TEORETYCZNE OKREŚLENIE STANU CIEPLNEGO WALCOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

Transkrypt

1 ybkobieżne Pojady Gąienico (14) nr 1, 2001 Jacek PAŁEK Roman BUKOWKI EOREYCZNE OKREŚLENIE ANU CIEPLNEGO WALCOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBAEJ trecenie: W opracoaniu predtaiono metodę ora niki teoretycnej analiy tanu cieplnego prekładni ębatej kołami alcomi. Określono średnią temperaturę oleju marującego jako funkcję cech kontrukcyjno-ekploatacyjnych prekładni. 1. WPROWADZENIE Dobór odpoiedniego oleju, apeniającego łaścią pracę prekładni ębatej, maga najomości ielu parametró opiujących najogólniej pojęte jej obciążenie roboce. Jednym nich jet podieana temperatura prekładni prenoącej określoną moc. Wynacenie tej temperatury może odbyać ię na drode ekperymentalnej ( badaniach obiektu prototypogo) lub teoretycnie na podtaie pryjętych ałożeń kontrukcyjnoekploatacyjnych. W tym otatnim prypadku możli jet rónież oparciu o uykane niki ymulacji komputeroj dokonanie ryfikacji pryjętych ałożeń i entualne ich korygoanie. Należy jednak podkreślić, że analia teoretycna tanó termicnych prekładni ębatej jet agadnieniem trudnym, poodoanym ieloma cynnikami. Jednym ażniejych jet komplikoana potać kontrukcyjna elementó prekładni utrudniająca atooanie metod analitycnych. Z tego poodu roiąanie teoretycne można uykać toując nacne uprocenia. Mimo tego otrymane niki mogą być cenne e ględu na ich łatość interpretacji ora możliość praktycnego korytania. Należy pry tym ałożyć, że uykane niki inny otać ryfikoane badaniach ekperymentalnych. W predtaionym opracoaniu, na podtaie ogólnych ałożeń, co do trat mocy prekładni, jej truktury geometrycnej ora arunkó prejmoania ciepła do otocenia określono średnią temperaturę nętra (tn. oleju i mgły olejoj) prekładni cołoj, klaycnej nieruchomymi oiami ałó. Roiąanie podobnego agadnienia dla prekładni planetarnej predtaiono publikacji [1]. Znajomość ależności temperatury oleju marującego od różnych parametró kontrukcyjno-ekploatacyjnych prekładni jet bardo ażna. Mogą niej boiem nikać kaania, co do poobó i intenyności chłodenia, a także propoycje mian kontrukcyjnych mierające do obniżenia tężenia termicnego prekładni. 2. PRZYJĘE PODAWOWE ZAŁOŻENIA Kierując ię ogólnymi uagami pkt 1 upracającymi procedurę roiąania potaionego problemu pryjęto ereg ałożeń, a mianoicie: tan termicny prekładni określa ciepło dielające ię niku tarcia aębieniach i łożykach. Ze ględu na dotatecnie dużą prędkość obrotoą tych elementó i intenyne ich obmyanie pre olej można pryjąć, że dielona energia trat rokłada ię rónomiernie na poierchni półpracujących elementó. Założenie to poala pominąć dynamicny charakter rokładó temperatury elementach prekładni, Dr inż. Jacek PAŁEK - Ośrodek Badaco Roojo Urądeń Mechanicnych OBRUM, Gliice Politechnika Śląka, Intytut Mechaniacji Górnicta, Gliice Dr inż. Roman.J. BUKOWKI, Politechnika Śląka, Intytut Fiyki, Gliice

2 Jacek PALEK, Roman J. BUKOWKI upracając potać geometrycną prekładni pryjęto, że jej obudoę można prybliżyć protopadłościanem o określonej erokości, okości i długości (ry.1 i 2). Pryjęto, że grubości ścian obudo prekładni ą nacnie mnieje od jej głónych miaró gabarytoch. Założono też, że obudoa konana jet materiału dobre preodącego ciepło co poala na aniedbanie mian temperatury po grubości ścianek, ogólnym prypadku temperatura na poierchniach pocególnych ścian obudo jet różnicoana. cególnie duże miany temperatury będą tępoać na poierchni ścian jścioj i jścioj, co jet poodoane dielaniem ię ciepła łożykoaniach ałó. Jednakże penym prybliżeniu można pryjąć, że każdą tych ścian obudo można charakteryoać jej temperaturą średnią, pryjęto, że prejmoanie ciepła od elementó prekładni do oleju (mgły olejoj) ora jego prekayania na enątr do otocenia jet opiane pre prao Netona, pry tałych (nieależnych od temperatury) półcynnikach prejmoania ciepła [2]. Zaniedbano ależność półcynnikó preodnicta cieplnego, gętości ora ciepła łaścigo od temperatury elementó prekładni. Założenie to jet dobre pełnione, gdy różnice temperatur elementó prekładni nie prekracają kilkudieięciu topni, co praie ae jet arunkoane ałożeniach kontrukcyjnych. Zakładając, że prenoona pre prekładnię moc noi P, a jej praność, moc trat tarcia P można nacyć ależności: P (1 )P (1) Z określonej żej całkoitej mocy trat P, jej cęści: P i P prepłyają popre łożyka bepośrednio do ścian jścioj i jścioj, odpoiednio: P P ; P P (2) pry cym półcynniki podiału mocy trat (, ) na poierchnię oadenia ałó jściogo i jściogo prekładni pełniają nieróność: 1 (3) Jeśli uględnić oddaanie cęści ciepła pre te poierchnie obudo można pryjąć, że pootała moc trat Pr prekayana bepośrednio do nętra prekładni (do oleju) noi: P r P P P. (4) W pożym rónaniu bilanu cieplnego (4) nie uględniono cęści mocy trat odproadanych pre ały cynny i bierny prekładni. Jak nika pracy [3] popre te ały może odpłyać nie ięcej niż około 10% całkoitej energii trat dielającej ię prekładni. 2

