6. OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
|
|
|
- Kornelia Leszczyńska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6. OBWODY NOWE PĄD SNSODANEGO 6.. SYGNAŁY HAMONNE W grp przbgów krswych szczgóln znaczn aą sygnały harnczn, zn. csnsdaln snsdaln. Pnważ dnak sn ( ω + π ) cs ω, nazwy góln snsdalny (snsdaln-znny). Sygnała harnczny nazyway sygnały, kórych przbg s snsdalną fnkcą czas ałóży, ż rzpary sygnał snsdalny w psac napęca: () ( ω + Ψ ) sn (6.) Ψ () T T/ 0 π π ω W czas dpwadaący dn krsw faza napęca zna sę π, zn. ωt π. Na rys. na s dcęych znaczn skalę czas skalę kąwą. gdz: () - warść chwlwa napęca; - warść aksyalna napęca (nazywana apldą); Ψ - pcząkwy ką fazwy, faza pcząkwa napęca w chwl 0; ω + Ψ - ką fazwy, faza napęca w chwl ; ω π f - plsaca (częslwść kąwa) rzna w rad/s; f /T - częslwść rzna w Hz, będąca dwrnścą krs. -al: szl@wa.d.pl /7
2 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Warść śrdna półkrswa napęca snsdalng wyns zgdn z wzr (.6) T / T / śr () d sn d 0, 637 T T ω (6.) π 0 0 Warść skczna napęca snsdalng s równa wg. (.8) T T 707 T T () d sn ω d 0, (6.3) 0 0 Oznacza, ż równan psąc napęc harnczn ży przdsawć ak () ( ω + Ψ ) sn( ω + Ψ ) sn (6.4) -al: szl@wa.d.pl /7
3 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6.. SYGNAŁ WYKŁADNY Fnkca wykładncza płn wyąkwą rlę, pnważ każdy sygnał wysępący w prakyc ż być zawsz wyrażny w psac sy fnkc wykładnczych; w przypadk bwdów lnwych dpwdź bwd na wyszn wykładncz s akż wykładncza. Przyy, ż sygnał wykładnczy a psać: s ( + ) x( ) A dla, (6.5) Współczynnk s wysępący w wykładnk s zsplny s σ + ω (6.6) a za ( σ + ω ) σ ω x( ) A A (6.7) zparzy szczgóln przypadk w zalżnśc d warśc s.. Jżl s s lczbą rzczywsą (zn. ω 0) wdy σ x( ) A a charakr zalżny d warśc σ a) gdy σ < 0, sygnał x() a charakr nnczn aląc fnkc czas; b) gdy σ 0, sygnał x() s sygnał sały warśc A; c) gdy σ > 0, sygnał x() a charakr nnczn rsnąc fnkc czas. x() A 0 σ > 0 σ 0 σ < 0 -al: szl@wa.d.pl 3 /7
4 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng. Jżl s s lczbą rną (zn. σ 0) wdy ω x( ) A sygnał x() ż być nrprwany na płaszczyźn znn zspln za pcą zw. wkra wrącg bracaącg sę z prędkścą kąwą ω w krnk przcwny d rch wskazówk zgara. Płżn g wkra na płaszczyźn w dan chwl krśln s za pcą kąa ω. zynnk ω spłna rlę prara br, naas A s dł wkra. względnaąc wzór Elra A ω ω 0 0 A ω ω cs ω + snω (6.8) żna wkr wrący wyrazć za pcą dwóch składwych x ω () A Acs ω + Asn ω (6.9) zęść rzczywsa wkra wrącg przdsawa sygnał charakrz csnsdalny ω [ A ] Acs ω (6.0) zęść rna wkra wrącg przdsawa sygnał charakrz snsdalny ω [ A ] Asn ω (6.) Wynka sąd, ż naczęśc spykan przbg wlkśc lkrycznych sanwą szczgóln przypadk sygnał charakrz wykładnczy. -al: szl@wa.d.pl 4 /7
5 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6.3. OPS SYMBONY SYGNAŁ HAMONNEGO zparzy pnwn sygnał snsdalny w psac napęca (6.): () sn ( ω + Ψ ) wązk pędzy wkr wrący na płaszczyźn znn zspln a rzparywany sygnał snsdalny żna nasępąc nrprwać grafczn ω () (0) (0) Ψ 0 Ψ 0 ω T Warść chwlwa napęca w chwl 0 wyns ( ) snψ 0 (6.) W chwl wkr wrący apldz s nachylny względ s lczb rzczywsych pd ką Ψ. z g wkra na ś lczb rnych wyns (0), czyl warść chwlwa sygnał snsdalng s równa rzw wkra wrącg na ś lczb rnych. Analyczn żna ąć, zgdn z zalżnścą (6.), nasępąc: dla każd chwl [ ] () () ( ) ( ω +Ψ + Ψ ) [ ] sn ω (6.3) -al: szl@wa.d.pl 5 /7
6 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Sygnał snsdalny: () sn ( ω + Ψ ) sn( ω + Ψ ) (rzczywsa) warść chwlwa aplda (warść ax.) warść skczna psada nasępącą POSTAĆ SYMBONĄ (syblczną warść chwlwą) ( ω+ Ψ ) Ψ ω Ψ ω ( ) (6.4) syblczna aplda /psać zsplna apldy/ /wskaz apldy/ syblczna warść skczna /wskaz warśc skczn/ zyl: ( ω + Ψ ) ω ω ( ) (6.5) WAG: n zachdz równść ( ) ( ) ylk dpwdnść ( ) ( ) * ( ) ( ) naas: () [ () ] (6.6) Mda syblczna zaps przbgów snsdalnych pzwala rakwać ak przbg wykładncz. ˆ -al: szl@wa.d.pl 6 /7
