średnia droga swobodna L

Transkrypt

1 PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa Kirchoffa 6. Prąd zmienny: układ C

2 ŁADUNK W MATEALE Cząstki obdarzone ładunkiem mogą występować w pustej przestrzeni, ale mogą też znajdować się w materiale. W zależności od tego czy materiał pozwala na ruch ładunków dzielimy materiały na: -izolatory: ładunki nie mają możliwości ruchu (szkło, papier, ebonit, polietylen) -przewodniki: ładunki swobodnie mogą się poruszać (metale, polimery przewodzące) -półprzewodniki: ładunki się poruszają, ale ich ruch nie jest w pełni swobodny, a ich ilość zależy od temperatury materiału (krzem, german)

3 UCH ŁADUNKÓW W PZEWODNKU Prąd elektryczny to ruch ładunków pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. ŁADUNEK SWOBODNY: tylko siła zewnętrzna?? napięcie U E Na ładunki działa siła FqE, Jeśli E jest stałe, to i siła jest stała ; F qequ/d Ładunek porusza się ze stałym przyśpieszeniem Elektrony poruszają się swobodnie (pod działaniem pola) tak długo aż nie zostaną rozproszone na niedoskonałościach struktury. Między zderzeniami elektron jest rzeczywiście przyśpieszany i przebywa odległość L (średnia droga swobodna) w czasie τ (czas relaksacji). Po zderzeniu traci pamięć kierunku ruchu i przyśpieszanie rozpoczyna się na nowo. Średnia prędkość ładunków (prędkość unoszenia) jest stała średnia droga swobodna L

4 PĄD ELEKTYCZNY W PZEWODNKACH: PZEPŁYW ŁADUNKÓW NA KTÓE DZAŁA SŁA ELEKTYCZNA SŁA TŁUMĄCA SŁA ELEKTYCZNA Wynika z wytworzenia różnicy potencjałów na końcach przewodnika (dzięki podłączeniu do baterii) Zazwyczaj uważamy, że jest to jednorodne pole elektryczne:e U/d ŁADUNK SŁA TŁUMĄCA Zwykle są to elektrony Po średnim czasie ruchu τ (czas relaksacji) ładunki zderzają się z ułożonymi nieregularnie jonami (rozpraszanie ładunków na defektach, lub drganiach sieci krystalicznej: fononach) puste miejsca obce atomy drgania sieci: fonony zaburzenie doskonałego porządku tłumienie

5 NATĘŻENE PĄDU OPÓ natężenie Q Q NATĘŻENE PĄDU t napięcie U C ładunku przechodzi amper (A) w czasie s przez poprzeczny przekrój przewodnika UMOWA: Mimo, że prąd to zwykle przepływ elektronów, to jednak przyjęło się oznaczać kierunek prądu jako kierunek dodatnich ładunków OPÓ: U prąd o natężeniu A płynie om (Ω) przez przewód do którego przyłożono napięcie o wartości V PAWO OHMA: W stałej temperaturze opór przewodnika jest stały, tj. nie zależny od natężenia prądu i napięcia const (,U)

6 NATĘŻENE PĄDU: PZYKŁAD PZYKŁAD: Jaka jest średnia prędkość ładunków tworzących prąd o natężeniu A płynący w przewodzie miedzianym o przekroju mm? 9p - 7 związanych e - słabo związane e Cu: 9 protonów, masa atomowa 63.5 gęstość: 9g/cm 3 mol Cu63.5g obj. mola(63.5g/mol)/(9g/mol)7cm 3 /mol ilość el. przew. w molu: *6*0 3 el/mol ilość el. przew. w mm 3 : *6*0 3 /7000.7* 0 0 el/mm 3 ilość ładunku w mm 3 :.7* 0 0 el/mm 3 *.6*0-9 C/el7 Coulombów/mm 3 AC/s: prędkość uporządkowanego ruchu (prędkość unoszenia): /7 mm/s Prędkość unoszenia, to średni przyrost prędkości ładunków w czasie między zderzeniami w kierunku zewnętrznego pola elektrycznego

7 r u m t PAWO OHMA w przewodnikach metalicznych natężenie prądu jest proporcjonalne do U. U DOWÓD Ładunek między zderzeniami porusza się ze średnią prędkością u przebywając w czasie relaksacji τ t średnią drogę swobodną L. Prędkość u zostaje zmodyfikowana o wartość u V u (prędkość unoszenia) w wyniku działania zewnętrznego pola E r ee r r r ee u Vu t m prędkość unoszenia V u n-gęstość ładunków V u -prędkość unoszenia chwilowa prędkość elektronu u średnia droga swobodna L t u E Natężenie prądu: ilość ładunku przepływającego przez przekrój S przewodu: Q t V t nes t u V u nes ale: L t u t L u oraz r V u el mu E A stad: Vu nes el mu EneS Q V u t

8 PAWO OHMA Doszliśmy do tego, że: Vu nes el mu EneS Ale: napięcie UxE E odległość x, napięcie UxE elu mux nes ne LU mu S x ne L mu S x U U x S m e τn x S mu e Ln ρ x S / jest współczynnikiem kierunkowym (U) ρ-oporność właściwa U W przewodnikach metalicznych natężenie prądu jest proporcjonalne do U. U/

