Prąd i opór elektryczny

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prąd i opór elektryczny"

Transkrypt

1 Prąd i opór elektryczny Prąd elektryczny to przepływ ładunków elektrycznych Ilustracją jest rysunek przedstawiający strumieo ładunków płynących prostopadle do powierzchni A Natężenie prądu elektrycznego definiuje się jako szybkośd/tempo, w którym nośniki prądu/ładunki płyną/przemieszczają się/przepływają przez dany przekrój powierzchni (patrz rysunek) Zatem jeśli ilośd ładunku przepływa w czasie, to średnie natężenie prądu wynosi Jednostką natężenia prądu jest w Si amper (A); 1A = 1C/sek Wartości natężeo zmieniają się od megaamperów w błyskawicy do nanoamperów w układzie nerwowym człowieka Chwilowe natężenie prądu definiujemy jako Jako kierunek przepływu prądu przyjmuje się kierunek płynięcia ładunku dodatniego W przewodach nośnikami prądu są elektrony, które płyną w kierunku przeciwnym Prądy elektronowe płyną w przewodnikach: metalach, półprzewodnikach, cieczach (w elektrolitach, w zjonizowanych cieczach), zjonizowanych gazach (świetlówki, plazma)

2 Wektor gęstości prądu W celu powiązania prądu elektrycznego z mikroskopowymi wielkościami (ładunkiem nośników prądu) rozpatrzymy przewodnik o polu przekroju poprzecznego A (patrz rysunek) Przedstawimy teraz prąd elektryczny (przepływ ładunków) jako strumieo nowego wektora przez powierzchnię A, gdzie Si jest A/m 2 jest wektorem gęstości prądu elektrycznego Jego wymiarem w Niechaj ładunek nośnika prądu wynosi, koncentracja nośników, wtedy całkowity ładunek płynący w objętości przewodnika pokazanej na rysunku wyniesie Załóżmy, że prędkośd nośników prądu jest równa ładunki przebędą drogę Wtedy w czasie Całkowite średnie natężenie prądu, który w tym czasie płynął przez przewodnik jest równe

3 Prędkośd, z jaką nośniki prądu płyną w przewodniku przyjęto nazywad prędkością dryfu (prędkośd dryfowania, prędkośd unoszenia przez pole elektryczne) Z fizycznego punktu widzenia prędkośd jest średnią prędkością nośników prądu w objętości przewodnika, gdy w przewodniku istnieje pole elektryczne (tak jest po podłączeniu przewodnika do źródła prądu) Zauważmy, że w objętości przewodnika nośniki prądu nie poruszają się po liniach prostych lecz wykonują pewnego rodzaju błądzenie losowe, co ilustruje kolejny rysunek W metalach dzieje się tak wskutek zderzania się prawie swobodnych elektronów gazu elektronowego z jądrami atomów metalu Zestawienie dwóch ostatnich wzorów prowadzi nas do ważnego wyrażenia dla wektora gęstości prądu elektrycznego Zauważmy, że zatem

4 Jeśli teraz założymy, że wszystkie nośniki prądu mają identyczne wektory dryfu a wektor gęstości prądu jest stały w każdym punkcie pola przekroju poprzecznego przewodnika, to dryfu Jak widzimy wektor ma ten sam kierunek i zwrot co wektor prędkości nośników prądu! Jak wyznaczamy średnią wartośd dryfu nośników prądu? Odnotujmy, że na elektron umieszczony w polu elektrycznym działa siła, gdzie położono, że Niechaj prędkośd danego elektronu tuż po zderzeniu z innym lub jadrem atomowym wynosi Wtedy prędkośd elektronu tuż przed kolejnym zderzeniem wyniesie Prędkośd średnia elektronu w czasie między zderzeniami, czyli prędkośc dryfu jest równa Pod nieobecnośd pola elektrycznego, więc