7 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng PYKŁAD 6. Dla (EYWSTEJ) warśc chwlw napęca ( ) 8 sn( )V Aplda: 8V Warść skczna: 8 00V,4 Plsaca rad ω 34 s pnważ ω π f ω 34 π 3,4 Jśl f za krs [] s T T 0, f 50 0 sąd częslwść f 50 [ Hz] Faza pcząkwa Ψ 30 π nacz Ψ 30 0, 54 rad 80 J SYMBONA warść chwlwa wyns: ( ) ( ω + Ψ ) ( ) V Syblczna aplda: Ψ 8 30 V Syblczna warść skczna: Ψ Ψ V -al: szl@wa.d.pl 7 /7
8 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6.4. WĄK POMĘDY NAPĘEM PĄDEM DA EEMENTÓW,, EYSTO Przy wysępwan prąd harnczng () ( ω + Ψ ) sn (6.7) w rzysrz rzysanc, na g zacskach paw sę napęc () () ( ω + Ψ ) sn( ω + Ψ ) przy czy aplda przbg napęca sn (6.8) a faza pcząkwa (6.9) Ψ Ψ (6.0) zyl przsnęc fazw ϕ ędzy przbga () () wyns zr. ϕ Ψ Ψ 0 (6.) (), () Napęc na zacskach dalng rzysra s w faz z prąd Ψ Ψ 0 ω -al: szl@wa.d.pl 8 /7
9 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng napęca W POSTA SYMBONEJ Syblczna warść chwlwa prąd ω Ψ ( ) gdz (6.) ω ω ( ) ( ) (6.3) a (6.4) c znacza, ż zgdn z (6.5) G (6.5) Przdsawaąc syblczn warśc skczn w psac wykładncz, rzyy Ψ Ψ (6.6) przyrównana dłów w wyrażn (6.6) znady G (6.7) a z przyrównana argnów Ψ Ψ (6.8) Pnżn wskaz przz pwd wydłżn/skrócn g wskaz razy. Wbc g wskaz napęca znad sę na sa prs c wskaz Ψ Ψ -al: szl@wa.d.pl 9 /7
10 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng EWKA NDKYJNA Przy przpływ prąd w cwc daln ndkcynśc napęc na zacskach wyraża zalżnść (.7) d () ( ) d Przyąc, ż w cwc wysęp prąd harnczny napęc na cwc wyns () ( ω + Ψ ) sn (6.9) () ω ω + Ψ + sn( ω + Ψ ) π sn (6.30) pwyższ zalżnśc wynka, ż aplda przbg napęca ω (6.3) π naas faza pcząkwa Ψ Ψ + (6.3) zyl przsnęc fazw ϕ ędzy przbga () () cwk ndkcyn wyns: π ϕ Ψ Ψ (6.33) Ψ Ψ 0 (), () ω Napęc na zacskach daln cwk wyprzdza prąd 90 π/ -al: szl@wa.d.pl 0 /7
11 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Dla cwk ndkcyn - syblczna warść chwlwa prąd napęca a c znacza, ż ω ( ) gdz (6.34) () Ψ () ω ω d ω (6.35) d ω (6.36) ω lb (6.37) ω Przdsawaąc syblczn warśc skczn w psac wykładncz, rzyy Ψ π Ψ + ω (6.38) przyrównana dłów w wyrażn (6.38) znady ω X B ω (6.39) rakanca ndkcyna sscpanca ndkcyna a z przyrównana argnów π Ψ Ψ + (6.40) Pnżn wskaz przz ω pwd wydłżn/skrócn wskaz g bró 90 w przód π ϕ Ψ Ψ Ψ ϕ π/ Ψ -al: szl@wa.d.pl /7
12 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng PYKŁAD 6. Oblczyć rzczywsą warść chwlwą prąd płynącg przz cwkę ndkcynśc 0,H, gdy () 4 sn( )V ( ) () Syblczna aplda napęca: Syblczna warść skczna napęca: 00 [ V ] 4 akanca ndkcyna: ω 00 0, 0[ Ω ] Sscpanca ndkcyna: B 0, [ S] gdn z (6.37) X 40 V X 0 05 ω ω ( ) X nacz ω 0,05 00 ω 40 B 0, ( ) zyl syblczna aplda prąd: 5 [ A] Sąd rzczywsa warść chwlwą prąd ( ) 5 sn( 00 ) A 50 -al: szl@wa.d.pl /7
13 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng KONDENSATO Gdy sn napęc () na zacskach dalng kndnsara pnśc, prąd płynący przz kndnsar ps zalżnść (.3) d () ( ) d Przyąc, ż na zacskach kndnsara wysęp napęc () ( ω + Ψ ) prąd płynący przz kndnsar wyns sn (6.4) () ω ω + Ψ + sn( ω + Ψ ) π sn (6.4) pwyższ zalżnśc wynka, ż aplda przbg prąd ω (6.43) π naas faza pcząkwa Ψ Ψ + (6.44) a przsnęc fazw ϕ ędzy przbga () () kndnsara wyns: π ϕ Ψ Ψ (6.45) (), () Prąd płynący przz dalny kndnsar wyprzdza napęc 90 Ψ Ψ 0 ω π/ -al: szl@wa.d.pl 3 /7
14 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Dla kndnsara - syblczna warść chwlwa napęca prąd a c znacza, ż ω ( ) gdz (6.46) () Ψ () ω ω d ω (6.47) d ω (6.48) ω lb (6.49) ω Przdsawaąc syblczn warśc skczn w psac wykładncz, rzyy Ψ π Ψ + ω (6.50) przyrównana dłów, znady ω B X ω (6.5) sscpanca pnścwa rakanca pnścwa a z przyrównana argnów π Ψ Ψ + (6.5) Pnżn wskaz przz /ω pwd wydłżn/skrócn wskaz g bró 90 wscz π ϕ Ψ Ψ Ψ ϕ- π/ Ψ -al: szl@wa.d.pl 4 /7
15 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6.5. PODSTAWOWE PAWA W POSTA ESPOONEJ Praw Oha Syblczna warść skczna napęca dwónka równa sę lczynw pdanc dwónka warśc skczn prąd w n płynącg: (6.53) pdanca (pór zsplny) charakryz przwdncw lkryczn dwónka przy przpływ prąd snsdalng. Pdsawaąc w (6.53) syblczn warśc skczn w psac wykładncz, rzyy Ψ ( Ψ Ψ ) (6.54) Ψ, arg Ψ (6.55) czyl: ( Ψ ) ϕ a ϕ + X (6.56) rzysanca rakanca pdancę żna przdsawć gryczn na płaszczyźn znn zspln za pcą rókąa pdanc. ϕ X -al: szl@wa.d.pl 5 /7