9 TEMPEATUOWA ZALEŻNOŚĆ OPOU METALE :Metal o doskonałej sieci krystalicznej przewodzi prąd bez oporu: każde odstępstwo od doskonałego ułożenia powoduje rozpraszanie elektronów: opór elektryczny. Źródła niedoskonałości struktury (czyli źródła oporu): drgania jonów (fonony) Czym wyższa T, tym większy jest opór: ρ ρ0 ( αt) nadprzewodnik domieszki, wakansje opór w niskich T nie schodzi do 0 T T PÓŁPZEWODNK Czym wyższa temperatura, tym więcej elektronów może uczestniczyć w przewodnictwie: opór maleje ze wzrostem temperatury T

10 SŁA ELEKTOMOTOYCZNA Umowne nośniki prądu: ładunki dodatnie płynące od potencjału wyższego do niższego. Aby w przewodniku utrzymać stały prąd zużyte ładunki muszą z powrotem trafić do wyższego potencjału. Trzeba więc wykonać pracę WUq nad ładunkiem q, a źródłem tej energii, jest albo energia chemiczna (akumulatory, baterie), albo energia mechaniczna (prądnice). U maszyna dźwigająca zużyte ładunki : źródło siły Urządzenie, które przenosi ładunki od elektromotorycznej V niższego do wyższego potencjału nazywa się źródłem siły elektromotorycznej, Siła elektromotoryczna (SEM) ε: napięcie na otwartym źródle i wyraża się w woltach konwencja: przewód ma opór 0 potencjał stopniowo maleje na oporniku potencjał rośnie skokowo w źródle SEM

11 BLANS ENEG W PZEPŁYWE PĄDU napięcie U - Średnia prędkość nośników prądu jest stała średnia energia elektronów jest stała Praca pola elektrycznego o napięciu U nad transportem ładunku Q wzdłuż przewodu W Q U Taka sama musi też być strata energii ładunku Q wzdłuż przewodu E Q U Moc źródła napięcia P W t Q t U U U

12 PAWO PAWA KCHOFFA W zamkniętym obwodzie ładunek dq przechodzi od potencjału wyższego (punkt A) do niższego (punkt B) wytracając energię dw uzyskaną od pola elektrycznego na oporze wewnętrznym źródła r na oporze użytecznym : dw dq*u dq*u U r U A - B ε Bateria, transportując ładunek dq z B do A przeciw polu wykonuje pracę dqε, która jest równa energii traconej przez ładunek: dq*u dq*u dq*ε, czyli: -ε U U 0 V A r B A ε Algebraiczna suma spadków napięć i sił elektromotorycznych w każdym zamkniętym obwodzie 0 PAWO ładunek jest zachowany: Algebraiczna suma natężeń prądów przepływających przez dowolny punkt równa jest 0

13 PAWA KCHOFFA: ZASTOSOWANE Obliczyć prądy płynące w każdej gałęzi układu elektrycznego. Narysować układ, zaznaczyć wszystkie oporniki (pamiętać, że SEM ma opór). Zaznaczyć kierunek prądu w każdej pętli (oczku sieci) i jego wartości. Zaznaczyć wszystkie wzrosty potencjału w obwodzie jakie napotyka się obchodząc dowolną pętlę obwodu; jeśli przechodzi się przez opornik zgodnie z kierunkiem prądu, to mamy spadek V, czyli odwróconą strzałkę V r -r r V r -r V - ε ε V - 3. Ostatnim etapem jest obejść każdą pętlę i napisać sumę wzrostów (lub spadków) potencjałów, przyrównując ją do zera ( prawo Kirchoffa): dla : E-r- 0 dla : E-r- 0, oraz uwzględniając zasadę zachowania ładunku ( prawo Kirchoffa) dla każdego węzła: 4. ozwiązanie otrzymanego układu równań E-r- 0 E-r- 0,

14 OZWĄZANE OBWODU: POŁĄCZENE SZEEGOWE ÓWNOLEGŁE OPOÓW równania obwodu: E-r- 0 E-r- 0, ε r ε r ε r ε r z ( ε r) ( ε r) ε r ( z r) r ε opory połączone równolegle z opory połączone szeregowo z r r r

15 ŹÓDŁA SŁY ELEKTOMOTOYCZNEJ: OGNWA PALWOWE (FC) Paliwo wodorowe jest doprowadzane do anody po jednej stronie FC, a tlen (np. z powietrza) do katody po drugiej Napięcie na jednym ogniwie wynosi ok. 0.7V. Większe napięcie uzyskuje się łącząc ogniwa w kaskady Gazowy wodór Powietrze (tlen) ZALETY: Ogniwo jest czyste: produkuje tylko wodę Katalizator platynowy na anodzie sprawia, że wodór rozpada się na dodatnie protony i ujemne elektrony Polimerowa membrana pełniąca rolę elektrolitu (PEM) pozwala na przejście do katody tylko ujemnych jonów (protonów). Ujemnie naładowane elektrony mogą się połączyć z protonami tylko po przejściu przez zewnętrzny obwód Na katodzie elektrony, dodatnie protony i atomy tlenu przechodzą do niższego stanu energetycznego jakim jest woda, którą usuwa się z ogniwa WADY: Kłopotliwe jest przechowywanie wodoru

16 Prąd Opornik - OBWÓD C: ANALZA Kondensator C -V C Q/C - Natężenie Ładunek Q Napięcie V - Źródło napięcia Czas t ε Czas t Czas t prawo Kirchoffa po zróżniczkowaniu po scałkowaniu Q( )εc ε--q/c0 d dq d 0 0 d dt C dt dt dt C C t ln const C t t t Q(t) dt 0 exp( )dt 0 C 0 0 ε/ 0 t exp( const) 0 exp( C (C)( exp( ε exp( t ) C t )) C t ) C