Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu: TS1C ODDZIAŁYWANIE PRZYRZĄDU POMIAROWEGO NA WYNIK POMIARU Numer ćwiczenia M 07 Autor Dr inż. Ryszard Piotrowski Dr inż. Jarosław Makal Białystok 2015

2 Celem niniejszego ćwiczenia jest nabycie umiejętności definiowania mezurandu w eksperymencie pomiarowym oraz uwzględniania wpływu przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru. 1. Wprowadzenie O ddziaływanie elektrycznych przyrządów pomiarowych na obiekt badany (sieć elektryczną) polega na zmianie rozkładu napięć i rozpływu prądów, jaką wywołuje włączenie tych przyrządów do sieci. Włączenie przyrządu pomiarowego oznacza pojawienie się w sieci/obwodzie dodatkowej impedancji (rezystancji) i w rezultacie zniekształceniu ulega także wartość wielkości, którą zamierzaliśmy zmierzyć. Zmiany te mogą być w niektórych wypadkach pomijalnie małe, w innych bardzo wyraźne, zawsze jednak istnieją. Planując pomiar, należy wybrać taką metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które wspomniane zniekształcenie sprowadzą do pomijalnie małych rozmiarów. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy ustalić wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru. Wartość tej poprawki jest równa różnicy pomiędzy wartością faktycznie mierzoną, a wartością mezurandu (wartość wielkości, którą chcemy zmierzyć). Należy w każdym zadaniu pomiarowym umieć zdefiniować dokładnie wielkość, którą powinniśmy zmierzyć (tzw. mezurand) i wielkość, którą w rzeczywistości mierzymy. Niekiedy celem pomiaru nie jest określenie wartości rzeczywistej mierzonej wielkości, lecz kontrola jej stanu. Wystarczy wtedy, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, gdyż wtedy stan kontrolowanej wielkości będzie tak samo zniekształcany. Na przykład producenci sprzętu elektronicznego podają na schematach serwisowych swoich urządzeń wartości napięć, jakie powinny wystąpić w najważniejszych punktach obwodu sprawnego urządzenia. Jednocześnie podają informację dotyczącą właściwości woltomierza, którym należy te napięcia mierzyć. Zwykle jest to jego rezystancja wewnętrzna jednostkowa, czyli rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego, oznaczana często grecką literą kappa, np. κ= /V.

3 Parametr ten pozwala obliczyć rezystancję wewnętrzną woltomierza dla każdego zakresu, w który jest on wyposażony. Rezystancję wewnętrzną R V oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego U n i rezystancji wewnętrznej jednostkowej κ, mianowicie R V = κ U n Producenci przyrządów cyfrowych zwykle podają w karcie katalogowej wartość rezystancji obwodu wejściowego danego przyrządu. Problem oddziaływania przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru daje się bliżej skonkretyzować. Wynika to z faktu, że podstawowymi przyrządami pomiarowymi są amperomierze i woltomierze. Pozostałe przyrządy można uznać za odmiany tych ostatnich lub ich złożenia (np. watomierz). Amperomierz włączany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z gałęzią sieci, zaś woltomierz równolegle do gałęzi (rys. 1). Włączenie amperomierza powiększa rezystancję gałęzi, włączenie woltomierza zaś zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego). Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła po włączeniu tego przyrządu będzie równa 2, to gdzie oznacza rezystancję wewnętrzną amperomierza. Chcąc, aby wpływ amperomierza na sieć był jak najmniejszy, czyli aby, musimy żądać, aby. Analogicznie, w przypadku woltomierza, jeżeli przed jego włączeniem rezystancja gałęzi wynosiła, to po włączeniu tego przyrządu wyniesie ona gdzie R V oznacza rezystancję wewnętrzną woltomierza. Jeżeli chcemy, aby woltomierz jak najmniej zniekształcał pierwotny stan sieci, to znaczy aby, powinniśmy żądać spełnienia warunku R V R G. Zauważmy, że ograniczyliśmy się tu do badania jednej tylko gałęzi sieci. Jest to wystarczające, bowiem niezmienność parametrów gałęzi obarczonej przyrządem pomiarowym gwarantuje niezmienność stanu całej sieci.