16 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Praw Oha żna akż przdsawć nasępąc: Syblczna warść skczna prąd płynącg przz dwónk równa sę lczynw adanc dwónka Y warśc skczn napęca na g zacskach: Y (6.57) Adanca (przwdnść zsplna dnską s sns S) dwónka równa sę dwrnśc g pdanc: c znacza, ż Y Y (6.58) ϕ ϕ (6.59) czyl: Y, argy ϕ (6.60) a Y ϕ Y Y G + B (6.6) kndkanca sscpanca Adancę Y żna przdsawć gryczn na płaszczyźn znn zspln za pcą rókąa adanc. Y -ϕ B G -al: szl@wa.d.pl 6 /7
17 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng praw Krchhffa - prądw praw Krchhffa (PPK) Algbraczna sa syblcznych warśc chwlwych prądów n () w wszyskch gałęzach dłącznych d dng, dwln wybrang węzła bwd s w każd chwl czas równa zr: n Λ λ ( ) 0 (6.6) k k k gdz: λ k ± ( + śl prąd lkryczny a zwr d węzła; - śl zwr s przcwny, d węzła) Js n akż słszn dla syblcznych apld (6.6a) raz syblcznych warśc skcznych (6.6b) dpwdnch prądów: n k λ k k 0 (6.6a) n k λ 0 (6.6b) k k PYKŁAD 6.3 nan są syblczn warśc skczn prądów Oblczyć prąd 4 gdn z (6.6b) : za ( ) al: szl@wa.d.pl 7 /7
18 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng praw Krchhffa - napęcw praw Krchhffa (NPK) Algbraczna sa syblcznych warśc chwlwych napęć n () na wszyskch lnach, wrzących dwln wybran czk bwd s w każd chwl czas równa zr: n Λ ν ( ) 0 (6.63) k k k gdz: ν k ± ( + śl zwr napca s zgdny z przyęy za ddan krnk bg czka; - śl s przcwny) Js n akż słszn dla syblcznych apld (6.63a) raz syblcznych warśc skcznych (6.63b) dpwdnch napęć n k ν k k 0 (6.63a) ν k k 0 (6.63b) n k PYKŁAD 6.4 Dla (6.63) () () + ( ) + ( ) ( ) Dla (6.63a) Dla (6.63b) al: szl@wa.d.pl 8 /7
19 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6.6. POŁĄENA DWÓJNKÓW Płączn SEEGOWE n dwónków + + K + n + + K+ n k (6.64) n k n k k (6.65) Płączn ÓWNOEGŁE n dwónków + + K + n Y + Y + K+ Y n Y k Y (6.66) Y n k Y k n k n k lb (6.67) k -al: szl@wa.d.pl 9 /7
20 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng -al: szl@wa.d.pl 0 / POŁĄENA EEMENTÓW, Obwód SEEGOWY Warść pdanc ln napęca na lnc X ω X ω X ω X ω ω Pnważ ( ) [ ] ( ) X X X ω ω (6.68) a: ( ) X X X ω ω (6.69) X arcg X X arcg arcg ω ω ϕ arg (6.70)
21 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng W zalżnśc d pararów raz częslwśc, rakanca X w wzrz (6.68) X X X ż być: a) X > 0 gdy X > X wówczas ϕ > 0 b) X 0 gdy X X wówczas ϕ 0 c) X < 0 gdy X < X wówczas ϕ < 0, napęc wyprzdza prąd bwód a charakr ndkcyny, napęc prąd są w faz bwód a charakr rzysancyny, napęc późna sę względ prąd bwód a charakr pnścwy a) b) c) ϕ>0 ϕ<0 ϕ>0 X ϕ<0 X -al: szl@wa.d.pl /7
22 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Obwód ÓWNOEGŁY Warść adanc ln prąd w lnc Y G G Y B ω X ω ω B Y ω B ω B X Pnważ Y G + ω ω [ G + ( B B )] ( G B) + (6.7) a: Y G + ω G + ( B B ) G + B (6.7) ω ω ω B B B arg Y arcg arcg arcg (6.73) G G G -al: szl@wa.d.pl /7
23 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng W zalżnśc d pararów raz częslwśc, sscpanca B w wzrz (6.7) B B B ż być: a) B > 0 gdy B > B wówczas ϕ < 0 b) B 0 gdy B B wówczas ϕ 0 c) B < 0 gdy B < B wówczas ϕ > 0, prąd wyprzdza napęc bwód a charakr pnścwy, prąd napęc są w faz bwód a charakr rzysancyny, prąd późna sę względ napęca bwód a charakr ndkcyny a) b) c) ϕ<0 ϕ>0 Y G ϕ<0 B Y G ϕ>0 B -al: szl@wa.d.pl 3 /7
24 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng PYKŁAD 6.5 Oblczyć syblczną warść skczną prąd napęca każdg ln bwd sprządzć wykrs wskazwy dan: ( ) 75 snω X Ω, X Ω. () 0) Napęc na zacskach bwd 75 V ) Aby blczyć prąd Wyznacza sę pdancę bwd 0 X [ ] Ω X 0,5 + 0,5 + X +,5,5 [ ] Ω [ ] Ω 75,5,5 raz krzysa z prawa Oha: 5 + 5[ A] ) Oblcza sę napęca na 0 a) rzysrz : 5 5[ V ] + b) kndnsarz: X 50 [ V ] 50 c) pdanc : ak + lb 75 5[ V ] 3) Oblcza sę napęc na pdanc : 5[ V ] -al: szl@wa.d.pl 4 /7
25 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng () 4) Oblcza sę prądy w a) rzysrz : 5 [ A] X b) cwc: 5 [ A] 3 5) Wykrs wskazwy wrzy sę przyąc nasępącą klnść ryswana:.. (w faz z ) 3. 3 (późnny względ 90 ) 4. (równy + 3 ) 5. (w faz z ) 6. (późnn względ 90 ) 7. (równ + ) 8. (równ + ) -al: szl@wa.d.pl 5 /7