5 Niechaj średni czas gęstości prądu elektrycznego między zderzeniami wynosi Wtedy wektor Zauważmy, że wektory oraz mają te same kierunki i zwroty Prawo Ohma W wielu przypadkach, tak jest w metalach, wektor gęstości prądu jest proporcjonalny do natężenie pola elektrycznego, które oddziaływuje na nośniki prądu elektrycznego znajdujące się w objętości przewodnika Zapisujemy to w postaci gdzie nosi nazwę przewodności materiału przewodnika W Si jednostką przewodnictwa jest simens, przy czym 1S = (A/m 2 )/(N/C) = (A/m 2 )/(V/m) = A/(m V) Powyższe równanie nosi nazwę mikroskopowego prawa Ohma Materiał spełniający to prawo nazywamy opornikiem ohmowym Porównując dwa ostatnie wzory dochodzimy do związku Wyprowadzimy obecnie inna tzw całkową postad prawa Ohma dla prostoliniowego przewodnika o długości, polu przekroju poprzecznego, co pokazuje rysunek

6 Załóżmy, że różnica potencjałów dzieli kooce przewodnika, co generuje pole elektryczne w przewodniku o natężeniu i przepływ prądu o natężeniu Jeśli pole jest jednorodne, to Wartośd wektora gęstości prądu elektrycznego wynosi co po prostym przekształceniu pozwala otrzymad gdzie jest oporem prostoliniowego przewodnika z prądem Makroskopowe równanie Ohma zapisujemy w postaci W układzie SI jednostką oporu elektrycznego jest Ohm ( ), przy czym 1 = 1V/(1A) Materiał spełniający ostatnie z podanych wyżej równao nosi nazwę ohmowego Tuta rozpatrujemy tylko takie materiały W tej klasie

7 znajdują się metale Kolejny rysunek przedstawia materiał ohmowy i nieohmowy (po prawej stronie) Opornośd właściwą definiujemy jako odwrotnośd przewodnictwa Zwiążemy obecnie z oporem R i ostatecznie opór prostoliniowego przewodnika z prądem jest równy Warto dodad, że opornośd właściwa zależy od temperatury materiałów ohmowych gdzie jest temperaturowym współczynnikiem oporu elektrycznego,

8 Tabela przedstawia typowe wartości wprowadzonych do tej pory wielkości Legenda: Tungsten wolfram, Iron żelazo, Alloys stopy, Brass mosiądz, Manganin - stop miedzi z manganem i niklem, Nichrome niemagnetyczny stop niklu I chromu (80% niklu i 20% chromu), Carbon (grafit) forma/faza grafitowa węgla, Glass szkło, Sulfur siarka, Quartz kwarc, Germanium german, Silicon krzem, Semiconductors półprzewodniki, Insulators izolatory, Elements pierwiastki

9 Praca i moc prądu elektrycznego Rozpatrzmy zamknięty układ elektryczny przedstawiony na rysunku Układ zawiera opór Napięcie między okładkami baterii wynosi Niech ładunek zostanie przemieszczony przez baterię, to jego energia wzrośnie o Z drugiej strony ten sam ładunek płynący przez opornik w obwodzie traci swoją energię wskutek zderzeo z atomami opornika Jeśli zaniedbamy oporności baterii i przewodów łączących, to płynący ładunek nie traci dodatkowo energii Zatem strata energii ładunku wynosi Otrzymany wzór określa także moc dostarczaną obwodowi przez baterię!

10 Stały prąd elektryczny Obwód elektryczny łączy, za pomocą przewodów elektrycznych, źródło prądu elektrycznego z tzw obciążeniem, którym mogą byd: rezystory (oporniki), silniki, grzejniki, lampy Energia elektryczna płynie natychmiast po uruchomieniu włącznika (włączenie kontaktu) Elementy obciążenia mogą byd połączone równolegle (lewa częśd rysunku) lub szeregowo Poniżej pokazujemy schematyczne oznaczenia elementów obwodów elektrycznych Legenda: Voltage Source źródło napięcia, resistor opornik (rezystor), Switch przełącznik (kontakt) Odnotujmy, że tzw uziemienie, to element lub punkt obwodu elektrycznego, którego potencjał jest umownie przyjmowany jako zerowy Potencjał dowolnego punktu obwodu jest liczony (odnoszony) do potencjału uziemionego elementu Siła elektromedyczna (SEM=EMF) Źródło energii np bateria, akumulator, generator, komórka fotowoltaiczna płynącej w każdym obwodzie elektrycznym nazywane jest źródłem siły elektromotorycznej SEM Możemy o źródle tej energii jako o