4 3 R A A R G V R V R G Rys. 1. Typowe sposoby włączania podstawowych przyrządów pomiarowych Włączenie rzeczywistego przyrządu pomiarowego do obwodu zwykle powoduje, że mierzymy inną wartość wielkości, niż planowaliśmy. Różnica pomiędzy wartością faktyczną, a wartością zmierzoną jest tym większa, im bardziej przyrząd zniekształca pierwotny stan obwodu/sieci. Na podstawie wiadomości z teorii obwodów możemy podać przykłady takiego włączania przyrządów pomiarowych, które znacznie zmniejszają zniekształcenia pierwotnego stanu sieci. Przykład 1. Oblicz, o ile zmieni się prąd płynący przez opornik R 1 =0,1 Ω i napięcie na nim, jeśli do gałęzi włączymy (szeregowo) amperomierz o rezystancji R A =0,05 Ω. Gałąź jest zasilana z idealnego źródła prądowego DC o wydajności J=1,5 A i rezystancji wewnętrznej R w =100 Ω. Przykład 2. Oblicz, o ile zmieni się napięcie na oporniku R 1 =1000 Ω i prąd płynący przez niego, jeśli do gałęzi włączymy (równolegle) woltomierz o rezystancji R V =10000 Ω? Gałąź jest zasilana z idealnego źródła napięciowego DC o sile elektromotorycznej E=15 V i rezystancji wewnętrznej R w =1 Ω. Na podstawie rozwiązań powyższych przykładów widzimy, że wybór zasilania obwodu ma istotny wpływ na oddziaływanie przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru. 2. Pomiary I 2.1. Obliczenia przygotowawcze Oblicz wartości napięcia U 1, jakie pojawi się na zaciskach rezystora R 1 (rys. 2) po przyłączeniu do niego woltomierza V 2 na zakresach U n =1,5 V oraz U n =3 V, jeżeli wiadomo, że napięcie zasilające U z =15 V, zaś R 1 =R 2 =15 k

5 oraz że rezystancja wewnętrzna jednostkowa woltomierza V 2 jest równa κ = 1000 /V (R V = κ U n ). Celem tych obliczeń jest sprawdzenie, czy próba pomiaru napięcia U 1 na podanych zakresach nie grozi przeciążeniem woltomierza V 2 Tablica 1 Zakres pomiarowy woltomierza Rezystancja wewnętrzna woltomierza Obliczony spadek napięcia U n V 1,5 3 R V U 1 V Układ pomiarowy Na wstępie należy połączyć układ, którego schemat przedstawiono na rys.2. W ~ 230 V 220 V Z S R 1 U 1 U z =15V=const. V 1 V 2 R 2 U 2 Rys. 2. Schemat ideowy układu pomiarowego ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V; V 1, V 2 - woltomierze typu LM-3 o klasie dokładności 0,5; R 1 = R 2 = 15 k - rezystory zamknięte we wspólnej obudowie; W - wyłącznik jednobiegunowy Kolejność czynności 1. Przedstawić prowadzącemu wyniki obliczeń z poprzedniego punktu. 2. Przy otwartym wyłączniku W (rys.2) należy nastawić napięcie U z = 15 V (kierując się wskazaniami woltomierza V 1 ).

6 5 Tablica 2 Lp. U n R V U 1 U 2 U 1 +U 2 k=(u 1 +U 2 )/U z R V /R V k V V V , , Szósty pomiar wykonać woltomierzem cyfrowym Zamknąć następnie wyłącznik W i dokonać pomiarów napięć U 1, U 2 woltomierzem V 2, przyłączając go kolejno do zacisków rezystorów R 1, R 2. Pomiary powtórzyć pięciokrotnie, za każdym razem nastawiając inny (wskazany w Tablicy 2) zakres pomiarowy. 4. Szósty pomiar wykonać woltomierzem cyfrowym dowolnego typu. W sprawozdaniu należy: 1. Zdefiniować mezurand w tym zadaniu pomiarowym. 2. Wyjaśnić, dlaczego przy pomiarze napięć U 1, U 2 za pomocą woltomierza magnetoelektrycznego LM-3, suma tych napięć była mniejsza od napięcia zasilającego U z. 3. Wyjaśnić, dlaczego wspomniana wyżej suma napięć była równa napięciu zasilającemu U z tylko w przypadku pomiaru napięć woltomierzem cyfrowym? 4. Sporządzić na papierze milimetrowym wykresy zależności: a) k = f 1 (R V ), b) k = f 2 (R V / R 1 ). Na podstawie tych wykresów wyjaśnić sens parametru k zdefiniowanego w Tablicy 2. Podać, do jakiej wartości on dąży i kiedy ją może osiągnąć? 5. Zastanowić się, czy ten parametr k ma jakikolwiek związek z dokładnością pomiaru napięcia w tym zadaniu pomiarowym. 6. Zaproponować metodę wyznaczenia wartości mezurandu (napięcia U 2 ) w obwodzie jak na rys. 2., mając dane wartości rezystancji R 1, R 2, R V i wskazanie U V woltomierza dołączonego do opornika R Podać, w jaki sposób można parametrycznie wyrazić wpływ przyrządu pomiarowego na badany obiekt.