26 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng 6.8. TWEDENA THEVENNA NOTONA W POSTA SYMBONEJ Twrdzn Thvnna ( zasępczy źródl/gnrarz napęcwy) Dwlny akywny dwónk klasy SS żna zasąpć bwd równważny, złżny z szrgwg płączna dalng źródła napęca napęc źródłwy 0 pdanc wwnęrzn W, przy czy: - napęc źródłw 0 s równ napęc na rzwarych zacskach dwónka (napęc san ałwg SJ ) - pdanca wwnęrzna W, s równa pdanc zasępcz (pdanc wścw AB ) dwónka pasywng (bzźródłwg) rzyang p wyzrwan w wwnęrzn srkrz dwónka akywng wszyskch ancznych źródł nrg. A Wyznaczn: DA raz A A DA B A B DP B B -al: szl@wa.d.pl 6 /7
27 Wykład 6 : Obwdy lnw prąd snsdalng Twrdzn Nrna ( zasępczy źródl/gnrarz prądwy) Dwlny akywny dwónk klasy SS żna zasąpć bwd równważny, złżny z równlgłg płączna dalng źródła prąd prądz źródłwy adanc wwnęrzn Y W, przy czy: - prąd źródłwy s równy prądw płynąc przz zwar zacsk dwónka (prądw san zwarca S ) - adanca wwnęrzna Y W, s równa adanc zasępcz (adanc wścw Y AB ) dwónka pasywng (bzźródłwg) rzyang p wyzrwan w wwnęrzn srkrz dwónka akywng wszyskch ancznych źródł nrg. A Wyznaczn: DA A raz A DA B A B DP B B -al: szl@wa.d.pl 7 /7
Analiza obwodów elektrycznych
nalza bwdów elekrycznych Określene mnmalneg zbr fnkcj bwdwych F {, } nalza Wyznaczene nnych welkśc charakeryzjących bwód; np. mce, sprawnśc p. Obwód elekryczny Wyznaczene warśc paramerów wybranych elemenów
ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWENE N POMAY W OBWODAH PĄD PEMENNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha, praw Krchhoffa zależnośc fazowych ędzy snsodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,, oraz
ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)
Poltchnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elktrycznych Matrał lustracyjny do przdmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zlńsk (-9, A0 p.408, tl. 30-3 9) Wrocław 004/5 PĄD ZMENNY Klasyfkacja
Podstawowe definicje
W-8 (Jarswc na ba J. Rukwsk) 5 slajów Ruch rgający Psaww fncj Swbn rgana harmncn Drgana łumn Drgana wymusn Skłaan rgań 3/8 L.R. Jarswc Psaww fncj rgana prcsy, w kórych ana wlkść fycna na prman rśn malj
E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO
E. BADANE OBWODÓW PĄDU PZEMENNEGO ks opracowały: Jadwga Szydłowska Bożna Janowska-Dmoch Badać będzmy charakrysyk obwodów zawrających różn układy lmnów akch jak: opornk, cwka kondnsaor, połączonych z sobą
Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą
ą Ł Ó ą Ą ą ą Ó Ś Ó ą Ż ą Ś Ą Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą ć Ś ą ą ą ć ą ą ć ą ą Ź ą ćś ą ą ą Ż ą ą ć ą ć ą ć ą ą ć ć ą ą Ż ą ą ć Ł ĘŚĆ Ź Ść ą ą ą ą ŚŚ ć ą ą Ż Ź ą ć ć ć ą ą ąą ą ć ą
gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy
.7 Zagadnna zczgółow zwązan z równan ruchu.7. ont bzwładnośc ont zaachowy Równan równowag ł dzałających na lnt ay d poazany na ry..8 będz ało potać: df a tąd lntarny ont dynaczny: d d ϑ d r * d d ϑ r d
Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)
Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zelńsk (-9, A10 p.408, tel. 30-3 9) Wrocław 005/6 PĄD ZMENNY
BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĆWICZENIE NR 2 BADANIA OBWODÓW RLC PRĄDU HARMONICZNEGO
ĆWENE N BADANA OBWODÓW PĄD HAMONNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha praw Krchhoffa oraz zależnośc fazowych poędzy snusodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,,
Podstawy elektrotechniki
Wydzał Mechanczno-Energeyczny Podsawy elekroechnk Prof. dr hab. nż. Jlsz B. Gajewsk, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspańskego 7, 50-370 Wrocław Bd. A4 Sara kołowna, pokój 359 Tel.: 7 30 30 Fax: 7 38 38 E-al:
Proces stochastyczny jako funkcja dwóch zmiennych. i niepusty podzbiór zbioru liczb rzeczywistych T. Proces stochastyczny jest to funkcja
POJĘCI PROCSU STOCHSTYCZNGO Przykład mpluda napęca gnrowango przz prądncę prądu zmnngo zalży od czynnków losowych moż być zapsana jako funkcja X sn c c - sała okrślająca częsolwość - zmnna losowa o rozkładz
Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
Prąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
Twierdzenia o przyrostach