3 eoretycne określenie tanu cieplnego alcoj prekładni ębatej Ry. 1. Uprocony chemat obudo prekrój coło. Onacenia:, h erokość i okość prekładni;, p,, p, temperatura enętrna otocenia i enętrne półcynniki prejmoania ciepła ścian bocnych i górnej ora podta; i, ip, temperatury średnie bokó, pokry górnej ora podta;, temperatura nętra prekładni i półcynnik prejmoania ciepła do nętrnych poierchni ścian obudo. Ry. 2. Uprocony chemat obudo prekładni prekrój poiomy. Onacenia:, d erokość i długość prekładni;,,,,, temperatura enętrna otocenia i enętrne półcynniki prejmoania ciepła bokó i pokry, ścian jścioj i jścioj; i, i, i temperatury średnie ścian bocnych i górnej, ścian jścioj i jścioj;, temperatura nętra prekładni i półcynnik prejmoania ciepła do nętrnych poierchni obudo; P, P moce trat dotarcane popre łożyka do ścian jścioj i jścioj. 3

4 Jacek PALEK, Roman J. BUKOWKI 3. BILAN RA MOCY Zgodnie pryjętymi ałożeniami moce prekayane prekładni do otocenia popre poierchnie jej ścian enętrnych można predtaić natępująco [2]: i ; p ip p p p, i ; i, (5) gdie:, p,, onacają odpoiednio moce prekayane pre ściany bocne i górną, podtaę, jścioą i jścioą. Odpoiednie pola tych poierchni można raić natępująco (patr ry.1 i 2): d( 2h ); p d, h ; h o, (6) o gdie: o i o ą poierchniami oadenia łożyk ścianach jścioj i jścioj. Moce ciepła prekayane nętra prekładni do odpoiednich ścian jej obudo można raić natępująco: i ; ip p p, i P ; i P, (7) gdie:, p,, onacono odpoiednio moce prekayane do ścian bocnych i górnej, podta, jścioj i jścioj. 4. EMPERAURA WNĘRZA PRZEKŁADNI I ŚREDNIE EMPERAURY ŚCIAN OBUDOWY W konekncji pryjętych ałożeń upracających moce trat prekayane nętra prekładni do danej ściany i tej ściany na enątr poinny być obie róne, tn:, p p,,. (8) Z tych rónań można nacyć średnie temperatury ścian obudo prekładni. Wynoą one odpoiednio: 4

5 eoretycne określenie tanu cieplnego alcoj prekładni ębatej i, ip pp, p P i, (9) i P. Wyrażenia te podanej potaci ą nietarcające, gdyż nie jet nana temperatura nętra prekładni. emperaturę tę można nacyć na podtaie aady achoania energii (moc prekayana do otocenia mui być róna mocy trat), co apiujemy jako: p P. (10) Otatecnie otrymujemy: 0, Y pyp Y Y 0, (11) Y Y Y Y p P P Y P Y Y Yp Y Y. We orach (11) proadono natępujące onacenia: Y, p ; Y p p p (12) Y. ; Y kładnik o ore (12) predtaia udiał temperaturo nikający arunkó pracy prekładni, a ięc temperatur enętrnych, cech geometrycnych i arunkó prejmoania ciepła. Jet on średnią ażoną temperatur tępujących na enętrnych poierchniach ścian jej obudo. Wpółcynniki udiału (12) ależą od ielkości pola poierchni odpoiedniej ściany i od arunkó prejmoania ciepła na tej ścianie. Z potaci tego kładnika nika, że jego itotne mniejenie jet możli, gdy natępuje obniżenie ytkich temperatur enętrnych (temperatur ytkich ścian). Onaca to koniecność chłodenia ytkich ścian obudo. Jeżeli któraś e ścian obudo prekładni będie utrymyana okiej temperature, rónież nętre prekładni będie cechoała oka temperatura. 5