11 pompie ładunków, która powoduje przemieszczanie się ładunków elektrycznych z punktu o mniejszym potencjale do punktu o potencjale wyższym Przypomnijmy, że prąd elektryczny płynie od punktów o wyższym potencjale do punktów o potencjale niższym Wartośd siły elektromotorycznej, oznaczanej symbolem, definiuje się za pomocą wzoru Powyższe wyrażenie oznacza więc pracę konieczną do przeniesienia jednostkowego ładunku w kierunku rosnącego potencjału W SI jednostką siły elektromotorycznej jest wolt (V) Rozpatrzymy teraz obwód elektryczny przedstawiony na kolejnym rysunku Załóżmy najpierw, że bateria ma zerowy opór wewnętrzny oraz, że różnica potencjałów między dodatnim i ujemnym jej zaciskiem jest równa Oznacza to, że Uruchomienie przepływu prądu w obwodzie elektrycznym jest wynikiem procesu zamiany energii chemicznej na elektryczną Zauważmy, że SEM to ilośd energii chemicznej potrzebnej do uwolnienia jednostkowego ładunku elektrycznego Proces ten zachodzi w baterii

12 Ze względu na zachowawczy charakter pola elektrostatycznego praca W potrzebna do przemieszczenia ładunku po krzywej zamkniętej, tj po obwodzie zamkniętym wynosi zero Rozważmy pkt a na poniższym rysunku Obchodzimy obwód zamknięty zgodnie z ruchem wskazówek zegara zaczynając od punktu a Przejście przez SEM oznacza wzrost potencjału o wartośd Przejście przez rezystor oznacza spadek napięcia równy Jeśli opory przewodników i opór wewnętrzny zaniedbamy, to zatem

13 W rzeczywistości bateria ma niezerowy opór elektryczny, więc rzeczywisty obwód ma postad Na tej podstawie możemy przedstawid (patrz poniżej) graficznie spadek napięcia w powyższym obwodzie Zauważmy, że najwyższy potencjał ma w obwodzie dodatni zacisk baterii

14 Różnica potencjałów na zaciskach baterii jest teraz równa Ponieważ pole jest zachowawcze, więc otrzymujemy prawo Ohma dla układu zamkniętego i Moc prądu w obwodzie zamkniętym wynosi Baterie oporników Połączenie szeregowe dwóch oporników tworzących najmniejszą z możliwych baterię przedstawia poniższy rysunek; po jego prawej stronie opornik zastępczy (ekwiwalentny) Spadek napięcia między punktami a i c obwodu Układ 2 rezystorów można zastąpid w obwodzie jednym opornikiem którym spadek napięcia jest, na Porównanie dwóch ostatnich wzorów

15 prowadzi nas do wniosku o dodawaniu się oporów połączonych szeregowo, tj, W ogólnym przypadku takie same rozważania dają wynik koocowy na opór zastępczy baterii N oporów połączonych szeregowo Połączenie równoległe dwóch oporników tworzących najmniejszą z możliwych baterię przedstawia poniższy rysunek; po jego prawej stronie opornik zastępczy (ekwiwalentny) Z prawa zachowania ładunku elektrycznego wynika, że w punkcie a obwodu natężenie prądu I dzieli się na prądy oraz płynące odpowiednio przez oraz, czyli Oporniki są ohmowe więc spadki napięd na nich są równe oraz, co pozwala zapisad, z uwzględnieniem równości spadków napięd na każdym z oporników, kolejną równośd,

16 co oznacza, że Tak więc przy równoległym połączeniu 2 rezystorów w jedną baterię oporników, jej równoważną (zastępcza) opornośd liczymy zgodnie z ostatnim wzorem W ogólnym przypadku takie same rozważania dają wynik koocowy na opór zastępczy baterii N oporów połączonych równolegle Prawa Kirchhoffa Pierwsze prawo Kirchhoffa: Suma natężeo wpływających do danego węzła obwodu jest równa sumie natężeo prądów wypływających z niego W ostatnim wzorze przyjęto, że do węzła obwodu wpływa prądów (natężeo) oraz wypływa; w ogólności Prostą sytuację przedstawia poniższy rysunek gdzie oraz