Twirdznia o przyrosach Jżli w sici liniow zwrzy dwa węzły, iędzy kóryi panu napięci, o przyrosy (dodani lub un prądów w gałęziach sici oży obliczyć włączaąc iędzy węzły idaln źródło napięciow o sil lkroooryczn
Wykład 2 Metoda Klasyczna część I
Tora Obwodów 2 Wykład 2 Moda Klasyczna część I Prowadzący: dr nż. Toasz Skorsk Insyu Podsaw lkrochnk lkrochnolog Wydzał lkryczny Polchnka Wrocławska D-1, 205/8 l: (071) 320 21 60 fax: (071) 320 20 06 al:
Wykład lutego 2016 Krzysztof Korona. Wstęp 1. Prąd stały 1.1 Podstawowe pojęcia 1.2 Prawa Ohma Kirchhoffa 1.3 Przykłady prostych obwodów
Wykład Obwody prądu stałego zmennego 9 lutego 6 Krzysztof Korona Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęca. Prawa Ohma Krchhoffa.3 Przykłady prostych obwodów. Prąd zmenny. Podstawowe elementy. Obwody L.3 mpedancja.4
Elementy i Obwody Elektryczne
Elemeny Obwody Elekryczne Elemen ( elemen obwodowy ) jedno z podsawowych pojęć eor obwodów. Elemen jes modelem pewnego zjawska lb cechy fzycznej zwązanej z obwodem. Elemeny ( jako modele ) mogą meć róŝny
Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ł Ó Ę Ń Ą Ą Ę Ł Ę Ś Ś Ś Ś Ł Ą Ż Ś Ź Ł Ó Ł Ą Ł Ę Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą ĄĄ Ą Ś Ć Ą Ę Ę Ć Ł Ł Ś Ź Ź Ó ĆŚ Ż Ł Ś Ś Ź Ź Ó Ę Ę Ę Ó Ś Ź Ą Ę Ą Ś Ę Ł Ś Ł Ś Ś Ń Ś Ę Ę Ż Ż Ó Ś Ą Ć Ą Ź Ń Ś Ś Ś Ć Ł Ś
I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E
Podsawy lkohnk - Sany nsalon. Moda Klasyzna Zadan k. Wyznazyć pąd w na wyłąznk. w? kładay ównana na podsaw sha. ównan haakysyzn: w d d w w d d d d d d p p p w Zadan k. Znalźć aką hwlę zas x aby spłnony
Sygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ź ą ą ź ć ź ą ć ź ź ń ą ą ń ą ą ą Żą Żą ć ź ą ą ą ą ą ą ć ć ź ą ąą ą ą ą ąą ą ą ć ą ć ź ć ć ć ą ć ć ą ć ć ć ć ą ć ą ą ć ć ć ą ć ź ć ć ź ć ą ć ą ą ć ć Ę Ł Ż ć ą ą ć ć ą ć ć ć ą ą ń Ż ą ą ą ą ą ć ć ą ć ą
Wrocław, dnia 24 czerwca 2016 r. Poz UCHWAŁA NR XXVI/540/16 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 16 czerwca 2016 r.
DZE UZĘDY EÓDZA DLŚLĄE, d 24 2016 2966 UCHAŁA XXV/540/16 ADY EE CŁAA d 16 2016 ś g bdó b ó d gó d 18 2 15 d 8 1990 ąd g (D U 2016 446) 12 11 92 1 d 5 1998 ąd (D U 2015 1445 1890), ą 17 4 5 d 7 ś 1991 ś
8. MOC W OBWODZIE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
OBWODY I SYGNAŁY 8. MOC W OBWODZIE PRĄD SINSOIDALNEGO 8.. MOC CHWILOWA Jeśl na zacskach dójnka SLS ystępje napęcoe ymszene harmonczne, to prąd zmena sę róneż snsodalne z tą samą plsacją Nech () t m sn
OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu
Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych A KŁ A D M A S Z YN E EK T Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA Y Z N Y Z H Prowadzący: * (z. ) * M N Dr nż. Potr Zelńsk (-9,
Metody numeryczne. Sformułowanie zagadnienia interpolacji
Ćwiczenia nr 4. Sformułowanie zagadnienia interpolacji Niech będą dane punkty x 0,..., x n i wartości y 0,..., y n, takie że i=0,...,n y i = f (x i )). Szukamy funkcji F (funkcji interpolującej), takiej
Wykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś
ć ź ć ć ć ć Ć ć Ę ć ć ć Ś ć Ć ć ć ć Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś ć Ź Ę Ź ć ć Ą Ą Ą ć Ć Ą ć Ź Ś ź ć Ź ć Ź Ś Ź Ź Ą ć Ą Ź ć Ć Ź Ę Ą Ą Ś ć Ć ć ć Ś Ń Ą Ń Ś Ś Ę Ź Ą Ą Ą Ś ć Ź Ź Ś Ś ź ŚŚ Ć Ś Ś Ą Ą ć ć Ź ź Ź ć Ź Ź ź Ź ć Ć
Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę
Ł Ś Ę ź Ż Ż ź ź Ż Ś Ż Ś Ł Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę Ś Ę Ń Ę ć ć Ę Ś Ę Ś Ę Ś Ś Ś ŚĘ ć Ś Ś Ś Ś ŚĘ Ł Ś Ł ź Ę ź ź ź ź Ń Ś Ś Ń ź ć ź ź ź ź ź ź Ś ź Ż ź Ń ź Ś ź ź ć Ę ź Ę Ę Ś Ę Ę Ł ź ź Ę ć Ś Ś Ł Ś Ę Ś Ł Ł Ś ć Ł ź Ł
2π Ciągi te są ortogonalne w kaŝdym przedziale < t 0, t 0 +T > o długości T =.
Obwody SLS prąd orsowgo SLS PO Obwody SLS prąd orsowgo o obwody SLS prcjąc w s soy przy pobdzch orsowych. Obwody zywy obwod prąd orsowgo OPO b obwod prąd odszłcogo OPO od sygł ssodgo. Mody posępow z OPO:
Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych
Polichnika Śląska Wydział Elkryczny Insyu Mrologii i Auomayki Elkrochniczn Tma pracy: Sanowisko laboraoryn do badań przsuwników fazowych Promoor: Dr inż. Adam Cichy Dyploman: Adam Duna Srukura rfrau. Wsęp.
( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE
KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni
ć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż
Ł Ę Ł ż Ż ć ż ż ć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ż Ż Ż ż ż Ż Ż Ż ć ć ż ć ż ż ŻĄ ć ć ż Ż Ż ż Ż Ż ć Ż ź ć ż Ę Ż Ę Ż ć Ż Ż ć Ż ć ż Ż Ż ż Ż Ą Ż ć ż ć Ś Ą ż Ż Ż Ż ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ż ż Ż ż ż Ż Ż
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
Pracownia fizyczna i elektroniczna
Pracowna fzyczna lkronczna koordynaor Krzyszof Korona Wydzał Fzyk pok. 3.65, pęro -mal: kkorona@fuw.du.pl Srona WWW Pracown Elkroncznj: hp://p.fuw.du.pl Program pracown A. Podsawow prawa ( analza danych
Przyjmijmy, że moment obciążenia jest równy zeru, otrzymamy:
aszyy prąy sałgo yaka Dla aszyy prą sałgo, ykorzysyaj jako l aoayk, yzaczy ybra rasacj. Sygał jścoy oż być p. apęc orka (la aszyy obcozbj) a sygał yjścoy prękość obrooa. óa Krchhoffa la obo orka oży apsać
Ś Ą Ś Ą Ś Ą Ą Ś Ą Ą ŚĆ Ą Ą Ś Ś ć ź ź Ń Ś Ą ć Ź Ą Ą Ś ć Ą Ą Ą Ś Ą ć Ą Ą ć Ą ć ć Ć Ź ć Ś Ź Ź ć Ź Ź ć Ź ź Ź Ś ź Ź ć ć Ń ź ć ć Ń Ć ź ć ć Ś ć ć ć Ź Ń ć Ź ć ć ź Ą Ś Ć Ź ź ź Ź ć ć Ś ź Ń ć ć ć ź Ą Ś Ń Ś ć ć Ź
Ł ź Ż Ń Ł ż ż ź Ą
Ł Ł Ń Ń Ł ź Ż Ń Ł ż ż ź Ą Ł Ł Ś Ń ż ż ż żń ż ż ż ć Ż ć ć ć Ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ć ź ż ż ż ż ć Ś ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż ć ż ź ż ż ż ż ż ż ć ć ż ż Ś ć ż ć ż ć Ś ż ż ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ć ż ż ż Ś ż ż
Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Skale czasu. 1.1 Dokładność czasu T IE - Time Interval Error
Skale czasu 1 Dokładność i stabilność zegarów Zegar wytwarza sygnał okresowy (częstotliwościowy), który opisać można prostą funkcją harmoniczną: s(t) = A sin(2πν nom + φ 0 ) (1) ν nom = 9192631770Hz jest
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 5,6, str. 1
Poliechnika Poznańska, Kaedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wykłady 5,6, sr. 1 18. Klasyfikacja UR ze wzgl. na posać sygn. wejściowego a) regulacja sałowarościowa y () = cons b) regulacja programowa c)
Metody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Diamagnetyzm. Paramagnetyzm. Paramagnetyzm. Magnetyczne własności materii. Ferromagnetyki. Dipolowy moment magnetyczny atomu B 0 = 0.
aganna nt sły załający na akę z pą ) Wkt nukcj agntycznj. Ln pla agntyczng. ) Pą lktyczny jak źół pla agntyczng. ) ła Lntza. Ruch cząstk w plu agntyczny. 4) asaa załana spkttu aswg. 5) Efkt Halla. Wyznaczn
Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 10.00-10.45 Thursday: 10.30-11.15 Literatura podstawowa: 1. Podstawy
WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w
Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k
Ę ś Ł ń ś ś ć ć ś ś ś ń ń ń ść ń ść ś Ł ć ź ć Ę Ą ś ś ś ś ś ś ń ń źń ś ń ń ś ń ń ś ź ń Ę ń Ą Ę ś ś ć ń ś ń ń Ł ś ś ń ś ź ś ś ń ć ść ść ść ń ś ź ś ń ś ś ść ś ń ń ń ś Ę Ł ń Ą ś Ś Ę ń Ś Ę ść ś ś ń Ę ń ś ź
Ę ó ą ż Ę Ń ó ś ź ń ś ś Ę óń ż ńó Ę ń ń ń ą ń ź ż ń ś ó Ż ó ąż ż łś ż żń ż ź ó ż ę ż ó ł Ń ń ń Ń ą Ńź óś ńńóń ń ń ń ż śż ó ś ż ż ą ó Ą Ń ż ł ń ą ż ą ż
