset awaryjnych. Obszar Welkośc obserwowane umożlwa obserwację aktualnych wartośc najważnejszych zmennych procesu. W obszarze Welkośc początkowe można ustawać welkośc początkowe symulacj, tj. stan RJ (podkrytyczny lub krytyczny), numer kampan reaktora nk oraz efektywnej doby kampan reaktora dk pozwalających na określene warunków początkowych symulacj. W przypadku wyboru stanu podkrytycznego, możlwe jest: podane początkowego współczynnka mnożena reaktora, uwzględnene lub ne zewnętrznego źródła neutronów oraz wyboru początkowej względnej gęstośc neutronów n * (0). Na rys. 2 przedstawono przykładowe przebeg n * C * w stane podkrytycznym reaktora dla skokowej zmany położena kaset sterujących h st od 175 cm do 185 cm oraz od 185 cm do 175 cm. Wysunęce kaset sterujących powoduje wzrost lczny neutronów (mnej neuronów wychwytują kasety sterujące), a co za tym dze wzrost mocy generowanej przez reaktor. Natomast wsunęce kaset powoduje zmnejszene lczby neutronów. Moduł Knetyka wymana cepła (rys. 3), umożlwa badane temperatury elementów RJ. Okno symulatora zbudowane jest analogczne jak w przypadku modułu Knetyka neutronów. W górnym okne przebegów przedstawone przebeg: n * C *, natomast w dolnym: T * oraz T *. Przy schematycznym rysunku reaktora c fe jądrowego wyśwetlane są: aktualne wartośc w, T, T c, T fe Rys. 2. Zrzut ekranu modułu Knetyka neutronów panel obsług okna wykresów Fg. 2. Screenshot of the Neutron knetcs module control panel and graph wndow Rys. 3. Zrzut ekranu modułu Knetyka wymana cepła panel obsług okna wykresów Fg. 3. Screenshot of the Neutron knetcs and heat transfer module control panel and graph wndow 100

5 wartośc początkowe T c0 T fe0. W obszarze Sterowane, poza zmaną welkośc jak w module Knetyka neutronów, możlwa jest skokowa zmana: w T. Możlwe jest uwzględnene lub ne w symulacj efektów reaktywnoścowych Δρ T (t) zwązanych ze zmaną T fe T c. Na rys. 3 przedstawono przykładowe przebeg n *, C *, T T dla skokowej zmany położena kaset sterujących h st c fe od 175 cm do 185 cm oraz od 185 cm do 175 cm. Wysunece kaset powoduje wzrost mocy reaktora wzrost temperatury elementów palwowych rdzenam chłodzwa. Wsunęce prętów powoduje proces odwrotny. 8. Podsumowane W artykule przedstawono dwa moduły symulatora o parametrach skuponych szybkch procesów dynamk RJ PWR. Moduły te dotyczyły knetyk neutronów oraz procesów wymany cepła pomędzy elementam palwowym oraz chłodzwem. W symulatorze możlwe jest badane zachowana sę welkośc fzycznych RJ (np. względna gęstość neutronów, temperatura chłodzwa) w zależnośc od warunków początkowych oraz sterowana (pręty sterujące). Oprócz omówonych symulacj, możlwa jest także analza wpływu zatruca ksenonem zapopelena samarem na knetykę neutronów. Dalsze prace zwązane z rozbudową symulatora są ukerunkowane na opracowane dodatkowych modułów realzujących automatyczne sterowane, podłączene dodatkowych urządzeń znajdujących sę w obegu perwotnym (wytwornca pary, stablzator cśnena), jak wtórnym (turbna, generator). Podzękowana Badana zostały wsparte przez Narodowe Centrum Badań Rozwoju w ramach Strategcznego Projektu Badawczego Nr SP/J/10/176450/12. Autorzy pragną wyrazć podzękowane za wsparce. Bblografa 1. Baum G., Duznkewcz K., Mchalak A., Wojtoń K., Model symulacyjny podstawowych procesów dynamcznych reaktora typu WWER oparty o modele o parametrach skuponych, Raporty, Instytut Elektroenergetyk Automatyk, Poltechnka Gdańska, Gdańsk Chmelnak T., Technologe energetyczne, WNT, Warszawa Kubowsk J., Nowoczesne elektrowne jądrowe, WNT, Warszawa Ackermann G., Eksploatacja elektrown jądrowych, WNT, Warszawa Fortuna Z., Macukow B., Wąsowsk J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa Pont knetc and heat transfer basc prncples smulator of PWR Abstract: In the paper pont knetcs and heat transfer basc prncples smulator of lght water nuclear power reactor has been presented. The smulator s used as an educatonal tool and for a prelmnary research. In the frst part of the paper pont models of the fast processes of the lght water nuclear power reactor are presented. The neutron pont knetcs and heat transfer, as well as the reactvty effect models are descrbed. In the second part of the paper functonaltes of the smulator are demonstrated. Keywords: smulator, mathematcal modellng, nuclear reactor, nuclear power, neutron knetcs, heat transfer Artykuł recenzowany, nadesłany , przyjęty do druku dr hab. nż. Kazmerz Duznkewcz Kerownk Katedry Inżyner Systemów Sterowana na Wydzale Elektrotechnk Automatyk Poltechnk Gdańskej. Stopeń naukowy doktora uzyskał na Wydzału Elektrotechnk Automatyk Poltechnk Gdańskej w 1982 r. Dorobek naukowy obejmuje publkacje z zakresu sterowana systemam złożonym (przemysł petrochemczny, systemy elektroenergetyczne, systemy wodocągowo-kanalzacyjne), metody optymalzacj, analzy ryzyka dla obektów techncznych oraz modelowane matematyczne. e-mal: k.duznkewcz@ea.pg.gda.pl mgr nż. Arkadusz Cmńsk Absolwent Wydzału Elektrotechnk Automatyk Poltechnk Gdańskej w Katedrze Automatyk (2005). Pracownk Katedry Inżyner Sterowana. Tematyka jego zanteresowań obejmuje zagadnena modelowana sterowana systemam wodocągowym oraz elektrowną jądrową. e-mal: a.cmnsk@ea.pg.gda.pl mgr nż. Łukasz Mchalczyk Absolwent Wydzału Elektrotechnk Automatyk Poltechnk Gdańskej w Katedrze Inżyner Systemów Sterowana (2010). Słuchacz Studum Doktoranckego od 2010 r. Obszar jego dzałalnośc badawczej obejmuje zagadnena modelowana sterowana systemam w przemyśle petrochemcznym w elektrown jądrowej. e-mal: mchalczyk_l@wp.pl Pomary Automatyka Robotyka nr 9/