17 Drugie prawo Kirchhoffa: Suma spadków napięd w zamkniętym oczku obwodu elektrycznego jest równa zeru (*) Reguły znaków obowiązujące dla składników powyższej sumy zawiera poniższa tabela Komentarze: 1 Aby zastosowad II prawo Kirchhoffa wybieramy kierunek obchodzenia zamkniętego oczka W tabeli wybrano kierunek obchodzenia zgodny z ruchem wskazówek zegara Przyjęcie przeciwnego kierunku obchodu nie zmienia wyników koocowych Dlaczego? 2 Jeśli przechodząc przez opornik z prądem wstępnie wybrany kierunek przepływu prądu jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, to spadek potencjału (napięcia) równy bierzemy do wyżej przytoczonej sumy ze znakiem ujemnym W przeciwnym przypadku ze znakiem dodatnim; patrz górny wiersz tabeli 3 Jeśli obchodząc oczko przy wybranym kierunku obchodzenia natrafiamy na zacisk ujemny (niższy potencjał) źródła prądu, to spadek napięcia, tj siłę elektromotoryczną źródła bierzemy, do sumy ze znakiem dodatnim W przeciwnym przypadku ze znakiem ujemnym; patrz dolny wiersz tabeli

18 Regułę drugą oraz drugi komentarz, którym odpowiada lewy górny róg tabeli łatwo zapamiętad i zrozumied Prąd elektryczny płynie od miejsc o wyższym potencjale do miejsc o mniejszym potencjale Przechodząc w obchodzie oczka opornik (kierunek obchodzenia i kierunek przepływu prądu są zgodne) zauważamy, że różnica potencjałów między jego koocem i początkiem jest ujemna; dlatego spadek napięcia ma wartośd ujemną, tj ; oznacza to, że Dlatego do sumy (*) spadek napięcie wpisujemy ze znakiem ujemnym Jeśli jednak kierunek obchodu oczka i kierunek prądu w oporniku są przeciwne (patrz prawy górny róg tabeli), to spadek napięcia ma wartośd dodatnią, tj Obowiązuje tutaj zasada podwójnego minusa Otóż przyjmując kierunek przepływu prądu w lewo (patrz prawy górny róg tabeli) uważamy, że potencjał punktu a jest niższy niż punktu b Zatem Ale kierunek obchodu jest przeciwny do kierunku prądu Dlatego spadek napięcia na w tym przypadku wyniesie Oznacza to więc, że do sumy (*) spadek napięcie wpisujemy ze znakiem dodatnim Regułę drugą oraz trzeci komentarz jest również stosunkowo łatwo zrozumied i zapamiętad Obchodząc oczko i przechodząc przez źródło prądu zgodnie z wybranym kierunkiem obchodzenia od bieguna ujemnego do dodatniego (patrz lewy dolny róg tabeli) wartośd SEM wpisujemy do sumy (*) ze znakiem dodatnim Wędrówka ładunku dodatniego od ujemnego do dodatniego zacisku oznacza przejście od miejsca o potencjale niższym do miejsca o potencjale wyższym Wtedy zamiast spadku potencjału mamy jego wzrost równy Jeśli jednak obchodząc oczko zgodnie z przyjętym kierunkiem przechodzimy przez źródło w ten sposób, że najpierw natrafiamy na dodatni biegun źródła (patrz dolny prawy ród tabeli), to Dlatego w tym przypadku do sumy (*) SEM wpisujemy ze znakiem ujemnym

19 Przykład przedstawia poniższy rysunek, na którym widzimy układ zwany dzielnikiem napięcia Napięcie na wyjściu, tj spadek napięcia na oporniku jest mniejszy od napięcia na wejściu Stosując II prawo Kirchhoffa do zamkniętego oczka otrzymujemy więc,, a szukane napięcie na wyjściu dzielnika jest równe, tj