7 2. Pomiary II Na rysunku 3. przedstawiono schemat układu, w którym należy wyznaczyć wartość napięcia na oporniku R 2 przy użyciu woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego (oporniki R 1 i R 2 mają podane wartości rezystancji). 6 Z S 5,1 MΩ U Z = 15 V R 1 5,1 MΩ R 2 U 2 Rys. 3. Schemat układu pomiarowego Opis oznaczeń: ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V; V 1 woltomierz magnetoelektryczny o zakresie pomiarowym 15 V; V - woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 7,5 V (etap I); woltomierz cyfrowy pracujący w trybie DC (etap II); R 1, R 2 rezystory o jednakowych/różnych rezystancjach zamknięte we wspólnej obudowie. Kolejność czynności 1. Ustawić napięcie wyjściowe zasilacza U Z =15 V. Odczytać wskazanie U 2 woltomierza magnetoelektrycznego przyłączonego do rezystora R 2. Zapisać wskazanie tego przyrządu w Tabeli 4 jako U 2a. 2. Następnie, przy tym samym napięciu U Z =15 V, w miejsce woltomierza analogowego, włączyć woltomierz cyfrowy i odczytać jego wskazanie oraz zapisać je w Tabeli 4 jako U 2c. Tabela 4. wartość mierzona wynik pomiaru wartość (obliczona) mezurandu U 2t Etap I woltomierzem analogowym U 2a xxxxxxxxxxxxx Etap II woltomierzem cyfrowym U 2c Rezystancje wewnętrzne woltomierzy: R Va =, R Vc =... Rezystancje: R 1 =.. MΩ, R 2 =... MΩ 3. Na podstawie wyników tych pomiarów oraz znanych parametrów użytych woltomierzy obliczyć wartość mezurandu dla etapu II i zapisać ją w powyższej tabeli (do obliczeń przyjąć, że napięcie zasilania jest nieznane).

8 7 W sprawozdaniu należy: 1. Określić (opisać) mezurand w tym zadaniu pomiarowym. 2. Wyjaśnić, dlaczego w każdym etapie wskazanie woltomierza nie jest zgodne z naszymi oczekiwaniami: 3. Zamieścić sposób obliczenia wartości mezurandu w przypadku pomiaru woltomierzem cyfrowym. 4. Podać wynik pomiaru napięcia U 2 (etap II) z uwzględnieniem niedokładności przyrządu pomiarowego. 1. Rozwiąż zadanie 1, 2 i Pytania i zadania kontrolne Zadanie 1 R 1 W V Wyjaśnić jak i dlaczego zmieni się wskazanie amperomierza A (rys. 4) po zamknięciu wyłącznika W. Należy przyjąć, że napięcie zasilające U z =const. U Z R 2 R 3 A Rys. 4. Schemat układu do zadania 1 Zadanie 2 U z R 1 V 1 Jak i dlaczego zmieni się wskazanie woltomierza V 1 (rys. 5) po zamknięciu wyłącznika W? Należy przyjąć, że napięcie zasilające U z =const. R 2 V 2 W Rys. 5. Schemat układu do zadania 2

9 Zadanie 3 8 R 1 A W V R 2 Jak i dlaczego zmieni się wskazanie amperomierza A (rys. 6) po zamknięciu wyłącznika W? Należy przyjąć, że napięcie zasilające U z =const. U z R 3 Rys. 6. Schemat układu do zadania 3 2. Narysuj i objaśnij schemat woltomierza magnetoelektrycznego o trzech zakresach pomiarowych. 3. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że napięcie przykładane do zacisków tego woltomierza nie ulega zmianie? 4. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że w każdym przypadku wskazówka woltomierza odchyla się do końca zakresu pomiarowego? 5. Czy twoim zdaniem parametr κ (kappa) jest identyczny dla każdego zakresu pomiarowego woltomierza wielozakresowego? 6. Na jakim zakresie pomiarowym rezystancja woltomierza jest najmniejsza/największa? 4. Literatura 1. Chwaleba A. i inni. Metrologia elektryczna WNT, Warszawa Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007

10 Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 9