Ę ą Ę Ń ś ź ś ś Ę Ę ą ź ś Ż ą ś Ń ź ę Ń Ń ą Ńź ś ś ś ą Ą Ń ą ą Ę ą ą Ę ąą ą Ś ą ę ą Ś ą Ł Ś ś Ń Ą ź ź Ę ź Ć ą ą ś Ść Ą Ż Ł ś ęę ę ś ś ś ć ą ą Ń ę ęś ęść ą ęść ą ą ść ź ć ć ą ś ą ę ć ź ęść ę ć ą ęść ś ść
Ź
Ź Ł Ł ź ź Ł Ł Ź Ą Ó ź ń ź Ń ź ź ź ź Ź Ą ź Ć Ź Ń ź Ą ź Ł Ł Ł ź Ą Ą Ą ź ź ź ź ź Ś Ą Ź Ą ź ź Ł Ł ź Ł Ś ź ź Ł ź Ś ź Ń Ź ź Ł Ł ź ź Ś Ł ź Ł Ł Ł Ł ź ź Ł Ł Ł Ł ź Ł ź Ł Ł Ł Ł ź Ą ź Ś Ł Ą ź Ś ź ź ń ź ź Ą ź ź Ą
Wskazy prądu i napięcia sinusoidalnego. Idea wykresu wskazowego obwodu
6. Elementy bwdów prądu snusdalneg 3 Wyład XV. WYKESY WSKAOWE PĄD NAPĘA SNSODANEGO. METODA SYMBONA OWĄYWANA OBWODÓW Wsazy prądu napęca snusdalneg. dea wyresu wsazweg bwdu Przebeg snusdalny mże być reprezentwany
Ś Ż ż Ż
Ś Ż ż Ż ż ć ć ć ć ć ć ż ż Ż ż Ż ż ż ć ż ż Ż Ż ż Ż ż Ż ż Ż Ż ż Ż ż ć ć ć ż ć ż ż ż ć Ż ć ć Ś ć Ż ć ż ź ż ż ż ć ż ż ż ż ć Ś ż Ż ż Ć Ć ć Ż ź ć ć ć ć ż ź ć ć Ść ć ż ź Ść ć ź Ś ć ć ć Ś ć ć ć ć ć ź ż ż ć ć
NIEZNANE RYSUNKI STANISŁAWA WYSPIAŃSKIEGO
jj b lą fgą g ( jg l Pl l ż Pl ę ł ńg N lł ś K Wlg ć ą l j bś 9 Nłlj ęś łś ż ę bć ąż j j j ę l ę j Oją ją f ąją jś bń 30 Wj Bł Fg g ł ąż Wj Bł S l K XIX Cęść g: j Wń ż ę l b ł W Uv T S R Sł Wńg K 93 4
Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi
Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi dr inż. Michał Michna michna@pg.gda.pl 01-10-16 1. Dane znamionowe moc znamionowa P n : 10kW napięcie znamionowe U n : 400V prędkość znamionowa n n
Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 8 marca 0 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa,. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Ł ś ś ś Ą ż Ą Ń Ł Ł
Ł Ł Ń Ń Ł ś ś ś Ą ż Ą Ń Ł Ł Ł ż Ę ż ż ś ś ż ć ż ś ś Ę ż Ę ż ś ś ż ż ś ś ś ż ż ż ś ść ż ś ż ż ż ż ż ź ś ż ż ś ż ż ś ś ś ż ć ż ż ć ś ż ś ś ż ś ż ż Ę ż ż Ź ź ź ś ź ż ż ż ź ż ż ść ż ś ś ś ż ź ż ś Ń ź ż ź ż
ś Ę ś Ę ź ś Ó ś ś Ś ć ś ź Ź ść ć ś Ż ś ś Ż Ż Ż ś Ż ź ś ś ć Ż ś ś Ż ś ś ś ś Ó ś Ż ź ś ź ś ć ź ś ś ś ć ć Ń ś ś ś ź ś ś ś ś Ń ś Ż ś ś ś Ź Ó ć Ę ś ś ś Ń Ż Ś Ż ś ś ź ź ć Ó Ó ś ś ź Ś ć Ż Ń ś ź Ą ś ś Ż ć ć ść
ć ć ć ć Ń Ę Ś Ę Ę ć Ę ć Ń
Ź Ź Ó Ń Ó ź ć Ź ć ć ć ć Ń Ę Ś Ę Ę ć Ę ć Ń Ź ć Ź Ę Ę ć ć ź Ę Ę Ź ć Ó Ó Ś Ó Ń ŚĆ Ę Ś Ó ćć Ó Ś Ę Ś Ę Ę Ś Ś ć Ę Ó Ę Ó Ę Ń Ć Ś Ś Ś Ś Ó ŚĆ Ó ć Ń Ń Ó Ę Ó Ó Ó Ś Ę Ć Ó ć ć Ó ź Ę ć ć Ź ć ć ć ć ć ź ć Ź ć Ć ć ć Ś
własność: suma dowolnych rozwiązań jest również rozwiązaniem równania zasada superpozycji
Składani drgań harnicznch () równani ruchu harniczng js: - liniw -jdnrdn d d własnść: sua dwlnch rzwiązań js równiż rzwiązani równania zasada suprpzcji knskwncj:. snza - (składani) drgań. analiza rzkładani
Ł ź ś ń ść ść ś ć ć ś ć ź ź ć ć ń ć ść ć ć ś
Ł ń ść ś Ż ś ś ć ś ś Ż ż ś ś ść ś śń ż Ż ć ś ń Ś ż ć ż ść Ł ź ś ń ść ść ś ć ć ś ć ź ź ć ć ń ć ść ć ć ś Ą Ż Ą ś ż ż ż ż ż ż ż ż ć ż ż ś ć ż ż ź ź ń ś ć ż ć ć ż ż ć ż ż ż ś ć ż ż źć ż ż ż ż Ż ż ń ż ż
Ę ź Ż Ę ź ć ź ć Ą ć ć ć ć ć ż ź
ć ź ź ż ć ż ż ć ć ż ż ć ć ć Ź ż ć ż ź Ź Ź ć Ę ź Ż Ę ź ć ź ć Ą ć ć ć ć ć ż ź ź ż ć ć Ę ć Ą ć ż ć ż Ę Ź ż ź ż ć ź ż ć ź ż Ż ż Ź ć Ą Ś Ż Ń ż Ń ć Ń Ń ż Ą Ś Ł ć ż ż ż Ę ż Ń Ą ż ć Ł Ą ż ć ż Ą ż Ę Ę Ą ż ź Ą Ę
1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.