20 W ostatnim wzorze przyjęto, że do węzła obwodu wpływa prądów (natężeo) oraz wypływa; w ogólności Prostą sytuację przedstawia poniższy rysunek gdzie oraz Strategia rozwiązywania zadao z wykorzystaniem praw Kirchhoffa 1 Narysuj schemat układu elektrycznego Wskaż i nanieś na rysunek wielkości znane i nieznane Liczba niewiadomych powinna byd równa liczbie niezależnych równao 2 Przypisz/przyporządkuj każdemu oczku w analizowanym obwodzie kierunek obchodzenie Jeśli wybierzesz kierunek obchodzenia niezgodnie z rzeczywistym płynięciem prądu, to otrzymasz wartości ujemne wyznaczanych niewiadomych 3 Zastosuje I regułę Kirchhoffa do węzłów układu 4 Zastosuj II i III regułę Kirchhoffa do zamkniętych oczek w układzie Pozwoli to na sformułowanie odpowiedniej liczby niezależnych równao (patrz pkt 1) Przestrzegaj przy tym następujących reguł znaków:

21 5 Rozwiąż otrzymany układ równao liniowych Przykład W poniższym układzie znane są, oraz opory, i Mamy wyznaczyd natężenia prądów, oraz

22 Rozwiązanie 1 Opatrzony symbolami schemat układu elektrycznego jest przedstawiony poniżej Niewiadomymi są natężenia prądów, oraz 2 Na rysunku przyporządkowano każdemu z dwóch oczku kierunek obchodzenie 3 Stosujemy I regułę Kirchhoffa do węzła b i otrzymujemy 4 Stosujemy II i III regułę Kirchhoffa do zamkniętych oczek 1 i 2 w analizowanym układzie Pozwala to nam sformułowad dwa dodatkowe niezależne równania Przestrzegamy podanych wyżej reguł znaków Dla oczka befcb

23 Podobnie dla oczka abcda otrzymujemy 5 Rozwiązujemy układ 3 równao liniowych i wyznaczamy szukane natężenia prądu,

24 Obwód RC prądu stałego Ładowanie kondensatora Rozpatrzymy obecnie proces ładowania kondensatora umieszczonego w obwodzie pokazanym na rysunku Po zwarciu klucza (rys prawy) w układzie płynie prąd Mówimy, że następuje ładowanie kondensatora W chwili początkowej, kondensator nie jest naładowany, więc początkowa wartośd prądu wyniesie W chwilę potem napięcie na kondensatorze, początkowo równe zeru zaczyna narastad i w chwili t wyniesie Zastosujemy teraz reguły Kirchhoffa do obwodu zamkniętego pokazanego na prawym rysunku W poniższej tabeli zamieszczono znaki spadków napięd na kondensatorze umieszczonym w obwodzie prądu stałego Lewa kolumna pokazuje, że przechodzenie przez kondensator oznacza wzrost lub spadek potencjału liczony tak, jakby był on źródłem prądu (bo jest)

25 Zauważmy, że podczas ładowania kondensatora rośnie napięcie między jego okładkami, aż osiągnie po pewnym czasie wartośd SEM, tj Od tego momentu natężenie prądu jest równe zeru Dynamikę ładowania, czyli zależnośd oraz wyznaczymy rozwiązując równanie ruchu, tj równanie różniczkowe o postaci Po rozseparowaniu zmiennych mamy którego scałkowanie pozwala napisad Z ostatniego wyrażenia otrzymujemy ostatecznie, gdzie jest maksymalnym ładunkiem zgromadzonym na kondensatorze Wyprowadzona zależnośd graficznie ilustruje kolejny rysunek

26 Z rysunku widad, że maksymalny ładunek zostanie zgromadzony na kondensatorze po czasie równym nieskooczoności Podobnie ma się sprawa z potencjałem kondensatora, którego zależnośd o d czasu zadaje równanie Natężenie prądu w układzie podczas ładowania kondensatora także zależy od czasu

27 Poniżej graficzna ilustracja ostatniego związku Często wprowadza się pojęcie stałej czasowej obwodu RC, która jest równa Wtedy Jaki jest wymiar stałej czasowej obwodu?