6 Jacek PALEK, Roman J. BUKOWKI kładnik predtaia pły mocy trat na artość temperatury nętra prekładni. kładnik ten jet proporcjonalny do całkoitej mocy trat pomniejonej o moce prekayane bepośrednio do ścian jścioj i jścioj popre odpoiednie obudo łożyk. Cechą charakterytycną tego kładnika jet to, że ależy on itotnie od półcynnika prejmoania ciepła, cyli od arunkó prejmoania ciepła nętra prekładni do jej obudo. Wrot tego półcynnika (pry utalonej mocy trat) pooduje mniejenie temperatury nętra prekładni. 5. PRZYKŁADOWE WYNIKI OBLICZEŃ W oparciu o uykane pożej ory pry pomocy arkua kalkulacyjnego nacono temperaturę nętra jednotopnioj prekładni ębatej kołami alcomi o ębach protych, dla różnych parametró charakteryujących arunki jej pracy. Dane pryjęte do obliceń były natępujące: Wymiary enętrne obudo prekładni ( - erokość, l - długość, h - okość), m: =0,7; l=0,4; h=0,6 Średnice enętrne łożyk (d - na ale jściom, d - na ale jściom), m: Wpółcynniki prejmoania ciepła, W/(m 2 K): Moc prekładni, W: P= praność prekładni: Moc trat, W: Wpółcynniki podiału mocy trat d=0,145; d=0,220 =22,5; =22,5; p=15 =0,97 P=3960 ( - łożyka na ścianie jścioj, - na ścianie jścioj): =0,2; =0,2 emperatury enętrne otocenia ścian prekładni, C: =25; p=30 =25;=25 Poierchnie ścian, m 2 : =0,76; p=0,28; =0,365 =0,365 Dla tych danych kładnik 0 temperatury nętra prekładni (ór 11) oiąga artość około 25,5 C i małym topniu ależy od półcynnikó i. Natomiat kładnik nikający obciążenia prekładni i trat mocy predtaiono tablicy 1 i ilutroano na ry.3.: ablica.1. Wyniki obliceń temperatury \ 14 17,4 20,8 24,2 27, ,39 185,21 178,03 172,25 167,51 163, ,13 172,83 165,42 159,38 154,35 150, ,37 166,00 158,44 152,21 146,99 142, ,10 161,68 154,01 147,64 142,28 137, ,16 158,69 150,94 144,48 139,00 134, ,01 156,52 148,70 142,15 136,59 131,80 6

7 eoretycne określenie tanu cieplnego alcoj prekładni ębatej 250,00 200,00 150,00 100, ,00 0, Ry. 3. Zależność temperatury prekładni od półcynnika prejmoania ciepła nętra (od oleju) do obudo dla różnych półcynnikó prejmoania ciepła obudo do otocenia : 1-14; 2-17,4; 3-20,8; 4-24,2; 5-27,6; 6-31 [W/m 2 K]. 6. PODUMOWANIE W opracoaniu predtaiono metodę ora niki teoretycnej analiy tanu cieplnego prekładni ębatej kołami alcomi. Określono średnią temperaturę oleju marującego jako funkcję cech kontrukcyjno-ekploatacyjnych prekładni. Uykane niki analiy kaują, że mimo pryjęcia ielu koniecnych ałożeń upracających, toując metodę bilanu cieplnego można nacyć orientacyjną temperaturę nętra prekładni. Poala to, już na etapie projektoania ściślej określić podieane arunki tarcia aębieniach i łożykoaniach, dokonać bardiej precyyjnego doboru łaściości fiyko-chemicnych środka marnego, oacoać praność prekładni i opracoać jej optymalną potać kontrukcyjną e ględu na kryterium tanu termicnego. 7. LIERAURA [1] BUKOWKI R., PAŁEK J.: Analia teoretycna tanó termicnych prekładni planetarnej ałożenia i tępne niki. VII Międynarodoa Konferencja EMAG 2000, Gliice-Utroń, paźdiernik 2000, Mat.: [2] WIŚNIEWKI.: Wymiana ciepła. Wyd. PWN Waraa 1988 [3] KLIMO V., ČARNOGURKA M.: Vplyv pätek a hriadel ov na tepelnú bilanu prevodovky. XLI konferencia katedier čati a mechanimov trojov. Košice Herl any, (łoacja), eptember Mat.: HEOREICAL DEERMINAION OF HERMAL AE OF CYLINDRICAL RANMIION GEAR Abtract: he paper preent method and reult of theoretical analyi of thermal tate of cylindrical tranmiion gear. Average temperature of lubricating oil a defined a a function of contructional and operating feature. Recenent: dr inż. Andrej ZAFRANIEC 7