Sygnały Sygnały f(t) Stałe Zmienne f(t) const Pulsujące nne Zmieniające znak Zachowujące znak Oksowe Nieoksowe Odkształcone SNSODALNE nne Sygnał oksowy f(t) > t f ( t) f ( t + ) Wartość śdnia sygnału oksowego
ć
Ń Ś ć ć Ż Ą Ś Ż Ż ć ć ć ć Ć Ą Ś ć ć ć ć ć ć Ś Ł Ś Ą Ś Ą Ą Ą Ą Ń ŻĄ Ą ć ć ć ć ć ć Ś Ś Ą Ś Ą Ń ć Ó ć Ą Ó Ą Ą ć Ć ć ć Ł Ą ć Ś ŚĆ Ś ć ć ć Ą Ń Ś ć ć Ą Ł Ł Ś ć Ś Ś Ą ć Ś Ż ć Ó Ś Ś Ś ć Ż Ś ć Ł Ń Ń Ń Ń Ń Ń Ń
Ą ć ć ć ć ć ź
Ą ź ź ź ć ć ć ć ć ć Ą ć ć Ą ć ć ć ć ć ź Ż Ą ć ź Ź Ż ź Ą Ą ć ź ź ź ź Ż Ń Ź Ś ź ź Ź Ź Ź Ą ć Ź Ż ć Ś ź Ą Ń Ś ć Ć Ś ć Ż ź Ż Ą Ż Ą ć ź Ź ź ź ź Ą Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ź Ś ź ć ć Ż Ź ć Ż Ś Ś ć ć ć Ś Ż ć ć Ś Ą ć ć Ą Ś
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Rezonanse w deekscytacji molekuł mionowych i rozpraszanie elastyczne atomów mionowych helu. Wilhelm Czapliński Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej
ezonanse w deekscytacj moekuł monowych ozpaszane eastyczne atomów monowych heu Whem Czapńsk Kateda Zastosowań Fzyk Jądowej . ezonanse w deekscytacj moekuł monowych µ He ++ h ++ Heµ h J ν h p d t otacyjna
ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść ż ś ż ę ś ś ę Ż ć ć ś ę ż ś ę Ś Ą Ś ś ę ś ż ż
Ż ę ż ś ę Ś ć ś ść ż ę ę Ś Ą ś ź ć ę ś ć ś ę ę ś ś Ą ść ść ę Ą ż ę ś ś ę ę ć ę ę ś ż Ś Ś ę Ś Ą ś ę ć ś ę ź ś ę ę ź ż ź ść Ż ę ż ż ść ż ż Ł Ź ż ę ś ż ż ę ę ę ę ś ś ŚĆ ę ę ż ś ś ę ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść
ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż
ń Ś Ę Ś Ś ń Ż ą ż Ż ą ą żą ąż ż Ż Ż Ż ą ą Ż ż ą Żą ą ą ą ż Ś ą ą Ż ż ą ą ą ą Ż Ż ć ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż ą ą ą Ż ń ą ą ń ż ń Ż Ś ą ą ż ą ą Ś Ś ż Ś
ź Ś ć ć
Ł Ą Ś Ź ź ź Ź Ś ź Ś Ś ź Ą ź Ś ć ć ć Ść Ą Ą ć Ą ń ń ć ć Ś ć ć Ą ń ń ć Ą ń Ą ń Ć ć Ś ć Ź Ś Ą ź ź ć ź Ł ń Ł ź ź Ź ń Ą Ć Ó ć Ź ć ń ń Ń ń ź ń ć ń ń ć Ń Ń Ą Ł Ą Ś ć Ł ć Ś Ś Ą Ą Ą Ś ź Ś Ś ź ź Ś ń Ą Ą ć ń ń ń
Równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu
Równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu Marcin Orchel Spis treści 1 Wstęp 1 1.1 Metoda faktoryzacji (rozdzielania zmiennych)................ 5 1.2 Metoda funkcji Greena.............................
Ś Ś Ś Ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ź ń ó ó Ć ó Ś ó ó Ś ń ń ó ó ó Ź Ś Ś ń ó ń ó ó ń ó ń ńń ó ó ó ó ń ó ń ĆŚ Ć ó ó Ś Ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ź ŚĆ Ś Ś Ć Ć Ś Ć ŚĆ ó Ć ń ńó Ć ń ó ó ó Ś Ś Ś ń ń ń ó Ź Ć Ć Ć Ć Ć Ź Ć Ć Ć
Podstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
Egzamin poprawkowy z Analizy II 11 września 2013
Egzamn poprawkowy z nalzy II 11 wrześna 13 Uwag organzacyjne: każde zadane rozwązujemy na osobnej kartce Każde zadane należy podpsać menem nazwskem własnym oraz prowadzącego ćwczena Na wszelk wypadek prosmy
Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia
Dś: l l ń C D O 0 Ol : Z l N 40 X C R : D l ś 0 R 3 ń 6 93 Oź l ę l ę -H O D ę ź R l ś l R C - O ś ę B l () N H śl ź ę - H l ę ć " Bl : () f l N l l ś 9! l B l R Dl ę R l f G ęś l ś ę ę Y ń (l ) ę f ęś
Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
IV. WPROWADZENIE DO MES
Kondra P. Moda mnów Sończonych ora zasosowana 7 IV. WPROWADZNI DO MS Poszuwan rozwązań rzybżonych bazuących na modach rsduanych waracynych naoya na rudnośc w doborz func bazowych orśonych na całym obszarz.
Ś ć Ć ć ć Ź ć ć ć Ź ć ć Ś ć Ź ć Ź ć ć ć ź ć ć ć ć Ź Ć ćś ć ć Ć ć
Ł Ę Ś ć Ć ć ć Ź ć ć ć Ź ć ć Ś ć Ź ć Ź ć ć ć ź ć ć ć ć Ź Ć ćś ć ć Ć ć ć Ź ć ć ć Ś ć Ć ć Ś Ć ć ć Ś ć Ś ć Ś ć Ś Ć Ź ć ć ź Ź ć Ś Ć Ć Ą Ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ź Ć Ź Ź ŚĆ Ś Ę ź Ś Ź Ź Ź ć ć Ś Ś Ś Ś Ź Ź Ś Ś Ć Ś ć Ć Ą
Równanie Schrödingera
Równanie Schrödingera Maciej J. Mrowiński 29 lutego 2012 Zadanie RS1 Funkcja falowa opisująca stan pewnej cząstki w chwili t = 0 ma następującą postać: A(a Ψ(x,0) = 2 x 2 ) gdy x [ a,a] 0 gdy x / [ a,a]
Ą ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ż ź Ę ń ń ć Ę ź Ż
Ó Ś ń Ś Ź ń Ą ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ż ź Ę ń ń ć Ę ź Ż Ę Ę Ę ź ź Ą Ą ĄĄ ń Ę Ę ń ń ń Ź Ą ń ń ń ń Ę Ą Ę ń Ę Ę Ą ń ń ń ń ź Ę Ę ź ć ń Ę ń Ę Ę Ą ń Ę Ę ń Ę Ę ć ć ń ń Ę Ę Ę Ę ć ć Ź ć ć Ę Ż Ę ń Ż Ó Ę ć ń Ę Ż Ż Ż Ż Ę
Ą ś ź ś ć ś ź ź ś ź
ź ź Ź ś Ź ś ś Ą ś ź ś ć ś ź ź ś ź ś ś śćś ś ś ś ś ś Ę ś ź ś ś ś Ą ś Ę ś ś ś ź śćś ś ś ś ś ś ś Ź Ś Ń ć ś ś ść ś ś ś Ź ś ść ś ś ś Ź ś ś śćś Ś śćś ść ś ś śćś śćś ś ść ś śś śćś ś śćś śćś ść ść ź Ń ść ś Ę ś
Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych
![Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych](/thumbs/96/130377784.jpg "Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych")
ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.