28 Dla mamy (patrz rysunek poniżej) Zauważmy, że po czasie wartośd napięcie na okładkach kondensatora osiąga Rozładowanie kondensatora Rozpatrzymy obecnie proces odwrotny do ładowania, czyli rozładowania kondensatora umieszczonego w obwodzie pokazanym na rysunku Przed zwarciem klucza (rys lewy) w układzie nie płynie prąd Mówimy, że kondensator jest naładowany Po zwarciu klucza (rys prawy) kondensator zaczyna rozładowywad się poprzez opornik Początkowa wartośd napięcia na koocówkach oporu wynosi Po zainicjowaniu rozładowywania

29 kondensator działa w rozpatrywanym obwodzie jak źródło prądu Stosując reguły Kirchhoffa otrzymujemy teraz (patrz rys prawy) Prąd płynący w obwodzie gdzie użyto znak minus w celu wskazania tego, że szybkośd zmiany ładunku jest proporcjonalna do ujemnej wartości ładunku zgromadzonego na kondensatorze Zauważmy, że ładunek na okładce dodatniej maleje! Zatem równanie ruchu teraz przyjmuje postad równania różniczkowego Po rozseparowaniu zmiennych otrzymujemy równanie które jest łatwo całkowalne co po odwróceniu funkcji logarytmicznej prowadzi do równania na zależnośd ładunku zgromadzonego na rozładowywanym kondensatorze Napięcie na kondensatorze zależy również od czasu

30 Ilustracją graficzną ostatniej zależności jest Zauważmy, że również natężenie prądu w rozpatrywanym obwodzie maleje wraz z czasem jak Wyprowadzoną zależnośd graficznie ilustruje kolejny rysunek Z rysunku widad, że natężenie prądu w obwodzie maleje do wartości po czasie równym stałej czasowej obwodu RC

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku

Bardziej szczegółowo

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka

Bardziej szczegółowo

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych. Prąd elektryczny stały W poprzednim dziale (elektrostatyka) mówiliśmy o ładunkach umieszczonych na przewodnikach, ale na takich, które są odizolowane od otoczenia. W temacie o prądzie elektrycznym zajmiemy

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny 1/37

Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym w przewodniku metalowym nazywamy uporządkowany ruch elektronów swobodnych pod wpływem sił pola elektrycznego. Prąd elektryczny może również płynąć

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

Prąd elektryczny - przepływ ładunku Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest

Bardziej szczegółowo

E wektor natęŝenia pola, a dr element obwodu, którego zwrot określa przyjęty kierunek obchodzenia danego oczka.

E wektor natęŝenia pola, a dr element obwodu, którego zwrot określa przyjęty kierunek obchodzenia danego oczka. Lista 9. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. InŜ. Środ.; kierunek InŜ. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek

Bardziej szczegółowo

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu komórki elektrochemiczne ogniwo Volty akumulator generatory elektryczne baterie I urządzenia termoelektryczne E I I Prądnica (dynamo) termopara fotoogniwa ogniwa

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Obowiązkowa znajomość zagadnień: Co to jest prąd elektryczny, napięcie i natężenie prądu? Co to jest opór elektryczny i od czego zależy? Prawo

Bardziej szczegółowo

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd.

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd. PRĄD ELEKTRYCZNY - Przez przewodnik nie płynie prąd. Przepływ prądu przez przewodnik E Gdy E = 0. Elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne

Bardziej szczegółowo

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

Wykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego

Wykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego Wykład 7 8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.0 Gęstość energii pola elektrycznego 9. Prąd elektryczny 9. Natężenie prądu, wektor gęstości prądu 9. Prawo zachowania ładunku 9.3 Model przewodnictwa

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania 1 Rozkład materiału nauczania Temat lekcji i główne treści nauczania Liczba godzin na realizację Osiągnięcia ucznia R treści nadprogramowe Praca eksperymentalno-badawcza Przykłady rozwiązanych zadań (procedury

Bardziej szczegółowo

PRĄD STAŁY. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.

PRĄD STAŁY. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. PĄD STAŁY Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. ŁADUNEK SWOBODNY byłby w stałym polu elektrycznym jednostajnie przyspieszany

Bardziej szczegółowo

Lekcja 9. Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa. 1. I prawo Kirchhoffa

Lekcja 9. Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa. 1. I prawo Kirchhoffa Lekcja 9. Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa 1. I prawo Kirchhoffa Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna prądów jest równa zeru. i 0 Symbol α odpowiada

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Przygotowanie do gzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtórzenie materiału Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Obwód elektryczny zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia.

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia. Powtórzenie wiadomości z klasy II Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia. Prąd elektryczny 1. Prąd elektryczny uporządkowany (ukierunkowany) ruch cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym, nazywanych

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A 1 Maria Nowotny-Różańska Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A Kraków, 2016 Spis Treści: I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 2 ŁADUNEK ELEKTRYCZNY... 2 PRAWO COULOMBA...

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

Natężenie prądu elektrycznego

Natężenie prądu elektrycznego Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA ELM001551W

ELEKTRONIKA ELM001551W ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,

Bardziej szczegółowo

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 7 PRZEWODNIKI OPÓR OBWODY Z PRADEM STAŁYM. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 7 PRZEWODNIKI OPÓR OBWODY Z PRADEM STAŁYM. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 7 PRZEWODNIKI PRAD OPÓR OBWODY Z PRADEM STAŁYM Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/ 1 Najważniejsze

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo

Bardziej szczegółowo

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja

Człowiek najlepsza inwestycja Człowiek najlepsza inwestycja Fizyka ćwiczenia F6 - Prąd stały, pole magnetyczne magnesów i prądów stałych Prowadzący: dr Edmund Paweł Golis Instytut Fizyki Konsultacje stałe dla projektu; od Pn. do Pt.

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 6. Prąd elektryczny zadania z arkusza I 6.7 6.1 6.8 6.9 6.2 6.3 6.10 6.4 6.5 6.11 Na zmieszczonym poniżej wykresie przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową żarówki. 600 500 400 I, ma 300 200 6.6

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Montaż Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Badanie ogniwa galwanicznego. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prawo Coulomba a prawo Newtona Janusz Andrzejewski 2 Natężenie i potencjał pola elektrycznego A q A B q A D q A C q A q 0 D B C A E E E E r r r r 0 0 + + + + + + D

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie 4. Moc i praca Przykłady zadań 10 Przykład 4.1 Oblicz moc silnika elektrycznego, przez który przepływa prąd o natężeniu I = 5 A, przy napięciu U = 230 V. Dane: Szukane Wzór U = 230 V P P= U I I = 5 A Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013

Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013 Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013 Lp. Temat lekcji Uszczegółowienie treści Wymagania na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

Ładunki puszczamy w ruch. Wykład 12

Ładunki puszczamy w ruch. Wykład 12 Ładunki puszczamy w ruch. Wykład 12 Prawa przepływu prądu stałego 12. 1. Podstawowe definicje dla prądu elektrycznego 12.2. Elektrony w ciałach stałych pasma energetyczne 12.3. Prawo Ohma 12.3.1.Opór elektryczny

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny stały

Prąd elektryczny stały Rozdział 3 Prąd elektryczny stały 3.1 Natężenie i gęstość prądu. Równanie ciągłości W poprzednich rozdziałach były rozpatrywane zjawiska związane z nieruchomymi ładunkami elektrycznymi. Omówimy obecnie

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ Laboratorium Podstaw Elektroniki Marek Siłuszyk Ćwiczenie M 4 SPWDZENE PW OHM POM EZYSTNCJ METODĄ TECHNCZNĄ opr. tech. Mirosław Maś niwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2013 1. Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek: Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych

Bardziej szczegółowo

Druty oporowe [ BAP_ doc ]

Druty oporowe [ BAP_ doc ] Druty oporowe [ ] Cel Przyrząd jest przeznaczony do następujących doświadczeń: 1. Pierwsze prawo Ohma: sprawdzenie związku między różnicą potencjałów na końcach przewodnika liniowego i natężeniem prądu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (Postać kierunkowa) Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji. Jest to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości

Bardziej szczegółowo

Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego.

Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego. Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego. K27 planowany termin 10 października (Uwaga: k27 tylko te pytania, które zostaną podczas lekcji pokazane i wyjaśnione.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY CZĘŚĆ 3. Opracowanie Agnieszka Janusz-Szczytyńska

KONKURS FIZYCZNY CZĘŚĆ 3. Opracowanie Agnieszka Janusz-Szczytyńska KONKURS FIZYCZNY CZĘŚĆ 3 Opracowanie Agnieszka Janusz-Szczytyńska ZAGADNIENIA DO KONKURSU ETAP II Kolorem czerwonym zaznaczone są zagadnienia wykraczające poza program nauczania, na zielono zagadnienia,

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 ZADANIA ZAMKNIĘTE

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 ZADANIA ZAMKNIĘTE DO ZDOBYCIA PUNKTÓW 50 POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 Jest to powtórka przed etapem rejonowym (głównie elektrostatyka). ZADANIA ZAMKNIĘTE łącznie pkt. zamknięte otwarte SUMA zadanie 1 1 pkt Po włączeniu

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu ciała w rzucie ukośnym. Narysowanie wektora siły działającej na ciało w

Bardziej szczegółowo

Badanie krzywej rozładowania kondensatora. Pojemność zastępcza układu kondensatorów.

Badanie krzywej rozładowania kondensatora. Pojemność zastępcza układu kondensatorów. E Badanie krzywej rozładowania kondensatora Pojemność zastępcza układu kondensatorów elem ćwiczenia jest obserwacja rozładowywania kondensatorów o różnej pojemności, powiązanie wyników tych obserwacji

Bardziej szczegółowo

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.

Bardziej szczegółowo

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

II prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC

II prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC II prawo Kirchhoffa algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka jest równa zeru klucz zwarty w punkcie a - ładowanie kondensatora równanie ładowania Fizyka ogólna

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych

Bardziej szczegółowo

Ładunki puszczamy w ruch. Wykład 12

Ładunki puszczamy w ruch. Wykład 12 Ładunki puszczamy w ruch. Wykład 12 Prawa przepływu prądu stałego 12. 1. Podstawowe definicje dla prądu elektrycznego 12.2. Elektrony w ciałach stałych pasma energetyczne 12.3. Prawo Ohma 12.3.1.Opór elektryczny

Bardziej szczegółowo

Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier. Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik. Świat fizyki

Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier. Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik. Świat fizyki Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik Świat fizyki Zeszyt przedmiotowo-ćwiczeniowy dla uczniów gimnazjum Część 3A Właścicielem tego zeszytu jest: Klasa Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

Po zapoznaniu się z funkcją liniową możemy przyjśd do badania funkcji kwadratowej.

Po zapoznaniu się z funkcją liniową możemy przyjśd do badania funkcji kwadratowej. Po zapoznaniu się z funkcją liniową możemy przyjśd do badania funkcji kwadratowej. Definicja 1 Jednomianem stopnia drugiego nazywamy funkcję postaci: i a 0. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2. Prąd elektryczny

Rozdział 2. Prąd elektryczny Rozdział 2. Prąd elektryczny 2018 Spis treści Natężenie prądu elektrycznego Prawo Ohma Praca i moc prądu elektrycznego, straty cieplne Siła elektromotoryczna, prawo Ohma dla obwodu zamkniętego Prawa Kirchhoffa

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE Parametry sygnału sinusoidalnego Sygnały sinusoidalne zwane również harmonicznymi są opisane w dziedzinie czasu następującym wzorem (w opisie przyjęto oznaczenie sygnału napięciowego) : Wielkości występujące

Bardziej szczegółowo

Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 Obszar określoności równania Jeżeli występująca w równaniu y' f ( x, y) funkcja f jest ciągła, to równanie posiada rozwiązanie. Jeżeli f jest nieokreślona w punkcie (x 0,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania Szczegółowe wymagania na poszczególne oceny 1 Elektrostatyka R treści nadprogramowe wskazuje w otaczającej rzeczywistości planuje doświadczenie związane z badaniem wyodrębnia

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa...

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Między

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. Dodawanie,8 zwracamy uwagę aby podpisywać przecinek +, pod przecinkiem, nie musimy uzupełniać zerami z prawej strony w liczbie,8. Pamiętamy,że liczba to samo co,0, (

Bardziej szczegółowo

i elementy z półprzewodników homogenicznych część II

i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych Pracownia Automatyki i lektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWCZN Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych. CL ĆWCZNA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena złożonych

Bardziej szczegółowo